王小東，王 柱，任英杰，黃桂武，王天雷

（1.廣東科杰機械自動化有限公司，廣東江門 529030; 2.五邑大學智能制造學部，廣東江門 529020）

0 引言

點膠是將流體膠液以一種受控的方式精確分配到指定位置的過程[1]。流體點膠技術是微電子封裝中的一項關鍵技術，它可以構造形成點、線、面（涂敷）及各種圖形，大量應用于芯片固定、封裝倒扣和芯片涂敷[2]。隨著點膠技術的發(fā)展使其逐步取代了許多傳統(tǒng)的固接方式，在3C產品制造、微電子封裝等行業(yè)中都發(fā)揮著越來越重要的作用。目前，點膠技術也逐漸由接觸式點膠向無接觸式點膠轉變，使流體材料分配速度、噴射頻率高，膠點均勻和一致性好[3]。典型的無接觸式噴射點膠方式可分為機械式與壓電式兩種，一般膠液的黏度范圍為1～100 Pa·s，最小膠滴直徑為0.30 mm，最大點膠速度可達50 000 點∕h。最新的壓電驅動器噴射閥的點膠速率最高可達500 Hz[4-6]。

針對點膠速度的不斷增加、新型膠液與點膠方式不斷涌現(xiàn)、點膠技術面向的行業(yè)不斷增加以及用戶不同的要求，本文設計了ZD029 高速精密點膠試驗平臺，主要面向客戶要求進行產品打樣、量產最優(yōu)點膠工藝參數(shù)實驗，以及公司點膠機產品結構和配置的選優(yōu)確定。為此，本文采用有限元方法對ZD029-1 型點膠機整機進行靜、動態(tài)特性分析以及拓撲結構優(yōu)化，并對關鍵部件立柱、床身橫梁等進行拓撲優(yōu)化設計，在保證整機的動態(tài)特性的基礎上，實現(xiàn)關鍵件的輕量化設計，并將改進前后結構進行了比較，為平臺的進一步改進提供參考。

1 ZD029點膠試驗平臺設計

目前，點膠機本體結構多為龍門式，實現(xiàn)在不同位置進行點膠是靠伺服電機驅動X、Y和Z軸快速移動固定在滑板上的點膠頭與工件相對位置來實現(xiàn)，其運動方式有兩種方式：（1）點膠分配頭沿Z軸上下移動，工作臺沿X、Y軸高速移動工件；（2）工件在工作臺靜止，點膠頭安置在橫梁上可沿Z軸移動，橫梁則沿框型立柱移動來實現(xiàn)。與之類似的龍門結構在封裝貼片機、激光切割機和精密雕銑機均有應用[7-8]，本文設計的ZD029 點膠平臺性能參數(shù)如表1所示，三維模型如圖1所示。

表1 ZD029點膠平臺性能參數(shù)

圖1 ZD029點膠機模型

2 點膠機整機的有限元分析

2.1 點膠機靜力學分析

（1）整機模型簡化與材料屬性

模型簡化。為更加清晰地表現(xiàn)機床整體形變，去掉軸承、絲杠，將其剛度等效到導軌與滑塊的彈簧接觸單元上面，導入實體文件后，定義單元的類型和材料特性參數(shù)，簡化后點膠平臺整機模型如圖2所示。

圖2 整機簡化模型

網格劃分。整機幾何模型細節(jié)化處理后采用自動網格劃分，生成節(jié)點數(shù)為196 866 個，單元數(shù)量為102 733個，網格劃分幾何模型如圖3所示。

圖3 模型網格劃分

材料屬性。平臺中的橫梁、溜板和關鍵件材料為HT250，參數(shù)如表2所示。

表2 材料性能參數(shù)

接觸面處理。平臺由床身、立柱、橫梁、溜板等構成，是一個較為復雜的裝配體系統(tǒng)，各個結構件之間有不同接觸面。根據(jù)平臺整機裝配特點，使用Combin14彈簧單元連接可動結合面，螺栓結合面則采用glue 操作來進行部件模型裝配，彈簧剛度則根據(jù)相關數(shù)據(jù)進行計算得到，阻尼系數(shù)采用0.1。

