丁夢川，張 濤，任文成,2，王建亮，王 偉，楊曉雷

(1.中國電子科技集團(tuán)公司 第54研究所，石家莊 050081；2.通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050000；3.空裝駐石家莊地區(qū)軍代室，石家莊 050002)

0 引言

當(dāng)流星進(jìn)入地球表面時(shí)，與大氣層摩擦燃燒而形成瞬時(shí)存在的電離余跡，該電離余跡對電磁波具有較強(qiáng)的反射作用，流星余跡通信[1](以下簡稱“流余通信”)正是利用這種電離子對電磁波的反射作用而實(shí)現(xiàn)的一種無線通信方式。迄今為止，流余通信在應(yīng)急救災(zāi)[2-3]、數(shù)據(jù)采集[4]等民用及軍用領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。然而隨著人們對傳輸帶寬需求[5]的不斷增長，以短時(shí)突發(fā)傳輸為特點(diǎn)的流余通信也面臨著一些亟待解決的問題，其中比較棘手的問題便是如何在有限的傳輸時(shí)間內(nèi)，盡可能多地傳輸有用信息[6]，提高系統(tǒng)的傳輸速率，從而滿足用戶不斷增長的“可通量”[7]指標(biāo)需求。這對于開展我國下一代流余通信設(shè)備研制及滿足未來民用及軍用等領(lǐng)域的流余通信設(shè)備使用需求具有重要的意義。

網(wǎng)格編碼調(diào)制(TCM)技術(shù)[8]采用集合分割映射的方法，能夠在不增加帶寬和發(fā)射功率的條件下傳輸更多的有用信息，因此在流余通信系統(tǒng)中具有較高地應(yīng)用價(jià)值。近年來，國內(nèi)外有不少研究聚焦于此，ROBERT[9]等人對流余信道環(huán)境下各種調(diào)制方式的可通量進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)將TCM和高階PSK調(diào)制方式相結(jié)合具有優(yōu)越性能，其中TCM與QPSK相結(jié)合的可通量大約是二進(jìn)制頻移鍵控(BFSK)調(diào)制方式的2.6倍。劉志雄[10]等人采用自適應(yīng)符號速率的技術(shù)，并將更高階的16 QAM調(diào)制方式與TCM相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)在流余信道環(huán)境中，可通量性能相較固定符號速率方式得到了2.37倍的改善，然而目前流余系統(tǒng)[11]功放一般工作在飽和狀態(tài)，采用高階調(diào)制方式對功放線性度要求較高，缺乏工程實(shí)用手段，所以在一般情況下還是以恒包絡(luò)調(diào)制為宜。

近年來，信道編譯碼技術(shù)[12-13]取得了長足的進(jìn)步，其中Turbo碼[14]作為一種非常接近香農(nóng)容量的信道編碼方式，最初是由BERROU等人[15]提出，并且研究發(fā)現(xiàn)在加性白高斯信道(AWGN)環(huán)境中、低信噪比條件下Turbo碼仍具有非常優(yōu)秀的性能。隨后為了能夠兼顧編碼性能與帶寬效率，ROBERTSON[16]等人將Turbo碼的迭代譯碼概念引入到TCM技術(shù)中去，研究結(jié)果表明與經(jīng)典的TCM和Ungerboeck子碼相比，性能有了顯著改進(jìn)，并且在相同復(fù)雜度下，性能優(yōu)于Gray映射下的Turbo碼。其中在文獻(xiàn)[10]中首次提出將TTCM編碼調(diào)制技術(shù)應(yīng)用到流余通信系統(tǒng)，來提高頻譜利用率，增加流余通信的系統(tǒng)容量，該技術(shù)對增大流星可用數(shù)目，延長流星可用時(shí)間[17]具有重要意義。

