朱子旭 張 獻(xiàn) 楊慶新 沙 琳 劉立東

基于過渡邊界條件的無線充電納米晶薄層屏蔽磁場(chǎng)計(jì)算方法

朱子旭1張 獻(xiàn)2,3楊慶新2,3沙 琳1劉立東4

（1. 天津市電氣裝備智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津工業(yè)大學(xué)） 天津 300387 2. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)） 天津 300130 3. 河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130 4. 橫店集團(tuán)東磁股份有限公司 東陽 322118）

電動(dòng)汽車無線充電系統(tǒng)中的納米晶薄層屏蔽結(jié)構(gòu)在大幅度降低耦合機(jī)構(gòu)的體積與質(zhì)量的同時(shí)，也為復(fù)合屏蔽的仿真計(jì)算增加了難度。該文為減小納米晶薄層屏蔽周圍磁場(chǎng)計(jì)算時(shí)間，結(jié)合過渡邊界條件（TBC）計(jì)算方法，分析具有高磁導(dǎo)率的納米晶薄層屏蔽內(nèi)磁場(chǎng)分布，為電動(dòng)汽車無線充電中納米晶薄層屏蔽復(fù)合系統(tǒng)提出了無線充電薄層TBC計(jì)算模型。分別搭建無線充電系統(tǒng)的一般計(jì)算模型與TBC計(jì)算模型，根據(jù)趨膚深度調(diào)整計(jì)算單元，得出精確劃分情況下，TBC模型與一般模型計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相吻合，TBC模型計(jì)算時(shí)間最多可減小為一般模型的41.7%，大幅度加快無線充電復(fù)合屏蔽模型計(jì)算速度。

納米晶薄層屏蔽 過渡邊界條件 磁屏蔽 各向異性 計(jì)算模型

0 引言

電動(dòng)汽車作為綠色環(huán)保的現(xiàn)代交通工具受到世界各國(guó)的關(guān)注。而電動(dòng)汽車的無線充電方式相對(duì)于傳統(tǒng)充電具有防水、防塵、操作安全等優(yōu)點(diǎn)，成為電動(dòng)汽車發(fā)展的重要方向[1-6]。

作為無線充電的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，電動(dòng)汽車無線充電磁能耦合機(jī)構(gòu)的磁屏蔽結(jié)構(gòu)可通過聚集磁場(chǎng)提高系統(tǒng)傳輸效率、降低漏磁，減小對(duì)周圍生物體與設(shè)備的影響[7-12]。國(guó)內(nèi)外已有很多針對(duì)磁屏蔽的優(yōu)化設(shè)計(jì)，其中新型磁性材料的引入為其研究與應(yīng)用帶來新的突破[13-17]。特別是多層復(fù)合納米晶合金研制的納米晶屏蔽薄層，電磁性能更加優(yōu)異，如高飽和磁通密度和相對(duì)磁導(dǎo)率，可在保證屏蔽效果的基礎(chǔ)上大幅度降低磁能耦合機(jī)構(gòu)的體積與質(zhì)量[18-21]，納米晶合金的機(jī)械性能優(yōu)異，強(qiáng)度高、延展性大且韌性好，適合移動(dòng)類無線充電環(huán)境。

先進(jìn)磁性材料優(yōu)異的電磁性能與更薄的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)分析與研究提出更高要求，特別是納米晶屏蔽薄層較小的幾何尺寸給應(yīng)用帶來優(yōu)勢(shì)的同時(shí)也給磁場(chǎng)的計(jì)算增加了難度。納米晶軟磁基礎(chǔ)帶材與趨膚深度基本在一個(gè)數(shù)量級(jí)，需要計(jì)算單元小于趨膚深度才能精確求解趨膚深度對(duì)磁場(chǎng)分布的影響，這將占用大量計(jì)算空間，增加計(jì)算時(shí)間。并且由于納米晶薄層屏蔽中的電磁場(chǎng)在層厚度方向上的空間變化尺度比在它們橫向方向上的尺度小三個(gè)數(shù)量級(jí)以上，應(yīng)用有限元法計(jì)算時(shí)節(jié)點(diǎn)之間距離差距過大，容易導(dǎo)致矩陣方程組解的數(shù)值不穩(wěn)定[22-23]。

