宋澤琳，陳鶴鳴,b

(南京郵電大學 a.電子與光學工程學院、柔性電子(未來技術(shù))學院； b.貝爾英才學院，南京 210023)

0 引 言

絕緣體上硅(Silicon-on-Insulator，SOI)平臺由于其與互補金屬氧化物半導(dǎo)體(Complementary Metal Oxide Semiconductor，CMOS)工藝的兼容性而越來越受關(guān)注[1]，但SOI的偏振敏感性會引入偏振模色散和偏振相關(guān)損耗[2]。偏振分集系統(tǒng)被提出以解決這一問題，偏振旋轉(zhuǎn)器[3-4]、偏振分束器[5-6]和偏振分束-旋轉(zhuǎn)器(Polarization Splitter-Rotator，PSR)[7-13]是該系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分。其中，PSR同時實現(xiàn)偏振分束和旋轉(zhuǎn)，更為可靠和穩(wěn)定。

PSR包括模式演變型[7-9]和模式耦合型[10-13]，前者將基模轉(zhuǎn)換為高階模，實現(xiàn)模式演化，帶寬大、工藝容差良好，但尺寸較大；后者利用波導(dǎo)垂直方向不對稱性實現(xiàn)模式轉(zhuǎn)換，尺寸小、結(jié)構(gòu)簡單，但工藝容差低。Xiong Y等[11]利用雙層錐形蝕刻波導(dǎo)增加工藝容差，但該器件尺寸偏大；Bai B等[13]采用混合等離子激元波導(dǎo)縮小尺寸，但該器件金屬層對光場的吸收導(dǎo)致?lián)p耗較高。

對于光柵耦合器、硅光調(diào)制器和混合Ⅲ-Ⅴ/Si器件等，傳統(tǒng)的220 nm厚硅芯層并非最好的選擇[14-17]，220 nm硅芯層的偏振控制器件與這些器件級聯(lián)需要引入錐度，增大損耗，故需研究厚硅芯層的無源器件。

本文提出一種具有厚硅芯層的偏振分束-旋轉(zhuǎn)-合波集成器件，能夠?qū)⑷我廨斎牍廪D(zhuǎn)換為基本橫電(Fundamental Transverse Electric，TE0)模式并從單通道輸出。仿真結(jié)果表明，該器件在1.55 μm中心波長處偏振消光比(Polarization Extinction Ratio，PER)為45 dB，插入損耗(Insertion Loss，IL)為0.53 dB，在1.500～1.575 μm的波長范圍內(nèi)，PER高于30 dB，IL低于1 dB。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化

本文所提出的器件整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。該器件由3部分組成，分別為偏振分束器、偏振旋轉(zhuǎn)器和合波器。偏振分束器由3個波導(dǎo)構(gòu)成的非對稱定向耦合器(Asymmetric Directional Coupler, ADC)構(gòu)成；偏振旋轉(zhuǎn)器為切角結(jié)構(gòu)，并用亞波長光柵(Subwavelength Gratings, SWG)替換其中的角區(qū)；合波器由3波導(dǎo)對稱定向耦合器(Directional Coupler, DC)構(gòu)成。該器件具有2 μm厚SiO2襯底、340 nm厚硅芯層和1 μm厚SiO2上覆層，Si和SiO2的折射率分別為nSi=3.47和nSiO2=1.44。

圖1 偏振分束-旋轉(zhuǎn)-合波集成器件三維示意圖Figure 1 Three-dimensional schematic diagram of polarization beam splitting-rotation-combined integrated device

1.1 偏振分束器

圖2 偏振分束器Figure 2 Polarization beam splitter

圖2所示為偏振分束器的基本結(jié)構(gòu)，由輸入/輸出兩個窄波導(dǎo)和中間寬波導(dǎo)組成，兩個輸出端口通過s型波導(dǎo)與中間寬波導(dǎo)解耦。w1和w2分別為窄波導(dǎo)和寬波導(dǎo)的寬度；wgap為波導(dǎo)間隔；L0和Lc分別為偏振分束段上方和下方窄波對應(yīng)的耦合長度；Lx1和Ly1分別為s型波導(dǎo)的長度和寬度。窄波導(dǎo)中的TM0和第一高階橫磁(TM1)模式的相位匹配條件得到滿足，進入寬中間波導(dǎo)，在TM1的幫助下，發(fā)射的TM0模式被耦合至交叉端口。對于需要求解的單一模式，耦合長度Lc與耦合強度F的表達式分別為[18]

