胡裕峰，張自遠(yuǎn)，金 濤，盛敏超，李中龍

(江西省九江供電公司，江西 九江 332000)

通常以電流變化檢測電纜早期故障，但故障電流相對較小，時間周期較短，從小于1/4周期到4個周期不等。由于以上兩個原因，這些短時間內(nèi)發(fā)生的電流變化無法被普通保護(hù)方案檢測到。但實(shí)際中需要盡快檢測出此類初期故障，以免造成故障擴(kuò)大化[1-4]。

早期故障可指示電纜絕緣缺陷。絕緣材料的老化現(xiàn)象受到熱、電、機(jī)械和環(huán)境等因素影響[5]。在上述因素中，電應(yīng)力通常是導(dǎo)致電纜缺陷的最直接因素，局部放電是其典型的缺陷表現(xiàn)。電纜老化中，通過局部放電將水樹轉(zhuǎn)換為電樹的過程復(fù)雜，并且可能以各種速率發(fā)生。在局部放電過程中，電流中存在高頻分量，這一過程的頻譜低于千赫茲，并且這種電流尖峰的性質(zhì)是隨機(jī)的[6]。這種情況可能會持續(xù)數(shù)天、數(shù)月或數(shù)年。最后，當(dāng)絕緣層破裂時，產(chǎn)生具有主頻的故障大電流。在這種情況下，電纜會遭受相當(dāng)大的損壞，并且此過程會以附加速率重復(fù)，從而導(dǎo)致永久性故障的發(fā)生。

在文獻(xiàn)[7]中，對用于識別和定位電纜中早期故障的技術(shù)方案進(jìn)行了綜述，還評估了每種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]中提出了一種在早期故障條件下的電壓和電流波形五個特征識別的算法。為了識別系統(tǒng)參數(shù)并表征觀測到的早期故障，在文獻(xiàn)[9]中基于時域和頻域?qū)﹄娎|現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行了評估。在文獻(xiàn)[9]中提出了基于中性點(diǎn)電流的幅值和變化率來檢測和清除暫態(tài)故障的方法。在文獻(xiàn)[10]中，將基于規(guī)則和向量機(jī)的模式分類器用于地下電纜暫態(tài)故障的識別。上述方法大多都是基于小波技術(shù)，而且還沒有得到實(shí)際應(yīng)用的驗(yàn)證。在文獻(xiàn)[11]中，提出了一種用于檢測和定位初始故障的方法，計(jì)算出所有可能的故障點(diǎn)電壓和電壓THD，但是此方法僅對多周期早期故障有效。

考慮以上問題，提出了一種基于累積和算法以及自適應(yīng)線性神經(jīng)元的監(jiān)測策略，從而檢測單相瞬變和區(qū)分早期電纜故障。

1 故障模型

早期故障是電力電纜中的一種瞬變現(xiàn)象，典型的早期故障有兩種類型:亞周期模式和多周期模式。亞周期故障總是發(fā)生在電弧燃點(diǎn)的電壓峰值附近，持續(xù)大約1/4周期，并在電流過零時自清除。多周期故障也可能發(fā)生在電壓峰值附近，持續(xù)1～4個周期，并在故障消失時自清除。圖1是所研究的測試系統(tǒng)的單線圖，包括4條架空線路和1條地下電纜，本文所有情況的采樣率均為4kHz,系統(tǒng)的其他細(xì)節(jié)參照文獻(xiàn)[12]。

圖1 測試系統(tǒng)單線圖

2 電纜早期故障識別方法

早期故障的檢測包括兩個方面：瞬態(tài)發(fā)生檢測以及故障類型的確定。在檢測到電纜上發(fā)生了瞬變后，重要的是要區(qū)分發(fā)生的瞬變是否為早期故障，以便發(fā)出必要的警報(bào)并做出適當(dāng)?shù)谋Ｗo(hù)決策。否則，發(fā)生的瞬變可能發(fā)展為永久性故障。此外，瞬變還可能是負(fù)載變化、電容切換、浪涌電流和電機(jī)啟動等自然工作情況，無須做出保護(hù)決策。

本文提出的早期故障的識別策略首先用累積和算法檢測故障相。該算法速度很快，并且抗噪聲。然后使用基于自適應(yīng)線性神經(jīng)元的方法將早期故障(亞周期和多周期)與系統(tǒng)中的其他自然工作情況區(qū)分開來。

2.1 瞬態(tài)事件檢測

累積和檢測過程是一組基于似然比的順序過程，用于檢測過程中的變化。對于許多常見的分布，檢測過程一般簡化為計(jì)算累積和，因此得名為累積和算法[13]。為了將其應(yīng)用于電纜故障檢測中，對電流信號進(jìn)行采樣，然后得到式(1)和式(2)中的以下兩個量：