對(duì)納米晶薄層屏蔽分析一般引入對(duì)硅鋼片疊片分析的均勻化計(jì)算方法[24-26]，以等效的具有各項(xiàng)異性相對(duì)磁導(dǎo)率與電導(dǎo)率的塊狀材料代替疊層材料，以分析疊層的渦流與磁場(chǎng)。文獻(xiàn)[19]針對(duì)納米晶薄層屏蔽中各方向磁通密度分布不均勻，考慮材料各向異性，引入等效電導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率表達(dá)式，分析等效均勻電導(dǎo)率與相對(duì)磁導(dǎo)率對(duì)自感、互感的影響與納米晶薄層屏蔽中的磁通分布。文獻(xiàn)[20]將納米晶薄層屏蔽的等效相對(duì)磁導(dǎo)率與電導(dǎo)率定義為張量，根據(jù)磁心的等效參數(shù)求得切向趨膚深度，確定關(guān)鍵磁心部分的網(wǎng)格尺寸[27-28]。

目前雖然引入均勻化計(jì)算方法分析納米晶薄層屏蔽，但由于趨膚深度的影響，且疊片法向與切向尺寸差距較大，將磁心均勻化后需要找尋合適的網(wǎng)格劃分才能使模型得到精確的計(jì)算結(jié)果，網(wǎng)格劃分工作量大。因此需要一種無線充電系統(tǒng)納米晶薄層屏蔽磁場(chǎng)的準(zhǔn)確快速計(jì)算方法。

本文通過分析趨膚深度對(duì)疊片中磁場(chǎng)分布的影響，利用傳輸線定理，搭建了無線充電納米晶薄層屏蔽的過渡邊界條件（Transition Boundary Condition, TBC）模型。利用有限元方法分別計(jì)算了無線充電納米晶薄層屏蔽TBC模型與一般模型中的磁場(chǎng)分布，驗(yàn)證了模型計(jì)算的快速性。同時(shí)搭建三層屏蔽結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量設(shè)備，驗(yàn)證了模型計(jì)算的正確性與可行性，為加快無線充電系統(tǒng)中薄層屏蔽結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)計(jì)算提供了新思路。

1 基于TBC的納米晶薄層屏蔽模型

對(duì)于納米晶薄層屏蔽周圍磁場(chǎng)，可通過電場(chǎng)與磁場(chǎng)在層中分布情況結(jié)合邊界的銜接條件進(jìn)行計(jì)算，納米晶薄層屏蔽及與其對(duì)應(yīng)的TBC模型周圍電場(chǎng)與磁場(chǎng)分析如圖1所示。由于趨膚深度的影響，磁場(chǎng)在納米晶薄層屏蔽中分布并不均勻，在無線充電環(huán)境下納米晶薄層屏蔽的趨膚深度為(15±1)μm，而納米晶薄層屏蔽基礎(chǔ)帶材一般為18～26μm，趨膚深度與納米晶薄層屏蔽基礎(chǔ)帶材厚度在一個(gè)數(shù)量級(jí)，如圖1所示，因此計(jì)算中需要考慮趨膚深度對(duì)磁場(chǎng)分布的影響，而不能簡(jiǎn)單地將其認(rèn)為在切向上均勻分布或是集中在上、下表面。因此本文采用無線充電納米晶薄層屏蔽TBC模型求解薄層周圍磁場(chǎng)。

首先對(duì)在納米晶薄層屏蔽內(nèi)部傳輸?shù)碾姶挪ㄟM(jìn)行分析，求出TBC模型。由于納米晶薄層屏蔽具有較高的電導(dǎo)率與相對(duì)磁導(dǎo)率，遠(yuǎn)高于周圍材料，層周圍的電磁波可認(rèn)為是沿法向方向傳輸?shù)臋M電磁波（Transverse Electromagnetic Wave, TEM波）[27-28]。如圖1所示，將軸與法向方向重合，由于薄層厚度較小，電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度隨軸變化比其他方向快，因此層中可只考慮電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度在軸變化，表示為

（1）

式中，1為薄層材料的傳播常數(shù)；與分別為層內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度；0和0分別為真空磁導(dǎo)率和真空的介電常數(shù)；為角頻率；r、和r分別為薄層材料的相對(duì)磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)。

