牛振宇，屈小貞

（121001 遼寧省 錦州市 遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院）

0 引言

在車(chē)輛主動(dòng)安全技術(shù)不斷進(jìn)步的同時(shí)，車(chē)輛底盤(pán)將會(huì)裝備越來(lái)越多的控制系統(tǒng)。車(chē)輛控制系統(tǒng)直接疊加，并不能最大程度發(fā)揮控制系統(tǒng)的功能。協(xié)同控制是在獨(dú)立子系統(tǒng)控制基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)上層控制器用以解決各子系統(tǒng)之間的相互干涉，根據(jù)車(chē)輛的行駛狀態(tài)把指令信號(hào)發(fā)送到下層各子系統(tǒng)控制器，從而優(yōu)化車(chē)輛的綜合控制能力。

在線控轉(zhuǎn)向方面，日本熊本大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)了基于線控轉(zhuǎn)向的試驗(yàn)車(chē)[1-2]。殷凡青通過(guò)研究線控轉(zhuǎn)向理想傳動(dòng)比的控制策略，證明該策略可以提高車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性[3]。在主動(dòng)防傾桿方面，Jeon 等研究了電機(jī)式主動(dòng)防傾桿系統(tǒng)，驗(yàn)證了滑?？刂扑惴軌蛎黠@改善車(chē)輛的動(dòng)態(tài)性能[4]。解利臣設(shè)計(jì)的車(chē)輛防側(cè)傾控制器可以有效降低車(chē)輛的車(chē)身側(cè)傾角[5]。對(duì)于車(chē)輛協(xié)同控制的研究，Gordon等指出完全的集成控制較難實(shí)現(xiàn)，提出了一種折中的控制結(jié)構(gòu)，即分層式協(xié)同模塊化結(jié)構(gòu)[6]。周兵等研究了主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿和AFS 的車(chē)輛穩(wěn)定性協(xié)調(diào)控制，通過(guò)對(duì)協(xié)調(diào)控制的研究得出結(jié)論，協(xié)調(diào)控制在防側(cè)傾的同時(shí)提高了車(chē)輛的橫擺性能[7]。閆明帥通過(guò)對(duì)協(xié)同控制集成方法的研究，設(shè)計(jì)了分層結(jié)構(gòu)協(xié)同控制器，有效保證了系統(tǒng)橫擺與側(cè)傾性能[8]。Pi Dawei 等通過(guò)對(duì)地面車(chē)輛容錯(cuò)機(jī)制的主動(dòng)轉(zhuǎn)向和主動(dòng)防傾桿協(xié)調(diào)控制策略的研究，采用重建的模糊規(guī)則保證車(chē)輛橫擺和偏航運(yùn)動(dòng)性能[9]。

上述研究對(duì)提高車(chē)輛穩(wěn)定性進(jìn)行了深入探討，為避免子系統(tǒng)之間的相互影響，采用目前最廣泛認(rèn)可的方法，設(shè)置協(xié)同控制器實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)的綜合控制。但研究的是主動(dòng)轉(zhuǎn)向與主動(dòng)防傾桿的協(xié)同控制，沒(méi)有考慮與最新的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)同控制，而且采用的協(xié)同控制策略也不同。本文提出采用模糊控制策略實(shí)現(xiàn)線控轉(zhuǎn)向與主動(dòng)防傾桿的協(xié)同控制，以此來(lái)提高車(chē)輛操縱穩(wěn)定性的要求。

1 整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

建立整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，規(guī)定以車(chē)輛質(zhì)心位置為原點(diǎn)，汽車(chē)前進(jìn)方向?yàn)閤 軸正方向，駕駛員左側(cè)為y 軸正方向，車(chē)輛質(zhì)心上方為z 軸正方向。建立轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)模型如圖1 所示，建立的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)模型如圖2 所示。以此坐標(biāo)系為依據(jù)，建立整車(chē)三自由度動(dòng)力學(xué)模型，即側(cè)向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。

圖1 轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)模型Fig.1 Steering motion model

圖2 側(cè)傾運(yùn)動(dòng)模型Fig.2 Roll motion model

側(cè)向運(yùn)動(dòng)：

橫擺運(yùn)動(dòng)：

側(cè)傾運(yùn)動(dòng)：

式中：m——整車(chē)的質(zhì)量；ms——車(chē)輛的簧上質(zhì)量；——車(chē)輛側(cè)向加速度；vx——沿x 軸方向的車(chē)速；ωr，——車(chē)輛橫擺角速度、橫擺角加速度；h——車(chē)輛質(zhì)心高度；——車(chē)身側(cè)傾角、車(chē)身側(cè)傾角速度、車(chē)身側(cè)傾角加速度；Fy1、Fy2、Fy3、Fy4——車(chē)輪所受的側(cè)向力；δ——前輪轉(zhuǎn)角；Iz——簧上質(zhì)量繞z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ixz——簧上質(zhì)量繞x、z 軸的慣性積；a——質(zhì)心到前軸距離；b——質(zhì)心到后軸距離；Ix——簧上質(zhì)量繞x 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；hs——質(zhì)心到側(cè)傾中心的高度；Ixy——簧上質(zhì)量繞x、y 軸的慣性積；g——重力加速度；K——彈簧剛度；C——阻尼系數(shù)；Uanti-roll——主動(dòng)防傾桿提供的反側(cè)傾力矩。

