李 錳，張慶慶，許長清，何 婧，李 成

(1. 國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，河南 鄭州 450052；2. 湖南大學(xué)，湖南 長沙 410082)

近年來，用戶對供電可靠性的要求越來越高，如何提升供電可靠性成為電網(wǎng)公司迫切需要解決的問題。在配電饋線上裝設(shè)配電自動化終端是提高供電可靠性的重要手段。配電自動化終端主要分為“三遙”終端和“二遙”終端兩類。“三遙”終端可以同時實現(xiàn)遙測、遙信、遙控功能，對供電可靠性提升作用大，單價高；“二遙”終端只具備遙測和遙信功能，對供電可靠性提升效果相對較小，單價低。給所有開關(guān)裝設(shè)三遙終端能在很大程度上提升供電可靠性，降低用戶停電損失，但所需投資費用太高，導(dǎo)致總體經(jīng)濟性較低。配電自動化終端優(yōu)化布局就是綜合考慮設(shè)備投資及停電損失兩部分費用的平衡，在滿足供電可靠性等技術(shù)指標(biāo)要求的前提下，確定使綜合費用最低的“三遙”“二遙”終端安裝數(shù)量及安裝位置。

針對配電自動化終端優(yōu)化布局問題，目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進行了一系列研究。國家電網(wǎng)公司出臺的《配電自動化規(guī)劃設(shè)計技術(shù)導(dǎo)則》(Q/GDW11184-2014)中規(guī)定，應(yīng)根據(jù)可靠性需求、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和設(shè)備狀況，合理選用配電終端類型。對于關(guān)鍵性節(jié)點，如主干線聯(lián)絡(luò)開關(guān)、必要的分段開關(guān)，進出線較多的開關(guān)站、環(huán)網(wǎng)單元和配電室，宜配置“三遙”終端；對于一般性節(jié)點，如分支開關(guān)、無聯(lián)絡(luò)的末端站室，宜配置“二遙”終端[1]。在運用上述導(dǎo)則進行終端布局時，關(guān)鍵性節(jié)點及一般性節(jié)點的界定存在主觀性，工作人員只能根據(jù)工作經(jīng)驗得出大致的布局方案。文獻[2]在假設(shè)用戶均勻的條件下，從供電可靠性及投入產(chǎn)出比的角度分析每條饋線需要配置的“三遙”“二遙”終端數(shù)量，對于大規(guī)模配電網(wǎng)的終端數(shù)量規(guī)劃具有指導(dǎo)意義。文獻[3]建立了以等年值總費用最小為目標(biāo)函數(shù)，供電可靠性要求為約束條件的配電自動化終端布局模型，并采用遺傳算法求解該模型。所提方法能夠解決小規(guī)模具體配電網(wǎng)絡(luò)中終端配置規(guī)劃問題，但是對于大規(guī)模配電網(wǎng)，遺傳算法的求解效率及穩(wěn)定性可能無法滿足要求。文獻[4]提出了一種新的配電自動化終端可靠性分析方法，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了“三遙”終端布局模型，運用商業(yè)軟件LocalSolver求解該模型。文獻只針對“三遙”終端的布局進行了討論，針對“二遙”終端的布局沒有說明。文獻[5]提出了一種配電自動化終端分階段選型選址辦法。文中在假設(shè)饋線中的分段開關(guān)都會安裝終端的前提下，首先確定使目標(biāo)函數(shù)最低的“二遙”“三遙”終端數(shù)量，然后根據(jù)各節(jié)點的重要度排序依次選擇各節(jié)點安裝終端類型。所提方法能夠有效提高求解效率，但是文中終端選型時沒有考慮節(jié)點不安裝終端的情況，而且終端選址時沒有考慮優(yōu)先布置的終端對后續(xù)終端重要度排序的影響。

針對上述問題，本文提出了一種基于重要度排序的終端優(yōu)化布局算法。構(gòu)建了以等年值綜合費用最低為目標(biāo)函數(shù)，供電可靠性和投入產(chǎn)出比為雙重約束的終端布局優(yōu)化模型；用供電可靠性的提升來度量節(jié)點終端的重要度，并考慮了布局優(yōu)化過程中節(jié)點關(guān)聯(lián)性對重要度的影響，提高了規(guī)劃尋優(yōu)效率。仿真結(jié)論表明相對于智能優(yōu)化算法該模型求解質(zhì)量和求解速率都有顯著提高。

1 配電自動化終端布局優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

配電自動化終端布局模型的目標(biāo)函數(shù)為：

obj.min (CE+CM+CI)

(1)

