段修菊，栗 忍

（1.棗莊科技職業(yè)學院，山東棗莊 277599；2.滕州市中等職業(yè)教育中心學校，山東棗莊 277599）

0 引言

起重機是重要的工程機械，在機械工程、建筑工程等領域有著廣泛的應用[1]。隨著國內(nèi)經(jīng)濟和科技的發(fā)展，起重機逐漸呈現(xiàn)出結構多樣化和功能多樣化，比如塔式起重機、車載起重機等，能夠有效地適應不同的載荷以及工作條件。目前，對于起重機的可靠性分析仍以樣機試驗為主，可供測試的工況相對較少，對于動態(tài)條件下的載荷響應分析難以滿足工程實際需求[2]。根據(jù)起重機的工作原理可知，在吊取物料時，支撐結構將承受顯著的振動和壓力載荷，而且這兩種載荷因素具有一定的內(nèi)在關聯(lián)性，能夠互相影響。文中以塔式起重機（塔機）為研究對象，對其動態(tài)特性進行分析和研究。作為塔機的核心支撐結構，標準節(jié)在外部振源產(chǎn)生的激勵作用下容易發(fā)生共振，因此需要對其模態(tài)特性進行分析，避免出現(xiàn)疲勞損傷或破壞。架節(jié)主要承受彎矩載荷，是抵抗物料重力的主要部件，因此要在極限載荷條件下校驗結構的可靠性和安全性[3-5]。

在機械工程領域，有限元分析成為一種被廣泛應用和認可的技術手段[6]。ANSYS 作為國內(nèi)使用率最高的CAE 軟件之一，其在塔機動態(tài)特性分析方面能夠獲得良好的效果。隨著數(shù)值技術的發(fā)展，ANSYS 內(nèi)部集成的求解器類型越來越豐富，能夠有效滿足不同工作環(huán)境下的工程機械要求。在模態(tài)分析和結構模擬方面，可用的邊界較為寬泛，可以準確地還原實際承載情況。

1 有限元原理及功能分析

1.1 有限元計算原理

有限元分析是一種先進的工程分析方法，其本質(zhì)上為微分控制方程的求解。在有限元思想下，微分方程將被分解為多個子方程集，最終實現(xiàn)數(shù)學方法上的有效迭代計算。有限元計算能夠?qū)碗s的數(shù)學模型簡單化，屬于近似求解算法[7]。根據(jù)計算原理可知，被分解的子方程數(shù)量越多，則殘差越小，求解結果也就越接近實際值。在工程上，對于誤差的要求相對較低，因此，雖然采用了近似求解原理，仍能夠滿足大多數(shù)的工程需要。ANSYS 集成了多種分析類型，可實現(xiàn)溫度場、應力場、空氣流場、磁場等多種物理現(xiàn)象的模擬和計算。在非線性問題的處理方面，ANSYS 可以獲得良好的收斂性效果[8]。此外，在多場耦合方面，ANSYS 能夠?qū)崿F(xiàn)兩個物理場的直接耦合計算。為進一步拓展工程分析效果，ANSYS 收購了多種軟件，包括流體分析軟件FLUENT 和網(wǎng)格劃分軟件ICEM等。

在ANSYS 分析結果的后處理方面，能夠根據(jù)用戶需求導出不同類型的曲線和表格數(shù)據(jù)。對于塔機關鍵部件的結構分析，通過仿真計算可得出最大應力位置，從而為后續(xù)結構優(yōu)化提供依據(jù)。

1.2 CAE分析流程

（1）有限元模型的建立

有限元模型的建立是仿真分析的發(fā)起點，如果完全按照塔機實際結構進行建模，將導致局部結構過于復雜，影響整體網(wǎng)格質(zhì)量和計算效率。因此，應當對模型進行局部簡化。比如，將不重要的倒角或者圓角結構刪除，將螺紋約束改為固定約束等。

（2）材料的選擇

根據(jù)塔機的材料屬性可知，標準節(jié)和架節(jié)分別采用了Q235A 和Q345A 材質(zhì)，均為線性材料，無需考慮溫度等因素對其物理屬性的影響。在標準節(jié)和架節(jié)的分析中，需要用到的物理屬性主要有3種：密度、彈性模量和泊松比?？梢栽诓牧蠋熘姓{(diào)用相關數(shù)據(jù)，也可以用戶自定義。

