何忠芳

現(xiàn)階段，對金屬抗拉強度進行數(shù)值修約所參考標準主要有ASTM（美標）、HB（航標）及GB（國標），上述標準與數(shù)值修約相關的規(guī)定均有所不同，要想保證最終修約結(jié)果具有實際意義，關鍵是要根據(jù)情況對數(shù)值修約所使用方法加以確定。通讀現(xiàn)有文獻可知，多數(shù)文獻所介紹內(nèi)容均具有極強的針對性，而沒有對不同標準所對應適用范圍及修約差異進行對比分析，鑒于此，本文選擇分別針對美標、國標還有航標展開討論，結(jié)合特定試驗數(shù)據(jù)對根據(jù)不同標準進行數(shù)值修約所得出最終結(jié)果進行分析，供相關人員參考。

1 數(shù)值修約規(guī)則說明

1.1 修約規(guī)則

在開展測量技術活動期間，對數(shù)值進行修約的情況較為常見，為保證修約所得最終數(shù)值具有實際意義，有關人員應對數(shù)值修約需要遵守的規(guī)則加以了解。數(shù)值修約指的是在對數(shù)字進行具體計算前，先將初始數(shù)據(jù)末尾若干位數(shù)字進行省略，再對所保留末位數(shù)字進行調(diào)整，確保計算所得結(jié)果與初始數(shù)據(jù)不存在明顯差別的過程。為數(shù)字修約提供指導的規(guī)則，又被稱作數(shù)字修約規(guī)則，在進行數(shù)字修約時，有關人員需要分兩步開展此項工作，第一步是對進舍規(guī)則、修約間隔加以確定，保證計劃修約數(shù)據(jù)與修約間隔相除不存在余數(shù)。例如，指定修約間隔是0.1，對應修約數(shù)值應為0.1的倍數(shù)，確保數(shù)值能夠被修約至小數(shù)點后一位，如果指定修約間隔是10，則對應修約數(shù)值應為10的倍數(shù)，即：將計劃修約數(shù)值修約至十位。第二步是對適合的表達方式進行選擇，簡單來說，就是基于修約間隔對保留位數(shù)進行確定。

此外，在對數(shù)值進行修約時，有關人員還應對不允許連續(xù)修約的規(guī)定加以了解。該規(guī)則強調(diào)在確定修約位數(shù)或是間隔后，通過一次修約的方式得出最終結(jié)果，切記不得根據(jù)進舍規(guī)則對相同數(shù)值進行連續(xù)修約。若測量所報出位數(shù)多于指定位數(shù)，同時最右側(cè)數(shù)值是5，則應當在該數(shù)值的右上方添加相應符號，用來說明該數(shù)值是否已經(jīng)過進舍處理。

1.2 進舍規(guī)則

修約所遵循進舍規(guī)則如下：其一，若計劃舍棄數(shù)字最左側(cè)＜5，可將其舍去，計劃保留數(shù)字不發(fā)生變化。其二，若計劃舍棄數(shù)字最左側(cè)≥5，該數(shù)字后存在非0數(shù)字，則需要在計劃保留數(shù)字位數(shù)的基礎上加1。如果已提前對修約間隔加以確定，通常按照修約間隔所指定位數(shù)進行保留。其三，若計劃舍棄數(shù)字最左側(cè)＝5，該數(shù)字后無其他數(shù)字或均為0，同時計劃保留數(shù)字最右側(cè)為奇數(shù)，則需要在原有保留位數(shù)的基礎上加1，若最右側(cè)是0或偶數(shù)，可將其舍去。其四，在負數(shù)修約情況下，先對負數(shù)絕對值進行計算，再按照上述規(guī)定完成修約，最終結(jié)果前加負號即可。

1.3 取舍規(guī)則

無論是在測試、還是在計算環(huán)節(jié)，有關人員應通過對數(shù)字進行取舍的方式，保證數(shù)值位數(shù)較最終修約數(shù)值多一位。現(xiàn)階段，國際社會所使用修約規(guī)則可被概括為四舍六入、四舍五入兩類，下文將對此做詳細說明。