式中：κ為耦合系數(shù)；δ=(β2-β1)/2，β1和β2分別為該模式在窄波導(dǎo)和寬波導(dǎo)中的傳播常數(shù)。由于SOI納米線的雙折射，TE0模式存在一定的相位失配，從而δ≠0，因此，盡管波導(dǎo)厚度h=340 nm的雙折射適中，仍然不足以抑制窄輸入波導(dǎo)和寬中間波導(dǎo)中TE0模式的交叉耦合，但通過優(yōu)化波導(dǎo)間隙，使得δ遠大于κ，就能夠找到最佳的耦合長度，將TE0與TM0模式分離。

為了找到最佳的中間波導(dǎo)寬度w2和耦合長度L0/Lc，當輸入光為TM0模式時，直通端口的透過率如圖3所示。由圖可知，當L0=Lc=10.5 μm，w2=0.830 μm時，TM0模式能更好地耦合至交叉端口輸出。

圖3 不同w2下，TM0模式透過率隨耦合長度的變化曲線Figure 3 The variation curve of TM0 mode transmittance with coupling length under different w2

在波導(dǎo)間隔wgap變化的情況下，耦合長度也會隨之變化，并且對于TE0和TM0模式，耦合長度并不是同步變化的。在最佳波導(dǎo)間隔下，TE0和TM0模式在其相應(yīng)的輸出端口透過率均接近1。 圖4所示為不同波導(dǎo)間隔wgap下，直通/交叉端口的TE0/TM0模式透過率，為了使TM0模式最大程度上耦合至交叉端口，波導(dǎo)間隔wgap=0.19 μm。

圖4 不同wgap下，TE0/ TM0模式在直通/交叉端口的透過率Figure 4 Transmittance of TE0/ TM0 mode at straight- through/crossover ports under different wgap

1.2 偏振旋轉(zhuǎn)器

偏振旋轉(zhuǎn)器的結(jié)構(gòu)如圖5所示，該結(jié)構(gòu)基于切角結(jié)構(gòu)，即在波導(dǎo)邊緣刻槽，以在垂直方向上實現(xiàn)不對稱，通過模式混合原理實現(xiàn)偏振模的轉(zhuǎn)換[19]。所謂的模式混合原理，即當TM0模式的光入射時，由于傳播截面的不對稱性，波導(dǎo)中一對正交的混合模式(記為HP1和HP2)被激發(fā)，并且會在傳播途中相互干涉，產(chǎn)生拍頻，逐漸累積相位差。當兩模式相位差累積到π時，波導(dǎo)中的模式就被旋轉(zhuǎn)了90 °，輸出光被轉(zhuǎn)換為TE0模式。以SWG取代切角結(jié)構(gòu)的角區(qū)，可以降低偏振轉(zhuǎn)換長度對波長的依賴，增大工作帶寬[20]。圖中，Λ為光柵周期；wwg和hwg分別為納米線波導(dǎo)的總寬度和總厚度；wetch和hetch分別為蝕刻的SWG寬度和高度。

為簡化計算，將SWG替換為等效介質(zhì)[21]，

式中：nxx、nyy和nzz分別為x、y和z方向上的介質(zhì)有效折射率；no和ne分別為尋常光和非尋常光折射率；f為SWG占空比。以f=0.5為例，偏振旋轉(zhuǎn)角的表達式為[19]

式中：ηTM0-HPi為TM0模式與HPi模式的功率耦合比；HPi為波導(dǎo)中的第i個混合模式。為確保完整的偏振轉(zhuǎn)換，要求ηTM0-HP1=ηTM0-HP2。當波導(dǎo)幾何形狀在偏振旋轉(zhuǎn)角軸線上對稱，即wetch=hetch時，可以獲得與波長無關(guān)的θpol=45 °[19]。模式轉(zhuǎn)換長度LR的表達式如下[21]：

