劉 嵐，亢 琨，席英杰，龔境一，劉 更

(西北工業(yè)大學(xué) 陜西省機(jī)電傳動(dòng)與控制工程實(shí)驗(yàn)室， 西安 710072)

0 引言

船用齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中齒輪副的動(dòng)態(tài)嚙合激勵(lì)會(huì)通過軸承座傳遞至齒輪箱體，不僅會(huì)使齒輪箱振動(dòng)，產(chǎn)生輻射噪聲，影響船艙的舒適性，還會(huì)通過箱體機(jī)腳處的螺栓將振動(dòng)進(jìn)一步傳遞到船體，影響船體的安全性。因此，有效控制船舶齒輪箱的振動(dòng)噪聲有著重要意義。目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)船舶齒輪箱采用的減振降噪措施主要包括[1]：結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)、阻尼材料粘貼、基座導(dǎo)納匹配和安裝形式優(yōu)化、主動(dòng)控制等。其中阻尼材料因其高耗能特性可有效實(shí)現(xiàn)齒輪箱的減振降噪設(shè)計(jì)[2-5]，在工程中獲得了廣泛應(yīng)用。

目前確定阻尼材料的粘貼區(qū)域主要有4種方法：① 聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析方法，該方法早期用于車內(nèi)聲場(chǎng)的輻射噪聲控制[6-7]，后來逐漸應(yīng)用到齒輪箱的輻射噪聲控制中[8]，但只能用于輻射噪聲的控制，與結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制無直接關(guān)聯(lián)；② 模態(tài)應(yīng)變能分析方法，侯守武[9]通過在齒輪箱模態(tài)應(yīng)變能較大的區(qū)域上進(jìn)行約束阻尼處理，結(jié)果表明粘貼約束阻尼后，減速器箱體的振動(dòng)減小到原始箱體的30%～50%，但該方法只能針對(duì)某一階模態(tài)應(yīng)變能分布進(jìn)行阻尼材料粘貼；③ 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，主要將場(chǎng)點(diǎn)上的聲壓級(jí)最小[10]、模態(tài)損耗因子最大[11]等作為優(yōu)化目標(biāo)，但其計(jì)算規(guī)模的限制,目前只能應(yīng)用于簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)。④ 結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲強(qiáng)法，是20世紀(jì)70年代由Noiseux[12]將空氣聲學(xué)中的聲強(qiáng)理論移植到連續(xù)介質(zhì)領(lǐng)域，結(jié)合功率流分析提出的一種新的功率流分析方法。結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)可以被認(rèn)為是彈性介質(zhì)結(jié)構(gòu)中單位截面積上通過的功率流大小，也即振動(dòng)功率流密度。它不僅可以表示能量大小和方向，同時(shí)對(duì)該截面進(jìn)行數(shù)值積分即可得到總的振動(dòng)功率流數(shù)值[13]。不過該方法目前僅用于簡(jiǎn)單平板、殼體、L型板等簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，并未應(yīng)用于齒輪箱等復(fù)雜結(jié)構(gòu)上。

本文主要研究如何降低齒輪箱的機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)，為了避免前3種方法的劣勢(shì)，本文從齒輪箱振動(dòng)能量的角度考慮，通過結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)可視化方法直觀地得到齒輪箱振動(dòng)能量的分布，更加高效地指導(dǎo)阻尼材料的粘貼，在工程應(yīng)用中具有一定應(yīng)用價(jià)值。

本文以某船用人字齒行星齒輪箱體為研究對(duì)象，提出了基于結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)可視化的船舶齒輪箱局部附加阻尼減振方法。首先建立箱體的有限元模型，在受某一工況激勵(lì)的情況下對(duì)其振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析；其次，通過結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)可視化技術(shù)實(shí)現(xiàn)齒輪箱薄壁結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值云圖顯示，由此確定出結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量最大的區(qū)域；然后對(duì)該區(qū)域附加阻尼材料降低齒輪箱機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)；最后還將局部附加阻尼布局方案與全局附加阻尼布局方案進(jìn)行對(duì)比，證明了本文提出的方法具有更高的材料利用率。

