姜?jiǎng)購(gòu)?qiáng)， 胡鐸翔， 曹國(guó)棟， 譚援強(qiáng)

(1.湘潭大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院，湘潭 411105； 2.湘潭大學(xué) 土木工程學(xué)院，湘潭 411105；3.華僑大學(xué) 制造工程研究院，廈門 361021)

1 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及工程建設(shè)需要，混凝土廣泛應(yīng)用于道路、橋梁、大壩以及房屋建筑等領(lǐng)域。通常混凝土在就近的攪拌站生產(chǎn)，通過攪拌車將其運(yùn)輸?shù)焦さ噩F(xiàn)場(chǎng)完成澆筑等工作?；炷翑嚢柢嚨臄嚢柰苍谶\(yùn)輸途中保持轉(zhuǎn)動(dòng)，以此抑制混凝土的水化反應(yīng)并阻止凝結(jié)，進(jìn)而保證混凝土流動(dòng)性能和質(zhì)量。經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間的工作，骨料對(duì)筒壁及葉片的劃擦與沖擊作用，以及堿性環(huán)境下的腐蝕等均會(huì)導(dǎo)致磨損的出現(xiàn)，磨損嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致筒壁或葉片失效(圖1)，對(duì)攪拌的效率和出料勻質(zhì)性產(chǎn)生不同程度的影響，甚至可能造成安全事故。因此，研究新拌混凝土的流變學(xué)數(shù)值仿真模型，并進(jìn)行工作過程中的磨損仿真，對(duì)優(yōu)化和改進(jìn)攪拌筒結(jié)構(gòu)，進(jìn)而對(duì)攪拌筒使用壽命的提升和等壽命設(shè)計(jì)起到一定的參考價(jià)值。

圖1 葉片失效實(shí)物圖

目前，數(shù)值模擬方法成為了研究新拌混凝土流動(dòng)性能的一種有效手段。文獻(xiàn)[1，2]采用兩相流的方法對(duì)攪拌筒內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析；劉誼賓等[3]采用CFD單相流方法分析了攪拌筒內(nèi)部流動(dòng)性能。文獻(xiàn)[4,5]基于離散元法對(duì)混凝土在攪拌筒中的流動(dòng)性進(jìn)行分析。相對(duì)CFD建模的方法，離散元方法(DEM)對(duì)攪拌筒內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行建模具有一定優(yōu)勢(shì)，如DEM適用于研究微小尺度下的顆粒情況，且能直觀表示攪拌筒內(nèi)的流動(dòng)及磨損情況，而CFD法則難以直觀表示攪拌筒內(nèi)的磨損情況。

為了提升攪拌筒的耐磨性，通常采用提升材料的耐磨性或者改變內(nèi)部結(jié)構(gòu)的方法。熊銳[6]在耐磨葉片上使用了熱噴涂的技術(shù)，有效提升了葉片的使用壽命，但成本較高；王慧強(qiáng)等[7]對(duì)穩(wěn)定土攪拌機(jī)葉片失效進(jìn)行了分析，并從葉片形狀和安裝位置等方面提出了改進(jìn)方案；Xu等[8]基于離散元(DEM)結(jié)合剪切沖擊模型(SIEM)對(duì)滾磨機(jī)襯板的磨損進(jìn)行了研究；周佳妮[9]基于離散元法對(duì)垂直螺旋輸送機(jī)進(jìn)行了磨損分析，但磨損常數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)置，并未用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；張延強(qiáng)[10]利用相對(duì)磨損與接觸能量對(duì)礦用挖掘機(jī)斗齒進(jìn)行磨損分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)。綜上所述，關(guān)于葉片磨損的研究一般采用實(shí)驗(yàn)或者數(shù)值模擬的方法，實(shí)驗(yàn)法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，數(shù)值模擬法并未與實(shí)際情況結(jié)合(未考慮磨損常數(shù))，尚未有一種有效結(jié)合實(shí)驗(yàn)和仿真的方法對(duì)攪拌筒的耐磨性進(jìn)行分析。

