管昕昉，呂明，陳慈河，周俊杰

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 2018041；2.中交文山高速公路建設(shè)發(fā)展有限公司，文山 663000；3.中交西南投資發(fā)展有限公司，成都 610000；4.中交第二航務(wù)工程局有限公司，武漢 430040)

錨桿因其良好的加固效果、低成本、施工方便而被廣泛地應(yīng)用于各種水利水電、公路鐵路邊坡和隧道等各類土木工程建設(shè)和一些災(zāi)害事故處理中，如塌方處治[1]。壓力分散型錨桿作為一種新型錨固形式，目前對其錨固機(jī)理的研究成果[2-5]仍局限于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和宏觀試驗(yàn)的層次，缺乏對于桿體周圍土體細(xì)觀力學(xué)組構(gòu)演化規(guī)律的分析，無法從本質(zhì)上揭示其細(xì)觀錨固機(jī)理。

目前對壓力分散型錨桿錨固理論的數(shù)值模擬分析主要采用有限差分法和有限元法，由于土體是一種離散介質(zhì)，因此采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法顯然是不合適的。文獻(xiàn)[6-8]提出了顆粒流理論與其數(shù)值模擬方法PFC2D。顆粒流理論作為一種離散單元法的特殊化[9]，它的基本單元是剛性的，其幾何形狀是球面或圓盤。它特別適用于顆粒介質(zhì)(如砂粒)的力學(xué)性能研究，且能對大變形問題進(jìn)行模擬。文獻(xiàn)[10-12]、文獻(xiàn)[13-14]分別采用顆粒流理論和PFC2D(二維顆粒流代碼)程序模擬分析了巖土的細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)、雙軸試驗(yàn)和風(fēng)沙樁在上拔荷載下的力學(xué)性質(zhì)。同時，目前對壓力分散型錨桿在不同錨桿埋深、砂土密實(shí)度等因素影響下的細(xì)觀錨固性能研究還未見報道。

數(shù)碼相機(jī)的發(fā)展以及計算機(jī)硬件性能的提高，為巖土錨固室內(nèi)模型試驗(yàn)的細(xì)觀應(yīng)變和位移量測提供了一種簡易、經(jīng)濟(jì)的方法。數(shù)字圖像變形量測技術(shù)[15]是一種以數(shù)字圖像的測量技術(shù)為基礎(chǔ)，利用計算機(jī)處理與分析，獲得圖像中量測點(diǎn)的變形規(guī)律。依據(jù)數(shù)字圖像基本構(gòu)成元素(像素pixel)的顏色[16]，選取初始照片上設(shè)置的量測點(diǎn)識別對應(yīng)點(diǎn)，然后采用圖像相關(guān)分析方法實(shí)現(xiàn)位移測量和應(yīng)變分析。

通過室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)字圖像變形量測技術(shù)，研究了壓力分散型錨桿在張拉荷載作用下的錨固特性以及在不同砂土密實(shí)度、錨桿埋深、錨片間距及錨片數(shù)量等不同工況下錨固段巖土的位移場和剪應(yīng)變場；在室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將顆粒流理論應(yīng)用于壓力分散型錨索錨固工程的數(shù)值模擬分析，建立了分析壓力分散型錨索錨固性能的顆粒流數(shù)值分析模型；通過數(shù)值模擬試驗(yàn)，分析了壓力分散錨桿在荷載作用下砂粒的細(xì)觀力學(xué)特性，如應(yīng)力、位移和孔隙率；通過與室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果相對比，驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性，并通過對錨桿埋置深度、砂體密實(shí)度等因素的分析，探討了影響壓力分散錨桿錨固性能的一些因素。

