姚月兵 金 鑫 李 解 李家盛,2,3 張正藝,2,3 汪偉斌 付 田

（1.華中科技大學 船舶與海洋工程學院 武漢 430074；2.船舶數(shù)據(jù)技術(shù)與支撐軟件湖北省工程研究中心武漢 430074；3.船舶和海洋水動力湖北省重點實驗室 武漢 430074）

0 引 言

船舶在航行過程中，常因各種原因?qū)е侣菪龢摵伞斑^重”，使螺旋槳無法實現(xiàn)船-機-槳合適匹配[1]。為解決這一問題，研究人員常常采用隨邊削邊技術(shù)[2]，對槳葉進行切邊修改，以減小螺旋槳的直徑或螺距，使螺旋槳的扭矩減小，進而使船-機-槳重新匹配，達到船舶最佳工況點。

當前螺旋槳隨邊削邊技術(shù)研究多關(guān)注其對于螺旋槳水動力性能方面影響。盧恒榮等[3]通過研究確定，采用螺旋槳隨邊切割技術(shù)，可以改善船舶的機槳匹配。陳朝輝等[4]研究分析了切割量對KMM 型號螺旋槳敞水性能的影響，并得到了隨邊切割量的應用計算圖譜。曹梅亮[5]研究得到隨邊切割對螺距及拱度的變化規(guī)律，并建立了一個根據(jù)實船試航結(jié)果來切割隨邊以適應船機槳匹配的簡易方法。吳飛等[6]采用翼形法對螺旋槳進行修邊切割，解決了5 萬載重噸級散貨船的主機超負荷問題。

但上述研究忽略了螺旋槳隨邊削邊振動特性的研究。歐禮堅等[7]通過對亞龍X 案例的分析，發(fā)現(xiàn)螺旋槳削邊技術(shù)不但可以優(yōu)化船機槳的匹配，而且可以減少因螺旋漿脈動壓力偏大引起的船體局部振動。李亮等[8]以實尺度螺旋漿梢部的局部模型（0.9R～1.0R）為研究對象，采用不同的加工工藝后，獲得了各梢部模型的梢渦空泡形態(tài)和空泡起始性能，可為實尺度螺旋獎檔部抗唱音提供參考。螺旋槳作為船舶重要的推進器，其振動特性對民船舒適性及軍船隱蔽性具有很重要的意義。由于螺旋槳幾何曲面復雜，隨邊削邊后槳葉幾何形貌改變，研究其隨邊削邊振動特性需進行多次相似幾何建模與振動分析，開發(fā)通用的螺旋槳隨邊削邊振動分析軟件是高效且有必要的。

本文基于QT 平臺，同時結(jié)合MATLAB 軟件與ANSYS 軟件進行混合編程，利用ANSYS 軟件中參數(shù)化程序設(shè)計語言（APDL）技術(shù)對結(jié)構(gòu)進行建模及振動特性分析；采用MATLAB 程序生成APDL 代碼，并藉由QT 程序?qū)⒄麄€分析過程打包的方式，開發(fā)了具有通用性的螺旋槳直徑削邊振動分析軟件，同時與文獻計算結(jié)果進行對比，驗證了軟件的正 確性。

1 軟件概述

螺旋槳隨邊削邊振動分析軟件包括幾何要素輸入平臺及隨邊削邊振動分析平臺，主要具有繪制螺旋槳削邊前幾何線圖、削邊前后對比線圖、有限元網(wǎng)格圖及計算螺旋槳隨邊削邊振動模態(tài)等功能，圖1為軟件的界面。

圖1 軟件界面

該軟件基于QT 平臺，集成各種具有獨立功能的軟件程序，實現(xiàn)螺旋槳隨邊削邊振動分析。軟件調(diào)用MATLAB 程序及ANSYS 軟件實現(xiàn)如下功能：