本文采用粗骨料和砂漿兩種顆粒模型模擬新拌混凝土，通過混凝土流變性能實(shí)驗(yàn)對(duì)兩種顆粒模型之間的表面能進(jìn)行測(cè)定，通過摩擦磨損實(shí)驗(yàn)對(duì)磨損系數(shù)進(jìn)行測(cè)定，采用DEM方法對(duì)攪拌筒的內(nèi)部磨損情況進(jìn)行研究，探究葉片頂部結(jié)構(gòu)對(duì)磨損的影響。

2 磨損計(jì)算模型及相關(guān)參數(shù)

本文研究的是混凝土對(duì)攪拌筒筒壁及葉片的磨損，主要采用Relative Wear接觸模型和Hertz-Mindlin with Archard Wear接觸模型對(duì)攪拌筒筒壁及葉片進(jìn)行磨損分析。

2.1 Relative Wear接觸模型

Relative Wear接觸模型是一種識(shí)別散料對(duì)設(shè)備的高沖擊區(qū)域(法向)和磨料磨損(切向)的模擬方法。衡量相對(duì)磨損量大小有4個(gè)指標(biāo)，分別為法向累積接觸能量、切向累積接觸能量、法向累積接觸力和切向累積接觸力。法向累積接觸能量和切向累積接觸能量是分別用來衡量顆粒和幾何體法向沖擊和顆粒沿幾何體切向滑移時(shí)能量的大小。

法向累積接觸能量：

En=∑|FnVnδt|

(1)

式中Fn為法向力，Vn為法向相對(duì)速度，且與Fn的方向相反，δt為時(shí)間步長(zhǎng)。

切向累積接觸能量：

Et=∑|FtVtδt|

(2)

式中Ft為切向力，Vt為切向相對(duì)速度，δt為時(shí)間步長(zhǎng)。

法向累積接觸力：

Fn c=∑|Fn|

(3)

切向累積接觸力：

Fn t=∑|Ft|

(4)

法向累積接觸能量和切向累積接觸能量分別表示顆粒對(duì)攪拌筒沖擊和磨料累積產(chǎn)生的能量。

2.2 Hertz-Mindlin with Archard Wear接觸模型

攪拌筒內(nèi)部的主要磨損形式為磨粒磨損。磨粒磨損是由硬顆?；蛴餐黄鹞镌谳d荷的作用下嵌入摩擦表面，相互接觸和作用的過程中使材料產(chǎn)生遷移而造成的損耗，一般指非金屬，如石英砂和巖石等[11]。

混凝土攪拌車攪拌筒中的磨損形式主要為三體磨損，而三體磨損又是磨粒磨損的主要形式。Hertz-Mindlin with Archard Wear模型對(duì)Hertz-Mindlin接觸模型進(jìn)行了補(bǔ)充，給出了對(duì)幾何體表面近似的磨損深度，這個(gè)模型是基于Archard磨損理論[12]提出的。Archard磨損一般公式為

Q=WFndt

(5)

式中Q為材料移除的體積,dt為切向移動(dòng)的距離,W為初始磨損常數(shù),Fn為法向力。

W=K/H

(6)

式中K為無量綱常數(shù)，H為最軟表面的硬度測(cè)試值。

磨損深度D方程式為

D=Q/A

(7)

式中A為磨損區(qū)域面積。

2.3 磨損常數(shù)的測(cè)定

不同材料之間的磨損系數(shù)并不相同，為了得到接近實(shí)際的攪拌筒磨損，有必要對(duì)攪拌筒實(shí)際工況產(chǎn)生的磨損系數(shù)進(jìn)行估計(jì)。目前磨損系數(shù)主要通過實(shí)驗(yàn)確定，已有的磨損系數(shù)通常為近似估算的結(jié)果，與實(shí)際值存在一定差異，且測(cè)量方法并不準(zhǔn)確，已有學(xué)者提出了一種測(cè)定材料磨損系數(shù)的可靠方法，采用Rtec摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)對(duì)氮化硅陶瓷球進(jìn)行摩擦磨損試驗(yàn)，并用3D激光顯微鏡對(duì)磨損形貌及磨損深度進(jìn)行測(cè)量[13]。

