胡方珍

（中國船舶集團(tuán)公司第七〇四研究所 上海 200031）

0 引 言

船舶在狹淺水域航行時(shí)阻塞效應(yīng)明顯，下沉量較大。若船舶因下沉量過大觸底，將對船舶本身和通航設(shè)施造成損壞，影響通航安全。為了保證航運(yùn)安全，許多學(xué)者對船舶下沉量進(jìn)行了研究。洪碧光等[1]對比了目前國際上應(yīng)用較為廣泛的幾種下沉量計(jì)算公式，發(fā)現(xiàn)不同公式對同一對象計(jì)算結(jié)果差別較大，大部分公式?jīng)]有根據(jù)船舶類型不同調(diào)整計(jì)算參數(shù)，適用范圍有限。李超等[2]對Ankudinov 公式進(jìn)行了改進(jìn)，計(jì)算精度有所提高，但改進(jìn)公式表述比較復(fù)雜，需要借助軟件才能用于實(shí)踐，實(shí)用性有待提高。吳明等[3]運(yùn)用CFD 方法獲得了S60 裸船模航行下沉量和縱傾，但模擬航行工況較少，無法給其他船型提供借鑒和參考。呂建偉等[4]提出了特定斷面航道船舶下沉量計(jì)算公式，適用范圍仍然受到一定限制。戴冉等[5]在海港水域開展了大型油輪和散貨船的下沉量實(shí)船測試研究，但測試周期較長、難度較大而且成本很高。

雖然針對船舶狹淺水域航行下沉量的研究已取得不少成果，但這些研究多集中于數(shù)值計(jì)算理論和方法。船舶在狹淺水域航行過程融合了船體運(yùn)動(dòng)、螺旋槳旋轉(zhuǎn)、航行水域水體流動(dòng)、通航設(shè)施邊界影響以及上述各個(gè)因素之間的相互作用，現(xiàn)有的數(shù)值計(jì)算方法和軟件難以準(zhǔn)確模擬上述動(dòng)態(tài)過程，因而其結(jié)果可靠性和工程適用性有待進(jìn)一步研究。實(shí)船測試可獲得較為可靠的結(jié)果，但測試難度較大而且成本很高?？紤]技術(shù)可行和經(jīng)濟(jì)成本，通過模型試驗(yàn)研究船舶在狹淺水域航行下沉量仍是主要手段。此外，以往的研究對象大多針對海船，少有關(guān)于內(nèi)河船下沉量的研究。

船閘、升船機(jī)等是典型的內(nèi)河通航建筑物，在滿足設(shè)計(jì)通航船舶尺度和預(yù)期貨運(yùn)量的前提下，為降低工程造價(jià)，通航建筑物的通航尺寸和水深一般取最低限度[6]，其所在水域?qū)儆诘湫偷莫M淺水域。相對來說，升船機(jī)比船閘尺寸更小，其附近水域通航條件更差，對通行船舶限制條件更為嚴(yán)格。本文擬以船舶進(jìn)出三峽升船機(jī)為例，通過模型試驗(yàn)研究船舶的航行下沉量，提出適用于估算船舶航行下沉量的方法，為航運(yùn)管理部門制定通航管理規(guī)定和船舶設(shè)計(jì)單位設(shè)計(jì)相關(guān)船型提供技術(shù)支撐。

1 船舶航行下沉量理論分析

船舶進(jìn)出升船機(jī)過程涉及螺旋槳啟停、船體運(yùn)動(dòng)、升船機(jī)內(nèi)水體流動(dòng)、升船機(jī)邊界影響以及上述各個(gè)因素之間的相互作用，這是一個(gè)復(fù)雜的多因素耦合問題。為簡化分析模型，假設(shè)船舶航行于半無限長的狹淺水域。船舶前行過程中，流經(jīng)船體周圍（船底尤為明顯）水流速度增加。根據(jù)伯努利方程可知：此時(shí)船底所受壓力減小，船舶出現(xiàn)下沉；與此同時(shí)，船舶在行進(jìn)過程中生成的波浪傳遞至船廂另一端，經(jīng)壁面反射后與行進(jìn)波共同形成廂內(nèi)水面波動(dòng)，使船舶產(chǎn)生縱向傾斜而引起船舶下沉。

