郭德超,張 豪

(1.廣州中醫(yī)藥大學(xué) 公共衛(wèi)生與管理學(xué)院, 廣州 510006；2.廣州市疾病預(yù)防控制中心，廣州 510440)

0 引言

由于眾多不同無線通信設(shè)備的使用，使得頻譜可用頻段正成為一種非常有限和稀缺的資源，因此，有效利用資源就成為一種義務(wù)。動態(tài)頻譜感知在頻譜訪問中起著關(guān)鍵作用，必須執(zhí)行頻譜感知來識別許可用戶的傳輸，這樣既可避免對它們的有害干擾，還能發(fā)現(xiàn)允許認(rèn)知無線電設(shè)備之間進(jìn)行通信的機(jī)會。

眾所周知，靜態(tài)頻譜分配存在很大的局限性，因?yàn)樗陬l譜中留下了未充分利用的機(jī)會，這些機(jī)會可能出現(xiàn)在空間中，但主要出現(xiàn)在時間中。有些地方有充分可用的頻帶，但又不能被利用，因?yàn)樗鼈儽幌拗圃谑跈?quán)用戶?？臻g機(jī)會可以采用地理定位工具和更新頻譜分配數(shù)據(jù)庫以及有效的授權(quán)用戶占用來發(fā)掘[1-3]。然而，隨著時間的推移，平均利用率明顯較低，即使在高密度地區(qū)，研究表明平均利用率也在下降[4]。這成為機(jī)會式頻譜接入的巨大動機(jī)，它可以利用授權(quán)用戶的靜默時段(也稱為空白頻譜)來建立二級(非授權(quán))通信，用于創(chuàng)建新的通信網(wǎng)絡(luò)或改進(jìn)已建立網(wǎng)絡(luò)的性能。

為了利用這些空白頻譜機(jī)會，需要保護(hù)原有設(shè)備也稱為主用戶(PUs，primary users)不受干擾。希望從空白頻譜獲益的用戶必須感知信道并尋找來自于PU的傳輸；能量檢測具有簡單、響應(yīng)時間短和計算成本低等優(yōu)點(diǎn)，是絕多數(shù)無線設(shè)備的可用選擇。盡管諸如循環(huán)平穩(wěn)特征檢測技術(shù)有較高的精度，但意味著復(fù)雜和昂貴的設(shè)備，所以很少采用。

文獻(xiàn)[5]提出了一種基于匹配濾波器或循環(huán)平穩(wěn)特征的檢測技術(shù)，但實(shí)現(xiàn)起來非常復(fù)雜；文獻(xiàn)[6-8]提出的能量檢測技術(shù)都是在信號電平相比于噪聲電平低的環(huán)境中識別PU。這種情況使得能量檢測極容易出現(xiàn)誤報(噪聲被錯誤地認(rèn)為是PU信號)和漏檢(PU信號被識別為噪聲而未被檢測到)。而且上述研究沒有解決二級用戶(SUs, secondary users)的存在和它們對特定傳輸介質(zhì)造成的干擾；文獻(xiàn)[9]的方案盡管考慮了SUs，但認(rèn)為SUs只會導(dǎo)致噪聲的不確定性，這使得PU與噪聲的區(qū)分更加困難。

當(dāng)感知到的PU功率明顯高于噪聲，且有多個SU爭用介質(zhì)訪問時，會出現(xiàn)不同的問題。針對這種情況，文獻(xiàn)[10]假設(shè)PU可以通過某種第三方解決方案精確檢測，但討論的主要問題是頻譜空洞的最佳利用；文獻(xiàn)[11]的研究僅考慮單個PU的存在，認(rèn)為傳輸遵循某種統(tǒng)計分布，并用一個開/關(guān)進(jìn)程來表示。這時，信號被認(rèn)為是非常低的，接近信噪比(SNR, signal to noise ratio)墻，并與噪聲混淆；文獻(xiàn)[12]基于PU開/關(guān)進(jìn)程，利用實(shí)際測量值驗(yàn)證了頻譜利用的馬爾可夫鏈的存在性；文獻(xiàn)[13]針對認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知，提出了一種強(qiáng)化Q學(xué)習(xí)算法。但這種檢測算法僅考慮SUs而不考慮PUs，所以會隱含地丟棄PUs留下的傳輸機(jī)會；為了降低頻譜感知的算法復(fù)雜度，文獻(xiàn)[14]提出了一種基于噪聲估計和支持向量機(jī)的頻譜感知算法。該算法著重在于感知機(jī)制復(fù)雜度的研究，而且針對已知的子信道而言，不適用于動態(tài)頻譜的感知，從而導(dǎo)致對感知性能的損傷。