1 模型試驗(yàn)方案設(shè)計

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置如圖1所示，主要包括模型試驗(yàn)槽、半圓形錨片錨桿、高倍自動拍攝數(shù)碼相機(jī)、連接桿、加載裝置等。模型箱采用有機(jī)玻璃板制成，尺寸為650 mm(長)×300 mm(寬)×500 mm(高)，錨片為半圓形，直徑D=50 mm，厚8 mm，錨桿為直徑為6 mm的螺紋鋼桿，雙錨片壓力分散型錨桿相鄰錨片間距分別為S=1.5D，S=3D，三錨片錨桿相鄰錨片間距S=1.5D，如圖2所示。

圖1 模型試驗(yàn)裝置試驗(yàn)圖

圖2 模型錨桿

1.2 試驗(yàn)方案及布局

為了研究不同砂土密實(shí)度和錨桿埋深率下桿周土體的位移場和應(yīng)變場，揭示桿體周圍土體的變形機(jī)理，對壓力分散型錨桿在兩種不同砂土密實(shí)度及桿體埋深比H/D分別為3、6時的情況進(jìn)行拉拔試驗(yàn)(H為埋深)，砂土的物理性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。本試驗(yàn)主要考慮了不同砂土密實(shí)度、埋深、錨片間距、錨片數(shù)量條件下壓力分散型錨桿抗拔特性及錨周土體的變形機(jī)制，試驗(yàn)方案如表2、圖3所示。壓力分散型錨桿模型試驗(yàn)采用重物(砝碼)加載的辦法，通過在錨桿頂部安置百分表，實(shí)現(xiàn)對錨桿的位移量測。對破壞荷載下的圖像進(jìn)行分析，獲得桿周土體的位移場和剪應(yīng)變場。

表1 土的物理性質(zhì)指標(biāo)

表2 試驗(yàn)方案

圖3 室內(nèi)模型試驗(yàn)

1.3 室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果分析

1.3.1 抗拔承載力與位移關(guān)系影響因素分析

如圖4(a)、圖4(b)所示，在相同錨桿埋深率H/D=3的條件下，單錨片錨桿在松砂中的極限承載力為0.8 kN，密砂中為1.6 kN，由此可見，埋深率相同情況下，密砂中錨桿的極限承載力約為松砂中的兩倍。對于錨桿在峰值點(diǎn)的位移，當(dāng)在松砂中達(dá)到極限承載力時，錨桿的位移為374 mm，而在密砂中錨桿的相應(yīng)位移為112 mm，可以看出，松砂中峰值荷載引起的錨桿位移遠(yuǎn)大于密砂中的錨桿位移。由此可見，砂土的密實(shí)度對錨桿極限承載力的影響較大。在相同砂土密實(shí)度下，埋深比為3時的錨桿承載力明顯小于埋深比為6時錨桿的承載力。圖4(c)、圖4(d)顯示了不同錨片間距下的雙錨片錨桿的上拔荷載-位移曲線，當(dāng)錨片間距為3D時，雙錨桿的荷載-位移曲線與單錨片錨桿相似；錨板間距為1.5D的雙錨片錨桿荷載-位移曲線在峰值后保持光滑，且在峰值后上拔力顯著減小。圖4(e)、圖4(f)為不同錨片數(shù)量下錨桿的上拔荷載-位移曲線，可以看出，在不同砂土密實(shí)度下，在雙錨片錨桿中加入一片錨片，均可提高錨桿的極限承載力，且在密砂中承載力的提升遠(yuǎn)大于松砂中，在密砂中，抗拔承載力提高，但破壞位移減小。