本文利用CFT-I型材料表面性能綜合測(cè)試儀進(jìn)行摩擦磨損實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)選擇往復(fù)式摩擦方式，對(duì)BFS600(一種不銹鋼)進(jìn)行摩擦磨損實(shí)驗(yàn)，試樣的大小為57.5 mm×25.5 mm×4 mm。實(shí)驗(yàn)采用直徑為5 mm氮化硅陶瓷球，設(shè)置載荷為50 N，往復(fù)長(zhǎng)度為5 mm，往復(fù)頻率為300 次/min，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為60 min。

Archard模型可簡(jiǎn)化為[14]

Q=kFS

(8)

式中Q為磨損的總體積，F(xiàn)為接觸載荷，S為磨損的總滑程，k為磨損系數(shù)。

由于實(shí)驗(yàn)前后試樣質(zhì)量變化太小且難以監(jiān)測(cè)，所以實(shí)驗(yàn)完成后利用超景深顯微鏡觀測(cè)試樣表面磨損的寬度與深度(圖2)，通過估算得到不同材料的磨損常數(shù)，

k=Wlhm/(FS)

(9)

式中W為磨損區(qū)域的寬度，l為磨損區(qū)域的長(zhǎng)度，hm為平均磨損深度。

圖2 磨痕寬度與磨痕深度

通過式(9)計(jì)算得出磨損常數(shù)為1.26×10-12Pa-1，這為仿真中磨損常數(shù)的設(shè)置提供了依據(jù)。

2.4 JKR表面能的標(biāo)定

EDEM仿真采用Hertz-Mindlin with JKR(Johnson-Kendall-Roberts) Cohesion模型[15]，該模型是一個(gè)凝聚力接觸模型。在顆粒接觸時(shí)添加表面能參數(shù)用來計(jì)算顆粒接觸區(qū)的相互吸引力，非常適用于對(duì)顆粒間因靜電、水分和化學(xué)作用等原因發(fā)生明顯粘聚效應(yīng)的顆粒進(jìn)行模擬，如泥土和混凝土等。JKR法向力基于重疊量δ、相互作用參數(shù)和表面能量γ[15]來進(jìn)行計(jì)算，即

(10)

(11)

式中γ為表面能，α為相互作用參數(shù)，E*為當(dāng)量楊氏模量，R*為當(dāng)量半徑，δ為重疊量。

本文在EDEM仿真中采用粗骨料(半徑10 mm)和砂漿(半徑5 mm)兩種顆粒模擬混凝土。粗骨料和砂漿的相關(guān)參數(shù)列入表1。顆粒之間不同的JKR參數(shù)將影響混凝土的流動(dòng)性能。為此，本文通過混凝土流變學(xué)實(shí)驗(yàn)(坍落度等)與仿真進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所采用表征混凝土流動(dòng)性能的表面能參數(shù)的合理性，為后續(xù)混凝土在攪拌筒中的流動(dòng)性能設(shè)置提供依據(jù)。

表1 粗骨料和砂漿的相關(guān)參數(shù)

已有學(xué)者對(duì)C30混凝土的塌落度及擴(kuò)展度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)及EDEM仿真的對(duì)比[5,16-18]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果列入表2。由表2可知，即便是相同配比的混凝土，受溫度和濕度等不同實(shí)驗(yàn)條件的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也不相同，表明C30混凝土的塌落度及擴(kuò)展度值應(yīng)該在某一范圍內(nèi)(塌落度在180 mm～250 mm，擴(kuò)展度在360 mm～440 mm)。為了得到實(shí)際使用混凝土的塌落度與擴(kuò)展度值，有必要進(jìn)行塌落度與擴(kuò)展度的實(shí)驗(yàn)及仿真對(duì)比。

表2 不同文獻(xiàn)中C30混凝土的塌落度及擴(kuò)展度實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本次實(shí)驗(yàn)采用機(jī)制砂(粒徑小于5 mm)、碎石和水泥混合攪拌得到混凝土，坍落度實(shí)驗(yàn)遵循GB/T 50080-2016普通混凝土拌合物性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定，仿真中采用半徑為10 mm和5 mm的兩種顆粒模擬混凝土中的粗骨料和砂漿。仿真中表面能參數(shù)為,粗骨料與粗骨料之間的表面能為1 J/m2，粗骨料與砂漿之間的表面能為6 J/m2，砂漿與砂漿之間的表面能為3 J/m2。擴(kuò)展度和塌落度的仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比如圖3所示。