S1(k)=S(k)

(1)

S2(k)=-S(k)

(2)

其中S(k)是k時刻的樣本，累積和算法檢測原理如下：

q1(k)=MAX[q1(k-1)+S1(k)-p]

(3)

q2(k)=MAX[q2(k-1)+S2(k)-p]

(4)

其中q是檢驗(yàn)結(jié)果，p是參考參數(shù)。如果式(5)對六個連續(xù)樣本為真，則檢測到瞬態(tài)發(fā)生：

q1(k)>b||q2(k)>b

(5)

其中b是故障檢測的閾值，理想情況下為零。當(dāng)累積和算法用于電纜故障檢測時，p應(yīng)等于繼電器的最大調(diào)節(jié)電流。初始值的選擇如下：

q1(k-1)=0,q2(k-1)=0,k=k0

(6)

由于式(3)和式(4)中存在算子MAX，輸出q(k)將等于零或正值。零輸出表示系統(tǒng)處于正常狀態(tài)，而正輸出表示通過的電流大于繼電器的最大調(diào)節(jié)電流。如果六個連續(xù)樣本的任何指標(biāo)q1(k)或q2(k)大于閾值，則將記錄為瞬態(tài)事件。為了說明該檢測過程，圖2(a)中給出了測試系統(tǒng)的相關(guān)電流信號S1和S2。假設(shè)在42.7ms時發(fā)生單相接地故障，繼電器的最大調(diào)節(jié)電流為390A。為了優(yōu)化算法性能，參考參數(shù)p應(yīng)與繼電器調(diào)節(jié)電流值相同。此外，假設(shè)在故障發(fā)生之前，390A的電流穿過繼電器。q1(k)和q2(k)在圖2(b)中給出。如圖2所示，在故障發(fā)生之前，q1(k)和q2(k)都等于零。當(dāng)故障發(fā)生時，正半周期內(nèi)的故障q1(k)開始快速增加。q1(k)繼續(xù)增長，直到當(dāng)前信號進(jìn)入負(fù)半周期。此時，q2(k)開始增長，而q1(k)也有一個非零值。累計(jì)和算法的效率在于：即使信號幅值降低，指標(biāo)q1(k)和q2(k)也不會突然變?yōu)榱?。該特性提高了累?jì)和故障檢測算法的穩(wěn)定性和可靠性。在本文中，識別指數(shù)定義如下：

qi(k)=q1(k)+q2(k)

(7)

該指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是同時使用了q1(k)和q2(k)。在這種情況下，波形跟蹤更合適。圖2(c)給出了圖2(a)中故障或瞬態(tài)判據(jù)。

圖2 累積和檢測示意圖

2.2 故障相的確定

當(dāng)故障發(fā)生時，指數(shù)qi(k)根據(jù)故障發(fā)生角度開始增加。如果六個連續(xù)樣本滿足故障記錄條件，算法將該情況確定為瞬態(tài)事件。為每相的電流確定指數(shù)qi(k)，一相或兩相的發(fā)生故障可能導(dǎo)致健康相的瞬時波動。當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)瞬變時，算法會搜索故障相。當(dāng)識別指數(shù)第一次檢測到瞬態(tài)事件時，可以觀察到指數(shù)qi(k)在所有故障相都增長了，而健康相指數(shù)值非常接近零。這意味著可以通過確定非常低的閾值(接近零),將每個相位的相應(yīng)指數(shù)與該閾值進(jìn)行比較，就可識別出故障相。

此外，采樣頻率影響檢測時間和檢測所需的樣本數(shù)量。當(dāng)采樣頻率為4kHz時，所需的檢測時間為1.5ms(對應(yīng)于故障開始后的第六個樣本);而當(dāng)采樣頻率降低到500Hz時，所需的檢測時間變?yōu)?ms(對應(yīng)于故障開始后的第三個樣本)。

2.3 自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立與訓(xùn)練

自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最早由斯坦福大學(xué)的Windrow Hoff提出[14]。其有n個輸入和一個輸出，輸出等于輸入的線性組合,其主要特點(diǎn)是：(1)基于輸入變化和目標(biāo)響應(yīng)的在線訓(xùn)練；(2)適用于權(quán)重訓(xùn)練的自適應(yīng)算法；(3)結(jié)構(gòu)簡單，便于在硬件上實(shí)現(xiàn)。

為了跟蹤任意信號并提取其諧波，使用了自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。任意信號可定義為：

(8)