圖4 室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果

1.3.2 位移場的發(fā)展

圖5為經(jīng)過圖像處理軟件處理后的壓力分散型錨桿桿周土體發(fā)生破壞時的位移云圖?？梢钥闯?，密砂中壓力分散型錨桿錨片正上方砂土位移呈現(xiàn)均勻的向上移動，直至貫穿土體表面，錨片兩翼處的土體位移向上移動，并以一定角度向外傾斜，位移大小從中間向兩側(cè)呈倒梯形分布，逐漸減小。錨片兩側(cè)土體相對位移的變化表明，錨片兩側(cè)均發(fā)生剪切，形成兩條對稱剪切帶。松砂中的壓力分散型錨桿位移場與密實(shí)砂的位移場明顯不同，松砂中的位移場只在錨片上部的局部土體中產(chǎn)生位移，且中間較大，兩側(cè)較小，上部較大，上部較小，其影響范圍明顯小于密砂，沒達(dá)到土體表面，位移等值線的形狀內(nèi)部類似于錐體，外部向上逐漸變?yōu)闅馇驙睢?/p>

從圖5(a)～圖5(d)可以看出，在松砂中，對于單錨片錨桿，雖然錨桿的埋深不一樣，但在承壓板上方形成了一個鐘形壓縮區(qū)，該壓縮區(qū)的影響范圍大致是錨片直徑的兩倍，結(jié)果表明，盡管埋深率不同，但單錨片錨桿周圍的土體表現(xiàn)出相似的破壞模式。從圖5(e)～圖5(l)可以看出，對于雙錨片錨桿，當(dāng)錨板間距為1.5D時，因?yàn)殄^板間距足夠近，錨片之間的土體被向上帶動，并隨著位移的發(fā)展呈現(xiàn)柱狀破壞；當(dāng)錨片間距為3D時，雙錨片錨桿和單錨片錨桿表現(xiàn)出相似的破壞模式，雙錨片錨桿各個承壓板上部的鐘形壓縮區(qū)域小于單錨片錨桿承壓板上部的鐘形壓縮區(qū)。在密砂中，可以看出，埋深率為3時的位移場和埋深率為6時的位移場表現(xiàn)出不同的破壞模式，當(dāng)埋深比為3時，桿周圍的土體形成一個倒梯形，并貫穿至土表面的整體破壞。當(dāng)埋深比為6時，破壞體僅限于土體內(nèi)部。

圖5 錨固結(jié)構(gòu)位移場云圖

1.3.3 剪應(yīng)變場的發(fā)展

圖6為經(jīng)過圖像處理軟件處理后的壓力分散型錨桿桿周土體發(fā)生破壞時的剪應(yīng)變場云圖?？梢钥闯觯诓煌纳巴撩芏?、錨桿埋深、錨片間距和錨片數(shù)量下的破壞模式并不相同。在松散砂中，當(dāng)埋深比為3和6時，錨周土體表現(xiàn)出相似的破壞形式和沖切破壞，對于埋深比為3的錨桿，最大剪應(yīng)變線形成錐形沖切破壞面；對于埋深比為6的壓力分散型錨桿，最大剪應(yīng)變線形成向外擴(kuò)展的沖切破壞面。在密砂中，埋深比為3和6時，破壞模式有明顯差異。對于埋深比為3的壓力分散型錨桿，桿體兩側(cè)土體存在對稱分布的剪切帶，在拉拔過程中向地面擴(kuò)展，從而形成整體剪切破壞，觀察可知，剪切破壞面與垂直方向之間的夾角約為45°。然而，對于埋深比為6的錨桿，桿周土體破壞面僅限于土體內(nèi)部，呈現(xiàn)局部破壞形式。從圖6可以看出，當(dāng)錨片之間的間距為1.5D時，錨片間的土體破壞為柱狀破壞，這也解釋了室內(nèi)試驗(yàn)中錨板間距為1.5D的雙錨片錨桿荷載-位移曲線在峰值后保持光滑，荷載-位移曲線平滑是因?yàn)殄^片之間的距離足夠近，錨片之間的土體隨著位移的發(fā)展向上移動，錨片之間的土體不會向側(cè)面和底部滑動，同時第一片錨片底部未出現(xiàn)縫隙，使得其上部土體不會向下塌落，兩錨片之間土體的破壞模式為柱狀破壞。

