袁 雪

（東華理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，南昌 330000）

森林是人類和多種生物賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，是陸地生態(tài)系統(tǒng)中生物種類最豐富、組成結(jié)構(gòu)最復(fù)雜、穩(wěn)定性最大、適應(yīng)性最強(qiáng)、功能最完善的生態(tài)系統(tǒng)和主要組成部分，被稱為地球之肺［1，2］。森林資源作為一種可再生的自然資源，是森林生態(tài)系統(tǒng)的物質(zhì)基礎(chǔ)，森林資源數(shù)量或質(zhì)量的變化均能引起森林生態(tài)系統(tǒng)功能的改變，對(duì)自然生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定、人類社會(huì)的生存和可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生影響［3-5］。森林資源預(yù)測(cè)是依據(jù)特定研究區(qū)森林資源的現(xiàn)狀信息和歷史資料，通過定量或定性的科學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)一定時(shí)間和空間范圍類的森林資源數(shù)量和質(zhì)量進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)，以此來掌握森林資源的未來動(dòng)態(tài)變化特征［6］。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)森林資源預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量理論與現(xiàn)實(shí)研究，常見的森林資源預(yù)測(cè)方法有馬爾可夫鏈模型法［7］、二維Kalman濾波法［8］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［9］、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法［10］和基于GIS及RS的森林資源預(yù)測(cè)等。這些預(yù)測(cè)方法都需要較為完整的森林資源數(shù)據(jù)集，在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，多數(shù)情況下數(shù)據(jù)存在部分缺失，這會(huì)大大影響模型的預(yù)測(cè)精度。1982年鄧聚龍教授創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論，該理論不受樣本數(shù)量限制、預(yù)測(cè)精度較高，通常具有4個(gè)及以上數(shù)據(jù)就能建立預(yù)測(cè)模型，中國很多學(xué)者利用灰色系統(tǒng)理論研究了森林資源現(xiàn)狀和動(dòng)態(tài)變化。李美玲等［11］分析了黑龍江省森林資源動(dòng)態(tài)變化的原因并預(yù)測(cè)了其發(fā)展趨勢(shì)；高兆蔚［12］利用灰色理論對(duì)中國森林資源主要指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高；閻海冰［13］發(fā)現(xiàn)灰色理論適合于中長期預(yù)測(cè)。本研究選取3項(xiàng)最能夠體現(xiàn)江西省森林資源基本情況的指標(biāo)：有林地面積、活立木總蓄積量、森林覆蓋率，建立GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型，并利用相對(duì)誤差、均方差比值和小誤差概率檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?；最后利用模型模擬江西省森林資源未來發(fā)展趨勢(shì)。以期為促進(jìn)江西省森林資源的可持續(xù)發(fā)展，為政府制定林業(yè)發(fā)展政策提供科學(xué)參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

江西省位于長江中下游南岸，地處中國東南部，地理位置為24°29′14″N—30°04′41″N，113°34′36″E—118°28′58″E，屬于華東地區(qū)。江西省土地面積1 669.46萬hm2，截至2020年常住人口4 666.1萬人。全省為亞熱帶季風(fēng)性濕潤氣候，夏季炎熱濕潤，冬季寒冷干燥，年均氣溫16.3～19.5℃，雨量充沛，年降水量1 341～1 940 mm，降水季節(jié)分配不均，以夏季為主，光照充足。地形以山地丘陵為主，東西南部三面環(huán)山；省內(nèi)北部較為平坦，為鄱陽湖平原，中部丘陵起伏（圖1）。溫和濕潤的氣候條件及其地理位置有利于植被的生長，且土壤類型豐富，因此植物種類多樣，森林覆蓋面積較大。江西省作為全國生態(tài)文明示范區(qū)，在第九次森林資源普查中森林覆蓋率達(dá)61.16%，居全國第二。

