【摘" 要】針對(duì)空氣懸架系統(tǒng)中車(chē)高與阻尼難以協(xié)同的問(wèn)題，基于整車(chē)的懸架力和智能體理論，設(shè)計(jì)一種空氣懸架車(chē)高與阻尼的協(xié)同控制方法，以實(shí)現(xiàn)整車(chē)懸架力的有效分配?；赟imulink仿真，來(lái)驗(yàn)證所提出的空氣懸架車(chē)高與阻尼協(xié)同控制方法，證明其能夠有效地提高車(chē)輛的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性。

【關(guān)鍵詞】空氣懸架；智能體；協(xié)同控制；懸架力

中圖分類(lèi)號(hào)：U463.6" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號(hào)：1003-8639（ 2022 ）12-0029-04

Cooperative Control of Air Suspension Based on Dual Agents

QIU Quan

（SAIC-GM-Wuling Automobile Co.，Ltd.，Liuzhou 545007，China）

【Abstract】Aiming at the problem that it is difficult to coordinate the height and damping of the air suspension system，based on the suspension force of the whole vehicle and the theory of intelligent agent，a cooperative control method of the height and damping of the air suspension is designed，and the effective distribution of the suspension force of the whole vehicle is realized. Based on Simulink simulation，it is verified that the proposed air suspension vehicle height and damping cooperative control method can effectively improve the ride comfort and handling stability of the vehicle.

【Key words】air suspension；agent；cooperative control；suspension force

1" 緒論

隨著世界各國(guó)汽車(chē)保有量不斷增長(zhǎng)，汽車(chē)消費(fèi)者們對(duì)車(chē)輛的要求已經(jīng)不僅僅滿(mǎn)足于出行便捷，而是越來(lái)越注重車(chē)輛在行駛過(guò)程中乘坐的舒適感，即車(chē)輛的行駛平順性，因此車(chē)輛的懸架系統(tǒng)作為影響行駛平順性的主要系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，成為了眾多學(xué)者研究的焦點(diǎn)[1]。車(chē)輛的懸架系統(tǒng)是連接車(chē)橋和車(chē)身之間的傳力裝置，主要包括了彈性元件、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)以及阻尼元件三部分[2]。空氣懸架是半主動(dòng)懸架中較為常見(jiàn)的種類(lèi)，是一種以空氣彈簧作為彈性元件的懸架系統(tǒng)，具備剛度、車(chē)高可調(diào)，阻尼系數(shù)連續(xù)可變等諸多優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)美國(guó)和歐盟相關(guān)部門(mén)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在歐美國(guó)家中空氣懸架已經(jīng)在客車(chē)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了100%的普及率，民用轎車(chē)的普及率也已經(jīng)超過(guò)了90%[3]。為進(jìn)一步提高空氣懸架的綜合性能，相關(guān)學(xué)者將不同類(lèi)型的控制策略應(yīng)用于空氣懸架并取得了顯著的效果。陳燕虹將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制法引入空氣彈簧的剛度調(diào)節(jié)系統(tǒng)并取得了良好的控制效果[4]；張學(xué)臣以重型牽引車(chē)的空氣懸架為研究對(duì)象，利用滑膜控制器對(duì)整車(chē)姿態(tài)進(jìn)行控制，有效改善了車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性[5]；陸天悅通過(guò)將空氣懸架中的阻尼部分比作單個(gè)智能體，進(jìn)一步提高了空氣懸架阻尼的可控性[6]；戈庫(kù)爾.普拉薩德將粒子群算法與最優(yōu)控制理論相結(jié)合，解決了空氣懸架中剛度和阻尼之間難以協(xié)同控制的問(wèn)題，該方法從很大程度上提高了整車(chē)的綜合性能[7]。

關(guān)于空氣懸架控制方法的研究，近些年主要集中于剛度與阻尼的協(xié)同控制或者是單一的控制，而空氣懸架的可控機(jī)構(gòu)主要由車(chē)高和阻尼兩部分組成。因此，本文提出將多智能體理論引入空氣懸架控制系統(tǒng)，將車(chē)高與阻尼設(shè)計(jì)為兩個(gè)反應(yīng)型智能體，以車(chē)輛在行駛過(guò)程中的空氣懸架力為控制依據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)空氣懸架中車(chē)高與阻尼的協(xié)同控制。