圖3 擴(kuò)展度和坍落度的測(cè)量

由表3可知，本次實(shí)驗(yàn)與仿真的坍落度誤差為3.6%，擴(kuò)展度誤差為2.2%，誤差在合理范圍內(nèi)。這為后續(xù)攪拌筒仿真中設(shè)置筒內(nèi)混凝土流動(dòng)參數(shù)提供了依據(jù)。

表3 擴(kuò)展度和坍落度的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 DEM對(duì)攪拌筒的磨損分析

3.1 攪拌筒相關(guān)參數(shù)

本次仿真對(duì)象為12 m3混凝土攪拌車，攪拌筒一般分為前錐、中錐和后錐三個(gè)部分(圖4)，攪拌筒具體參數(shù)列入表4。為縮小計(jì)算規(guī)模以及提高計(jì)算效率，將攪拌筒模型縮放5倍。設(shè)定攪拌筒的填充率為50%，混凝土采用粗骨料和砂漿進(jìn)行替代(粗骨料直徑20 mm，砂漿直徑10 mm)，生成顆?？傎|(zhì)量為122.65 kg，其中粗骨料質(zhì)量為55 kg，砂漿質(zhì)量為67.65 kg?；炷翑嚢柢囋诨炷吝\(yùn)輸中一般有進(jìn)料、攪拌和出料三個(gè)過程。在攪拌站進(jìn)料完成然后開始運(yùn)輸混凝土，在運(yùn)輸途中不斷攪拌，在出料之前會(huì)有一個(gè)加速攪拌過程，隨即進(jìn)行出料，在仿真中各運(yùn)動(dòng)參數(shù)及時(shí)間設(shè)置列入表5。磨損常數(shù)按2.3節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果設(shè)定。

圖4 攪拌筒結(jié)構(gòu)

攪拌筒在混凝土攪拌車安裝時(shí)的傾角為15.4°，仿真中將重力加速度進(jìn)行分解來替代攪拌筒的斜置，重力加速度g分解為gx(豎直方向)和gy(水平方向)。假定重力加速度g為9.8 m/s2，可以計(jì)算得到gy=9.45 m/s2和gx=2.6 m/s2。

表4 攪拌筒相關(guān)參數(shù)

表5 攪拌筒運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)置

3.2 累計(jì)接觸能量

仿真一個(gè)出料周期完成后，對(duì)攪拌筒及葉片的法向累積接觸能量、切向累積接觸能量進(jìn)行分析處理(圖5)。

圖5 累積接觸能量(單位：J)

從圖5(a)可以看出，法向累積接觸能量的最大值為6.999 J，從圖5(b)可以看出，切向累積能量的最大值為94.47 J。切向累積接觸能量比法向累積接觸能量大，由此可以判斷磨損類型是伴隨有沖擊作用的磨粒磨損，即鑿削式磨粒磨損，其中磨粒磨損所占的比重較大。從法向累積接觸能量云圖可以看出，筒底受到的沖擊較大，葉片頂部受到的沖擊比葉片其余部位的沖擊要大。從切向累積接觸能量云圖可以看出，筒底的切向累積接觸能量較大，葉片頂部的切向累積接觸能量較大。筒底在進(jìn)料過程中受到?jīng)_擊較大，導(dǎo)致筒底的累積接觸能量較大。

