葉風(fēng)華
(1、廣東省廣建設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 廣州 510500;2、廣東建科施工圖審查有限公司 廣州 510010)
隨著城市高層建筑的集中化,建筑周圍的風(fēng)力變化更加復(fù)雜。風(fēng)荷載已經(jīng)成為了高層和超高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制載荷,而建筑外形直接決定和影響著風(fēng)荷載分布及其動(dòng)力響應(yīng)。目前,我國(guó)現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范:GB 50009—2012》[1]中僅給出了一些簡(jiǎn)單體型單體建筑的體型系數(shù),而高層建筑風(fēng)荷載的體型系數(shù)沿高度變化,且對(duì)于體型較為復(fù)雜的高層及超高層建筑,尚未有較明細(xì)的規(guī)定。相比美國(guó)ASCE/SEI 7-10[2]、日本AIJ-2004[3]、澳大利亞/新西蘭AS/NZS 1170.2:2011[4]和 國(guó) 際 標(biāo) 準(zhǔn) 化 協(xié) 會(huì)ISO 4354:2002[5]等,關(guān)于高層建筑風(fēng)荷載及其風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算方法與規(guī)定,仍有待進(jìn)一步深化和完善。楊立國(guó)等人[6]結(jié)合5 棟超高層建筑群的風(fēng)洞試驗(yàn),研究了主體結(jié)構(gòu)控制性風(fēng)荷載及建筑頂層加速度的風(fēng)荷載干擾效應(yīng);董欣等人[7]通過(guò)剛性模型風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn),研究了矩形截面高層建筑短邊迎風(fēng)和長(zhǎng)邊迎風(fēng)時(shí)的表面風(fēng)壓特性及作用機(jī)理;莊翔等人[8]通過(guò)剛性模型風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn),對(duì)4 種不同的矩形截面圓角率進(jìn)行了對(duì)比分析;ZUO 等人[9]對(duì)矩形結(jié)構(gòu)進(jìn)行了兩階段風(fēng)荷載試驗(yàn)研究:第一階段進(jìn)行建筑全尺寸測(cè)量和縮尺模型的風(fēng)洞試驗(yàn),驗(yàn)證了風(fēng)洞試驗(yàn)中使用的方法,第二階段在風(fēng)洞中測(cè)試了5 種不同體型的矩形結(jié)構(gòu)模型;KIM 等人[10]通過(guò)研究指出通過(guò)改變結(jié)構(gòu)體型來(lái)改變高層建筑周圍的氣流模式,從而減少風(fēng)振;張夏萍等人[11]研究了高層金屬網(wǎng)幕墻的抗風(fēng)性能。本文結(jié)合兩種體型、不同動(dòng)力特性的代表性超高層建筑,對(duì)比研究不同規(guī)范計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載及其風(fēng)致響應(yīng),同時(shí)將其與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果展開(kāi)對(duì)比調(diào)查,分析各規(guī)范在兩類超高層建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計(jì)算及其風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算上的區(qū)別,以探討文獻(xiàn)[1]存在的優(yōu)勢(shì)與不足,為超高層建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)和分析提供參考。
高層結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載下的運(yùn)動(dòng)方程可表達(dá)為:
式中:φi(x,y,z)、φi(x',y',z')分別為第i振型對(duì)應(yīng)于點(diǎn)(x,y,z)和點(diǎn)(x',y',z')的振型值;SP(n)為點(diǎn)(x,y,z)和點(diǎn)(x',y',z')的互譜密度函數(shù)。為體現(xiàn)基于風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)構(gòu)風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)與現(xiàn)行規(guī)范的區(qū)別,結(jié)構(gòu)承擔(dān)的脈動(dòng)風(fēng)壓的互譜密度函數(shù)采用非擬定常方法計(jì)算,并以此為基礎(chǔ)計(jì)算結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)。非擬定常方法與現(xiàn)行文獻(xiàn)[12]采用的擬定常方法相比,即可考慮風(fēng)荷載的大氣和結(jié)構(gòu)湍流特征,又能兼顧場(chǎng)地環(huán)境對(duì)目標(biāo)建筑物的干擾影響,尤其是結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向的渦激湍流作用效應(yīng)。
現(xiàn)行文獻(xiàn)[12]采用擬定常方法,式⑶可寫為:
由此,根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論可得結(jié)構(gòu)風(fēng)致位移響應(yīng)的功率譜密度函數(shù)S(x,y,z,ω):
