姚廣春，代 陽(yáng)，馬訓(xùn)鳴，高 興

(西安工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安 710600)

0 引言

吸聲材料在工業(yè)和建筑噪聲控制中應(yīng)用廣泛，目前對(duì)于吸聲材料的性能測(cè)試方法主要有混響室法、駐波比法和傳遞函數(shù)法?；祉懯曳y(cè)試簡(jiǎn)單，但在測(cè)試環(huán)境和樣品面積上具有很高的要求，駐波比法測(cè)試原理簡(jiǎn)單，但測(cè)量操作過(guò)程復(fù)雜，人工誤差較大。傳遞函數(shù)法通過(guò)測(cè)量2個(gè)傳聲器位置的聲壓，進(jìn)而計(jì)算復(fù)傳遞函數(shù)，以此確定反射系數(shù)，最后得到材料的吸聲系數(shù)，彌補(bǔ)了混響室法和駐波比法的缺點(diǎn)[1-2]。小樣品的吸聲測(cè)量主要使用實(shí)驗(yàn)室的聲阻抗管方法，但是目前商業(yè)聲阻抗管存在成本高，測(cè)試樣品尺寸和種類存在局限性等缺點(diǎn)[3]，本文根據(jù)ISO 10534-2和ASTM E1050標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)實(shí)驗(yàn)室中的吸聲測(cè)試設(shè)計(jì)了基于低成本傳遞函數(shù)法的測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境或教學(xué)中進(jìn)行吸聲測(cè)試具有重要意義。

1 傳遞函數(shù)法測(cè)量原理

傳遞函數(shù)法的測(cè)試原理如圖1所示，根據(jù)阻抗管上傳聲器1和2所測(cè)聲壓，利用已知兩傳聲器的間距l(xiāng)和到樣品材料的距離d，計(jì)算二者之間的傳遞函數(shù)，確定法向入射因數(shù)，從而得到樣品材料的吸聲系數(shù)[4]。

圖1 阻抗管原理圖

令入射聲壓pi和反射聲壓pr分別為：

pi=Piejk0x

(1)

pr=Pre-jk0x

(2)

式中：pi為基準(zhǔn)面(x=0)上Pi的幅值；pr為基準(zhǔn)面(x=0)上Pr的幅值；k0為復(fù)波數(shù)。

2個(gè)傳聲器位置上的聲壓P1和P2分別為

P1=Piejk0(l+d)+Pre-jk0(l+d)

(3)

P2=Piejk0d+Pre-jk0d

(4)

入射波的傳遞函數(shù)HI和反射波的傳遞函數(shù)HR為：

(5)

(6)

由于Pr=rPi(r為法向反射因數(shù))，因此總聲場(chǎng)的傳遞函數(shù)為

(7)

根據(jù)H12、HI和HR的表達(dá)式，可以求出聲反射因數(shù)r的表達(dá)式：

(8)

通過(guò)求得式(8)中的變量H12、l、d和k0，可以求出聲反射因數(shù)r。根據(jù)吸聲系數(shù)的定義，法向入射吸聲系數(shù)α為平面波進(jìn)入試件表面的聲功率與入射聲功率的比值[5]。從而求得法向入射吸聲系數(shù)的表達(dá)式為

α=1-|r|2

(9)

2 阻抗管吸聲系數(shù)測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)傳遞函數(shù)法的原理，阻抗管吸聲系數(shù)測(cè)量系統(tǒng)需要設(shè)計(jì)滿足尺寸要求的聲管，并在管內(nèi)產(chǎn)生不同頻率的平面波，采集傳聲器雙通道的聲壓，根據(jù)傳遞函數(shù)計(jì)算吸聲系數(shù)。聲阻抗管測(cè)試系統(tǒng)包括阻抗管主體模塊、聲源激勵(lì)模塊、聲壓傳感模塊、數(shù)據(jù)采集模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊、上位機(jī)模塊，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)組成圖

將被測(cè)樣品安裝到阻抗管中，聲阻抗管標(biāo)準(zhǔn)安裝后進(jìn)行樣品的測(cè)試。首先在上位機(jī)LabVIEW軟件中生成高精度激勵(lì)信號(hào)，通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡DA功能和信號(hào)放大電路驅(qū)動(dòng)聲源發(fā)射聲波，然后聲音傳感器采集聲信號(hào)后經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理板和采集卡AD模塊，將數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)，最后通過(guò)LabVIEW和MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)顯示、存儲(chǔ)和結(jié)果計(jì)算，將計(jì)算得到的吸聲系數(shù)在上位機(jī)進(jìn)行顯示。

2.1 硬件設(shè)計(jì)

