楊秀建，殷新雨，高 晉

（昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院，昆明 650500）

前言

汽車(chē)隊(duì)列是指由若干輛汽車(chē)組成且能按照指定的控制策略規(guī)范有序成組運(yùn)行的車(chē)隊(duì)。隊(duì)列中的車(chē)輛通過(guò)車(chē)載雷達(dá)、車(chē)-車(chē)通信獲取前車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作為自車(chē)的控制輸入。汽車(chē)隊(duì)列通過(guò)合理的跟馳控制，可以顯著縮小車(chē)間距，對(duì)緩解交通擁堵、保證交通安全、提升運(yùn)輸效率、降低能耗等方面都有積極的作用［1-3］。

國(guó)內(nèi)外研發(fā)人員對(duì)汽車(chē)隊(duì)列做了大量的研究工作，其中研究探討較早較多的一個(gè)方面是從多智能體系統(tǒng)、群集系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的角度研究隊(duì)列的控制理論，多專(zhuān)注于隊(duì)列的信息流拓?fù)洹㈥?duì)形結(jié)構(gòu)、隊(duì)列穩(wěn)定性、可擴(kuò)展性、干擾抑制等方面的指標(biāo)特性［4-12］。另一方面，隨智能交通系統(tǒng)研究的深入，一些學(xué)者關(guān)注汽車(chē)隊(duì)列在改善交通流方面的應(yīng)用，試圖在傳統(tǒng)交通流中滲入部分車(chē)輛隊(duì)列，以期改善交通流特性，緩解交通擁堵［13-16］。對(duì)交通流的改善，實(shí)質(zhì)上是對(duì)交通波的抑制問(wèn)題，文獻(xiàn)［15］和文獻(xiàn)［16］中將汽車(chē)隊(duì)列與人工駕駛車(chē)輛組成的混合交通流跟馳模型視作控制系統(tǒng)，分別推導(dǎo)人工駕駛車(chē)輛到汽車(chē)隊(duì)列以及汽車(chē)隊(duì)列到人工駕駛車(chē)輛的傳遞函數(shù)，進(jìn)而組合成混合交通流傳遞函數(shù)，并以此導(dǎo)出穩(wěn)定性判別條件。這種方法實(shí)際上是通過(guò)局部節(jié)點(diǎn)車(chē)輛的誤差傳遞特性得出整個(gè)交通流的誤差傳遞特性，由于無(wú)法直接對(duì)整個(gè)隊(duì)列進(jìn)行建模處理，在應(yīng)用上有一定的局限性。

在交通流問(wèn)題研究中，一種處理方法是將交通流等效成質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)［13］，交通波的抑制問(wèn)題就等效為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的抑制問(wèn)題。振動(dòng)抑制是一個(gè)專(zhuān)門(mén)領(lǐng)域的問(wèn)題，相關(guān)的理論方法很多，這里不做過(guò)多的評(píng)述。其中，通過(guò)周期性結(jié)構(gòu)抑制波的傳遞是振動(dòng)抑制的一種思路，通過(guò)合理設(shè)計(jì)周期性結(jié)構(gòu)就能在內(nèi)部產(chǎn)生阻帶，某些頻率的波通過(guò)阻帶時(shí)振幅會(huì)降低，從而達(dá)到抑制波傳遞的效果［17-20］。本文中從這一思路出發(fā)，嘗試通過(guò)隊(duì)列節(jié)點(diǎn)車(chē)輛控制增益的周期設(shè)置達(dá)到“周期性結(jié)構(gòu)”的效果，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)某些頻率范圍的交通波進(jìn)行抑制。這一問(wèn)題的研究須從整個(gè)汽車(chē)隊(duì)列進(jìn)行考慮，為便于分析將交通波的抑制等效成對(duì)干擾引起的車(chē)輛跟馳誤差的抑制。在汽車(chē)隊(duì)列干擾抑制研究方面，文獻(xiàn)［5］中建立了隊(duì)列各節(jié)點(diǎn)車(chē)輛的控制輸入干擾到各節(jié)點(diǎn)車(chē)輛跟馳誤差的傳遞函數(shù)關(guān)系，通過(guò)考察傳遞函數(shù)矩陣的最大奇異值來(lái)評(píng)價(jià)隊(duì)列的干擾抑制特性。該方法的優(yōu)點(diǎn)是隊(duì)列內(nèi)所有車(chē)輛自身的物理屬性、隊(duì)形結(jié)構(gòu)、控制增益等對(duì)干擾抑制的影響都集中體現(xiàn)在誤差傳遞矩陣中，基于這一思路，分析外界干擾和前方車(chē)輛擾動(dòng)產(chǎn)生的跟馳誤差沿周期型控制結(jié)構(gòu)汽車(chē)隊(duì)列的傳播特性與干擾抑制特性。

