李影 周葉，2

(1.南昌航空大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 南昌 330063；2.區(qū)域航空物流研究所，江西 南昌 330063)

引言

當(dāng)前全球氣候變暖形勢(shì)日益嚴(yán)峻,農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)所產(chǎn)生的溫室氣體排放是全球碳排放總量的重要組成部分[1]。大量的農(nóng)產(chǎn)品在預(yù)冷、加工、運(yùn)輸、銷售等環(huán)節(jié)需要冷藏設(shè)備進(jìn)行恒溫保存,冷庫(kù)的大量建設(shè)使用與全程溫度控制需要消耗大量的能源,導(dǎo)致更多的碳排放,加大了我國(guó)實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的難度[2]。為了減少農(nóng)產(chǎn)品從生產(chǎn)到銷售過程中產(chǎn)生的碳排放,采納綠色技術(shù)進(jìn)行碳減排是有效減少農(nóng)產(chǎn)品碳排放的重要手段。

目前,在運(yùn)用綠色技術(shù)進(jìn)行減排量研究方面,Xia等建立綠色技術(shù)采用壁壘識(shí)別系統(tǒng)解決綠色技術(shù)采用和轉(zhuǎn)化過程中遇到的障礙[3]。Shen等研究在采納清潔技術(shù)下,考慮一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的2級(jí)紡織供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價(jià)和策略問題[4]。周鍵和劉陽(yáng)分析得出企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)創(chuàng)業(yè)企業(yè)減排量呈現(xiàn)正向作用[5]。在農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流碳排放方面,綠色低碳一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題。Babagolzadeh等研究了在碳稅監(jiān)管下冷鏈儲(chǔ)運(yùn)產(chǎn)生的碳排放的影響,研究結(jié)果表明更高的排放價(jià)格并不總是有助于提高冷鏈系統(tǒng)的效率[6]。As′ad等提出2種整數(shù)混合規(guī)劃模型來(lái)解決產(chǎn)品在存儲(chǔ)和運(yùn)輸中產(chǎn)生的碳排放問題[7]。此外,還有學(xué)者通過優(yōu)化冷鏈物流配送路徑來(lái)實(shí)現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品減排量的目的[8-12]?？紤]到企業(yè)在綠色低碳環(huán)境下進(jìn)行減排量是一個(gè)長(zhǎng)期的過程,不少學(xué)者主要是以供應(yīng)鏈為主體來(lái)展開減排量策略優(yōu)化問題的研究。武丹和楊玉香構(gòu)建了一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造商2級(jí)供應(yīng)鏈微分博弈模型,在考慮消費(fèi)者低碳偏好的情況下,得出消費(fèi)者低碳偏好度越高,減排量越大的結(jié)論[13]。魏守道研究發(fā)現(xiàn)2個(gè)供應(yīng)商和2個(gè)制造商在碳交易政策下,比較分析了研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)、水平合作研發(fā)、垂直合作研發(fā)和全面合作研發(fā)4種的減排研發(fā)形式效果,得出減少減排量的最優(yōu)策略[14]。

從上述文獻(xiàn)回顧可以發(fā)現(xiàn):農(nóng)產(chǎn)品減排量是長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)變化的過程,大多數(shù)文獻(xiàn)只是考慮通過路徑優(yōu)化來(lái)減少農(nóng)產(chǎn)品碳減排,很少通過建立微分博弈模型來(lái)考慮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈碳減排協(xié)調(diào)策略優(yōu)化問題；現(xiàn)有的文獻(xiàn)很少將綠色技術(shù)采納與農(nóng)產(chǎn)品減排量結(jié)合起來(lái)研究。因此,本文考慮綠色技術(shù)采納這個(gè)關(guān)鍵因素,構(gòu)建集中決策和分散決策2種模式下的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)減排量微分博弈模型,來(lái)研究農(nóng)產(chǎn)品冷鏈碳排放協(xié)調(diào)策略問題。

1 問題描述與基本假設(shè)