車(chē)輛仿真的主要參數(shù)如表1 所示。

表1 整車(chē)仿真主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of vehicle simulation

2 協(xié)同控制設(shè)計(jì)

車(chē)輛在行駛過(guò)程中，由于道路狀況的復(fù)雜性，在大角度轉(zhuǎn)向過(guò)程中，當(dāng)輪胎附著力達(dá)到極限時(shí)，線控轉(zhuǎn)向通過(guò)變角傳動(dòng)比改變轉(zhuǎn)向角度已經(jīng)不能很好地控制車(chē)輛穩(wěn)定行駛，此時(shí)通過(guò)協(xié)同控制輸出對(duì)前后主動(dòng)防傾桿的力矩分配，減小前軸左右垂直載荷變化量，可增加前軸總的側(cè)向力；協(xié)同控制輸出的附加轉(zhuǎn)角，可以增加線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的作用，提高車(chē)輛橫擺穩(wěn)定性。設(shè)計(jì)的協(xié)同控制框圖如圖3 所示，采用分層式控制器，上層控制器為協(xié)同控制器，下層控制器為線控轉(zhuǎn)向控制器和主動(dòng)防傾桿控制器。

圖3 協(xié)同控制框圖Fig.3 Cooperative control block diagram

2.1 上層控制器設(shè)計(jì)

模糊控制是通過(guò)軟件模擬人類大腦思維發(fā)展出來(lái)的控制方法，使判斷更智能化。由于模糊控制策略具有自適應(yīng)能力強(qiáng)，適合非線性系統(tǒng)的特性，于是本文通過(guò)設(shè)計(jì)模糊控制器，達(dá)到這2 個(gè)子系統(tǒng)的協(xié)同控制。

模糊規(guī)則協(xié)同控制器把理想的橫擺角速度與實(shí)際的橫擺角速度誤差e 及其變化率ec 作為輸入，輸出為附加前輪轉(zhuǎn)角δ和主動(dòng)防傾桿的前后軸力矩分配系數(shù)q。其中橫擺角速度誤差e 和誤差變化率ec 的模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，輸出附加前輪轉(zhuǎn)角δ的模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，輸出前后力矩系數(shù)的模糊子集為{ZO，S，M，B，G}。采用三角函數(shù)隸屬規(guī)則，附加前輪轉(zhuǎn)角δadd和前后力矩分配系數(shù)q 的模糊控制規(guī)則表如表2 和表3 所示。

表2 δadd 模糊規(guī)則表Tab.2 δadd fuzzy rule list

表3 q 模糊規(guī)則表Tab.3 q Fuzzy rule list

協(xié)同控制后的車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角為：

式中：δsum——車(chē)輛的前輪轉(zhuǎn)角；δ1——線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)輸出的前輪轉(zhuǎn)角；δ——協(xié)同控制后輸出的附加前輪轉(zhuǎn)角。

協(xié)同控制后的前軸主動(dòng)防傾桿力矩：

協(xié)同控制后的后軸主動(dòng)防傾桿力矩：

式中：U1——前軸主動(dòng)防傾桿力矩；Uanti-roll——主動(dòng)防傾桿提供的反側(cè)傾力矩；q——主動(dòng)防傾桿的前后軸力矩分配系數(shù)；Sign——符號(hào)函數(shù)；ωr——橫擺角速度；U2——后軸主動(dòng)防傾桿力矩。

車(chē)輛的橫擺角速度對(duì)路徑跟蹤能力和轉(zhuǎn)彎半徑的大小有很大的影響，所以在協(xié)同控制器中以車(chē)輛實(shí)際橫擺角速度與理想的橫擺角速度誤差為輸入，通過(guò)協(xié)同控制器計(jì)算前輪附加轉(zhuǎn)角，疊加到車(chē)輛的線控轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)中；計(jì)算出車(chē)輛的前后主動(dòng)防傾桿力矩分配系數(shù)，輸入給主動(dòng)防傾桿子系統(tǒng)，以此為基礎(chǔ)對(duì)前后主動(dòng)防傾桿的力矩進(jìn)行調(diào)節(jié)，對(duì)提高車(chē)輛行駛穩(wěn)定性很有利。