圖1 研究區(qū)地形

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于江西省1998、2003、2008、2013、2018年5組森林資源普查數(shù)據(jù)及江西省統(tǒng)計(jì)年鑒。根據(jù)第九次江西省森林資源清查結(jié)果，江西省有林地面積1 021萬hm2，活立木總蓄積量57 600萬m3。通過建立灰色預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用Matlab7.0軟件對(duì)江西省森林資源的未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于森林資源數(shù)據(jù)較少，加上信息貧乏帶來的灰色不確定性，故采用灰色系統(tǒng)理論對(duì)江西省森林資源指標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)分析。

2.2 灰色系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型

灰色系統(tǒng)理論是一種研究“少數(shù)據(jù)”“貧信息”等不確定性問題的新方法。以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控［14］?；疑A(yù)測(cè)能夠?qū)σ恍┛此齐S機(jī)卻有界、有序、有一定規(guī)律的原始序列通過一定的處理方式，通過建立GM（1，1）預(yù)測(cè)模型群，研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，掌握其發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測(cè)未來現(xiàn)實(shí)的變化［15，16］。經(jīng)過學(xué)者們近40年的研究，灰色系統(tǒng)理論得到了快速發(fā)展，已建立其自身的理論體系，且已被成功應(yīng)用在許多學(xué)科領(lǐng)域中。

2.2.1 灰色預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

1）原始序列。原始數(shù)據(jù)序列X(0)為非負(fù)序列。

式中，X(0)(k)≥0，k=1,2,…,n。

2）累加生成。已知原始數(shù)據(jù)序列X(0)，對(duì)X(0)進(jìn)行一次累加生成，得到生成序列X(1)。

3）確定矩陣B,Y。由X(1)構(gòu)造背景序列：

式 中 ，Z(1)(k)=?X(1)(k-1)+(1-?)X1(k),k=2,3…,n。一般取?=0.5。

4）求模型參數(shù)a,μ。假定X(1)具有近似指數(shù)變化規(guī)律，則白化方程（影子方程）為：

將上式離散化，微分變差分，得到GM（1，1）微分方程如下：

用最小二乘法，可以解得式（6）中的參數(shù)a、μ，其中a為發(fā)展系數(shù)，μ為灰色作用量。

5）建立預(yù)測(cè)模型。X(1)的預(yù)測(cè)公式為：

其中，k=0，1，2，…，n。

2.2.2 模型精度檢驗(yàn)采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)法對(duì)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

1）求出X(0)(k)和(k)之間的殘差e(k)、相對(duì)誤差Δk和平均相對(duì)誤差Δˉ。

2）求出原始數(shù)據(jù)平均值、殘差平均值

3）求出原始數(shù)據(jù)方差、殘值方差S22的方差比值C、小誤差概率P。

通常，e(k)、Δk、C越小，P越大，則模型精度越好。模型精度等級(jí)劃分見表1。

表1 模型精度劃分

3 結(jié)果與分析

根據(jù)1998—2018年江西省5次森林資源清查的實(shí)際數(shù)據(jù)，建立預(yù)測(cè)模型指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)（表2）。森林資源指標(biāo)包括有林地面積、活立木總蓄積量、森林覆蓋率。由表2可知，1998—2018年江西省有林地面積、活立木總蓄積量和森林覆蓋率總體上都呈穩(wěn)步上升趨勢(shì)，江西省的森林資源呈現(xiàn)良好的增長勢(shì)頭。有林地面積由1998年的890萬hm2增至2018年的1 021萬hm2；活立木總蓄積量從27 700萬m3上升到57 600萬m3；森林覆蓋率從53.37%增至61.16%。20世紀(jì)80年代之前，因盲目砍伐與過度墾殖，江西省森林覆蓋率下降，后來由于實(shí)施集體林權(quán)制度改革、退耕還林、森林城市建設(shè)等一系列措施，江西省森林資源得到一定恢復(fù)，全省生態(tài)環(huán)境得到改善。

表2 江西省森林資源指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)

灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為所選取的原始序列越光滑，就越符合灰色預(yù)測(cè)，江西省森林資源的原始數(shù)據(jù)必須具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律，才能建立GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型［17，18］，故對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn)（表3）。結(jié)果表明，當(dāng)k取4時(shí)，有林地面積、活立木總蓄積量、森林覆蓋率數(shù)據(jù)的光滑比分別為0.36、0.43、0.36。由檢驗(yàn)結(jié)果可知，江西省森林資源各指標(biāo)對(duì)于k＞3時(shí)，均有r(k)=x0k x1(k-1)＜0.5，資源數(shù)據(jù)為準(zhǔn)光滑序列，可建立GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型。

表3 江西省森林資源數(shù)據(jù)準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn)

根據(jù)式（1）～（7），結(jié)合原始數(shù)據(jù)，計(jì)算出江西省森林資源灰色預(yù)測(cè)模型參數(shù)，并建立江西省森林資源指標(biāo)的灰色預(yù)測(cè)模型，見表4。由表4可知，-0.3＜a＜0，這說明預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)最終呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，且3個(gè)模型均適合中長期預(yù)測(cè)。

表4 森林資源灰色預(yù)測(cè)模型參數(shù)

根據(jù)公式（7），結(jié)合表4中灰色預(yù)測(cè)模型參數(shù)，分別求出江西省1998—2018年有林地面積、活立木總蓄積量、森林覆蓋率的預(yù)測(cè)結(jié)果（表5）。由表5可知，江西省1998—2018年3項(xiàng)森林資源預(yù)測(cè)指標(biāo)均呈穩(wěn)步上升趨勢(shì)。預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間雖然存在一定差異，但是差異較小，接著對(duì)表5中的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬精度檢驗(yàn)。

表5 江西省森林資源主要指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果

本研究根據(jù)江西省1998—2018年森林資源變化的原始數(shù)據(jù)建立森林資源預(yù)測(cè)模型，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果是否具有使用價(jià)值以及是否符合實(shí)際情況，需要對(duì)森林資源模型的模擬精度進(jìn)行檢驗(yàn)。由于采用單一的檢驗(yàn)指標(biāo)容易誤判模型是否合理，根據(jù)江西省森林資源的實(shí)際情況及以上的分析方法，采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)法，選取平均相對(duì)誤差、平均絕對(duì)誤差、均方差比值C和小誤差概率P模擬精度檢驗(yàn)指標(biāo)［19］。求得森林資源動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型的模擬精度檢驗(yàn)結(jié)果（表6）。由表6可知，有林地面積、活立木總蓄積量、森林覆蓋率的后驗(yàn)差檢驗(yàn)的方差比值C都小于0.35，小誤差概率P=1，預(yù)測(cè)模擬精度都為1級(jí)，因此，建立的森林資源預(yù)測(cè)模型較為可靠。預(yù)測(cè)結(jié)果能夠滿足林業(yè)發(fā)展宏觀決策的需要。

表6 江西省森林資源預(yù)測(cè)模擬精度檢驗(yàn)

應(yīng)用所建的森林資源灰色動(dòng)態(tài)GM（1，1）模型，可得到江西省2023、2028、2032年的有林地面積、活立木總蓄積量和森林覆蓋率預(yù)測(cè)值（表7）。

由表7可知江西省森林資源在2023—2032年呈現(xiàn)良好的發(fā)展趨勢(shì)，2023年，江西省有林地面積為1 058萬hm2，活立木總蓄積量為64 700萬m3，森林覆蓋率為63.36%。2023年的預(yù)測(cè)值與2018年的實(shí)際值相比，江西省有林地面積增長率為3.62%，江西省通過綠化創(chuàng)建森林城市，修復(fù)生態(tài)環(huán)境，林地面積穩(wěn)定增長；與2018年相比，活立木總蓄積量5年增長了12.33%，呈現(xiàn)高速增長態(tài)勢(shì)，說明隨著時(shí)代的進(jìn)步、營林措施的調(diào)整，江西省森林質(zhì)量得到進(jìn)一步提升。