頻譜感知可以在物理層或鏈路層進(jìn)行。在物理層，重點(diǎn)是有效檢測PUs的信號，最大限度地減少誤報和漏檢；鏈路層感知關(guān)注于機(jī)會的發(fā)現(xiàn)和最大化，同時將空白頻譜識別延遲最小化，即確定要感知的頻帶和感知時間。本文采用了一種跨層的方法，利用物理層獲取的信息最大化鏈路層機(jī)會的發(fā)現(xiàn)，獲取的信息就是關(guān)于時隙的能量檢測結(jié)果。

感知機(jī)制通常采用2個指標(biāo)進(jìn)行評價。

1)PFA(false alarm probability,誤報概率，簡稱誤報率)：當(dāng)信號不存在時, 感知器報告信號存在的概率；

2)PMD(missing detection probability,漏檢概率，簡稱漏檢率)：感知器在介質(zhì)中未能報告信號的概率。

在物理層，這兩個指標(biāo)是關(guān)于發(fā)射器的信號和噪聲之間的區(qū)別。與PU識別相關(guān)的問題是在低信噪比(SNR，signal to noise ratio)(甚至在某些情況下是負(fù)SNR)情況下PU信號和噪聲之間的區(qū)別。

大多數(shù)感知技術(shù)依賴于協(xié)調(diào)的靜默時段，因此唯一可能觀測到的信號來自于PU。一般來說，這種PU過程表現(xiàn)出在等效SU過程中不出現(xiàn)的一些特征，很難找到PU和SU具有相同的特征；因此，本文提出了一種不依賴于協(xié)調(diào)的靜默時段，而是嘗試根據(jù)它們的統(tǒng)計特征來區(qū)分信號。具體來說，利用隱馬爾可夫模型(HMM，hidden Markov models)和狀態(tài)持久性的概念來檢測這些PUs和SUs的差異，從而提高可用空白頻譜的檢測精度，以提高它們的動態(tài)頻譜接入能力；仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方案不僅可區(qū)分復(fù)雜無線通信環(huán)境中的傳輸源，而且還可提高頻譜感知的性能。

1 系統(tǒng)模型及能量窗口檢測器

在物理層，PFA和PMD有閉合形式的方程[15]。本文盡管采用相同的指標(biāo)，但將它們重新定義如下：

(1)

(2)

式中,FA為檢測到的誤報數(shù)，OffP為PU未發(fā)送的總觀測數(shù)，MD為漏檢數(shù)，OnP為PU發(fā)送的總觀測數(shù)。

由諸如衰落、多徑、傳播問題等許多物理現(xiàn)象和特性導(dǎo)致無線介質(zhì)充滿了不確定性。另一個大的不確定性與發(fā)射器識別有關(guān)，更具體地說，發(fā)射器是否為PU。圖1為介質(zhì)如何被一個PU和多個SU爭用空白頻譜的示例。

圖1 介質(zhì)使用模式

在這種情況下，時間是離散的，而且被視為一個固定持續(xù)時隙序列。時隙持續(xù)時間可以代表硬件特性，如響應(yīng)延遲，并且對于能量檢測器來說，假設(shè)為μs級。一個連續(xù)的時隙序列可以理解一個窗口。窗口有固定的長度(時隙數(shù))，而且窗口可以用兩種方式來代表介質(zhì)：塊窗口和滑動窗口。塊窗口以塊的方式在時間上向前推進(jìn)，然后丟棄。在這種方式中，每個時隙是單個窗口的一部分；滑動窗口具有先進(jìn)先出(FIFO, first in first out)的結(jié)構(gòu)，即最新的時隙添加到隊(duì)列的末尾，而最早的時隙被刪除，以保持窗口大小不變。圖2為一個隨時間移動的滑動窗口。