1 結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)可視化與阻尼減振方法

1.1 結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)理論

Gavric等[14]和Hambric[15]用有限元方法計(jì)算了考慮邊界條件下的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)，給出了時(shí)域內(nèi)瞬態(tài)結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)的表達(dá)式：

Ii(t)=-σij(t)vj(t)i,j=1,2,3

(1)

式中：i，j代表三維空間內(nèi)的3個(gè)方向；σij(t)和vj(t)分別為t時(shí)刻j方向上的應(yīng)力和速度分量。

當(dāng)結(jié)構(gòu)所受的載荷為正弦激勵(lì)時(shí)，由于速度、應(yīng)力等參數(shù)都是時(shí)變常量，假設(shè)二者間變化的相位角是φ，從積分的角度對(duì)上述公式進(jìn)行推導(dǎo)，在某一時(shí)段內(nèi)的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)值可以通過一個(gè)平均量來進(jìn)行表達(dá)，即：

(2)

考慮到相位關(guān)系，所以頻域內(nèi)的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)可用下式表達(dá)：

(3)

根據(jù)式(3)可知x、y、z方向上三維實(shí)體單元的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)可以寫為：

(4)

由式(4)可以求得各單元的x、y、z方向的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)數(shù)值，然后繼續(xù)求解各單元的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值，通過可視化技術(shù)得到結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值云圖，將其應(yīng)用到振動(dòng)分析領(lǐng)域，可一定程度上描述結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量分布及傳遞路徑。

1.2 齒輪箱局部附加阻尼減振方法

通常對(duì)齒輪箱進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析時(shí)，通過分析振動(dòng)響應(yīng)的頻譜圖可知，一定存在某個(gè)頻率處的振動(dòng)響應(yīng)最大。如果可以降低該峰值頻率下的振動(dòng)能量，那么就可以實(shí)現(xiàn)降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的目標(biāo)。

因此可以在齒輪箱振動(dòng)響應(yīng)分析后，使用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言(ansys parameter design language，APDL)進(jìn)行峰值頻率處結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)的計(jì)算及可視化顯示，根據(jù)結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值云圖分析其在受迫振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)能量分布。通過在振動(dòng)能量大的區(qū)域粘貼阻尼材料增加結(jié)構(gòu)耗能，從源頭上降低振動(dòng)能量，從而減少振動(dòng)能量向齒輪箱機(jī)腳螺栓的傳遞，達(dá)到降低機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)。

基于上述思想，建立基于結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)可視化的齒輪箱局部附加阻尼的減振方法，具體流程如圖1所示。

圖1 基于結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)可視化的齒輪箱局部附加阻尼的減振方法流程框圖

1) 模態(tài)分析

根據(jù)齒輪箱的特征，對(duì)目標(biāo)區(qū)域劃分的六面體網(wǎng)格，其余區(qū)域劃分四面體網(wǎng)格，建立考慮約束條件的有限元模型。進(jìn)行模態(tài)求解，作為后續(xù)振動(dòng)響應(yīng)分析和單頻激勵(lì)諧響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。

基于模態(tài)分析結(jié)果使用模態(tài)疊加法進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析，求解箱體機(jī)腳響應(yīng)測(cè)點(diǎn)各個(gè)激勵(lì)頻率處的響應(yīng)，得到各個(gè)響應(yīng)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)頻譜圖，由此確定后續(xù)諧響應(yīng)分析和結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)計(jì)算的目標(biāo)頻率。

3) 諧響應(yīng)分析

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，使用模態(tài)疊加法進(jìn)行目標(biāo)頻率下的單頻激勵(lì)諧響應(yīng)分析，得到節(jié)點(diǎn)位移，并在目標(biāo)頻率進(jìn)行擴(kuò)展，求解單元應(yīng)力。