邊界條件設置。床身底部采用地腳螺釘進行全約束。

（2）點膠機靜態(tài)特性分析

高精密點膠實驗平臺在只受靜應力狀態(tài)下其不同零部件的位置會有所不同，溜板沿橫梁的導軌在Y向左右運動，主軸可沿溜板導軌Z向上下運動，橫梁可沿立柱X向前后運動，所以這些部件的相對位置會出現(xiàn)很多種情況，本文只研究各個部件的極限位置，即橫梁處于立柱中部，溜板處于橫梁中部，Z向進給及點膠閥處于溜板最下部。在靜態(tài)特性下只受到重力以及滑板能承受的最大負載力的作用，對整機進行重力加載以及對滑板施加靜力載荷40 N，所得點膠平臺整機應力和變形云圖如圖4所示。由圖4（a）可知，當點膠平臺整機處于點膠工況時，在整機的各部件的重力作用下，X軸連接橫梁連接板的部位以及溜板與橫梁的結合部位都產生了應力，其中最大應力產生在橫梁連接板與滑塊作用的部位，最大應力達到4.80 MPa；由圖4（b）可知，實際點膠的工況模擬中，橫梁、溜板、滑板等都發(fā)生了變形，最大變形處在滑板的下端，達到0.037 mm。

圖4 靜態(tài)特性分析結果

2.2 點膠機模態(tài)分析

（1）結構模態(tài)分析算法原理[7-8]。多自由度系統(tǒng)以某一固有頻率振動時所呈現(xiàn)的振動形態(tài)稱為模態(tài)，此時系統(tǒng)各點位移存在一定的比例關系，稱為固有振型。不論何種阻尼情況，機械結構對外力的響應都可表示成由固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)組成的各階振型模態(tài)疊加。系統(tǒng)運動微分方程為：

式中：[M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{}、{}、{x} 分別為系統(tǒng)的加速度、速度和位移；{F}為載荷向量。

求解系統(tǒng)的固有頻率和固有振型時，由于結構的阻尼對其模態(tài)頻率及振型的影響很小，可忽略。

系統(tǒng)的自由振動方程可簡化為：

式中：{φ}為位移矢量的幅值；ω為角頻率。

將式（3）代入式（2）得：

式（4）在任何時刻t均成立，除去含t的項得：

由線性代數(shù)方程組有非零解的充分必要條件：

通過求解可得一組離散根ω2i(i=1,2,…,n)，代入式（4）可得對應的矢量{φi}(i=1,2,…,n)，ωi和φi即為結構的固有頻率和對應的固有振型。

（2）整機模態(tài)分析。整機模態(tài)分析的有限元模型和施加的約束方式與上面靜力學分析相同。仿真分析結果如圖5所示，從圖中可以看到在前處理工作完成后，進行的模態(tài)分析結果所獲得的前6 階的固有頻率、振型以及變形大小，結果如表3所示。

圖5 整機前6階振型

表3 整機前6階固有頻率與振型

分析圖5及表3可知，整機的固有頻率最大值為256.79 Hz，其振型主要體現(xiàn)在溜板沿著X向進行彎曲變形，其最大的變形量達到28.59 mm。整機的固有頻率最小值為82.871 Hz，其振型主要體現(xiàn)在橫梁、立柱和床身沿著Y向進行彎曲變形，最大的變形達到2.29 mm。整機前6階振型主要為橫梁沿著Z向彎曲變形以及立柱沿著Y和Z向變形，同時結合橫梁和立柱在自由模態(tài)下的主要振型為沿著Z向進行彎曲，因此可得橫梁和立柱為整機的主要薄弱環(huán)節(jié)，并且其薄弱振型方向為Z向。

（3）振動激勵源分析。模態(tài)分析主要目的是求出整機固有頻率，盡可能避免或減少平臺點膠時產生共振。無接觸式噴射點膠大致可分以下3 種模式：單點單滴點膠，即在某一確定位置點膠分配頭只噴射點一滴膠；單點多滴點膠，即在某一確定位置連續(xù)噴射2 個以上的膠滴；連續(xù)滴膠，是噴膠頭沿某一軌跡運動，同時不間斷連續(xù)噴膠。

單點單滴膠的一次工作循環(huán)：伺服電機快速啟動→快速停止（完成定位、點膠）→快速啟動，尋找下一個點膠位置（完成一次點膠工作循環(huán)）。在此階段，電機啟動、停止各一次，產生2 次激勵。導致平臺振動的主要激勵源為伺服電機驅動點膠頭以g加速度沿X、Y軸高速頻繁啟、停，對系統(tǒng)所產生的沖擊。合理的速度、加速度規(guī)劃，是保證進給運動的平穩(wěn)性、柔順性和定位精度[9-10]的減少沖擊激勵的一個方面。另一方面是要提高平臺的抗振性能。典型點膠方式的最大點膠速度[2]如表4所示，無接觸式噴射點膠為50 000 點∕h 以上，點膠頻率為13.89 Hz，對整機的激勵頻率為27.78 Hz，低于本文研究的點膠整機1階固有頻率，不會導致平臺出現(xiàn)共振。

