關(guān)鍵詞：醫(yī)療物資；個人防護用品；供需關(guān)系；疫情防控；儲備

中圖分類號：F252.24 文獻標識碼：Ａ 文章編號：2096-7934（2023）04-0018-13

一、引言

新冠肺炎疫情最初暴發(fā)之時，中國和德國對疫情差異巨大的處置方式均取得了良好的效果。德國州政府具有制定防疫對策的權(quán)力，州政府能因地制宜制定政策的彈性被認為有助于疫情防控［1］。中國也被認為通過強制性的大規(guī)模公共衛(wèi)生干預措施，成功控制了疫情［2］。然而，面對疫情中快速增長的防護需求，口罩、防護服、面罩等醫(yī)院防護物資出現(xiàn)短缺，使得醫(yī)護人員暴露在風險之中［3］。武漢的醫(yī)護人員被迫重復使用防護用品［4］，德國調(diào)查同樣顯示防護物資供應的嚴重不足［5］。

德國的優(yōu)勢在于聯(lián)邦政府和州政府各司其職，因地制宜制定防疫政策的靈活性和適應性被認為是防疫成功的關(guān)鍵所在［6］。德國政府舉措的合法性非常重要，有研究指出掃除法律障礙是保障物資供應的關(guān)鍵，德國的法律保證了聯(lián)邦衛(wèi)生部門有權(quán)對防疫物資的供應鏈進行干涉。同時修訂的《傳染病保護法》簡化了行政程序［7］。德國是世界上第三大口罩和眼部防護進口國［8］。德國面臨的挑戰(zhàn)是易受到進口限制的影響。中國和馬來西亞是主要的防護物資出口國［9］，也是德國最主要的防疫物資來源地。德國關(guān)于疫情應對研究主要集中在掃除法律障礙［10］、增加醫(yī)護人員勞動力［11］、接觸追蹤［12］、醫(yī)療支出融資［13］，缺乏對防疫物資系統(tǒng)性的研究。Pfenninger and Kaisers［14］探究了烏爾姆大學醫(yī)院對于防疫物資的需求。但是，關(guān)于防疫物資供應的研究局限在對于醫(yī)院防疫物資來源、分配過程研究不足。

中國方面，醫(yī)療資源的跨地區(qū)調(diào)度保證了中國醫(yī)療系統(tǒng)免于在疫情的沖擊下崩潰［15］。中國對于供應鏈的控制有效緩解了物資問題，在短缺發(fā)生時，政府將生產(chǎn)商與醫(yī)院直接對接保證了貨源流向關(guān)鍵需求。相比之下，西方國家存在政府和衛(wèi)生保健采購機構(gòu)通過相同的第三方采購，進一步增加了供應鏈脆弱性［16］。中國衛(wèi)健委對醫(yī)院需求的統(tǒng)計和統(tǒng)一分配也避免了同一單位向多個供應商訂貨。中國具有的另一優(yōu)勢是本地保有大量的生產(chǎn)商［17］。政府向供應商采購過剩物資的承諾消除了供應商對需求不確定性的顧慮，刺激供應商增產(chǎn)。

兩國物資供應方式的相互學習能夠進一步改善物資供應。本研究希望通過對比尋找值得借鑒的改善方法。尋求改善方案需要解開造成短缺的原因：①需求突然地增加超過了供應鏈的調(diào)節(jié)范圍；②恐慌造成民眾囤積物資，放大的需求加劇供應鏈中斷；③物資儲備的失效；④外國政府的出口限制造成進口中斷［18］。盡管有一些供應鏈手段能夠緩解上述原因造成的短缺，但是主導防控的醫(yī)療保健系統(tǒng)和相應管理部門缺乏供應鏈認識，造成缺乏物資庫存規(guī)劃和預警系統(tǒng)［19］。

現(xiàn)有的研究主要通過分析疫情響應過程案例提出相應建議，獲得的建議主要有以下幾類：

①建立早期預警［20-21］［19］。這包括對疫情的預警和防疫物資的預警，即政府和衛(wèi)生部門在出現(xiàn)疫情風險和物資消耗量快速增加的情況下做出響應。少數(shù)具有敏銳嗅覺、提前囤積物資的醫(yī)院的確受到較小的短缺影響。但是缺乏定量研究，未能明確所需的集體儲備量以及為此增加的物資供應量。

②物資的統(tǒng)一采購、分配和管理［21］［19］［22］。在供應中斷市場失效的情況下，各醫(yī)療部門各自訂購物資會造成重復訂購、競爭和混亂。盡管中國實施了物資的統(tǒng)一分配，但是由于啟動時間較晚，未避免出現(xiàn)物資短缺。因此，物資管控時機和潛力是一個值得研究的問題。

