劉瑞華，劉 杰，席澤譜

（中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

在民用航空領(lǐng)域，隨著對定位精度和完好性要求的提高，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)如全球定位系統(tǒng)（GPS，global positioning system）等已不能滿足用戶對導(dǎo)航服務(wù)性能的需求，由此星基增強系統(tǒng)（SBAS，satellite based augmentation system）應(yīng)運而生。SBAS 能夠全面改善GPS的所需導(dǎo)航性能（RNP，required navigation performance），旨在為民航用戶提供從航路階段到一類精密進近階段所需要的導(dǎo)航信息[1-2]。

國內(nèi)外諸多學(xué)者針對SBAS 進行了大量研究：文獻[3-4]對SBAS 報文播發(fā)及播發(fā)特性進行研究，研究表明系統(tǒng)播發(fā)的報文信息可保證全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS，global navigation satellite system）的完好性及可用性；文獻[5]測試了歐洲地球靜止導(dǎo)航覆蓋服務(wù)系統(tǒng)（EGNOS，European geostationary navigation overlay service）的服務(wù)性能，測試結(jié)果表明其水平定位精度（95%）為1 m，垂直定位精度（95%）為2 m 及以上；文獻[6]對太平洋GNSS 試驗臺的SBAS 算法進行研究，并使用在曼谷站點收集的初始數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)性能分析；文獻[7]選取測試點對廣域增強系統(tǒng)（WAAS，wide area augmentation system）進行定位精度和完好性性能評估。但是以上研究均只對實測數(shù)據(jù)進行了分析，考慮存在故障誤差時對SBAS 完好性服務(wù)性能影響的分析相對較少。因此，本文將從實測數(shù)據(jù)及存在故障誤差時的SBAS完好性服務(wù)性能進行分析。

美國航空無線電技術(shù)委員會（RTCA，Radio Technical Commission for Aeronautics）頒布的DO-229E 文件[8]：GPS/SBAS 機載設(shè)備最低運行性能標(biāo)準（MOPS，minimum operational performance standards）提供了關(guān)于SBAS 測距信號特征規(guī)范及其完好性和改正數(shù)據(jù)的內(nèi)容和格式，并制定了增強信息播發(fā)的協(xié)議。該MOPS已具備國際標(biāo)準的性質(zhì)，且根據(jù)該類系統(tǒng)兼容、可互操作的原則，中國建設(shè)北斗星基增強系統(tǒng)（BDSBAS，Beidou satellite based augmentation system）也將遵循此標(biāo)準。以WAAS 為例，通過解析處理增強報文、導(dǎo)航數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)，根據(jù)故障完好性監(jiān)測及相應(yīng)的增強算法對機載SBAS 接收機完好性服務(wù)性能進行分析與研究，也可為BDSBAS 以及雙頻多星座（DFMC，dual-frequency multiconstellation）的SBAS 完好性評估提供參考。

1 SBAS 完好性服務(wù)性能分析

1.1 SBAS 原理及完好性監(jiān)測說明

WAAS 是主要應(yīng)用于航空領(lǐng)域的導(dǎo)航增強系統(tǒng)，其廣域參考站（WRS，wide area reference station）監(jiān)測并收集所有的衛(wèi)星數(shù)據(jù)被傳至廣域主控站（WMS，wide area master station），WMS 對導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理分析，計算測距、差分改正信息及完好性信息，產(chǎn)生校正數(shù)據(jù)，然后經(jīng)上行注入站傳至地球同步軌道（GEO，geostationary earth orbit）衛(wèi)星，通過GEO 衛(wèi)星播發(fā)這些增強信息至用戶端。用戶端GPS/SBAS 接收機在接收處理GEO 衛(wèi)星廣播的SBAS 增強報文的同時，還接收處理GPS 系統(tǒng)的中圓地球軌道（MEO，medium earth orbit）衛(wèi)星導(dǎo)航信息。