實(shí)際上，上述2 種因素產(chǎn)生的下沉通常疊加在一起，很難加以區(qū)分[7]，工程上只關(guān)心兩者耦合后的船舶綜合航行下沉量δ（以下簡稱“船舶航行下沉量”）。船舶進(jìn)出升船機(jī)的過程可簡化為圖1所示。

圖1 船舶航行下沉量原理圖

圖中：δ為船舶航行下沉量，m；f為船舯橫剖面水線以下面積，m2；V為船舶航速，m/s；u為水體回流速度，m/s；H為船廂水深，m；F為船廂過水橫斷面面積，m2。

根據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒定理可知，圖1所示的系統(tǒng)應(yīng)滿足以下方程：

連續(xù)性方程：

能量守恒方程：

根據(jù)上述方程，若將δ視作因變量，則V、F、f與u均會(huì)影響δ的大小，而水體回流可看作航速V的結(jié)果，故δ只與V、F、f相關(guān)。基于此，可將上述因素作為試驗(yàn)變量體現(xiàn)到模型試驗(yàn)的設(shè) 計(jì)中。

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪x擇及處理主要包含通航設(shè)施模擬（即三峽升船機(jī)及上下游引航道），以及試驗(yàn)船舶（即需通行三峽升船機(jī)的代表性船舶）。通航設(shè)施模型須真實(shí)反映船舶通行三峽升船機(jī)途經(jīng)的最不利航道條件；試驗(yàn)船舶模型選擇既要滿足三峽升船機(jī)通航限制條件，又要符合升船機(jī)的快速過壩通道功能定位，應(yīng)當(dāng)是具有代表性的主流船型和未來大力發(fā)展的適應(yīng)船型。

2.1 通航設(shè)施模型

根據(jù)實(shí)地調(diào)研，三峽升船機(jī)上游為開闊的庫區(qū)水域和引航道，水面寬闊、水深條件良好且對船舶航行影響較??；三峽升船機(jī)下游為下游引航道，其航道較窄且水深較淺。本試驗(yàn)重點(diǎn)研究對船舶航行相對不利的下游引航道。為真實(shí)還原船舶進(jìn)出三峽升船機(jī)的場景，建立的通航設(shè)施模型包括三峽升船機(jī)船廂和下游引航道，物理模型總長約90 m、最大寬度約20 m，模型比尺為 1∶12，模型實(shí)物見圖2。

圖2 三峽升船機(jī)船廂及下游引航道物理模型

2.2 試驗(yàn)船舶模型

試驗(yàn)船舶的選擇主要基于如下因素：

（1）試驗(yàn)船舶要滿足三峽升船機(jī)限制條件。由于水域及空間有限，因此，三峽升船機(jī)對通航船舶的長、寬、吃水以及排水量均有要求。船舶總長和總寬分別不超過110 m 和17.2 m，以免因安全距離不足而使船舶碰撞升船機(jī)廂門或側(cè)壁；考慮船舶航行下沉量并預(yù)留部分安全余量以避免船舶觸及升船機(jī)廂底，故船舶吃水不超過2.7 m。此外，若升船機(jī)運(yùn)行中出現(xiàn)意外漏水導(dǎo)致廂內(nèi)水體排空，則船舶將直接接觸升船機(jī)廂體，所有重量也將會(huì)施加在升船機(jī)廂體上，故為保證升船機(jī)廂體結(jié)構(gòu)安全，船舶的排水量不應(yīng)超過3 000 t。

（2）試驗(yàn)船舶的選擇應(yīng)符合升船機(jī)的功能定位。三峽升船機(jī)是船舶快速過壩通道[7]。在通行三峽樞紐的船舶中，客運(yùn)船舶、特殊任務(wù)船舶以及對時(shí)效性要求較高的集裝箱快班輪和商品汽車滾裝船是具有優(yōu)先通過權(quán)的船舶。因此，在選取試驗(yàn)對象時(shí)，上述類型船舶應(yīng)優(yōu)先考慮。此外，干散貨運(yùn)輸船舶通過三峽樞紐的頻次最高，在選取時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮。