（1）繪制螺旋槳削邊前幾何線圖以及削邊前后對比線圖；

（2）基于有限元理論建立螺旋槳隨邊削邊后的有限元模型；

（3）計算螺旋槳在不同隨邊切割量下的模態(tài)，即振型與固有頻率；

（4）將以上結(jié)果以圖片或數(shù)據(jù)方式顯示到人工交互界面，以便作螺旋槳隨邊削邊振動特性 分析。

2 軟件功能設(shè)計

軟件功能設(shè)計如圖2和圖3所示。

圖2 螺旋槳幾何要素輸入平臺

圖3 螺旋槳削邊振動分析平臺

在上頁圖2所示螺旋槳幾何要素輸入平臺，幾何參數(shù)數(shù)據(jù)有2 種定義方式：一種是將數(shù)據(jù)文件存入后臺文件夾中，繪圖模塊直接調(diào)取，導入模塊也可將其導入顯示到界面；另一種是由界面輸入，保存模塊將其保存到后臺文件夾，供繪圖模塊調(diào)取。繪圖模塊的功能為：讀取數(shù)據(jù)庫內(nèi)幾何參數(shù)，調(diào)用MATLAB 可執(zhí)行程序和ANSYS 軟件，完成槳葉幾何線圖的繪制并生成槳葉幾何線圖，進而通過圖形化用戶輸出模塊，將槳葉幾何線圖顯示導入到界面。

對于如上頁圖3所示螺旋槳幾何要素輸入平臺，點擊“導入”按鈕，即將后臺幾何數(shù)據(jù)導入顯示到人機交互界面；若需要，用戶可對界面數(shù)據(jù)進行修改，點擊“保存”按鈕，即可將現(xiàn)有/更改后的螺旋槳幾何參數(shù)存儲到后臺幾何數(shù)據(jù)文件中；點擊“繪圖”按鈕，即可繪制現(xiàn)有/更改后的螺旋槳幾何線圖并將其顯示到人機交互界面。其中，葉切面基本輸入?yún)?shù)模塊下的“輸入”按鈕可以通過輸入螺旋槳剖面數(shù)目和弦向坐標點數(shù)目，來定義界面葉切面定位及形狀參數(shù)表格大小，方便用戶導入及保存螺旋槳幾何參數(shù)。

在螺旋槳削邊振動分析平臺，同樣有2 種方式定義螺旋槳材料、計算階次及削邊量等參數(shù)：一種是將數(shù)據(jù)文件存入后臺文件夾中，由執(zhí)行模塊直接讀取，導入模塊可將其導入顯示到界面；另一種是由界面輸入，保存模塊將其保存到后臺文件夾中，供執(zhí)行模塊調(diào)取。執(zhí)行模塊的功能為：調(diào)用MATLAB 可執(zhí)行程序及ANSYS 軟件完成螺旋槳振動分析，生成螺旋槳幾何圖形及振動分析結(jié)果文件，最后通過圖形化用戶輸出模塊，將幾何圖形及模態(tài)分析結(jié)果顯示導入到界面。

對于螺旋槳隨邊削邊振動分析平臺，點擊“導入”按鈕，即可將數(shù)據(jù)庫中螺旋槳材料參數(shù)、隨邊削邊量參數(shù)與模態(tài)計算階次參數(shù)導入顯示到人機交互界面中；點擊“保存”按鈕，即可將現(xiàn)有/更改后的各項參數(shù)存儲到后臺數(shù)據(jù)文件中；點擊“執(zhí)行”按鈕，即可計算現(xiàn)有/更改后的各項參數(shù)下的螺旋槳振動模態(tài)。

點擊界面中以下按鈕可以顯示螺旋槳幾何圖形及振動特性計算結(jié)果：

● 點擊“顯示幾何”按鈕可以顯示螺旋槳削邊前后的幾何對比線圖，黑色線圖為削邊前的幾何線圖，紅色線圖為削邊后的幾何線圖；

● 點擊“顯示網(wǎng)格”按鈕可以顯示削邊螺旋槳有限元網(wǎng)格模型；

● 點擊“顯示振型”按鈕，輸入模態(tài)階數(shù)，即可顯示相應模態(tài)階數(shù)下的螺旋槳振型圖；

● 點擊“顯示固有頻率”按鈕，即可顯示螺旋槳各階固有頻率值。

該軟件界面的功能設(shè)計核心在于：可實現(xiàn)不同隨邊切割量下螺旋槳模態(tài)計算自動化，并將計算結(jié)果（即固有頻率及振型圖）顯示到界面，使削邊螺旋槳振動特性直觀地顯示在用戶面前，方便用戶進行后續(xù)研究分析。另外，顯示螺旋槳削邊前后幾何對比線圖，可使用戶觀察到螺旋槳削邊前后槳葉的幾何改變；顯示削邊螺旋槳網(wǎng)格圖，使用戶可以看到相應模態(tài)分析結(jié)果的網(wǎng)格質(zhì)量如何。由此，分析結(jié)果便相當完整地展現(xiàn)在用戶面前。

