盧 華

(南昌市政工程開發(fā)集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330019)

隨著我國(guó)的城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)，人口越來(lái)越向城市中心聚集，導(dǎo)致城市的土地資源日趨緊張。因此，為提高土地的利用率、緩解城市資源緊張，城市的地下空間開發(fā)成為了當(dāng)前城市土地利用的新趨勢(shì)。尤其是城市軌道交通工程和大型建筑配套的大型地下室等項(xiàng)目都離不開深基坑工程的發(fā)展。內(nèi)撐式支護(hù)結(jié)構(gòu)指使用內(nèi)部橫向支撐或角支撐與擋土結(jié)構(gòu)協(xié)同作用，以起到限制位移、提高生產(chǎn)安全系數(shù)的作用。

如今，城市地下空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度越來(lái)越高，以及城市基坑建設(shè)的要求和場(chǎng)地的使用限制越來(lái)越嚴(yán)格，內(nèi)撐式基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)面臨非對(duì)稱荷載作用的情形也越來(lái)越多。內(nèi)撐式基坑支護(hù)面臨的非對(duì)稱荷載的形式比較主要的有基坑兩側(cè)堆載差異情形、基坑兩側(cè)土質(zhì)差異情形和開挖深度差異情形?，F(xiàn)行的《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中沒(méi)有對(duì)非對(duì)稱荷載情形做差異性的設(shè)計(jì)規(guī)定[1]。

基坑工程事故率比較高和由于支護(hù)設(shè)計(jì)不合理造成的工程費(fèi)用偏大是目前基坑工程發(fā)展中存在的主要問(wèn)題。一般的設(shè)計(jì)時(shí)，針對(duì)非對(duì)稱荷載情況下的基坑支護(hù)安全系數(shù)，基坑兩側(cè)的支護(hù)結(jié)構(gòu)均采取荷載最不利一側(cè)的情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。而在實(shí)際非對(duì)稱荷載條件下，荷載較小的一側(cè)的土壓力更小，支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)強(qiáng)度仍有盈余[2]，因此造成工程經(jīng)濟(jì)上的浪費(fèi)。若不采用最不利條件下的支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，則目前還沒(méi)有規(guī)范的方法用以較為準(zhǔn)確地計(jì)算荷載較小一側(cè)所需的支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。同時(shí)，在基坑兩側(cè)加裝水平橫向內(nèi)撐后，荷載較大一側(cè)發(fā)生變形。該作用通過(guò)水平橫向支撐傳遞到荷載較小一側(cè)會(huì)使得荷載較小一側(cè)的變形形式產(chǎn)生一定的有利作用[3]。同時(shí)，隨著建設(shè)要求的不斷提高，設(shè)計(jì)方案也逐漸從強(qiáng)度控制轉(zhuǎn)變?yōu)樽冃慰刂?，在設(shè)計(jì)時(shí)，需要結(jié)合支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形剛度和強(qiáng)度進(jìn)行綜合考慮。因此針對(duì)非對(duì)稱荷載條件下的土壓力分布和支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變形性狀展開研究十分必要。

當(dāng)前，徐長(zhǎng)節(jié)[4-8]等通過(guò)理論解析、模型試驗(yàn)等方法針對(duì)基坑的非平衡開挖研究了支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律和支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論。另有其他學(xué)者針對(duì)具體的工程案例，以解決實(shí)際的工程問(wèn)題為目的，應(yīng)用理論解析、數(shù)值分析和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)相結(jié)合等方法，對(duì)非對(duì)稱開挖的基坑及其支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性展開了研究并得到了一定的結(jié)論。由于不同工程所面臨的復(fù)雜情況不同，采用的支護(hù)結(jié)構(gòu)形式也不同，因此難以將某一工程案例的經(jīng)驗(yàn)推廣為通用的設(shè)計(jì)方法。針對(duì)本文從一般基坑支護(hù)設(shè)計(jì)方法開始，到非對(duì)稱荷載條件下的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形特性，從中提取其中的共性和特性進(jìn)行討論。

