羅宇霖， 李雪宇， 劉 啟， 文武飛

(1. 湖南省水務(wù)規(guī)劃設(shè)計院有限公司，湖南長沙 410001； 2.湖南省地質(zhì)調(diào)查院，湖南長沙 410001；3.湖南省自然資源事務(wù)中心，湖南長沙 410001)

軟土在我國的分布十分廣泛，尤其是沿海地區(qū)與江河流域范圍內(nèi)，軟土具有抗剪強(qiáng)度較低、壓縮性較高、含水率較高等特點(diǎn)，是施工組織設(shè)計中一大難點(diǎn)，必須對軟土地基進(jìn)行處理[1-3]。傳統(tǒng)處理地基的方法有粉噴樁、插板排水等，其目的多為提高軟土層的地基承載力，效果較好，但對地基的沉降量影響較小，地基沉降形式難以預(yù)測[4-5]。而一般在軟土的上部，往往由于風(fēng)吹日曬、水分蒸發(fā)而形成了一層硬度較大的土層——硬殼層，相比于下覆軟土地基，上覆硬殼層更為密實，具有較大剛度，其含水率較低，抗剪強(qiáng)度較高，對外部荷載有較好的承受能力。目前我國眾多工程中會就地選取選取硬殼層對軟土地基的上部進(jìn)行換填處理，將雙層地基設(shè)計為持力層。硬殼層處理軟土地基的方法可以有效提高地基承載力并減少沉降量，也能提高工程效率，減少工程造價，是目前應(yīng)用最為廣泛、最為優(yōu)質(zhì)的軟土地基處理方法。

早在20世紀(jì)80年代，硬殼層軟土地基就已提出[4-5]，當(dāng)時由于施工方、設(shè)計方均對上覆硬殼層這一天然的保護(hù)層認(rèn)識不足，因此在很長的一段時間里，硬殼層并沒有得到充分利用，當(dāng)時工程中一般的如砂井排水固結(jié)法、化學(xué)加固法、換土法等軟土地基的處理辦法，都是采取了破壞天然硬殼層的措施，工程造價高昂、工程效率低下等缺點(diǎn)較為明顯。隨著硬殼層軟土地基逐漸推廣向全國，上覆硬殼層和下覆軟土地基所形成的“上硬下軟”的雙層地基的研究也水漲船多，才形成了如今比較成熟的雙層地基處理方法[6-8]。本文以國內(nèi)某工程作為背景，采用ABAQUS有限元軟件，分別對不同厚度、彈性模量、路基荷載等參數(shù)的的硬殼層軟土地基進(jìn)行模擬，將各類破壞形式對比分析，以達(dá)到研究地基的沉降量、變形特征和豎向應(yīng)力的變化規(guī)律，對此類路基工程的前期設(shè)計、現(xiàn)場施工和后期監(jiān)測都具有重要意義。

1 有限元模型建立及驗證

為充分考慮“上硬下軟”的雙層地基作用，結(jié)合該現(xiàn)場坡面地質(zhì)勘測，如圖1所示，簡化硬殼層軟土雙層地基結(jié)構(gòu)層。因縱向長度遠(yuǎn)大于橫向長度，模型簡化為平面應(yīng)變問題。由于分析地基受路基荷載附加應(yīng)力的分布規(guī)律，在數(shù)值計算分析中未考慮土體自重的影響。路基荷載簡化為寬度20 m的矩形均布荷載，模型中地基總厚度為50 m，寬度160 m，分為2層，由上往下分別為玄武巖硬殼層、軟土。有限元模型主要分析硬殼層厚度、彈性模量和路堤荷載等因素對硬殼層軟土地基豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的影響，計算參數(shù)見表1。

表1 模型計算參數(shù)

圖1 有限元模型建立

模型上表面為自由面，底面限制X、Y方向位移，左右側(cè)面限制X方向位移。模型網(wǎng)格劃分為八節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元CPE8R，減縮積分，共計單元數(shù)8 000，節(jié)點(diǎn)總數(shù)8 211，上覆硬殼層和下臥軟土層之間接觸面采用Tie模式的綁定約束，確保接觸面上各個方向上的變形位移為連續(xù)一致。