電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度在層內(nèi)通解形式為

若已知層一側(cè)表面電場(chǎng)強(qiáng)度1與磁場(chǎng)強(qiáng)度1，將其作為初始條件，結(jié)合傳輸線公式與麥克斯韋方程

可以得到層中傳輸方向上任一位置的電場(chǎng)與磁場(chǎng)，包括另一側(cè)表面的電磁場(chǎng)。因此薄層另一側(cè)表面的電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為

式中，1和1分別為區(qū)域Ⅰ側(cè)薄層表面電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度，2和2為區(qū)域Ⅱ側(cè)薄層表面電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度，如圖1所示；為薄層厚度；0為薄層材料波阻抗，表示為

因此式（4）表明薄板兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，通過傳播常數(shù)1、薄板厚度與波阻抗0將兩側(cè)電場(chǎng)與磁場(chǎng)相關(guān)聯(lián)，電磁波在薄板內(nèi)傳播由波阻抗表征，而不需要再對(duì)薄板內(nèi)電磁波求解。

將電磁場(chǎng)的標(biāo)量形式結(jié)合表面阻抗與傳輸阻抗，采用平行極化波分析，控制公式可以表示為

式中，1x、2x為薄板兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度；1y、2y為薄板兩側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度；S1為區(qū)域Ⅰ側(cè)表面阻抗；S2為區(qū)域Ⅱ側(cè)表面阻抗；T為薄板內(nèi)傳輸阻抗。

如圖1所示，區(qū)域Ⅰ、Ⅱ?yàn)楸由蟼?cè)與下側(cè)，在薄層TBC模型下，薄層可模擬為電流薄片，不直接表示厚度，區(qū)域Ⅰ與Ⅱ可表示為＞0與＜0側(cè)。

可將式（6）寫為簡(jiǎn)潔的對(duì)稱形式，即

通過矢量表示的TBC模型磁場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式為

TBC模型通過表面阻抗S與傳輸阻抗T模擬電磁波在薄層中的反射與傳輸，并且由于S和T與薄層厚度和薄層傳播常數(shù)有關(guān)，在無線充電薄層TBC計(jì)算模型中，由傳輸線定理，趨膚深度對(duì)磁場(chǎng)分布的影響由表面阻抗與傳輸阻抗表示。

在導(dǎo)電薄層介質(zhì)磁場(chǎng)分析中施加TBC可繞過解析薄層內(nèi)部的需要。TBC模型通過對(duì)處于磁場(chǎng)環(huán)境下導(dǎo)電薄層的表面添加邊界條件，以精確模擬薄層外部整個(gè)區(qū)域的場(chǎng)，過渡邊界條件由電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間關(guān)系來表述。因此，TBC與通過薄層精確解析計(jì)算近似的同時(shí)，可省略對(duì)薄層內(nèi)部的分析。

2 復(fù)合納米晶薄層屏蔽有限元計(jì)算模型

目前針對(duì)無線充電磁屏蔽的磁場(chǎng)計(jì)算常采用將復(fù)合納米晶薄層均勻化的一般計(jì)算模型，因此本文分別搭建二維無線充電復(fù)合磁屏蔽系統(tǒng)的一般計(jì)算模型與薄層TBC模型，對(duì)比兩種模型在磁場(chǎng)求解時(shí)間上的差異。

復(fù)合納米晶薄層屏蔽由多層納米晶基礎(chǔ)帶材層疊而成，針對(duì)每層疊層建模分析會(huì)帶來巨大的工作量，占用過多計(jì)算時(shí)間，實(shí)用性不強(qiáng)。無線充電磁屏蔽薄層仿真模型如圖2所示，本文通過將復(fù)合納米晶薄層屏蔽區(qū)域以相同體積的具有各向異性材料參數(shù)的塊狀區(qū)域代替[29-30]，將均勻塊狀納米晶薄層屏蔽用于二維無線充電薄層TBC計(jì)算模型。

圖2 無線充電磁屏蔽薄層仿真模型

等效納米晶薄層屏蔽各方向等效電導(dǎo)率可表示為

式中，堆積因子為每單位疊層厚度中的磁材料總厚度，即納米晶帶材膠合完成后表述納米晶合金基礎(chǔ)帶材厚度占整體總厚度比例的參數(shù)；為單層納米晶帶材厚度；為帶材整體寬度。納米晶薄層屏蔽的等效相對(duì)磁導(dǎo)率可表示為