式中：CE為設(shè)備投資等年值費用，CM為設(shè)備年運行維護費用，CI為用戶年停電損失費用。設(shè)備投資等年值費用CE的計算公式如式(2)所示。

(2)

式中：M為設(shè)備種類數(shù)量(設(shè)備類型包括“三遙”終端、“二遙”終端、相應(yīng)的通信設(shè)備)；Nk表示第k種終端設(shè)備的安裝數(shù)量；Czk表示第k種終端設(shè)備的單價；i為貼現(xiàn)率；nk為第k種設(shè)備的使用年限。

設(shè)備年運行維護費用CM一般以設(shè)備投資年等值費用的百分比給出，如式(3)所示，α為比例系數(shù)。

CM=αCE

(3)

年停電損失費用是指設(shè)備故障、停電檢修等對用戶造成的停電損失。停電損失與停電持續(xù)時間、負荷類型、負荷大小等因素有關(guān)。常見的停電損失計算方法有平均電價折算倍數(shù)法、產(chǎn)電比法和總擁有費用法[6]。本文綜合產(chǎn)電比法及平均電價折算倍數(shù)法來計算用戶停電損失，計算公式為[7]

CI=(λ1K1+λ2K2)WENS

(4)

式中：λ1和λ2分別為產(chǎn)電比法和平均電價折算倍數(shù)法的權(quán)重；K1為產(chǎn)電比；K2為單位停電電量電價；WENS為配電網(wǎng)年缺供電量期望值。

1.2 約束條件

本文構(gòu)建的配電自動化終端布局模型考慮了供電可靠率及投入產(chǎn)出比兩個約束條件，供電可靠率約束如(5)所示。

ASAI≥ASAIset

(5)

式中：ASAI為終端布局后規(guī)劃區(qū)域的供電可靠率，ASAIset為規(guī)劃區(qū)域的供電可靠率要求值。

投入產(chǎn)出比是項目評價的一項重要經(jīng)濟效益指標(biāo)，投入產(chǎn)出比約束如(6)所示。

γ≥γset

(6)

式中：γ為終端布局方案的投入產(chǎn)出比，γset為規(guī)劃文件要求的投入產(chǎn)出比，γ的計算方式為

(7)

式中：M、Nk、Czk的含義與式(1)相同；Ny為評價年限；CLb為終端布局前的年停電損失費用；CLa為終端布局后的年停電損失費用。

2 節(jié)點終端安裝重要度定義及計算公式

2.1 含配電自動化終端的配電網(wǎng)故障處理過程

以圖1所示10kV饋線為例，對含配電自動化終端的配電網(wǎng)故障處理過程進行介紹。當(dāng)饋線段L3發(fā)生故障時，配電網(wǎng)故障處理步驟如下：

(1)變電站出線斷路器跳閘并重合閘失敗，主站接收到各個配電自動化終端上傳的遙測、遙信信息后根據(jù)故障定位算法[8-11]，將故障定位在S2和S4之間，該區(qū)域為自動故障定位區(qū)間。

(2)自動故障定位完成后，主站向離自動故障定位區(qū)間最近的三遙開關(guān)(安裝了三遙終端稱為三遙開關(guān))S1和S4下達分閘命令，三遙開關(guān)S1與S4之間的區(qū)域為自動故障隔離區(qū)間。

(3)故障自動隔離后，出線斷路器及聯(lián)絡(luò)開關(guān)迅速合閘，負荷點LP1、LP5分別通過主電源及聯(lián)絡(luò)線恢復(fù)供電。LP1和LP5的停電時間為主站自動故障定位時間與開關(guān)自動分合閘時間之和，記為t1。

(4)工作人員趕到故障現(xiàn)場，在自動故障定位區(qū)間內(nèi)查找故障元件。找到故障元件后，手動斷開S2和S3并合上S1及S4，負荷點LP2、LP4恢復(fù)供電。LP2與LP4的停電時間為故障查找時間t2與開關(guān)手動分合閘時間t3之和。

(5)此后，對L3上的故障元件進行修復(fù)，修復(fù)完成后，合上S2及S3，負荷點LP3恢復(fù)供電。LP3的停電時間為故障查找時間t2、開關(guān)手動分合閘時間t3及故障修復(fù)時間t4之和。

