鄒麗儀

廣州市第三中學(xué)（廣東省廣州市 510120）

如果說從小學(xué)到中學(xué)多年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，是一個將書由薄讀到厚的過程，那么備考復(fù)習(xí)的過程就是深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容、公式意義和學(xué)習(xí)方法，認(rèn)真分類和總結(jié)，將書由厚讀到變薄的過程。由于的高考備考具有一定的復(fù)雜性、靈活性和不確定性，因此有必要教師采取多種策略，來提高學(xué)生的高考備考質(zhì)量和效率。及時摒棄單一的講解教學(xué)法，充分尊重學(xué)生的主體地位，以引導(dǎo)學(xué)生積極探究學(xué)習(xí)，來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。讓學(xué)生可以從傳統(tǒng)簡單的死記硬背和被動接受的僵化模式，轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈骄繉W(xué)習(xí)的狀態(tài)。在數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)過程中，教師要充分掌握高考數(shù)學(xué)備考的基本規(guī)律和特點，選擇合適的教學(xué)方法，制定科學(xué)的復(fù)習(xí)策略和方法，充分發(fā)揮課堂學(xué)習(xí)的關(guān)鍵作用，狠抓基礎(chǔ)知識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能發(fā)展，幫助學(xué)生可以獲得良好的教育效果。

1 高考數(shù)學(xué)有效備考的必要性

1.1 適應(yīng)新課程改革的要求

為了促進(jìn)現(xiàn)代教育的發(fā)展，教師需要深化數(shù)學(xué)課程體系的改革。當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課程改革主要分為兩個階段，一是數(shù)學(xué)課程教育體系的改革，二是高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革?！陡咧袛?shù)學(xué)課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》新頒布，為新課改指明了一個大方向。教師應(yīng)構(gòu)建與學(xué)生同步發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生提供多元化的學(xué)習(xí)平臺，設(shè)計和推廣多元化的課程教育內(nèi)容。通過充分組織學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)探究，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行學(xué)習(xí)，在主動探究的過程中培養(yǎng)自己的主動思維能力，為自己的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

1.2 符合教育創(chuàng)新的相關(guān)要求

在深化新課程標(biāo)準(zhǔn)的過程中，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法也需要相應(yīng)的改革。創(chuàng)新性地推進(jìn)高中數(shù)學(xué)備考的指導(dǎo)策略，已經(jīng)成為許多高中數(shù)學(xué)課程的重要教學(xué)內(nèi)容之一?；仡櫢咧袛?shù)學(xué)新課程改革的重點，很多教師在講解新知識課程的同時，把重點放在了教學(xué)上，對學(xué)生的備考教學(xué)改革關(guān)注甚少。對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，學(xué)生很容易理解新的課堂教學(xué)思想，但對于許多教師來說，他們的數(shù)學(xué)教學(xué)思想的局限性使他們很難改變他們的數(shù)學(xué)教學(xué)行為。推進(jìn)高中數(shù)學(xué)有效備考指導(dǎo)策略的研究，可以有效更新高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，促使教師從數(shù)學(xué)的教學(xué)策略、教學(xué)方法、教學(xué)手段入手，提高高考備考指導(dǎo)教學(xué)的教育質(zhì)量。研究高中數(shù)學(xué)有效備考的策略，可以滿足教育創(chuàng)新的相關(guān)要求。

1.3 符合高中生的學(xué)習(xí)特點

根據(jù)高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容必須體現(xiàn)課程改革的基本理念。在教學(xué)設(shè)計過程中，要根據(jù)高中生的心理特點，充分考慮數(shù)學(xué)學(xué)科特性，積極采用合作學(xué)習(xí)、游戲教學(xué)、項目教學(xué)等方法，來為學(xué)生探索數(shù)學(xué)提供基礎(chǔ)指導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)備考教學(xué)活動，必須堅持掌握學(xué)生基本數(shù)學(xué)知識和技能，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維為首要情感目標(biāo)，使學(xué)生形成更全面的認(rèn)識，并逐步樹立起清晰的數(shù)學(xué)知識體系，為以后的數(shù)學(xué)這一科目的深入學(xué)習(xí)奠定知識和技能基礎(chǔ)?？梢?，高中數(shù)學(xué)課程備考方法的研究和創(chuàng)新，是符合高中生實際學(xué)習(xí)特點的。