1 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形特性理論解析

1.1 非極限狀態(tài)下土壓力的計(jì)算公式

而當(dāng)前土力學(xué)理論中計(jì)算主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力的方法主要為朗肯土壓力理論和庫(kù)倫土壓力理論，已有的理論計(jì)算方法均是假定土體位移已經(jīng)達(dá)到極限狀態(tài)。在實(shí)際工程中，主動(dòng)土壓力的位移極限狀態(tài)較為容易達(dá)到，被動(dòng)土壓力的位移極限狀態(tài)由于需要較大的土體位移，往往超過(guò)工程允許范圍。因此有不少研究者針對(duì)土體位移未達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的土壓力理論進(jìn)行了相關(guān)研究[9-11]，當(dāng)前常用的土體位移修正示意圖如圖1所示。

圖1中pa為主動(dòng)極限土壓力；p0為靜土壓力；pp為被動(dòng)極限土壓力?？梢缘玫街鞅粍?dòng)土壓力形如σ函數(shù)的形式，難以定量計(jì)算，因此使用連接(sa，p0)和(sp，pp)得到的直線根據(jù)墻體位移的大小進(jìn)行近似擬合。由于擋土結(jié)果有多種變位模式，不同變位模式的解析表達(dá)式存在差異，本文考慮RB變位模式下的土壓力計(jì)算方法。分別對(duì)于以上幾種模式總結(jié)現(xiàn)有研究提出的主動(dòng)土壓力計(jì)算公式和被動(dòng)土壓力計(jì)算公式。

RB模式下的主動(dòng)土壓力計(jì)算公式：

(1)

式中K1為滑裂面分割線I區(qū)三角形計(jì)算區(qū)域同時(shí)也是庫(kù)倫理論中的主動(dòng)土壓力系數(shù)；K2為滑裂面分割線Ⅱ區(qū)計(jì)算區(qū)域的主動(dòng)土壓力系數(shù)；h1為滑裂面分割線在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的高度。

(2)

(3)

h1=Btanα，

(4)

式中α為庫(kù)倫主動(dòng)土壓力滑裂面傾角，計(jì)算公式為

(5)

主動(dòng)土壓力的計(jì)算模型如圖2所示。

RB模式下的被動(dòng)土壓力計(jì)算公式為[12]

(6)

式中Kp為被動(dòng)極限狀態(tài)下的庫(kù)倫土壓力系數(shù)；K0為靜土壓力系數(shù)；m=x/H為旋轉(zhuǎn)中心的參數(shù)。

(7)

圖1 土壓力與支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的關(guān)系 圖2 主動(dòng)土壓力理論計(jì)算模型

1.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)綜合剛度模型

綜合近年的研究總結(jié)了基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的土壓力一般計(jì)算方法。對(duì)于內(nèi)撐式基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)，當(dāng)前也有部分學(xué)者針對(duì)其分部剛度和整體剛度進(jìn)行了相關(guān)研究。

當(dāng)前較為普遍使用的支護(hù)結(jié)構(gòu)整體剛度的計(jì)算體系主要為Clough支護(hù)剛度[13-14]及其各種相關(guān)改進(jìn)方法。Clough剛度體系是Clough等在1989年開創(chuàng)性提出的EI/(γwh4)公式，用于反映基坑圍護(hù)的無(wú)量綱綜合剛度。其中EI為圍護(hù)墻(樁)剛度，h為支撐豎向平均間距，γw為水的重度。Clough的無(wú)量綱綜合剛度的提出，將基坑圍護(hù)剛度的研究從單一因素提升至綜合因素的高度，即在一個(gè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度公式中同時(shí)包含了圍護(hù)墻(樁)剛度與支撐豎向間距兩個(gè)變量。

該綜合剛度主要考慮了支護(hù)樁和支撐的綜合剛度作用，主要應(yīng)用于變形控制工程中的擋土結(jié)構(gòu)變形控制研究。本文的研究通過(guò)控制綜合剛度的大小不變，改變支撐剛度的大小研究對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)總體變形的影響。以提出優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，達(dá)到節(jié)約工期和施工材料的目的。