1.1 問題描述

農(nóng)產(chǎn)品從生產(chǎn)到銷售的全過程會(huì)產(chǎn)生大量的碳排放,導(dǎo)致環(huán)境污染加重。為了有效地減少碳排放,采用綠色技術(shù)是目前企業(yè)嘗試的新手段。農(nóng)戶通過采用綠色技術(shù)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行種植、采摘、處理和預(yù)冷,然后在冷鏈運(yùn)輸過程采用綠色技術(shù)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行冷藏、加工、包裝和分揀,再通過冷鏈物流企業(yè)采用新能源運(yùn)輸車輛把農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)匠?。超市作為冷鏈運(yùn)輸?shù)慕K點(diǎn)站,為了保持農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)和新鮮度,也需要采用綠色技術(shù)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行冷藏和銷售。農(nóng)產(chǎn)品冷鏈碳排放主要是通過農(nóng)產(chǎn)品減排量的動(dòng)態(tài)過程予以體現(xiàn),農(nóng)產(chǎn)品減排量受冷鏈物流企業(yè)、農(nóng)戶合作社、超市各自綠色技術(shù)采納程度的影響。因此,建立由冷鏈物流企業(yè)、農(nóng)戶合作社和超市組成的3級(jí)冷鏈系統(tǒng),考慮采納綠色技術(shù)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品冷鏈進(jìn)行聯(lián)合減排的微分博弈模型。

1.2 基本假設(shè)

文中涉及的主要參數(shù)說(shuō)明見表1。

表1 主要變量和參數(shù)說(shuō)明

本文的假設(shè)條件如下。

假設(shè)1:假設(shè)綠色技術(shù)采納成本為綠色技術(shù)采納程度的凸函數(shù),即農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的綠色技術(shù)采納成本Cf,Cc,Cs,隨綠色技術(shù)采納程度增加而增加,滿足C′f(Ef(t))＞0,C′c(Ec(t))＞0c,C′s(Es(t))＞0。則t時(shí)刻農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的綠色技術(shù)采納成本分別為:

假設(shè)2:不考慮價(jià)格、成本等其他因素的影響,假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品減排量是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程,最終農(nóng)產(chǎn)品減排量受當(dāng)期農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的綠色技術(shù)采納程度的影響。農(nóng)產(chǎn)品碳排放量的微分方程可表示為:

且在初始時(shí)刻,冷鏈農(nóng)產(chǎn)品減排量χ0()＝χ0≥0。

假設(shè)3:農(nóng)產(chǎn)品碳排放量越小為整個(gè)冷鏈系統(tǒng)帶來(lái)的收益越大,農(nóng)產(chǎn)品冷鏈的減排量影響農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求。假設(shè)t時(shí)刻市場(chǎng)需求與產(chǎn)品減排量呈線性關(guān)系即:

其中,D0＞0為常數(shù),表示產(chǎn)品的初始需求。

假設(shè)4:農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市基于完全信息進(jìn)行決策,且主要考慮農(nóng)產(chǎn)品減排量是否會(huì)影響農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的決策,同時(shí)不計(jì)各自的庫(kù)存和缺貨成本,在無(wú)限時(shí)間范圍內(nèi),假設(shè)農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的貼現(xiàn)率均為ρ ρ＞0( ),目標(biāo)函數(shù)均為無(wú)限時(shí)間下的利潤(rùn)最大化。

2 模型構(gòu)建與分析

基于上一節(jié)對(duì)問題的描述和分析,本節(jié)將分別探討協(xié)調(diào)控制的集中決策和分散決策模式下的農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的均衡策略、冷鏈利潤(rùn)和農(nóng)產(chǎn)品減排量,分析各種關(guān)鍵參數(shù)對(duì)決策主體均衡策略的影響。

2.1 集中決策

在集中決策下,農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市是完全合作的,假設(shè)以冷鏈系統(tǒng)整體利益最大化進(jìn)行集中決策,決策變量為農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的綠色技術(shù)采納程度,冷鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的目標(biāo)函數(shù)為:

命題1:在集中決策下,農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)、超市組成的三級(jí)冷鏈減排量決策中,農(nóng)產(chǎn)品減排量最優(yōu)軌跡為:

冷鏈系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)減排量時(shí)的農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)、超市的均衡策略為:

冷鏈的總利潤(rùn)為:

2.2 分散決策

在分散決策下農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市均以自身利潤(rùn)最優(yōu)為目標(biāo)進(jìn)行決策(分散決策用上標(biāo)N來(lái)表示)。假定冷鏈物流企業(yè)為領(lǐng)導(dǎo)者,農(nóng)戶合作社和超市為跟隨者,冷鏈物流企業(yè)先做出采納綠色技術(shù)的決策,隨后,農(nóng)戶合作社和超市做出是否采納綠色技術(shù)的決策。根據(jù)假設(shè)4農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)、超市的利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)分別為:

命題2:在分散決策下,農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)、超市組成的三級(jí)冷鏈減排量決策中,農(nóng)產(chǎn)品減排量的最優(yōu)軌跡為:

冷鏈系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)減排量時(shí)農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的均衡策略分別為:

農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的最優(yōu)利潤(rùn)為:

其中,

由命題2農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的均衡策略可以得到以下推論。

2.3 2種模式下的比較分析

本節(jié)主要對(duì)比分析集中決策和分散決策這2種情形下農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的綠色技術(shù)采納程度、各自的最優(yōu)利潤(rùn)以及冷鏈系統(tǒng)的最優(yōu)總利潤(rùn),由此得到命題3。

命題3:在集中決策模式下,農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的綠色技術(shù)采納程度均高于分散決策的情形,即冷鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)也高于分散決策的情形,即Vscf(χ)＞實(shí)現(xiàn)了冷鏈系統(tǒng)的帕累托最優(yōu)。

證明:

同理可證得:

命題3說(shuō)明在集中決策下,農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的綠色技術(shù)采納程度和農(nóng)產(chǎn)品減排量都高于分散決策模式。在集中決策的情況下,農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市對(duì)綠色技術(shù)的采納程度越高,冷鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu),即集中決策模式下的冷鏈系統(tǒng)的最優(yōu)利潤(rùn)大于分散決策下的最優(yōu)利潤(rùn)。雖然在實(shí)際情況中,集中決策模式下冷鏈各成員很難實(shí)現(xiàn)冷鏈系統(tǒng)的最優(yōu)利潤(rùn),但是可以通過協(xié)同合作,共同采納綠色技術(shù)進(jìn)行聯(lián)合減排。與此同時(shí)也需要注意,只有使農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市在集中決策下的各自利潤(rùn)大于分散決策時(shí)各自利潤(rùn)的最優(yōu)策略,才能被農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市所接受。

3 數(shù)值分析

為了進(jìn)一步對(duì)第3節(jié)的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證分析,驗(yàn)證命題1～3的有效性,本文應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值仿真分析。根據(jù)前文對(duì)參數(shù)的分析,對(duì)算例中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行賦值,πf＝5,πs＝7,πc＝10,Kf＝11,Ks＝13,Kc＝14,D0＝15,μ＝4,χ0＝0,λ＝1,βf＝2,βs＝3,βc＝6,ρ＝0.2

由于篇幅有限,本文僅選取了部分參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證分析。

圖1說(shuō)明冷鏈物流企業(yè)分散決策和集中決策2種情況下,冷鏈物流企業(yè)在集中決策的情況下的利潤(rùn)曲線比分散決策時(shí)的利潤(rùn)曲線高,表明冷鏈物流企業(yè)在集中決策情況下與農(nóng)戶合作社、超市進(jìn)行合作減排,比分散決策時(shí)各自減排得到的利潤(rùn)高,從而實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的帕累最優(yōu)。同時(shí)也驗(yàn)證了命題3的結(jié)論。