其中β是阻尼時間常數(shù)，N是諧波總數(shù)，ω為基頻，Adc(1-βkTs)表示瞬態(tài)直流分量擴(kuò)展的前兩項(xiàng)，Ts=2π/ωNs，Am和Bm分別等于Fmcosφm和Fmsinφm，F(xiàn)m和φm分別是m次諧波的幅值和相位，t(k)是第k個采樣時間。X(k)是輸入向量，定義如下：

X(k)=[sinωt(k)cosωt(k)…sinmωt(k)cosmωt(k)(1-kTs)]T

(9)

假設(shè)θ(k)是自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重向量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出等于θ(k)和X(k)的內(nèi)積：

(10)

使用基于最小二乘誤差(LES)方法來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。權(quán)重校正按如下方式進(jìn)行：

(11)

其中θ(k)和θ(k+1)分別是時間步k和k+1的權(quán)重向量。X(k)也表示時間步k的輸入向量。e(k)定義為f(k)的誤差，α是訓(xùn)練速率。為了準(zhǔn)確跟蹤波形f(k)，e(k)應(yīng)該為零或大于閾值。在這種情況下，f(k)如下：

(12)

其中θ0是誤差收斂到零時的權(quán)重向量，定義如下:

θ0=[A1B1…ANBNAdcβAdc]

(13)

通過獲取權(quán)重向量，可以從式(14)和式(15)中計(jì)算出諧波分量：

(14)

(15)

(16)

因?yàn)镋取決于權(quán)重和期望的輸出，所以可以調(diào)整權(quán)重，使得E下降到最低值。溫德羅-霍夫訓(xùn)練規(guī)則基于最速下降法，均方誤差可以使用每次迭代中的平方誤差來獲得。如果對于第k次迭代中的權(quán)重和偏差存在平方誤差的部分導(dǎo)數(shù)，可得：

(17)

為保證訓(xùn)練穩(wěn)定性，訓(xùn)練速率應(yīng)小于輸入向量協(xié)方差矩陣XT(k)X(k)最大特征值的倒數(shù)。因此，權(quán)重增加值等于:

(18)

為了確保在存在隨機(jī)噪聲的情況下更快地收斂，需要非線性權(quán)重匹配算法。因此，將權(quán)重調(diào)整算法改寫如下：

(19)

其中ψ(k)定義如下:

(20)

(21)

由威卓爾-霍夫規(guī)則可知，網(wǎng)絡(luò)權(quán)重變化與輸出誤差和輸入直接相關(guān)。在所提出算法中，不需要計(jì)算導(dǎo)數(shù)，因此算法計(jì)算速度較快，可快速收斂。而且根據(jù)式(18)，每次迭代中的數(shù)學(xué)運(yùn)算僅需要2N次乘法，(N+5)次求和。因此硬件實(shí)現(xiàn)非常簡單，適合在線應(yīng)用。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程包括以下三個步驟：(1)網(wǎng)絡(luò)輸出f(k)=θ(k)XT(k)和誤差的計(jì)算。(2)總平方誤差(E)與目標(biāo)誤差(E0)的比較，如果E小于E0，或者訓(xùn)練迭代次數(shù)達(dá)到最大值，則停止訓(xùn)練，否則繼續(xù)。(3)更新權(quán)重[θ(k+1)=θ(k)+Δθ(k)]，然后返回步驟(1)。

2.4 故障類型識別

基于電容切換、負(fù)載變化、單相接地故障、實(shí)際電纜早期故障等瞬變狀態(tài)，以及測試系統(tǒng)真實(shí)早期故障數(shù)據(jù)，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練以識別故障類型。式(22)給出了用于區(qū)分早期故障類型的指標(biāo)：

(22)

θ1和θ2代表第k個樣本中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重因子，HI是第k個樣本中的諧波指數(shù)。HI基于故障相電流一次諧波，識別早期故障的機(jī)制如下所示：(1)如果指數(shù)HI(k)在1/4功率周期大于Tr，則瞬態(tài)被識別為亞周期故障。(2)如果指數(shù)HI(k)在超過1/4周期且少于4個周期的情況下大于Tr，則該瞬態(tài)被識別為多周期故障。(3)如果指數(shù)HI(k)超過四個周期時大于Tr，瞬態(tài)不屬于早期故障。對于測試系統(tǒng)中電纜，經(jīng)過試驗(yàn)，Tr的值確定為700。