2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

2.1 數(shù)值模型的建立

對所研究的問題給出邊界范圍及顆粒單元的比例級配，首先生成顆粒，在墻體區(qū)域內(nèi)令砂顆粒隨機(jī)充滿，利用對重力進(jìn)行加載循環(huán)來抵消墻體內(nèi)部非均勻應(yīng)力。然后對模型的邊界進(jìn)行設(shè)計，即錨孔壁，由“墻體”實(shí)現(xiàn)，設(shè)計400 cm的上下墻高，600 cm的左右墻寬。錨桿的軸向定義為y方向，與之垂直方向定義為x方向。壓力型與壓力分散型錨桿錨固體系中的鋼筋顆粒、承壓板顆粒及砂顆粒的模型參數(shù)如表3所示，測量圓的布局如圖7所示。

①～為測量圓編號

表3 錨固體系模型參數(shù)

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.2.1 壓力型錨桿和壓力分散型錨桿應(yīng)力變化規(guī)律對比分析

圖8為壓力型錨桿和壓力分散型錨桿模型周圍土體的測量圓剪應(yīng)力和軸向應(yīng)力曲線?？梢钥闯觯瑝毫π湾^桿的錨固段處于受壓狀態(tài)，最大軸向應(yīng)變出現(xiàn)在承壓板周圍，距離承載體越遠(yuǎn)，應(yīng)變值越?。粔毫π湾^桿的破壞模式為承載體周圍錨固體的剪脹

圖8 軸向應(yīng)力和剪應(yīng)力變化曲線

破壞。壓力分散錨桿周圍土體應(yīng)力分布均勻，波動小，峰值絕對值低。因此，與壓力型錨桿相比，壓力分散錨桿更穩(wěn)定，不容易發(fā)生破壞。與壓力型錨桿的界面剪應(yīng)力在承載體附近有較高的應(yīng)力集中相比，由于承壓板的作用，壓力分散錨桿的峰值剪應(yīng)力大大降低，作用于兩個承載體上，且在整個錨固長度上，剪應(yīng)力分布更趨于均勻。

2.2.2 壓力分散型錨桿細(xì)觀參數(shù)平均值變化規(guī)律分析

將壓力分散型錨桿錨固系統(tǒng)的數(shù)值模型分為4個層次，從左到右的每列測量圓分別對應(yīng)于層次1～4。計算各層應(yīng)力場、孔隙率、旋轉(zhuǎn)量和顆粒配位數(shù)的平均值，觀察不同參數(shù)的變化規(guī)律，揭示壓力分散錨桿的細(xì)觀錨固機(jī)理。模擬結(jié)果如圖9(a)～圖9(c)所示。

圖9 平均細(xì)觀參數(shù)隨時步變化曲線

通過觀察圖9(a)可以看出，層次1在y方向上的最大和最小應(yīng)力絕對值之間的波動最小，層次2～4的絕對值基本上呈現(xiàn)逐漸增加趨勢，這4條曲線最終趨于穩(wěn)定，表明由于承壓板的存在，層次1成為桿體的延伸，其y向應(yīng)力較小且逐漸穩(wěn)定；層次2與注漿層相似，y向應(yīng)力絕對值最大，受到的擠壓最為強(qiáng)烈；層次3、4的y向應(yīng)力絕對值隨著離錨桿距離的增加而逐漸變小，這同外部荷載通過錨桿向周圍土體外側(cè)徑向擴(kuò)散且逐漸削弱的實(shí)際情況相吻合。從圖9(b)可以看出，每層的平均旋轉(zhuǎn)量先增加，然后趨于水平穩(wěn)定，隨著層次的增加，平均旋轉(zhuǎn)量值減小，表明外荷載的影響隨著時步的發(fā)展逐漸減小。通過觀察圖9(c)中的平均配位數(shù)曲線，層次1、2的曲線呈現(xiàn)反復(fù)減少和增加的趨勢，層次3、4的曲線呈現(xiàn)逐漸增大，相同時步下，第1列數(shù)值最小，表明第1列相對最不穩(wěn)定，第4列數(shù)值最大，表明離錨桿越遠(yuǎn)，平均配位數(shù)變化越小，受載荷動越小，其穩(wěn)定性越好。