③物資的本地化生產(chǎn)［20］［23］［22］?，F(xiàn)有的建議仍然缺乏具體方案。本地化生產(chǎn)最主要的問題是產(chǎn)品缺乏成本優(yōu)勢，從而打擊生產(chǎn)商的積極性。

④建立防護物資儲備庫存［20］。但是目前缺乏儲備規(guī)模的估計。以上單一舉措難以徹底解決缺貨問題，本文將試圖估計這些措施對于改善物資供應的效果。

現(xiàn)有研究還提到了一些輔助性的建議，這些建議難以提供決定性的幫助。Best and Williams［20］的研究從領(lǐng)導和管理經(jīng)驗的角度，總結(jié)了一系列管理舉措的改善建議包括為醫(yī)院分級、建立產(chǎn)品標準、增加訂單透明度、社區(qū)共享物資、增加供應鏈彈性、共享產(chǎn)品特征信息和需求信息、增加物流活動的可視化、建立相應框架。Beaulieu et al.［21］提到建立需求管理系統(tǒng)、政策決策者和疾控部門的良好合作、加強衛(wèi)生部門與供應商的關(guān)系。這些建議沒能給予實施效果估計。Zhang et al.的研究強調(diào)統(tǒng)一領(lǐng)導，明確個人職責和問責制度，建立信息數(shù)據(jù)系統(tǒng)獲取準確、及時的數(shù)據(jù)，將物資供應納入應對決策程序和標準，加強與供應鏈信息系統(tǒng)的連通性，以及省外的合作［19］。Cohen and "Rodgers提到了在醫(yī)院成本計算模型中去除購買個人防護裝備的利潤動機［3］。

Zhu et al.構(gòu)建博弈模型，認為政府產(chǎn)能補貼有助于原材料供應商和生產(chǎn)商的資源投入，從而增加產(chǎn)能［24］。但是該種方法缺乏對于補貼規(guī)模的測算。同時，該研究忽略了投資和產(chǎn)能爬坡的延遲，在短期內(nèi)對產(chǎn)能提升的效果存疑。更嚴重的問題是該研究是基于企業(yè)獲得完全信息的前提下，與現(xiàn)實中企業(yè)未獲取完整信息、產(chǎn)生市場顧慮的情況不符。部分研究從微觀角度尋求解決方法，Liglis et al.提到了防護物資的重復利用［25］，但是這會增加感染風險，是出現(xiàn)可預見性短缺的方法之一。還有一些研究試圖通過增材制造的技術(shù)創(chuàng)新，在極短的時間內(nèi)將實驗室轉(zhuǎn)變?yōu)樯a(chǎn)防疫物資的臨時據(jù)點，增加供應鏈的彈性［26］，但是難以大規(guī)模生產(chǎn)，也缺少質(zhì)量測試和認證。

系統(tǒng)動力學先前的研究集中在以易感-感染-恢復（SIR）模型為基礎(chǔ)的疫情的預測、感染人數(shù)的估算［27-28］和政策反饋研究。針對防疫物資的研究仍然存在空白。

危機的發(fā)展有了更高的需求，政策制定者和公眾尋求更集中的研究。馬憲禮等人呼吁對防疫物資供應和儲備的進一步改善［29］。Feng et al.呼吁增加庫存［30］。基于此，應對挑戰(zhàn)，通過系統(tǒng)動力學分析多種策略的反饋機制，給予更具體的建議和效果估計，發(fā)現(xiàn)實施過程中尚未注意到的潛在問題。

二、模型設(shè)計

本研究模擬中國武漢市和德國北威州（Nordrhein-Westfalen）在第一波疫情發(fā)生時90天的物資供需情況。這兩個地區(qū)均為各自國家中暴發(fā)最早、受災最嚴重的地區(qū)。武漢市和北威州的模擬時間跨度分別為2020年的1-3月和3-5月。物資的需求通過在崗醫(yī)生數(shù)量和感染人數(shù)估計。物資供應則包括了物資生產(chǎn)、分配和消耗。并將物資分配終點分為醫(yī)院和零售商，如圖1所示。

物資需求部分，需要分別考慮醫(yī)院方面的需求和居民的需求。醫(yī)院方面的需求由在崗醫(yī)護人員數(shù)量確定。隨著非住院就診人數(shù)、住院人數(shù)和發(fā)熱就診人數(shù)的增加，待命醫(yī)生存量逐漸向在崗醫(yī)護人員存量移動。Furman et al.的研究［31］指出86%的口罩、面罩類的防護物資需求不是在與病人互動時產(chǎn)生的，而是醫(yī)院規(guī)范要求產(chǎn)生的。這意味著通過感染人數(shù)直接估計防疫物資的消耗量可能產(chǎn)生誤導。筆者認為以當日在崗醫(yī)生數(shù)量對需求進行估算是合理的。兩者有兩項可見的區(qū)別：