本文將8 PSK恒包絡(luò)調(diào)制方式與TTCM編碼調(diào)制技術(shù)相結(jié)合，并對其在流余信道中的應(yīng)用進(jìn)行了研究和性能分析。通過對譯碼時(shí)迭代的外部信息和分支轉(zhuǎn)移概率[18]進(jìn)行加權(quán)處理，降低了譯碼復(fù)雜度；然后采用8 PSK恒包絡(luò)調(diào)制技術(shù)，不僅可有效提高傳輸速率，而且還充分利用了流余通信系統(tǒng)的功率資源；最后根據(jù)流余信道的特點(diǎn)，對QPP交織參數(shù)和碼長進(jìn)行選取，形成了流余通信系統(tǒng)中的TTCM-8 PSK算法。通過性能比較，發(fā)現(xiàn)TTCM-8 PSK算法在提升吞吐量的同時(shí)，還提高了傳輸?shù)目煽啃?，?yàn)證了該算法在流余通信系統(tǒng)中的可行性。

1 信道模型

流余信道受其自身余跡擴(kuò)散等物理特性以及風(fēng)切、電離層和噪聲干擾等外界因素的影響，信道環(huán)境十分惡劣，工作頻率僅在35～55 MHz之間，帶寬嚴(yán)重受限。通過ESHLEMAN等人研究，可以根據(jù)電子線密度大小把余跡分成欠密類和過密類兩種形式，兩者都采用隨機(jī)突發(fā)方式傳送信息，瞬時(shí)將信息傳送出去，峰值功率較大。觀測發(fā)現(xiàn)超過90%的流星余跡都屬于欠密類余跡，數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于過密類余跡，所以本文主要針對稀疏(單個(gè))欠密類余跡進(jìn)行研究。其信號功率與信道設(shè)備參數(shù)存在以下關(guān)系：

(1)

為了更好地理解稀疏欠密類余跡的傳播機(jī)理，了解式(1)中各參數(shù)的物理意義，作出了流余信道的信號散射路徑圖：

在本次仿真過程中，設(shè)置發(fā)射端與接收端的距離L為800 km，余跡發(fā)生的高度在85 km，余跡初始半徑在0.01～1.2 m之間，此時(shí)余跡的擴(kuò)散系數(shù)D為1 m2/s，相關(guān)的角度可通過L、RT、RR以及地球半徑等參數(shù)的幾何關(guān)系計(jì)算得到，PR(0)是接收信號功率的峰值，正比于λ3q2。

經(jīng)過稀疏欠密類余跡反射后，接收端的信號功率波形如圖2所示。

圖1 流余信道信號散射路徑圖

圖2 稀疏欠密類余跡信號波形圖

從圖2中可以看到：稀疏欠密類余跡接收信號會在很短的時(shí)間內(nèi)功率達(dá)到峰值，然后根據(jù)衰減因子進(jìn)行指數(shù)快速衰減，功率嚴(yán)重受限，信號時(shí)間僅持續(xù)幾百毫秒。由于信號持續(xù)時(shí)間很短，可以看作瞬時(shí)功率不變，因此可選用峰值狀態(tài)作為信號的瞬時(shí)接收狀態(tài)，本文基于此信道環(huán)境進(jìn)行仿真分析。

2 算法描述

2.1 TTCM編碼算法

TTCM是一種擁有高頻譜利用率和高譯碼性能的編碼調(diào)制方式，它將編碼和調(diào)制兩部分結(jié)合在一起，采用子集劃分[19]的原理來設(shè)計(jì)合適的星座點(diǎn)映射方式，使每組信號點(diǎn)之間的最小歐式距離足夠大。由于編碼的存在，使信號集生成了冗余；又采用了集合分割映射的方法，利用大星座傳送小比特?cái)?shù)而獲取糾錯(cuò)能力，以此保持符號率和發(fā)送功率不變。

傳統(tǒng)的TTCM編碼結(jié)構(gòu)[20]有兩種方式：一種是以TCM的結(jié)構(gòu)作為主體，用Turbo碼來代替TCM結(jié)構(gòu)中的卷積編碼部分，將編碼輸出經(jīng)過適當(dāng)?shù)膭h余和復(fù)用，再送入符號映射器進(jìn)行符號映射；另一種是以Turbo碼的結(jié)構(gòu)作為主體，在Turbo碼的每一分路中引入TCM結(jié)構(gòu)，即將Turbo碼中的每個(gè)分量編碼器完成編碼后進(jìn)行符號映射，然后再并行傳輸，本文主要針對第二種結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。傳統(tǒng)的TTCM編碼結(jié)構(gòu)如圖3和圖4所示。