2 高中數(shù)學(xué)中組織學(xué)生探究活動的意義分析

隨著社會的進(jìn)步，以信息科學(xué)和生命科學(xué)為代表的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，為世界生產(chǎn)力的發(fā)展開辟了更為廣闊的前景。在此背景下，我國進(jìn)行了新一輪的課程改革，出現(xiàn)了以探究為中心的教學(xué)方法，為我國教育的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。所謂高中數(shù)學(xué)探究式教育，是指在教師的指導(dǎo)和啟發(fā)下，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、科學(xué)實驗和協(xié)作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以身邊的世界和生活的現(xiàn)實為參照，給學(xué)生自由提問、探究、討論的機(jī)會，幫助學(xué)生個體、小組、集體解決問題。通俗地說，高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)法，是一種摒棄傳統(tǒng)教學(xué)法，以學(xué)生為教學(xué)主體，最大限度地發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，提高學(xué)生對知識的感知和理解的教學(xué)方法。在高中數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)教學(xué)中，教師科學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維能力全面發(fā)展。

3 高考數(shù)學(xué)備考教學(xué)當(dāng)前存在的問題

3.1 復(fù)習(xí)教學(xué)單一，練習(xí)內(nèi)容較多

在目前的高中數(shù)學(xué)備考課程中，很多教師只是簡單地羅列和介紹課本上的知識點，將各種數(shù)學(xué)知識點連成一個簡單的序列，通過大量的習(xí)題訓(xùn)練與學(xué)生互動。在這種教學(xué)方式下，高中數(shù)學(xué)備考的學(xué)習(xí)活動變成了簡單的知識再現(xiàn)活動，學(xué)科訓(xùn)練活動的內(nèi)容，很難引起學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，尤其是對于一些學(xué)困生，逐漸對數(shù)學(xué)失去興趣。當(dāng)教師盲目的注入所謂的難點和訓(xùn)練點，其實是在總結(jié)和灌輸自己的經(jīng)驗。從表面上看，知識是全面的，系統(tǒng)的，但卻忽略了學(xué)生的特色需求，在實際實施中教學(xué)效果很容易不盡人意。

3.2 注重知識講解，心態(tài)調(diào)整不足

在給要參加高考前模擬考試的學(xué)生講解試卷時，教師常常是只注重講解學(xué)生在試卷中透露出的知識缺口，而忽視了對學(xué)生的指導(dǎo)。當(dāng)然，講解學(xué)生考試中遇到的問題是一方面，但更重要的還應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)進(jìn)行考前復(fù)習(xí)。在最后的備考階段，學(xué)生的心態(tài)、自信心、策略等因素越來越成為影響高考成績的主要因素。此時應(yīng)正該是幫助學(xué)生系統(tǒng)調(diào)整狀態(tài)的時候，因此在講解試卷需要特別注意這些方面的指導(dǎo)。這部分指導(dǎo)是必須的也是當(dāng)前所急缺的。

4 組織學(xué)生開展探究活動過程中存在的問題

4.1 探究活動缺乏秩序性

很多教師缺乏組織綜合活動的經(jīng)驗，上課不能完全控制自己的節(jié)奏，達(dá)不到預(yù)期的效果。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂上，許多教師過于強(qiáng)調(diào)理論的強(qiáng)制灌輸，而忽視了學(xué)生獨立思維的發(fā)展?；蛘呤窃谥笇?dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)時，沒有體現(xiàn)組織者和監(jiān)督者角色的變化，給予學(xué)生過多的自主權(quán)，追求充分展現(xiàn)學(xué)生主體地位。導(dǎo)致學(xué)習(xí)探究活動只成為了一種形式，表面上熱鬧，實際教育效果并不好。

