趙玉壁 吳 玉 林家琛

(1.甘肅省鐵路投資建設(shè)集團(tuán)有限公司 蘭州 730030； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院 成都 610031；3.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院 蘭州 730070； 4.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 天津 300450)

快速公交系統(tǒng)(bus rapid transit，BRT)作為一種新型高效的公共交通方式，在提高城市運(yùn)輸效率、緩解交通壓力方面成效顯著。但從運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀來(lái)看，很多BRT道路在投入使用不久就出現(xiàn)車轍、擁包、疲勞開裂等病害，且在夏季的公交車?？空军c(diǎn)車輛啟停路段表現(xiàn)得尤其嚴(yán)重。這些病害的發(fā)生，大多與BRT瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度高和BRT車輛載重大、速度低、加減速頻率高等荷載特性有關(guān)，對(duì)此許多學(xué)者開展了研究。路面結(jié)構(gòu)溫度方面，宋小金等[1]通過埋設(shè)溫度傳感器對(duì)瀝青路面不同深度處溫度進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，研究了大氣溫度與路表溫度關(guān)系，以及瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度隨深度的變化規(guī)律。陳嘉祺等[2]考慮路面溫度的影響因素和分布變化特性，建立了路面溫度場(chǎng)的理論-經(jīng)驗(yàn)預(yù)估模型。周興業(yè)等[3]對(duì)路面結(jié)構(gòu)施加溫度場(chǎng)，探討了溫度與彎沉、應(yīng)力、應(yīng)變之間的關(guān)系。車輛荷載作用方面，李倩等[4]將行車荷載視為隨機(jī)動(dòng)荷載，分析了車輛和瀝青路面結(jié)構(gòu)的相互作用和路面結(jié)構(gòu)的損傷機(jī)制。蔣鑫等[5]考慮移動(dòng)荷載的非均布特性，對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析。艾長(zhǎng)發(fā)等[6]通過對(duì)路面施加垂向和水平荷載，研究了城市道路上車輛制動(dòng)情況下的路面受力變化。以上研究成果充分表明了瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度條件和車輛動(dòng)力特性對(duì)力學(xué)響應(yīng)的重要性，但在二者聯(lián)合作用方面考慮偏少，實(shí)際溫度和公交車制動(dòng)條件下的BRT瀝青路面結(jié)構(gòu)受力特性研究有待深入。

由此，本文依托蘭州BRT瀝青路面工程，采用大型通用有限元軟件ABAQUS建立動(dòng)力分析模型，通過Fortran語(yǔ)言編寫用戶子程序引入夏季BRT道路實(shí)際溫度場(chǎng)，并實(shí)現(xiàn)不同初始速度下的公交車輛制動(dòng)，以研究基于溫度場(chǎng)和BRT公交車制動(dòng)狀態(tài)的瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)行為特性。

1 三維有限元模型建立

1.1 路面結(jié)構(gòu)模型

建立與蘭州BRT瀝青路面結(jié)構(gòu)一致的三維有限元分析模型，模型尺寸為道路橫斷面方向(X軸)6 m、深度方向(Y軸)6.76 m，行車方向(Z軸)12 m，路面各結(jié)構(gòu)層厚度和材料參數(shù)見表1。鑒于溫度場(chǎng)對(duì)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，面層瀝青混合料采用應(yīng)變硬化蠕變模型，表1中A、n、m是與溫度相關(guān)的模型參數(shù)[7]，基層、底基層和路基采用文獻(xiàn)[8]中20 ℃條件下相應(yīng)材料動(dòng)態(tài)參數(shù)。有限元模型網(wǎng)格采用局部細(xì)化荷載作用區(qū)域的方式劃分，其余區(qū)域網(wǎng)格間距隨與荷載距離增大逐漸放寬。邊界條件為側(cè)面(X方向、Z方向)施加對(duì)稱約束，路基底面(Y方向)施加固定約束。