①在崗醫(yī)生的增加存在延遲，引起的物資消耗也會產(chǎn)生延遲。

②若醫(yī)生的數(shù)量達到上限，則防護物資的需求不再增加。值得一提的是這里的發(fā)熱就診人群特指尚未感染病毒的發(fā)熱人群，因為調(diào)研發(fā)現(xiàn)居民對于疫情風險的感知會造成發(fā)熱就診比例的增加，引起就醫(yī)需求的增加。居民的需求根據(jù)居民緊張程度確定，居民緊張程度由是根據(jù)感染人數(shù)確定。居民緊張程度隨著感染人數(shù)的增加而增加且有一天的信息延遲。

物資的供應部分是一條從生產(chǎn)到分配和消耗的鏈條。具體而言，在生產(chǎn)環(huán)節(jié)，產(chǎn)品經(jīng)過生產(chǎn)環(huán)節(jié)進入產(chǎn)成品庫存，生產(chǎn)率取決于生產(chǎn)能力和日產(chǎn)目標。生產(chǎn)率存在爬坡的過程，日產(chǎn)目標則取決于訂單。在分配環(huán)節(jié)，產(chǎn)成品將被運往中間庫存，中間庫存代表的是分銷商或者政府為應對缺貨設(shè)立的配送中心。中間庫存的貨源除了生產(chǎn)以外還有進口。中間庫存分配至醫(yī)院庫存或者零售商庫存，最終醫(yī)院庫存和零售商庫存將被消耗。在消耗環(huán)節(jié)，醫(yī)院的消耗率取決于醫(yī)院需求和醫(yī)院庫存，零售商的售出率則取決于居民需求和零售商庫存。

該模型還提供了兩個重要功能。其一是政府物資管控。政府管控會造成三方面的影響。

①阻止物資向零售商流動，統(tǒng)一指揮，集中保障醫(yī)院的物資供應。

②采取增產(chǎn)鼓勵和組織措施，加快產(chǎn)能爬坡。

③提高醫(yī)院存儲目標，從3天提升至12天的儲備量。政府管控的啟動時機是當過去7天醫(yī)院物資滿足率小于0.95。

其二是需求反饋生產(chǎn)的機制。醫(yī)院存儲目標根據(jù)醫(yī)院日需求和目標儲備天數(shù)確定。醫(yī)院存儲目標和庫存的差值決定醫(yī)院日訂單。零售商日訂單數(shù)量則是根據(jù)居民需求確定的。醫(yī)院日訂單和零售商日訂單合并后就成為了生產(chǎn)商的日產(chǎn)目標。在產(chǎn)能充足的情況下，生產(chǎn)商會根據(jù)日產(chǎn)目標確定當日產(chǎn)量。顯然疫情中會出現(xiàn)產(chǎn)能不足的情況，生產(chǎn)率會受到產(chǎn)能的制約。日產(chǎn)目標高于生產(chǎn)能力時，產(chǎn)能會逐步增加，產(chǎn)能增長速率具有極限。

另外，研究設(shè)立了四個假想的情景，通過上述模型尋求可能的改善方案。

情景一：物資管控，模擬物資管控和未管控的情形下，物資供應的差別。

情景二：探究物資在當?shù)禺a(chǎn)能的影響，探討物資本土化生產(chǎn)的重要性。

情景三：假設(shè)建立傳染病預警機制，當感染人數(shù)超過10人時，啟動物資管控和防護物資增產(chǎn)。

情景四：假設(shè)持有戰(zhàn)略庫存，探究庫存規(guī)模的對緩解疫情的影響。

三、參數(shù)確定

模型參數(shù)是根據(jù)關(guān)于中德兩國的文獻估計的。文獻中指定的參數(shù)包括每日新增感染人數(shù)、每位患者所需的醫(yī)護人員數(shù)量、每位醫(yī)護人員所需的防疫物資數(shù)量、平均住院時長、生產(chǎn)能力、防疫物資進口量和待命醫(yī)生數(shù)量。

（一）感染人數(shù)的估計

本文通過新增感染人數(shù)判斷醫(yī)院人數(shù)規(guī)模。中國新增感染人數(shù)來自武漢市衛(wèi)建委［32］和湖北省衛(wèi)建委［33］。德國北威州的數(shù)據(jù)來源于羅伯特·科赫研究所［34］。德國和中國的平均住院時長分別為8天［35］和11天［36］。則估計的在院感染人數(shù)則分別等于8天和11天新增患者的累積。