2.1.1 阻抗管主體模塊

阻抗管采用亞克板型材制作厚度10 mm、內(nèi)徑分別為30 mm和100 mm的圓形管，揚(yáng)聲器放置在管的一端作為聲源，試樣安裝在另一端的剛性背襯上。所有測(cè)試樣品均以相同的管直徑切割，以盡可能確保所有實(shí)驗(yàn)中的邊界條件相同。此外，使用橡膠密封圈將聲源筒和試件筒固定和定向到位，防止聲音泄漏和試樣壓縮。聲波由揚(yáng)聲器產(chǎn)生，并在管內(nèi)平面?zhèn)鞑6-7]，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)3D組成圖

2.1.2 聲源激勵(lì)模塊

為了驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)射聲源信號(hào)，需要使用功率放大器對(duì)激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行放大。如圖4所示，采用PAM8406芯片，使用過(guò)程中采用左聲道進(jìn)行聲源信號(hào)輸出，芯片在大功率的D類模式下設(shè)計(jì)無(wú)濾波器結(jié)構(gòu)差分輸出可直接驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器，具有高信噪比的特性，滿足測(cè)試需求。

2.1.3 聲壓傳感模塊

聲壓測(cè)量采用2個(gè)MPA416型傳聲器，其頻率響應(yīng)為20～20 kHz，開(kāi)路靈敏度(mV/Pa，±2 dB)為50，滿足測(cè)試要求。通過(guò)采集卡產(chǎn)生測(cè)試激勵(lì)信號(hào)，之后經(jīng)過(guò)功率放大模塊輸出驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)聲，2個(gè)傳聲器通過(guò)信號(hào)處理模塊與采集卡USB-6211相連，最后將數(shù)據(jù)傳輸至計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析。

傳聲器供電部分如圖5所示，通過(guò)調(diào)節(jié)與LM334芯片并聯(lián)的R5電阻值至33 Ω輸出24～30 V電壓、4 mA電流作為傳聲器供電模塊。信號(hào)處理如圖6所示，使用以儀表放大器AD620AN為核心，結(jié)合兩級(jí)運(yùn)算放大器NE5532P組成信號(hào)處理電路。為濾除器件的電壓波動(dòng)噪聲和傳感器本身噪聲信號(hào)，設(shè)計(jì)截止頻率為0.2 Hz的高通濾波器，采用低溫度系數(shù)的精密電阻，以保證濾波精度。為消除電源的紋波干擾，對(duì)外接電源并聯(lián)退耦電容。

圖4 功率放大電路

圖5 傳聲器供電電路

圖6 信號(hào)處理電路

2.1.4 數(shù)據(jù)采集AD和DA模塊

數(shù)據(jù)采集模塊使用NI采集卡USB-6211，該采集卡是一款USB總線供電M系列多功能DAQ模塊，該模塊提供了8路差分模擬輸入，2路模擬輸出，250 kS/s輸出信號(hào)更新率和單通道采樣率，滿足了測(cè)試系統(tǒng)的高精度模擬激勵(lì)信號(hào)輸出和差分?jǐn)?shù)據(jù)采集需求，通過(guò)NI的DAQmx儀器驅(qū)動(dòng)函數(shù)即可快速完成數(shù)據(jù)采集功能。

2.2 軟件設(shè)計(jì)

吸聲系數(shù)測(cè)量系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)功能主要包括：激勵(lì)信號(hào)發(fā)生、雙通道聲信號(hào)采集、參數(shù)設(shè)置、吸聲系數(shù)計(jì)算及保存等。整體軟件采用LabVIEW進(jìn)行編寫，吸聲系數(shù)計(jì)算模塊采用LabVIEW和MATLAB聯(lián)合編程[8]。

LabVIEW程序主要分為3部分，分別是激勵(lì)信號(hào)生成、數(shù)據(jù)顯示和保存、吸聲系數(shù)計(jì)算。軟件界面如圖7所示。

圖7 軟件界面

由圖7可知，軟件界面主要分為兩部分，左側(cè)為操作區(qū)域，主要實(shí)現(xiàn)選擇激勵(lì)信號(hào)類型、開(kāi)始/停止采集、參數(shù)設(shè)置和吸聲系數(shù)計(jì)算等功能，右側(cè)為波形顯示區(qū)域，主要實(shí)現(xiàn)激勵(lì)信號(hào)、雙通道聲信號(hào)時(shí)域波形和頻域波形顯示等功能。

系統(tǒng)軟件流程圖如圖8所示，測(cè)量軟件啟動(dòng)后，用戶可根據(jù)需求選擇激勵(lì)信號(hào)類型，包括單頻信號(hào)、高斯白噪聲和掃頻信號(hào)。參數(shù)設(shè)置界面，根據(jù)實(shí)際硬件及試驗(yàn)要求進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)設(shè)置，產(chǎn)生不同激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試過(guò)程中，通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡的DA輸出激勵(lì)信號(hào)[9-11]。

