楊 瑩， 李愛輝， 董風(fēng)麟， 曾小雨， 耿光輝， 鐘懿文

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

太陽能資源是可再生能源的重要組成部分，隨著光伏發(fā)電成本不斷下降和實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰目標(biāo)時(shí)間點(diǎn)的不斷迫近，我國光伏裝機(jī)容量不斷提高。但由于光伏發(fā)電天然的隨機(jī)性和間歇性，光伏發(fā)電直接并網(wǎng)會(huì)加劇電網(wǎng)的負(fù)荷波動(dòng)，給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來巨大挑戰(zhàn)[1]。此外，電動(dòng)汽車EV的無序充電也會(huì)給電力系統(tǒng)的運(yùn)行造成新的問題，而合理地調(diào)度EV充放電既能提高可再生能源利用率，也能提高電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性[2-3]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)包含可再生能源并網(wǎng)和EV充放電的調(diào)度進(jìn)行了諸多的研究。為了提高光伏發(fā)電的利用率，楊曉東等[4]綜合考慮用戶響應(yīng)心理和負(fù)荷與光伏出力的差額等因素，通過構(gòu)造一個(gè)EV集群的非合作充放電博弈模型來提高微網(wǎng)中光伏發(fā)電利用率。Cao等[5]以EV用戶充電成本最小化和充電站效益最大化建立一個(gè)光伏充電站優(yōu)化調(diào)度模型，分析了EV有序充放電對(duì)提高光伏發(fā)電消納水平的積極作用。胡文平等[6]提出采用雙層優(yōu)化調(diào)度策略，優(yōu)化了風(fēng)電、電源以及EV充放電功率。基于電價(jià)因素對(duì)EV充放電調(diào)度的影響，趙玉等[7-8]采用價(jià)格機(jī)制引導(dǎo)EV有序充放電以改善電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)狀況，分析了不同分時(shí)電價(jià)對(duì)降低電力系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差的影響。張西竹等[9]通過設(shè)置不同的EV滲透率，得出當(dāng)EV滲透率較高時(shí)，采用靜態(tài)分時(shí)電價(jià)會(huì)引起配電系統(tǒng)負(fù)荷“峰谷顛倒”現(xiàn)象。

筆者基于光伏發(fā)電并網(wǎng)后火電機(jī)組側(cè)的負(fù)荷波動(dòng)狀況制定EV充電電價(jià)，實(shí)施大規(guī)模EV充放電調(diào)度，對(duì)光伏發(fā)電的不確定性，提出利用K-means算法進(jìn)行場(chǎng)景聚類，以聚類后的典型場(chǎng)景及場(chǎng)景概率代表全年光伏發(fā)電場(chǎng)景，同時(shí)將EV集群聚合為虛擬儲(chǔ)能設(shè)備來解決對(duì)大規(guī)模單體EV調(diào)度變量維度高，計(jì)算量大的問題；采用火電機(jī)組總運(yùn)行成本、棄光懲罰成本和EV總充電成本最小為目標(biāo)函數(shù)，利用機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)方差為指標(biāo)，在一個(gè)包含10臺(tái)火電機(jī)組的系統(tǒng)中驗(yàn)證模型的有效性。

1 聯(lián)合調(diào)度方案

為了降低光伏發(fā)電并網(wǎng)造成火電機(jī)組側(cè)負(fù)荷劇烈波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)大規(guī)模EV與光伏-火電機(jī)組的聯(lián)合調(diào)度，如圖1所示。首先，電網(wǎng)調(diào)度中心根據(jù)運(yùn)營商上報(bào)的EV日常停車狀況和充電需求生成EV總的可調(diào)度潛力。然后，基于光伏發(fā)電和集群EV并網(wǎng)后火電機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)狀況制定動(dòng)態(tài)分時(shí)充電電價(jià)，在機(jī)組高負(fù)荷時(shí)段實(shí)施充電電價(jià)加補(bǔ)貼的方案來補(bǔ)償EV放電損失，從而保證用戶的積極性。最后，電網(wǎng)調(diào)度中心以火電機(jī)組運(yùn)行成本、棄光懲罰成本和EV充放電成本最小為目標(biāo)函數(shù)，通過優(yōu)化確定各時(shí)段機(jī)組出力，光伏并網(wǎng)功率以及由EV聚合的虛擬儲(chǔ)能設(shè)備充放電功率。

圖1 EV與光伏-火電機(jī)組聯(lián)合調(diào)度結(jié)構(gòu)示意Fig. 1 Schematic of joint dispatching structure of electric vehicles and photovoltaic-thermal power units