圖2 滑動窗口

能量檢測器由一個滑動的觀測窗口和占用參數(shù)構(gòu)成，這些參數(shù)將最終決定介質(zhì)的狀態(tài)。每次觀測實(shí)際上是對介質(zhì)的一種特定讀數(shù)，這與它在一個時隙時間內(nèi)所理解的情況相對應(yīng)。由于時間是一個連續(xù)的流，在這里用一個連續(xù)的時隙序列建模，觀測可以用來表示完整的時間(通過對每個時隙進(jìn)行觀測)或通過樣本的收集。圖3為由時間時隙的樣本構(gòu)成的觀測窗口。

圖3 采樣觀測窗口

把通過能量檢測識別PU的問題建模為對一個滑動窗口的每個時隙和窗口占用參數(shù)的二元假設(shè)：

(3)

式中,Yt是時刻t的能量級，Wt是噪聲，Xt是發(fā)射器的信號功率，T是時隙持續(xù)時間。平均時隙信號電平由Zy定義：

(4)

通過式(4)計算的平均值意味著感知器應(yīng)當(dāng)在時隙的持續(xù)時間內(nèi)偵聽介質(zhì)。平均信號電平可以通過不同的方法來得到，如圖4所示，其中平均能量級相當(dāng)于一個低持續(xù)時間的高能量讀數(shù)。通過這種方法，可以獲得更好的感知器響應(yīng)，避免重新計算。

圖4 平均能量級和瞬時能量級

能量檢測器的其中一個參數(shù)是ε，即一個時隙的占用閾值，它表示高于噪聲的信號電平的時隙時間的百分比。另一個參數(shù)是Yz，這是為了考慮時隙忙所需的等效平均值。

如果滿足式(5)，則聲明該時隙已被占用(或忙)：

(5)

最后，當(dāng)窗口中有ρτ個時隙被占用時，則能量窗口檢測器認(rèn)為存在一個PU，這里ρ為窗口占用百分比參數(shù)，τ為用時隙數(shù)表示的窗口大小。

2 基于HMM和狀態(tài)持久性檢測器

PUs通常表現(xiàn)出統(tǒng)計上描述良好的訪問模式，而且這種模式傾向于隨時間變化不大。在復(fù)雜系統(tǒng)中，有許多模式識別技術(shù)用于識別狀態(tài)分布。本文提出一種基于HMM的技術(shù)。

HMM方法考慮了描述系統(tǒng)的馬爾可夫過程的存在性，但該過程可能不被直接觀測到，但每個狀態(tài)發(fā)出一個可觀測的符號。從觀測者的角度來看，符號可以以給定的概率從系統(tǒng)的任何狀態(tài)發(fā)出。HMM的這一特性使得它成為描述復(fù)雜無線環(huán)境的強(qiáng)有力工具，特別是描述所需實(shí)體的傳輸模式。

從感知介質(zhì)的角度來看，把可以觀測到的符號建模為0(無能量)或1(介質(zhì)中的能量)。信號的來源(當(dāng)它存在時)是隱藏的，通過采用表示PU傳輸模式的HMM，有可能以某個概率確定PU是否是產(chǎn)生觀測符號的源。

HMM建模(用λ表示)由以下要素描述：

1)初始概率：定義每個狀態(tài)i在系統(tǒng)中處于第一的概率(πi)；

2)轉(zhuǎn)移概率：定義從一個狀態(tài)i到另一個狀態(tài)j(或到相同狀態(tài))的轉(zhuǎn)移概率(aij)；

3)觀測概率：表示在給定狀態(tài)i中觀測符號O的概率(bi(O))；

4)狀態(tài)集：描述系統(tǒng)的狀態(tài)的集合(N)；

5)可觀測符號集：可以從狀態(tài)集中觀測到的符號集合(M)。

構(gòu)成HMM的要素選擇直接影響在表示特定現(xiàn)象時模型的性能。需要特別注意最能代表馬爾可夫過程的狀態(tài)數(shù)選擇。盡管沒有確定的機(jī)制來得到最能代表過程的狀態(tài)集，但是觀測它的行為通常會得到對所涉及的不同階段的感知。其他要素，包含代表過程的概率，是通過一個稱為訓(xùn)練的過程獲得的，這個過程基本上可以通過Baum-Welch和k-均值兩種算法來完成。