模型A、模型B均位于廣東沿海地區(qū),為超高層風(fēng)敏感建筑。模型A 由裙樓和塔樓組成,平面為正方形,但沿高度方向塔樓兩側(cè)截面不斷內(nèi)凹,而模型B平面為矩形,模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)及風(fēng)洞試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。風(fēng)洞試驗(yàn)以正南方向?yàn)?°,風(fēng)向角變化間隔為10°,測(cè)壓風(fēng)向角從0°到360°共36個(gè)工況。
表1 兩個(gè)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)參數(shù)匯總Tab.1 Summary of Structural Parameters and Wind Tunnel Test Data of the Two Models
模型A 和模型B 的動(dòng)力特性如表2 所示。模型A第一、二振型以平動(dòng)為主(振型質(zhì)量參與系數(shù)均為61%),第三振型為扭轉(zhuǎn)(振型質(zhì)量參與系數(shù)53%);扭轉(zhuǎn)與平動(dòng)第一周期比值0.74,滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程:JGJ 3—2019》[13]B 級(jí)高度不大于0.85的要求,且前兩階周期分別為6.832 s 和6.565 s,相差較小,說(shuō)明模型A扭轉(zhuǎn)效應(yīng)小。
表2 結(jié)構(gòu)前6階動(dòng)力特性Tab.2 First Six Orders of Dynamic Characteristics of the Two Models
模型B 第一振型為平動(dòng)(振型參與系數(shù)100%),第二、三振型均為扭轉(zhuǎn)與平動(dòng)耦合振型,其中第二振型平動(dòng)、扭轉(zhuǎn)參與系數(shù)分別為36%、64%,第三振型平動(dòng)、扭轉(zhuǎn)參與系數(shù)分別為64%、36%;扭轉(zhuǎn)與平動(dòng)第一周期比0.844,雖滿足設(shè)計(jì)要求,但接近限值,模型B扭轉(zhuǎn)效應(yīng)大。
模型A 和模型B 沿高度方向風(fēng)荷載基于規(guī)范和風(fēng)洞試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖1 所示?;谖墨I(xiàn)[1]的結(jié)構(gòu)順風(fēng)向風(fēng)荷載計(jì)算結(jié)果均隨樓層高度呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì),除基于文獻(xiàn)[5]模型A 的上部樓層、基于文獻(xiàn)[4]模型B 的下部樓層的風(fēng)荷載較大外,兩種模型在不同方向角風(fēng)荷載作用下文獻(xiàn)[1]關(guān)于結(jié)構(gòu)順風(fēng)向風(fēng)荷載的計(jì)算結(jié)果均較大,如模型A 在0°風(fēng)向角條件下,頂層順風(fēng)向基于文獻(xiàn)[1]得到的風(fēng)荷載是相同風(fēng)向下基于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的1.87倍。
圖1 沿高度方向結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載基于規(guī)范和風(fēng)洞試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.1 Results Comparison of Structural Wind Load along Height Based on Codes and Wind Tunnel Tests
對(duì)于模型A 的橫風(fēng)向風(fēng)荷載,基于文獻(xiàn)[1]的計(jì)算結(jié)果與模型A順風(fēng)向風(fēng)荷載類似,即除基于文獻(xiàn)[5]上部樓層的風(fēng)荷載較大外,文獻(xiàn)[1]計(jì)算結(jié)果均高于文獻(xiàn)[2-5]及風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于模型B,文獻(xiàn)[1]沒(méi)有對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法,通過(guò)文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比來(lái)看,基于風(fēng)洞試驗(yàn)的橫風(fēng)向風(fēng)荷載與文獻(xiàn)[3]比較接近,文獻(xiàn)[5]計(jì)算結(jié)果偏大,文獻(xiàn)[4]計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)高于前者,主要原因在于文獻(xiàn)[4]計(jì)算此類結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向風(fēng)荷載時(shí)的風(fēng)振因子和背景因子取值很大而導(dǎo)致。