圖1 配電網(wǎng)饋線示意圖

2.2 節(jié)點三遙終端安裝重要度定義及計算公式

在前文所述故障處理過程中的故障隔離階段，由于在S1和S4處安裝了“三遙”終端，主站能夠?qū)﹂_關(guān)直接進行遙控操作，使負荷點LP1及LP5的停電時間減小，停電損失降低。然而在不同位置處安裝三遙終端對用戶停電損失的影響是不同的。例如在圖1中，若只將S1配置為“三遙”終端，當(dāng)L1發(fā)生故障時，相較于不配置終端的情況，LP2、LP3、LP4的停電時間都會由故障查找時間與人工故障隔離時間之和t2+t3縮短為主站自動故障定位時間與開關(guān)自動分合閘時間t1；若只將S2配置為“三遙”終端，則只有LP3、LP4的停電時間由t2+t3縮短為t1;若只將S3配置為“三遙”終端，則只有LP4的停電時間由t2+t3縮短為t1。同理可以分析分別在L2、L3、L4饋線段故障時，在各位置配置“三遙”終端對各負荷停電時間的影響，由此可以構(gòu)造負荷影響矩陣，如式(8)所示。

(8)

矩陣元素T1(ij)表示在j位置配置“三遙”終端后，Li發(fā)生故障時，停電時間由t2+t3縮短為t1的負荷點集合。

在某處安裝“三遙”終端后，停電時間由t2+t3縮短為t1的負荷量越大，表明在該位置安裝“三遙”終端對可靠性提升的作用更大。本文將某位置“三遙”重要度定義為，在該位置配置“三遙”終端后，不同饋線段發(fā)生故障時，停電時間由t2+t3縮短為t1的負荷量的加權(quán)和。第j個待選位置的“三遙”影響度D3(j)的計算公式如(9)所示。

(9)

式中：nL表示饋線段數(shù)量，對于圖1所示饋線，nL為5；pi表示第i段線路發(fā)生故障的概率；T1(ij)是負荷影響矩陣中的元素；Pk表示第k個負荷點的平均功率。

2.3 節(jié)點二遙終端安裝重要度定義及計算公式

在前文所述故障處理過程中的故障定位階段，由于安裝“二遙”及“三遙”后，主站能夠根據(jù)終端上傳的遙測及遙信信息進行故障定位，使工作人員查找故障的范圍由整條饋線縮短為L3+L4，若工作人員對整條饋線進行故障排查的時間為ts，則縮短的故障查找時間為

(10)

然而在不同位置安裝二遙終端，縮短的故障定位范圍是不同的。例如在圖1中，若只將S1配置為“二遙”終端，當(dāng)L1發(fā)生故障時，相較于不配置終端的情況，縮短的故障定位范圍為L2+L3+L4；若只將S2配置為“二遙”終端，縮短的故障定位范圍為L3+L4；若只將S3配置為“二遙”終端，縮短的故障定位范圍為L4。同理可以分析分別在L2、L3、L4發(fā)生故障時，在不同位置處配置“二遙”終端而縮短的故障定位范圍。由此可以構(gòu)建定位范圍縮小矩陣，如式(11)所示。

(11)

矩陣元素T2(ij)表示當(dāng)Li發(fā)生故障時，由于在j位置配置“二遙”終端而縮短的故障定位范圍。

人工故障定位范圍縮小后，對于所有停電時間包含人工故障查找時間的負荷點而言，停電時間都得到減小。在某位置安裝“二遙”終端后，減小的停電量越大，表示在該位置安裝“二遙”終端對可靠性提升的作用更大。本文將“二遙”重要度定義為，在該位置配置“二遙”終端以后，在不同饋線段發(fā)生故障時，停電時間減小的負荷量的加權(quán)和。第j個待選位置的“二遙”安裝重要度D2(j)的計算公式如式(12)所示。

(12)

式中：nL和pi的定義與式(9)相同；T2(ij)是定位區(qū)域影響矩陣中的元素；Lk表示第k段饋線的長度；Ltotal為該饋線的總長度；Plocate為停電時間包含人工故障查找時間的負荷總量，即自動故障隔離區(qū)與人工故障隔離區(qū)之間的負荷總量，只取決于“三遙”終端的安裝情況，對于“三遙”終端已經(jīng)配置好的饋線，Plocate是確定的。

3 基于重要度排序的配電自動化終端布局

3.1 安裝數(shù)量確定時三遙終端選址方法

由矩陣T1及式(9)可以計算出每個待選位置的“三遙”重要度，從小到大進行排序，重要度最大的待選位置作為第一個“三遙”終端安裝點。若“三遙”終端的安裝數(shù)量不止一個，則首先需要對負荷影響矩陣中的元素進行剔除，再計算各個待選位置節(jié)點的三遙終端安裝重要度，選擇重要度最大的位置作為“三遙”終端的安裝點。依此類推，直到所有“三遙”終端選址完成。安裝數(shù)量確定時“三遙”終端選址流程如圖2所示。