下面來設(shè)計2種基于HMM的檢測器。第一種基于完全前-后向(CFB， complete forward-backward)算法得到，第二種稱為傳輸字檢測(TWD,transmission word detection)，它是一種基于狀態(tài)持久性概念和給定長度的等符號序列被觀察到的概率的新方法。

設(shè)所考慮的PU為一個實(shí)體，它采用某種形式的固定長度數(shù)據(jù)幀和已知調(diào)制以及比特率傳輸數(shù)據(jù)。通過觀測PU的傳輸周期，先設(shè)計一個描述PU傳輸特征的3-態(tài)模型。每個狀態(tài)表示傳輸周期內(nèi)的一個階段，在訓(xùn)練過程后，每個狀態(tài)可以與一個這樣的階段相關(guān)聯(lián)。不失一般性，將給定的通信聲明為：狀態(tài)0代表PU為靜默的時段，狀態(tài)2代表PU活躍傳送數(shù)據(jù)幀的時段，狀態(tài)1為小靜默時段，它可以在一個數(shù)據(jù)幀的結(jié)束和下一個數(shù)據(jù)幀的開始之間觀測到。

在PU為唯一傳輸源的情況下，該模型可以迅速識別它的特征，但當(dāng)介質(zhì)可以接收第三方傳輸時，就需要采取一種新的方法。當(dāng)SUs爭用空白頻譜時，PU模式并不完全存在，因?yàn)殪o默時段將用于SU傳輸。然后，模型必須嘗試將觀測結(jié)果與對應(yīng)于PU傳輸?shù)碾[藏狀態(tài)(在本文的表示中就是狀態(tài)1和2)進(jìn)行匹配。下面提出通過2種不同的方式來實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)。

2.1 完全前-后向算法自適應(yīng)

采用2種不同的概率，與任意給定時刻t的可用觀測窗口相關(guān)。這兩個概率是前向αt(i)和后向βt(i)，定義如下：

(6)

前向概率αt(i)是觀測一個符號序列O1O2…Ot和在時刻t、隱藏狀態(tài)為i、給定一個HMMλ的情況下的概率。后向概率βt(i)的含義類似，即βt(i)是在時刻t、隱藏狀態(tài)為i，且從此以后，觀測符號序列Ot+1Ot+2…Oτ在給定一個HMMλ的情況下的概率。

αt(i)和βt(i)可以分別通過以下遞歸過程計算：

1)初始化：

α1(j)=πjbj(O1) 1≤j≤N

(7)

2)歸納：

1≤j≤N

(8)

3)初始化：

βτ(j)=1 1≤j≤N

(9)

4)歸納：

t=τ-1,τ-2,…,1, 1≤j≤N

(10)

在每個時隙，得到一個新的觀測結(jié)果，創(chuàng)建一個不同于前一個的觀測窗口，因此必須重新計算前向和后向概率。

根據(jù)αt(i)和βt(i)，定義后驗(yàn)概率γt(j)≤如下：

(11)

后驗(yàn)概率γt(j)可以理解為觀測一個符號序列O1O2…Ot和在時刻t、隱藏狀態(tài)為j、且從這個相同時刻和隱藏狀態(tài)開始，觀測符號序列Ot+1Ot+2…Oτ的概率，它通過P(O|λ)進(jìn)行歸一化，P(O|λ)是給定HMMλ的情況下，在觀測窗口中觀測完整符號序列的概率。然后，CFB算法選擇在觀測窗口結(jié)束時后驗(yàn)概率最大的狀態(tài)，即：

(12)

如果狀態(tài)1或2是最可能的狀態(tài)，則檢測器將PU視為傳輸源。

2.2 傳輸字檢測(TWD)