（3）船舶進(jìn)出三峽升船機(jī)的試驗(yàn)航速應(yīng)不大于1 m/s。交通部頒布的“長江三峽水利樞紐水上交通管制區(qū)域通航安全管理辦法”第十條第五款規(guī)定，船舶進(jìn)出升船機(jī)最大允許速度分別為0.7 m/s、0.5 m/s；根據(jù)國內(nèi)相關(guān)科研單位的研究結(jié)論[6-7,10]，船舶出升船機(jī)速度一般控制在0.5 m/s 以內(nèi)。船舶進(jìn)出三峽升船機(jī)的試驗(yàn)航速應(yīng)滿足上述要求。為了獲得更多的數(shù)據(jù)樣本，本次試驗(yàn)將進(jìn)出航速限定在1 m/s 內(nèi)。

基于上述因素，試驗(yàn)選取了具有代表性的4 型船舶，其船型尺度和試驗(yàn)工況如表1所示，船舶模型見下頁圖3。

圖3 試驗(yàn)船舶模型

表1 試驗(yàn)船舶尺度及試驗(yàn)工況

3 試驗(yàn)及測量方法

船舶在承船廂及引航道內(nèi)航行時(shí)，船體周圍流場變化將引起航行速度的改變。如果采用自航模進(jìn)行試驗(yàn)，由于阻力變化，船舶航行速度將不穩(wěn)定。此外，自航模試驗(yàn)方法不利于試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集，同時(shí)也給數(shù)據(jù)分析帶來不便。因此，本試驗(yàn)采用牽引系統(tǒng)拖曳船模方式進(jìn)行[8]：在航道模型上設(shè)置鋁制導(dǎo)軌，船模牽引車拖曳試驗(yàn)船舶沿著導(dǎo)軌行進(jìn)，其速度可調(diào)可控，船模牽引車行進(jìn)方向固定；試驗(yàn)船舶由牽引車拖曳航行與牽引車同步運(yùn)動(dòng)，不會(huì)出現(xiàn)航道偏移或者碰撞側(cè)壁的情況。

試驗(yàn)過程中，在船舶首、尾上方軌道分別安裝1個(gè)超聲波水位傳感器，牽引系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)超聲波水位傳感器在軌道上與船舶做同步運(yùn)動(dòng)，可測得船模首、尾與基準(zhǔn)面（水平軌道）的距離，進(jìn)而求得船模在航行過程中的升沉高度。以上參數(shù)通過布置在船模上的便攜式采集系統(tǒng)直接采集，并通過無線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)自動(dòng)測量，船模牽引系統(tǒng)及測量設(shè)備見圖4。

圖4 船模牽引系統(tǒng)及測量設(shè)備

船舶下沉?xí)r是沿著縱向傾斜（參見圖1）。船舶可視為剛體，自身沒有變形，則下沉量的最大、最小值只會(huì)出現(xiàn)在艏艉兩端。測得了艏艉的下沉量，取其大者即為船舶最大下沉量。

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

在3.5 m 水深條件下，依次對選定的船舶模型進(jìn)行拖曳試驗(yàn)，并測量相關(guān)參數(shù)。由于水體流動(dòng)和船舶運(yùn)動(dòng)的影響，船舶航行升沉量是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程。以3 500 噸級干散貨船為例，在分別以 0.5 m/s、0.9 m/s 的速度駛出船廂時(shí)，其升沉量變化如下頁圖5所示。

由圖5可知，對于3 500 噸級干散貨船，船舶出廂最大下沉量基本發(fā)生在船舶啟動(dòng)行駛50 m 時(shí)，即距離上游臥倒門60 m 處的船廂中部；船舶出現(xiàn)最大下沉量后，下沉量隨著位移增加而逐漸減小，最后維持在平衡位置；隨著船舶航速增加，最大下沉量也隨之增大。動(dòng)態(tài)曲線便于對船舶單次航行下沉量的理解，但不便于得出具有普遍意義的規(guī)律。工程上更關(guān)注的是整個(gè)航行過程下沉量的最大值，因此，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出各型船舶以不同航速進(jìn)出升船機(jī)的最大下沉量，如下頁表2所示。