1 周期型控制結(jié)構(gòu)汽車(chē)隊(duì)列建模

本文不考慮車(chē)-車(chē)通信，隊(duì)列中各車(chē)輛僅通過(guò)車(chē)載雷達(dá)探測(cè)與其最近前方車(chē)輛的車(chē)間距、相對(duì)速度等信息進(jìn)行跟馳控制，作為周期型控制結(jié)構(gòu)汽車(chē)隊(duì)列的初步研究探討，主要考慮“…-K1-K2-K1-K2-K1-…”型簡(jiǎn)單的控制增益周期設(shè)置結(jié)構(gòu)，如圖1所示，其中K1、K2分別為相鄰兩輛車(chē)的控制增益組，分別又具體包含間距誤差及其變化率的控制增益，即（kp1，kv1）和（kp2，kv2），整個(gè)車(chē)輛隊(duì)列的控制原理可以按照如圖2所示的質(zhì)量-彈簧-阻尼等效機(jī)械系統(tǒng)模型來(lái)理解。

圖1 周期型控制結(jié)構(gòu)隊(duì)列示意圖

圖2 周期型控制結(jié)構(gòu)汽車(chē)隊(duì)列等效機(jī)械模型

隊(duì)列車(chē)輛采用定時(shí)距跟馳控制策略，第i輛車(chē)的期望車(chē)間距為di=hwvi(t)+δd，其中hw為車(chē)頭時(shí)距，δd為靜態(tài)車(chē)間距。因此，t時(shí)刻第i輛車(chē)的間距跟馳誤差可表示為

式中：xi-1（t）和xi（t）分別表示t時(shí)刻時(shí)第i-1輛車(chē)以及第i輛車(chē)的位移；vi（t）為第i輛車(chē)的速度。采用PD控制策略，則第i輛車(chē)的控制輸入為

同理，第i-1輛車(chē)的控制輸入為

即整個(gè)隊(duì)列中車(chē)輛的縱向控制器存在（kp1，kv1）和（kp2，kv2）兩組控制增益，相鄰的兩輛車(chē)分別采用這兩組增益，因此在上層控制層面形成了以?xún)奢v車(chē)為一個(gè)周期的周期型控制結(jié)構(gòu)，隊(duì)列中各車(chē)輛的控制輸入為

2 誤差傳播動(dòng)力學(xué)

2.1 跟馳誤差建模

考慮執(zhí)行器響應(yīng)延遲，用τ表示響應(yīng)時(shí)間常數(shù)，則第i輛車(chē)的運(yùn)動(dòng)方程可表達(dá)為

式中ai（t）為車(chē)輛i的加速度響應(yīng)。聯(lián)立式（5）中兩式并進(jìn)行拉氏變換，令初始條件為零，可得從控制輸入ui（t）到位移響應(yīng)xi（t）的傳遞函數(shù)模型：

考慮初始位移和初始速度的影響，車(chē)輛i位移的拉氏變換為

汽車(chē)在行駛過(guò)程中受路面坡度、路面附著、風(fēng)阻等因素的影響，車(chē)輛實(shí)際產(chǎn)生的加速度可能并不能達(dá)到期望的加速度值，這里將實(shí)際加速度跟蹤期望加速度的誤差用Di（s）表示，即外部干擾引起的加速度增量。假設(shè)隊(duì)列中每輛車(chē)的初始速度為零，即vi(0)=0，且相鄰兩車(chē)初始間距為δ，假設(shè)x0(0)=0，則第i輛車(chē)的初始位置為xi(0)=-iδ，式（7）可進(jìn)一步寫(xiě)為