2.2.3 影響因素分析

砂土密度和錨桿埋深對砂土中錨桿的抗拔性能有很大的影響?；陬w粒流理論與PFC2D程序，考慮不同埋深、不同砂土密實(shí)度等影響因素，對壓力分散型錨桿的受力性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

圖10表明了錨桿埋深對y向應(yīng)力和剪應(yīng)力曲線的影響。在兩種埋深下，結(jié)構(gòu)的軸向應(yīng)力和剪應(yīng)力曲線呈現(xiàn)相同趨勢，峰值的絕對值大小與錨桿埋深成反比，即錨桿埋深大的結(jié)構(gòu)應(yīng)力絕對值最小，表明應(yīng)力更加均勻。數(shù)值分析結(jié)果與室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果基本一致，在相同荷載下，錨桿埋深增加，錨桿的上拔承載力也相應(yīng)的得到提高。

圖10 不同埋深下軸向應(yīng)力和剪應(yīng)力變化曲線

從圖11中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，砂土密實(shí)度與y向應(yīng)力和剪應(yīng)力絕對值成正比，即隨著砂土密實(shí)度的增加，在錨桿上拔過程中，由于周圍土體的擠壓作用更為強(qiáng)烈，尤其在承壓板附近，因此錨桿越不容易被拔出，錨桿也就越穩(wěn)定不易失效。

圖11 不同砂土密實(shí)度下軸向應(yīng)力和剪應(yīng)力變化曲線

3 結(jié)論

結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)及數(shù)值模擬，可以得出不同工況下壓力分散型錨桿荷載-位移曲線及周圍土體細(xì)觀組構(gòu)演化規(guī)律，得出如下結(jié)論。

(1)在相同埋深率和不同密實(shí)度下，松砂和密砂中錨桿的峰值上拔力差異很大，密砂中錨桿的峰值荷載約為松散中的兩倍。對于峰值點(diǎn)的上拔位移，密砂和松砂之間也存在很大差異，松砂中錨桿達(dá)到峰值荷載的位移遠(yuǎn)大于密砂中的位移。

(2)對于埋置于松砂中的錨桿，不同埋深下桿周土體的破壞模式為沖切破壞，而埋置于密砂中的錨桿，不同錨桿埋深率下的桿周土體破壞模式不同。埋深率H/D=3的錨桿呈現(xiàn)擴(kuò)展至土表面的梯形剪切面，埋深率H/D=6時，則為土體內(nèi)部的局部破壞。

(3)隨著錨片數(shù)量的增加，壓力分散型錨桿的承載力增加。然而，當(dāng)錨片數(shù)量的增加，使得錨片間的間距小到某一臨界值時，增加錨片的數(shù)量將不會提高錨桿承載力。

(4)壓力型錨桿的界面剪應(yīng)力在承載體附近出現(xiàn)高度應(yīng)力集中，壓力分散型錨桿剪應(yīng)力分布峰值為作用于兩個承載體上，錨桿尾部承載體剪應(yīng)力峰值大于另一個承載體處剪應(yīng)力峰值。與壓力型錨桿相比，由于承壓板的作用，壓力分散型錨桿的峰值剪應(yīng)力大大降低，并且剪應(yīng)力在整個錨固長度上趨于更均勻。

(5)砂土的密實(shí)度和錨桿埋深對錨桿在砂土中的抗拔性能有很大影響。增加砂土的密實(shí)度可以大大提高錨桿的抗拔承載力，顯著減小錨桿的位移和變形，增加錨桿的埋置深度也可以大大提高錨桿的抗拔承載力。