圖5 3 500 噸級干散貨船升沉量變化曲線

對表2數(shù)據(jù)進(jìn)行梳理，可得出如下結(jié)論：

表2 船舶進(jìn)出船廂最大下沉量

（1）對于同一船型，船舶航行下沉量隨著航速增加顯著增大。以3 500 噸級干散貨船為例，在出廂航速為0.3 m/s 時(shí)，其下沉量為13.6 cm；當(dāng)航速為0.9 m/s 時(shí)，其下沉量為66.7 cm，約為0.3 m/s的5 倍。船舶航速是影響船舶下沉量的重要因素，為控制船舶下沉量，應(yīng)優(yōu)先考慮控制船舶航速。

（2）同一航速下，斷面系數(shù)小的船舶下沉量大，即下沉量受船舶舯斷面水線以下面積（即船舶肥瘦程度）的影響。以3 500 噸級干散貨船和500車商品車滾裝船為例，其斷面系數(shù)分別為1.59 和1.57，可知3 500 噸級干散貨船的船舶舯斷面面積大于500 車商品車滾裝船，在0.5 m/s 出廂工況下，其下沉量分別為22.9 cm 和18.5 cm。船舶線型越豐滿，其下沉量越大；船舶線型越纖瘦，其下沉量越小。船舶線型對下沉量的影響相對較小，且既有船舶無法改變其線型。但在設(shè)計(jì)新的船型時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮。

（3）船舶進(jìn)出船廂的下沉量不同，船舶出廂下沉量大于進(jìn)廂下沉量。以325 TEU 集裝箱船為例，在航速0.5 m/s、0.7 m/s 和0.9 m/s 工況下，出廂下沉量均大于進(jìn)廂下沉量。根據(jù)已有研究，該現(xiàn)象可解釋為：船舶進(jìn)廂時(shí)，尾部水體與外部水體是連通的，船舶行進(jìn)產(chǎn)生的缺失水體空間可由外部水體迅速補(bǔ)充，尾部水體水位基本維持在原有水平，故船舶尾部下沉量較小；船舶出船廂時(shí)，尾部水體與外部斷開，船舶行進(jìn)產(chǎn)生的缺失水體空間不能得到有效補(bǔ)充，水位下降明顯，故船舶下沉量較大[6-7]。綜合以上分析，應(yīng)將船舶出船廂過程作為最大下沉量的控制工況[7,9]。

對下沉量δ、船速V、船廂水深H和斷面系數(shù)n（斷面系數(shù)n的定義見表1）作如下處理，記：

對表2所有船舶出廂工況數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到無量綱的P、K參數(shù)，將對應(yīng)的P、K值繪制散點(diǎn)圖，如圖6所示，由圖可見無量綱的P-K之間存在線性關(guān)系。

圖6 無量綱P、K 參數(shù)散點(diǎn)分布

將圖6所示的散點(diǎn)數(shù)據(jù)通過最小二乘法進(jìn)行擬合，并將公式（3）代入，可得如下公式：

對于3 500 噸級干散貨船、325 TEU 集裝箱船、500 車商品汽車滾裝船和未來新船型-I，其[a，b]取值分別為[2.156，0.017]、[2.82，0.02]、[2.63，0.01]、[2.285，0.035]，相關(guān)系數(shù)R2分別為0.969 5、0.923、0.981 6、0.960 7，公式擬合性較好。在工程上，可以用上述4 艘船舶的擬合公式為樣本來估算類似船型的航行下沉量。

5 牽引試驗(yàn)可靠性驗(yàn)證分析

為便于試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集和結(jié)果分析，上述試驗(yàn)是采用牽引系統(tǒng)拖曳船模以定速航行的方式實(shí)現(xiàn)的，這與船舶實(shí)際的航行方式不同。為確保試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，本節(jié)擬采用船模自航試驗(yàn)對牽引試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。為使結(jié)果更加精確，試驗(yàn)采用2 種自航方式：