（二）發(fā)熱人數(shù)的估計

醫(yī)院發(fā)熱患者就診增長量超過新冠疾病就診人數(shù)，居民對感染該傳染病的擔憂導致了發(fā)熱患者就診比例的增加。也有可能是疫情初期檢測不足導致實際感染人數(shù)被低估，這在世界范圍內(nèi)是普遍現(xiàn)象［28］。發(fā)熱患者對醫(yī)療系統(tǒng)的沖擊不容忽視。德國的一項針對2020年4-5月份新冠肺炎疫情暴發(fā)初期發(fā)熱門診的研究中提到，出現(xiàn)流感癥狀的人群僅8.0%感染了新冠病毒［37］。武漢疫情初期流行性病學研究同樣顯示，10.7%的發(fā)熱患者最終判定為新冠病毒感染者［38］。因此在本文德國模型中，每增加一名在院感染人數(shù)就帶來12.5名發(fā)熱患者。中國的模型中一名感染者帶來9.3名發(fā)熱患者。

（三）待命醫(yī)生規(guī)模的估計

根據(jù)世界銀行［39］的數(shù)據(jù)，中國每千人有2.0名醫(yī)師、2.7名護士。德國每千人有4.3名醫(yī)師，13.5名護士。武漢人口1300萬，北威州人口1800萬。武漢有61100名醫(yī)護人員。德國有320400名醫(yī)護人員。假設(shè)德國和中國50%的醫(yī)護人員可以用于新冠救治，那么中國的待命醫(yī)護人員可以設(shè)為為30550。德國的待命醫(yī)護人員為160200。與此同時，中國存在跨省派遣醫(yī)護人員，援助數(shù)量達到33966人［33］，而德國則不存在醫(yī)護人員的跨地區(qū)調(diào)度［11］。最終將武漢的待命醫(yī)生數(shù)量設(shè)為64516人。

（四）防護物資需求

從感染人數(shù)轉(zhuǎn)換為防護物資的需求量需要知道平均每位患者所需的醫(yī)生數(shù)量，和平均每位在崗醫(yī)生所需的防護物資數(shù)量?，F(xiàn)已知平均每位重癥患者需要6位醫(yī)護人員，每位輕癥患者需要0.8位醫(yī)護人員。疫情初期中國重癥比例是35%［40］，德國是28%［35］。因此中國平均每個病人需要2.62名醫(yī)護人員，德國每個病人需要2.256名醫(yī)護人員。盡管有研究認為中國每位醫(yī)生每天配備一套防護衣［41］，但是按照規(guī)范防護服的更換標準，假設(shè)每位醫(yī)護人員每天消耗5個單位的防護物資。德國平均每天每位醫(yī)護人員配備5.09套防護服［14］。

（五）產(chǎn)能增長極限

本文假設(shè)由于春節(jié)假期初始生產(chǎn)能力為零。根據(jù)中國工信部在新聞發(fā)布會上提供的信息［42］，2020年1月28日全國日產(chǎn)量防護服不到1萬套，2月24日達到20萬套。假設(shè)日產(chǎn)量是時間的一次函數(shù)，日產(chǎn)能增量極限是6550件。德國主要依靠進口，3-5月進口量達2719噸。北威州州占德國的人口比例為21%，由此假設(shè)北威州獲得進口物資571噸，折合228.4萬件，平均每天進口2.46萬件防護服。根據(jù)中國海關(guān)的數(shù)據(jù)，湖北的關(guān)口沒有直接進口物資，物資均由其他省份進口。因此不再安排中國方面的進口流量變量。

四、模型檢驗

首先該模型通過了單位檢驗，非負性檢驗，確保了模型本身的正確性。

通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的比較實現(xiàn)現(xiàn)實性檢驗，如圖2所示。中國醫(yī)院物資配送、中國在崗醫(yī)護人員數(shù)量，以及德國病床占用量的平均絕對誤差為18793、5326、105，平均絕對百分比誤差為33%、36%、55%，均方根誤差為31833、7302、167，均方根百分比誤差為53%、60%、80%。模擬與統(tǒng)計數(shù)據(jù)緊密相關(guān)，模擬能夠反映真實狀況。另外，由于缺乏德國供應鏈時間單位小于1個月的時序數(shù)據(jù)，很難完全了解潛在的供應模式，存在不確定性。盡管如此，本研究對比了模擬和統(tǒng)計的月進口和銷售數(shù)據(jù)。結(jié)果顯示，平均百分比誤差分別為2.58%和5.06%，均方根百分比誤差為4.47%和6.98%，誤差較小。

