崔 磊

江蘇省泰興師范附屬小學(xué) 225400

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生都比較活躍，常常會(huì)出現(xiàn)一些“意外”，這些意外有可能是學(xué)生獨(dú)特的見解，有可能是他們大膽的猜想，也有可能是他們的困惑，這些“意外”都是寶貴的課堂生成性資源，也正是課堂上產(chǎn)生了這些 “意外”，才使數(shù)學(xué)課堂更加生動(dòng)、有趣。那么，教師應(yīng)該怎樣應(yīng)對(duì)課堂上產(chǎn)生的這些“意外”呢？筆者節(jié)選了一些教學(xué)片段，通過這些片段，想與同行進(jìn)行交流、探討。

一、捕捉精彩，拓展思維

每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)一無二的，他們?cè)诳创龁栴}時(shí)常會(huì)出現(xiàn)一些個(gè)性張揚(yáng)的想法和思路。面對(duì)這些想法和思路，教師要學(xué)會(huì)尊重和接納，要多加鼓勵(lì)和引導(dǎo)，只有這樣學(xué)生才愿意去思考、去表達(dá)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。

案例1巧變正方形

師：現(xiàn)有一個(gè)用鐵絲圍成的長(zhǎng)8 厘米，寬6 厘米的長(zhǎng)方形，你是否能將它變成正方形呢？怎么變？你能想出幾種好辦法嗎？（問題給出后，學(xué)生不僅思考如何變，而且嘗試用不同的方法操作，探究的熱情被激發(fā)）

生1：可以將這個(gè)長(zhǎng)方形拉直變成一條線段，再將其對(duì)折再對(duì)折就得到4條邊，把這4 條邊圍起來就是一個(gè)正方形了。

師：是嗎？那你依據(jù)的是什么呢？

生1：我是根據(jù)周長(zhǎng)相等的思路，長(zhǎng)8 厘米，寬6 厘米的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為28 厘米，則正方形的邊長(zhǎng)為7 厘米。

師：這確實(shí)是個(gè)好方法，大家也是這樣想的嗎？

生2：我可以不用計(jì)算周長(zhǎng)就求出正方形的邊長(zhǎng)。

師：請(qǐng)講講你是怎么做到的呢？

生2：用長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)加一條寬的長(zhǎng)度除以2 就可以得到正方形的邊長(zhǎng)。也就是（8+6）÷2=7（厘米）。（生2 的話音剛落，有個(gè)學(xué)生已經(jīng)迫不及待地想要說說自己的想法了）

生3：我與生2 的計(jì)算過程相同，也是利用（8+6）÷2=7（厘米）求出邊長(zhǎng)，但是我是這樣想的，以前我們?cè)谧龇痔堑挠螒驎r(shí)就是多的人給少的人一些，讓兩個(gè)人一樣多。將長(zhǎng)方形變成正方形就是將長(zhǎng)變短一點(diǎn)，寬增加一點(diǎn)，只要長(zhǎng)的分給短的一點(diǎn)，問題就解決了。本題中長(zhǎng)和寬的差為2 厘米，因此只要將長(zhǎng)分給寬1 厘米，長(zhǎng)方形就變成了正方形。（教室響起熱烈的掌聲）

師：很好，利用“分一分”輕松地解決了問題，生3 能想出這個(gè)好辦法，他在生活中一定也是個(gè)愛分享的好孩子。

整個(gè)教學(xué)過程輕松、愉快，教師給學(xué)生時(shí)間思考，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的方法去解決問題，學(xué)生在教學(xué)過程中享受到了探究的樂趣。對(duì)于同一個(gè)問題，從不同的角度去思考，往往會(huì)呈現(xiàn)不同的精彩。教學(xué)中，教師要多鼓勵(lì)學(xué)生去經(jīng)歷一些“做”數(shù)學(xué)的活動(dòng)，讓活動(dòng)與數(shù)學(xué)相結(jié)合，數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，通過親身實(shí)踐明晰認(rèn)知，通過合作交流，開闊視野，讓學(xué)生享受合作與分享的快樂，體會(huì)解決問題的多樣性，培養(yǎng)思維的靈活性。

二、發(fā)散思維，深化理解

教師不僅是知識(shí)講授者，而且是課堂教學(xué)的組織者，要讓學(xué)生參與到課堂中來，教師就要善于激勵(lì)、鼓舞學(xué)生去思考、去創(chuàng)造，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情。在此過程中，學(xué)生的一些想法可能不成熟、不完整，這時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)亍耙灰?，讓思維走向更深處。

案例2用乘法知識(shí)解決生活問題

師：大家想一想，在生活中你用乘法解決過哪些問題呢？

（問題給出后，學(xué)生列舉了很多實(shí)際應(yīng)用的小案例，例如在超市購(gòu)物時(shí)，買一瓶飲料5 元，那么買2 瓶多少錢？也有學(xué)生就地取材，選擇了教室中應(yīng)用乘法的案例。）