差分改正數(shù)據(jù)用于修正GPS 廣播的測距誤差，并進行定位解算；完好性數(shù)據(jù)用于計算用戶保護級（PL，protection level），評估定位結(jié)果的可靠程度，保護級越小，則定位精度越高，其可分為水平保護級（HPL，horizontal protection level）和垂直保護級（VPL，vertical protection level），兩者用XPL 表示。告警門限（AL，alert limits）指系統(tǒng)在規(guī)定的時間內(nèi)不需要向用戶發(fā)出告警所允許的最大定位誤差（PE，positioning error）。AL 可分為水平告警門限（HAL，horizontal alert limits）和垂直告警門限（VAL，vertical alert limits），兩者用XAL 表示。同樣地，PE 也可分為水平定位誤差（HPE，horizontal positioning error）和垂直定位誤差（VPE，vertical positioningerror），兩者用XPE 表示。如果XPL 超過了XAL，飛機就不能提供支持該航段預(yù)期操作所需的完好性。因此，在機載接收機用戶端完好性監(jiān)測中，對以上XPL、XAL 和XPE 三者的分析至關(guān)重要。

1.2 WAAS 報文參數(shù)說明

MOPS 定義了64 種SBAS 導(dǎo)航報文相關(guān)的類型（MT，message type），其中，差分改正和完好性的相關(guān)參數(shù)由MT 2～5、MT 6、MT 7、MT 9、MT 10、MT 18 和MT 24～26 等報文播發(fā)。

WAAS 的報文長度為250 bit，以250 bit/s 的速率傳輸，傳輸內(nèi)容分別是：一個8 bit 的報頭、一個6 bit的報文類型、212 bit 的報文和24 bit 的CRC（cyclic redundancy check）校驗位。以MT26 為例，分析WAAS報文格式并對與完好性相關(guān)的參數(shù)進行解析。MT26的數(shù)據(jù)格式如圖1 所示。

圖1 MT26 的數(shù)據(jù)格式Fig.1 Data format of MT26

每個報文都包含一個頻帶編號和一個數(shù)據(jù)塊ID，前者是確定對哪個頻帶中的電離層格網(wǎng)點（IGP，ionospheric grid point）進行修正，后者用于指示相應(yīng)頻帶中點的位置。每個頻帶最多可以分成14 個數(shù)據(jù)塊，數(shù)據(jù)塊0 包含頻帶中指定的前15 bit 的IGP 改正值，數(shù)據(jù)塊1 包含第16～30 bit 的IGP 改正值。

MT26 還提供了每個IGP 的垂直延遲改正數(shù)誤差指數(shù)（GIVEI，grid ionosphere vertical error index），GIVEI是IGP 垂直延遲誤差標(biāo)志，若GIVEI 過大，則該延遲改正不可用。通過IGP 垂直延遲誤差（GIVE，grid ionosphere vertical error）與GIVEI 表征關(guān)系表可查到GIVE、GIVEI 和電離層延遲修正精度（）的關(guān)系[8]。

1.3 定位誤差解算

1.3.1 偽距及誤差處理

偽距測量值表示如下

式中：ρi為星地幾何距離；c 為光速；δtu、δt(s)分別為接收機鐘差和衛(wèi)星鐘差；σinon、σtrop、σmul分別為電離層延遲、對流層延遲以及多徑延遲；σρ表示未體現(xiàn)在上式中各種誤差的總和。除多徑延遲、接收機延遲和對流層延遲修正的補償來自機載接收機用戶端相應(yīng)修正模型外，其他延遲均來自增強報文[9]。

1.3.2 快變改正數(shù)

MT2～5/24 廣播快速變化的報文，接收機解析出報文后，可計算快變的衛(wèi)星鐘差改正值

式中：t 為當(dāng)前時刻；tof為當(dāng)前廣播的快變改正值的對應(yīng)時刻；PRC 為快變修正的偽距改正量；RRC 為偽距改正量變化率，RRC 計算需PRC 內(nèi)插得到[10]。在接收機內(nèi)部通過當(dāng)前廣播的最新的快變改正量PRCcurrent與先前接收到的PRCprevious差分計算RRC，即