2 系統(tǒng)建模

2.1 光伏不確定性模型

2.1.1 光伏發(fā)電場(chǎng)景的生成

光伏發(fā)電功率隨光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度等變化而變化，具有很強(qiáng)的波動(dòng)性。以光伏電站歷史采樣的輻照度、溫度數(shù)據(jù)作為初始數(shù)據(jù),每日采樣時(shí)刻光伏設(shè)備的最大輸出功率為

(1)

Mt=(1+σa(θt-θr))(1-σc(θt-θr)),

式中：η——光伏發(fā)電設(shè)備輸出功率修正系數(shù)；

Kt——t時(shí)刻的太陽輻照度，W/m2；

Kr——標(biāo)準(zhǔn)狀況下太陽輻照度，取1 kW/m2；

θt——t時(shí)刻光伏發(fā)電設(shè)備的環(huán)境溫度，℃。

θr—— 標(biāo)準(zhǔn)狀況下的環(huán)境溫度，取25℃。

Lp——光伏發(fā)電設(shè)備的裝機(jī)容量，MW；

σa、σb、σc——補(bǔ)償系數(shù)，σa=0.002 5 ℃-1，σb=0.5,σc=0.002 88 ℃-1。

計(jì)算得到全年每日采樣時(shí)刻光伏設(shè)備的發(fā)電功率后，將光伏設(shè)備1 d 24 h的發(fā)電功率作為一個(gè)場(chǎng)景Un={Pn1,Pn2,…,Pnt}，其中，Pnt為第n個(gè)場(chǎng)景第t個(gè)采樣時(shí)刻計(jì)算所得的發(fā)電功率，所有的場(chǎng)景組成場(chǎng)景集Ω，則Ω={U1,U2,…,U365}。

2.1.2 光伏發(fā)電場(chǎng)景聚類劃分

由2.1.1節(jié)生成全年的光伏發(fā)電場(chǎng)景，將所有場(chǎng)景都加入到優(yōu)化模型中會(huì)造成計(jì)算量巨大且優(yōu)化時(shí)間長，合理地選取有代表性的場(chǎng)景及其相應(yīng)概率來代替所有場(chǎng)景既能保證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，也能降低計(jì)算的復(fù)雜度，因此，文中選取K-means算法對(duì)光伏發(fā)電場(chǎng)景進(jìn)行聚類。

K-means算法是一種迭代求解的聚類分析算法，具有簡潔、快速的優(yōu)點(diǎn)，其具體算法流程如圖2所示。每個(gè)“簇”最終的聚類中心即作為該“簇”的典型場(chǎng)景，典型場(chǎng)景對(duì)應(yīng)“簇”中的場(chǎng)景數(shù)占總場(chǎng)景數(shù)的比重即為其相應(yīng)概率，K-means算法的距離度量為

(2)

式中：T——場(chǎng)景向量的長度；

Uik——第i個(gè)場(chǎng)景中第k個(gè)元素；

圖2 K-means算法流程Fig. 2 K-means algorithm flow

以一實(shí)際光伏電站[10]2019年的輻照度和溫度等采樣數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)樣本，系統(tǒng)中光伏發(fā)電裝機(jī)量為 560 MW，運(yùn)用K-means算法對(duì)生成的場(chǎng)景集進(jìn)行聚類劃分，K-means聚類算法的聚類中心[11]設(shè)為5。經(jīng)聚類后得到的5種光伏發(fā)電典型場(chǎng)景如圖3所示。場(chǎng)景概率分別為38.63%、16.99%、10.96%、17.81%、15.62%。

圖3 光伏發(fā)電經(jīng)聚類后的5種典型場(chǎng)景Fig. 3 Five typical scenarios of photovoltaic power generation after clustering

2.2 實(shí)時(shí)電價(jià)模型

2.2.1 不同電價(jià)的背景

EV充電電價(jià)由電網(wǎng)調(diào)度中心制定實(shí)施，常用的電價(jià)方式有固定電價(jià)和分時(shí)電價(jià)。 固定電價(jià)方式下電價(jià)恒定不變，用戶對(duì)電網(wǎng)的調(diào)度沒有響應(yīng)意愿。靜態(tài)分時(shí)電價(jià)中，電網(wǎng)根據(jù)日前預(yù)測(cè)負(fù)荷將一天劃分為n個(gè)時(shí)段以制定差異性的電價(jià)引導(dǎo)可調(diào)度負(fù)荷進(jìn)行 “移峰填谷”，但靜態(tài)分時(shí)電價(jià)不能隨負(fù)荷波動(dòng)而實(shí)時(shí)變化，當(dāng)大規(guī)模的可調(diào)度負(fù)荷轉(zhuǎn)移至低電價(jià)時(shí)段后可能會(huì)造成反調(diào)峰問題[12]。