PU傳輸可以看作為一個符號序列，這些符號共同形成一個可識別的模式。比如在語音和符號之間作一個類比，其中一個語音序列構(gòu)成一個要被識別的字(單詞)。傳輸字檢測(TWD)的名稱正是來源于此，說明了符號序列的思想，它只不過是從發(fā)射器形成一個“字”，應(yīng)當(dāng)在其他“聲音”中進(jìn)行識別。

CFB根據(jù)后驗(yàn)最可能狀態(tài)確定信號的來源。TWD采用了類似的判決，但應(yīng)用了不同的概念，即TWD在HMM中采用顯式狀態(tài)持續(xù)時間密度的概念。狀態(tài)1和狀態(tài)2的建模方式仍然與前面相同，但其目標(biāo)不是確定系統(tǒng)在某一時刻所處的特定最可能狀態(tài)，而是旨在得到狀態(tài)1或狀態(tài)2可能產(chǎn)生一個觀測序列的概率。這時，高概率意味著觀測到的符號來自于一個PU傳輸，而低概率意味著信號盡管可以被檢測到，但它不太可能來自于一個PU。

觀測序列源于一個HMMλ(P(O|λ))產(chǎn)生的概率僅通過前向概率的計算給出：

P(O|λ)=∑i∈Cατ(i)C?N

(13)

因?yàn)槲覀冎魂P(guān)心代表PU傳輸?shù)臓顟B(tài)，故C={1, 2}。這個模型沒有狀態(tài)到狀態(tài)自身的轉(zhuǎn)換，而是為每個狀態(tài)定義一個持續(xù)時間概率密度pi(d)：

pi(d)=(aii)d-1(1-aii)

(14)

因此，需要調(diào)整前向概率。為此，定義最大持續(xù)時間D，既可以限制計算成本，也可以更好地表示特定狀態(tài)。由于實(shí)際表示介質(zhì)中一個PU信號的狀態(tài)是狀態(tài)2，因此，最大持續(xù)時間由式(14)和幾何分布的期望值得到：

(15)

式中,Pr(X=k)為第k次轉(zhuǎn)換第一次從狀態(tài)i到不同狀態(tài)j的概率，因此，f=(1-aii)。D是預(yù)期的X，或在一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個狀態(tài)發(fā)生之前從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換到自身的預(yù)期轉(zhuǎn)換次數(shù)。

前向概率分兩部分計算，首先存儲第一個D時間時刻的值：

α1(i)=πipi(1)·bi(O1)

(16a)

(16b)

(16c)

直至αD(i)。

對于t>D，其余的前向值為：

(17)

除此之外，為了感知給定的符號序列是否可能來源于感興趣的狀態(tài)，需要一個縮放程序。

縮放應(yīng)當(dāng)完全依賴于執(zhí)行時的時間時刻t，因此它同樣可以應(yīng)用于任何狀態(tài)，縮放原理如下：

(18)

式中，α*t(i)為縮放值，ct是與時間時刻t相關(guān)的縮放系數(shù)。

這個方法無疑解決了趨于零值的問題，但它們不能反映觀測序列和該序列來自于一個PU的概率之間的實(shí)際關(guān)系。如果觀測窗口全是由一個SU傳輸產(chǎn)生的忙時隙，采用式(18)的縮放，則由式(13)得到的概率將接近于1。這是由于縮放系數(shù)是所有狀態(tài)的α的和，而且當(dāng)一個信號被檢測時(獨(dú)立于源)，αt(2)將占這個和的絕大部分，所以乘積αt(2)*ct將得到一個接近于1的值。

不同的縮放系數(shù)，反映了前向概率值與觀測源之間的實(shí)際關(guān)系。通過式(18)可以得出，最小的ct對應(yīng)于有很高概率的觀測值是僅由PU產(chǎn)生的(前向概率值的總和將高于由一個SU產(chǎn)生的值)；另一方面，應(yīng)當(dāng)更新這個值，以反映PU正在傳輸而SU可能正利用空白頻譜的情形。這時，PU模式不是完全存在的，但它對系數(shù)有貢獻(xiàn)，這個系數(shù)比僅有PU傳輸?shù)那闆r下更高，比僅有SU傳輸?shù)那闆r下更低。