表1 BRT瀝青路面結(jié)構(gòu)和材料動(dòng)態(tài)參數(shù)

1.2 溫度場(chǎng)條件

假定BRT瀝青路面結(jié)構(gòu)層各向同性，層間完全連續(xù)，路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)水平方向分布不變，僅考慮沿深度方向的熱流傳遞，且熱流連續(xù)。表2為BRT瀝青路面各結(jié)構(gòu)層材料的熱屬性參數(shù)，表3為分析采用的蘭州高溫季節(jié)具有代表性的1 d內(nèi)24 h氣溫。

表2 瀝青路面結(jié)構(gòu)各材料熱屬性參數(shù)

表3 蘭州高溫季節(jié)1 d 24 h氣溫

1.3 荷載的施加

蘭州BRT公交車參數(shù)見表4。由于軸距較大，且后軸軸荷明顯大于前軸，故僅取后軸進(jìn)行建模分析。根據(jù)式(1)～(4)將后軸的雙輪荷載等效簡(jiǎn)化為單輪矩形，荷載長(zhǎng)寬比為0.871 2/0.6[9-10]，簡(jiǎn)化后荷載長(zhǎng)0.32 m，寬0.22 m，接地壓強(qiáng)0.733 MPa。參考BRT運(yùn)營(yíng)速度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，設(shè)定公交車速度10，20，30，40 km/h 4個(gè)工況，水平力系數(shù)取0.5。

表4 TBR公交車參數(shù)

(1)

(2)

La=0.871 2L

(3)

Lb=0.6L

(4)

式中：P為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)軸載100 kN；p為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)輪胎接地壓強(qiáng)0.70 MPa；Pi為分配于輪胎上的軸載，kN；pi為輪胎接地壓強(qiáng)，kPa；La、Lb為矩形輪印當(dāng)量長(zhǎng)和寬，m。

擬定夏季高溫季節(jié)為100 d，每天的溫度場(chǎng)條件如前所述。采用“以靜代動(dòng)”方式實(shí)現(xiàn)BRT車輛重復(fù)加載。圖1給出了1 d內(nèi)BRT經(jīng)過分析站點(diǎn)的次數(shù)，假設(shè)多次循環(huán)加載和采用1個(gè)累計(jì)時(shí)間的單次加載是等效的，各車速條件下荷載累積作用時(shí)間計(jì)算公式如下。

圖1 1 d內(nèi)BRT車輛經(jīng)過分析站點(diǎn)次數(shù)

(5)

式中：t為輪載累計(jì)作用時(shí)間，s；N為輪載作用次數(shù)；P為車輛軸重，kN；nw為軸的輪數(shù)，個(gè)；p為輪胎接地應(yīng)力，MPa；B為輪胎接地寬度，cm；v為車輛行駛速度，km/h。

2 溫度場(chǎng)分析

圖2為BRT瀝青路面結(jié)構(gòu)1 d(24 h)的溫度變化情況。由圖2可見，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度變化趨勢(shì)與氣溫變化趨勢(shì)大致相同。由于瀝青路面對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收率遠(yuǎn)大于空氣，路面結(jié)構(gòu)最高溫度出現(xiàn)在路表，為51.7 ℃，上、中、下3個(gè)面層的溫度也都明顯高于大氣溫度。隨著路面結(jié)構(gòu)深度增加，溫度的變化逐漸滯后，12:00-16:00時(shí)間段路面結(jié)構(gòu)整體溫度最高，但溫度升高的幅度亦逐漸變小，基層以下受氣溫變化的影響已不明顯。