為驗證模型的準(zhǔn)確性與合理性，首先建立50 m厚均質(zhì)軟土，表面施加大小為60 kPa的條形均布荷載模型，同時采用布辛奈斯克理論計算該工況下路基中心沿深度方向的豎向附加應(yīng)力，有限元模擬結(jié)果及布辛奈斯克理論計算結(jié)果如圖2(a)所示；建立上覆厚度3 m的玄武巖硬殼層軟土地基模型，與無上覆硬殼層地基模型豎向附加應(yīng)力結(jié)果如圖2(b)所示。

由圖2(a)可知，均質(zhì)軟土地基荷載中心豎向附加應(yīng)力有元限解與彈性理論解基本保持一致；由圖2(b)可以發(fā)現(xiàn)，地基有上覆硬殼層時，在地基荷載作用下硬殼層中附加應(yīng)力較大，衰減較慢，硬殼層和軟土交界面上出現(xiàn)突變，下覆軟土豎向附加應(yīng)力減小，在地基深處附加應(yīng)力趨于一致，表明上覆硬殼層的“擴(kuò)散效應(yīng)”改變了附加應(yīng)力在地基模型中的傳遞規(guī)律，計算模型合理，可用于進(jìn)一步計算分析。

圖2 模型合理性驗證

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 硬殼層厚度對附加應(yīng)力分布影響

路堤荷載取q=60 kPa，玄武巖硬殼層彈性模量取50 MPa，軟土彈性模量取10 MPa，選取0 m、3 m、6 m、9 m、12 m、15 m、18 m的玄武巖硬殼層厚度變化區(qū)間，硬殼層軟土地基豎向附加應(yīng)力結(jié)果如圖3所示。

圖3 豎向附加應(yīng)力隨水平距離分布規(guī)律

由圖3可知，在相同地基深度處，硬殼層厚度越大，豎向附加應(yīng)力在路堤荷載作用寬度范圍內(nèi)相比于無硬殼層均質(zhì)地基明顯減小，但在路堤荷載作用范圍之外，豎向附加應(yīng)力隨著水平距離的增大而減小的速度越慢，進(jìn)而大于相同深度處無硬殼層均質(zhì)地基條件下的附加應(yīng)力，曲線拐點(diǎn)距離路基中心越遠(yuǎn)，可見硬殼層具有顯著的應(yīng)力擴(kuò)散作用，擴(kuò)散范圍隨著硬殼層厚度的增加逐漸擴(kuò)大。

2.2 彈性模量對附加應(yīng)力分布影響

現(xiàn)場硬殼層形狀、性質(zhì)不一，有結(jié)構(gòu)性完整的玄武巖、有風(fēng)化破碎較嚴(yán)重的風(fēng)化巖。數(shù)值分析中，用彈性模量近似替代變形模量。深入分析不同彈性模量下硬殼層軟土地基的豎向應(yīng)力分布規(guī)律，明確硬殼層存在完整性、結(jié)構(gòu)性區(qū)別下的應(yīng)力擴(kuò)散效果，進(jìn)而指導(dǎo)硬殼層軟土地基的設(shè)計、施工措施。取路堤均布荷載q=60 kPa，荷載分布寬度20 m，硬殼層寬度160 m，硬殼層厚度取3 m，固定軟土彈性模量為10 MPa，硬殼層彈性模量分別取50 MPa、100 MPa、150 MPa、200 MPa和250 MPa(上下層地基彈性模量比值分別為5、10、15、20和25)，硬殼層軟土地基交界面上豎向附加應(yīng)力分布如圖4(a)所示，路基中心不同深度的豎向附加應(yīng)力如圖4(b)所示。

由圖4(a)可知，當(dāng)殼厚一定時，隨著硬殼層與軟土彈性模量比的增大，硬殼層軟土界面處豎向附加應(yīng)力在荷載作用范圍內(nèi)明顯減小，但在荷載作用范圍外，豎向附加應(yīng)力隨著水平距離的增加，減小速度變慢，進(jìn)而大于相同厚度硬殼層彈性模量較小的工況。由圖4(b)可知，硬殼層彈性模量越大，在硬殼層范圍內(nèi)豎向附加應(yīng)力沿深度的衰減越快，表明豎向應(yīng)力沿水平方向的擴(kuò)散越多，進(jìn)而傳遞至軟土界面的附加應(yīng)力越小。當(dāng)深度超過30 m時，不同彈性模量下地基的附加應(yīng)力基本趨于一致，表明改變彈性模量比主要引起地基一定深度范圍內(nèi)的應(yīng)力重分布。提取3m深度處，硬殼層軟土地基路基中心位置附加應(yīng)力系數(shù)，得到彈性模量比5、10、15、20和25的附加應(yīng)力系數(shù)分別為0.981、0.967、0.951、0.935和0.920，表明隨著彈性模量比的增大，硬殼層的應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)近似呈線性增大。