同理，對(duì)第i-1輛車(chē)，有

對(duì)式（1）間距跟馳誤差進(jìn)行拉氏變換得

當(dāng)i=1時(shí)，有

對(duì)式（2）控制輸入進(jìn)行拉氏變換得

假設(shè)初始間距誤差為0，即ei(0)=0，則

考慮本文探討的周期型控制結(jié)構(gòu)，有

相應(yīng)地，K1(s)=kp1+skv1，K2(s)=kp2+skv2。

將式（8）和式（13）代入式（11），并令δ=δd，得i=1時(shí)的跟馳誤差傳遞關(guān)系：

將式（8）和式（9）代入式（10），并令δ=δd，得到

將式（13）與式（14）代入式（16）得車(chē)輛i的跟馳誤差傳遞關(guān)系：

令

從而，誤差傳遞關(guān)系可重寫(xiě)為

式中T1(s)和T2(s)為相應(yīng)車(chē)輛的誤差傳播的傳遞函數(shù)?？梢钥闯?，由于采用周期型控制結(jié)構(gòu)，一個(gè)周期內(nèi)的兩輛車(chē)有不同的跟馳誤差傳遞函數(shù)。

2.2 誤差傳遞函數(shù)矩陣

由式（18）可以看出，隊(duì)列中車(chē)輛在行駛過(guò)程中導(dǎo)致間距誤差的外界干擾是互相耦合的，本車(chē)的跟馳誤差不但與前車(chē)的跟馳誤差有關(guān)，還與本車(chē)及前車(chē)受到的外界干擾有關(guān)。

根據(jù)前文推導(dǎo)的誤差傳遞關(guān)系，整個(gè)隊(duì)列的間距誤差方程可表達(dá)為

其中：

由式（13）和式（14），車(chē)輛加速度輸入矩陣可寫(xiě)為

其中

聯(lián)立式（19）和式（20）得干擾到間距誤差的傳遞關(guān)系方程為

則有

其中：

式中TD(s)、TX0(s)分別為外界干擾和領(lǐng)航車(chē)位移擾動(dòng)到間距誤差的傳遞函數(shù)矩陣，實(shí)際上TD(s)、TX0(s)可以認(rèn)為是間距誤差對(duì)外界干擾和領(lǐng)航車(chē)位移擾動(dòng)的靈敏度函數(shù)矩陣，下面將通過(guò)靈敏度矩陣分析周期型控制結(jié)構(gòu)隊(duì)列的干擾抑制特性。

3 結(jié)果分析

3.1 同質(zhì)隊(duì)列的干擾抑制性分析

首先定義靈敏度函數(shù)矩陣TD(s)、TX0(s)的最大奇異值，分別用表示，由于最大奇異值隨角頻率ω變化，進(jìn)一步定義靈敏度函數(shù)矩 陣TD(s)、TX0(s)的∞范 數(shù)，即其 中

表示最大奇異值的上界。在下面的分析中，根據(jù)需要用靈敏度函數(shù)矩陣TD(s)、TX0(s)的最大奇異值或∞范數(shù)來(lái)表征間距誤差對(duì)外界干擾和領(lǐng)航車(chē)擾動(dòng)的靈敏度，最大奇異值或∞范數(shù)值大，說(shuō)明間距誤差對(duì)干擾的靈敏度大，干擾將導(dǎo)致較大的跟馳誤差。

考慮由6輛車(chē)組成的車(chē)輛隊(duì)列，首先考察控制增益kp、kv的影響，取hw=0.6 s，τ=0.1 s/rad，增益kp和kv的取值范圍皆為與增益kp和kv之間的關(guān)系分別如圖3和圖4所示。由圖3可知，kp的影響相對(duì)而言更大一些，尤其是在kp顯著較小時(shí)，無(wú)論kv如何取值的值都會(huì)顯著較大。而從圖4可知，對(duì)而言，kv的影響更為顯著，特別是在kv>1時(shí)的值基本上都在1左右，不隨kp、kv的變化而產(chǎn)生較大波動(dòng)。