（3）網(wǎng)格劃分

根據(jù)有限元求解器的運算原理可知，網(wǎng)格的數(shù)量和類型對模型的求解效率和計算精度均有著重要的影響[9]。一般地，在相同條件下，六面體網(wǎng)格能夠在等節(jié)點前提下提供更少的網(wǎng)格數(shù)量，因此，當模型結構較為規(guī)則或簡單時，優(yōu)先采用六面體網(wǎng)格類型。但是，六面體網(wǎng)格對模型的結構要求較高，若結構較為復雜或者不規(guī)則，強制采用六面體網(wǎng)格將導致網(wǎng)格畸變程度過大，使得計算結果出現(xiàn)較大誤差，甚至失效。

（4）載荷及約束條件的定義

載荷與約束條件在本質(zhì)上為數(shù)學模型的求解邊界，也是決定模型分析精度的關鍵因素。由于塔機標準節(jié)為連續(xù)結構，不存在局部承載問題，因此采用自由約束作為邊界條件。對于塔機架節(jié)強度和疲勞特性的分析，需要施加設備允許的極限設計載荷，并將多重載荷進行集中化處理，即同類型載荷進行矢量運算。

2 塔機標準節(jié)固有特性分析

2.1 模型建立

塔式起重機標準節(jié)在建模、導入和網(wǎng)格劃分后，得出有限元模型如圖1所示，可以看出，模型采用四面體自適應網(wǎng)格劃分方法，在槽鋼拐角處進行網(wǎng)格局部細化。模型分析類型選取模態(tài)，對整體進行屬性定義后，進入求解模型設置模態(tài)分析參數(shù)。由于分析類型為自由模態(tài)，因此前6階模態(tài)為無效值，計算的第7階模態(tài)為實際的第1階模態(tài)，以此類推。

圖1 標準節(jié)網(wǎng)格劃分結果

2.2 模態(tài)特性分析

將無效的前6 階固有頻率過濾之后，可得出實際的前12 階固有頻率變化規(guī)律如圖2所示?？梢钥闯觯河捎跇藴使?jié)的結構具有多方向?qū)ΨQ性，因此固有頻率分成了兩個階段；前8階固有頻率數(shù)值差別不大，后4階固有頻率保持穩(wěn)定卻明顯大于前八階。

圖2 不同階數(shù)下的固有頻率變化

前4階振型分析結果如圖3所示，可以看出：不同階數(shù)下振動的方向性非常顯著；標準節(jié)整體結構穩(wěn)固，未出現(xiàn)明顯的剛度不平衡結構，由此可以判斷，該結構能夠有效地抵抗低頻振動載荷，發(fā)生共振失效的概率非常低。此外，應注意的是，振型幅值的單位雖然是mm，但只是相對值，即位移結果不是真實的振動響應，而是發(fā)生位移的相對值。

圖3 前4階振型

根據(jù)振型分析結果可知，標準節(jié)側(cè)面的加強板是發(fā)生較大振動位移的關鍵位置。因此，可通過該部分角鋼或槽鋼的厚度、數(shù)量、夾角來調(diào)節(jié)整體的剛度需求[10]。此外，抗震優(yōu)化方面，可以基于該研究結論，避免結構設計的盲目性。

3 塔機架節(jié)結構強度分析

3.1 模型建立與前處理

將塔式起重機架節(jié)在Pro∕E內(nèi)進行建模，基于軟件接口進行導入。對于四面體網(wǎng)格，如果劃分的較為合理，細小結構局部加密，仍可以獲得較好的計算效果。ANSYS 提供了自適應網(wǎng)格劃分方法，能夠根據(jù)模型結構特點自動進行網(wǎng)格的細化處理，得出有限元模型如圖4所示。相比標準節(jié)，架節(jié)的截面尺寸相對較小，且主體框架采用圓形實心鋼。架節(jié)的分析類型為靜態(tài)結構分析，其載荷與邊界條件的施加是關鍵。由于架節(jié)模型為截取段，因此截取斷面（左側(cè)截面）設置為固定約束。由于架節(jié)截取自塔機的起重臂，因此承受的極限彎矩為恒定值，根據(jù)截取段架節(jié)距離重物的位置換算有效載荷。通過載荷的等效處理，將承受的風載和重力載荷簡化到架節(jié)右側(cè)截面。重物載荷取需用極限2 t，風載系數(shù)為0.23，風載大小為重物與風載系數(shù)的乘積。