1.3.1 四舍五入

該規(guī)則要求有關人員對計劃保留數(shù)字后位進行分析，若后位數(shù)字≥5，則需要向前進位，如果后位數(shù)字＜5，通?？蓪⑵渖崛?。在根據(jù)該規(guī)則對數(shù)值進行修約時，有關人員應保證一次修約至規(guī)定位數(shù)，切記不得反復對相同數(shù)值進行修約，以免出現(xiàn)修約結(jié)果錯誤的情況。由于該規(guī)則強調(diào)逢五就進，極易出現(xiàn)最終結(jié)果偏高或最終結(jié)果與初始數(shù)值誤差較大的情況，要想避免類似問題發(fā)生，可酌情引入四舍六入規(guī)則。

1.3.2 四舍六入

通過上文的分析可知，四舍五入較易出現(xiàn)最終修約數(shù)值較初始數(shù)據(jù)略高的問題，導致后續(xù)工作受到影響。為杜絕類似情況發(fā)生，有關人員提出了四舍六入的規(guī)則，現(xiàn)階段，該標準已在生產(chǎn)活動、科學技術領域所開展測定與計算工作中得到廣泛應用，具體規(guī)定如下：第一，若計劃修約數(shù)值尾數(shù)≤4，可將其舍去。第二，若計劃修約數(shù)值尾數(shù)≥6，在舍去尾數(shù)的基礎上向前進位。第三，若計劃修約數(shù)值尾數(shù)＝5，該數(shù)字后均為0，則需要對尾數(shù)前一位數(shù)字進行分析，若該數(shù)字是奇數(shù)，則需要向前進位，如果該數(shù)字是0或偶數(shù)，則需要舍去尾數(shù)。第四，若計劃修約數(shù)值尾數(shù)＝5，該數(shù)字后存在非0數(shù)字，此時，有關人員不需要對尾數(shù)前一位數(shù)字進行分析，只需向前進位即可。根據(jù)該標準開展數(shù)字修約工作，通常需要保證一次修約至規(guī)定位數(shù)，切記不可反復修約，導致最終結(jié)果不具有實際意義。

1.4 修約間隔

修約間隔是修約數(shù)值最小單位，在數(shù)值修約環(huán)節(jié)，有關人員應先確定修約間隔對應數(shù)值，確保修約數(shù)值、修約間隔相除所得結(jié)果不存在余數(shù)。

1.5 確定位數(shù)

一般來說，測量期間有關人員直接讀取數(shù)據(jù)即為有效數(shù)字，為避免有效數(shù)字出現(xiàn)誤差，有關人員應對以下內(nèi)容引起重視：首先是數(shù)字中間存在0，此時所讀取數(shù)據(jù)為有效數(shù)字，例如，3.001g。其次是數(shù)據(jù)前存在0，此時0的作用為定位，通常不會給有效數(shù)字所具有位數(shù)造成影響。最后是數(shù)據(jù)后存在0，若小數(shù)末位是0，則要分兩種情況進行分析，若0位于小數(shù)末位，則說明該數(shù)字為有效數(shù)字，同時該數(shù)字前均為有效數(shù)字，例如，6.0。如果整數(shù)末位是0，則說明有效數(shù)字具體位數(shù)不明，需要有關人員借助科學記數(shù)法對具體位數(shù)加以明確，例如，2×103包括一位有效數(shù)字，2.0×103則包括兩位有效數(shù)字。

在指定修約位數(shù)時，有關人員可采取以下表達方法：首先是將修約間隔定為0.1×n，其中，n的取值為正整數(shù)，或?qū)π藜s所得結(jié)果的小數(shù)位進行指定。其次是將修約間隔定為1，即修約所得最終數(shù)值應保留至個位。最后是將修約間隔定為10n，其中，n的取值同樣為正整數(shù)，或是指明初始數(shù)值需要被修約至十位、百位或千位等。