生1：我們教室一扇窗戶有6 塊玻璃，一共有6 扇窗戶，則一共有幾塊玻璃？

生2：假如某班共有4 個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組6 人，問一共有多少人？

師：很好，和我們班的情況差不多，不過我們班第4 組少了1 個(gè)人，我們班一共有多少人？

生3：23 人。

師：你是怎么算出來的呢？

生3：6×4=24（人），24-1=23（人）。

師：很好，說說你的解題思路。

生3：我是先從其他班“借”1 個(gè)人，這樣使各小組人數(shù)相同，利用乘法先求出一共多少人，再將借來的人從總數(shù)中減去。

師：很好的解題思路，如果不用請(qǐng)求別人的幫忙，還有沒有其他方法呢？

生4：我們可以先算出前面3 個(gè)組的人數(shù)，接下來加上第四組的人數(shù)，6×3=18（人），18+5=23（人）。

師：我們之前分組是縱向分的，一豎排為一組，如果現(xiàn)在我們橫向看，可以怎么算呢？

生5：橫向看，一共分為6 行，前面5 行每行4 人，最后一行3 人。如果用生3 的思路“借”1 個(gè)人，就是“6×4=24（人），24-1=23（人）”，如果用生4 的思路直接計(jì)算就是“5×4=20（人），20+3=23（人）”。

在教學(xué)中，教師篩選了學(xué)生可以直接看得見的生活案例，引導(dǎo)學(xué)生一邊觀察一邊思考。學(xué)生通過橫向和縱向兩個(gè)角度進(jìn)行觀察，運(yùn)用不同的解題思路解決問題，這樣由表及里潛移默化的引導(dǎo)，發(fā)散并深化了學(xué)生的思維。

三、適時(shí)引導(dǎo)，掃清障礙

學(xué)生在理解問題，應(yīng)用知識(shí)的時(shí)候難免會(huì)遇到一些障礙，尤其面對(duì)一些抽象的、復(fù)雜的問題時(shí)更容易卡殼，這時(shí)，教師可以選擇一些生活中的小應(yīng)用進(jìn)行引導(dǎo)，借助生活的直觀性來消除思維障礙。

案例3兩位數(shù)除以一位數(shù)

師：剛剛我們一起用豎式計(jì)算了48÷2，現(xiàn)在請(qǐng)大家試一試，如何用豎式計(jì)算48÷3。（教師讓學(xué)生獨(dú)自完成，教師巡視）

師：現(xiàn)在我們來看一看，這幾種解法哪個(gè)對(duì)呢？（教師板書展示巡視結(jié)果）

師：你認(rèn)為哪個(gè)是對(duì)的呢？（教師板書展示豎式）

對(duì)比展示后，之前出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生也意識(shí)到了自己的問題，為了讓學(xué)生可以加深理解，教師又借助學(xué)生分木棒的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行引導(dǎo)。

師：現(xiàn)在我們3 個(gè)人一組，每組拿出48 根木棒，嘗試分一分。

生1：我們組的48 根木棒是4 捆整捆的，每捆10 根，還有8 根單根的，4 整捆的可以每人1 捆，現(xiàn)在還剩下1 捆和8 根單根的，若單獨(dú)分會(huì)分不開，這時(shí)我們將1 捆整的和8 根單根的放在一起，這樣，每人可以再分6 根，所以每人分得16 根。

師：說得真好，你們也是這樣分的嗎？（很多學(xué)生點(diǎn)頭表示贊同）

從上面豎式看，雖然學(xué)生得出的答案都是16，但學(xué)生對(duì)數(shù)的意義理解不夠透徹，因此使舊知在遷移的過程中遇到障礙，未能達(dá)到預(yù)期效果。在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)思維障礙時(shí)，教師不能僅讓學(xué)生進(jìn)行機(jī)械的模仿來解決問題，而是應(yīng)該通過聯(lián)系性引導(dǎo)讓學(xué)生理解每一步的真正意義，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)好“兩位數(shù)除一位數(shù)”后，可以引導(dǎo)有余力的學(xué)生嘗試“三位數(shù)除一位數(shù)”，接下來再推廣至“三位數(shù)除以兩位數(shù)”。只要學(xué)生真正地掌握了算法和算理，就可以自由地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，這無疑對(duì)提升學(xué)生的自學(xué)能力和思維能力都有著積極的作用。

四、經(jīng)歷錯(cuò)誤，促進(jìn)全面提升

學(xué)習(xí)的過程中都會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，解決了錯(cuò)誤可以更好地學(xué)習(xí)，因此，在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生正視錯(cuò)誤、直面錯(cuò)誤。受傳統(tǒng)教學(xué)觀的影響，教師習(xí)慣于將教學(xué)經(jīng)驗(yàn)直接講授給學(xué)生，對(duì)于易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)，這樣使學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)變少了，從一定意義上來講學(xué)生解題的正確率會(huì)有所提升，然因?qū)W生缺少經(jīng)歷錯(cuò)誤的過程，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解在一定程度上會(huì)缺乏深刻性，這樣勢(shì)必會(huì)影響后期知識(shí)的遷移，因此，在教學(xué)中，教師可以設(shè)置一些“陷阱”讓學(xué)生去經(jīng)歷錯(cuò)誤，同時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生做好錯(cuò)誤的收集和整理工作，通過對(duì)錯(cuò)誤所折射出來的問題進(jìn)行及時(shí)的查缺補(bǔ)漏，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

總之，課堂是動(dòng)態(tài)的，教師要用一雙“慧眼”去捕捉、去篩選有價(jià)值的生成性資源，通過啟發(fā)性的語言引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流、自主探究深化理解，同時(shí)借助生成性資源尋找新的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，促進(jìn)學(xué)生的全面提升。