2.2.2 動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)

為避免靜態(tài)分時(shí)電價(jià)造成電網(wǎng)反調(diào)峰問題，降低負(fù)荷低谷時(shí)由于電價(jià)恒定造成電網(wǎng)收益損失，文中基于火電機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)狀況制定EV充電電價(jià)。當(dāng)機(jī)組側(cè)負(fù)荷較低時(shí)降低充電價(jià)格，調(diào)度EV進(jìn)行充電，而當(dāng)充電功率出現(xiàn)聚集時(shí)，便提高該時(shí)刻的充電電價(jià)，然后刷新電價(jià)，按充電成本最小優(yōu)化各個(gè)時(shí)段的充電功率，直至各時(shí)段的充電功率和充電電價(jià)不再變化，據(jù)此提出了一種EV動(dòng)態(tài)分時(shí)充電電價(jià)機(jī)制。

日前預(yù)測(cè)的EV集群總的電量需求為

(3)

式中：qi,out——EV離網(wǎng)時(shí)的期望電量；

qi,in——EV并網(wǎng)時(shí)的初始電量。

從機(jī)組發(fā)電成本及收益，電網(wǎng)輸配電成本及收益，基礎(chǔ)設(shè)施投資成本三方面考慮EV充電的單位電價(jià)為

(4)

式中：La——機(jī)組側(cè)發(fā)電成本及收益；

Lb——電網(wǎng)輸配電成本及收益；

Lc——基礎(chǔ)設(shè)施投資成本。

由式(4)計(jì)算得到EV充電的單位電價(jià)后，為實(shí)現(xiàn)EV充放電與火電機(jī)組-光伏系統(tǒng)的協(xié)調(diào)調(diào)度運(yùn)行， EV充電電價(jià)應(yīng)與火電機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)狀況成正相關(guān)，計(jì)算各時(shí)段EV充電電價(jià)為

(5)

式中，PG,t——t時(shí)段火電機(jī)組側(cè)負(fù)荷。

2.3 集群EV聚合的虛擬儲(chǔ)能模型

2.3.1 單體EV建模

絕大部分EV停泊時(shí)間大于行駛時(shí)間，當(dāng)EV停泊時(shí)間大于充電必需時(shí)間時(shí)，便可參與到電網(wǎng)的調(diào)度中。為構(gòu)建由單體EV聚合而成的虛擬儲(chǔ)能設(shè)備，需要先建立單體EV的充放電模型為

qn,min≤qn,t≤qn,max，

qn,min、qn,max——第n輛EV最小、最大蓄電量；

qn,t——第n輛EV在t時(shí)段的電池電量；

qn,in——第n輛EV并網(wǎng)時(shí)的電池電量；

εc、εd——EV充電、放電效率；

Δt——時(shí)段間隔長度。

對(duì)單體EV而言，充電和放電不能同時(shí)進(jìn)行，充放電狀態(tài)系數(shù)為

α+β≤1,α,β∈[0,1]，

式中，α、β——充電、放電狀態(tài)系數(shù)。

2.3.2 虛擬儲(chǔ)能設(shè)備建模

大規(guī)模EV并網(wǎng)會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生巨大影響，合理調(diào)度大規(guī)模EV充放電能有效改善電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)狀況，若對(duì)每個(gè)并網(wǎng)的EV進(jìn)行單獨(dú)優(yōu)化會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化變量眾多，計(jì)算量巨大。因此，考慮將EV集群聚合為虛擬儲(chǔ)能設(shè)備[13-15]進(jìn)行充放電調(diào)度，對(duì)單體EV具體的充放電控制由負(fù)荷聚合商[16]執(zhí)行。定義X為N行24列的EV并網(wǎng)狀態(tài)矩陣，矩陣X的第n行即代表第n輛EV各時(shí)段與電網(wǎng)的連接狀態(tài)，并網(wǎng)狀態(tài)矩陣X的元素為