在每個時刻t，計算一個新的ct候選值，當(dāng)前的ct值按照以下算法進(jìn)行更新：

1.if 候選Ct≤當(dāng)前Ctthen

2. 當(dāng)前Ct←候選Ct

3.else

4. 當(dāng)前Ct←(權(quán)重w*候選Ct)+(1-權(quán)重)(當(dāng)前Ct

5.endif

其中：權(quán)重w是指數(shù)移動平均的系數(shù)。

TWD通過計算式(19)確定一個PU的存在：

PUProb=α*τ(1)+α*τ(2)

(19)

PUProb為任一狀態(tài)(1或2)產(chǎn)生觀測到的符號序列的概率。如果PUProb足夠高，則將PU聲明為最有可能的存在。

3 方案性能評價

3.1 仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)置

采用NS-3[16]對提出的方案性能進(jìn)行評價。NS-3是一個離散事件驅(qū)動網(wǎng)絡(luò)仿真器，是一個開源項(xiàng)目，實(shí)現(xiàn)了大部分的Internet協(xié)議和算法，可以進(jìn)行多種網(wǎng)絡(luò)的仿真，包括有線網(wǎng)絡(luò)、WiFi、4G網(wǎng)絡(luò)通信等；NS-3本身也是多個項(xiàng)目合并而成，采用C++作為后臺；仿真中我們對NS-3進(jìn)行改進(jìn)來包含一些新的功能：1)創(chuàng)建一個從WiFi得到的新模塊，并擴(kuò)展到集成認(rèn)知無線電；2)對IEEE 802.11標(biāo)準(zhǔn)中的DCF機(jī)制進(jìn)行修改，以表示PU(不需要等待退避，只要有隊(duì)列數(shù)據(jù)包就發(fā)送)；3)創(chuàng)建作為介質(zhì)感知器工作的應(yīng)用；4)改變開/關(guān)應(yīng)用程序，更好地說明PU的行為。

在CFB和TWD中采用的HMM是通過仿真器的一個樣本運(yùn)行來訓(xùn)練的，其中收集了100萬個代表PU活動的符號。訓(xùn)練由Baum-Welch算法[17]完成，并運(yùn)行1 000次迭代。全部仿真的時隙時間為100 μs, PU數(shù)據(jù)包大小為1 500個字節(jié)長度，以1 Mbps的物理數(shù)據(jù)速率傳輸。

仿真評價TWD、CFB和一般能量窗口檢測器關(guān)于觀測窗口大小對兩個指標(biāo)PFA和PMD的影響。此外，考慮多個競爭SU對3種方案進(jìn)行評價；兩個評價都是在任意傳輸?shù)腜U、進(jìn)行能量檢測的節(jié)點(diǎn)和執(zhí)行基于HMM的檢測器的節(jié)點(diǎn)存在的情況下進(jìn)行；PU傳輸大約占仿真時間的10%。

還在ε=0.50、ρ=0.10的條件下進(jìn)行了試驗(yàn)，在TWD中計算縮放系數(shù)的移動平均系數(shù)為0.35。TWD的一個重要參數(shù)是閾值的定義，如果超過該閾值，則認(rèn)為式(19)計算的概率高到足以表明PU的存在，在仿真中，這個值固定為85%。

3.2 觀測窗口大小的評價

此評價的目標(biāo)是確定感知機(jī)制能單獨(dú)捕獲PU的能力，以及觀測窗口大小對所考慮的指標(biāo)的影響。因此，這種情形下不存在SUs，期望結(jié)果是檢測器能夠有效地識別PU的訪問模式。

圖5為得到的結(jié)果。由圖5(a)可見，隨著觀測窗口大小的增加，誤報增加。這可以用滑動窗口的機(jī)制來解釋。對于窗口長度為τ來說，每個時隙都是接下來τ個新窗口的一部分，即使在PU關(guān)閉后，標(biāo)記其傳輸?shù)臅r隙仍然存在于隨后的窗口中。因此，窗口越長，這些時隙被考慮的時間就越長，誤報越多；盡管TWD采用了狀態(tài)持久性的概念，但式(15)中得到的D值反映了介質(zhì)的真實(shí)性，這對3種檢測器是相同的，它是PU傳輸產(chǎn)生的可能的忙時隙數(shù)量。因此，窗口大小接近這個數(shù)字會得到更好的結(jié)果。