2.3 路基荷載大小對附加應(yīng)力分布影響

為研究路堤荷載大小對玄武巖硬殼層軟土地基附加應(yīng)力分布的影響規(guī)律，固定荷載分布寬度20 m，硬殼層寬度160 m，硬殼層厚度取3 m，軟土彈性模量為10 MPa，硬殼層彈性模量取50 MPa，計算不同荷載大小分別為60 kPa、120 kPa、180 kPa、240 kPa、300 kPa、360 kPa、600 kPa工況下硬殼層軟土地基交界面上和路基中心豎向附加應(yīng)力，如圖5所示。

圖5 豎向附加應(yīng)力系數(shù)隨路堤荷載大小變化分布規(guī)律

由圖5可知，在路堤荷載較小時(均布荷載小于240 kPa)，由于硬殼層變形較小，硬殼層“擴(kuò)散效應(yīng)”充分發(fā)揮，在水平方向與深度方向上地基附加應(yīng)力系數(shù)基本保持一致，表明雙層地基處于彈性狀態(tài)，改變荷載大小對地基內(nèi)部附加應(yīng)力的分布基本不產(chǎn)生影響；但當(dāng)荷載增大至300 kPa時，路基中心處淺層范圍內(nèi)地基的附加應(yīng)力系數(shù)減小，但減小幅度較小，在遠(yuǎn)離荷載中心的地基附加應(yīng)力系數(shù)保持不變，表明軟土地基開始出現(xiàn)塑性變形，導(dǎo)致應(yīng)力集中，遠(yuǎn)離荷載的地基部分仍處于彈性狀態(tài)；當(dāng)荷載繼續(xù)增大至360 kPa、600 kPa后，豎向附加應(yīng)力系數(shù)變化幅度較大，表明此時雙層地基的彈性平衡狀態(tài)被打亂，軟土地基已經(jīng)產(chǎn)生較大的塑性應(yīng)變，且隨著荷載的增大，塑性區(qū)進(jìn)一步增加，地基趨于破壞，在工程中盡量避免這樣的工況發(fā)生。

2.4 破壞形式分析

ABAQUS在巖土工程應(yīng)用領(lǐng)域的輸出變量PEEQ代表整個加載過程中土體等效塑性應(yīng)變的積累結(jié)果，巖土體任意一點(diǎn)的PEEQ可將其定義為該點(diǎn)塑性應(yīng)變的累計值，PEEQ大于零表示巖土體己經(jīng)發(fā)生了屈服，因此PEEQ云圖可以反映地基的塑性變形區(qū)的發(fā)展形成過程，進(jìn)而可以分析地基的破壞形式。本節(jié)為研究均質(zhì)軟土地基與上覆玄武巖硬殼層雙層地基的破壞形式，取路堤荷載寬度20 m，模型寬度160 m，土層厚度50 m，上覆硬殼層厚度取3 m，硬殼層彈性模量取50 MPa，軟土彈性模量為10 MPa，考慮到土體自重的影響，首先對土體模型施加重力，利用Abaqus地應(yīng)力分析步geostatic進(jìn)行模型地應(yīng)力平衡，然后分級施加路堤荷載，每級荷載大小6 kPa，最大荷載600 kPa。輸出路堤荷載大小分別為300 kPa、360 kPa、600 kPa工況下地基的等效塑性應(yīng)變云圖，如圖6所示。

圖6 不同路堤荷載下等效塑性應(yīng)變云圖

有限元模型運(yùn)行結(jié)果顯示：

(1)對于均質(zhì)軟土地基，當(dāng)路堤荷載為300 kPa時，路基中心下約12 m深度處開始出現(xiàn)塑性變形區(qū)，此時大部分土體處于良好的彈性狀態(tài)，地基處于穩(wěn)定狀態(tài)，如圖6(a)所示。