1.6 0.2修約及0.5修約

相關規(guī)則明確指出0.2修約及0.5修約均要先對計劃修約數(shù)值進行擴大，再對修約間隔進行擴大，按照擴大所得修約間隔進行修約，通過對最終修約結(jié)果進行除法運算的方式，得出相應的結(jié)果。

在實際應用中，有關人員結(jié)合自身經(jīng)驗對相對具象且簡單的修約方法進行了總結(jié)，即：利用觀察法對除中位值的其他數(shù)值所對應修約結(jié)果加以確定，再通過計算法對中位值進行修約。簡單來說，就是先對位數(shù)確定的0.2修約及0.5修約向間隔修約進行轉(zhuǎn)化，隨后，明確計劃修約數(shù)據(jù)處于哪組大小相鄰、與間隔要求相符的數(shù)值間，再對接近計劃修約數(shù)據(jù)的數(shù)值加以確定，該數(shù)值便是修約值。如果計劃修約數(shù)據(jù)為某組大小相鄰數(shù)據(jù)的平均值，出于保證修約值和標準結(jié)果相同的考慮，有關人員應利用標準方法對最終修約結(jié)果進行計算。

以0.5修約為例，假設計劃修約數(shù)值為60.29和60.39，相關數(shù)值在60.0～60.5這一范圍內(nèi)，且更靠近60.5，故將其修約值定為60.5。假設計劃修約數(shù)值為-60.75，該數(shù)值位于-60.5～-61.0之間，為二者的平均值，故將其修約值定為-61。由此可見，采取上述方法所得出修約結(jié)果與通過標準計算所得出修約結(jié)果相同，這表明該方法既能夠達到修約間隔相關要求，又可保證最終結(jié)果最大程度接近初始數(shù)據(jù)。

2 不同標準所提出修約規(guī)定分析

2.1 美標規(guī)定

2.1.1 美標E29-13

該標準所規(guī)定數(shù)值修約方法以修約法、絕對法為主，明確指出若抗拉強度超過100000psi，則需要將初始數(shù)據(jù)修約到1000psi。下文所提及各標準在制定修約方法時，均參考了上述規(guī)定。

2.1.2 美標E8-16a

若抗拉強度未達到500MPa即50000psi時，則應將初始數(shù)據(jù)修約到1MPa即100psi。若抗拉強度在500MPa～1000MPa即50000psi～100000psi時，則應將初始數(shù)據(jù)修約到5MPa即500psi。若抗拉強度超過1000MPa即100000psi時，則應將初始數(shù)據(jù)修約到10MPa即1000psi。

美標A370-16所提出修約規(guī)定與美標E8-16a相同。

2.1.3 美標E21-09

相關規(guī)定所提出修約規(guī)定為：將抗拉強度數(shù)值修約到500psi。

2.1.4 美標B557-15

該規(guī)定要求有關人員將經(jīng)過修約的數(shù)值控制在100psi。

2.2 航標/國標規(guī)定

現(xiàn)階段，航標、國標與修約抗拉強度數(shù)值相關的規(guī)定，可被歸納為以下幾點：若抗拉強度未達到200MPa，則應將初始數(shù)據(jù)修約到1MPa。若抗拉強度在200MPa～1000MPa間，則應將初始數(shù)據(jù)修約到5MPa。若抗拉強度超過1000MPa，則應將初始數(shù)據(jù)修約到10MPa。現(xiàn)行修約方法均參考了GB/T8170-2008所制定規(guī)則，即上文提到的四舍六入。

3 金屬抗拉強度修約結(jié)果對比研究

3.1 抗拉強度測定

3.1.1 試驗介紹

拉伸試驗指的是利用不同軸向拉伸載荷對材料特性進行測定的方法。拉伸試驗所得結(jié)果，通?？杀挥脕韺Σ牧舷嚓P性能指標加以確定，例如，屈服強度、彈性極限或拉伸強度。在高溫條件下對材料進行拉伸試驗，還可以獲得材料蠕變數(shù)據(jù)。目前，對金屬材料進行拉伸試驗所參見標準為美標E8。