2 南昌艾溪湖地鐵隧道非對(duì)稱開挖模型

2.1 工程概況

擬建艾溪湖隧道工程基本呈東西走向，地貌單元為贛江沖積平原二級(jí)階地，根據(jù)勘探孔揭露的地層結(jié)構(gòu)、巖性特征、埋藏條件及物理力學(xué)性質(zhì)，場(chǎng)地勘探深度以內(nèi)地層巖性由①填土(Qml)、②第四系全新統(tǒng)湖積層(Q4l)、③第四系上更新統(tǒng)沖積層(Q3al)及⑤1第二系新余群基巖(Exn)組成。按其巖性及其工程特性，自上而下依次劃分為①1雜填土、①2素填土、②淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、③1粉質(zhì)粘土、③1-1粉質(zhì)粘土、③2細(xì)砂、③3中砂、③4粗砂、③5礫砂、③6圓礫，⑤1-2強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖、⑤1-3中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖、⑤1-4微風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖及⑤j鈣質(zhì)泥巖。場(chǎng)地地表水主要為艾溪湖地表水及局部零星分布的水塘。各地層土體力學(xué)性質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 巖土層物理力學(xué)參數(shù)匯總

部分典型地質(zhì)分布圖如圖3所示。艾溪湖地鐵隧道工程主體為公路隧道和地鐵隧道的疊合式復(fù)合隧道，如圖4所示。

圖3 湖西段典型地質(zhì)結(jié)構(gòu)圖 圖4 湖西段隧道布置形式剖圖

由設(shè)計(jì)剖面圖可知，公路隧道與地鐵隧道的寬度及埋深不同，使得開挖的基坑呈現(xiàn)一側(cè)高一側(cè)低的情況。而現(xiàn)有的支護(hù)結(jié)構(gòu)則是按照兩側(cè)開挖至最深處的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，但顯然在較淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的強(qiáng)度和變形有較大的盈余，因此對(duì)非對(duì)稱基坑開挖的相關(guān)力學(xué)特性進(jìn)行研究十分必要。

2.2 Plaxis2D模型的設(shè)計(jì)與建立

艾溪湖隧道主體結(jié)構(gòu)基坑分湖西段、湖中段和湖東段，全部采用明挖法施工。沿主線采用地下連續(xù)墻和橫向支撐作為主要支護(hù)結(jié)構(gòu)，地下連續(xù)墻采用C30水下混凝土，牛腿采用C35水下混凝土，抗?jié)B等級(jí)為P8，采用3根A800@400旋噴樁進(jìn)行接縫止水。圍檁采用雙拼56a工字鋼，鋼支撐采用A800/A609mm鋼支撐，壁厚16mm，鋼聯(lián)系梁采用HN400×200×8×13型鋼，均采用Q235B型鋼。根據(jù)圖4所示的剖面工況，建立Plaxis2D分析模型，如圖5示。

圖5 非對(duì)稱開挖Plaxis2D有限元分析示意圖

分析模型在實(shí)際工程模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化：橫向支撐直接與地下連續(xù)墻頂端相連接，采用線樁加滲流界面的形式模型地連墻和和防滲旋噴樁。非對(duì)稱開挖的施工工序分為7步，每一步如圖5中灰線所示：最終開挖形態(tài)為高側(cè)與低側(cè)之間按1∶2.5比例放坡。由于本文中數(shù)值模型只研究單道支撐下的支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形規(guī)律，因此代入到綜合剛度模型中，橫向支撐的豎向間距h等于基坑深側(cè)底板深度32 m。

數(shù)值分析模型采用單一土層進(jìn)行分析，土層的各項(xiàng)參數(shù)參照張品[15]提出的深度和厚度加權(quán)歸一化方法，作為數(shù)值分析中土體的輸入?yún)?shù)。加權(quán)計(jì)算公式為

(8)

式中X為各土層的力學(xué)參數(shù)矩陣；ti/h是層厚因子表示第i層土的厚度占隧道上覆土層厚度的權(quán)值；hi/h是深度因子，表示第i層土層底的深度占隧道上覆土層厚度的權(quán)值。Y為加權(quán)計(jì)算后的土層參數(shù)值向量。

