張銳丹ZHANG Rui-dan；尚宇SHANG Yu

（西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，西安 710021）

0 引言

隨著現(xiàn)代科技的快速發(fā)展，人們對(duì)于用電量的要求也越來越高，汽輪機(jī)中的高速旋轉(zhuǎn)葉片作為能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它的高效率、高穩(wěn)定性的運(yùn)轉(zhuǎn)對(duì)于汽輪機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)的穩(wěn)定運(yùn)行來說發(fā)揮著重要的作用，所以對(duì)葉片狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)就顯得尤為重要。但是實(shí)際汽輪機(jī)的振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)在進(jìn)入正式測(cè)試前需先進(jìn)行試測(cè)環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)主要為了保證監(jiān)測(cè)軟件運(yùn)行正常以及保證測(cè)量數(shù)據(jù)有效性。因此本文將針對(duì)此處驗(yàn)證葉端到達(dá)時(shí)間信號(hào)的有效性展開研究。

1 系統(tǒng)組成原理

1.1 葉端定時(shí)原理介紹

葉端定時(shí)測(cè)振原理[1-4]如圖1所示，葉端定時(shí)傳感器安裝在旋轉(zhuǎn)機(jī)匣外側(cè)，通過該傳感器就可測(cè)得葉端到達(dá)時(shí)間，假設(shè)傳感器接收到鍵相信號(hào)開始為每一圈的起始時(shí)刻，同時(shí)其也記錄了轉(zhuǎn)速信息。由于葉片振動(dòng)時(shí)相對(duì)于無振動(dòng)時(shí)其葉片會(huì)向前或者向后偏移，從而就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)時(shí)間差序列。對(duì)該時(shí)間差序列進(jìn)行處理就可以得到葉片的振動(dòng)位移。計(jì)算公式如下式:

圖1 葉端定時(shí)原理圖

1.2 模擬仿真中脈沖信號(hào)的分析

旋轉(zhuǎn)葉片振動(dòng)信號(hào)共產(chǎn)生兩類脈沖信號(hào)[4]，其中以鍵相脈沖到來時(shí)間為零時(shí)刻，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一圈，葉端定時(shí)脈沖到來時(shí)間即為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個(gè)周期的時(shí)間，當(dāng)轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，脈沖到來的時(shí)間和時(shí)間間隔是固定的，而當(dāng)轉(zhuǎn)子變速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，脈沖的到來時(shí)間和時(shí)間間隔發(fā)生變化。對(duì)于本文研究的葉端到達(dá)時(shí)間信號(hào)，就要保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

2 系統(tǒng)模型建立

此仿真模型建立過程中所涉及到的葉片數(shù)，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子直徑，葉片厚度等均采用電廠實(shí)測(cè)值。周向振動(dòng)振幅，葉片振動(dòng)幅值，振動(dòng)夾角，旋轉(zhuǎn)直徑，軸向振動(dòng)頻率，軸向振動(dòng)振幅及軸向偏移量，采樣頻率等可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)定。

首先，需要通過已知汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速可以得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻：

其中，rpm表示的是轉(zhuǎn)速，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速值已知為3000r/min，轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)動(dòng)頻率之后得到fw=50Hz；通過轉(zhuǎn)頻即可知道轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間：

其中，T：葉片振動(dòng)的采樣周期；fw：葉片轉(zhuǎn)頻；L：模擬采樣點(diǎn)數(shù)；N：表示旋轉(zhuǎn)圈數(shù)；則根據(jù)采樣周期可得到傳感器通過每個(gè)采樣點(diǎn)的采樣時(shí)間：

根據(jù)葉片厚度可計(jì)算出傳感器經(jīng)過單個(gè)葉片所需時(shí)間：

其中，pi:取值為3.14；B_t:葉片厚度4mm；轉(zhuǎn)子半徑：R=900/2=450mm。

各葉片的周向振動(dòng)方程可表示為：

此處的振動(dòng)方程只列出了轉(zhuǎn)子的固有轉(zhuǎn)頻，考慮到激勵(lì)階次和節(jié)徑數(shù)時(shí)的振動(dòng)方程可表示為：

j表示葉片個(gè)數(shù)[0-127]。

而軸向振動(dòng)方程需要根據(jù)軸向已知測(cè)量值得出其軸向振動(dòng)方程：

根據(jù)上面實(shí)際到達(dá)時(shí)間的計(jì)算方法即可得到軸向脈沖振動(dòng)序列。

其中A表示葉片所產(chǎn)生的周向振動(dòng)振幅，eo為葉片所獲得的激勵(lì)階次，ND表示葉片的節(jié)徑數(shù)[5-7]，這里節(jié)徑的個(gè)數(shù)可能導(dǎo)致葉片的振型發(fā)生變化，從而影響到葉片的振動(dòng)形態(tài)。

葉尖定時(shí)傳感器安裝角按照葉輪旋轉(zhuǎn)方向到葉尖定時(shí)傳感器之間的角度，i為葉尖定時(shí)傳感器編號(hào)，且i=1，2，…m，m為葉尖定時(shí)傳感器數(shù)目。將傳感器的安裝角度轉(zhuǎn)換為弧度值：