式中：xn,t——第n輛EV在t時(shí)段與電網(wǎng)的連接狀態(tài)， 1表示連接，0表示不連接；

由并網(wǎng)狀態(tài)矩陣X和單體EV充放電模型構(gòu)建的虛擬儲(chǔ)能設(shè)備數(shù)學(xué)模型為

Qmin、Qmax——虛擬儲(chǔ)能設(shè)備各時(shí)段最小、最大蓄電量構(gòu)成的向量；

Pc、Pd——虛擬儲(chǔ)能設(shè)備各時(shí)段充電、放電功率構(gòu)成的向量；

Q——虛擬儲(chǔ)能設(shè)備各時(shí)段實(shí)際電量構(gòu)成的向量。

定義Xr為矩陣為

式中，IN-1——N-1階單位矩陣。

由EV并網(wǎng)或離網(wǎng)引起虛擬儲(chǔ)能設(shè)備電量的變化量所構(gòu)成的向量可表示為

ΔQ=QinX·(X-Xr)-QoutXr·(Xr-X),

式中：Qin——各時(shí)段并網(wǎng)EV的初始電量構(gòu)成的向量；

Qout——各時(shí)段離網(wǎng)EV的期望電量構(gòu)成的向量。

3 聯(lián)合調(diào)度模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

以火電機(jī)組的燃料成本、污染物排放懲罰成本、機(jī)組啟動(dòng)成本、光伏棄光懲罰成本及集群EV充電總成本之和最小為目標(biāo)函數(shù)。

火電機(jī)組的燃料成本為

式中：Ys——第s個(gè)光伏發(fā)電典型場(chǎng)景的概率；

S——光伏發(fā)電典型場(chǎng)景的數(shù)量；

TZ——總的優(yōu)化時(shí)段數(shù)；

NG——火電機(jī)組數(shù)量；

ai、bi、ci——火電機(jī)組的燃料成本系數(shù)。

火電機(jī)組的啟動(dòng)成本為

火電機(jī)組的污染物排放懲罰成本為

式中：Ce——污染物排放懲罰系數(shù)；

χ——單位燃料對(duì)應(yīng)污染物的轉(zhuǎn)化率，取1.02%；

μ——污染物的排放率，取1%；

αi、βi、γi——火電機(jī)組煤耗特性曲線系數(shù)。

光伏并網(wǎng)的棄光懲罰成本為

式中：Cpv——單位棄光懲罰成本；

EV總充電成本為

總的目標(biāo)函數(shù)為

F=min(f1+f2+f3+f4+f5)。

3.2 約束條件

系統(tǒng)負(fù)荷平衡的等式約束為

火電機(jī)組中各臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)電功率上下限約束為

火電機(jī)組啟停時(shí)間約束，第i臺(tái)火力發(fā)電機(jī)開機(jī)時(shí)間約束為

第i臺(tái)火力發(fā)電機(jī)停機(jī)時(shí)間約束為

火電機(jī)組的爬坡約束為

虛擬儲(chǔ)能設(shè)備各時(shí)段最大充放電功率約束為

虛擬儲(chǔ)能設(shè)備的蓄電量約束為

光伏發(fā)電并網(wǎng)功率約束為

文中對(duì)建立的聯(lián)合調(diào)度模型，在Matlab中調(diào)用Gurobi求解器進(jìn)行求解。求解過程為確定模型中的求解變量，求解精度設(shè)為0.5%。設(shè)置火電機(jī)組的啟停為0-1變量，火電機(jī)組輸出功率，光伏設(shè)備并網(wǎng)功率，EV充放電功率為連續(xù)型變量，利用YALMIP線性化工具將機(jī)組的燃料成本曲線和污染物排放曲線等二次函數(shù)進(jìn)行線性化處理以提高求解速度。依次建立5個(gè)子目標(biāo)函數(shù)并寫入到Gurobi的目標(biāo)函數(shù)項(xiàng)中，將各變量相關(guān)的約束寫入到約束項(xiàng)中。對(duì)基于5個(gè)光伏發(fā)電典型場(chǎng)景的目標(biāo)函數(shù)值依場(chǎng)景概率求和后進(jìn)行優(yōu)化求解，從而計(jì)及光伏不確定性對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，分析仿真優(yōu)化后得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4 算例仿真分析

4.1 算例模型

為了驗(yàn)證采用動(dòng)態(tài)分時(shí)充電電價(jià)協(xié)同EV有序充放電調(diào)度策略對(duì)改善光伏并網(wǎng)后火電機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)，降低機(jī)組運(yùn)行成本和EV充電總成本的作用，對(duì)比分析三種模型的仿真結(jié)果。

模型1基于固定電價(jià)的無序充電方式，該方式下，電價(jià)恒定，EV集群采取即停即充的無序充電方式。

模型2基于動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)的有序充電方式，該方式下，EV充電電價(jià)隨機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)而發(fā)生相應(yīng)調(diào)整，EV集群響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)度，在低電價(jià)時(shí)段充電。

模型3基于動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)的有序充放電方式，該方式下，EV充電電價(jià)隨機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)而發(fā)生相應(yīng)調(diào)整，由EV集群聚合的虛擬儲(chǔ)能設(shè)備響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)度，在低電價(jià)時(shí)段充電，高電價(jià)時(shí)段放電。