式中，1為納米晶薄層屏蔽單層帶材間丙烯酸壓敏膠（Pressure Sensitive Adhesive, PSA）的假定相對(duì)磁導(dǎo)率。

基礎(chǔ)納米晶帶材相對(duì)磁導(dǎo)率約為30 000，電導(dǎo)率為106S/m，將其直接作為屏蔽應(yīng)用在電動(dòng)汽車無線充電系統(tǒng)中，會(huì)因較高的電導(dǎo)率產(chǎn)生較大渦流損耗而降低系統(tǒng)傳輸效率，因此采用一定程度碎化效果的納米晶帶材可在保證屏蔽效果的基礎(chǔ)上減小渦流損耗。本文采用碎化后初始相對(duì)磁導(dǎo)率為800的納米晶薄層作為屏蔽，當(dāng)系統(tǒng)輸入功率為11kW時(shí)，納米晶薄層屏蔽中的磁通密度遠(yuǎn)小于納米晶帶材飽和磁通密度1.2T，因此模型中使用85kHz時(shí)納米晶帶材的初始相對(duì)磁導(dǎo)率，帶材參數(shù)見表1。

表1 納米晶薄層屏蔽帶材基本參數(shù)

Tab.1 Nanocrystalline thin layer shielding strip basic parameters

如圖2所示，為便于觀察耦合機(jī)構(gòu)空間電場(chǎng)與磁場(chǎng)的分布，考慮到耦合機(jī)構(gòu)的對(duì)稱性，二維仿真模型選取圖2的截面位置觀察，即圖1的平面。

為確定薄層TBC計(jì)算模型的優(yōu)勢(shì)，將TBC計(jì)算模型與考慮趨膚深度的通過細(xì)小網(wǎng)格劃分的一般計(jì)算模型對(duì)比求解，兩種模型的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

由于納米晶薄層屏蔽帶材法向尺寸遠(yuǎn)小于切向尺寸，為確保足夠的計(jì)算精度，一般模型需考慮法向方向趨膚深度的影響，按照網(wǎng)格應(yīng)小于計(jì)算單位一半的原則，一般模型中納米晶薄層屏蔽網(wǎng)格尺寸應(yīng)小于切向趨膚深度的一半，因此，仿真中一般模型在納米晶薄層屏蔽處最大單元大小應(yīng)小于等于0.1mm。

在TBC模型中，不需要計(jì)算電場(chǎng)與磁場(chǎng)在薄板內(nèi)部的分布，且二維模型中納米晶薄層屏蔽以帶電流的線模擬，如圖3b所示。因此對(duì)二維TBC模型，只需劃分與一般模型中納米晶薄層屏蔽相同元素大小的線網(wǎng)格。

為詳細(xì)對(duì)比無線充電TBC模型與一般模型在計(jì)算時(shí)間上的差別，分別對(duì)兩種模型在不同網(wǎng)格劃分情況下計(jì)算。二維模型中采用三角形單元進(jìn)行劃分，由于模型因變量為1，因此自由度數(shù)為域單元的兩倍，針對(duì)鐵氧體、納米晶薄層屏蔽與鋁板三層屏蔽間縫隙為1mm的模型，不同網(wǎng)格最大單元?jiǎng)澐志?xì)程度下的三角形單元數(shù)量見表2。

表2 二維模型計(jì)算單元數(shù)量

Tab.2 Number of computing units of 2D model

分別對(duì)一般模型和TBC模型在不同網(wǎng)格劃分情況下計(jì)算，兩種模型仿真計(jì)算時(shí)間對(duì)比如圖4所示。在一般計(jì)算模型中，網(wǎng)格的最大單元?jiǎng)澐衷郊?xì)，模型計(jì)算自由度數(shù)越大，計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)。而TBC計(jì)算模型隨網(wǎng)格劃分更精細(xì)，計(jì)算時(shí)間與自由度數(shù)增長(zhǎng)緩慢，因此隨著網(wǎng)格最大單元的減小，TBC模型相較于一般模型計(jì)算速度增加效果更明顯。