4) 結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)計(jì)算及可視化

使用APDL提取目標(biāo)區(qū)域的各單元的節(jié)點(diǎn)位移、單元應(yīng)力，并在ANSYS內(nèi)部進(jìn)行X、Y、Z方向結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)的計(jì)算，計(jì)算結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值。通過DESOL命令將目標(biāo)區(qū)域的單元應(yīng)力值替換為單元結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值，查看目標(biāo)區(qū)域的單元應(yīng)力單元解云圖，即可得到目標(biāo)區(qū)域的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值云圖。

5) 齒輪箱局部附加阻尼的減振設(shè)計(jì)

根據(jù)目標(biāo)區(qū)域的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值云圖，對(duì)齒輪箱振動(dòng)能量大的區(qū)域附加阻尼材料來降低齒輪箱的振動(dòng)能量，從而降低機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)。

2 齒輪箱模態(tài)分析

2.1 分析模型

某大型船用人字齒薄壁行星齒輪箱幾何模型如圖2所示。其尺寸為長(zhǎng)×寬×高=1 200 mm×1 200 mm×1 100 mm，坐標(biāo)系定義如圖2左下角所示。

目前規(guī)劃的怒江大峽谷國(guó)家公園位置都在一定的海拔之上，避開了河谷地帶和大多數(shù)村社的生產(chǎn)生活區(qū)，加之天然林保護(hù)工程以及異地扶貧搬遷政策，許多村社也從高海拔山區(qū)搬遷到河谷地帶。因此，國(guó)家公園范圍內(nèi)所涉及的村寨不多。怒江是一個(gè)典型的生物多樣性和文化多樣性豐富，同時(shí)又是經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為落后的地區(qū)。因此，怒江大峽谷國(guó)家公園的建立，除了肩負(fù)保護(hù)生態(tài)的任務(wù)之外，還被寄予期望帶動(dòng)怒江州旅游業(yè)發(fā)展，幫助社區(qū)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型。本項(xiàng)目選取怒江匹河鄉(xiāng)老姆登村進(jìn)行調(diào)研，目的是發(fā)現(xiàn)怒江世居民族參與國(guó)家公園的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。

圖2 齒輪箱幾何模型示意圖

本文的人字齒行星傳動(dòng)系統(tǒng)主要由差動(dòng)級(jí)輪系(太陽(yáng)輪，3個(gè)行星輪，內(nèi)齒圈，行星架等)和封閉級(jí)輪系(太陽(yáng)輪，5個(gè)行星輪，內(nèi)齒圈，行星架等)兩級(jí)傳動(dòng)聯(lián)結(jié)組成，其中封閉級(jí)行星架固定。系統(tǒng)功率由輸入軸帶動(dòng)差動(dòng)級(jí)太陽(yáng)輪輸入，一部分經(jīng)差動(dòng)級(jí)行星架輸出，另一部分經(jīng)差動(dòng)級(jí)輪盤傳入封閉級(jí)太陽(yáng)輪，差動(dòng)級(jí)行星架輸出的差動(dòng)級(jí)功率與封閉級(jí)輪盤輸出的封閉級(jí)功率通過輸出軸匯流輸出。

因?yàn)榉忾]級(jí)行星架固定且與箱體固連，齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)嚙合激勵(lì)通過軸傳遞至封閉級(jí)行星輪的軸承座傳遞至箱體。因此將封閉級(jí)行星輪所在的軸承孔各自耦合到其軸向中心位置形成5個(gè)激勵(lì)加載點(diǎn)，具體加載點(diǎn)的位置如圖3所示。由于齒輪箱額定工況為輸入功率為200 kW，輸入轉(zhuǎn)速4 000 r/min，輸入扭矩477 N·m，其運(yùn)行時(shí)間占據(jù)工作時(shí)間的絕大部分，具有代表性，故選取此工況為研究對(duì)象。