2.2 下層控制器的設(shè)計(jì)

2.2.1 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)

線控轉(zhuǎn)向作為最新的轉(zhuǎn)向形式，通過(guò)變角傳動(dòng)比策略，能有效改善車(chē)輛的轉(zhuǎn)向性能，使車(chē)輛更加平穩(wěn)地行駛。本文的變角傳動(dòng)比根據(jù)穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益不變?cè)O(shè)計(jì)，變角傳動(dòng)比設(shè)計(jì)：

式中：vx——車(chē)速；L——軸距；m——整車(chē)質(zhì)量；a——質(zhì)心到前軸的距離；b——質(zhì)心到后軸的距離；k1——前輪側(cè)偏剛度；k2——后輪側(cè)偏剛度；Kw——轉(zhuǎn)向靈敏度的值。

當(dāng)車(chē)速小于20 km/h 時(shí)，為了提高車(chē)輛的轉(zhuǎn)向靈敏度，減少方向盤(pán)的轉(zhuǎn)向角度，將最小傳動(dòng)比設(shè)為6；當(dāng)車(chē)速為20～90 km/h 時(shí)，為了使車(chē)輛在不同的行駛速度下有著相同的轉(zhuǎn)向響應(yīng)特性，采用根據(jù)穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益不變而設(shè)計(jì)的變角傳動(dòng)比；當(dāng)車(chē)速大于90 km/h 時(shí)，為了防止車(chē)輛在轉(zhuǎn)向中方向盤(pán)過(guò)于沉重，將最大傳動(dòng)比設(shè)為25。

線控轉(zhuǎn)向中的傳感器采集車(chē)輛方向盤(pán)轉(zhuǎn)角和實(shí)時(shí)車(chē)速控制框圖如圖4 表示。根據(jù)變角傳動(dòng)比的設(shè)計(jì)，得到車(chē)輪的名義轉(zhuǎn)角，名義轉(zhuǎn)角會(huì)實(shí)時(shí)傳遞給整車(chē)模型，控制車(chē)輛的轉(zhuǎn)向。

圖4 線控轉(zhuǎn)向控制框圖Fig.4 Steering-by-wire control block diagram

2.2.2 主動(dòng)防傾桿系統(tǒng)設(shè)計(jì)

主動(dòng)防傾桿分別布置在車(chē)輛的前軸和后軸，在轉(zhuǎn)向工況和兩側(cè)路面不平的道路上行駛時(shí)，通過(guò)施加在車(chē)輛左右兩側(cè)的反側(cè)傾力矩，可以有效改變車(chē)身的姿態(tài)，使車(chē)身側(cè)傾角控制在某一區(qū)間，提升車(chē)輛行駛時(shí)的安全性和乘員的舒適度。

針對(duì)主動(dòng)防傾桿設(shè)計(jì)的PI-PD 控制器輸出如式（8）、式（9）：

式中：UPI（s）——PI 控制器輸出；UPD(s)——PD 控制器輸出；——比例、積分和微分的模塊增益；E（s）——誤差信號(hào)；Y（s）——系統(tǒng)輸出。

主動(dòng)防傾桿提供的側(cè)傾力矩可以有效減少車(chē)輛的側(cè)傾角，對(duì)于主動(dòng)防傾桿的控制，設(shè)計(jì)的控制框圖如圖5 所示，主動(dòng)防傾桿控制策略采用PI-PD的控制策略，車(chē)輛的目標(biāo)側(cè)偏角與車(chē)輛實(shí)際側(cè)偏角作為偏差，通過(guò)PI-PD 控制器輸出對(duì)應(yīng)的主動(dòng)側(cè)傾力矩，分別施加到前后軸主動(dòng)防傾桿上，實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛側(cè)傾角的控制。

圖5 主動(dòng)防傾桿控制系統(tǒng)框圖Fig.5 Block diagram of active anti-roll bar control system

3 協(xié)同控制系統(tǒng)仿真結(jié)果與分析

3.1 階躍工況

為了對(duì)比線控轉(zhuǎn)向和主動(dòng)防傾桿協(xié)同控制與各子系統(tǒng)獨(dú)立控制的有效性，設(shè)置階躍工況進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)定車(chē)速為80 km/h，路況附著系數(shù)為0.85，在MATLAB/Simulink 和CarSim 的聯(lián)合仿真后得到車(chē)輛的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和車(chē)身側(cè)傾角的仿真結(jié)果。