4.2 探究活動過于盲目

一些課堂探究活動存在隨意組織、缺乏計劃性、缺乏目的性等問題。雖然學(xué)習(xí)探究活動的組織改善了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的積極性，但缺乏有效的銜接。尤其是與課本內(nèi)容和知識的銜接，極大的浪費了課堂時間。要知道教師開展綜合探究活動的目的，是提高高中生的思維和探究能力，幫助他們解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。在探究活動的設(shè)計過程中，很多教師卻盲目急于求成，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的創(chuàng)造，使得教學(xué)策略運用于實際課堂的效果不佳。

4.3 探究活動的被動性強(qiáng)

現(xiàn)有模式中使用的課堂探究活動多以小組合作的形式進(jìn)行。因為每個學(xué)生都是獨一無二的，不一樣的，有的學(xué)生積極參與，有的學(xué)生不愿意發(fā)言，內(nèi)心十分拒絕集體合作，導(dǎo)致集體活動協(xié)調(diào)不夠，無法實現(xiàn)共同進(jìn)步，也無法達(dá)到提高班級的整體教學(xué)質(zhì)量的目的。

5 基于學(xué)生探究活動的高考數(shù)學(xué)有效備考的主要策略

5.1 明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

過去復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的弊端是，有些教師放棄課本，以練習(xí)題為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在反復(fù)多樣的練習(xí)題中來增強(qiáng)復(fù)習(xí)記憶，從而達(dá)到備考的目的。雖然這是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，但是在這種情況下，極容易導(dǎo)致學(xué)生的基礎(chǔ)不夠扎實。要知道課本不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的起點，也是所有考題的發(fā)源之處。不可否認(rèn)，高三期末準(zhǔn)備中備考確實很迫切，三年的高中數(shù)學(xué)知識很難在短時間內(nèi)全面把握，但再復(fù)雜的題型其本質(zhì)都是基于教材知識點的變形。只有學(xué)生真正掌握了基礎(chǔ)知識，才有利于接下來學(xué)習(xí)的進(jìn)一步提升發(fā)展。作為高中數(shù)學(xué)教師，在高考備考和復(fù)習(xí)中，可以引導(dǎo)學(xué)生一起翻課本，一起理知識，在黑板上和筆記本上標(biāo)記重點，讓學(xué)生可以在頭腦中記住它們，構(gòu)建完整的知識體系，加深對知識的理解和認(rèn)識。

例如，在組織學(xué)生復(fù)習(xí)“函數(shù)”這方面知識點時，要知道高中數(shù)學(xué)的很多知識點都與“函數(shù)思想”有關(guān)，比如數(shù)列、解析幾何等等，可以說這部分內(nèi)容絕對是高中數(shù)學(xué)的重點之一，貫穿整個高中學(xué)習(xí)階段。正因為如此，其知識點也比較分散，比較復(fù)雜。對此，教師就可以以“函數(shù)”為關(guān)鍵詞，組織學(xué)生自主探究設(shè)計一個關(guān)聯(lián)性的思維導(dǎo)圖。將概念、表達(dá)式、性質(zhì)、分類作為第二中心詞，以思維導(dǎo)圖的形式把這些內(nèi)容排列在一起，然后引導(dǎo)學(xué)生使用關(guān)鍵詞和圖表，來描述和解釋副標(biāo)題。比如“概念”是什么，即函數(shù)的概念怎么表述？方程怎么寫？或者是就“表示”這一詞，在一旁標(biāo)注出來函數(shù)是如何表達(dá)的？解析表達(dá)式是什么形式？同理也需要學(xué)生將“性質(zhì)”、“分類”等內(nèi)容，用這一方式標(biāo)注出來。由教師提問然后學(xué)生回答說明。而在課后，教師則是可以要求學(xué)生對黑板上畫的思維導(dǎo)圖進(jìn)行修改和補(bǔ)充，并結(jié)合實際情況完善思維導(dǎo)圖，讓整個導(dǎo)圖更顯簡潔明了。通過運用這樣的思維導(dǎo)圖，來幫助學(xué)生對課本上的知識點進(jìn)行分類，幫助學(xué)生逐步形成自己的知識結(jié)構(gòu)體系。