式中tof，previous為PRCprevious對應(yīng)時刻。因此，t 時刻經(jīng)WAAS快變修正后的當(dāng)前偽距觀測值為

1.3.3 慢變改正數(shù)

MT25/24 對長期慢變時鐘誤差（鐘差）和緩慢變化的衛(wèi)星位置（星歷誤差）進行修正，其播發(fā)衛(wèi)星x、y 和z 軸3 個方向的改正數(shù)和時鐘信息。在定位計算中，用戶利用可見星的廣播星歷數(shù)據(jù)計算各衛(wèi)星的鐘差和位置誤差，其中，增強信息中衛(wèi)星鐘差改正值為

式中：δaf0是鐘偏誤差改正值；δaf1是時鐘漂移誤差改正值；t0代表誤差改正值的適用時間，通常為2 min；δafG0是對GLONASS 衛(wèi)星的附加修正，因此GPS 衛(wèi)星的δafG0=0。將增強信息中的誤差改正值δΔtsv（t）添加到導(dǎo)航報文提供的時鐘誤差估計值Δtsv（t）中，得到修正后的衛(wèi)星鐘差

星歷誤差能夠表示衛(wèi)星軌道值與真實軌道值的偏差，影響衛(wèi)星位置的計算，包括3 個與星歷有關(guān)的衛(wèi)星位置改正量[δx δy δz]T和一個緩慢變化的星鐘改正量因此，WAAS 衛(wèi)星軌道誤差改正量為

將該誤差改正量添加到使用廣播星歷計算的衛(wèi)星坐標(biāo)向量[xkykzk]T中，得到經(jīng)WAAS 改正后的衛(wèi)星位置坐標(biāo)為

在已知機載接收機端天線真實位置坐標(biāo)情況下，結(jié)合用戶真實位置，來修正偽距測量值。

1.4 完好性保護級解算

接收機根據(jù)報文中接收處理的完好性參數(shù)：用戶差分距離誤差（UDRE，user differential range error）、電離層格網(wǎng)點垂直延遲誤差，綜合快變和慢變誤差修正的精度（）與電離層延遲修正的精度（）等，將偽距域誤差限值的計算轉(zhuǎn)換到定位域中計算。

定位域中系統(tǒng)完好性參數(shù)指標(biāo)HPL 和VPL 表示如下

式中：KH，NPA為非精密進近階段（NPA，non-precision approach）的HPL 系數(shù)，KH，NPA=6.18；KH，PA為精密進近階段（PA，precision approach）的HPL 系數(shù)，KH，PA=6.0；KV，PA為PA 模式的VPL 系數(shù)，是以完好性概率為10-7置信度計算出來的分位數(shù)，KV，PA=5.33；dU為超出天向真實誤差分布的模型分布標(biāo)準差；dmajor是不確定性誤差橢圓的半長軸，計算如下

式中：RSSUDRE為MT10 中的平方根標(biāo)識；σi，UDRE為用戶差分距離誤差；δUDRE為用戶差分偽距誤差系數(shù)，δUDRE=1；ε 為MT 2～7、10、24 和25 等報文的各類降效參數(shù)。

式中θi為用戶到第i 顆星的仰角。

對于加權(quán)最小二乘的位置解來說，投影矩陣定義為

式中：觀測衛(wèi)星的幾何矩陣G 的第i 行可以表示如下

αi為用戶到第i 顆星的方位角；權(quán)重矩陣定義為

2 數(shù)據(jù)處理與完好性服務(wù)分析

為了準確地評估不同位置精度和完好性服務(wù)性能，采用美國境內(nèi)站點1：西部阿拉斯加地區(qū)（cdb8 站，55.2°N，162.7°W）和站點2：中部地區(qū)（zlc1 站，40.8°N，112.0°W）兩個地面監(jiān)測站一天的廣播星歷數(shù)據(jù)（*.yyn）、觀測數(shù)據(jù)（*.yyo）、WAAS 廣播的增強數(shù)據(jù)（*.nstb）進行分析。

