陳 雷

(珠海優(yōu)特電力科技股份有限公司，廣東 珠海 519000)

0 引言

隨著“智能城市”、“工業(yè)4.0”、“中國制造2025”等新興概念不斷涌入人們的視野，基于位置信息的定位服務(wù)(LBS, location-based service)也越來越引起人們的重視，定位技術(shù)漸漸被廣泛的應(yīng)用于各行各業(yè)之中[1-2]。在商業(yè)領(lǐng)域，定位技術(shù)可以為商家提供更為高效的廣告服務(wù)，實現(xiàn)商品信息的準(zhǔn)確投遞；在交通領(lǐng)域，基于定位技術(shù)的導(dǎo)航服務(wù)，可以提供路線引導(dǎo)、躲避擁堵、路況識別等功能，解決了人們的出行煩惱；在公共安全領(lǐng)域，定位技術(shù)提供的位置信息，在面臨緊急事故時，為人員的快速搜救創(chuàng)造了條件；在工業(yè)領(lǐng)域，定位技術(shù)為安全生產(chǎn)管控系統(tǒng)提供人員和設(shè)備的位置信息，保障了生產(chǎn)過程中的人員安全和設(shè)備安全[2-5]。

近年來，無線通信技術(shù)突飛猛進，帶動了無線定位技術(shù)的發(fā)展，快速補充了定位技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的空白，推動了相關(guān)技術(shù)的普及與應(yīng)用[2]。借助藍(lán)牙、ZigBee、Wi-Fi、射頻識別(RFID, radio frequency identification)以及超寬帶(UWB, ultra wide band)等新興無線通信技術(shù)的出現(xiàn)與發(fā)展，大大提升了無線定位系統(tǒng)的精度和響應(yīng)速度，更好地滿足了人們對定位服務(wù)的需求[6]。其中，UWB定位技術(shù)具有抗多徑效應(yīng)、低功耗、低復(fù)雜性等優(yōu)點，被廣泛的應(yīng)用于高精度定位場景中[7-8]。

無線定位系統(tǒng)，基于無線信號的傳播特點來解析精確的位置信息，常用的定位手段有：接收信號強度(RSSI, received signal strength indication)、信號傳播時間(ToF, time of fligh)、信號到達(dá)接收機的時間差(TDoA, time difference of arrival)、信號到達(dá)角度(AoA, angle of arrival)等[6,9]。

RSSI定位手段是通過測量信號的接收強度來求解位置信息。常用的方法有兩種：

1)指紋定位：將多個信號的接收強度與預(yù)存的數(shù)據(jù)庫進行比對，找到最為匹配的數(shù)據(jù)結(jié)果對應(yīng)的位置信息，即為定位結(jié)果[10-11]；

2)基于距離值的定位方法：根據(jù)信號傳播模型，利用信號強度值計算信號傳播的距離，再利用三角定位等算法求解出定位結(jié)果[12-13]。

由于信號強度的衰減情況受環(huán)境影響劇烈，且對于信號的傳播難以精確建模，導(dǎo)致RSSI定位手段的定位精度較低，無法滿足工程應(yīng)用的需要[10-14]。

ToF定位手段是一種基于距離值的定位方法，通過記錄信號的發(fā)送時刻和接收時刻，計算信號在傳播過程中的時間，再利用三角定位等算法求解定位結(jié)果[15-16]。常用的測距方法有單邊雙向測距和雙邊雙向測距[17]。

相比于RSSI定位手段，ToF定位手段對硬件的要求更高(需要精準(zhǔn)地標(biāo)記信號的收發(fā)時刻)，能夠達(dá)到的定位精度也更高[16-21]。隨著電子器件和移動終端的快速發(fā)展，ToF定位手段已經(jīng)展現(xiàn)出比RSSI定位手段更廣闊的應(yīng)用場景[21]。

TDoA定位手段通過記錄信號到達(dá)各個接收機的不同時刻的差值，利用構(gòu)造雙曲線方程的方式求解位置信息[22-23]。使用該手段進行定位的前提是各接收機之間實現(xiàn)時鐘同步，時鐘同步差異越小，定位精度越高[24-25]。

TDoA定位手段的定位精度與ToF定位手段基本相當(dāng)，雖然算法較為復(fù)雜，但是系統(tǒng)可靠性更強，所以也被廣泛地應(yīng)用于各種無線定位系統(tǒng)中[22-26]。