3 仿真分析

在這一部分中，通過廣泛的模擬，在不同的情況下評估了所提出的方法的性能。

3.1 案例分析

模擬了一個多周期早期故障發(fā)生在如圖3所示系統(tǒng)的電纜中。t=822 ms時，故障發(fā)生在A相。圖3(a)給出了從電流互感器采樣點(diǎn)得到的A相、B相和C相的電流波形。所提出的算法在t=823.75 ms時檢測到瞬變，即在瞬變出現(xiàn)1.75 ms之后即實(shí)現(xiàn)檢測。在這種情況下，故障類型分類算法被激活。在t=839 ms時，HI(k)大于Tr值。這意味著瞬態(tài)事件有可能是早期故障。由于HI(k)大于Tr持續(xù)超過1/4周期且少于4個周期，分類算法認(rèn)為這是多周期早期故障，并發(fā)出所需的報(bào)警信號，圖3(b)給出了決策過程。

圖3 多周期早期故障

在第二種情況下，模擬電纜中出現(xiàn)亞周期早期故障。如圖4(a)所示，瞬變從t=1.343 s開始，持續(xù)5 ms。HI(k)指數(shù)在4 ms內(nèi)保持大于Tr，此后衰減至400。因此，所提出的故障檢測算法認(rèn)為這種瞬變是亞周期早期故障，圖4(b)給出了決策過程。

圖4 亞周期早期故障

在第三種情況下，電纜中出現(xiàn)電容切換瞬態(tài)事件。如圖5(a)所示，瞬態(tài)事件開始于t=225 ms。HI(k)指數(shù)一直小于Tr值。因此，所提出的故障檢測算法不認(rèn)為這種瞬態(tài)事件是早期故障，圖5(b)給出了決策過程。

圖5 電容切換瞬態(tài)

在第四種情況下，網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生負(fù)載變化。如圖6(a)所示，瞬態(tài)事件開始于t=288 ms。HI(k)指數(shù)不超過Tr值。因此，所提出的故障檢測算法不認(rèn)為這種瞬態(tài)事件是早期故障，圖6(b)給出了決策過程。

在如圖6所示系統(tǒng)上模擬了各種故障和瞬態(tài)事件，如亞周期故障、多周期故障、單相接地故障、電容切換、負(fù)載變化、涌入電流和電機(jī)啟動等。在不同阻抗、不同故障起始角、不同電壓幅值、不同位置產(chǎn)生瞬態(tài)情況，總共分析了469個不同的故障和瞬態(tài)事件。其中一些情況涉及噪聲污染情況，以評估所提出方法的抗噪聲性能。表1給出了故障檢測幾分類結(jié)果。結(jié)果表明，所提出的方法幾乎可以正確地識別所有早期故障，且誤差可以忽略不計(jì)。

圖6 負(fù)載變化瞬態(tài)

表1 不同事件的檢測準(zhǔn)確率

為了全面評估所提出的方法，還分析了另一種系統(tǒng)配置。在電纜后以及其他線路上添加了新節(jié)點(diǎn)，以及在新節(jié)點(diǎn)位置使用電機(jī)和電容組，以實(shí)現(xiàn)新配置。由于電纜早期故障的數(shù)據(jù)是從指定網(wǎng)絡(luò)獲取的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，新配置中電纜的位置與先前配置相同。在這種配置下，分析了一組故障情況(35種情況)和一些正常情況(150種情況)，如單相接地故障、電容切換、負(fù)載變化、浪涌電流和電機(jī)啟動。所提出的方案在上述第三種情況的準(zhǔn)確率為99.156%(表1)，在新配置下該值僅下降約2%，降至97.165%。因此，在系統(tǒng)配置發(fā)生變化的情況下，所提出的方法也具有很高的可靠性。

3.2 與其他方法比較

在本節(jié)中，考慮160種不同模擬情況和40種實(shí)際早期故障，將提出的檢測方案與其他方案進(jìn)行比較。表2給出了不同方案的評估結(jié)果。文獻(xiàn)[8]中提出的方案是一種基于電纜早期故障五個主要特征的識別算法。文獻(xiàn)[9]中提出的方案基于S變換和支持向量機(jī)，而文獻(xiàn)[15]中介紹的方法基于卡爾曼濾波?？梢钥闯?，在所有方案中，本文提出的算法達(dá)到了最高準(zhǔn)確率,所需平均檢測時間也最短。

表2 不同方法的檢測準(zhǔn)確率

4 結(jié) 論

提出了一種監(jiān)測策略，用于檢測地下電纜的早期故障。所提出的方法可實(shí)現(xiàn)兩個功能:檢測單相瞬變，識別早期故障。這兩個功能通過使用累計(jì)和算法實(shí)現(xiàn)。由于累計(jì)和算法具有抗噪聲能力，因此所提出的方法在噪聲污染情況下具有一定抵抗能力。對各種場景的模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的分析證明了所提出方法的有效性。此外，該方法還具有精度高、速度快的優(yōu)點(diǎn)。