江蘇省江都中學(xué) (225200) 何思源

隨著新高考改革的深入推進(jìn)，以及“雙減”的落地與落實(shí)，圍繞新高考的功能定位“立德樹(shù)人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”，高考數(shù)學(xué)試卷的命題也發(fā)生了相應(yīng)的創(chuàng)新與變化，更加突出試卷的選拔功能與區(qū)分功能.本文結(jié)合2022年新高考數(shù)學(xué)試卷加以深入分析，剖析其變化規(guī)律，從而引領(lǐng)大家復(fù)習(xí)備考.

變化1試題基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的命題原則

新高考數(shù)學(xué)試卷的命題強(qiáng)調(diào)：圍繞數(shù)學(xué)的核心概念、核心知識(shí)與核心思想，突出數(shù)學(xué)的通性通法，關(guān)注數(shù)學(xué)的本源性問(wèn)題(數(shù)學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn))和有意義的問(wèn)題(蘊(yùn)含數(shù)學(xué)概念或思想方法)等，這些都是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的命題基本原則，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的基本框架與基本內(nèi)容.

點(diǎn)評(píng)：此題以三角函數(shù)關(guān)系式的求法，函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，以及函數(shù)的零點(diǎn)與極值等知識(shí)加以綜合與交匯，以多選題的形式融入更多的內(nèi)涵與知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理等核心素養(yǎng).

變化2試題基于問(wèn)題真實(shí)情境的命題背景

新課標(biāo)在高考數(shù)學(xué)試卷的命題建議的說(shuō)明中指出：在命題中，選擇合適的問(wèn)題情境是考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體.此類(lèi)問(wèn)題的真實(shí)情境，往往體現(xiàn)國(guó)家成就，彰顯制度優(yōu)越，融合數(shù)學(xué)文化等，常見(jiàn)真實(shí)情境包括：現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境等，又細(xì)分為：現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用題，數(shù)學(xué)文化背景題，數(shù)學(xué)問(wèn)題背景的變式，物理、化學(xué)、生物或新科技等背景題等，這些都是基于問(wèn)題真實(shí)情境的創(chuàng)新題命制的重要途徑之一.

其中，關(guān)于數(shù)學(xué)文化背景題的主要分類(lèi)為：(1)以數(shù)學(xué)文化為載體，滲透數(shù)學(xué)史，滲透數(shù)學(xué)美，滲透理性精神等；(2)以彰顯數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，突出建模意識(shí)等.

A.1.0×109m3B.1.2×109m3

C.1.4×109m3D.1.6×109m3

圖1

A.0.75 B.0.8 C.0.85 D.0.9

圖2

點(diǎn)評(píng)：這是數(shù)學(xué)文化背景題，將新時(shí)代的“南水北調(diào)工程”與傳統(tǒng)的“中國(guó)古建筑”等融入數(shù)學(xué)問(wèn)題，彰顯現(xiàn)代中國(guó)的制度優(yōu)越與傳統(tǒng)中國(guó)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)與博大精深.從立體幾何中的多面體體積與等差數(shù)列的性質(zhì)等內(nèi)容來(lái)創(chuàng)新設(shè)置，與數(shù)學(xué)文化融合在一起，背景不偏但方法不冷，重點(diǎn)內(nèi)容全面考查.

變化3試題基于突出創(chuàng)新意識(shí)的命題應(yīng)用

新高考數(shù)學(xué)試卷的命題突出創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新應(yīng)用，真題“來(lái)源”可追蹤：(1)課本及課標(biāo)是試題創(chuàng)新的基本來(lái)源，實(shí)創(chuàng)時(shí)新；(2)歷屆高考真題成為新高考備考的良好借鑒；(3)高等數(shù)學(xué)的基本思想、基本問(wèn)題為高考試題命制提供背景；(4)國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題的導(dǎo)引與啟示.

綜上可知c

點(diǎn)評(píng)：本題是在2021年高考數(shù)學(xué)乙卷理科第12題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加以轉(zhuǎn)化、深入、變形、拓展與提升.一般地，高考題通常以往年高考真題的知識(shí)背景、思想方法與創(chuàng)新場(chǎng)景等來(lái)合理創(chuàng)設(shè)，適當(dāng)改變場(chǎng)景與知識(shí)，進(jìn)而加以進(jìn)一步深入與拓展，變換與應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)情境.由此全面落實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“四基”情況，以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)與提升情況，重視素養(yǎng)發(fā)展.

新高考改革與高考數(shù)學(xué)命題變化必須全面深入剖析新高考數(shù)學(xué)試題的變化情況、規(guī)律與趨勢(shì)，只有這樣，才能更真實(shí)、更貼切地反映新高考的發(fā)展趨勢(shì)與創(chuàng)新特點(diǎn)，才能更真實(shí)有效地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考.