4.2 算例數(shù)據(jù)

表1 三類主要EV集群充電相關(guān)參數(shù)

4.3 仿真結(jié)果分析

以下基于光伏發(fā)電典型場(chǎng)景1分析三種模型中EV集群各時(shí)段充電狀況和機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)狀況。

模型1中各時(shí)段EV集群充電功率和機(jī)組側(cè)負(fù)荷仿真結(jié)果如圖4a所示。由圖4a可見，EV集群充電功率主要集中在8:00—12:00和16:00—23:00兩個(gè)時(shí)段，其中，在9:00—11:00和17:00—21:00兩個(gè)時(shí)段較高的充電功率使機(jī)組出力高峰時(shí)的負(fù)荷進(jìn)一步升高。

當(dāng)采用模型2的策略時(shí)，如圖4b所示。EV集群的充電負(fù)荷被轉(zhuǎn)移到了13:00—14:00和次日0:00—5:00時(shí)段，13:00—14:00時(shí)段是光伏并網(wǎng)導(dǎo)致火電負(fù)荷波動(dòng)劇烈的時(shí)段，而次日0:00—5:00時(shí)段是深夜，機(jī)組負(fù)荷較低。機(jī)組側(cè)負(fù)荷曲線變化情況表明采用模型2的策略實(shí)現(xiàn)了填谷的作用，機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)狀況得到了一定程度的改善。

圖4 EV集群的充電功率和機(jī)組側(cè)的負(fù)荷波動(dòng)狀況Fig. 4 Charging power of EV cluster and load fluctuations on unit side

采用模型3策略時(shí)，由EV集群聚合而成的虛擬儲(chǔ)能設(shè)備在各時(shí)段充放電功率及火電機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)仿真如圖5所示。由圖5可見，虛擬儲(chǔ)能設(shè)備主要在12:00—15:00機(jī)組負(fù)荷驟變和 00:00—2:00低負(fù)荷時(shí)段充電，在9:00—10:00及16:00—20:00機(jī)組負(fù)荷較高時(shí)段放電，實(shí)現(xiàn)了削峰填谷的作用，改善了機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)狀況。優(yōu)化結(jié)果表明，三種模型的機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)方差分別為16 770、9 270、6 510 MW2，較原始負(fù)荷波動(dòng)方差分別變化了+14.63%、-36.64%、-55.5%,這補(bǔ)充了以上對(duì)各模型仿真結(jié)果圖的分析，并充分說明采用模型3策略對(duì)改善機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)狀況效果最好。

圖5 模型3中各時(shí)段虛擬儲(chǔ)能設(shè)備的充放電功率和機(jī)組側(cè)的負(fù)荷波動(dòng)狀況Fig. 5 Charging and discharging power of virtual energy storage device and load fluctuation on unit side in each period of model 3

圖6 模型3中由EV集群聚合的虛擬儲(chǔ)能設(shè)備的實(shí)時(shí)電量Fig. 6 Real-time power of virtual energy storage aggregated by EV in model 3

圖7 不同模型中EV的充放電電價(jià)Fig. 7 Charge and discharge price of different models EVs

表2 三種模型的優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié) 論

針對(duì)光伏發(fā)電和大規(guī)模EV并網(wǎng)可能引起火電機(jī)組側(cè)負(fù)荷劇烈波動(dòng)問題，提出采用基于火電機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)狀況的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)進(jìn)行EV有序充放電調(diào)度。仿真分析了固定電價(jià)下無序充電，動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)下僅有序充電，動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)下有序充放電三種模式下機(jī)組運(yùn)行成本、棄光懲罰成本和集群EV充電總成本等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，以及機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)方差指標(biāo)。

(1)相比于無序充電方式，集群EV采用有序充電方式和有序充放電方式均能降低光伏并網(wǎng)后機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)程度和機(jī)組總運(yùn)行成本，且采用有序充放電方式能更有效地降低機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)狀況和機(jī)組總運(yùn)行成本。

(2)提出的基于機(jī)組側(cè)負(fù)荷波動(dòng)狀況的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)與EV有序充放電相結(jié)合的EV調(diào)度策略，即實(shí)現(xiàn)了機(jī)組負(fù)荷波動(dòng)方差和機(jī)組總運(yùn)行成本的降低，也實(shí)現(xiàn)了EV充電總成本的降低，證明了該策略的可行性。因此，基于所提動(dòng)態(tài)分時(shí)充電電價(jià)下的EV充放電調(diào)度方法對(duì)日后大規(guī)模EV并網(wǎng)調(diào)度具有一定參考意義。