在文獻(xiàn)[1]給出的計(jì)算公式的適用范圍內(nèi),結(jié)合C類地貌兩種不同體型超高層建筑風(fēng)荷載的計(jì)算結(jié)果,可以看出基于文獻(xiàn)[1]順風(fēng)向、橫風(fēng)向風(fēng)荷載的計(jì)算結(jié)果較為保守,偏于安全。為說(shuō)明周圍環(huán)境干擾對(duì)雙軸對(duì)稱建筑物風(fēng)荷載分布的影響,圖2 給出了基于風(fēng)洞試驗(yàn)的模型A 的順風(fēng)向、橫風(fēng)向風(fēng)荷載沿高度的分布情況,其中0°-180°、90°-270°均為反向的風(fēng)向角輸入。由圖2可見(jiàn),對(duì)于雙軸對(duì)稱的模型A,由于受到周圍建筑物的干擾效應(yīng),對(duì)稱方向結(jié)構(gòu)順風(fēng)向和橫風(fēng)向的風(fēng)荷載沿高度方向均存在一定的差異,模型A 在0°~180°風(fēng)向角輸入下其順風(fēng)向和橫風(fēng)向風(fēng)荷載最大差異百分比分別為44.0%(第1 層)、97.5%(第2 層),在90°~270°風(fēng)向角輸入下相應(yīng)的差異分別為49.9%(第1層)、40.38%(第45 層),其沿樓層高度方向的平均差異百分比依次為22.99%、27.06%、31.16%和24.4%。可見(jiàn),結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計(jì)算應(yīng)充分考慮周圍建筑物的干擾效應(yīng),保證輸入風(fēng)荷載的可靠性。
圖2 基于風(fēng)洞試驗(yàn)的模型A風(fēng)荷載計(jì)算對(duì)比Fig.2 Wind Load Comparison of Model A with the Test
基于風(fēng)洞試驗(yàn)的兩個(gè)模型基底剪力和彎矩隨風(fēng)向角的變化曲線如圖3 所示。可見(jiàn),不同風(fēng)向角風(fēng)荷載輸入下結(jié)構(gòu)基底剪力和彎矩存在較大的波動(dòng),對(duì)于方形建筑模型A 基底彎矩最大值較最小值分別高2.12 倍(Mx)和2.74 倍(My)、基底剪力最大值較最小值分別高2.9 倍(Fx)和2.3 倍(Fy)。然而,對(duì)于模型B,基底彎矩最大值較最小值高7.09 倍(Mx)和6.29 倍(My)、基底剪力最大值亦達(dá)到最小值的7 倍(Fx)和7.33 倍(Fy)。說(shuō)明體型規(guī)則且雙向抗側(cè)剛度均勻的高層建筑,其在不同風(fēng)向角風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)受力特征更加有利,有利于避免受力波動(dòng)過(guò)大的現(xiàn)象。
圖3 結(jié)構(gòu)基底剪力與基底彎矩隨風(fēng)向角變化曲線Fig.3 Variation Curves of Structural Base Shear Force and Base Bending Moment with Wind Angles
各國(guó)規(guī)范基于簡(jiǎn)化計(jì)算方法只能開(kāi)展正交風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)風(fēng)振效應(yīng)計(jì)算,為便于對(duì)比,將與結(jié)構(gòu)坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)的正交風(fēng)向角下,基于風(fēng)洞試驗(yàn)和各國(guó)規(guī)范計(jì)算得到的基底彎矩響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比,如圖4 所示。不論是不同動(dòng)力特性的兩種模型還是順風(fēng)向、橫風(fēng)向作用,基于文獻(xiàn)[1]得到的基底彎矩均較大。對(duì)于模型A,順風(fēng)向和橫風(fēng)向下的基底彎矩與文獻(xiàn)[5]接近,高于對(duì)應(yīng)風(fēng)向角作用下其他規(guī)范和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果;對(duì)于模型B,順風(fēng)向作用下的基底彎矩與文獻(xiàn)[4]接近,并同樣高于對(duì)應(yīng)風(fēng)向角作用下其他規(guī)范和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。說(shuō)明文獻(xiàn)[1]對(duì)于超高層結(jié)構(gòu)基底內(nèi)力的計(jì)算結(jié)果同樣具有較高的安全裕度,偏于安全設(shè)計(jì)。然而,即便從圖4 中看出風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果普遍偏小,低于各國(guó)規(guī)范計(jì)算值,但這并不意味規(guī)范設(shè)計(jì)過(guò)于保守,相反,基于圖3基底剪力/彎矩隨風(fēng)向角的變化曲線,實(shí)際上結(jié)構(gòu)基底剪力/彎矩并不出現(xiàn)在與結(jié)構(gòu)坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)的正交風(fēng)向角下,基于規(guī)范設(shè)計(jì)考慮充分的安全裕度是非常必要的。
圖4 典型風(fēng)向角下基于風(fēng)洞試驗(yàn)和規(guī)范的結(jié)構(gòu)基底彎矩對(duì)比Fig.4 Comparison of the Base Bending Moment Based on Wind Tests and Codes under Typical Wind Angles