AoA定位手段通過使用具有方向性的接收天線陣列來感知信號的入射角，再利用三角定位法等算法計算位置坐標(biāo)[27]。

相比于ToF和TDoA定位手段，AoA定位對于硬件提出了更高的要求，且更易受到環(huán)境的影響，制約了該種技術(shù)手段的應(yīng)用[28]。所以，多數(shù)場景下，AoA定位作為一種補充定位手段，以提升整個定位系統(tǒng)的定位精度[29]。

然而，無論應(yīng)用哪種定位手段，都無法完全避免環(huán)境對于信號傳播的影響，進而影響定位精度；尤其是在復(fù)雜環(huán)境中，由于多徑效應(yīng)的影響，定位精度損失嚴(yán)重[30]。為了解決多徑問題，文獻(xiàn)[30-34] 提出了一系列算法及流程，但是在面對真正的工程問題時，這些方法對于定位精度的優(yōu)化效果有限，無法滿足工程應(yīng)用的要求。

針對這個問題，本文提出了一種基于殘留誤差的聚類算法，并將之應(yīng)用于現(xiàn)有的UWB定位系統(tǒng)中。經(jīng)過工程現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的檢驗，該算法能夠有效提升定位系統(tǒng)的定位精度，滿足工程實際對位置服務(wù)精度的要求；同時，使用該算法雖然會占用更多的內(nèi)存(小于800 MB)、且消耗更多的時間(小于10 ms)，但是不影響工程中的使用。所以，本算法的提出與應(yīng)用，為無線定位技術(shù)的推廣提供了重要的技術(shù)保障。

在本文以下章節(jié)中，章節(jié)1介紹了UWB定位系統(tǒng)的典型架構(gòu)和基本原理；章節(jié)2提出了基于殘留誤差的聚類算法；章節(jié)3描述了工程現(xiàn)場測試環(huán)境、相關(guān)參數(shù)，并展示了測試結(jié)果；最終，在章節(jié)4總結(jié)全文。

1 UWB定位系統(tǒng)典型架構(gòu)和基本原理

典型的UWB定位系統(tǒng)基本架構(gòu)如圖1所示，由定位標(biāo)簽、定位基站、以及定位服務(wù)器組成[35]。

圖1 UWB無線定位系統(tǒng)架構(gòu)

1.1 定位標(biāo)簽

定位標(biāo)簽具有UWB通信模組，可以使用UWB信號與定位基站進行通信，記錄通信報文的發(fā)送和接收時間，并將定位標(biāo)簽ID與這些時間信息打包放入通信報文中。

1.2 定位基站

定位基站具有UWB通信模組、以太網(wǎng)/Wi-Fi通信模組和數(shù)據(jù)處理單元。定位基站能夠使用UWB信號與定位標(biāo)簽通信，記錄報文的收發(fā)時間，并將這些時間信息與定位標(biāo)簽在報文中封裝的時間信息，通過以太網(wǎng)/Wi-Fi通信模組傳輸給定位服務(wù)器。

此外，在定位基站中選取一個基站作為基準(zhǔn)基站，由該基站發(fā)出UWB時鐘同步信號，其他基站接收UWB時鐘同步信號，并將同步信號的收發(fā)時間通過以太網(wǎng)/Wi-Fi通信模組傳輸給定位服務(wù)器。

1.3 定位服務(wù)器

定位服務(wù)器主要有數(shù)據(jù)處理單元和定位計算單元。數(shù)據(jù)處理單元提取來自于定位基站的網(wǎng)絡(luò)報文中的定位信號的收發(fā)時間與同步信號的收發(fā)時間，并經(jīng)過計算得到原始定位數(shù)據(jù)。定位計算單元利用這些定位數(shù)據(jù)進行算法求解，即可得到定位標(biāo)簽的位置信息。

UWB定位系統(tǒng)的定位過程如圖2和圖3所示。

圖2 UWB定位系統(tǒng)定位過程圖

1)基準(zhǔn)定位基站周期性發(fā)送時鐘同步信號給其他定位基站，基準(zhǔn)定位基站將同步信號發(fā)送時刻(如圖3中基準(zhǔn)定位基站發(fā)送同步信號的時間點為{tS1,0,tS2,0,tS3,0})上送給定位服務(wù)器，其他定位基站將同步信號接收時刻(如圖3中編號為i的定位基站接收同步信號的時間點為{tS1,i,tS2,i,tS3,i})上送給定位服務(wù)器；