(2)隨著路堤荷載的增大，塑性區(qū)迅速開始向地基深處延伸，同時以一定角度(本工況下，破壞面與水平線夾角約60°)向路堤荷載兩側(cè)的邊緣貫通，當(dāng)路堤荷載增大至360 kPa時已基本形成了貫通地表的塑性區(qū),塑性區(qū)深度約20 m，如圖6(c)所示。

(3)當(dāng)路堤荷載繼續(xù)增大時，塑性區(qū)開始不斷向地基深處擴(kuò)展，當(dāng)路堤荷載增大至600 kPa時，塑性區(qū)向上貫通地面，向下延伸至地基30 m深度處，已經(jīng)發(fā)生完全的整體剪切破壞，如圖6(e)所示。

(4)對于上覆3 m玄武巖硬殼層地基，當(dāng)路堤荷載為300 kPa時，路基中心下約11 m深度處開始出現(xiàn)塑性變形區(qū)，但塑性區(qū)范圍及塑性應(yīng)變大小均小于同等荷載作用下的均質(zhì)軟土地基，此時雙層地基基本處于良好的彈性變形狀態(tài)，如圖6(b)所示；隨著路堤荷載的增大，塑性區(qū)開始向上以一定角度向路堤荷載兩端在玄武巖硬殼層底部的投影位置延伸，同時向四周與下部延伸，但塑性區(qū)的擴(kuò)展速率與塑性應(yīng)變的大小均遠(yuǎn)小于同等條件下的均質(zhì)軟土地基，從而可以看出上覆玄武巖硬殼層對于地基變形起著良好的支撐和延緩作用。當(dāng)路堤荷載增大至360 kPa時，塑性區(qū)上部延伸至玄武巖硬殼層底部，如圖6(d)。

(5)當(dāng)路堤荷載繼續(xù)增大時，塑性區(qū)向上沿硬殼層底部向路基中心延伸，向下不斷向地基深層及路堤荷載寬度范圍之外延伸，由于硬殼層的“反壓護(hù)道”及“封閉作用”，當(dāng)荷載增大至600 kPa時，雙層地基發(fā)生典型的沖切破壞，如圖6(f)所示。

3 結(jié)論

本文采用ABAQUS有限元模型，在控制變量的前提下建立了7種不同厚度、5種不同彈性模量和7種不同大小路基荷載的硬殼層軟土地基模型，分別比較3個參數(shù)變化對于硬殼層軟土地基的應(yīng)力分布情況的影響，得出結(jié)論：

(1)根據(jù)相同地基深度處，不同深度的硬殼層豎向附加應(yīng)力變化情況得知，硬殼層具有顯著的應(yīng)力擴(kuò)散作用，擴(kuò)散范圍隨著硬殼層厚度的增加逐漸擴(kuò)大，但存在上限，在達(dá)到某一特定深度(本工況是15 m)時，分界面豎向附加應(yīng)力變化不再明顯?？芍谟行疃确秶鷥?nèi)硬殼層厚度越大，處理效果越好。

(2)當(dāng)殼厚一定時，在荷載作用范圍內(nèi)，隨著硬殼層與軟土彈性模量比越大，硬殼層軟土界面處豎向附加應(yīng)力越小。而彈性模量比主要引起地基一定深度范圍內(nèi)的應(yīng)力重分布，在這一范圍(本工況是30 m)內(nèi)，隨著彈性模量比的增大，硬殼層的應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)會近似呈線性增大，附加應(yīng)力減小，地基的承載能力更好。

(3)在荷載較小時(均布荷載小于240 kPa)，雙層地基處于彈性狀態(tài)，荷載大小對地基內(nèi)部附加應(yīng)力的分布基本不產(chǎn)生影響；當(dāng)荷載增大至300 kPa時，軟土地基開始出現(xiàn)塑性變形，遠(yuǎn)離荷載的地基部分仍處于彈性狀態(tài)；當(dāng)荷載繼續(xù)增大至360 kPa以上，軟土地基已經(jīng)產(chǎn)生較大的塑性應(yīng)變，且隨著荷載的增大，塑性區(qū)進(jìn)一步增加直至趨于破壞。過大的交通荷載對路基破壞效果顯著，在使用中須盡可能避免以延長道路壽命。