圖3 TTCM1編碼器結(jié)構(gòu)圖

圖4 TTCM2編碼器結(jié)構(gòu)圖

從上面兩圖中可以看到，TTCM在每一個(gè)編碼調(diào)制間隔內(nèi)，總共有P比特的原始信息輸入，其中編碼比特為P′比特(P′≤P)，兩種結(jié)構(gòu)都通過碼率為P′/P′+1的卷積編碼器。TTCM1中經(jīng)過編碼輸出產(chǎn)生的P′+1比特，將從2P′+1進(jìn)制PSK中選取集合分割過后的固定子集，剩下的未編碼比特將從固定子集選取特定的星座點(diǎn)進(jìn)行映射；TTCM2的結(jié)構(gòu)類似于TTCM1的并行級聯(lián)形式，將原始信息比特經(jīng)過符號交織后成為第二路的待編碼比特，在映射結(jié)束之后再進(jìn)行符號解交織，最后將兩路映射結(jié)果交替刪余進(jìn)行輸出。值得注意的是，由于輸出是兩路符號交替刪余得到的，所以交織器[20-21]應(yīng)該具有奇偶交織的特性，以保證輸出能獲得全部的原始信息。

遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC)碼的信息位和校驗(yàn)位是獨(dú)立進(jìn)行傳輸?shù)模谧g碼時(shí)無需進(jìn)行額外的碼字轉(zhuǎn)換，且在任何信噪比下都具有優(yōu)秀的誤比特率性能，因此在上面介紹的兩種編碼器結(jié)構(gòu)中，采用RSC碼作為分量編碼器。同時(shí)，由于RSC碼的反饋結(jié)構(gòu)可以決定碼字之間的最小漢明距離，所以采用能夠產(chǎn)生足夠大的最小漢明距離的本原多項(xiàng)式作為反饋多項(xiàng)式，其中三次反饋多項(xiàng)式的形式為：1+x+x3。本文設(shè)計(jì)的編碼器的生成多項(xiàng)式可以表示為：

(2)

上述生成多項(xiàng)式對應(yīng)的(3，2，3)RSC碼編碼如圖5所示。

圖5 (3，2，3)RSC碼編碼框圖

圖5中的編碼器由加法器和三級移位寄存器組成，是一個(gè)線性系統(tǒng)。其中A、B為信源序列，每次編碼比特為2比特，V、Y、W為編碼輸出序列，每次編碼輸出為3比特。

2.2 交織參數(shù)的選取

Turbo碼作為TTCM編碼結(jié)構(gòu)的重要組成部分，可以發(fā)現(xiàn)Turbo碼的性能之所以能夠逼近香農(nóng)限，主要原因之一是采取了隨機(jī)性編譯碼的思想，通過在編碼器中引入隨機(jī)交織器，使碼字具有近似隨機(jī)的特性，既可以用來分散某一段突發(fā)性的錯(cuò)誤；又可以打破低重量的輸入序列模式，從而增大輸出碼字的最小漢明距離?？梢娊豢椘鞯脑O(shè)計(jì)在TTCM編碼調(diào)制中占據(jù)重要地位。

QPP交織器[21]結(jié)構(gòu)簡單，自帶奇偶交織屬性，且具有最大無沖突的特點(diǎn)，所以受到人們的廣泛關(guān)注。交織位置與初始位置的關(guān)系可以表示為：

Π(i)=(f1·i+f2·i2)modK

(3)

其中：i為數(shù)據(jù)初始地址，Π(i)為數(shù)據(jù)交織之后的地址，K為輸入數(shù)據(jù)的總長度，f1和f2是QPP交織器的系數(shù)，由輸入數(shù)據(jù)的長度K決定，一般f1和f2的取值是通過計(jì)算機(jī)的迭代搜索得到。但是迭代搜索的時(shí)間復(fù)雜度較高，且占用較多的儲存空間，因此可利用交織前后的距離特性[22]來進(jìn)行交織參數(shù)的篩選，可以表示為：

?i,j∈I,|i-j|≤S,滿足：|Π(i)-Π(j)|≥S

(4)

其中：I為輸入的信息序列，j為數(shù)據(jù)初始地址，S為數(shù)據(jù)地址之間的距離。上式也可以理解為：兩個(gè)不同位置(距離為S)的數(shù)據(jù)進(jìn)行交織，交織之后的距離也至少為S。