3 隨邊削邊螺旋槳振動分析軟件的程序?qū)崿F(xiàn)

基于隨邊削邊螺旋槳數(shù)學模型與理論求解知識，利用QT 開發(fā)平臺編寫程序，調(diào)用MATLAB 可執(zhí)行程序與ANSYS 軟件開發(fā)出一個軟件，將隨邊削邊螺旋槳幾何建模過程及振動分析過程集合起來。

3.1 幾何程序?qū)崿F(xiàn)

螺旋槳的幾何參數(shù)分為葉切面形狀參數(shù)與葉切面相對位置參數(shù)。葉切面相對位置參數(shù)包括剖面半徑（比）、螺距比、導邊至參考線距離以及初始縱傾，葉切面形狀參數(shù)包括內(nèi)弦弦長、拱度分布和厚度分布。文獻[9]根據(jù)以上參數(shù)的幾何關(guān)系推導出螺旋槳槳葉表面的數(shù)學表達，如下頁式（1）所示：

式中：下標m、c分別表示為鼻尾線中點和槳葉表面點；s=C(r）（S-1/2）為弦向坐標點，其中C（r）為各葉剖面弦長；S取值為0～1；φ（r）為各葉剖面螺距角；f與t分別為槳葉各剖面拱度與相應剖面槳葉表面點厚度；δk=2π（k-1）/K,k=1,2,3,,K,K為槳葉數(shù)。

選擇對各個剖面隨邊部分槳葉均勻切割的切割方式，即從葉根處開始切割，具體切割量分配方式如下：

設(shè)各個半徑處的切割量占螺旋槳最大弦長的比值為一個三次曲線，記為δC（r），且在葉根及葉梢處剖面切割量為0，同時葉根半徑RS處斜率為0，如圖4所示。

圖4 弦長切割量示意圖

根據(jù)以上條件，切割量占最大弦長的比值沿半徑方向分布的三次曲線可假設(shè)為：

式中：RS為葉根處半徑。此時切割量δC（r）為無量綱值。

假設(shè)總切割量占葉片面積的比值為x%，則：

式中：A為無量綱的槳葉面積，由葉根處至葉梢處的弦長占最大弦長的比值Cp積分求得：

式中：C（r）max為切割前所有剖面中的最大弦長。

開始切割的半徑RS處切割量分布曲線斜率為0，即：

研究人員定義切割量大小x%，即可得到各半徑的無量綱切割量δC(r)。

各半徑剖面處的有量綱隨邊切割量為：

確定切割量之后，將槳葉切割處剖面?C部分進行切割，并且在其前2?C范圍內(nèi)將壓力面修削光順，如圖5所示。

切割后，葉切面形狀參數(shù)與相對位置參數(shù)值均發(fā)生了改變，螺距角減小量ζ?：

式中：yst為原弦長下隨邊切割處的葉背二維坐標，可由原弦長下其余葉背點的坐標插值得到。

螺距變?yōu)椋?/p>

式中：ζ0為切割前螺距角。

各剖面新的側(cè)斜角θx(r)與新的縱傾xx(r)為：

切割后新的弦長CX為：

新的葉面坐標與其弦向坐標表達式為：

新的葉背坐標與其弦向坐標表達式為：

由MATLAB 程序求解以上方程，可得到直徑削邊螺旋槳三維坐標，并生成實現(xiàn)隨邊削邊螺旋槳幾何建模的APDL 命令流文件，程序流程見圖6。

圖6 MATLAB 程序流程圖

將APDL 命令流文件導入ANSYS 軟件中即可完成隨邊削邊螺旋槳自動化幾何建模。

3.2 振動分析仿真程序?qū)崿F(xiàn)

