文 羅鳴亮

課堂上，讓學生充分表達是很多教師繞不過去的一道坎，既怕學生說不清楚，又怕學生說得太清楚，還怕學生說的話自己臨時反應(yīng)不過來等等，于是緊緊地把控著課堂的話語權(quán)。但數(shù)學是講道理的，能培養(yǎng)學生有條理、有邏輯的思維品質(zhì)。而表達是思維的反映，也是促進交流和溝通的重要工具，所以數(shù)學學習應(yīng)給學生創(chuàng)造表達的機會，讓學生充分表達。

說理，就是一種理性的表達。數(shù)學學習應(yīng)發(fā)揮有限知識內(nèi)容的載體作用，在課堂上營造“說理”的氛圍，啟發(fā)學生對知識產(chǎn)生好奇心，對“說理”產(chǎn)生渴求，使學生主動經(jīng)歷思考、咀嚼、理解的過程，把潛在的數(shù)學思維和認知結(jié)構(gòu)進行梳理，轉(zhuǎn)化為外在的語言形式，進而在充分、自由的表達碰撞中，追尋到知識的本質(zhì)，走向真正的學習。那么，課堂該怎么啟發(fā)學生的表達，幫助學生構(gòu)建起表達的能力呢？下面，以“你知道嗎”一課為例，說說我的思考與實踐。

一、說理，孕育表達的氛圍

真實的課堂從學生敢表達開始。說理課堂中，話語權(quán)不再把控在教師的手里，摒棄教師“獨白式”的教學方式，提倡尊重、平等的“對話式”教育，讓學生在這樣的氛圍中打開表達的窗口。為此，我始終把讓學生“敢說”“放心說”擺在重要的位置，盡量嘗試借助課前的談話，為學生營造一個敢大膽說、能大聲說的氛圍。

面對第一次見面的學生，我喜歡用聊天方式和學生一起邁進課堂。這樣可以讓學生緩解緊張情緒，也放下思想包袱，從不敢表達、不敢大聲表達，到放心、大膽地表達。說理，讓學生有話敢說。

二、說理，激發(fā)表達的訴求

我們知道，學生最大的學習障礙，有時不是出現(xiàn)在陌生的地方，而是出現(xiàn)在自認為信心十足、完全掌握、沒有任何疑問的知識上。面對學生已經(jīng)知道的知識，比如2、3、5 的倍數(shù)特征學生已經(jīng)知道了，但卻不清楚其本質(zhì)道理。那么，教學該從哪入手，才能觸動學生想表達的欲望，使得學習得以開啟呢？我想，我們要做的是，啟發(fā)學生主動反觀已然熟悉的知識，產(chǎn)生好奇，發(fā)現(xiàn)值得探究的任務(wù)，引發(fā)學生表達的訴求。

【教學片斷一】

師：5 的倍數(shù)看個位，3 的倍數(shù)看各個數(shù)位。有疑問嗎？你會有什么疑問？

生：為什么3 的倍數(shù)特征和5的倍數(shù)特征不一樣？

師：這個問題是不是一個好問題？掌聲送給她。

（學生鼓掌）

生：3 的倍數(shù)特征為什么不看末位，而要看各位數(shù)字的和？

生：為什么它們都是數(shù)，會有那么多不同的整除特征呢？

生：9 是一個合數(shù)，3 是一個質(zhì)數(shù)，為什么它們兩個的整除特征是一樣的？

……

“有什么疑問嗎？”點燃了學生的好奇心，使得學生用“新的眼睛”看待熟悉的舊知，驅(qū)動學生打開理性思維的突破口，跳出原有的經(jīng)驗和既定的知識，想要通往盲區(qū)背后的“為什么”。此時，思維的實質(zhì)在表達中得以外顯，學生隨著“好奇”的發(fā)酵與拓展，產(chǎn)生想探究、想說理的訴求，進入真正的學習。

三、說理，驅(qū)動表達的碰撞

怎樣的表達才是“好”的表達？有時，課堂上學生一直在說，但只是純粹的“說”，達不到“數(shù)學表達”的層面。我想，“好”的表達是有思考的，是有碰撞的。說理課堂重視學生思考與表達時間的充分留白，要求學生的表達不僅要“自己聽懂”，更要“他人聽懂”；不僅要說清楚思考的“物”，更要說清楚思考的“理”。