表1是在不同碼長下，通過搜索得到的QPP交織參數(shù)f1以及距離S。

表1 幾種碼長下搜索得到的S和f1值

2.3 基于歸一化處理的TTCM譯碼算法

TTCM的譯碼結(jié)構(gòu)主要分為兩部分，如圖6所示。

圖6 TTCM譯碼結(jié)構(gòu)圖

第一部分是對編碼比特進(jìn)行譯碼，其結(jié)構(gòu)與二進(jìn)制Turbo碼的譯碼結(jié)構(gòu)相似，區(qū)別主要在于接收到的TTCM信息沒有經(jīng)過軟信息提取，而是解調(diào)后直接送入譯碼器進(jìn)行譯碼，所以系統(tǒng)信息與校驗(yàn)信息集合在一個(gè)符號中不可分割[23]；第二部分是對編碼比特譯完碼后，重新進(jìn)行TTCM編碼，再根據(jù)最開始接收到的信息確定未編碼比特的信息。

圖6中x、y分別表示接收到的I路與Q路的8 PSK符號信息值，其中接收符號r(t)的相位可以表示為：

φ=tan-1(y/x)

(5)

為了對編碼比特進(jìn)行譯碼，需要把當(dāng)前接收的星座點(diǎn)轉(zhuǎn)換到對應(yīng)的編碼比特的星座點(diǎn)上，可用式(6)進(jìn)行星座點(diǎn)轉(zhuǎn)換：

(6)

式中，n的取值主要取決于編碼比特的個(gè)數(shù)以及相應(yīng)的集合分割映射方式。

TTCM-8 PSK的譯碼算法與Turbo譯碼算法類似，都采用了迭代譯碼的思想。但是由于TTCM中系統(tǒng)信息與校驗(yàn)信息已經(jīng)集中在一個(gè)多進(jìn)制符號中，無法將信息比特單獨(dú)出來提取軟判決信息，所以同Turbo碼相比，在譯碼過程中系統(tǒng)信息與外信息也不可分割，使譯碼流程變得復(fù)雜。下面詳細(xì)講解TTCM-8 PSK的逐符號MAX-LOG-MAP譯碼算法，并采用歸一化的方式對算法進(jìn)行優(yōu)化。

在第k時(shí)刻，接收信息為i的符號概率為：

(7)

對于譯碼器的輸出來說，在Pr{μk|RN}中的分子分母同時(shí)除以P(μk=0)，不會影響等式，可得到分支轉(zhuǎn)移概率：

γi(M′,M)=

(8)

式中，rk,l和rk,q分別表示接收信號的同相分量和正交分量。在對分支轉(zhuǎn)移概率rk(M′,M)進(jìn)行P(uk=0)的歸一化修正后，再取對數(shù)運(yùn)算有：

(9)

式中，最后一項(xiàng)表示先驗(yàn)信息La(uk=i)，在仿真時(shí)可直接對這一項(xiàng)進(jìn)行調(diào)用，從而進(jìn)一步降低算法的復(fù)雜度。

前向遞推概率的計(jì)算：

(10)

后向遞推概率的計(jì)算：

(11)

因?yàn)橄到y(tǒng)信息與校驗(yàn)信息都集中在解調(diào)之后的信息中，無法分離開來，所以可以將譯碼器的輸出減去先驗(yàn)信息的數(shù)值當(dāng)作外部信息：

(12)

在式(12)中可以看到對外部信息乘上了一個(gè)補(bǔ)償因子，這樣做相較于LOG-MAP[23]算法，可以重新獲得0.2 dB的增益補(bǔ)償，為了便于硬件實(shí)現(xiàn)且兼顧性能，一般取值0.75。于是通過式(7)、(9)～(12)五組成了TTCM第一部分的迭代循環(huán)結(jié)構(gòu)。

第二部分的譯碼方式則相對簡單，將第一部分的譯碼結(jié)果重新進(jìn)行編碼，可以得到集合分割映射分組之后的星座點(diǎn)信息，再根據(jù)最開始解調(diào)之后的信息數(shù)據(jù)，來對未編碼比特信息進(jìn)行判決。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