（1）室溫試驗。室溫拉伸試驗所使用主要工具為材料試驗機，有關人員可酌情選擇電液試驗機、機械試驗機或是液壓試驗機。測量金屬抗拉強度所用試驗機，可獨立完成測量、采集數(shù)據(jù)和處理結(jié)果等操作。關于試樣的選擇，既可以選擇材料全截面試樣，還可以將試件加工成矩形、圓形試樣，對于線材及鋼筋等實物，通常無需進行加工。在制備試樣期間，有關人員應最大程度避免材料被熱加工或冷加工所影響，導致其性能發(fā)生變化，同時還要確保材料光潔度符合試驗要求。試驗正式開始后，由試驗機按照預設速率對試樣進行均勻拉伸，同時對拉伸曲線圖進行繪制。

（2）高溫試驗。高溫拉伸試驗要求有關人員將金屬材料置于高溫環(huán)境下，為保證試驗發(fā)揮出應有作用，有關人員既要對應變、應力加以考慮，還要對時間、溫度參量加以考慮，其中，溫度給試驗結(jié)果所產(chǎn)生影響極大。除特殊情況外，均利用電爐對試樣進行加熱，有關人員應保證電爐所配備均熱帶符合試驗要求，同時利用儀表對電爐溫度進行控制。

對長期處于高溫工作環(huán)境的金屬材料而言，若環(huán)境溫度未能達到材料蠕變極限值，或溫度已達到蠕變極限值，但該材料尚未出現(xiàn)蠕變現(xiàn)象，則需要有關人員根據(jù)短時拉力性能，對材料所具有力學性能加以衡量。在前期準備階段，出于控制夾頭尺寸、為軸向加力提供保證和降低引伸計安裝難度的考慮，有關人員應對試樣頭部進行加工，將連接方式改為螺紋連接，若試樣整體呈平板狀，優(yōu)先選擇銷釘連接方式。引伸計可被拆分成以下幾個部分，分別是連接試樣凸肩區(qū)域的夾持部分，向爐外傳遞試樣變形的引伸桿，在爐外對其變形程度進行測量的專業(yè)變換器。

另外，在開展高溫試驗時，下列內(nèi)容需要有關人員引起重視：拉伸速度（即施力時間）可給拉伸性能產(chǎn)生直接影響，試驗期間有關人員應對拉伸速度進行嚴格控制，國標對屈服強度、抗拉強度測試所提出規(guī)定為應變率處于0.001/min～0.005/min之間，若條件允許，可將應變速度保持在固定數(shù)值。如果現(xiàn)場不具備對應變速率加以控制的條件，則需要對應力速率進行調(diào)節(jié)，保證在固定彈性范圍內(nèi)，試件應變速率不超過0.03/min，同時應力速度不得高于300MPa/min。除特殊情況外，被用來對試樣溫度進行檢測的溫度傳感器均為熱電偶，有關人員應利用石棉繩將傳感器熱端固定在試樣表面，冷端則需要引出爐外并與零點補償裝置相連，確保檢測所得溫度和實際溫度之差在0.5℃以內(nèi)。試驗所用測量儀精度應達到0.1級或以上，記錄儀精度則需要達到0.5%以上。

3.1.2 性能指標

拉伸試驗主要被用來測定材料塑性指標及強度指標，其中，塑性指標指的是受載荷作用影響的金屬材料，出現(xiàn)塑性變形但不被破壞的能力，目前，國際社會對金屬塑性能力進行衡量的指標以斷面收縮率、延伸率為主，斷面收縮率指的是被拉斷材料斷面縮小面積與初始截面積之比，延伸率指的是材料被折斷后，其總伸長度與初始長度之比。而強度指標主要指的是在外力作用影響下，材料出現(xiàn)塑性變形、彈性變形以及斷裂的能力，一般情況下，若拉伸載荷不變，同時材料塑性變形程度加劇，則表明材料存在屈服情況，在屈服情況出現(xiàn)時，材料所承受應力又被稱作屈服點，多數(shù)金屬材料并不存在確定屈服點，有關人員應對此有所了解。