圖1 2種決策情況下冷鏈物流企業(yè)的利潤(rùn)比較

由圖2可以看出,在集中決策和分散決策2種情況下,農(nóng)產(chǎn)品減排量都隨著冷鏈物流企業(yè)的綠色技術(shù)采納成本系數(shù)的增大而減小,說(shuō)明冷鏈物流企業(yè)在單位投入綠色技術(shù)減少農(nóng)產(chǎn)品的碳排放時(shí),綠色技術(shù)采納成本越高,冷鏈物流企業(yè)得到的利潤(rùn)越少,結(jié)果是冷鏈物流企業(yè)減少綠色技術(shù)采納,從而導(dǎo)致整個(gè)冷鏈系統(tǒng)長(zhǎng)期減排量效果不明顯。超市和農(nóng)戶合作社也表現(xiàn)出與冷鏈物流企業(yè)同樣的特征。

圖2 參數(shù)Kc對(duì)農(nóng)產(chǎn)品減排量的影響

由圖3可以看出,在2種決策情況下,在任意時(shí)刻農(nóng)產(chǎn)品減排量隨著冷鏈物流企業(yè)綠色技術(shù)采納的敏感系數(shù)增大而增大,即冷鏈物流企業(yè)和超市的綠色技術(shù)采納程度越高,農(nóng)產(chǎn)品減排量越大,集中決策的農(nóng)產(chǎn)品減排量明顯優(yōu)于分散決策。

圖3 參數(shù)βc對(duì)農(nóng)產(chǎn)品減排量的影響

由圖4可以看出,集中決策的農(nóng)產(chǎn)品減排量高于分散決策的,農(nóng)產(chǎn)品減排量的運(yùn)動(dòng)軌跡隨著時(shí)間的變化逐漸上升到趨于平緩。說(shuō)明外部市場(chǎng)環(huán)境的變化、政策的改變等都會(huì)影響冷鏈物流企業(yè),農(nóng)戶合作社和超市對(duì)綠色技術(shù)的采納,導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品減排量在一定程度上趨于均衡狀態(tài)。

圖4 2種決策情形下農(nóng)產(chǎn)品減排量的最優(yōu)軌跡

4 結(jié)論

在集中決策下,農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市各自的綠色技術(shù)采納程度,農(nóng)產(chǎn)品減排量、市場(chǎng)需求以及冷鏈系統(tǒng)成員的利潤(rùn)都得到了一定程度的提高,并且在集中決策情形下冷鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)達(dá)到最高水平,實(shí)現(xiàn)冷鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化。這在一定程度上促進(jìn)冷鏈物流企業(yè)、農(nóng)戶合作社和超市共同采納綠色技術(shù)進(jìn)行聯(lián)合減排,實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的帕累托最優(yōu)。

隨著冷鏈物流企業(yè)、農(nóng)戶合作社和超市的綠色技術(shù)采納程度對(duì)農(nóng)產(chǎn)品減排量的影響以及農(nóng)產(chǎn)品冷鏈減排量對(duì)市場(chǎng)需求的影響,農(nóng)產(chǎn)品減排量呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。說(shuō)明冷鏈系統(tǒng)各成員綠色技術(shù)采納程度越高,農(nóng)產(chǎn)品減排量越大,綠色度程度越高,進(jìn)一步滿足消費(fèi)者對(duì)綠色低碳農(nóng)產(chǎn)品的需求。

在集中決策和分散決策2種情況下,隨著農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市的綠色技術(shù)采納成本的增大,農(nóng)產(chǎn)品減排量呈下降趨勢(shì)；說(shuō)明冷鏈系統(tǒng)各成員在單位投入綠色技術(shù)減少農(nóng)產(chǎn)品的碳排放時(shí),綠色技術(shù)采納成本越高得到的利潤(rùn)越少,結(jié)果導(dǎo)致冷鏈系統(tǒng)各成員減少綠色技術(shù)的采納,從而導(dǎo)致整個(gè)冷鏈系統(tǒng)長(zhǎng)期減排量效果不明顯。

本文側(cè)重于研究由農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市組成的冷鏈動(dòng)態(tài)減排量問題,但是沒有考慮多個(gè)農(nóng)戶合作社、冷鏈物流企業(yè)和超市采納綠色技術(shù)進(jìn)行聯(lián)合減排的問題,也是未來(lái)需要進(jìn)一步研究的方向。