以上對基于流星余跡信道環(huán)境下的TTCM-8 PSK方案的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)從理論角度進(jìn)行了分析及論證，本次仿真從實(shí)際情況出發(fā)，綜合考慮系統(tǒng)的復(fù)雜性與可實(shí)現(xiàn)性，設(shè)置系統(tǒng)門限誤比特率Pe=10-6，接收信號功率的初始值(即峰值)為系統(tǒng)的發(fā)射功率，此時(shí)PR(0)=-108 dbm，衰減因子τ=0.2，碼元的傳輸速率RS在2～12 kBaud之間，流余信道持續(xù)時(shí)間為200 ms，因此每幀數(shù)據(jù)中最多含有900比特的有用信息。下面我們通過計(jì)算機(jī)仿真來對TTCM-8 PSK算法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 TTCM與卷積-TCM性能比較

圖7是在流余信道下，分別對TTCM和卷積-TCM的(3，2，2)四狀態(tài)卷積碼編碼器與(3，2，3)八狀態(tài)卷積碼編碼器，在編碼后碼長為1 290比特下的性能對比圖。其中TTCM采用本文提出的基于歸一化處理的MAX-LOG-MAP譯碼算法。衡量編碼性能的主要因素是編碼碼率和編碼增益，由TCM編碼器結(jié)構(gòu)(圖4)可知，TCM編碼碼率恒為k/(k+1)，因此TCM系統(tǒng)的性能提升取決于編碼增益。而編碼增益與系統(tǒng)中的卷積碼編碼器相關(guān)。

圖7 TTCM與卷積-TCM性能對比圖

從圖7可以看到：在誤碼率為10-6時(shí)，八狀態(tài)的卷積-TCM性能比四狀態(tài)的卷積-TCM的性能要好0.5 dB，比理論上的QPSK性能至少要好3 dB；而在誤碼率為10-6時(shí)，八狀態(tài)的TTCM性能要比四狀態(tài)TTCM的性能好1.5 dB。這說明狀態(tài)數(shù)越多，獲得的編碼增益就越多。而在相同的狀態(tài)數(shù)下，TTCM要比選用卷積-TCM的性能至少改善了2 dB，這一方面說明了TCM比較依賴信道編碼性能，另一方面體現(xiàn)出TTCM性能的優(yōu)越性。

3.2 TTCM與Turbo碼性能比較

圖8是在流余信道下，2/3-TTCM算法和2/3-Turbo編碼方案分別在碼長為1 290、迭代5次以及8 PSK調(diào)制方式條件下的基于歸一化處理的MAX-LOG-MAP譯碼算法的性能對比圖。TTCM的優(yōu)點(diǎn)在于將編碼和調(diào)制結(jié)合在一起，能夠在不增加帶寬與發(fā)射功率的前提下，提高有用信息的發(fā)送速率。因?yàn)樽蛹指钣成涞奶攸c(diǎn)，TTCM相比于采用Turbo碼，可以節(jié)省設(shè)備的發(fā)射功率。仿真結(jié)果表明：在2/3相同碼率且誤碼率為10-6時(shí)，TTCM方案的性能并不比Turbo碼的性能差，甚至還要稍好0.2 dB，說明了將TTCM應(yīng)用在帶寬受限的流余系統(tǒng)中的可行性。

圖8 TTCM與Turbo碼性能對比圖

3.3 TTCM交織參數(shù)性能比較

基于流余信道，采用本文提出的譯碼算法，碼率為2/3，當(dāng)碼長K(即交織長度)分別為270比特和2 048比特時(shí)，TTCM-8 PSK算法在采用分組交織器、隨機(jī)交織器以及本文采用的基于最大距離的S-QPP交織器下的譯碼性能如圖9所示。圖9表明在相同條件下S-QPP交織器的性能最好，其次是隨機(jī)交織器和分組交織器，并且S-QPP交織器的性能與交織長度的大小成正比；圖9體現(xiàn)了S-QPP交織器可以很好的適用于流余信道，能夠達(dá)到實(shí)用效果。