該模型使用了三個重要自變量進行敏感性分析：新增感染人數(shù)、待命醫(yī)生數(shù)量和產(chǎn)能增量極限。兩國原有的生產(chǎn)能力幾乎不影響物資供應，中國方面是由于春節(jié)假期，初始產(chǎn)能被認為是零，同時德國方面3-5月產(chǎn)量同比下降［43］，原材料供應受到限制，始終低于產(chǎn)能。通過計算關(guān)鍵結(jié)果對自變量的相對變化幅度來評估結(jié)果對參數(shù)的敏感性。在所有指標中，大多數(shù)彈性小于0.5，模型顯示出良好的穩(wěn)定性，如表1所示。影響最大的是武漢新增感染人數(shù)增量對醫(yī)院入庫的影響。敏感參數(shù)對鑒別供需影響的額外不確定性至關(guān)重要。具體而言，若新增感染人數(shù)增多，醫(yī)院獲得的物資也會增多。這主要是由于中國出現(xiàn)病例但尚未出現(xiàn)缺貨的前置時間長，更多病例使得需求增加，刺激提前生產(chǎn)。而德國相同參數(shù)的不敏感，是由暴發(fā)提前期短和增產(chǎn)能力較弱導致的。除此之外，武漢醫(yī)院需求對新增感染人數(shù)的彈性超過了0.5，這意味著，中國有較多增派醫(yī)護人員的空間。相比之下，北威州則難以進一步增加醫(yī)生數(shù)量。

五、結(jié)果

（一）物資滿足率的差異

中國和德國的物資滿足率遵循的相同的變化模式，如圖3（a）所示，當感染人數(shù)急劇上升后物資滿足率快速下降，隨后隨物資供應的改善，物資滿足率逐漸上升。中國在疫情早期感染人數(shù)上升緩慢，因此出現(xiàn)疫情到出現(xiàn)缺貨的時長長達29天。盡管德國在1月和2月出現(xiàn)零星病例，但是由于傳播鏈被認為已完全切斷，與三月的暴發(fā)相互獨立，因此在德國方面的研究時間范圍主要在3月至5月。中國和德國的物資缺貨的緩解能力有所差異，中國的緩解速度明顯優(yōu)于德國，物資滿足率小于1的天數(shù)分別為41天和80天，90天內(nèi)平均物資滿足率分別為72%和34%。

（二）中德物資供應的差異

中國比德國擁有更強的生產(chǎn)能力，如圖3（b）所示。中國的增產(chǎn)速度更快，春節(jié)期間停工停產(chǎn)使得中國疫情開始產(chǎn)量較低。中國保有產(chǎn)能大于德國且增產(chǎn)速度快。增產(chǎn)速度遠高于德國的原因包括長期的生產(chǎn)積累了相關(guān)知識和技術(shù)，勞動力更容易調(diào)配以及政府政策的刺激和支持。盡管德國也提供了防疫物資生產(chǎn)補貼以鼓勵國內(nèi)防護物資的生產(chǎn)，但該政策起效時長長達數(shù)月，難以應對短時的物資短缺。中國實行了醫(yī)療資源的跨地區(qū)調(diào)配。伴隨著醫(yī)療隊伍馳援武漢，“誰派遣，誰保障”的政策要求派遣地供應該屬地醫(yī)療隊的相應物資，促使武漢醫(yī)院防護物資獲得量快速增長。

德國生產(chǎn)沒有明顯上漲，反而有所下降，這是由于原材料依賴于國際供應鏈。盡管2021年至2022年出現(xiàn)了產(chǎn)量同比增長。但3-5月2020年比2019年同期下降了20.9%。對于德國而言這意味著缺失本土上游供應鏈的前提下，防護物資生產(chǎn)的本土化是無效的。

對于低價值的個人防護物資產(chǎn)成品，德國同樣依賴于進口，進口具有很大的不確定性。3-4月德國進口受阻，5月物資供應得到緩解，進口量大幅提升。中國和德國進口物資的占比分別達到13%和84%。

（三）中德物資需求的差異

在正常情況下，一部分發(fā)熱患者并不會就診，但是由于疫情的暴發(fā)，群眾對感染的擔憂導致許多未感染病毒的發(fā)熱患者就醫(yī)，這會增加醫(yī)護人員對物資的消耗，使物資短缺提早來臨。德國醫(yī)院僅接收重癥患者，緩解了物資供應緊張問題。德國僅17%的新冠患者住院，減少了醫(yī)療物資的需求量。

中國感染人數(shù)的峰值更高，出院標準更高，患者平均住院時間更長，德國為7天，相比之下中國為11天。這造成了對防疫物資需求的增加。同時中德不同的收治策略同樣造成了不同的需求。中國“應收盡收”的收治政策利于實現(xiàn)“清零”，同時也對物資供應提出更高的挑戰(zhàn)。德國注重保障醫(yī)療系統(tǒng)原有的功能。在輕癥患者收治方面較為謹慎。僅11%的醫(yī)護人員出現(xiàn)了跨部門調(diào)度［44］。盡管德國的收治策略有利于減少防護物資的需求，但德國北威州患者數(shù)量是中國武漢的71%，防護物資的總需求卻是中國的2.2倍。這種差異來源于德國第一波疫情持續(xù)時間長，需求峰值低但是波長較長。在收治容量足夠的前提下，更高的收治比例阻斷疫情傳播，有助于減少防護物資的需求。本文通過以下四個情景尋求可能的解決方案。