圖3 控制增益kp和kv對(duì)‖ TD(s)‖∞的影響

圖4 控制增益kp和kv對(duì)‖ TX0(s)‖∞的影響

為進(jìn)行周期控制結(jié)構(gòu)分析，首先在‖TD(s)‖∞值為1的附近取對(duì)應(yīng)的kp、kv增益值，表1給出了5種不同的取值組合及對(duì)應(yīng)的‖TD(s)‖∞值。為研究周期型控制結(jié)構(gòu)增益的變化對(duì)隊(duì)列干擾抑制特性的影響，首先將其中一組增益固定為kp1=1.7，kv1=1.4，這里將其標(biāo)記為K1，再?gòu)谋?中取另外一個(gè)kp、kv組合（標(biāo)記為K2）與之構(gòu)成周期型控制結(jié)構(gòu)。不同組合下靈敏度函數(shù)矩陣TD(s)的最大奇異值變化如圖5所示。圖中K1K2表示由K1、K2這兩種增益組成的周期型控制結(jié)構(gòu)?？梢钥闯?，與單一控制增益相比，在合理的增益組合下周期型控制結(jié)構(gòu)可以降低(TD(jω))的峰值，即可以減小間距誤差對(duì)外界干擾的最大靈敏度，提升對(duì)外界干擾的抑制能力，如圖5（a）和圖5（d）所示。但當(dāng)組成周期型控制結(jié)構(gòu)的兩組增益相差較小時(shí)，周期型控制結(jié)構(gòu)與單一增益控制的情況相比優(yōu)勢(shì)不太明顯，如圖5（b）和圖5（c）所示。

表1 kp和kv取值組合

圖5 不同增益組合的周期控制結(jié)構(gòu)對(duì)(TD(jω))的影響

為避免結(jié)果的偶然性，分別在‖TD(s)‖∞值為2和3的附近另取對(duì)應(yīng)的kp、kv增益組合，組成周期型控制結(jié)構(gòu)，與單一控制增益相比對(duì)σˉ(TD(jω))的影響如圖6所示。其中，圖6（a）是在‖TD(s)‖∞值為2的附近選取對(duì)應(yīng)的kp、kv增益組合，兩組增益分別為K1：kp1=0.7，kv1=1.4；K2：kp2=2.1，kv2=0.5。圖6（b）是在‖TD(s)‖∞值為3的附近選取的增益組合，兩組增 益 分 別 為K1：kp1=0.7，kv1=1.0；K2：kp2=2.3，kv2=0.2?？梢钥闯觯c單一的增益控制相比，組成周期型控制結(jié)構(gòu)可以顯著降低σˉ(TD(jω))的峰值，從而可以顯著降低跟馳間距誤差對(duì)外界干擾的最大靈敏度，且對(duì)比圖5和圖6還可以發(fā)現(xiàn)，‖TD(s)‖∞值越大對(duì)應(yīng)的kp、kv增益組合形成的周期型控制結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)越明顯。

圖6 ‖ TD(s)‖∞值在2和3附近的增益組成周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)(TD(jω))的影響

從干擾到跟馳誤差傳遞方程式（23）可知，汽車(chē)隊(duì)列的間距跟馳誤差不僅受行駛工況不確定性等外界干擾Dˉ(s)的影響，且與隊(duì)列領(lǐng)航車(chē)的運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)X0(s)密切相關(guān)，因此下面繼續(xù)考察周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)領(lǐng)航車(chē)運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)靈敏度(TX0(jω))的影響。仍在‖TD(s)‖∞值為2和3的附近分別取兩組對(duì)應(yīng)的kp、kv增益組合，其中在‖TD(s)‖∞值為2附近取增益K1：kp1=0.7，kv1=1.4；K2：kp2=2.1，kv2=0.5。組成的周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)領(lǐng)航車(chē)運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)靈敏度σˉ(TX0(jω))的影響如圖7（a）所示；在‖TD(s)‖∞值為3附 近 取 增 益K1：kp1=0.7，kv1=1.0；K2：kp2=2.3，kv2=0.2。組成的周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)靈敏度(TX0(jω))的影響如圖7（b）所示。總體來(lái)看，在單一控制增益的情況下，不同的控制增益對(duì)靈敏度(TX0(jω))的影響差別很大，如圖7中K1與K2的影響對(duì)比；而組成周期型控制結(jié)構(gòu)后，雖然在‖TD(s)‖∞值較小時(shí)（如圖7（a）‖TD(s)‖∞=2）不能完全優(yōu)于所有的單一控制增益的情況，但基本上都可以保持較小的靈敏度值，特別是在‖TD(s)‖∞值較大時(shí)（如圖7（b）‖TD(s)‖∞=3），周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)降低靈敏度(TX0(jω))優(yōu)勢(shì)相對(duì)更明顯。

圖7 ‖ TD(s)‖∞值在2和3附近的增益組成周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)(TX0(jω))的影響