2)定位標(biāo)簽與定位基站之間周期性使用定位信號進行通信，定位標(biāo)簽和定位基站都標(biāo)記定位信號的收發(fā)時間，并由定位基站將這些時間信息上送給定位服務(wù)器(圖3為雙邊雙向測距模式，其中，定位標(biāo)簽和基準(zhǔn)定位基站的定位信號對應(yīng)的時間信息有{t1,t2,0,t3,0,t4,0,t5,t6,0}，定位標(biāo)簽和編號為i的定位基站的定位信號對應(yīng)的時間信息有{t1,t2,i,t3,i,t4,i,t5,t6,i})；

3)定位服務(wù)器內(nèi)數(shù)據(jù)處理單元接收到定位信號收發(fā)時刻和同步信號收發(fā)時刻，利用時鐘同步算法[26]，計算得到原始的定位數(shù)據(jù)(利用圖3中的時間信息{tS1,0,tS2,0,tS1,i,tS2,i,t2,0,t2,i}計算得到定位標(biāo)簽與定位基站i的距離減去定位標(biāo)簽與基準(zhǔn)基站的距離的差值信息，作為TDoA定位手段下的定位數(shù)據(jù)；利用圖3中的時間信息{t1,t2,i,t3,i,t4,i,t5,t6,i}計算得到定位標(biāo)簽與定位基站i的距離，作為ToF定位手段下的定位數(shù)據(jù))，并將定位數(shù)據(jù)輸入給定位計算單元；

圖3 同步與定位過程中的時間信息

4)定位服務(wù)器內(nèi)定位計算單元接收到定位數(shù)據(jù)，利用定位算法計算，即可得到定位標(biāo)簽的坐標(biāo)結(jié)果。

所以，該系統(tǒng)可以同時兼容ToF和TDoA定位手段。對于ToF定位數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)默認(rèn)使用[36]中的算法；對于TDoA定位數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)默認(rèn)使用[37]中的算法，也支持其他算法的擴展。

為了提升該定位系統(tǒng)的定位精度，滿足復(fù)雜工程環(huán)境下的定位性能需求，在定位服務(wù)器的定位計算單元內(nèi)部、進行定位計算的原有過程中(如圖4中灰色部分)，引入“定位數(shù)據(jù)的重新組合”與“利用殘留誤差對定位結(jié)果進行聚類”兩個算法流程(如圖4中白色部分，具體的算法流程在下一個章節(jié)進行詳述)，其中：

圖4 定位計算單元內(nèi)算法流程示意圖(白色部分為新引入算法流程)

1)定位數(shù)據(jù)的重新組合。引入這個算法流程，一方面可以提升定位數(shù)據(jù)的利用率，另一方面，還可以將測量精度較高的定位數(shù)據(jù)形成數(shù)據(jù)組合，使用這種數(shù)據(jù)組合計算得到的定位結(jié)果，其精度較高，從源頭上過濾掉那些受環(huán)境影響較大的定位數(shù)據(jù)。

2)利用殘留誤差對定位結(jié)果進行聚類。引入這個算法流程，降低殘留誤差較大的計算結(jié)果對最終定位結(jié)果的影響，并利用聚類算法處理不同組合得到的坐標(biāo)結(jié)果，提升了定位計算的精度。

2 算法及流程設(shè)計

在定位區(qū)域內(nèi)，部署了N個定位基站(N>4)，每個定位基站的坐標(biāo)為(Xi,Yi,Zi)，基站編號i=1～N。每個定位基站都對應(yīng)一個定位數(shù)據(jù)，記為li：當(dāng)使用ToF定位手段時，定位數(shù)據(jù)li為定位標(biāo)簽與基站i之間的距離；當(dāng)使用TDoA定位手段時，定位數(shù)據(jù)li為定位標(biāo)簽到基站i的距離減去定位標(biāo)簽到基準(zhǔn)基站的距離的差值，基準(zhǔn)基站的坐標(biāo)為(X0,Y0,Z0)。

在三維空間內(nèi)，需要不少于4個基站就能完成定位計算。為了最大化的利用這N個定位數(shù)據(jù)，如圖5所示，將這些定位數(shù)據(jù)進行組合，分別使用4～N個定位數(shù)據(jù)進行定位計算，則一共有M組定位數(shù)據(jù)的組合，M的值為：

圖5 定位結(jié)果解算流程圖

(1)

設(shè)第m組數(shù)據(jù)組合的表達(dá)式為：

(2)

其中:m=1～M,利用該數(shù)據(jù)組合l(m)，根據(jù)[36-37]中的算法，可以計算得到坐標(biāo)結(jié)果為P(m)=(x(m),y(m),z(m))，進而反推出對應(yīng)于數(shù)據(jù)組合的估算數(shù)據(jù)：