（四）物資管控的效果

中國已經(jīng)實施的物資管控效果非常顯著，顯著增加了物資供應，物資滿足率相較于未管控增加了26.6%，如圖4（a）所示。更早的管控盡管阻止民眾獲得物資，但是能夠保證醫(yī)院物資的供應。德國方面企業(yè)沒有被強制要求優(yōu)先供應醫(yī)院。企業(yè)出于道德考慮，自發(fā)將物資優(yōu)先供應醫(yī)院。圖4（b）比較了德國是否實行物資管控對北威州物資滿足率的影響。物資滿足率上升了2.64%，效果非常有限。

（五）本地化生產(chǎn)的效果

增加本地化生產(chǎn)產(chǎn)能能明顯增加供應量，但是前提條件是充足的原材料供應。當?shù)聡跏籍a(chǎn)能分別增加至二倍、三倍和四倍時，物資滿足率分別上升3.6%、7.2%、10.8%，如圖4（d）所示。假設(shè)中國的初始產(chǎn)能增加與德國相同的量，武漢的物資滿足率變化情況如圖4（c）所示，分別上升0.75%、1.28%、2.12%。盡管有很多呼聲保有本地產(chǎn)能［20］，但是這可能是一種誤導。初始產(chǎn)能并不能夠使疫情中的情況發(fā)生巨大的改觀，這是由于需求增量和原有需求之間巨大的差異所造成的。這意味著即使不考慮保有產(chǎn)能的成本因素，非疫情期間本國的防護物資需求均由本國生產(chǎn)，也無法有效改善疫情中的缺貨問題。當然本國生產(chǎn)的積累的知識技術(shù)有助于緊急產(chǎn)能增長。為了觀察增產(chǎn)能力的影響，本研究設(shè)置了三種增長速率，分別為日增產(chǎn)初始產(chǎn)能的10%、20%和30%。中國日增產(chǎn)速率約為21%。德國在原材料充足的前提下，物資滿足率分別上升18%、28%、35%，中國物資滿足率變化率則分別為-2.2%、0%、5.8%，如圖4（c）、圖4（d）所示。顯然，增產(chǎn)能力比長期持有生產(chǎn)能力更有效，物資短缺時間和物資短缺程度將大幅收窄。但是仍然難以完全填補空缺。同時，由于原材料的限制，德國在增產(chǎn)方面存在困難。德國防護服在2020年3-5月的產(chǎn)能同比下降了9.8%-28.1%，平均缺口達91144件每天。德國僅依靠提升原材料供應就能顯著改善生產(chǎn)，如圖4（d）所示。中國則沒有觀察到明顯的原材料供應問題。

（六）疫情預警的效果

疫情預警旨在疫情暴發(fā)時安排快速增產(chǎn)，使得早期物資缺貨問題得以改善。疫情監(jiān)測能夠為中國增加多達29天的準備時間。缺貨推遲6天發(fā)生，提前9天結(jié)束，平均物資滿足率大幅提升19.9%，效果顯著。德國方面，由于疫情暴發(fā)速度非?？欤崆皽蕚淦诤苌?，效果甚微。通過監(jiān)測本地疫情增加產(chǎn)能的方式不適用于德國。盡管如此，德國預警仍有空間。德國零號病人在2月初被發(fā)現(xiàn)，傳播鏈被很快切斷。德國3月疫情真正暴發(fā)源自于意大利。德國應當在鄰國出現(xiàn)疫情時采取物資增產(chǎn)計劃，可爭取多達17天的增產(chǎn)時間和多達10萬件的產(chǎn)量。其效果可視作等同于10萬件應急儲備，物資滿足率上升2.29%。

根據(jù)疫情監(jiān)測，生產(chǎn)存在著出現(xiàn)過剩的風險，如果疫情沒有出現(xiàn)，中國一個月的多余物資生產(chǎn)量將達到305萬件，德國將達到16萬件。生產(chǎn)商不愿意承擔需求不確定下的經(jīng)濟風險，使得提前生產(chǎn)難以實行。共擔風險的相關(guān)政策有助于企業(yè)增產(chǎn)。政策可以是采購剩余防護物資的合約或者采購防護物資的訂單。