圖3 激勵(lì)加載點(diǎn)位置

2.2 模態(tài)分析

齒輪箱的材料為鑄鋼，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3。使用六節(jié)點(diǎn)的Solid185單元對(duì)齒輪箱的薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為10 mm，共生成15 979個(gè)六面體單元如圖4所示。其余結(jié)構(gòu)采用四節(jié)點(diǎn)的SOLID285單元?jiǎng)澐?，共得?30 238個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 257 477個(gè)單元。

圖4 齒輪箱六面體網(wǎng)格模型

在有限元模型建立過程中，為方便加載在箱體5個(gè)軸承孔中心位置建立集中質(zhì)量節(jié)點(diǎn)單元，并與軸承孔內(nèi)壁表面節(jié)點(diǎn)建立剛性耦合關(guān)系，施加軸承動(dòng)載荷時(shí)，直接加載至集中質(zhì)量節(jié)點(diǎn)即可把激勵(lì)施加到箱體。箱體的底部依靠12個(gè)螺栓的壓緊力，使箱體的底面與基礎(chǔ)接觸，其只能沿著螺栓方向上下運(yùn)動(dòng)。因此本文采用COMBIN14彈簧單元來模擬箱體與基礎(chǔ)間的連接關(guān)系，彈簧單元的下節(jié)點(diǎn)約束所有方向的自由度，彈簧單元的上節(jié)點(diǎn)放開豎直方向自由度并約束其他方向自由度，建立耦合和約束關(guān)系后的齒輪箱有限元模型如圖5所示。

圖5 齒輪箱有限元模型

使用Lanczos法對(duì)齒輪箱有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到箱體的前21階固有頻率如表1所示。

表1 齒輪箱前21階固有頻率 Hz

3 齒輪箱的振動(dòng)響應(yīng)分析

3.1 動(dòng)載荷激勵(lì)

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上采用模態(tài)疊加法進(jìn)行齒輪箱的振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算，在5個(gè)加載點(diǎn)處施加如圖6所示的軸承動(dòng)載荷，該動(dòng)載荷考慮了包括嚙合剛度波動(dòng)、制造和安裝誤差、嚙合沖擊等系統(tǒng)內(nèi)部激勵(lì)。載荷會(huì)通過軸傳遞至軸承座，將振動(dòng)傳遞至齒輪箱體上，最終傳遞到箱體的機(jī)腳螺栓附近。因此，選擇12個(gè)機(jī)腳螺栓孔的上節(jié)點(diǎn)作為振動(dòng)響應(yīng)測(cè)點(diǎn)來說明齒輪箱體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。齒輪箱12個(gè)機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的位置分布及編號(hào)如圖7所示。

圖6 5個(gè)加載點(diǎn)的動(dòng)載荷頻譜圖

圖7 機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的位置分布

3.2 振動(dòng)響應(yīng)與諧響應(yīng)分析

計(jì)算得到的12個(gè)機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的Y向振動(dòng)加速度級(jí)頻譜圖如圖8。由圖可知，12個(gè)機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)均集中在嚙合頻率及其各階倍頻處，峰值均出現(xiàn)在2 870.88 Hz處。除此之外，圖中還出現(xiàn)了近似階梯狀的線條，這是由于其余頻率處的振動(dòng)加速度均為極小值，導(dǎo)致?lián)Q算為振動(dòng)加速度級(jí)時(shí)出現(xiàn)了近似直線的情況，不過這些頻率成分在振動(dòng)響應(yīng)中不占據(jù)主要地位。

圖8 12個(gè)測(cè)點(diǎn)的Y向振動(dòng)加速度級(jí)頻譜圖

如表2所示為齒輪箱12個(gè)機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的Y向有效振動(dòng)加速度級(jí)。由表可知，12個(gè)機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的有效振動(dòng)加速度級(jí)都在110 dB左右。通過降低機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度峰值，即可降低其有效振動(dòng)加速度級(jí)，因此下一步單頻激勵(lì)諧響應(yīng)分析和結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)計(jì)算的目標(biāo)頻率為2 870.88 Hz。

