李朝陽 湯建軍 亓信同 朱 瑞 孫 彬

（安徽創(chuàng)譜儀器科技有限公司，安徽 合肥 230088）

0 引言

靜力水準系統(tǒng)是根據(jù)液體總是尋求等勢面的水平原理監(jiān)測若干不同位置之間的相對高程變化量的精密儀器，廣泛應(yīng)用于各項工程中。電容式靜力水準系統(tǒng)是一種高精度高程測量系統(tǒng)[1]，其測量精度、反應(yīng)頻率以及自動化程度比其他高程測量方法高，且適用于各種狹小的空間和惡劣環(huán)境[2]。該文面向大科學裝置（例如高能粒子加速器中垂直位置變化的高精度監(jiān)測需求）研制了電容式靜力水準系統(tǒng)，并對其進行指標驗證、標定試驗以及在線長時間試驗驗證。

1 儀器介紹

該文介紹的電容式靜力水準系統(tǒng)是從厚膜陶瓷電容傳感器、測量與控制系統(tǒng)電子學和樣機結(jié)構(gòu)3個方面完成設(shè)計的，分為全浸式和半浸式，該文設(shè)計的全浸式和半浸式靜力水準儀的設(shè)計結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要由上缽體、電容傳感器和下缽體組成。上缽體主要由靶標球座、控制電路板、網(wǎng)口接口和電源等通信接口組成；中間是電容傳感器及其采集電路；下缽體用于盛液位，主要由空氣管和水管組成；最下方是用于固定的底座。

圖1 靜力水準系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

高精度電容式靜力水準系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)指標見表1。

表1 靜力水準系統(tǒng)技術(shù)指標

2 離線測試

2.1 試驗裝置

該文研制的電容式靜力水準系統(tǒng)的量程為±6.0 mm，期望最高精度為1 μm，作為測量系統(tǒng)的標定平臺，應(yīng)該擁有更高的精度、分辨力和量程。因此，該文設(shè)計了適用于靜力水準系統(tǒng)的試驗裝置。測試試驗裝置由電容式靜力水準系統(tǒng)、相同底面積的標定缽體、自研位移裝置、連接水管、升降臺和大理石平臺共同組成，如圖2所示。其中，自研位移裝置具有60 mm的測量量程和1 μm的位移精度，滿足測試試驗的精度和量程要求。

圖2 測試試驗裝置

試驗采用間接標定方法，共分為2個步驟：1） 利用自研位移裝置產(chǎn)生?H位移值，根據(jù)連通器原理，則靜力水準系統(tǒng)中下缽體的液位變化為?H/2。同時，利用基恩士激光位移傳感器對液位量進行標定和驗證。2） 將位移裝置調(diào)節(jié)至不同的位移刻度，多次采集靜力水準系統(tǒng)在不同位移刻度下的電容量數(shù)據(jù)，對其電容量數(shù)據(jù)進行標定。在完成上述2個步驟后，就可以得到1組標定后的對應(yīng)電容—位移數(shù)據(jù)。

通過聯(lián)通器原理在左、右液體容器內(nèi)注入同一種液體，在同一大氣壓下，各位置液體壓強相同，因此液面始終保持在同一水平面，通過改變相應(yīng)缽體的高程并通過傳感器測得液位變化。標定液位變化量原理如圖3所示。

圖3 標定液位變化量原理

為了驗證靜力水準系統(tǒng)的技術(shù)指標，該文基于測試試驗裝置進行分辨率試驗、重復(fù)性試驗、標定及線性度試驗和長時間觀測試驗。

2.2 分辨率試驗

由電容傳感器間隙距離和電容值的公式可知，隨著間隙距離不斷變小，電容檢測單位間隙位移變化的分辨率越來越高，該試驗設(shè)置靜力水準系統(tǒng)內(nèi)液位以1 μm為間隙位移變化量，由+5.5 mm的初始位置上漲至+6.0 mm，反復(fù)試驗多次，同步記錄每個位移點對應(yīng)的電容值。其中一組電容值隨位移量變化圖和局部放大圖如圖4所示，電容值呈階梯式增長，符合公式規(guī)律，且滿足分辨率為1 μm的要求。

圖4 電容值隨位移量變化圖及局部放大圖

2.3 重復(fù)性試驗

為了驗證系統(tǒng)的重復(fù)性，使靜力水準系統(tǒng)液位從+6.0 mm降至-6.0 mm，每次變化量為l.0 mm，記錄測量結(jié)果，再使液位從-6.0 mm升至+6.0 mm，同樣記錄測量結(jié)果。在很短的時間內(nèi)共進行了5次試驗，測量數(shù)據(jù)平均值和極差如圖5所示。

重復(fù)性試驗測量的每個點數(shù)據(jù)均有跳動，這里歸結(jié)為重復(fù)性誤差。由圖5可知，對重復(fù)性測量的每個點的平均值來說，其極差是很小的，最大點的偏差為0.26%。

圖5 5次測量數(shù)據(jù)的平均值和極差

2.4 標定與線性度試驗

標定試驗中的系統(tǒng)以20 μm為液位步進變化量，使液位由+6.0 mm的初始位置降至-6.0 mm，同步記錄每個位移點對應(yīng)的電容值，電容值與位移量關(guān)系如圖6所示（為全行程的電容與液位的擬合曲線）。