（七）庫存建立的效果

庫存能夠明顯改善早期缺貨情況，在防疫物資10萬、20萬、120萬、300萬的儲備規(guī)模下，中國物資滿足率上升了2.29%、4.25%、8.39%、13.37%，德國物資滿足率上升了2.52%、4.04%、9.64%、20.66%，如圖4（e）（f）所示。補足策略是缺貨數(shù)量的一半。儲備數(shù)量越多，維持物資供應水平的時間越長。從圖中觀察到，當物資儲備量下降時，儲備物資開始填補大約一半的缺貨量。隨后儲備消耗殆盡，僅依靠生產(chǎn)和進口供貨，物資滿足率急劇下降，出現(xiàn)斷崖。最后，隨著物資供應的改善，物資滿足率逐步回升。物資滿足率目標應當根據(jù)可獲得儲備量制定，有計劃地釋放庫存，填平物資滿足率洼地，以免儲備耗盡，而出現(xiàn)供應斷崖。在模擬的90天內(nèi)，中德物資缺貨量分別達到了221萬件和1058萬件。德國供應難以在短時間內(nèi)改善，因此需要更多的儲備物資。兩國物資滿足率最低為50%、70%、90%時所需的物資數(shù)量。在中國這些數(shù)字分別為14萬、26萬、40萬，在德國分別為316萬、520萬、729萬。

另外，值得注意的是當中國儲備規(guī)模達到300萬時，在最初一波疫情結(jié)束后庫存有剩余。假設(shè)儲備的補貨策略是完全滿足醫(yī)院的需求，即使物資儲備量大于基準模型的缺貨總量，仍然出現(xiàn)缺貨，如圖4（e）所示。這是由于缺貨大幅減少，增產(chǎn)緊迫性降低，增產(chǎn)行為被推遲?？梢姵浞掷脦齑骊P(guān)鍵是形成缺貨預判，在缺貨發(fā)生前組織增產(chǎn)。結(jié)合疫情預警形成增產(chǎn)預案是一種避免此類問題的途徑。

此外，盡管未來疫情的嚴重程度和持續(xù)時間未知，但是武漢所需的最大儲備量是固定且可以計算的。這是由于兩方面的限制：其一是醫(yī)院物資需求存在上限，更嚴重的疫情不會大幅增加物資需求。其二是產(chǎn)能爬坡最終能夠滿足峰值需求，使得更長疫情期的物資需求將通過生產(chǎn)滿足。具體而言，假設(shè)疫情持續(xù)使醫(yī)護人員的數(shù)量維持在最大值，在產(chǎn)能和進口數(shù)量完全滿足需求前，需要通過消耗庫存使物資滿足率維持在100%。武漢所需最大物資儲備量為1670萬件，比新冠肺炎疫情期間的缺貨量高出了656%。庫存會帶來昂貴的成本，長期維持庫存水平和質(zhì)量，持續(xù)投資維護是政府所面臨的挑戰(zhàn)。

六、結(jié)論和討論

通過在崗醫(yī)生數(shù)量推斷防疫物資的需求，發(fā)現(xiàn)德國可調(diào)配的醫(yī)生數(shù)量限制了防護物資的需求。中國武漢醫(yī)院需求對新增感染人數(shù)變動的彈性大于0.5。德國北威州僅為0.03。中國醫(yī)院仍有增加在崗醫(yī)護人員數(shù)量的能力，防護物資的需求仍有可能增加。同時，由于中國新增感染人數(shù)的增加刺激生產(chǎn)，醫(yī)院入庫量對其有很強的敏感性。

中國的物資供應有改善空間。首先，產(chǎn)能增量極限對物資供應有一定影響。醫(yī)院入庫對其的彈性為0.47。其次，中國物資跨地區(qū)調(diào)配貢獻了武漢78%的物資供應。最后，中國較高的出院標準和輕癥人群收治增加了物資需求，但更好的疫情控制減少疫情高峰持續(xù)時間，使武漢物資需求遠低于德國。德國58%的防疫物資依賴于進口，進口物資受到限制。同時上游原材料限制使德國防護服產(chǎn)能下降20.9%?？傮w上北威州的缺貨問題比武漢更嚴重。由于缺乏本土生產(chǎn)能力，物資供應緩解速度緩慢。