將得到的Y值作為模型的土層參數(shù)進(jìn)行輸入，建立相關(guān)計(jì)算模型。通過(guò)結(jié)合設(shè)計(jì)方案中給出的支護(hù)結(jié)構(gòu)的材料與尺寸，計(jì)算綜合剛度，并分別針對(duì)支撐剛度分別為EA、3EA、5EA和7EA進(jìn)行有限元分析，并設(shè)定7步開挖的順序結(jié)合實(shí)際工期進(jìn)行有限元計(jì)算。

2.3 非對(duì)稱開挖下的單支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)變形特性

開挖過(guò)程中包括兩個(gè)主要階段：對(duì)稱開挖階段和非對(duì)稱開挖階段。對(duì)稱開挖階段是指基坑兩側(cè)同步開挖，在開挖過(guò)程中保持坑底不會(huì)出現(xiàn)明顯的高差，主要對(duì)應(yīng)于施工工序中的第1～3步；非對(duì)稱開挖階段是指基坑一側(cè)停止開挖，另一側(cè)繼續(xù)開挖，在開挖的過(guò)程中坑底兩側(cè)出現(xiàn)明顯高差，主要對(duì)應(yīng)于施工工序中的4～7步，其非對(duì)稱深度分別為11.2m、14.2m、16m和17.6m。

首先分別根據(jù)開挖過(guò)程中，非對(duì)稱開挖達(dá)到不同的開挖深度，對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)行模擬，如圖6所示。圖6中的4條曲線分別對(duì)應(yīng)第4～7步的之后支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形曲線。比較完全開挖后的有限元分析曲線，和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)曲線，考慮到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)抖動(dòng)等因素，可以判斷有限元的模擬得到的支護(hù)結(jié)構(gòu)變形趨勢(shì)相似，證明了有限元模型的正確性。

由數(shù)值模型模擬開挖得到的支護(hù)結(jié)構(gòu)變形曲線圖可以得到以下結(jié)果：

(1)隨著基坑的開挖，開挖深側(cè)的支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形發(fā)展越來(lái)越大，而開挖淺側(cè)的支護(hù)結(jié)構(gòu)變形則呈現(xiàn)上部靠近支撐端越來(lái)越小，下部插入端越來(lái)越大的變化趨勢(shì)?？梢?，隨著基坑開挖的不斷進(jìn)行，開挖深側(cè)的支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形響應(yīng)更大，而開挖淺側(cè)的變形響應(yīng)與位置有關(guān)。

(2)開挖深側(cè)的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形遠(yuǎn)大于開挖淺側(cè)的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形，變形的大小相差10倍的數(shù)量級(jí)。同時(shí)開挖深側(cè)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形曲線較為一致，隨著挖深的增大而增大。得出，淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形相應(yīng)主要受挖深的影響。

(3)開挖淺側(cè)的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)在樁頂處位移減小較快，推測(cè)是由于深側(cè)基坑大變形通過(guò)水平支撐傳遞到樁頂，導(dǎo)致了推回位移的發(fā)生。則相比于開挖深側(cè)的支護(hù)結(jié)構(gòu)，淺側(cè)的支護(hù)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)上更加保守，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到變形控制的極限，因此存在一定的優(yōu)化空間。

2.4 非對(duì)稱開挖下不同支撐剛度對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)變形影響研究

基于上節(jié)得到的支護(hù)結(jié)構(gòu)變形規(guī)律，為了對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)一步優(yōu)化，研究不同的水平支撐剛度下支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。首先確保支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體剛度不變，即地下連續(xù)墻的的EI保持不變，同時(shí)保持基坑的開挖深度和支撐的位置不變，改變支撐本身的剛度。在Plaxis2D中支撐模型為一條有剛度和長(zhǎng)度但不能傳遞彎矩的直線模型，因此基于上節(jié)中的支撐剛度EA分別設(shè)定了3EA、5EA和7EA四個(gè)不同的支撐剛度下支護(hù)結(jié)構(gòu)在完全開挖之后的變形響應(yīng)展開研究。