式中：λ為工作波長；neff,HP1和neff,HP2分別為HP1和HP2模式的有效折射率。歸一化模式色散系數(shù)的表達式為

式中，n0,HPi為HPi模式在1.55 μm處的有效折射率。通過優(yōu)化SWG參數(shù)，可以降低色散，從而減少模式轉(zhuǎn)換長度對波長的依賴，獲得較大的工作帶寬。

輸入TM0模式，Λ和wetch變化時，輸出TE0/TM0模式透過率分別如圖6和7所示。為了最大程度上將TM0模式轉(zhuǎn)換為TE0模式，此處選擇Λ=0.23 μm，wetch=hetch=0.16 μm，此時周期數(shù)N=16。

圖6 輸入TM0模式時，輸出的TE0/ TM0模式透過率隨Λ的變化曲線Figure 6 When the TM0 mode is input, the output TE0/TM0 mode transmittance varies with Λ

圖7 輸入TM0模式時，輸出的TE0/ TM0模式透過率隨光柵寬度的變化曲線Figure 7 When the TM0 mode is input, the variation curve of the output TE0/TM0 mode transmittance with the grating width

1.3 合波器

合波器的結(jié)構(gòu)如圖8所示。該模塊的目的是將兩個相同輸出模式(TE)端口的光耦合至一個端口輸出，采用對稱DC結(jié)構(gòu)，且其3波導(dǎo)的分布是完全對稱的，因此只需對其中相鄰的兩個波導(dǎo)進行分析即可。Lc_DC為耦合長度；Lx2和Ly2分別為s型波導(dǎo)的長度和寬度。

圖8 合波器Figure 8 Combiner

將輸入光的波導(dǎo)稱為波導(dǎo)1，輸出光的波導(dǎo)稱為波導(dǎo)2，定義δ=(β1-β2)/2，β1和β2分別為TE0模式在波導(dǎo)1和2中的傳播常數(shù)。由于波導(dǎo)1與2的結(jié)構(gòu)完全相同，β1=β2，滿足相位匹配條件，因此式(1)所表示的耦合長度可改寫為

式中，κ′為波導(dǎo)1和2間的耦合系數(shù)。通過優(yōu)化耦合長度，能夠使兩波導(dǎo)中TE模式的光能量完全傳輸至輸出波導(dǎo)內(nèi)，達到單口輸出TE單偏振的目的。

為了得到最優(yōu)的耦合長度，在此模塊的兩個輸入端口均輸入TE0模式，在不同Lc_DC下，得到的透過率如圖9所示，此處選擇Lc_DC=6.7 μm。

圖9 輸入TE0模式時，輸出端口透過率隨Lc_DC變化曲線Figure 9 When the TE0 mode is entered, the output port transmittance varies with Lc_DC curve

1.4 偏振分束器、偏振旋轉(zhuǎn)器與合波器級聯(lián)模塊

將上述模塊進行級聯(lián)，級聯(lián)后的整體結(jié)構(gòu)已在圖1中展示。由于在設(shè)計時統(tǒng)一采用了橫截面為340 nm×340 nm的硅納米線，因此級聯(lián)時無需引入額外的連接結(jié)構(gòu)。對于整體器件，當任意光輸入時，其中的TE0模式從上方窄波導(dǎo)中直接傳輸，在合波器處耦合至輸出端口；TM0模式經(jīng)過偏振分束器的中間寬波導(dǎo)耦合至下方窄波導(dǎo)，通過偏振旋轉(zhuǎn)器旋轉(zhuǎn)為TE0模式，然后通過合波器耦合至輸出端口，最終該端口輸出的為TE0模式。光在傳輸時，TM0模式無法全部在偏振分束區(qū)耦合至下方交叉端口，直通端口殘留的TM0模式會導(dǎo)致器件整體PER降低，因此在直通端口末端連接一段短的寬波導(dǎo)用以過濾TM0模式的剩余功率，如圖10所示，其工作原理與偏振分束器中的中間寬波導(dǎo)類似，在TM1模式的幫助下，將殘留的TM0模式耦合至寬波導(dǎo)末端。LF為濾模波導(dǎo)長度。