另一方面，漏檢具有不同的行為特征，如圖5(b)所示。隨著窗口大小的增加，僅TWD有很小的變化。這是由于TWD檢測器尋找傳輸模式，而空閑時隙對此沒有什么影響。在該評價中，明顯大于D的窗口很大程度上是由空閑時隙組成的。能量窗口檢測器不同于TWD，它具有類似于誤報的傾向?；瑒哟翱跈C(jī)制仍可以解釋能量窗口檢測器的這種行為特征。能量窗檢測器有一個延遲來聲明PU的存在，由第2節(jié)中描述的ρ來表示。窗口越大，機(jī)制聲明PU存在所需的PU傳輸時間就越長；在這種情況下，CFB在某些窗口尺寸上比TWD顯示出更大的優(yōu)勢。這是由于PU是唯一的發(fā)射器，CFB可以很容易地將觀測到的符號與標(biāo)記PU傳輸?shù)臓顟B(tài)聯(lián)系起來。

圖5 窗口大小對感知的影響

3.3 競爭SU的數(shù)量評價

在此評價中，競爭SU的數(shù)量從0變到5，SUs是成對WiFi通信節(jié)點(diǎn)，結(jié)果如圖6所示。當(dāng)有2個競爭SU時，在圖6(a)和圖6(b)中都可以看到趨于平穩(wěn)。對于能量窗口檢測器，誤報率接近100%。這一結(jié)果表明，從觀測到的總時隙和PU不傳輸?shù)臅r隙來看，幾乎所有的時隙都有SU傳輸。式(1)表明，如果誤報數(shù)量增加，其他傳輸就會到位。換句話說，所有的空白頻譜都被使用。事實(shí)上，盡管由于空白頻譜限制，但能量窗口檢測器可以有效地給出所遇到的所有空白頻譜的大??；在圖6(b)中，能量窗口檢測器有較好的結(jié)果，但事實(shí)上，低的漏檢率是由于檢測器在幾乎所有的仿真過程中都聲明PU的存在。

圖6(a)和圖6(b)還表明，TWD較好地捕獲了PU傳輸模式，識別傳輸何時來自于SU并避免誤報，漏檢率仍接近20%，是因?yàn)槁z的程度直接與PU預(yù)期接收的干擾有關(guān)；CFB沒有給能量檢測帶來任何好處。這源于它與TWD的兩個主要區(qū)別：在前向概率計算中嵌入的顯式狀態(tài)持續(xù)時間和傳輸狀態(tài)的處理方式。CFB強(qiáng)制聲明HMM的一種狀態(tài)是最可能的，采用式(18)的標(biāo)準(zhǔn)縮放程序，它無法識別當(dāng)觀測到的傳輸有很低的概率來自PU。因此，CFB觀測介質(zhì)中的信號很像能量窗口檢測的方式。

圖6 競爭SUs數(shù)量對感知的影響

4 結(jié)束語

本文在能量窗口檢測的基礎(chǔ)上，提出了基于HMM模型和狀態(tài)持久性的頻譜能量感知方案。其中的TWD方案顯著提高了能量檢測的精度，能得到更好的誤報指標(biāo)，從而提高空白頻譜的發(fā)現(xiàn)，這源于對算法的改進(jìn)，特別是與縮放系數(shù)和PUProb閾值定義有關(guān)的改進(jìn)是關(guān)鍵。通過略微調(diào)整，TWD還可用于預(yù)測信道狀態(tài)，通過避免感知被PU占用概率高的信道來輔助整個感知機(jī)制；同時，采用HMM來識別傳輸源消除了強(qiáng)制性靜默時段(當(dāng)沒有SUs可以傳輸時)的需要。通過采用避免干擾機(jī)制，PU識別精度的提高使得各SU可以自由地相互協(xié)調(diào)，甚至可以同時訪問介質(zhì)，提高動態(tài)頻譜訪問的性能。