(3)

(4)

(5)

其中:i=1～n。

(6)

當(dāng)殘留誤差ε(m)大于門限ξ1時，認(rèn)為該坐標(biāo)結(jié)果P(m)=(x(m),y(m),z(m))無效，丟棄該結(jié)果；否則，認(rèn)為該結(jié)果有效，進入聚類計算。門限ξ1的取值與定位精度有關(guān)：當(dāng)定位精度越高時，ξ1的取值越?。荒J(rèn)值為0.5米。

從有效的坐標(biāo)結(jié)果中，利用K-Means聚類法[38-39]，隨機選取K個解初始質(zhì)心，記為：

(7)

式中,下標(biāo) “(1)” 表示第一次聚類迭代。

遍歷所有有效坐標(biāo)結(jié)果，分別計算每個坐標(biāo)結(jié)果P(m)=(x(m),y(m),z(m))與這K個質(zhì)心的歐式距離：

(8)

(9)

(10)

其中:α為權(quán)重參數(shù)，取值范圍為0≤α≤1。在使用時，α的取值與定位精度有關(guān)：當(dāng)定位精度越高時，α的取值越大；默認(rèn)值為0.5。

(11)

式中,下標(biāo) “(2)” 表示第二次聚類迭代。

計算所有質(zhì)心在更新前后的距離的差值的和，記為δ(2)：

(12)

δ(2)>ξ2且γ<ξ3

(13)

其中:ξ2為質(zhì)心距離差值門限，γ為迭代次數(shù)，ξ3為迭代次數(shù)上限。系統(tǒng)要求達(dá)到的定位精度越高，ξ2的取值越小，ξ3的取值越大。此外，設(shè)計這兩個門限值時，也要考慮系統(tǒng)內(nèi)的內(nèi)存資源和定位響應(yīng)時間，ξ2的取值越小，ξ3的取值越大時，計算所占用的內(nèi)存資源越大，耗時越久。

(14)

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本文提出的算法流程對原有定位系統(tǒng)定位性能的優(yōu)化效果，在浙江省某變電站內(nèi)部署了35個定位基站，覆蓋了約60米×70米大小的室外區(qū)域。如圖6所示，區(qū)域內(nèi)存在兩座大型變壓器(主變1和主變2)、一座主控樓(在主控樓內(nèi)不做定位要求)以及一些龍門架、電抗器、機器人塢等建筑，圖中“×”標(biāo)識的位置部署了定位基站。

在定位場地內(nèi)，分別進行靜態(tài)測試和動態(tài)測試：靜態(tài)測試是指在場地內(nèi)選擇若干位置點(如圖6中的“⊙”所標(biāo)識的6個靜態(tài)測試點位)，測繪位置點坐標(biāo)；然后將定位標(biāo)簽依次放置于這些位置上保持不動，分別測試5～10分鐘，觀察定位坐標(biāo)與測繪坐標(biāo)的偏差，并計算定位坐標(biāo)與測繪坐標(biāo)的歐式距離dj作為定位系統(tǒng)的偏差值 (j表示第j次定位，偏差值dj如圖7靜態(tài)測試所示：定位坐標(biāo)Pj到測繪坐標(biāo)p1的距離，即為dj)。

圖6 變電站室外定位區(qū)域及基站部署圖

圖7 定位偏差示意圖

動態(tài)測試是指在場地內(nèi)選擇固定的運動路線(如圖6中箭頭“→”標(biāo)識的路徑為動態(tài)測試路徑)，測繪出路線的坐標(biāo)；再令人員佩戴定位標(biāo)簽沿著路線運動，觀察定位結(jié)果與測繪路線的偏差，并計算定位結(jié)果到路線的垂線距離dj作為定位結(jié)果的偏差值 (j表示第j次定位，偏差值dj如圖7動態(tài)測試所示：測繪行進路線的起點坐標(biāo)p2和終點坐標(biāo)p3，計算定位坐標(biāo)Pj到線段的垂線距離，即為dj)。

使用統(tǒng)計量σ95表征定位精度，其含義是指95%的定位結(jié)果的偏差值都小于或者等于σ95。即，如果使用{dj}表征定位結(jié)果偏差值dj的集合 (j表示第j次定位)，則σ95是大于或者等于{dj}中95%的元素值的最小值，可以表示為：

σ95=argmin{d≥{dj}中95%的元素值}

(15)