2" 模型建立

2.1" 整車(chē)模型的建立

根據(jù)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的相關(guān)理論知識(shí)并假設(shè)車(chē)輛的行駛方向，建立整車(chē)七自由度模型，主要包括了整車(chē)四輪位置處的簧上和簧下質(zhì)量加速度以及車(chē)身質(zhì)心位置處的俯仰、側(cè)傾和垂向運(yùn)動(dòng)[8]。本文建立的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

基于圖1可進(jìn)一步構(gòu)建整車(chē)的動(dòng)力學(xué)方程，如式（1）所示。

式中：Mb——簧上質(zhì)量，kg；Zb——簧上質(zhì)量質(zhì)心位置處的垂向位移，m；Fi、Fsi和Fdi——分別為車(chē)輛i位置處的懸架力、空氣彈簧力和阻尼力，N，i∈（fl，fr，rl，rr）；Ir和Ip——分別為簧上質(zhì)量繞X軸的側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和繞Y軸的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；θ和φ——分別為簧上質(zhì)量側(cè)傾角和俯仰角，rad；lf和lr——分別為前、后軸到質(zhì)心的距離，m；Bf和Br——分別為前、后軸輪距，m；Mti——車(chē)輛的簧下質(zhì)量，kg；Zti——各簧下質(zhì)量的垂向位移，m；Kt——車(chē)輪垂直方向的剛度，N/m；qi——路面垂向激勵(lì)，m；fdi——懸架動(dòng)行程，m。

本文的車(chē)輛參數(shù)如表1所示。

2.2" 空氣彈簧模型的建立

當(dāng)某個(gè)空氣彈簧的內(nèi)部氣體溫度或者氣壓等參數(shù)發(fā)生明顯變化時(shí)，只需要考慮其內(nèi)部的能量變化規(guī)律，其他形式的能量交換和變化規(guī)律可基本忽略不計(jì)，通過(guò)熱力學(xué)第一定律的相關(guān)定理可以得到式（2）[9]：

式中：C——固定常數(shù)；k——等熵絕熱指數(shù)，由于空氣彈簧的內(nèi)部氣體默認(rèn)為是理想氣體，其值的范圍一般為1.33～1.42，本文k取值1.35；P、V和m——分別為空氣彈簧內(nèi)部的氣體氣壓，Pa，內(nèi)部氣室容積，m3，內(nèi)部氣體總質(zhì)量，kg。

而當(dāng)我們通過(guò)氣動(dòng)管路將兩個(gè)空氣彈簧進(jìn)行連接從而形成互聯(lián)結(jié)構(gòu)后，兩個(gè)空氣彈簧之間的內(nèi)部氣室將產(chǎn)生一定的氣體和能量交換，因此在當(dāng)前狀態(tài)下系統(tǒng)整體將不能再被視作定質(zhì)量絕熱系統(tǒng)而應(yīng)該從變質(zhì)量絕熱系統(tǒng)的角度對(duì)其進(jìn)行相關(guān)研究，如式（3）所示[10]：

式中：Pi、Vi和mi——分別為空氣彈簧內(nèi)部的氣體氣壓，Pa，內(nèi)部氣室容積，m3，內(nèi)部氣體總質(zhì)量，kg；Pi0、Vi0和mi0——分別為空氣彈簧內(nèi)部的初始?xì)怏w氣壓，Pa，內(nèi)部氣室初始容積，m3，內(nèi)部氣體初始質(zhì)量，kg；i（取值分別為1、2、3、4）——分別表示車(chē)輛前左、前右、后左、后右四輪位置處的空氣彈簧。

根據(jù)式（2）和（3），可推導(dǎo)出某一時(shí)刻空氣彈簧的瞬時(shí)氣壓及瞬時(shí)容積：

式中：d——空氣彈簧在工作過(guò)程中的形變程度，m；u——空氣彈簧內(nèi)部氣室的容積變化率。

2.3" 可調(diào)阻尼減振器模型的建立

當(dāng)可調(diào)阻尼減振器中的活塞處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)且節(jié)流孔的開(kāi)度大小不變時(shí)，排除管道中液體與管壁摩擦造成的阻力損失等其他可忽略因素，流經(jīng)活塞孔的油量Mp可當(dāng)作是流經(jīng)活塞閥的油量Mr與流經(jīng)電磁閥的油量Ms相加之和，如式（6）所示[11]：