圖4 一般模型與TBC模型仿真計(jì)算時(shí)間對(duì)比

在網(wǎng)格最大單元?jiǎng)澐譃?.008mm時(shí)，TBC模型計(jì)算時(shí)間僅為一般模型的41.7%，計(jì)算自由度數(shù)為一般模型的22.06%。驗(yàn)證了TBC計(jì)算模型在求解時(shí)間上具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

圖5為二維模型下的磁場(chǎng)分布，一般模型仿真如圖5a、圖5c與圖5e所示，TBC模型仿真如圖5b、圖5d與圖5f所示。TBC模型與一般模型下整體磁通密度分布類似，如圖5a與圖5b所示，磁通密度主要集中在兩耦合線圈之間，屏蔽層外磁通密度很小，屏蔽層邊緣有一定程度漏磁現(xiàn)象，如圖5c與圖5d。

TBC模型中，磁通密度沿納米晶薄層屏蔽法向方向分布，即磁力線垂直于納米晶薄層屏蔽，并且以納米晶薄層屏蔽為界限，屏蔽內(nèi)鐵氧體的部分漏磁經(jīng)納米晶薄層屏蔽后大幅減小。而一般模型中，由于納米晶薄層屏蔽優(yōu)良的軟磁特性，磁力線也幾乎垂直于納米晶屏蔽薄層，如圖5e與圖5f所示，因此納米晶薄層屏蔽附近磁場(chǎng)為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)，與TBC模型理論相符合。

圖5 二維模型磁場(chǎng)分布

如圖5e所示，由于納米晶薄層屏蔽的高飽和磁通密度，一般模型中納米晶薄層屏蔽中磁通密度模分布密集。在邊緣漏磁部分，一般模型與TBC模型相似，磁力線繞過電屏蔽層鋁片，而在納米晶薄層屏蔽周圍磁力線與納米晶薄層屏蔽垂直。

3 磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建200W三維電磁測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由直流電源、耦合機(jī)構(gòu)、直流負(fù)載組成，并在耦合機(jī)構(gòu)兩端連接逆變電路與整流電路，逆變與整流電路由信號(hào)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)。耦合機(jī)構(gòu)采用串聯(lián)諧振，一次線圈與二次線圈中分別通以平均值為6.65A與6.19A的交流電流。

圖6 三維電磁測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)無線充電耦合機(jī)構(gòu)周圍磁通密度與電場(chǎng)強(qiáng)度的自動(dòng)測(cè)量，搭建了三維磁場(chǎng)測(cè)量裝置。測(cè)量裝置由三維磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x、控制臺(tái)、機(jī)械臂與上位機(jī)構(gòu)成，可以按照控制端設(shè)置起始點(diǎn)與步長(zhǎng)自動(dòng)測(cè)量、、軸各360mm×360mm×360mm內(nèi)空間的電場(chǎng)強(qiáng)度與磁通密度，并保存數(shù)據(jù)繪制成三維電磁場(chǎng)分布圖。

與仿真對(duì)應(yīng)，制作了與仿真模型參數(shù)一致的帶有屏蔽結(jié)構(gòu)的耦合機(jī)構(gòu)。線圈與屏蔽結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)如圖7所示，一、二次線圈尺寸一致，匝數(shù)均為15匝，線圈間距離為120mm。鐵氧體磁屏蔽、納米晶薄層屏蔽與鋁片電屏蔽結(jié)構(gòu)由內(nèi)向外依次放置在線圈外側(cè)。

圖7 線圈與屏蔽結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)

為減小縫隙對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，使耦合結(jié)構(gòu)中鐵氧體、納米晶薄層屏蔽與鋁片屏蔽層之間縫隙相同，在縫隙為0mm與1mm的情況下分別測(cè)量空間電場(chǎng)強(qiáng)度與磁通密度，并在仿真模型中搭建屏蔽層間縫隙為0mm與1mm的耦合機(jī)構(gòu)與之對(duì)應(yīng)。

為充分分析屏蔽外磁場(chǎng)與屏蔽邊緣漏磁，分別測(cè)量屏蔽的法向面與切向面的磁通密度，即面與面，如圖8所示?？p隙為0時(shí)的測(cè)量結(jié)果如圖9a和圖9b所示；縫隙為1mm的測(cè)量結(jié)果如圖10a和圖10b所示。由圖可知，屏蔽中心處磁通密度較小，越靠近屏蔽邊緣漏磁越大，并且磁通密度分布具有對(duì)稱性。