表4 典型點膠方式最大點膠速度

劉華勇[3]開發(fā)的機械式無接觸噴射點膠氣缸式噴射點膠系統(tǒng)，最小膠點直徑0.7 mm，點膠頻率30 Hz。德國EFD 公司Picdot 系列點膠閥，其噴射頻率最高可達200 Hz[4]。VERMES 公司推出的MDS3200A 壓電噴射點膠系統(tǒng)，連續(xù)工作頻率可達500 Hz，實現(xiàn)了不同膠體的高頻微量噴射[4]。如果點膠工藝要求為定位一次，點膠一滴，則X、Y軸電機高速頻繁啟動、停止，那么，點膠平臺則需在結構上進一步優(yōu)化，提高其抗振性能。

3 整機及關鍵部件拓撲結構優(yōu)化

3.1 拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化是一種數(shù)學方法，拓撲結構優(yōu)化方法是在給定的空間結構中尋找最優(yōu)材料分布，即尋找到最合理的材料運用以及形狀方案，在保證對關鍵件進行材料質量減小時，使整機的結構性能，如靜、動態(tài)特性得到提高，實現(xiàn)結構的功能最佳、成本最低。進行拓撲結構優(yōu)化時，系統(tǒng)要求設置結構的材料屬性、載荷和約束，以及保留材料的百分比[11-14]。

（1）床身拓撲結構優(yōu)化。將床身模型導入ANSYS 中進行優(yōu)化區(qū)域劃分，設定床身與立柱連接處為非優(yōu)化區(qū)域，其余為優(yōu)化區(qū)域，并對床身進行網格劃分，床身優(yōu)化區(qū)域設置如圖6所示。

圖6 床身優(yōu)化區(qū)域設置

邊界條件。主要包括了約束條件和載荷條件。根據(jù)床身的實際情況，設置其底部為固定約束。床身承載著包括橫梁、溜板等部件，因此對其施加承載部件的重量和滑板上所能承受的最大負載。

床身優(yōu)化參數(shù)設定。床身材料保留區(qū)域達到75%，以此降低床身質量，同時保證床身靜動態(tài)性能處于最佳。分析結果如圖7所示。由圖可知，床身中灰顏色區(qū)域相應的密度接近于1，需保留。相反床身當中深顏色即在圖中被略隱的區(qū)域，其密度遠遠小于1 的標準，可根據(jù)實際情況進行切除，改進后床身的重構如圖8所示。

圖7 床身密度云圖

圖8 床身結構優(yōu)化圖

（2）立柱結構優(yōu)化。立柱作為承載橫梁等運動部件的結構，影響到點膠機工作運行時的精確性。

通過拓撲變密法運算分析，得出立柱拓撲優(yōu)化密度云圖如圖9（a）所示，由立柱模態(tài)分析可知立柱振型主要為整體沿Z向彎曲變形，同時其在整機的模態(tài)分析結果中也體現(xiàn)為沿著Y及Z向彎曲，為增強其抵抗沿著Y及Z向彎曲變形能力，需在立柱的上、下梁之間增加加強筋板，以實現(xiàn)增強立柱整體靜動態(tài)剛度。立柱改進前、后結構如圖9（b）、圖9（c）所示。優(yōu)化前后立柱的1階振型如圖10所示。

圖9 立柱

圖10 優(yōu)化前后立柱的1階振型

（3）關鍵運動件的拓撲結構優(yōu)化。點膠機關鍵運動件主要有溜板、滑板和橫梁。點膠時，運動部件最大加速度可達到g，因此需在盡量不改變其運動部件性能前提下，減少運動部件的質量、慣量，使之在快速、頻繁的啟停過程中減少對整機系統(tǒng)的沖擊。對溜板、滑板和橫梁設定優(yōu)化參數(shù)、計算分析后得溜板、滑板的拓撲優(yōu)化密度云圖（圖11～12）。

圖11 溜板拓撲優(yōu)化

橫梁結構優(yōu)化。通過前面對點膠機的動態(tài)分析得出橫梁為點膠機的薄弱部件，并對其進行結構優(yōu)化，提高橫梁結構剛度，以避免在點膠機工作運動過程中產生共振而影響點膠機的工作精度。