1.表達，從“負責任”開始。

【教學片斷二】

（學生討論“5 的倍數(shù)為什么只看個位”，大約40秒后）

師：你確定和他交流了嗎？

生1：確定。

師：他（生1）和你（生2）交流了嗎？

生2：交流了。

師：為什么你（生1）舉手了，他沒舉手？是他的責任還是你的責任？

生1：我認為可能都有責任。

師：都有責任怎么辦？

生1：詳細地交流一下。

師：他的建議好不好？再給你們詳細地交流的一次機會，開始。

（學生再次交流）

師：第二次詳細交流，很明顯負起責任來了。老師實在佩服你們！更值得驕傲的是，他舉起手了，掌聲送給他。

如何讓學生從會做走向會說？一句“誰的責任”，驅(qū)動學生反思自己的表達是否讓人聽得懂；而“怎么辦”，引發(fā)學生提出“詳細交流”的要求；“負責任的交流”，又觸動學生審視思維的邏輯，推敲、修正表達的方式。所以，我們要相信學生，慢下來，給學生表達的機會，讓學生從“負責任”的表達開始，推動同伴的變化與發(fā)展，方有“沒舉手”到“舉起手”的驚喜，有“自己聽懂”到“他人聽懂”的蛻變。

2.表達，借“聽得懂”深入。

【教學片斷三】

（交流“5 的倍數(shù)特征”為什么只看個位）

生：舉個例子，比如是10 的話，把各個數(shù)位都加起來，就是1+0=1，除不盡，如果直接看末尾的話，那么是除得盡的。

師：聽懂她發(fā)言了嗎？（多數(shù)學生搖頭）你們雖然聽不懂，但是她的發(fā)言中有值得肯定的嗎？

師：她說舉個例子，這是不是一個好辦法？掌聲送給她。下次思考完要想一想，如何講話才能讓大家聽得懂，好不好？

生：先從個位出發(fā)：首先，0 在一位數(shù)里面不是5的倍數(shù)，5 乘以1 就是5，5 的倍數(shù)在一位數(shù)里面就是5；然后，5×2=10，兩位數(shù)里10 就是5 的倍數(shù)，10 的個位是0；接著，我們可以舉一個三位數(shù)，假如是120，它可以被10 整除，10 是5 的倍數(shù)，也就是說120 也是5 的倍數(shù)；再然后，125 除以10 余5，5 正好就是5 的倍數(shù)，也就是說它也能被5 整除，所以125 也是5 的倍數(shù)。

（學生鼓掌）

師：鼓掌的同學確定聽懂了嗎？你聽懂了什么？

……

生：我覺得他講的方法有點像位值原理。我們可以把一個數(shù)拆分成十位及以上的數(shù)位和個位，因為十位及以上的數(shù)位，其實就是……（學生卡住，教師示意上黑板邊展示邊說）舉個例子，假設(shè)是3255，3255 就可以拆分成3250 加上5，因為3250 是10 的倍數(shù)，10=2×5，那3250 肯定也是5 的倍數(shù)，現(xiàn)在只要看個位就行了。因為十位及以上的數(shù)位是5 的倍數(shù)，那么只要個位滿足是5 的倍數(shù)，它就是5 的倍數(shù)。而個位滿足5 的倍數(shù)，我們可以想象一下，其實0 某種意義上算是每一個自然數(shù)的倍數(shù)，因為每個自然數(shù)乘0 都等于0；而5×1 就等于5，所以個位上是0 或5 的數(shù)是5 的倍數(shù)。

（學生鼓掌，教師走向一位學生）

師：我發(fā)現(xiàn)你是第一個帶頭鼓掌的，你肯定覺得他說得好，對不對？你能不能評價一下他說得好在哪里？

……

（由“5 的倍數(shù)特征”遷移到“2 的倍數(shù)特征”時，學生又有了新的思考）

生：假設(shè)這個四位數(shù)為abcd，它就等于1000a+100b+10c+d。因為1000、100 和10 的末尾是0，所以它們都是2 的倍數(shù)；a、b、c 都等于0～9 的任意一個自然數(shù)，所以它們都是2 的倍數(shù)，就剩下這一個數(shù)d，也就是說這些都可以不看，（指d）只需要看這一個數(shù)，看它是否是2 的倍數(shù)，我們就可以知道整個數(shù)是否是2 的倍數(shù)。