5.2 加大立體圖分析，提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)涉及面廣，內(nèi)容復(fù)雜，其中幾何占據(jù)很大一部分內(nèi)容，相關(guān)的立體幾何應(yīng)用題更是不再少數(shù)。對于立體幾何的解析，要求教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用平面圖形，直觀地識別學(xué)習(xí)的主題，學(xué)會觀察分解幾何圖形。在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和直覺想象能力方面，教師要學(xué)會從平面幾何入手來展開指導(dǎo)教學(xué)。這樣既可以幫助學(xué)生準(zhǔn)備備考復(fù)習(xí)，也可以幫助學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展自身的直觀想象力。

比如在備考的過程中，教師可以給學(xué)生設(shè)置探究任務(wù)，讓學(xué)生畫一個組合的立體圖形，然后分解出三角形、正方形、多邊形、圓形、不規(guī)則形狀等，針對分解出的圖形，讓學(xué)生仔細(xì)記憶每個圖形的計算方法，深入分析多邊形或不規(guī)則圖形的分解和主要意義。通過循序漸進(jìn)的訓(xùn)練開展，讓學(xué)生逐步熟悉圖形的組合和分解，這樣在備考時，學(xué)生就可以在一眼看到圖形組合時，就能在自己直觀的想象中找到更快的解法。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生發(fā)展對象和思路，通過數(shù)和形的迭代變換形成解題思路。

5.3 實施合作學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生備考復(fù)習(xí)思維

高中數(shù)學(xué)備考過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生需要學(xué)生合作交流起來。在結(jié)合學(xué)生復(fù)習(xí)進(jìn)度將學(xué)生科學(xué)分組后，教師就可以給各組配置探究學(xué)習(xí)的任務(wù)，讓各組學(xué)生重視起整個小組的復(fù)習(xí)工作。在復(fù)習(xí)過程中，每個成員都要記住知識點，互相配合，互相啟發(fā)。將這一活動變?yōu)橐粋€成員之間知識互補(bǔ)的過程，幫助學(xué)生可以在他人的見解下找出自己缺失的部分，填補(bǔ)空白，更好地掌握所學(xué)的全部知識，并從別人的思想中得到啟發(fā)。在協(xié)同復(fù)習(xí)的過程中，肯定會有團(tuán)隊成員存在著沒有掌握的問題或難點，也有著自身不同觀點，這樣學(xué)生在討論交流中就會產(chǎn)生思維的碰撞，學(xué)生在觀點交流中得到啟發(fā)，其學(xué)習(xí)思路也將得到極大的拓展。

學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中是處于一個很主觀的狀態(tài)的，因此也就有很多學(xué)生將備考作為完全獨立的行為。其實不論是哪一階段，獨立思考和合作交流都是必不可少的。通過相互討論解決知識認(rèn)知問題，不僅可是幫助學(xué)生改善和優(yōu)化數(shù)學(xué)知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而且還可以幫助學(xué)生在頭腦中營造清晰的脈絡(luò)，理清知識點之間的關(guān)系。而為了達(dá)到高效的合作學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師可以在復(fù)習(xí)前展示相關(guān)的提綱和重點，組織學(xué)生互相交換學(xué)習(xí)筆記，看看這部分重點里有哪些是同伴有標(biāo)注而自己忽略的部分。同時教師還可以設(shè)計幾道應(yīng)用題，讓小組學(xué)生限時做，做完之后互相講解，討論學(xué)習(xí)探究中遇到的困難。除此之外，在合作學(xué)習(xí)中教師也要注意積極參與，走下講臺，仔細(xì)觀察、監(jiān)督學(xué)生的討論交流活動，并在需要時提供幫助。在各組呈現(xiàn)復(fù)習(xí)結(jié)果后，教師不僅要點評，還要及時補(bǔ)充知識點并設(shè)置提升題，讓學(xué)生可以在討論交流中共同發(fā)展進(jìn)步。