圖2 路面各結(jié)構(gòu)層1 d(24 h)溫度變化

3 BRT瀝青路面結(jié)構(gòu)永久變形分析

不同車速的荷載重復(fù)加載100 d后，路表豎向永久變形結(jié)果見圖3。

圖3 不同車速下路表豎向永久變形隨道路橫斷面方向的變化

由圖3可見，在豎向和水平荷載共同作用下，路表在荷載下方產(chǎn)生了凹陷變形，最大凹陷值出現(xiàn)在輪印中心；輪跡兩側(cè)出現(xiàn)了向上的隆起變形，最大隆起值出現(xiàn)在輪印外側(cè)0.135 m處。定義路面結(jié)構(gòu)內(nèi)與路表最大凹陷和隆起變形同一水平位置的點(diǎn)分別為A和B，圖4給出了各深度處A點(diǎn)和B點(diǎn)永久變形隨時(shí)間的變化曲線。

圖4 不同車速下瀝青路面各點(diǎn)位處永久變形隨時(shí)間的變化

由圖4可見，在06：00到11：00時(shí)間段，雖然BRT車輛頻次逐漸增加，但路面溫度還未上升到較高水平，路面各深度處的變形增加緩慢，且為壓密凹陷變形；11：00到14：00時(shí)間段內(nèi)，隨著瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度迅速升高，路面各深度處的凹陷變形明顯加快，路表亦開始出現(xiàn)隆起變形，說明瀝青混合料在壓應(yīng)力與剪應(yīng)力的綜合作用下開始出現(xiàn)流動(dòng)和重排列；雖然在14：00以后氣溫逐漸降低，但由于路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度變化的滯后性，路表以下溫度仍然在升高，因此該時(shí)間段變形發(fā)展速度最快，各結(jié)構(gòu)層隆起變形也達(dá)到最大值；18：00以后路面結(jié)構(gòu)溫度逐漸降低，雖然BRT頻次仍然較大，但路面各結(jié)構(gòu)層變形已趨于穩(wěn)定。從永久變形發(fā)展的過程來(lái)看，14:00-18:00是瀝青路面結(jié)構(gòu)永久變形發(fā)展最迅速的時(shí)間段，相較于BRT車輛作用的頻次，溫度對(duì)路面永久變形的影響更大。此外，從永久變形產(chǎn)生的層位來(lái)看，永久變形主要發(fā)生在面層范圍內(nèi)，基層以下變形值接近于0，說明夏季BRT瀝青路面結(jié)構(gòu)永久變形形式主要為失穩(wěn)性車轍，降低面層的高溫敏感性，將有效提高瀝青路面的抗車轍能力。

圖5為不同車速BRT車輛加載結(jié)束后瀝青路面結(jié)構(gòu)上、中、下面層的永久變形值。

圖5 各結(jié)構(gòu)層永久變形隨車速的變化

由圖5可見，上、中、下面層的凹陷和隆起變形值均隨速度增大而減小，且不同行車速度下，中面層的凹陷和隆起變形值都最大，說明為延緩車轍的發(fā)生，在合理提高車速的同時(shí)，應(yīng)該尤其關(guān)注中面層的抗變形能力。

4 結(jié)論

1)夏季BRT瀝青路面結(jié)構(gòu)永久變形以失穩(wěn)性車轍為主，在BRT瀝青路面結(jié)構(gòu)實(shí)際工程中，應(yīng)特別注意提高面層材料的抗變形能力，并加強(qiáng)面層之間的黏結(jié)力。

2)BRT瀝青路面結(jié)構(gòu)在12:00-16:00時(shí)間段整體溫度最高，永久變形在14：00-18：00時(shí)間段內(nèi)發(fā)展最快，永久變形累積相對(duì)路面結(jié)構(gòu)溫度升高具有滯后性。相較于BRT車輛作用的頻次，溫度對(duì)瀝青路面永久變形的影響更大，降低面層的高溫敏感性，將有效提高瀝青路面的抗車轍能力。

3)上、中、下面層的凹陷和隆起變形都隨車輛速度的增大而減小，且不同行車速度下，中面層的凹陷和隆起變形值均為最大，為延緩永久變形的產(chǎn)生和發(fā)展，在合理提高車速的同時(shí)，應(yīng)該尤其關(guān)注中面層的抗變形能力。