肖 嵐

（武漢船舶職業(yè)技術學院，湖北武漢 430050）

經(jīng)營性租賃是指與資產(chǎn)所有權有關的風險和報酬實質(zhì)上并未轉(zhuǎn)移的一種租賃，其租賃期一般較短[1]。近年來，隨著經(jīng)濟的大力發(fā)展，船舶企業(yè)的短期經(jīng)營性租賃活動日益增多，對其中所涉及的經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權定價進行合理的預測一直是一大難題。

由于經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權容易受市場環(huán)境、自身價值、經(jīng)濟周期等的影響，其期權定價往往具有很強的非線性與隨機特性，采用常規(guī)方法較難對其進行預測。為此，本文選擇LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型作為經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權定價的預測模型，其具有較強的時間序列數(shù)據(jù)預測性能與非線性處理能力[2]，被廣泛應用于各類時間序列數(shù)據(jù)的預測中[3]。如魏震波等采用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡對短期電力負荷進行預測[4],呂悅等用改進LSTM對滾動軸承故障診斷方法進行研究[5]，彭雅琦基于GA-LSTM 對上證50ETF 價格進行預測與期權策略研究[6]。上述研究都取得了較好的預測效果，表明LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型對于時間序列數(shù)據(jù)預測具有良好的適用性。

本文引入深度學習算法LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，在現(xiàn)有的船舶企業(yè)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權定價的基礎上，提出基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權定價預測方法，通過測試值與預測值的可視化對比，驗證所提方法的有效性與可行性，具有較好的實用性。

1 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡的基本理論

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡又稱長短期記憶，是目前使用最多的時間序列算法。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡解決了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡在數(shù)據(jù)訓練過程中梯度消失或爆炸的問題，在時間序列的擬合和預測方面有著很高的精度。它可以存儲四個狀態(tài)，分別為輸出的當前和上一時刻值，記憶狀態(tài)向量的當前值和上一時刻值。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡隱藏層包含用來確定上一記憶單元中信息的遺忘比例的遺忘門、用來確定當前信息輸入到記憶單元中的比例輸入門、用來確定信息輸入到隱藏層中的比例輸出門和記憶單元。圖1為LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡隱藏層神經(jīng)元的結構圖[7]。圖1中，xt、mt、Kt、KKt、Pt、Rt、St分別表示t時刻網(wǎng)絡的輸入變量、網(wǎng)絡隱含層的參數(shù)狀態(tài)、網(wǎng)絡傳輸中的記憶單元參數(shù)狀態(tài)、網(wǎng)絡傳輸中的中間臨時記憶單元參數(shù)狀態(tài)、輸入門、輸出門以及遺忘門。中間的計算數(shù)學描述模型如式（1）所示。

圖1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡隱藏層神經(jīng)元的結構圖

式中，sigmoid與tanh為激活函數(shù)；Wxf與Whf分別為輸入層與隱藏層到遺忘門權重矩陣；Wxi與Whi分別為輸入層與隱藏層到輸入門權重矩陣；Wxo與Who分別為輸入層與隱藏層到輸出門權重矩陣；Wxc與Whc分別為輸入層與隱藏層到記憶單元權重矩陣；bf、bi、bo與bc分別為網(wǎng)絡四個狀態(tài)的偏置向量。

2 經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權定價預測實例

根據(jù)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權定價方法[1]，對某船舶企業(yè)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權進行計算，表1為其實物期權在四個星期內(nèi)從星期一至星期天七天的定價數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源于該企業(yè)年終財務報表及董事會相關財務資料）。

表1 某船舶企業(yè)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權定價（萬元）

對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，采用前6天的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡訓練訓練的樣本，每3天的實物期權定價作為輸入向量，將第4天的實物期權定價作為目標向量，第7天的實物期權定價作為LSTM網(wǎng)絡的測試數(shù)據(jù)。具體的實施過程如下流程圖2所示。

圖2 具體計算流程圖

根據(jù)圖2所示計算流程，對某船舶企業(yè)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權定價編制相應的LSTM網(wǎng)絡的預測程序，其中，網(wǎng)絡初始化時定義12個輸入節(jié)點，4個輸出節(jié)點，18個隱藏節(jié)點，網(wǎng)絡訓練次數(shù)設置為2000 次，每次迭代權重調(diào)整比例為0.01。對比每周第七天實物期權定價真實值與預測結果如圖3 所示。相對計算誤差如下表2 所示，誤差如圖4所示。

表2 計算誤差

圖3 真實值與預測值對比曲線

圖4 訓練迭代中預測誤差對數(shù)底曲線

圖3中可以看到，LSTM網(wǎng)絡預測模型能夠很好地跟蹤期權定價的變化均勢，與真實曲線存在較小誤差，從表2中可以看到整體預測相對誤差最大為0.92%，這表明本文所提出的經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權定價預測方法精度較高，具有良好的實用性。圖4 中，迭代預測程序在1535 次時已達收斂。隨著迭代次數(shù)的增加，誤差從開始最大值較快下降，隨后又緩慢繼續(xù)下降，當在650次迭代時，隨著LSTM網(wǎng)絡權重的調(diào)整，計算誤差稍變大，但整體迭代收斂平穩(wěn)當程序全部達到收斂時，整個預測完成。

3 結論

本文針對某船舶企業(yè)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權定價預測的問題，提出一種基于LSTM 網(wǎng)絡的預測算法，可以得到如下結論：

（1）以某船舶企業(yè)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權定價數(shù)據(jù)為樣本，以短期較少期權數(shù)據(jù)前后組合方式構建了一種于LSTM網(wǎng)絡的期權定價預測模型，通過編制相應的預測程序，該算法的計算精度較高，最大誤差為0.92%，驗證了該預測模型的有效性與可行性，也可延伸至其他類似的工程需求中。

（2）該方法結合時間對期權定價進行預測，為研究實物期權定價提供了輔助方法，這些預測結果也可以進行可視化輸出，從而為某船舶企業(yè)制訂經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實物期權價格提供正確指引，較好很好的可操作性與工程實用價值。