3.3 Archard磨損

為了提取攪拌筒的磨損量，對(duì)攪拌筒及攪拌葉片的磨損進(jìn)行定性分析，在攪拌筒壁軸線方向、葉片沿軸線方向、葉片高度方向和葉片同側(cè)方向等位置設(shè)定了一系列的監(jiān)測(cè)盒。攪拌筒筒壁的監(jiān)測(cè)盒尺寸為30 mm×30 mm×30 mm，葉片沿軸線方向、葉片高度方向和葉片同側(cè)方向的檢測(cè)盒尺寸為10 mm×10 mm×10 mm。原點(diǎn)的位置靠近筒底，攪拌筒筒壁方向的監(jiān)測(cè)盒的中心坐標(biāo)(單位：mm)為(170，-200，0)、(357.5，-230，0)、(580，-230，0)、(780，-210，0)和(970，-150，0)，葉片軸線方向監(jiān)測(cè)盒的中心坐標(biāo)(單位：mm)為(60，120，0)、(280，150，0)、(500，150，0)、(720，120，0)、(900，100，0)和(1030，70，0)，葉片高度方向監(jiān)測(cè)盒的中心坐標(biāo)(單位：mm)為(500，200，0)、(500，150，0)、(500，-150，0)和(500，-200，0)。葉片同側(cè)的監(jiān)測(cè)盒X坐標(biāo)為720 mm，Z坐標(biāo)為0 mm，從下往上，監(jiān)測(cè)盒中心的Y坐標(biāo)(單位：mm)為210、200、190、180、170、160、150、140、130、120和115(數(shù)值越小越靠近頂部)。

從圖6(a)可以看出，由于進(jìn)料過程的存在，攪拌筒筒底受到?jīng)_擊，筒底的磨損大于筒口。進(jìn)料過程前錐的磨損速率較快，中錐及后錐的磨損速率較慢。后錐葉片磨損最大，進(jìn)料過程對(duì)葉片造成的沖擊磨損較為顯著。從圖6(b，c)可以看出，葉片頂部的磨損量大于葉片根部，兩葉片的磨損近似對(duì)稱。攪拌葉片的磨損是攪拌筒磨損的3～5倍，這與實(shí)際攪拌葉片與筒壁的磨損規(guī)律相似。也就是攪拌葉片比攪拌筒先失效，而攪拌葉片頂部又是最先失效的部位。所以，在進(jìn)行攪拌筒等壽命設(shè)計(jì)時(shí)，有必要對(duì)攪拌葉片頂部結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

圖6 原始模型磨損情況

為降低葉片頂部的磨損，將葉片頂部結(jié)構(gòu)改為帶T型耐磨條的葉片(圖7)，耐磨條尺寸為20 mm×4 mm。對(duì)頂部采用T型耐磨條的攪拌筒重新進(jìn)行仿真，仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8所示。

圖7 T型葉片(單位：mm)

從圖8(a)可以看出，T型耐磨條對(duì)攪拌筒筒壁的磨損影響不大。從圖8(b,c)可以看出，增加T型耐磨條后，葉片軸線及葉片高度方向的磨損變大，這是因?yàn)槟p數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來源于葉片的最頂部，T型耐磨條的存在阻礙了葉片高度方向上顆粒的流動(dòng)，使其受到的沖擊和磨損加劇更多。但是，通過犧牲T型耐磨條的磨損，較好地保持了葉片的完整性，從而達(dá)到提升葉片使用壽命的目的。通過對(duì)葉片同側(cè)進(jìn)行不同高度上更為密集的磨損統(tǒng)計(jì)可以看出(圖8(d))，葉片頂部增加T型耐磨條后，靠近頂部的磨損減少，且在接近頂部時(shí)磨損的急劇變小，可有效形成對(duì)葉片頂部的保護(hù)。

圖8 原始模型與T型葉片磨損對(duì)比

4 結(jié) 論

通過離散元法對(duì)攪拌筒進(jìn)行了耐磨性仿真，并進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析，為攪拌筒磨損壽命提升提供了依據(jù)，得到以下結(jié)論。

(1) 法向能量和切向能量分別測(cè)量顆粒對(duì)攪拌筒沖擊和磨料累積產(chǎn)生的能量。攪拌筒及攪拌葉片的切向累積接觸能量比法向累積接觸能量要大，說明攪拌筒的磨損類型是伴有沖擊作用的磨粒磨損，即鑿削式磨粒磨損，其中磨粒磨損所占的比重較大。

(2) 攪拌筒攪拌葉片的磨損比攪拌筒的磨損更為嚴(yán)重，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)更多關(guān)注葉片的失效。而在葉片上，葉片頂部的磨損更為嚴(yán)重，有必要對(duì)葉片頂部進(jìn)行改進(jìn)。

(3) 帶T型耐磨條的葉片能有效提升葉片的使用壽命。T型耐磨條的存在改變了顆粒的流動(dòng)方向，可以通過犧牲T型耐磨條的壽命來保證葉片的完整性。