基于風(fēng)洞試驗(yàn)和不同規(guī)范的兩類體型超高層建筑的頂點(diǎn)順風(fēng)向、橫風(fēng)向加速度響應(yīng)見(jiàn)表3 和表4。對(duì)于模型A,順風(fēng)向頂點(diǎn)加速度采用文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[3]的計(jì)算結(jié)果較接近,但都低于風(fēng)洞試驗(yàn),后者較文獻(xiàn)[1]分別高31%(0°)、43%(90°)、25%(180°)和37%(270°);文獻(xiàn)[2]順風(fēng)向頂點(diǎn)加速度計(jì)算結(jié)果最高,其原因在于采用風(fēng)速平方函數(shù)計(jì)算順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng),比文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[3]的設(shè)計(jì)計(jì)算風(fēng)速大,順風(fēng)向頂點(diǎn)加速度計(jì)算結(jié)果約為模型A基于文獻(xiàn)[1]的3倍;橫風(fēng)向頂點(diǎn)加速度采用文獻(xiàn)[1]的結(jié)果與風(fēng)動(dòng)試驗(yàn)相比,平均差異17.8%;基于文獻(xiàn)[3]橫風(fēng)向頂點(diǎn)加速度計(jì)算結(jié)果最大,4個(gè)風(fēng)向角下文獻(xiàn)[3]較文獻(xiàn)[1]平均高47%、較風(fēng)洞試驗(yàn)平均高41.2%。與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果及文獻(xiàn)[3]相比,文獻(xiàn)[1]頂點(diǎn)順風(fēng)向和橫風(fēng)向加速度在一定程度上能反映結(jié)構(gòu)舒適度,但計(jì)算結(jié)果偏低,尤其是對(duì)結(jié)構(gòu)舒適度起控制作用的橫風(fēng)向,宜進(jìn)一步完善,考慮更多的耦合因素,如高階振型、周圍環(huán)境干擾效應(yīng)等。
表3 模型A頂點(diǎn)加速度Tab.3 Top Accelerations of the Model A (mm/s2)
表4 模型B頂點(diǎn)加速度Tab.4 Top Accelerations of the Model B(mm/s2)
對(duì)于模型B,在4 個(gè)風(fēng)向角下順風(fēng)向頂點(diǎn)加速度的計(jì)算結(jié)果文獻(xiàn)[1]雖然高于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果,但仍低于文獻(xiàn)[3]、且遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[4]。文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[4]目前還沒(méi)有長(zhǎng)寬比較大的結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向加速度計(jì)算公式,文獻(xiàn)[3]雖給出,但結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)存在很大差異,如4個(gè)風(fēng)向角下文獻(xiàn)[3]與風(fēng)洞試驗(yàn)橫風(fēng)向頂點(diǎn)加速度差異分別為70.37%(30°)、39.34%(120°)、206.67%(210°)和28.79%(300°)。因此,建議基于風(fēng)洞試驗(yàn)確定結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向風(fēng)振加速度,亟待發(fā)展精確有效且適用廣泛的超高層橫風(fēng)向加速度公式。
基于風(fēng)洞試驗(yàn)和國(guó)內(nèi)外規(guī)范,研究了兩種體型超高層建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)效應(yīng),結(jié)論如下:
⑴隨樓層高度增大,基于文獻(xiàn)[1]的結(jié)構(gòu)順風(fēng)向和橫風(fēng)向風(fēng)荷載亦呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì),采用文獻(xiàn)[1]計(jì)算的方形平面體型建筑順風(fēng)向、橫風(fēng)向風(fēng)荷載以及矩形體型建筑順風(fēng)向風(fēng)荷載均較風(fēng)洞試驗(yàn)和其他規(guī)范大,計(jì)算結(jié)果偏于安全。
⑵周圍環(huán)境對(duì)目標(biāo)建筑物的干擾效應(yīng)顯著,對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱風(fēng)向角風(fēng)荷載輸入下,結(jié)構(gòu)順風(fēng)向和橫風(fēng)向風(fēng)荷載存在較大的差異,計(jì)算時(shí)應(yīng)予以充分考慮,如模型A沿高度方向最大差異達(dá)97.5%、平均差異達(dá)31.16%。
⑶文獻(xiàn)[1]對(duì)于超高層結(jié)構(gòu)基底內(nèi)力的計(jì)算結(jié)果具有較高的安全裕度,偏于安全設(shè)計(jì)。體型規(guī)則且雙向抗側(cè)剛度均勻的高層建筑,在不同風(fēng)向角風(fēng)荷載下的結(jié)構(gòu)受力特征更加有利,基底反力最大值與最小值的差距相對(duì)較小。
⑷與風(fēng)洞試驗(yàn)及文獻(xiàn)[3]相比,文獻(xiàn)[1]對(duì)于雙向抗側(cè)剛度較為均勻的建筑,頂點(diǎn)順風(fēng)向和橫風(fēng)向加速度在一定程度上能反映結(jié)構(gòu)舒適度,但結(jié)果偏低,尤其是對(duì)結(jié)構(gòu)舒適度起控制作用的橫風(fēng)向。建議針對(duì)有效的且適用范圍廣的超高層橫風(fēng)向加速度計(jì)算公式開(kāi)展深入探討。