圖4 架節(jié)網(wǎng)格劃分結果

3.2 強度結果分析

通過求解器的運算，可得出架節(jié)在極限載荷條件下的應力場和變形場如圖5所示。從應力計算結果中可以看出：在復雜的彎矩載荷作用下，應力場的分布呈現(xiàn)出一定的不連續(xù)性，應力集中現(xiàn)象不明顯；根據(jù)應力的分布特點可知，最大應力主要位于弦桿與腹桿交接位置，應力極值達到198.4 MPa，未超過材料的屈服極限；由于架節(jié)的基本單元為三角形桁架結構，能夠有效地分散總體的應力分布，整體安全系數(shù)較高。

圖5 架節(jié)強度分析結果

從變形場的分析結果中可以看出：極限載荷下的架節(jié)最大變形量為24.2 mm，相比模型軸向尺寸可忽略不計；受杠桿原理影響，最大變形位置為架節(jié)右側(cè)，但應力較大位置位于架節(jié)左側(cè)。架節(jié)的變形為典型的彈性變形，載荷去除后，將恢復初始狀態(tài)。根據(jù)架節(jié)的強度分析結果，可為后續(xù)結構的優(yōu)化設計提供重要依據(jù)?；陟o態(tài)結構分析的輕量化設計是工程上先進設計方法的代表。在ANSYS 中能夠通過參數(shù)化模型的形式實現(xiàn)多重目標的優(yōu)化，比如剛度、強度的同步優(yōu)化等。

3.3 疲勞載荷分析

起重機在長時間工作條件下，承受著顯著的循環(huán)載荷，對承載部件的疲勞特性具有較高的要求[11]。針對架節(jié)的強度分析結果，再次施加疲勞循環(huán)應力，以較低的頻率進行交互變化，模擬電動機、風載等帶來的外部激振[12]。對于疲勞分析的求解條件較多，文中選用應變壽命（strain life）標準來計算，該條件下部件所允許的最大循環(huán)壽命次數(shù)為109。

通過仿真計算，在后處理模塊中得出塔式起重機架節(jié)的壽命云圖如圖6所示?？梢钥闯觯簤勖茍D與應力云圖具有顯著的一致性，應力最大位置呈現(xiàn)的壽命（有效工作循環(huán)次數(shù)）最??；壽命的另一種表現(xiàn)形式為疲勞損傷，通過計算可知，該結構的疲勞安全系數(shù)較高，其中，腹桿結構能夠達到10以上，基本不存在疲勞失效問題；在后續(xù)的結構優(yōu)化中，可優(yōu)先提升弦桿的厚度，降低腹桿厚度。

圖6 架節(jié)壽命云圖

4 結束語

塔式起重機作為機械和建筑工程領域不可或缺的運輸裝備之一，對安全性能和工作的穩(wěn)定性有著嚴格的要求。文中采用有限元方法對關鍵部件標準節(jié)和架節(jié)分別進行了模態(tài)和強度特性進行了仿真分析。從研究結果中可知，標準節(jié)的剛度良好，抗震性能穩(wěn)定，其固有頻率具有顯著的集中性，這與對稱式的加固結構效果密不可分。架節(jié)的最大應力在材料的屈服極限之內(nèi)，變形量較小，強度滿足工程需要。在一些承載較小或工作環(huán)境穩(wěn)定的條件下，可對塔機進行適當?shù)妮p量化優(yōu)化。由于標準節(jié)和架節(jié)的子結構均為三角狀，結構有良好的穩(wěn)定性且有效地分散應力。根據(jù)塔機制造工藝可知，標準節(jié)和架節(jié)均為焊接結構，因此，模型可設置為整體式結構，無需采用裝配模式進行建模和分析，避免節(jié)點共享網(wǎng)格造成的誤差。為便于模型參數(shù)化，文中采用Pro∕E造型軟件進行建模，通過專業(yè)接口直接導入ANSYS 的模型造型模塊。若采用中間格式進行轉(zhuǎn)換，容易丟失部分節(jié)點數(shù)據(jù)。模型構建和導入完成后，即可選擇對應的分析類型，進入后處理設置階段。ANSYS 中集成了參數(shù)化拓撲優(yōu)化模塊，能夠根據(jù)動態(tài)分析結果，建立有效地多目標優(yōu)化模型，最終實現(xiàn)合理的結構配置。