2.1 機載接收機精度和完好性分析

服務(wù)層完好性主要表現(xiàn)為定位誤差（PE）超過各航行階段的告警門限（AL）時，系統(tǒng)將發(fā)出告警，對東、北和天向精度處理取95%置信度[11-12]。

圖2—圖3 為站點1 和站點2 SBAS 修正前后東、北、天定位誤差對比圖；圖4—圖7 為站點1 和站點2修正的水平/垂直定位誤差、保護級及告警門限對比圖，其中，VAL1 表示LPV-200 的垂直告警門限，VAL2表示LPV 的垂直告警門限。

使用觀測數(shù)據(jù)和廣播星歷可得到GPS 定位誤差。同一時間內(nèi)，結(jié)合WAAS 改正報文可得到修正后的定位誤差。從圖2—圖3 可看出：經(jīng)SBAS 修正后定位結(jié)果更加平滑且精度更高，修正效果明顯，可達50%以上。整體來看站點2 修正效果好于站點1，即美國中部地區(qū)修正效果好于阿拉斯加地區(qū)。

圖2 站點1 SBAS 修正前后東、北、天定位誤差對比Fig.2 Comparison of E/N/U positioning errors before and after SBAS correction at station 1

圖3 站點2 SBAS 修正前后東、北、天定位誤差對比Fig.3 Comparison of E/N/U positioning errors before and after SBAS correction at station 2

從圖4—圖7 可看出：修正后站點1 的HPE 和VPE基本都在3 m 以下；HPL 和VPL 基本都集中在40 m以下，即阿拉斯加地區(qū)監(jiān)測站除個別時刻外完好性保護級滿足LPV 進近所要求的HAL=40 m，VAL2=50m；修正后站點2 的HPE 和VPE 基本都在2 m 以下，HPL在10 m 左右，VPL 集中在10～20 m 之間，美國中部地區(qū)完全滿足LPV-200 進近時HAL=40 m，VAL1=35 m的要求；XPL 值在美國中部地區(qū)比在邊緣的阿拉斯加地區(qū)更小，因此美國中部地區(qū)能更好地滿足更高精度的進近服務(wù)要求，同時也有更高的完好性可用性能。

圖4 站點1 修正后的水平/垂直定位誤差Fig.4 Corrected HPE/VPE at station 1

圖5 站點1 修正后水平/垂直保護級及告警門限對比Fig.5 Comparison of XPL/XAL at station 1

圖6 站點2 修正后的水平/垂直定位誤差Fig.6 Corrected HPE/VPE at station 2

圖7 站點2 修正后水平/垂直保護級及告警門限對比Fig.7 Comparison of XPL/XAL at station 2

2.2 衛(wèi)星故障時完好性監(jiān)測分析

由于衛(wèi)星故障發(fā)生率越來越低，在實際中難以直接采集到故障樣本，因此模擬了跳變式的階躍型故障和緩變式的斜坡型故障對完好性服務(wù)性能的影響，以此來討論機載SBAS 接收機完好性監(jiān)測能力。

MOPS 要求在故障發(fā)生前衛(wèi)星至少有1 h 的良好可見條件，因此選擇站點1 數(shù)據(jù)對衛(wèi)星進行可見星數(shù)量和可見星持續(xù)時長分析。圖8—圖9 分別為站點1的可見星數(shù)量圖和持續(xù)時長圖。