表7 森林資源發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

4 小結(jié)與展望

4.1 小結(jié)與討論

有關(guān)森林資源預(yù)測(cè)模型的研究近年來逐漸增多，但關(guān)于其時(shí)間動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的研究則少有報(bào)道［20］。本研究選擇灰色預(yù)測(cè)理論對(duì)江西省森林資源進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。由于江西省森林資源普查數(shù)據(jù)每5年進(jìn)行1次，數(shù)據(jù)具有良好的連貫性與一致性，是預(yù)測(cè)未來森林資源數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的基本保障。本研究克服了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法中需要大量數(shù)據(jù)的不足，以江西省第五至第九次5組森林資源普查數(shù)據(jù)的有林地面積、活立木總蓄積量和森林覆蓋率為時(shí)間數(shù)據(jù)序列，時(shí)間間隔為5年，對(duì)江西省森林資源進(jìn)行預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)分析江西省森林資源之前，要求森林資源原始數(shù)據(jù)具有一定的光滑度，光滑度能夠反映森林資源原始數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)模型模擬精度間波動(dòng)趨勢(shì)的密切程度。結(jié)果表明，當(dāng)k取4時(shí)，有林地面積、活立木總蓄積量、森林覆蓋率數(shù)據(jù)的光滑比分別為0.36、0.43、0.36，滿足r(k)=x0k x1(k-1)＜0.5，資源數(shù)據(jù)為準(zhǔn)光滑序列。之后建立GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)森林資源3個(gè)主要指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)后驗(yàn)差檢驗(yàn)方法對(duì)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，結(jié)果表明，江西省1998—2018年3個(gè)主要指標(biāo)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的變化趨勢(shì)一致，由于偏差是灰色預(yù)測(cè)模型自身的固有特點(diǎn)，導(dǎo)致森林資源的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值有一定的誤差，但誤差較小，精度等級(jí)均為一級(jí)，因此本研究建立的預(yù)測(cè)模型及模擬數(shù)據(jù)是可靠的。運(yùn)用所建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)江西省未來森林資源情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，未來10年內(nèi)江西省3個(gè)主要森林資源指標(biāo)均會(huì)繼續(xù)上升，到2023年，江西省有林地面積1 058萬hm2，活立木總蓄積量64 700萬m3，森林覆蓋率63.36%。江西省作為全國生態(tài)文明示范區(qū)，擁有優(yōu)越的地理和氣候條件，加之近年來響應(yīng)國家“綠水青山就是金山銀山”等號(hào)召，愈加重視對(duì)生態(tài)環(huán)境的保護(hù)，大力推動(dòng)造林綠化工程建設(shè)，使得其林業(yè)資源得到發(fā)展。但未來可拓展的林地空間仍然有限，建議應(yīng)結(jié)合未來一定時(shí)期內(nèi)江西省可擴(kuò)展的森林面積的實(shí)際空間，對(duì)有林地面積、活立木總蓄積量、森林覆蓋率的預(yù)測(cè)值作適量的下調(diào)。對(duì)江西省森林資源進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，不僅能為政府制定林業(yè)發(fā)展規(guī)劃提供科學(xué)合理的數(shù)據(jù)參考，還會(huì)促使江西省森林資源結(jié)構(gòu)更為合理，推動(dòng)江西省林業(yè)資源可持續(xù)發(fā)展，進(jìn)一步改善其生態(tài)環(huán)境。

4.2 展望

本研究利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)江西省森林資源進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，由于能力限制及對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型的學(xué)習(xí)不足，仍有許多問題待研究：①由于現(xiàn)實(shí)中存在大量不確定性因素，灰色預(yù)測(cè)模型在計(jì)算預(yù)測(cè)公式、序列生成等理論方面還需要大量研究，從而更好地提高灰色預(yù)測(cè)模型的擬合精度；②灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)于單一的具有良好連貫性的指數(shù)型增長序列的預(yù)測(cè)效果較好，但對(duì)于數(shù)據(jù)是非等間距序列、異常序列的模擬效果還需要深入的探索研究。