不同支撐剛度下的變形曲線圖如圖7所示。由圖7當(dāng)支撐剛度為EA剛度時(shí)的支撐剛度曲線可以得出：當(dāng)支撐剛度較小時(shí)，支撐對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平變形的抑制作用不明顯，支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形發(fā)展較快，且深側(cè)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形值已經(jīng)超出預(yù)警值30mm，即該支護(hù)結(jié)構(gòu)需要加固。

圖6 非對(duì)稱開挖下不同深度的支護(hù)結(jié)構(gòu)變形圖 圖7 不同支撐剛度下的支護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形曲線

當(dāng)支撐剛度不斷增加時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)頂端的變形迅速減小，表明水平橫向支撐有利于支護(hù)結(jié)構(gòu)頂端變形的發(fā)展。當(dāng)橫向支撐起作用時(shí)，繼續(xù)增大支撐剛度，支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形抑制作用也會(huì)同步減弱。由圖7中的數(shù)據(jù)得到，當(dāng)支撐剛度由3EA增加到5EA時(shí)，淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大位移減少了41%；二當(dāng)支承剛度由5EA增加到7EA時(shí)，淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大位移減少了20%。可見當(dāng)水平支撐的剛度超過(guò)一定程度之后，對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形抑制的效果也會(huì)減弱。因此基于實(shí)際工程，具體問(wèn)題進(jìn)行分析來(lái)指定安全且經(jīng)濟(jì)效益高的支護(hù)方案十分重要。

根據(jù)淺側(cè)樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形曲線，其最大變形往往叫深側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大變形相差10倍，因此進(jìn)一步印證了非對(duì)稱基坑的淺開挖側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)仍有較大盈余，可以進(jìn)一步優(yōu)化。同時(shí)，當(dāng)水平橫向支撐的剛度增大時(shí)，淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移曲線呈現(xiàn)先增大，然后在頂端附近發(fā)生減小的趨勢(shì)。這表明，當(dāng)深側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的發(fā)生較大變形時(shí)，其作用力通過(guò)水平橫向支撐傳遞到淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)頂端，導(dǎo)致產(chǎn)生推回位移。

3 結(jié)論

本文基于南昌艾溪湖地鐵隧道項(xiàng)目，基于非極限狀態(tài)下的土壓力計(jì)算理論和支護(hù)結(jié)構(gòu)綜合剛度理論，通過(guò)Plaxis2D有限元分析軟件，研究了單支撐情況下基坑非對(duì)稱開挖的支護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形規(guī)律，并得出了以下結(jié)論：

(1)非對(duì)稱開挖深側(cè)開挖支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大變形受基坑開挖的深度的影響較大。在基坑開挖的過(guò)程中，隨著非對(duì)稱開挖過(guò)程的進(jìn)行，深側(cè)基坑的最大水平位移不斷增加。

(2)非對(duì)稱開挖過(guò)程中，開挖淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形不明顯。隨著非對(duì)稱基坑開挖的工程進(jìn)展，淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形曲線與最大水平變形未發(fā)生較大改變。因此淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)上存在較大的安全冗余，可以作進(jìn)一步優(yōu)化。

(3)支撐剛度的變化會(huì)影響支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形曲線形狀和最大變形。當(dāng)水平橫向支撐的剛度增大時(shí)，深側(cè)和淺側(cè)的支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形曲線和最大變形都呈減小趨勢(shì)，且隨著支撐剛度的增大，其變形減小的趨勢(shì)也在減小。故存在一個(gè)合理的支撐剛度，使得在保證支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性的同時(shí)，也能夠同時(shí)提高工程的經(jīng)濟(jì)效益，水平支承剛度合理的設(shè)計(jì)方法仍值得進(jìn)一步研究，

(4)隨著支承剛度的增大，淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)位移曲線會(huì)在支撐處發(fā)生減小的情況。原因是，深側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的大變形被抑制后，有較大的推力通過(guò)水平橫向支撐傳遞到淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)上，使得淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生推回位移。這種現(xiàn)象對(duì)于變形控制的基坑工程是有利的，因此可以通過(guò)合理的研究方法與設(shè)計(jì)進(jìn)一步提高經(jīng)濟(jì)效益。