圖6 電容與位移量關(guān)系曲線

對測量數(shù)據(jù)進行非線性曲線擬合[3]，擬合曲線與標定誤差如圖7所示。

擬合非線性公式如公式（1）所示。

式中：y為液位高度；a、b、c和d為擬合后的常數(shù)；x為電容值。

擬合系數(shù)a=27677.3，b=-67744.3，c=-8.59993，d=-0.0296，曲線擬合的最大殘差出現(xiàn)在-6 000 μm的位置，為25.12 μm，后期可采用分段擬合的方法進一步提高擬合精度。

靜力水準線性度是測量系統(tǒng)輸出位移值和標定位移值的最大偏差與滿量程的百分比，其值越小，表明線性特性越好。將標定過后得到的4個系數(shù)（a、b、c和d）代入標定公式，當液位為+6.0 mm～-6.0 mm時，使缽體內(nèi)液位每次變化為1.0 mm，將標定位移值與實際測量位移值進行數(shù)據(jù)對比。試驗共進行10次測量，隨機選取其中一次試驗的對比數(shù)據(jù)與非線性誤差分別如圖8所示。

圖8 測試數(shù)據(jù)圖

由圖7（b）可知，在同次試驗中，系統(tǒng)在對應(yīng)位移刻度下的非線性誤差有所差異。在線性度試驗的10次測量過程中，系統(tǒng)在不同測量中的同一位移刻度下的非線性誤差也有所差異。其中，系統(tǒng)在±6.0 mm量程內(nèi)的最大非線性誤差為54.67 μm，線性度如公式（2）所示[4]。

圖7 靜力水準儀標定及精度數(shù)據(jù)分析圖

式中：?lmax為最大非線性誤差；yFS為系統(tǒng)滿量程輸出。

由公式（2）可以得到測量系統(tǒng)的線性度約為0.45%。

2.5 長時間監(jiān)測試驗

靜力水準系統(tǒng)進行長時間監(jiān)測試驗，在缽體內(nèi)將水大約加至+500 μm的位置，保持其他測量條件不變，對該位置的液位值和溫度值進行持續(xù)測量，每間隔5 min讀取1次，觀測36 h的結(jié)果如圖9所示。

圖9中的液位波動極值為29.37 μm，與溫度變化趨勢一致。因此，液位波動與溫度變化密切相關(guān)，須加入溫度補償[1]。

該文研制的電容式靜力水準系統(tǒng)在每個缽體中都安裝了PT100溫度傳感器，系統(tǒng)同時采集液位值和缽體對應(yīng)的溫度值，利用溫度補償公式對監(jiān)測液位進行修正，消除溫度干擾因素，進一步提高精度[5]。對長期監(jiān)測結(jié)果進行溫度補償，校正前后液位對例如圖9所示。由圖9可知，校正后液位波動明顯變小，極差為14.82 μm，由于去離子水長時間存在蒸發(fā)現(xiàn)象，因此水位呈下降趨勢。

圖9 靜力水準溫度矯正算法的長時間監(jiān)測數(shù)據(jù)圖

3 在線測試

將研制的測量系統(tǒng)安裝在設(shè)備現(xiàn)場進行長時間測試，并對測試數(shù)據(jù)進行對比。在試驗中，0#和1#為一組，固定在設(shè)備上進行測試，而2#和3#固定在光學平臺上進行測試，連續(xù)測試12 h，再對比測試結(jié)果。

系統(tǒng)在線安裝在散列中子源準直實驗室中，安裝結(jié)構(gòu)示意圖及現(xiàn)場安裝實景圖如圖10所示。

圖10 散列中子源現(xiàn)場測試圖

長時間測試結(jié)果如圖11所示，圖11（a）為原始數(shù)據(jù)，1#和2#固定在懸臂機構(gòu)上，隨溫度的變化，系統(tǒng)相對位置也會發(fā)生變化。而0#和3#固定在光學平臺上，隨溫度的變化，系統(tǒng)相對位置固定不變，結(jié)果和實際測量數(shù)據(jù)非常溫和。

圖11 數(shù)據(jù)處理對比圖

對原始數(shù)據(jù)進行本底數(shù)據(jù)校正，矯正后的本底數(shù)據(jù)可以消除因環(huán)境變化因素而導(dǎo)致的測量位置偏差，可以將校正過后的數(shù)據(jù)看作儀器的本身精度（圖12）。長時間測試結(jié)果表明，儀器的結(jié)構(gòu)可以達到5 μm。

圖12 長時間測試確認儀器精度

4 結(jié)語

電容式靜力水準系統(tǒng)具有精度高、自動化性能好和實時測量功能等特點，可以滿足大型科學科研工程中垂直位置變化的高精度監(jiān)測需求。首先，該文對自研的高精度電容式靜力水準系統(tǒng)進行指標驗證試驗，相關(guān)試驗結(jié)果表明，靜力水準系統(tǒng)在5500μm～6000μm的分辨率可達1 μm，±6.0 mm量程范圍內(nèi)重復(fù)性高于0.26%。其次，系統(tǒng)進行了電容—位移標定試驗，對標定數(shù)據(jù)曲線進行非線性擬合，擬合最大誤差為25.12 μm，后期計劃采用分段擬合的方法進一步提高擬合精度。將標定得到系數(shù)后的標定公式帶到液位計算，通過測量的電容值計算液位值，驗證線性度指標高于0.45%。最后，靜力水準系統(tǒng)進行長時間監(jiān)測試驗，36 h內(nèi)液位波動極值為29.37 μm，且數(shù)據(jù)顯示液位波動與溫度變化密切相關(guān)。對監(jiān)測液位進行溫度補償，校正后液位波動明顯變小。