圖2 安裝數(shù)量確定時“三遙”終端選址流程

在上述過程中，對負荷影響矩陣中的元素進行剔除的思路為若第k個開關(guān)已經(jīng)安裝了“三遙”終端，則將Tik包含的負荷點從Tij中刪除，因為這些負荷點饋線發(fā)生故障時，已經(jīng)能被三遙開關(guān)k自動隔離，在其他位置安裝“三遙”終端并不會減小這些負荷點的停電時間。例如在圖2所示饋線中，假設(shè)待安裝的“三遙”終端數(shù)量為2個，若S3為第一個“三遙”終端的安裝點，在確定第二個“三遙”終端安裝點時，首先需要對式(11)所示矩陣進行修改，將Ti3包含的元素從Tij中刪除，修改后的矩陣如(13)所示。此后根據(jù)式(13)重新計算各位置三遙終端安裝重要度，選擇重要度最大的位置作為第二個三遙終端安裝點。

(13)

3.2 安裝數(shù)量確定時二遙終端選址方法

安裝數(shù)量確定時二遙終端選址思路與三遙終端的選址思路類似。首先根據(jù)矩陣T2及公式(12)計算出每個待選位置的“二遙”重要度，從小到大進行排序，重要度最大的待選位置作為第一個“二遙”終端安裝點。上一個“二遙”終端選址完成后，修改定位范圍縮小矩陣重新計算各節(jié)點的二遙終端安裝重要度，重要度最大的位置作為下一個“二遙”終端的安裝點。修改定位范圍縮小矩陣的思路為若第k個開關(guān)已經(jīng)安裝了“二遙”或者“三遙”終端，則將Tik包含的元素從Tij中刪除。

3.3 三遙及二遙終端整體布局流程

3.1和3.2節(jié)對給定安裝數(shù)量下“三遙”及“二遙”終端選址問題進行了闡述，但是最優(yōu)的終端安裝數(shù)量尚未明確。本文采用枚舉法，對所有可能的“二遙”“三遙”終端數(shù)量組合情況進行位置優(yōu)化，計算每種布局結(jié)果的目標(biāo)函數(shù)及約束條件，從中選出滿足約束條件且目標(biāo)函數(shù)最小的布局結(jié)果作為最優(yōu)方案。具體的終端布局流程如圖3所示。

圖3 終端布局流程圖

4 實例分析

選應(yīng)用所提方法對IEEE RBTS BUS2 算例進行終端優(yōu)化布局。該系統(tǒng)共有22個負荷點，1908戶用戶，總平均負荷為12.291MW，計算中假設(shè)系統(tǒng)各點負荷為原負荷的2倍,算例接線圖如圖4所示。本文假設(shè)用戶分支饋線上都已安裝熔斷器、出線斷路器和聯(lián)絡(luò)開關(guān)均安裝了“三遙”終端，主要針對10個分段開關(guān)進行終端配置。算例的電氣參數(shù)和可靠性參數(shù)見文獻[12]。計算中，“三遙”終端及其配套的通信設(shè)備單價為5.4萬元/組，“二遙”終端及其配套的通信設(shè)備單價為1.05萬元/組。設(shè)備的使用壽命為10年；年運行維護費用占投資費用的3%；產(chǎn)電比法和平均電價折算倍數(shù)法的加權(quán)系數(shù)分別取0.36和0.64；產(chǎn)電比K設(shè)為6.652元/kW·h；單位停電電量電價設(shè)為11.25元/kW·h[12]。故障處理過程中的時間參數(shù)如表1所示。本文假設(shè)系統(tǒng)中所有變壓器發(fā)生故障時都直接進行更換處理，在不配置任何終端時該系統(tǒng)供電可靠率指標(biāo)為99.988%，供電可靠率指標(biāo)約束值A(chǔ)SAIset設(shè)為A類地區(qū)供電可靠率要求值99.99%[1]。

表1 時間參數(shù)

在不設(shè)置投入產(chǎn)出比約束的情況下，分別運用本文方法及遺傳算法對該系統(tǒng)進行終端優(yōu)化布局，遺傳算法的參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模50，最大迭代次數(shù)200，交叉率0.8，變異率0.2。終端布局結(jié)果及經(jīng)濟指標(biāo)如表2所示，表2中遺傳算法的布局結(jié)果取20次計算中的最優(yōu)解，計算時間為20次計算的平均時間。

由表2可知：采用本文方法求得的終端布局結(jié)果與遺傳算法20次計算中最優(yōu)解的結(jié)果相同，但本文算法的計算時間只需要0.0529 s，遺傳算法的計算時間為4.3 s，遺傳算法的計算時間約為本文算法計算時間的81倍。