3.2 拉伸試驗說明

在測量金屬材料各項特性時，即使測量所用設備、儀器及方法較為完善，仍無法保證最終結(jié)果與實際情況完全一致，測量所存在不確定性又被稱為測量誤差。對于抗拉強度等無法得出具體誤差的參數(shù)，有關人員往往更傾向利用近似值對測量結(jié)果進行替代。

抗拉強度指的是金屬材料從均勻塑性形變過渡至局部集中形變的臨界數(shù)值，通常被用來對靜拉伸狀態(tài)下金屬材料所表現(xiàn)出承載能力最大值進行說明。在所承受拉應力未達到臨界數(shù)值時，拉伸試樣所出現(xiàn)變形往往較為均勻，一旦拉應力超過臨界數(shù)值，拉伸試樣便會出現(xiàn)縮頸的情況。

國標、美標針對抗拉強度所提出數(shù)值修約規(guī)定存在明顯差異，各理化實驗室所采用修約方法尚未統(tǒng)一，在此背景下，選擇在高溫、室溫條件下，對某鈦合金抗拉強度進行實測，將實測所得數(shù)據(jù)作為初始數(shù)據(jù)，分別根據(jù)國標、美標所提出數(shù)值修約規(guī)定開展修約工作。

根據(jù)不同標準所提出數(shù)值修約規(guī)定對相同初始數(shù)據(jù)進行修約，最終結(jié)果存在一定差異，其中，根據(jù)美標所提供psi單位進行修約所得結(jié)果和MPa修約結(jié)果、國標修約結(jié)果間所存在差異并無明顯規(guī)律。

3.3 結(jié)果分析及討論

在不改變初始數(shù)據(jù)的前提下，psi修約結(jié)果較MPa修約結(jié)果略高/略低的原因，主要是初始數(shù)據(jù)所采取表達形式均為公制單位，而psi修約要求有關人員先對計劃修約數(shù)據(jù)的單位進行轉(zhuǎn)化，利用英制單位psi對公制單位MPa進行替代，再向公制單位MPa進行轉(zhuǎn)換，對單位進行轉(zhuǎn)化處理的過程中，數(shù)據(jù)出現(xiàn)誤差的情況難以避免。由此可見，要想使修約所得結(jié)果具有理想的正確性及有效性，在計劃修約數(shù)據(jù)為抗拉強度且單位是MPa時，有關人員應根據(jù)公制單位相關規(guī)定完成修約工作，保證最終修約結(jié)果為公制單位。如果計劃修約數(shù)據(jù)單位是psi，則需要根據(jù)英制單位相關規(guī)定進行修約，確保最終結(jié)果為英制單位結(jié)果。另外，國標、航標與美標所提出修約規(guī)定存在一定差異，基于此所開展修約工作，其最終結(jié)果往往不具備比較性，要求有關人員在檢測期間以檢測標準所提出規(guī)定為依據(jù)，對數(shù)值修約工作進行實施。美標檢測所得抗拉強度數(shù)據(jù)，通常應當根據(jù)美標相關規(guī)定進行修約，而航標及國標所得檢測數(shù)據(jù)，除特殊情況外，均可根據(jù)國標所做出相關規(guī)定進行修約。

4 結(jié)論

作為測量活動中對數(shù)據(jù)進行簡化處理的方法之一，數(shù)值修約的目的主要是降低數(shù)據(jù)表達難度，通過簡潔描述的方式保證相關信息可得到準確傳達，但要避免由于數(shù)值修約導致數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯偏差，由此可見，在進行相關計算時，有關人員應對修約規(guī)則加以了解。上文分別根據(jù)美標、國標還有航標的相關規(guī)定，對特定初始數(shù)據(jù)進行了修約，最終修約結(jié)果存在顯著差異。由此可見，要想保證測試所得結(jié)果正確且有效，關鍵是要以測試所參見標準為依據(jù)，根據(jù)該標準所提出修約規(guī)定完成修約，若抗拉試驗所得數(shù)據(jù)為英制單位，則需要根據(jù)英制修約相關要求進行修約，公制單位數(shù)據(jù)同樣如此。