圖8 系統(tǒng)軟件流程圖

當(dāng)聲源激勵(lì)模塊發(fā)射聲波信號(hào)時(shí)，開(kāi)始執(zhí)行數(shù)據(jù)采集任務(wù)，將采集的數(shù)據(jù)在波形框圖中顯示并存儲(chǔ)在設(shè)定的路徑下，根據(jù)GB/T 18696.2測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，需要交換傳聲器位置，用以校準(zhǔn)傳遞函數(shù)。測(cè)量完成后停止采集，打開(kāi)吸聲系數(shù)計(jì)算界面，通過(guò)LabVIEW和MATLAB聯(lián)合編程實(shí)現(xiàn)基于傳遞函數(shù)法的吸聲系數(shù)測(cè)量，計(jì)算的吸聲系數(shù)結(jié)果在LabVIEW主界面顯示并保存為Excel格式，以便后續(xù)的分析處理。

3 測(cè)試結(jié)果

為了驗(yàn)證測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)果準(zhǔn)確性，選取了小管(30 mm)，在室溫(25 ℃)的實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。分別在3種不同的激勵(lì)信號(hào)下，測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)海綿樣品的吸聲系數(shù)，與B&K聲學(xué)測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，圖9為本文設(shè)計(jì)測(cè)試系統(tǒng)在500～6 400 Hz內(nèi)通過(guò)3種激勵(lì)信號(hào)下與B&K測(cè)試系統(tǒng)結(jié)果對(duì)比。結(jié)果表明：本系統(tǒng)與商用測(cè)試系統(tǒng)測(cè)量平均誤差為0.04，最大誤差為0.09，發(fā)生在500 Hz頻率點(diǎn)。

圖9 3種激勵(lì)信號(hào)測(cè)試結(jié)果對(duì)比

圖10 不同厚度海綿測(cè)試結(jié)果對(duì)比圖

采用設(shè)計(jì)的聲管測(cè)試系統(tǒng)對(duì)不同厚度的同一海綿樣品的吸聲系數(shù)進(jìn)行測(cè)試對(duì)比，測(cè)試結(jié)果如圖10所示。通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比，厚度不同的海綿樣品與吸聲系數(shù)的變化呈現(xiàn)以下規(guī)律：

(1)隨著海綿厚度的增加，整體的吸聲性能提升；(2)在整體吸聲性能提升的同時(shí)，吸收峰從高頻向中低頻移動(dòng)。

4 誤差來(lái)源分析

為了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)聲管在不同頻率段的測(cè)試精度，計(jì)算了3種激勵(lì)信號(hào)下的測(cè)試結(jié)果與B&K測(cè)試結(jié)果的誤差，如圖11所示。低成本阻抗管測(cè)試系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)測(cè)試誤差在0.1之內(nèi)，且單頻信號(hào)和高斯白噪聲的整體誤差要小于掃頻信號(hào)，因此在實(shí)驗(yàn)中推薦使用這2種信號(hào)作為測(cè)試信號(hào)源。

圖11 不同激勵(lì)信號(hào)測(cè)試誤差

對(duì)于低成本阻抗管測(cè)試系統(tǒng)，分析了制造和測(cè)試過(guò)程影響測(cè)試精度的潛在誤差源，主要的誤差源包括溫度、傳感器間距、傳聲器和傳遞函數(shù)，各部分的影響關(guān)系，如表1所示。

表1 測(cè)試變量誤差分析

結(jié)合以上誤差分析，在測(cè)試中需要注意：

(1)聲源筒和試件筒標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接裝配，橡皮圈密封，減小密封誤差；(2)校準(zhǔn)傳遞函數(shù)時(shí)，關(guān)閉信號(hào)處理模塊，保持傳聲器交換前后位置相同，減小傳遞函數(shù)誤差。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)ISO 10534-2和GB/T 18696.2標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)了低成本吸聲系數(shù)測(cè)試系統(tǒng)，從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、硬件設(shè)計(jì)、軟件聯(lián)合等設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)進(jìn)行了介紹。測(cè)試了標(biāo)準(zhǔn)海綿樣品的吸聲系數(shù)，與商用聲管測(cè)試系統(tǒng)結(jié)果的平均誤差在0.1以內(nèi)，同時(shí)測(cè)量了厚度不同的海綿樣品，測(cè)試結(jié)果符合吸聲系數(shù)測(cè)試要求。未來(lái)可以在此基礎(chǔ)上定制設(shè)計(jì)織物類型樣品或者方形截面樣品的聲管測(cè)試結(jié)構(gòu)，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的吸聲材料樣品測(cè)試具備很好的應(yīng)用前景。