流經(jīng)活塞閥的油量Mr的大小主要由節(jié)流孔的流通面積Sr以及工作缸在運(yùn)行過(guò)程中與儲(chǔ)油缸產(chǎn)生的壓力差ΔP所決定，如式（7）所示：

式中：Ad——流量系數(shù)，本文取值0.63；工作缸與儲(chǔ)油缸之間產(chǎn)生的壓力差ΔP=PU-PD（式中：PU——可調(diào)阻尼減振器上腔油液壓力；PD——可調(diào)阻尼減振器下腔油液壓力，MPa）；a——油液的密度，kg/m3。

流經(jīng)電磁閥的油量Ms為流經(jīng)主通道的油量Mm與流經(jīng)節(jié)流孔通道的油量Mo總和，如式（8）所示：

式中：Sm——主通道的橫截面積，m2；Sc——節(jié)流孔的常通開(kāi)度，m2；Sv——節(jié)流孔的可變開(kāi)度m2。

活塞桿相對(duì)于缸壁的運(yùn)動(dòng)速度Vp和工作缸在運(yùn)行過(guò)程中與儲(chǔ)油缸產(chǎn)生的壓力差ΔP也存在一定的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，如式（9）所示：

當(dāng)Vp的值固定不變時(shí)，結(jié)合式（7）、（8）和（9），可得到可調(diào)阻尼減振器最終輸出的阻尼力，如式（10）所示[12]：

3" 協(xié)同控制方法設(shè)計(jì)

本文的控制方法如圖2所示，氣壓傳感器和速度傳感器在整車(chē)受到路面激勵(lì)后將獲得的空氣彈簧內(nèi)部氣壓與簧上及簧下質(zhì)量速度發(fā)送至中央控制單元，中央控制單元根據(jù)傳感器所采集的信息求解整車(chē)當(dāng)前的懸架力。車(chē)高智能體和阻尼智能體根據(jù)自身的能耗成本高低和目標(biāo)懸架力的大小控制對(duì)應(yīng)的懸架力輸出機(jī)構(gòu)對(duì)懸架力進(jìn)行分配輸出，輸出的懸架力將反饋?zhàn)饔糜谡?chē)以抵消路面的局部沖擊并提高整車(chē)的綜合性能。

反應(yīng)型智能體的具體結(jié)構(gòu)如圖3所示，可直接根據(jù)特定環(huán)境和預(yù)先設(shè)定的動(dòng)作規(guī)劃執(zhí)行對(duì)應(yīng)的動(dòng)作，不需要復(fù)雜的規(guī)劃推理過(guò)程，反應(yīng)迅速且滯后性低，適用于應(yīng)急情況[13]。

車(chē)高智能體和阻尼智能體的環(huán)境感知部分源于車(chē)輛所需的懸架力，內(nèi)部規(guī)則即為本節(jié)將討論的兩個(gè)智能體各自的動(dòng)作成本，動(dòng)作執(zhí)行指的是控制車(chē)高調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)和可調(diào)阻尼減振器。

車(chē)高智能體的動(dòng)作成本J1表示為：

式中：tci和tdi——分別表示車(chē)高電磁閥充、放氣時(shí)間；i∈{1，2，3，4}代指前左、前右、后左和后右這4個(gè)位置處的空氣彈簧的充、放氣管路；EH——車(chē)高充、放氣電磁閥的功率。

進(jìn)一步，阻尼智能體的動(dòng)作成本J2表示為：

式中：Ts——阻尼器的開(kāi)啟時(shí)間；i∈{1，2，3，4}代指前左、前右、后左和后右這4個(gè)位置處的阻尼器；VD和ID——分別表示可調(diào)阻尼減振器的供電電壓和電流。

當(dāng)車(chē)輛所處的路面等級(jí)較高導(dǎo)致懸架力較大時(shí)，無(wú)論是車(chē)高智能體還是阻尼智能體都無(wú)法單獨(dú)達(dá)到這一最優(yōu)目標(biāo)值，此時(shí)兩個(gè)智能體均處于開(kāi)啟狀態(tài)并基于當(dāng)前時(shí)刻各自的動(dòng)作成本比值分配輸出懸架力。