以下是四個情景的總結(jié)。首先，中國物資管控非常有效，德國則效果有限，這是因為德國從出現(xiàn)病例到感染人數(shù)快速上升的暴發(fā)期時間很短，尚未有大量物資流向醫(yī)院外的其他消費者。另一個原因是，德國企業(yè)主動優(yōu)先供應醫(yī)院使得發(fā)往醫(yī)院物資的比例足夠高。其次，由于疫情暴發(fā)后物資需求和原本產(chǎn)能的巨大差異，本地長期持有產(chǎn)能不能使疫情中的物資供應得到巨大改善，增產(chǎn)能力是關(guān)鍵。再次，根據(jù)本地感染人數(shù)疫情預警增加產(chǎn)量，中國能獲得29天的準備時間，增加大約287萬件物資供應，物資滿足率提升19.9%。德國則無法提前。德國應根據(jù)鄰國的疫情情況安排增產(chǎn)，早期識別風險因素最為關(guān)鍵。世界各國普遍漏報病例［28］。通過疫情預警提早生產(chǎn)也存在問題。需求尚未產(chǎn)生時的提前生產(chǎn)存在產(chǎn)量過剩風險，企業(yè)不愿增產(chǎn)?？尚械慕鉀Q方法是政府采購儲備或政府給予采購剩余防護物資的承諾。最后，武漢和北威州應當建立的庫存規(guī)模預計分別為1670萬件和1633萬件。若庫存數(shù)量不能完全滿足需求，則需要緩釋策略。同時也需要警惕儲備帶來的供貨緊迫度降低，阻礙增產(chǎn)。疫情預警與充分的預案能夠避免此類情況。

本研究形成了一套概念、方法描述供需關(guān)系和供應過程。概念上，利用開發(fā)的模型對比了疫情暴發(fā)初期中國武漢市和德國北威州防疫物資的供需關(guān)系。模型涵蓋了按比例的感染新冠的住院病例、非住院病例和居民緊張帶來的未感染新冠的發(fā)熱就診病例；醫(yī)生數(shù)量根據(jù)病例的需求進行增減調(diào)節(jié)；以及其他影響醫(yī)院防疫物資數(shù)量的因素。雖然這些機制是直觀合理的，但是對于影響因素機制的取舍、推斷物資供應量和需求量，定量估計也是必不可少的。這樣的研究是新穎的。定量也有助于解釋中德兩國的差異。系統(tǒng)內(nèi)的行為反饋揭示了潛在的物資供應改善空間。

本研究存在一些局限性。第一個限制是物資跨省和州的不確定性。假設(shè)北威州按照人口占比獲得相應比例的物資，但州與州之間存在異質(zhì)性。第二個限制是系統(tǒng)內(nèi)部的異質(zhì)性。部分醫(yī)院提前囤積物資緩解自身物資緊張的問題，但減少了市場上流通的物資數(shù)量，可能造成缺貨問題的提前、物資分配的不公以及所需物資量的低估。第三個限制是新冠疫情后可能導致供應結(jié)構(gòu)發(fā)生改變。另外還有一些局限性來自于現(xiàn)實的復雜性。首先，文章沒有考慮防護標準的臨時調(diào)整。降低防護標準有助于提升防護物資的覆蓋能力，從而使防疫物資的收益最大化。其次，將醫(yī)院作為最高優(yōu)先級的供應單位，沒有考慮醫(yī)院以外的高優(yōu)先級需求。

如果在未來醫(yī)院防護物資的供應獲得了保證，這只是開始。中國方面起初僅僅要求低風險以上人群才需要佩戴醫(yī)用口罩；德國方面則不對民眾佩戴口罩作出建議［30］。中國是用了一些口罩替代品或重復使用口罩緩解物資緊張情況，但這會增加醫(yī)護人員的感染風險［30］。已經(jīng)有研究證實了公眾佩戴口罩減少40%的感染［45］。也有研究討論在疫情期間向公眾提供防護物資的必要性，特別是口罩［46］［30］［47］，他們意識到推廣口罩的最大障礙在于供應問題和對一線醫(yī)護人員需求的擠壓。因此更高層次供應的研究是必要的。對防護物資供應問題的關(guān)注和更深入的研究亟待加強。

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Research on Protective Equipment Supplies to Hospitals During

Pandemics from A Supply-demand Perspective in the

Case of China and Germany

HUO Jia-zhen， YAN Ze-xuan

（School of Economics and Management， Tongji University， Shanghai，200092）

Abstract： Hospitals worldwide had a lack of protective supplies at the start of the COVID-19 pandemic due to a sharp rise in demand， putting healthcare workers in danger."By exchanging knowledge， China and Germany may increase their supplies."We employed system dynamics to simulate demand generation， supply production， and distribution for Wuhan， China， and Nordrhein-Westfalen， Germany."The findings indicate that variations in hospital admission regulations， healthcare personnel limits， and protection standards had an effect on the demand."Initial production capacity has limited effect on the supply."The German supply chain is subjected to the supply of raw materials."The study identifies the effects of epidemic surveillance and early warning， material storage， and increasing production rate on improving supplies."This study has important theoretical and practical significance for understanding the changing process of supply and demand under the condition of a demand surge.

Keywords：medical supply; personal protective equipment; supply and demand; epidemic prevention and control; storage

基金項目：國家自然科學基金中德合作項目“重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件下的國際應急供應鏈規(guī)劃與運作協(xié)調(diào)”（M310）