仿真結(jié)果表明：經(jīng)過(guò)協(xié)同控制的車(chē)輛，在階躍工況下，隨著車(chē)輛側(cè)向加速度的增加，協(xié)同控制器發(fā)揮作用。車(chē)輛運(yùn)行時(shí)間到1 s 時(shí)，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的峰值小于無(wú)協(xié)同控制的車(chē)輛，如圖6和圖7 所示，當(dāng)車(chē)輛繼續(xù)行駛時(shí)，車(chē)輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角均小于無(wú)協(xié)同控制的車(chē)輛，波動(dòng)幅度也相對(duì)較小，這說(shuō)明經(jīng)過(guò)協(xié)同控制，車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性比無(wú)協(xié)同控制的會(huì)有一定程度的提高。協(xié)同控制與無(wú)協(xié)同控制的車(chē)身側(cè)傾角都可以控制在1.25°以內(nèi)，如圖8 所示，這主要是因?yàn)檐?chē)身的側(cè)傾角都是2 個(gè)系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)，說(shuō)明在車(chē)輛行駛過(guò)程中，車(chē)輛的行駛安全性可以得到保證。

圖6 橫擺角速度Fig.6 Yaw velocity

圖7 質(zhì)心側(cè)偏角Fig.7 Side slip angle

圖8 車(chē)身側(cè)傾角Fig.8 Vehicle roll angle

3.2 雙移線工況

雙移線工況可測(cè)試車(chē)輛在復(fù)雜工況行駛的操縱穩(wěn)定性，為了測(cè)試設(shè)計(jì)的協(xié)同控制器的有效性，采用CarSim 自帶的雙移線試驗(yàn)工況。設(shè)定的初始車(chē)速為80 km/h，路面附著系數(shù)為0.85，在MATLAB/Simulink 和CarSim 聯(lián)合仿真后得到橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和車(chē)身側(cè)傾角的仿真結(jié)果。

仿真結(jié)果表明：在雙移線工況下，隨著車(chē)輛方向盤(pán)轉(zhuǎn)角的變化，車(chē)輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角在轉(zhuǎn)向時(shí)會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，經(jīng)過(guò)協(xié)同控制的車(chē)輛與無(wú)協(xié)同控制的車(chē)輛相比，可有效控制車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的峰值，如圖9 和圖10 所示，峰值會(huì)降低1.0°～1.5°，可以降低車(chē)輛不穩(wěn)定工況的出現(xiàn)，提高車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性。對(duì)于車(chē)身側(cè)傾角，線控轉(zhuǎn)向與主動(dòng)防傾桿的協(xié)同控制與無(wú)協(xié)同控制，都可以使車(chē)輛的車(chē)身側(cè)傾角控制在1°左右。如圖11 所示，協(xié)同控制的車(chē)輛在轉(zhuǎn)向時(shí)峰值有較小幅度的減小，說(shuō)明協(xié)同控制與無(wú)協(xié)同控制的車(chē)輛都可以保證車(chē)輛在行使時(shí)的車(chē)身穩(wěn)定性，提高了車(chē)輛的行駛安全性和乘員的舒適性。

圖9 橫擺角速度Fig.9 Yaw velocity

圖10 質(zhì)心側(cè)偏角Fig.10 Side slip angle

圖11 車(chē)身側(cè)傾角Fig.11 Vehicle roll angle

4 結(jié)論

（1）建立了整車(chē)三自由度動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)線控轉(zhuǎn)向和主動(dòng)防傾桿協(xié)同控制策略進(jìn)行了分層式設(shè)計(jì)，上層為協(xié)同控制器，下層為線控轉(zhuǎn)向與主動(dòng)防傾桿子系統(tǒng)控制器。協(xié)同控制器采用模糊控制策略，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)了變角傳動(dòng)比策略，主動(dòng)防傾桿系統(tǒng)采用PI-PD 控制策略。

（2）對(duì)建立的線控轉(zhuǎn)向與主動(dòng)防傾桿協(xié)同控制模型進(jìn)行階躍工況和雙移線工況的仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果表明，線控轉(zhuǎn)向與主動(dòng)防傾桿協(xié)同控制和無(wú)協(xié)同控制相比，可有效降低評(píng)價(jià)指標(biāo)的峰值，控制效果優(yōu)于無(wú)協(xié)同控制的車(chē)輛，通過(guò)對(duì)主動(dòng)防傾桿前后力矩分配的調(diào)節(jié)，車(chē)輛也可以保持一定的不足轉(zhuǎn)向特性，車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性和行駛安全性可以得到有效的提高，證明了協(xié)同控制的有效性。

（3）對(duì)于本文中設(shè)計(jì)的模糊協(xié)同控制器，在今后的研究中，可以采用智能優(yōu)化控制算法進(jìn)行優(yōu)化，提高控制器的控制效果。