5.4 科學(xué)制定復(fù)習(xí)計劃，提高學(xué)生備考效率

高中數(shù)學(xué)知識是十分太復(fù)雜的，教師在根據(jù)教學(xué)大綱幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)計劃時，不能一味按照自己的思路走。要知道每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)強(qiáng)度是不一樣的，為了達(dá)到最大的教學(xué)效果，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計學(xué)習(xí)計劃。同時不管計劃是什么，每個學(xué)生都應(yīng)該循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)。在制定復(fù)習(xí)計劃時，教師要鼓勵學(xué)生盡力在難題中尋找突破口。平時在看到難題時耐下心來，看能否在限時時間內(nèi)解決部分問題。通過逐漸的習(xí)慣，這樣學(xué)生在考試中遇到困難，也能保持正常的心態(tài)，不會因為緊張而失去一些不該失去的分?jǐn)?shù)。

比如數(shù)學(xué)課本里有很多數(shù)學(xué)公式，圖形，圖像。而且由于在考查一個實際問題的過程中有很多模塊，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要，將這些知識點分成幾個對應(yīng)的模塊進(jìn)行復(fù)習(xí)。在根據(jù)高考數(shù)學(xué)大綱對知識點進(jìn)行分類復(fù)習(xí)后，根據(jù)自己的進(jìn)度設(shè)定每個模塊復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)所需的時間，完全按照這個計劃去做，持之以恒學(xué)習(xí)提升，一定會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有一個質(zhì)的飛躍。同時，教師要注意在備考過程中帶領(lǐng)學(xué)生先詳細(xì)梳理一遍知識點，教會學(xué)生把數(shù)學(xué)知識編織成一個整體，讓每一個學(xué)生對每一個數(shù)學(xué)概念和相關(guān)知識點都有非常清晰和良好的理解。在這個過程中，教師可以積極和學(xué)生溝通，了解學(xué)生的備考過程中出現(xiàn)的各方面問題，及時幫助學(xué)生進(jìn)行解決，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果的重要保證。

5.5 科學(xué)總結(jié)易錯點，實現(xiàn)學(xué)生的有效備考

數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，所以如果學(xué)生在計算或理解的過程中出現(xiàn)誤解或稍有偏差，一切都會出錯。在高考備考中，教師要科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生找出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易出錯的地方，針對容易出錯的地方進(jìn)行有針對性的教學(xué)，幫助學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)思路。

比如學(xué)生在復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時，容易混淆導(dǎo)數(shù)的幾何意義，不理解其本質(zhì)意義和應(yīng)用方法。學(xué)生解題時，往往需要通過函數(shù)圖像外的一點畫出函數(shù)的切線，設(shè)置切點的坐標(biāo)，寫出切線方程，并據(jù)此求解方程。但在點處的切線和過點的切線有本質(zhì)的區(qū)別，需要學(xué)生逐漸習(xí)慣面對類似的情況，注意警醒出題陷阱，學(xué)會使用多種方法來解決這個問題。又如，在判斷函數(shù)的奇偶性時，學(xué)生往往會忽略已設(shè)置的定義域。要知道函數(shù)有奇偶性的前提是定義域必須關(guān)于原點對稱。對此，教師要引導(dǎo)學(xué)生綜合思考，考慮各種情況，讓學(xué)生學(xué)會客觀分析，科學(xué)地做出邏輯判斷，正確回答數(shù)學(xué)問題，提高自己解決問題的能力。

6 結(jié)語

總的來說，好的備考策略對于提高學(xué)生考試成績有著積極助益，所以教師要以教材為切入點，提煉核心內(nèi)容，構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)框架，積極引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容。通過綜合運用各種教學(xué)方法，組織學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)和探究活動，積極發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，實現(xiàn)知識的有效遷移，使整體復(fù)習(xí)工作更加系統(tǒng)全面，從而提高備考質(zhì)量。