表2 齒輪箱12個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)峰值和有效振動(dòng)加速度 dB

通過在5個(gè)激勵(lì)加載點(diǎn)施加2 870.89 Hz處的簡(jiǎn)諧激勵(lì)，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行單頻激勵(lì)下的諧響應(yīng)分析，得到節(jié)點(diǎn)位移；并在激勵(lì)頻率處進(jìn)行擴(kuò)展，得到單元應(yīng)力。計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)位移和單元應(yīng)力可作為下一節(jié)結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)計(jì)算和可視化的基礎(chǔ)。

續(xù)表(表2)

4 齒輪箱的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)計(jì)算及可視化

使用ANSYS 參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言提取各單元的單元應(yīng)力，組成單元的各節(jié)點(diǎn)位移，根據(jù)式(4)使用APDL計(jì)算各個(gè)單元X、Y、Z向的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)數(shù)值，并計(jì)算各個(gè)單元的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值。通過DESOL命令將齒輪箱薄壁結(jié)構(gòu)15 979個(gè)單元的單元應(yīng)力值替換為單元結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值，查看這些單元的應(yīng)力云圖，即可得到目標(biāo)頻率2 870.88 Hz下齒輪箱薄壁結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值云圖，如圖9所示。

由圖9可知，齒輪箱薄壁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量主要分布在箱體輸出端蓋的中間四塊板，因此，下一步附加阻尼減振設(shè)計(jì)的目標(biāo)區(qū)域?yàn)橄潴w輸出端蓋的中間四塊板。

圖9 目標(biāo)頻率2870.88Hz下齒輪箱薄壁結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值云圖

5 齒輪箱阻尼材料布局方案對(duì)比

5.1 齒輪箱局部附加阻尼的減振設(shè)計(jì)

由結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值云圖可知，在目標(biāo)頻率2 870.88 Hz下，齒輪箱振動(dòng)能量較大的區(qū)域?yàn)橄潴w輸出端蓋的中間四塊板。因此對(duì)箱體進(jìn)行局部附加阻尼處理，阻尼材料的附加區(qū)域?yàn)橄潴w輸出端蓋的中間四塊板，阻尼材料為SA-3船用阻尼材料。齒輪箱局部附加阻尼材料后的幾何模型如圖10所示，通過計(jì)算可知阻尼材料的覆蓋率為10%。

圖10 局部附加阻尼材料后的齒輪箱幾何模型

對(duì)齒輪箱局部附加阻尼處理后的齒輪箱進(jìn)行模態(tài)分析，并求解各階的模態(tài)應(yīng)變能，根據(jù)式(5)計(jì)算各階模態(tài)的損耗因子。

(5)

(6)

式中ξi為整體結(jié)構(gòu)的第i階模態(tài)阻尼比。

根據(jù)式(6)計(jì)算可得到各階的模態(tài)阻尼比。通過計(jì)入各階的模態(tài)阻尼比可求解附加阻尼材料后齒輪箱的振動(dòng)響應(yīng)。附加阻尼材料前后的齒輪箱機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的有效振動(dòng)加速度級(jí)及差值如表3所示。

表3 齒輪箱局部附加阻尼前后的12個(gè)測(cè)點(diǎn)的有效振動(dòng)加速度級(jí)及差值 dB

由表3可知，經(jīng)過局部附加阻尼材料處理后，12個(gè)機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的有效振動(dòng)加速度級(jí)均降低，其均值下降了2.69 dB，可證明基于結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)可視化的齒輪箱局部附加阻尼減振方法的有效性。其中機(jī)腳測(cè)點(diǎn)5的有效振動(dòng)加速度級(jí)下降得最多，因此，給出機(jī)腳測(cè)點(diǎn)5在嚙合頻率及倍頻處的振動(dòng)加速度級(jí)，如表4所示。