考慮到耦合系統(tǒng)屏蔽外面磁通密度分布沿軸的對(duì)稱性，仿真中選取距離屏蔽10mm、30mm與100mm的切線位置，即圖8中沿①②③三條曲線位置；選取距離屏蔽中心0mm、100mm與150mm的法線位置，即圖8中沿④⑤⑥三條曲線位置，對(duì)比一般計(jì)算模型與薄層TBC計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

圖8 觀察與測(cè)量位置

實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與仿真求解數(shù)據(jù)對(duì)比如圖9c、圖9d、圖10c與圖10d所示。在網(wǎng)格劃分足夠精細(xì)的情況下，薄層TBC計(jì)算模型和一般模型在沿圖8中六條曲線的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相吻合。沿①②③曲線的磁通密度先增加后減小，在屏蔽邊緣處磁通密度最大，并且離屏蔽越遠(yuǎn)曲線斜率越小。沿⑤⑥曲線磁通密度隨增加而減小，而由于閉合磁力線的影響，沿曲線④磁通密度先增加后減小。誤差主要來自實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的測(cè)量臺(tái)架與其他器件對(duì)磁通密度分布的影響。

圖10 縫隙為1mm時(shí)實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比

Fig10 Comparison between experiment and simulation when the gap is 1mm

4 結(jié)論

基于傳輸線理論，考慮趨膚深度對(duì)納米晶薄層屏蔽磁場(chǎng)分布影響，提出無線充電納米晶薄層屏蔽的TBC計(jì)算方法，得出薄層TBC模型的磁通密度求解結(jié)果與一次電流平均值為6.65A、功率為200W的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相吻合。并且在不同網(wǎng)格劃分情況下分別對(duì)一般模型與TBC模型求解，得出隨網(wǎng)格劃分越精細(xì)，薄層TBC模型的自由度數(shù)與計(jì)算時(shí)間增長(zhǎng)緩慢，在最大網(wǎng)格劃分為0.008mm時(shí)，薄層TBC模型計(jì)算時(shí)間僅為一般模型的41.7%，驗(yàn)證了薄層TBC模型在精確計(jì)算磁場(chǎng)分布的情況下能夠極大地提升計(jì)算速度。本文提出的計(jì)算模型可為無線充電系統(tǒng)中其他新型薄層屏蔽結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)計(jì)算提供新思路。

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A Calculation Method of Magnetic Field of Wireless Charging Nanocrystalline Thin Layer Shielding Based on Transition Boundary Condition

Zhu Zixu1Zhang Xian2,3Yang Qingxin2,3Sha Lin1Liu Lidong4

（1. Tianjin Key Laboratory of Intelligent Control of Electrical Equipment Tiangong University Tianjin 300387 China 2. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 3. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 4. Hengdian Group DMEGC Magnetics Co. Ltd Dongyang 322118 China）

The nanocrystalline thin layer magnetic shielding structure in the wireless charging system of electric vehicle greatly reduces the volume and weight of the coupling mechanism, which increases the difficulty of the simulation calculation of the composite shielding. In order to reduce the calculation time of the magnetic field around the shield, combined with the TBC (Transition Boundary Condition) calculation method, the magnetic field distribution with high magnetic conductivity in the nanocrystalline thin layer is analyzed, and the wireless charging thin-layer TBC calculation model is designed for the nanocrystalline magnetic shielding composite system in wireless charging of electric vehicles. The general computing model and the TBC calculation model of the wireless charging system are constructed separately, and the calculation time of TBC model can be reduced to 41.7% of the general model, which speeds up the calculation speed of wireless charging composite shielding model.

Nanocrystalline thin layer, transitional boundary conditions, magnetic shielding, anisotropy, computational model

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211182

TM724

優(yōu)秀青年科學(xué)基金（52122701）和國(guó)家自然科學(xué)基金（51977147，51807138）資助項(xiàng)目。

2021-07-30

2021-12-16

朱子旭 女，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸技術(shù)。E-mail：zzxyibai@163.com

張 獻(xiàn) 男，1983年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸技術(shù)。E-mail：zhangxian@hebut.edu.cn（通信作者）

（編輯 李冰）