3.2 隊(duì)列規(guī)模與干擾抑制分析

一般來(lái)說(shuō)，汽車(chē)隊(duì)列的規(guī)模越大控制越困難，對(duì)隊(duì)列后方的車(chē)輛而言，既要承受外界干擾對(duì)自身的影響，又要受到前方各車(chē)輛運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)的影響，往往會(huì)產(chǎn)生更大的跟馳誤差，隊(duì)列的規(guī)模越大受到的影響越大。這里繼續(xù)考察周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)不同規(guī)模隊(duì)列干擾抑制特性的影響。圖8給出了‖TD(s)‖∞值在2附近對(duì)應(yīng)的kp、kv增益組合形成的周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)不同隊(duì)列規(guī)模下(TD(jω))的影響，增益組合K1、K2與圖7（a）的相同；圖9給出了‖TD(s)‖∞值在3附近對(duì)應(yīng)的kp、kv增益組合形成的周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)不同隊(duì)列規(guī)模下(TD(jω))的影響，增益組合K1、K2與圖7（b）的相同。

圖8 ‖ TD(s)‖∞值在2附近的增益形成的周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)不同隊(duì)列規(guī)模下(TD(jω))的影響

綜合圖8和圖9可以看出，在相同隊(duì)列規(guī)模下單一控制增益組合成周期型控制結(jié)構(gòu)后，(TD(jω))的峰值都要顯著小于原單一控制增益的情況；采用單一控制增益時(shí)，隨著隊(duì)列規(guī)模的增加，(TD(jω))峰值增加的幅度越來(lái)越大，即隊(duì)列的可擴(kuò)展性較差，而將增益組合成周期型控制結(jié)構(gòu)后隨隊(duì)列規(guī)模的增加(TD(jω))峰值增加的幅度越來(lái)越小，體現(xiàn)出較好的隊(duì)列可擴(kuò)展性。

圖9 ‖ TD(s)‖∞值在3附近的增益形成的周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)不同隊(duì)列規(guī)模下(TD(jω))的影響

3.3 異質(zhì)隊(duì)列的干擾抑制性分析

實(shí)際的汽車(chē)隊(duì)列都是異質(zhì)的，下面繼續(xù)考察周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)異質(zhì)汽車(chē)隊(duì)列的影響?？紤]到車(chē)輛異質(zhì)的復(fù)雜性，這里將車(chē)輛的異質(zhì)性集中用車(chē)輛響應(yīng)延遲時(shí)間常數(shù)τ來(lái)體現(xiàn)?？紤]如圖10所示的異質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列，由3種不同時(shí)間常數(shù)的車(chē)輛組成，并假設(shè)τ1=0.1 s/rad，τ2=0.2 s/rad，τ3=0.3 s/rad。 在‖TD(s)‖∞值為2的附近取兩組增益K1：kp1=1.0，kv1=1.2；K2：kp2=3.0，kv2=0.4。在‖TD(s)‖∞值為3的附近 取 兩 組，即K1：kp1=1.0，kv1=0.9；K2：kp2=2.4，kv2=0.4。

圖10 異質(zhì)周期型控制結(jié)構(gòu)隊(duì)列示意圖

周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)異質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列外界干擾靈敏度(TD(jω))的影響如圖11所示。可以看出，與同質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列的情況類(lèi)似，周期型控制結(jié)構(gòu)可顯著減小間距跟馳誤差對(duì)外界干擾靈敏度(TD(jω))的峰值，且‖TD(s)‖∞的值越大采用周期型控制結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)越明顯。周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)異質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列領(lǐng)航車(chē)擾動(dòng)靈敏度(TX0(jω))的影響如圖12所示。可以看出，與同質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列的情況類(lèi)似，在單一控制增益情況下，不同增益對(duì)靈敏度(TX0(jω))的影響差別很大；組成周期型控制結(jié)構(gòu)后基本上都可以保持較小的靈敏度值。

圖11 周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)異質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列(TD(jω))的影響

圖12 周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)異質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列(TX0(jω))的影響

3.4 時(shí)域響應(yīng)分析

基于Matlab/Simulink搭建由100輛車(chē)組成的同質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列仿真模型，采用周期型控制結(jié)構(gòu)和定時(shí)距跟馳控制策略。假設(shè)隊(duì)列的初速度為20 m/s，初始加速度為0，靜態(tài)車(chē)間距δd=10 m，車(chē)頭時(shí)距hw=0.6 s，執(zhí)行器延遲時(shí)間常數(shù)τ=0.1 s/rad，構(gòu)成周期型控制結(jié)構(gòu)的兩組增益分別為K1：kp1=1.0，kv1=2.2；K2：kp2=2.9，kv2=0.6。仿真中在相應(yīng)的車(chē)輛上施加加速度干擾，通過(guò)考察各車(chē)輛的間距跟馳誤差來(lái)評(píng)價(jià)周期型控制結(jié)構(gòu)的干擾抑制性能。