3.4 TTCM與RS碼性能比較

RS碼以短碼糾錯(cuò)性能好、適合處理成片的突發(fā)錯(cuò)誤著稱，因此RS碼是一類非常適用于流余信道中的碼字。流余通信系統(tǒng)中功放一般工作在飽和狀態(tài)，所以常采用BPSK/QPSK等恒包絡(luò)調(diào)制方式。將本文采用的TTCM-8PSK方案同RS-BPSK/QPSK方案對比，具體仿真參數(shù)設(shè)計(jì)可見表2。

從表2中可以看到，在RS編碼和TTCM編碼的幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，要保證兩種幀映射的符號數(shù)目保持一致，即在相同的傳輸時(shí)間內(nèi)，總是能夠傳輸相同的符號個(gè)數(shù)。其中TTCM采用的是8 PSK恒包絡(luò)調(diào)制方式，因此碼率固定為2/3；而RS碼為了在流余信道中盡可能多的傳輸信息比特，一般采用的碼率在0.95附近。雖然RS碼的碼率較高，但是相比于RS碼采用的BPSK/QPSK調(diào)制方式，TTCM采用了更高階的8 PSK調(diào)制方式。所以在相同的時(shí)間內(nèi)，TTCM編碼調(diào)制方式總是能比RS編碼方式傳輸更多的信息比特，并以此來增大流余系統(tǒng)的可通量。

表2 TTCM-8PSK與RS-BPSK/QPSK仿真參數(shù)設(shè)計(jì)

為方便作圖觀察，本文選取標(biāo)號①、②、③下的仿真參數(shù)，針對稀疏欠密類流余信道進(jìn)行仿真，圖10是TTCM-8 PSK方案與適用于流余中的RS編碼方案的性能對比圖。

圖10 流余信道下TTCM與RS性能對比圖

從圖10所示的三組不同波特率下的TTCM與RS性能對比圖可以看到：對于TTCM與RS編碼來說，均是碼長越長性能越好；且在誤碼率為10-6時(shí)，TTCM算法相比于RS傳輸方案，至少能夠提升3 dB的譯碼性能；分別比較三種波特率下的兩種傳輸方案的性能，發(fā)現(xiàn)波特率為2 Kbps時(shí)，在135 ms內(nèi)，TTCM方案提高了2.16倍的可通量；波特率為4 kbps時(shí)，在81.25 ms內(nèi)，TTCM方案提高了2.17倍的可通量；波特率為6 kbps時(shí)，在71.67 ms內(nèi)，TTCM方案提高了2.15倍的可通量。說明在帶寬和發(fā)送功率不變的前提下，TTCM不僅能夠傳送更多的有用信息，提升了系統(tǒng)的可通量，而且還極大地提高了譯碼性能，使流余系統(tǒng)更加可靠。

4 結(jié)束語

針對流余信道帶寬受限、功率受限的特點(diǎn)，提出了一種適用于流余通信系統(tǒng)的網(wǎng)格編碼調(diào)制(TCM)技術(shù)。根據(jù)稀疏欠密類余跡的傳播機(jī)理，在TCM中引入了Turbo碼迭代譯碼的概念，并通過對分支轉(zhuǎn)移概率和外部信息進(jìn)行歸一化處理，降低了TTCM傳輸方案的譯碼算法計(jì)算復(fù)雜度，并獲得了部分性能補(bǔ)償。最后通過仿真對比分析了本文提出的TTCM-8PSK算法與目前流余通信系統(tǒng)中常見的RS-BPSK/QPSK算法的性能，研究發(fā)現(xiàn)TTCM-8PSK方案不僅能夠在不占據(jù)額外帶寬的情況下使目前流余通信系統(tǒng)的可通量提高2.15倍以上，而且在譯碼性能上也獲得了3 dB的編碼增益，可有效降低流余設(shè)備的接收門限，提高大氣中流星余跡的可用率。

本文對網(wǎng)格編碼調(diào)制(TCM)技術(shù)在流星余跡信道中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)采用TTCM算法既提升了流星余跡通信系統(tǒng)的可通量，又提高了傳輸可靠性。但是系統(tǒng)的可通量仍然有擴(kuò)增的余量，未來可以對編碼比特進(jìn)一步刪減，以增大流余系統(tǒng)的可通量。此外還可以選取不同的TCM子碼形式，比如：Polar碼、LDPC碼等，以提高算法在不同流星余跡通信信道條件下的適應(yīng)性。