根據(jù)每個(gè)傳感器的安裝角度分別將其轉(zhuǎn)換為弧度值。其中θ表示傳感器安裝角度，rad表示對(duì)應(yīng)傳感器的弧度值。

每一圈的初始時(shí)間表示為：

考慮到傳感器安裝角度的理想到達(dá)時(shí)間，可計(jì)算出經(jīng)過每個(gè)傳感器時(shí)的各個(gè)葉片的理想到達(dá)時(shí)間：

式中i：傳感器個(gè)數(shù)；j：總采樣個(gè)數(shù)，即為旋轉(zhuǎn)圈數(shù)乘以葉片個(gè)數(shù)。即理想到達(dá)時(shí)間為到達(dá)傳感器所需時(shí)間加上葉片通過傳感器時(shí)間再減去轉(zhuǎn)頻固有時(shí)間。

根據(jù)葉端定時(shí)原理，用當(dāng)前點(diǎn)的理想到達(dá)時(shí)間加上該點(diǎn)葉片振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的時(shí)間，則考慮葉片振動(dòng)時(shí)其實(shí)際到達(dá)時(shí)間為：

其中：B_N為當(dāng)前葉片編號(hào)；

t_index為當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)位置。

3 仿真結(jié)果及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 葉端到達(dá)時(shí)間

以軸向振動(dòng)為例：本次模擬計(jì)算時(shí)沒有加激勵(lì)階次及節(jié)徑數(shù)，預(yù)設(shè)六個(gè)傳感器間隔為10°進(jìn)行安裝設(shè)置，模擬計(jì)算出其葉片旋轉(zhuǎn)一圈之后六個(gè)傳感器得到的葉端到達(dá)時(shí)間值如下，表1中僅展示前6個(gè)傳感器前15個(gè)葉片到達(dá)時(shí)間值。

表1 葉端到達(dá)時(shí)間值

通過計(jì)算得到每個(gè)葉片到達(dá)傳感器的時(shí)間，從而可以得到轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一圈的振動(dòng)脈沖圖。其具體脈沖繪制流程圖如圖2所示，以轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一圈為例，此次計(jì)算是在沒有加激勵(lì)及節(jié)徑的情況下得到的兩個(gè)方向的脈沖序列圖。

圖2 模擬脈沖生成流程圖

可以得到轉(zhuǎn)子振動(dòng)的周向振動(dòng)和軸向振動(dòng)脈沖圖如圖3-4所示。

圖3 前0.0025s周向振動(dòng)脈沖圖

圖4 前0.0025s軸向振動(dòng)脈沖圖

圖6 實(shí)驗(yàn)值與仿真計(jì)算值相對(duì)誤差

同樣根據(jù)傳感器的安裝角度，定義起始葉片經(jīng)過每個(gè)傳感器的時(shí)間延遲作為每個(gè)傳感器采樣的起始時(shí)間點(diǎn)，再對(duì)所計(jì)算的實(shí)際到達(dá)時(shí)間序列進(jìn)行疊加，就可以得到每個(gè)傳感器采集到的葉端到達(dá)時(shí)間序列。

3.2 葉端到達(dá)時(shí)間驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證該仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將計(jì)算得到的時(shí)間序列與實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的高速采集與錄播系統(tǒng)中采集到的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比分析，以脈沖上升沿到達(dá)時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，以安裝角度為60°的傳感器為例，通過示波器可以觀察到整體鍵相脈沖與葉片旋轉(zhuǎn)一圈的脈沖，如圖5所示。

圖5 葉輪旋轉(zhuǎn)一圈的脈沖對(duì)比圖

對(duì)圖5以第一個(gè)鍵相脈沖開始的地方為參考，可看到每一個(gè)脈沖到來時(shí)間。通過采集錄播系統(tǒng)測(cè)試該算法計(jì)算的葉片到達(dá)時(shí)間的準(zhǔn)確性，通過仿真計(jì)算出的到達(dá)時(shí)間與經(jīng)采集與錄播設(shè)備得到的脈沖到達(dá)時(shí)間進(jìn)行對(duì)比分析，如表2所示。

表2 前四組到達(dá)時(shí)間對(duì)比

4 結(jié)語

為保證整體監(jiān)測(cè)系統(tǒng)能夠高效穩(wěn)定運(yùn)行，驗(yàn)證其整體監(jiān)測(cè)采集系統(tǒng)是否可靠，根據(jù)電廠測(cè)得的有效數(shù)據(jù)信息，結(jié)合葉端定時(shí)原理及其葉端振動(dòng)的相關(guān)特性對(duì)葉端到達(dá)時(shí)間進(jìn)行了仿真計(jì)算，并使用實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的振動(dòng)采集與錄播設(shè)備對(duì)所計(jì)算到的葉端到達(dá)時(shí)間進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的葉端定時(shí)計(jì)算方法可以在1×10-6的精度范圍內(nèi)準(zhǔn)確計(jì)算出其葉端到達(dá)時(shí)間，進(jìn)一步保證其監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在正式運(yùn)行時(shí)的可靠數(shù)據(jù)采集，為監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的可靠運(yùn)行提供了保障。