圖8 站點1 可見星數(shù)量Fig.8 Number of visible stars at station 1

圖9 站點1 可見星持續(xù)時長Fig.9 Duration of visible stars at station 1

從圖8—圖9 可看出：在站點1 處觀測時間內(nèi)可見衛(wèi)星最少為8 顆，最多可達14 顆，能夠滿足PA 階段對可見星數(shù)目的要求。根據(jù)圖8 可以選取故障衛(wèi)星號及故障添加時間，確保該衛(wèi)星在該時段處于工作狀態(tài)。此處選擇25 號衛(wèi)星在4～5 h 內(nèi)分別添加故障。

2.2.1 階躍故障

圖10 為站點1 無故障與加入階躍故障值為300 m時HPE/VPE 對比圖。

從圖10 可看出：HPE 和VPE 均已超過LPV 的VAL=40 m、LPV-200 的VAL=35 m 的要求。加入故障后誤差值已經(jīng)將無故障誤差值掩蓋，因此定位精度和完好性都不能滿足任何PA 的要求。

圖10 站點1 無故障與加入階躍故障后HPE/VPE 對比Fig.10 Comparison of HPE/VPE between no fault and step fault at station 1

2.2.2 斜坡故障

圖11—圖12 為站點1 加入斜坡故障值為0.01 m/s 時GPS/WAAS 定位誤差對比圖，圖13 為無故障與加入斜坡故障時HPE/VPE 對比圖。

圖11 站點1 加入斜坡故障后GPS 定位誤差對比Fig.11 Comparison of GPS positioning errors with ramp fault at station 1

圖12 站點1 加入斜坡故障時WAAS 定位誤差對比Fig.12 Comparison of WAAS positioning errors with ramp fault at station 1

從圖11—圖13 可看出：即使在故障情況下，WAAS使用增強信息后，對GPS 仍有良好的差分修正作用，天向誤差由最大20 m 減小到10 m 左右，東向由5 m減小到3 m 左右，定位誤差改善程度可達50%以上；有故障時，經(jīng)接收機端處理，系統(tǒng)發(fā)生定位不準確現(xiàn)象，PE＜AL 時將繼續(xù)保障LPV-200 完好性要求。

圖13 站點1 無故障與加入斜坡故障后HPE/VPE 對比Fig.13 Comparison of HPE/VPE without fault and with ramp fault at station 1

2.2.3 故障排除

圖14 為站點1 故障添加1 h 內(nèi)有/無故障及故障衛(wèi)星排除后HPE 與VPE 對比圖。

圖14 站點1 有/無故障及故障衛(wèi)星排除后的誤差對比Fig.14 Comparison of error with/without fault and after fault elimination at station 1

從圖14 可看出：原始數(shù)據(jù)（無故障）與故障衛(wèi)星排除后曲線基本擬合，去除該顆故障衛(wèi)星后，定位精度與完好性能達到與無故障時較為一致的導(dǎo)航效果，可繼續(xù)當(dāng)前航行或進近。

3 結(jié)語

在分析定位精度和完好性參數(shù)并結(jié)合增強算法的基礎(chǔ)上，根據(jù)監(jiān)測站數(shù)據(jù)進行機載接收機完好性服務(wù)性能分析，得到如下結(jié)論：①在整個廣域增強系統(tǒng)監(jiān)測區(qū)域中，差分修正效果美國中部地區(qū)要好于邊緣區(qū)域，主要原因是邊緣區(qū)域的監(jiān)測站分布不均勻，其幾何強度較弱，導(dǎo)致軌道的差分改正信息改正能力下降，影響其定位精度；②不同監(jiān)測站保護級和同一站點不同時刻保護級略有不同，這與各站位置的選取和計算過程中的誤差有關(guān)，整體得到的結(jié)果也較為理想；③不同故障類型會影響定位結(jié)果，但去除該顆故障衛(wèi)星后，與無故障情況結(jié)果基本一致。除此之外，后續(xù)研究還可繼續(xù)探討電磁干擾等其他能引起故障的因素。