分析得橫梁拓撲優(yōu)化密度云圖如圖13所示，其原始結構如圖13（a）所示，在單獨進行模態(tài)分析時，其主要的振型體現(xiàn)在整體沿著Z向進行彎曲變形，同時結合其相應的振型也體現(xiàn)在整機模態(tài)分析振型中，因此需要對其加強抵抗Z向即上下彎曲變形的剛度。通過以上分析，對橫梁中部增加加強筋板，以提高其靜動態(tài)剛度。橫梁改進結構如圖13（c）所示。

圖12 滑板結構優(yōu)化圖

圖13 橫梁

（4）結構優(yōu)化前后的質量對比。通過對橫梁、溜板和滑板等高速運動部件進行拓撲輕量化，減小其運動慣量，使之適應高速點膠運動。同時對立柱、床身進行拓撲結構優(yōu)化，優(yōu)化后的質量對比如表5所示。

表5 結構優(yōu)化前后質量對比表

3.2 整機結構優(yōu)化前后靜態(tài)特性對比分析

對高精密點膠平臺整機進行結構優(yōu)化后的靜力學特性分析，采用實際的工況條件進行添加設定，得到其靜態(tài)特性結果如圖14所示。由圖可知，整機結構優(yōu)化后，其最大變形量為0.017 mm，最大應力為2.18 MPa。其優(yōu)化前后的靜態(tài)特性對比如表6所示。從表中可知，在靜態(tài)特性分析中，通過對床身進行挖槽輕量化處理以及對橫梁和立柱進行加強筋結構優(yōu)化處理達到了對整機最大變形和最大應力降低的效果。對比優(yōu)化前，優(yōu)化后整機的最大變形下降了51.4%，最大應力下降了37.3%，因此證明了該優(yōu)化結果能夠對結構優(yōu)化的需求。

圖14 優(yōu)化后整機靜態(tài)特性結果

表6 結構優(yōu)化前后靜態(tài)特性對照

3.3 改進后的整機動態(tài)特性

通過分析得點膠平臺整機結構優(yōu)化后固有頻率以及振型變化如圖15所示，高精密點膠平臺整機在優(yōu)化前后固有頻率對比如表7所示。從表可知，對床身、高速運動部件溜板和滑板進行拓撲結構優(yōu)化，優(yōu)化后的床身、立柱、橫梁、溜板和滑板質量分別減少了9%、3.7%、11.5%、4.5%和2.4%，整機質量減少了7.5%左右，同時其相應的靜動態(tài)特性變化不大；結合立柱與橫梁的主要振型和其在整機中的振型特點，對立柱與橫梁的薄弱方向環(huán)節(jié)設計加強筋板結構優(yōu)化，優(yōu)化后兩者的前6 階固有頻率均有顯著提高，同時點膠平臺整機的結構剛度也得到加強，其1 階、4 階和6 階得到了提高，這表明，通過對高精密點膠機關鍵件進行拓撲結構優(yōu)化，在一定程度上提高了其整機的抗振性能。

圖15 優(yōu)化后整機前6階振型

表7 優(yōu)化前后固有頻率對比表

4 結束語

（1）設計了ZD029 高速點膠試驗平臺，建立了試驗平臺的有限元模型，得到其前6階固有頻率和模態(tài)振型，其中1階固有頻率為82.871 Hz。

（2）對點膠試驗平臺的關鍵件進行了拓撲結構優(yōu)化，優(yōu)化后帶動點膠分配頭的關鍵運動件橫梁、溜板和滑板質量減少2.466 kg，整機質量減少了7.5%，整機最大變形減少了51.4%，最大應力下降了37.3%，1 階固有頻率為84.009 Hz，比優(yōu)化前1階固有頻率提高了1.3%。

（3）激勵源分析表明，導致面向無接觸式噴射點膠方式的試驗平臺振動的主要激勵源是伺服電機驅動點膠分配頭以g加速度沿X、Y軸快速啟停所產生的激勵力，如該激勵頻率低于整機1 階固有頻率84 Hz，不會導致平臺出現(xiàn)共振。但高于84 Hz 的點膠頻率，則有可能使平臺產生共振，導致點膠定位精度下降等，解決該問題除合理的規(guī)劃速度、加速度，保證快速啟停和進給運動的平穩(wěn)性、柔順性和定位精度外，還需考慮：①在結構上做進一步優(yōu)化，提高整機剛度；②在點膠平臺加裝∕設計阻尼裝置，或采用其他抑振措施。

（4）本文分析結果，可為平臺的進一步改進提供依據(jù)。