不同的數(shù)學語言表達形式之間的互譯和轉(zhuǎn)換，對學生的數(shù)學學習起著重要的作用。課堂上在“你能聽懂嗎”“聽懂了什么”“評價一下好在哪里”等問題中，不斷地鼓勵學生一次次聚焦“如何表達”，把內(nèi)在的思考以“他人聽得懂”的方式傳遞出來，從遷移類推、舉例說明到符號表征，多角度建構(gòu)說理的途徑，使學生的思維從“聽得懂”逐步走向深入。由“一方”的表達引發(fā)“多方”思維碰撞的過程中，學生不知不覺中經(jīng)歷了一次次有意義的抽象與深入的過程，催發(fā)思維逐步走向有條理、有邏輯，實現(xiàn)從“言之有物”到“言之有理”的跨越。而不同的語言形式間的正確識別、理解和轉(zhuǎn)換，也標志著學生良好的表達能力在學習的過程得到進化和發(fā)展。

四、說理，構(gòu)建表達的能力

說理是思維的延伸，表達是思維的反映。說理課堂，應(yīng)啟發(fā)學生進一步回望課堂，看到自己于各種途徑的說理中，如何溝通起知識與知識的關(guān)系，如何勾連起表達和學習之間的關(guān)系，如何實現(xiàn)理性思維能力的增長。

【教學片斷四】

（課件提問：今天這節(jié)數(shù)學課與平時有何不同？）

生：今天的數(shù)學課與平時不同的是，課堂上老師讓我們大膽地提問，并不是直接告訴我們答案，這樣能夠幫助我們?nèi)シe極地思考。

生：這節(jié)課老師幾乎沒有告訴我們到底是什么道理，讓我們自己思考、自己解答、自己討論，最終自己得出結(jié)果。我覺得這樣讓我們更深刻地記住了這些道理。

生：這節(jié)數(shù)學課上，每一位同學說的，老師都要讓我們每一個人都徹底聽懂了之后才繼續(xù)往后進行。老師是想讓我們每一個人自己獨立思考之后，把每一位同學的話全部聽懂。

生：我覺得與平時的數(shù)學課有兩點不同：一個是平時我們遇到難題實在聽不懂的，老師會讓我們下課再自己去想或者讓同學輔導。但是這節(jié)課，非得弄明白不可，而且一定是弄得非常透徹，而且不是老師去教給你怎么做，是同學教給你怎么辦。我記得我媽媽之前跟我說過，往往老師教，你聽不懂，同學一教你就聽懂了。 還有一個就是以前是在教室里上課，這次是在這么多人面前上課。

生：這節(jié)數(shù)學課不像以前的數(shù)學課，老師讓我們一節(jié)課做多少多少題。今天，老師讓我們推導一個過程，然后讓我們自己去討論，不直接告訴我們答案。這樣的課更有意義。

生：我覺得今天老師把我們每一種方法、每一種答案都給予了肯定，不像一般做應(yīng)用題的時候，一題只有一個答案是對的。我想說的是，今天方法比較多，每一種方法都是被肯定的。

生：我覺得這節(jié)課有個不同，就是這個黑板幾乎是完全屬于我們的，而且我感覺這節(jié)課大部分都是同學來講，老師講的反而比較少。

“把每一個同學的話聽懂”“大部分同學來講”“黑板幾乎完全屬于我們”“每一種方法都被肯定”等，無疑彰顯了學生數(shù)學表達的多樣化，感受到“知識是隨著問題的研究一步一步發(fā)展起來的”的經(jīng)歷。我想，這節(jié)課中，學生不僅厘清了2、3、5 倍數(shù)特征背后的為什么，更深刻體會到自己是如何借著表達說清楚自己的思考、聽明白他人的想法、讀通透語言的轉(zhuǎn)換，真真切切地構(gòu)建起數(shù)學表達的能力，搭建起通往學習的階梯。