考察兩種加速度干擾。第一種情況是在t=0時(shí)刻，在前10輛車(chē)上同時(shí)施加持續(xù)時(shí)間為4 s、峰值為0.5 m/s2的加速度干擾，如圖13（a）所示。第二種情況，是在第10、20、30、40、50輛車(chē)上先后施加峰值為0.5 m/s2、持續(xù)時(shí)間為8 s的加速度干擾，干擾信號(hào)如圖13（b）所示，其中在t=0時(shí)刻施加在第10輛車(chē)上，仿真30 s后即在t=30 s時(shí)刻在第20輛車(chē)上施加該干擾，持續(xù)時(shí)間仍為8 s，以此類(lèi)推，在t為60、90、120 s時(shí)刻分別在第30、40、50輛車(chē)上依次施加該干擾。

圖13 加速度施加干擾信號(hào)

在兩種干擾情況下仿真的第50、100、150 s時(shí)刻各車(chē)輛的間距跟馳誤差響應(yīng)分別如圖14和圖15所示。顯然，采用周期型控制結(jié)構(gòu)的汽車(chē)隊(duì)列中各車(chē)輛都始終可以保持較小的間距跟馳誤差，最大跟馳誤差均小于5 m，且隨著時(shí)間的推移，間距跟馳誤差逐漸趨于零，隊(duì)列趨于穩(wěn)定，而采用單一控制增益的車(chē)輛隊(duì)列在某些時(shí)刻相應(yīng)車(chē)輛會(huì)出現(xiàn)相對(duì)較大的間距跟馳誤差，最大誤差達(dá)30 m，隊(duì)列調(diào)整控制困難，難以趨于穩(wěn)定。

圖14 前10輛車(chē)施加干擾的間距跟馳誤差響應(yīng)

圖15 第10、20、30、40、50輛車(chē)施加干擾的間距跟馳誤差響應(yīng)

4 結(jié)論

受周期性結(jié)構(gòu)抑制振動(dòng)的啟發(fā)，針對(duì)汽車(chē)隊(duì)列控制提出了周期型隊(duì)列控制結(jié)構(gòu)。推導(dǎo)了周期型控制結(jié)構(gòu)汽車(chē)隊(duì)列的干擾到間距跟馳誤差的傳遞關(guān)系，通過(guò)間距誤差傳遞函數(shù)矩陣分析了周期型控制結(jié)構(gòu)汽車(chē)隊(duì)列的干擾抑制特性，得到以下結(jié)論。

（1）周期型控制結(jié)構(gòu)通過(guò)合理設(shè)計(jì)，可有效降低干擾到間距誤差傳遞函數(shù)矩陣最大奇異值的峰值，即可有效降低干擾引起的最大間距跟馳誤差，提升汽車(chē)隊(duì)列的干擾抑制能力，且組成周期型控制結(jié)構(gòu)的兩組增益相差越大，對(duì)干擾的抑制能力越強(qiáng)，周期型控制結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)越明顯。

（2）隨著隊(duì)列規(guī)模的增加，在單一增益控制間距跟馳誤差增長(zhǎng)幅度越來(lái)越大的情況下，組成周期型控制結(jié)構(gòu)后間距誤差的增長(zhǎng)幅度逐漸衰減，體現(xiàn)出較好的隊(duì)列可擴(kuò)展性。

（3）考察了周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)異質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列的影響，通過(guò)執(zhí)行器延遲時(shí)間常數(shù)來(lái)集中體現(xiàn)車(chē)輛的異質(zhì)性。結(jié)果表明，周期型控制結(jié)構(gòu)對(duì)異質(zhì)車(chē)輛隊(duì)列仍有較好的干擾抑制特性，總體影響與同質(zhì)隊(duì)列的情況類(lèi)似。

周期型控制結(jié)構(gòu)的形式并不是唯一的，作為初步研究本文主要考慮“…-K1-K2-K1-K2-K1-…”型增益大小周期變化的周期型控制結(jié)構(gòu)，在后續(xù)的研究中還將繼續(xù)探討控制器結(jié)構(gòu)及信息流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)周期變化等類(lèi)型的周期型控制結(jié)構(gòu)車(chē)輛隊(duì)列，并深入研究各周期型控制結(jié)構(gòu)車(chē)輛隊(duì)列的干擾抑制機(jī)制等問(wèn)題。