當(dāng)懸架力逐漸降低后，僅需車(chē)高智能體即可達(dá)到這一目標(biāo)，此時(shí)車(chē)高智能體仍然處于開(kāi)啟狀態(tài)，阻尼智能體關(guān)閉，其動(dòng)作成本可默認(rèn)為是0，從而減小不必要的能耗。

當(dāng)懸架力進(jìn)一步降低至僅需互聯(lián)智能體即可滿(mǎn)足需求，此時(shí)車(chē)高智能體關(guān)閉，阻尼智能體再次開(kāi)啟，達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)能耗的目的。

當(dāng)懸架力在上述基礎(chǔ)上再次降低，僅需空氣彈簧內(nèi)部自身氣體即可產(chǎn)生對(duì)應(yīng)數(shù)值的空氣彈簧力，此時(shí)車(chē)高與阻尼兩個(gè)智能體均處于關(guān)閉狀態(tài)。但是即使是A級(jí)路面車(chē)輛也必然會(huì)受到一定的路面激勵(lì)，因此這種情況在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)的頻率不高。車(chē)高與阻尼智能體協(xié)同控制示意如圖4所示。

4" 仿真效果分析

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4970—2009，將簧上質(zhì)量加速度和輪胎動(dòng)載荷的均方根值RMSAMS和RMSFmu分別作為平順性和操縱穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，在Matlab的Simulink環(huán)境中通過(guò)設(shè)置不同的路面等級(jí)并選取18km/h、36km/h、54km/h、72km/h這4種不同類(lèi)型的車(chē)速，對(duì)比協(xié)同控制和非協(xié)同控制在低速、中低速、中速和高速下的控制效果，如圖5所示。

5" 總結(jié)

本文針對(duì)空氣懸架車(chē)高與阻尼的協(xié)同控制問(wèn)題，通過(guò)建立對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型并基于車(chē)輛的懸架力和多智能體理論，提出了空氣懸架車(chē)高與阻尼的協(xié)同控制方法。仿真結(jié)果表明，本文提出的協(xié)同控制策略可以有效提高車(chē)輛的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 刁懷偉. 橫向互聯(lián)空氣懸架客車(chē)平順性與操穩(wěn)性研究[D]. 鎮(zhèn)江： 江蘇大學(xué)，2017.

[2] 陳家瑞. 汽車(chē)構(gòu)造（下冊(cè)）（第3版）[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[3] Tafner R，Reichhartinger M，Horn M. Robust online roll dynamics identification of a vehicle using sliding mode concepts[J]. Control Engineering Practice，2014，29（8）： 235-246.

[4] 陳燕虹. 半主動(dòng)空氣彈簧懸架智能控制算法的仿真及試驗(yàn)研究[D]. 長(zhǎng)春： 吉林大學(xué)，2005.

[5] 張學(xué)臣. 牽引車(chē)電控空氣懸架控制策略研究[D]. 長(zhǎng)春： 吉林大學(xué)，2018.

[6] 陸天悅，沈安誠(chéng). 基于智能體理論的空氣懸架阻尼最優(yōu)控制研究[J]. 農(nóng)業(yè)裝備與車(chē)輛工程，2020，58（12）：5-9.

[7] Gokul Prassad S，Malar Mohan K. A Contemporary Adaptive Air Suspension Using LQR Control for Passenger Vehicles[J]. ISA Transactions，2019（93）：244-254.

[8] 潘公宇，王功強(qiáng)，陳清爽，等. 基于TPA的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)開(kāi)發(fā)及其主觀評(píng)價(jià)[J]. 江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，43（2）：125-130.

[9] 徐興，施天玲，江昕煒，等. 準(zhǔn)零剛度空氣懸架系統(tǒng)建模與動(dòng)態(tài)特性研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2021，40（24）：205-211.

[10] 李仲興，陳鑫，宋鑫炎，等. 輪轂直驅(qū)空氣懸架系統(tǒng)垂向動(dòng)力學(xué)特性分析[J]. 江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，43（1）：8-14.

[11] 陳雙. 基于電控空氣懸架的轎車(chē)平順性和操縱穩(wěn)定性協(xié)調(diào)控制研究[D]. 長(zhǎng)春： 吉林大學(xué)，2012.

[12] 江浩斌，盛立志，張?jiān)疲? 基于新型減振支柱的半主動(dòng)懸架特性研究[J]. 廣西大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，41（2）：371-378.

（編輯" 凌" 波）