表2 RBTS-BUS2終端布局優(yōu)化結(jié)果

圖4 IEEE RBTS BUS2算例接線圖

表2中最優(yōu)方案的投入產(chǎn)出比為2.12，當(dāng)投入產(chǎn)出比約束大于該值時，運用本文方法對不同投入產(chǎn)出比約束的情形進行終端布局，不同約束條件下布局結(jié)果費用隨投入產(chǎn)出比變化的關(guān)系如圖5所示。

圖5 不同投入產(chǎn)出比約束下各項費用變化趨勢

由圖5可知隨著投入產(chǎn)出比約束值的增加，最優(yōu)終端布局結(jié)果的等年值綜合費用及年停電損失費用逐漸增加，增加幅度較??；設(shè)備初始投資費用逐漸減小，減小幅度較大。

“三遙”及“二遙”終端單價差異的大小會對終端安裝數(shù)量產(chǎn)生影響。假設(shè)“二遙”終端單價仍為1.05萬元/組，“三遙”終端的單價是“二遙”終端單價的n倍。不同n情形下，“三遙”及“二遙”終端安裝數(shù)量如圖6所示。

圖6 終端安裝數(shù)量與終端單價比之間的關(guān)系

由圖6可知：當(dāng)“三遙”終端與“二遙”終端單價比小于1.5時，由于兩種類型終端的價格差異較小，“三遙”終端對供電可靠性提升作用更大，饋線上應(yīng)全部安裝“三遙”終端；當(dāng)“三遙”終端與“二遙”終端單價比大于2且小于3時，隨著單價比增加，“三遙”終端安裝數(shù)量逐漸減小，“二遙”終端安裝數(shù)量逐漸增多；當(dāng)“三遙”終端與“二遙”終端單價比位于[3,6]之間時，“三遙”及“二遙”終端的安裝數(shù)量均保持不變；當(dāng)單價比大于6.5且小于7時，隨著單價比增加，“三遙”終端安裝數(shù)量減小，“二遙”終端安裝數(shù)量增多；若單價比大于7，由于“三遙”終端價格過高，為了使等年值綜合費用最低且保證供電可靠性提升要求，饋線上應(yīng)全部安裝“二遙”終端。在實際規(guī)劃過程中，工程人員應(yīng)考慮“三遙”及“二遙”終端單價差異，合理確定“三遙”及“二遙”終端的安裝數(shù)量。

為了驗證本文方法在較大規(guī)模配電網(wǎng)中的適用性，在原IEEE RBTS BUS2系統(tǒng)基礎(chǔ)上增加10條饋線，負荷點數(shù)量由22增加為86，總平均負荷由12.291 MW增加為40.9964 MW，可配置終端的位置數(shù)由10增加為44。針對擴充模型，分別運用本文算法和遺傳算法進行求解，其中遺傳算法的基本參數(shù)為：種群規(guī)模500，最大迭代次數(shù)500，其他參數(shù)同上。隨機抽取6組遺傳算法的結(jié)果與本文算法的結(jié)果進行對比，如表3所示。

表3 擴充模型終端布局優(yōu)化結(jié)果

采用遺傳算法求解終端布局得到的六組隨機解中，有兩組解與本文算法的求解結(jié)果相同，其余四組解均劣于采用本文算法的求解結(jié)果，六組解的計算時間均為本文算法的六十倍以上，其余指標(biāo)的均值也不如本文算法?？梢姳疚乃惴ㄔ诒ＷC求解質(zhì)量的同時，求解效率得到了顯著提升。

5 結(jié) 論

針對配電自動化終端優(yōu)化布局問題，提出了一種基于重要度排序的終端優(yōu)化布局方法。通過分析“三遙”及“二遙”終端安裝在不同位置對供電可靠性提升的影響，定義了各節(jié)點“三遙”及“二遙”終端安裝重要度及計算公式，將安裝位置節(jié)點“三遙”及“二遙”重要度排序作為終端選址的依據(jù)。該方法在對終端進行選址過程中，考慮了已經(jīng)配置的終端對剩余安裝位置重要度的影響，相較于依據(jù)節(jié)點重要度排序一次性對所有終端進行選址的方法更具合理性。應(yīng)用本文方法對RBTS BUS2及擴充模型進行終端優(yōu)化布局，結(jié)果表明：相較于遺傳算法，本文的求解質(zhì)量及求解速率都有顯著提升，更適用于求解較大規(guī)模配電網(wǎng)的終端優(yōu)化布局問題。