ANSYS 軟件對螺旋槳進行振動分析步驟為：賦材料屬性、選取單元類型、網(wǎng)格劃分、設(shè)置邊界條件以及選擇模態(tài)求解方法進行螺旋槳模態(tài)求解，材料屬性包括彈性模量、泊松比和密度。大型三維實體結(jié)構(gòu)需要選擇實體單元進行有限元計算，本文選擇四面體單元對螺旋槳進行網(wǎng)格劃分，并且選擇四面體單元中目前性能最好的solid187 單元。網(wǎng)格劃分時，選擇由面分割尺寸定義網(wǎng)格大小。邊界條件為固定槳轂。模態(tài)求解方法選擇分塊蘭索斯法。以上部分的APDL 代碼如圖7所示。

圖7中，APDL 命令流也如上一節(jié)由MATLAB寫入到APDL 命令流文件，接著導入ANSYS 軟件完成削邊螺旋槳振動分析。

圖7 ANSYS 模態(tài)計算命令流

3.3 基于QT的軟件界面程序

螺旋槳隨邊削邊振動分析界面的設(shè)計目的在于提供1 個界面供用戶計算得到螺旋槳在任意直徑切割量下的振動模態(tài)。幾何參數(shù)值可以由用戶輸入，也可以由數(shù)據(jù)庫文件導入。具體來講就是由QT 程序生成1 個界面，用戶可在界面導入螺旋槳幾何、削邊、材料及模態(tài)計算參數(shù)值，由QT 后臺程序調(diào)用MATLAB 可執(zhí)行文件與ANSYS 軟件生成相應參數(shù)下的削邊螺旋槳模態(tài)分析結(jié)果。用戶可點擊相應按鈕讀取模態(tài)分析結(jié)果到界面。其中，調(diào)用過程具體為：將用戶在界面定義保存的幾何參數(shù)文件由MATLAB 讀入，生成相應幾何參數(shù)下的螺旋槳三維坐標、APDL 建模與振動分析命令流文件；接著調(diào)用ANSYS 軟件讀入MATLAB 生成的APDL 命令流，生成螺旋槳的削邊前后幾何對比線圖、網(wǎng)格圖、固有頻率及振型圖；再由QT 程序讀入顯示到界面中即可，程序編寫邏輯如圖8所示。

圖8 程序編寫邏輯

其中，MATLAB 可執(zhí)行文件為打包好的MATLAB 主程序文件，代替MATLAB 軟件實現(xiàn)相應操作，用戶電腦不需要再安裝MATLAB 軟件。QT 程序調(diào)用MATLAB 可執(zhí)行文件的代碼如圖9所示，調(diào)用ANSYS 軟件實現(xiàn)螺旋槳幾何線圖繪制的程序如圖10所示。

圖9 調(diào)用MATLAB 可執(zhí)行程序的QT 程序（幾何線圖部分）

圖10 調(diào)用ANSYS 軟件的QT 程序（幾何線圖部分）

QT 程序編寫完成后，需將QT 程序release，使之脫機運行。這樣，電腦便不需要安裝QT 軟件，只需安裝ANSYS 軟件即可使用該軟件進行削邊螺旋槳的模態(tài)計算。

4 算例驗證

選擇4383 槳對軟件進行驗證，槳的主要幾何參數(shù)和材料屬性見表1。

表1 螺旋槳主要參數(shù)

在幾何要素輸入平臺輸入或?qū)?383 槳原始幾何參數(shù)值，在直徑削邊振動分析平臺輸入或?qū)氩牧霞澳B(tài)計算參數(shù)值，將直徑削邊量定義為0，點擊執(zhí)行按鈕，計算4383 槳模態(tài)。得到其前五階固有頻率，與文獻[10]的計算結(jié)果進行對比，結(jié)果及相對誤差見表2。

表2 固有頻率比較

表2第3 列為文獻[10]中的計算結(jié)果。對比可以看出，兩者前五階固有頻率的計算結(jié)果接近。由此證明本文的螺旋槳有限元模型以及模態(tài)分析結(jié)果是正確的，也證明了軟件界面程序是正確的。

5 結(jié) 語

由于螺旋槳幾何曲面復雜，隨邊削邊前后幾何形貌改變，且需進行多次相似幾何建模與振動分析，基于QT 平臺開發(fā)螺旋槳隨邊削邊振動分析軟件，實現(xiàn)隨邊削邊螺旋槳幾何建模及振動分析自動化是很有必要的。該軟件可一鍵預估隨邊削邊螺旋槳的振動模態(tài)，實現(xiàn)對隨邊削邊螺旋槳的振動模態(tài)的理論分析，有效提高工作效率。