（1）船模螺旋槳轉(zhuǎn)速恒定，變速進(jìn)出船廂；

（2）通過調(diào)整螺旋槳轉(zhuǎn)速保持船模航速恒定，恒速進(jìn)出船廂。

試驗(yàn)時(shí)，牽引系統(tǒng)根據(jù)相同試驗(yàn)條件下自航船模航行的速度-位移曲線，拖曳船模以相同的速度變化進(jìn)出船廂，作為對比組來分析2 種試驗(yàn)方法對下沉量的影響。

5.1 自航變速試驗(yàn)

圖7為自航船模和牽引船模變速出廂過程船舶航行下沉量變化曲線。由圖可知，自航船模啟動(dòng)加速過程受螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)影響，下沉量較牽引船模略 大；但隨著船舶出廂距離增加，船舶航速增大趨穩(wěn)，自航船模與牽引船模下沉量大小已無明顯差別；最大下沉量均發(fā)生在距下游船廂門約25 m 的位置。因此，螺旋槳僅對加速過程的下沉量有所影響，但對最大下沉影響不大，基本可以忽略螺旋槳對船舶最大下沉量的影響。

圖7 自航船模變速航行下沉量曲線

5.2 自航恒速試驗(yàn)

下頁圖8為自航船模和牽引船模恒速出廂過程船舶航行下沉量變化曲線。由圖可知，2 種試驗(yàn)方式測得的下沉量變化曲線無明顯差異，只是自航船模以較高速度出廂時(shí)，船首水位壅高，航行阻力增大。為維持恒定速度，需要提高螺旋槳轉(zhuǎn)速，自航船模下沉量受螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)影響較牽引船模略大。

圖8 自航船模恒速航行下沉量曲線

表3為自航船模和牽引船模恒速出廂時(shí)的最大下沉量對比。由表可見：船舶以0.6～0.8 m/s 低速出廂時(shí)，二者的最大下沉量誤差在5%以內(nèi)；當(dāng)船舶以1.2～1.4 m/s 高速出廂時(shí)，自航船模的最大下沉量較牽引船模增加12%～19%，誤差相對增加。

表3 船模恒速航行最大下沉量對比

綜合分析自航試驗(yàn)和牽引試驗(yàn)結(jié)果，其最大下沉量差異不大，螺旋槳僅對船舶加速過程的下沉量有所影響；船舶高速航行時(shí)，由于螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，自航船模最大下沉量較牽引船模增加2～5 cm；而考慮到實(shí)際操作中，升船機(jī)及船閘對通航船舶的限速一般不超過1.0 m/s[7,10]，在該速度范圍內(nèi)，自航試驗(yàn)與牽引試驗(yàn)結(jié)果基本一致。因此，牽引試驗(yàn)結(jié)果是準(zhǔn)確可靠的。

6 結(jié) 語

本文以船舶通行三峽升船機(jī)為例，通過牽引船模試驗(yàn)測得不同船型在三峽升船機(jī)及下游引航道航行時(shí)的下沉量，通過數(shù)據(jù)處理獲得不同船型下沉量與船舶航速、航道水深和船舶線型之間的關(guān)系。為保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，通過自航試驗(yàn)對牽引試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。研究表明：航速是影響船舶航行下沉量的重要因素，并且船舶駛出船閘、升船機(jī)的下沉量大于駛?cè)霑r(shí)的下沉量，船舶出船閘、升船機(jī)過程應(yīng)作為最大下沉量的控制工況。

本文給出的下沉量計(jì)算擬合公式，可作為計(jì)算類似船型航行下沉量的依據(jù)；通過對比牽引試驗(yàn)和自航試驗(yàn)結(jié)果，證實(shí)所采用的牽引試驗(yàn)測量船舶最大航行下沉量的方法準(zhǔn)確可靠。所得的研究結(jié)論，亦可為航運(yùn)管理部門制定通航管理規(guī)定和船舶設(shè)計(jì)單位設(shè)計(jì)相關(guān)船型提供參考。