表4 齒輪箱局部附加阻尼前后的測(cè)點(diǎn)5在嚙合頻率及倍頻處的振動(dòng)加速度級(jí) dB

由表4可知，齒輪箱局部附加阻尼材料后，機(jī)腳測(cè)點(diǎn)5在目標(biāo)頻率2 870.88 Hz處振動(dòng)加速度級(jí)下降最多，達(dá)到了12.85 dB。通過降低機(jī)腳測(cè)點(diǎn)5在2 870.88 Hz處的振動(dòng)加速度級(jí)峰值，其有效振動(dòng)加速度級(jí)下降了10.86 dB,這點(diǎn)也符合預(yù)期通過降低振動(dòng)加速度級(jí)峰值來降低有效振動(dòng)加速度級(jí)的目標(biāo)。

5.2 阻尼材料布局方案的結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證本文方法的先進(jìn)性，將其與另一種常見的方案進(jìn)行了對(duì)比，即齒輪箱薄壁結(jié)構(gòu)的外表面100%覆蓋阻尼材料。齒輪箱薄壁結(jié)構(gòu)的外表面全局附加阻尼材料后的幾何模型如圖11所示。

圖11 全局附加阻尼材料后的齒輪箱幾何模型

表5所示為齒輪箱薄壁結(jié)構(gòu)的外表面全局附加阻尼材料前后齒輪箱機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的有效振動(dòng)加速度級(jí)及差值。

表5 齒輪箱全局附加阻尼前后的12個(gè)測(cè)點(diǎn)的有效振動(dòng)加速度級(jí)及差值 dB

由表5可知，經(jīng)全局附加阻尼處理后，齒輪箱12個(gè)機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的有效振動(dòng)加速度級(jí)均值下降了1.33 dB，齒輪箱部分機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的有效振動(dòng)加速度級(jí)降低了，測(cè)點(diǎn)3、5、6、7、8、10、11、12的有效振動(dòng)加速度級(jí)分別下降了0.36、1.71、9.60、5.52、3.20、1.15、5.77、1.81 dB；但是，部分機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的有效振動(dòng)加速度級(jí)反而升高了(其差值為負(fù)值)，如測(cè)點(diǎn)1、2、4、9的有效振動(dòng)加速度級(jí)分別上升了0.27、0.56、4.67、7.71 dB。

表6所示為2種方案附加阻尼處理得到的齒輪箱機(jī)腳測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度級(jí)的降低值。與全局附加阻尼方案相比，局部附加阻尼方案雖然只有10%的阻尼材料覆蓋率，但其12個(gè)機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的有效振動(dòng)加速度級(jí)均降低了，而且實(shí)現(xiàn)的減振量均值達(dá)到全局附加阻尼方案減振量均值的2倍。該結(jié)果表明全局附加阻尼方案中部分阻尼材料不僅沒有參與結(jié)構(gòu)耗能，反而增加了結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和體積，同時(shí)證明了本文基于結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)可視化的齒輪箱局部附加阻尼減振方法具有更高的材料利用率。因此，阻尼材料只有附加到合適的位置時(shí)，才會(huì)達(dá)到理想的耗能效果。

表6 局部附加阻尼方案與全局附加阻尼方案的減振結(jié)果對(duì)比 dB

6 結(jié)論

1) 通過ANSYS APDL實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)可視化，得到結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)幅值云圖，可以確定振動(dòng)能量大的區(qū)域，即阻尼材料附加的有效區(qū)域。

2) 通過對(duì)振動(dòng)能量大的區(qū)域附加阻尼材料，使得算例齒輪箱體12個(gè)機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的有效振動(dòng)加速度級(jí)均有所降低，其均值下降2.69 dB，證明了基于結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)可視化的齒輪箱局部附加阻尼減振方法的有效性。

3) 本文方法可有效降低測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)，減少阻尼材料的消耗，減輕結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和體積，在工程應(yīng)用中具有良好的應(yīng)用價(jià)值。