可以看出σ95值越大，則表示定位結(jié)果距離測繪值越遠(yuǎn)，即定位精度越低。

測試過程中的參數(shù)如表1中給出。在測試過程中，為了便于說明描述，將圖4中灰色部分的原有算法流程記為“原算法”，圖4中引入的白色部分后的算法流程記為“新算法”。

表1 定位測試參數(shù)表格

點位1的靜態(tài)測試結(jié)果如圖8所示，圖中橫軸為X坐標(biāo)，縱軸為Y坐標(biāo)，單位為米，格子粒度為0.1米；圖中“◇”表示測繪點坐標(biāo)，“×”表示“原算法”定位結(jié)果，“·”表示“新算法”定位結(jié)果；虛線表示使用“原算法”得到的σ的值覆蓋的范圍，實線表示使用“新算法”得到的σ95的值覆蓋的范圍。

圖8 點位1定位結(jié)果分布圖

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，使用“新算法”得到的坐標(biāo)點分布的聚合性更強，且更貼近于該點的測繪值。通過統(tǒng)計，得到“原算法”與“新算法”的σ95值分別為0.39米和0.21米。所以，可以得出結(jié)論：使用“新算法”可以有效提高無線定位系統(tǒng)的定位精度。

使用相同的統(tǒng)計手段，處理其他定位點的測試結(jié)果，得到定位精度的統(tǒng)計結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?，使用“新算法”進行定位計算得到的數(shù)值更小，意味著該算法的結(jié)果的定位精度更高，尤其是在遮擋較為嚴(yán)重的區(qū)域(如點位2)，該算法的優(yōu)勢更為明顯。

表2 靜態(tài)測試各點的統(tǒng)計結(jié)果 m

動態(tài)測試的定位軌跡以及實際路線如圖9所示，統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。在圖9中，實線表示測繪的運動路徑，“×”表示“原算法”結(jié)果，“·”表示“新算法”結(jié)果。

表3 動態(tài)測試各點的統(tǒng)計結(jié)果 m

圖9 動態(tài)測試定位軌跡圖

從圖9中可以看出，使用“新算法”的定位結(jié)果在進行動態(tài)測試時，定位軌跡更為平滑，且與實際運動路徑最為接近；尤其是在主變附近、主控樓附近這種存在明顯遮擋的區(qū)域，使用“新算法”對無線定位系統(tǒng)的定位軌跡提升效果更為明顯。此外，從表3的數(shù)據(jù)統(tǒng)計值也可以看出，在運動過程中，使用“新算法”的定位結(jié)果精度更高。

綜合考慮圖8和圖9以及表2和和表3的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：無論是靜態(tài)測試還是動態(tài)測試，“新算法”的定位精度都能保持在0.5 m以內(nèi)，在一些較為空曠的區(qū)域，定位精度甚至可達(dá)10 cm。而且，相比于“原算法”，“新算法”在定位精度方面有了進一步的提升，尤其是在遮擋較為嚴(yán)重的區(qū)域，定位精度的提升更為明顯。

此外，為了驗證該無線定位系統(tǒng)的工程實施可行性，在定位測試過程中，記錄了定位過程中的平均內(nèi)存開銷，并統(tǒng)計每次定位解算的運算耗時(定位服務(wù)器基于WIN7系統(tǒng)、I5處理器、8 G內(nèi)存)，統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

表4 定位過程中的資源占用統(tǒng)計

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，引入“定位數(shù)據(jù)的重新組合”與“利用殘留誤差對定位結(jié)果進行聚類”兩個算法流程的“新算法”，其計算過程會占用更多的內(nèi)存、且消耗更多的時間，但是其性能依然滿足工程應(yīng)用的需求。

4 結(jié)束語

當(dāng)前基于超寬帶技術(shù)的無線定位系統(tǒng)，很容易受到定位場地中的環(huán)境干擾，在定位數(shù)據(jù)源頭上引入了較大的誤差，導(dǎo)致定位精度的降低，限制了無線定位系統(tǒng)在工程應(yīng)用中的推廣。本文針對這種存在于基于超寬帶技術(shù)的無線定位系統(tǒng)的問題，提出了一種基于殘留誤差的聚類算法，在提高了原始數(shù)據(jù)利用率的同時，降低了計算結(jié)果中殘留誤差的影響，進而實現(xiàn)了定位精度的提升。本文還提供了使用該算法的無線定位系統(tǒng)進行工程實測的數(shù)據(jù)結(jié)果，證明了該算法對于無線定位系統(tǒng)性能提升有較好的效果。