圖10 濾模結(jié)構(gòu)Figure 10 Filter mode structure

同時輸入TE0和TM0模式，不同的LF下，輸出端口的TE0/TM0模式透過率如圖11所示，TE0模式對LF變化并不敏感，但TM0模式受其影響很大。為了得到最大的PER，此處選擇LF=9.8 μm。

圖11 不同LF下，同時輸入TE0和TM0模式，輸出端口的TE0/ TM0模式透過率Figure 11 The TE0/TM0 mode transmittance at the output port under different LF, and simultaneous input TE0 and TM0 modes

級聯(lián)后，由于3個模塊之間相互影響，特別是偏振分束器的交叉端口與偏振旋轉(zhuǎn)器相連接，需要對相關(guān)參數(shù)進行微調(diào)。同時輸入TE0和TM0模式，對于偏振分束器的下方窄波導(dǎo)，其耦合長度Lc導(dǎo)致輸出端口處TE0/ TM0模式的透過率變化如圖12所示，為了最大化輸出光的PER，選擇Lc=11.5 μm。

圖12 不同Lc下，同時輸入TE0和TM0模式，輸出端口的TE0/ TM0模式透過率Figure 12 The TE0/TM0 mode transmittance at the output port under different Lc, and simultaneous input TE0 and TM0 modes

不同的SWG參數(shù)下，同時輸入TE0和TM0模式，在輸出端口得到的TE0/TM0模式透過率如圖13所示，可見TE0模式的輸出透過率變化不大，但TM0模式透過率很大程度上受到結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的影響。為了得到最佳的PER，選擇wetch=0.17 μm，hetch=0.15 μm。

圖13 不同wetch和hetch下，同時輸入TE0和TM0模式，輸出端口的TE0/ TM0模式透過率Figure 13 TE0/TM0 mode transmittance at the output port under different wetch and hetch conditions, and simultaneous input TE0 and TM0 modes

2 性能分析

圖14 整體器件中的光場傳輸Figure 14 Light field transmission in the integral devices

對于本文設(shè)計的器件，使用具有非均勻網(wǎng)格尺寸的三維有限時域差分方法(Three-Dimensional Finite Difference Time Domain, 3D-FDTD)來研究模式特性。器件在工作波長為1.55 μm處的模場如圖14所示，輸入的TE0模式沿上方直通通道傳播，在合波器處耦合至輸出端口；輸入的TM0模式則通過中間寬波導(dǎo)耦合至交叉通道，在偏振旋轉(zhuǎn)區(qū)轉(zhuǎn)化為TE0模式，并通過合波器耦合至輸出端口。

器件的性能主要由PER和IL來評估，定義為

式中，TTE和TTM分別為輸出端口處TE0和TM0模式的透過率。輸出端口的TE0/TM0模式透過率如圖15所示，由圖可知，TM0模式的透過率能夠保持在較低的水平。

圖15 輸出端口TE0/TM0模式的透過率隨輸入光波長的變化Figure 15 The variation of the transmittance of the TE0/TM0 mode at the output port versus the input wavelength

圖16所示為不同輸入波長下PER和IL的變化。由圖可知，在1.55 μm的中心波長處，PER為45.0 dB，IL為0.53 dB。所設(shè)計的器件在1.536～1.573 μm波長范圍內(nèi)，PER>40 dB；在1.525～1.580 μm波長范圍內(nèi),PER>35 dB；在1.500～1.575 μm波長范圍內(nèi)，IL<1 dB且PER>30 dB。

圖16 PER和IL隨輸入光波長的變化曲線Figure 16 The variation curve of PER and IL versus the input wavelength

3 工藝容差分析

本文所設(shè)計器件通常的制造工藝流程如下[22]：首先使用340 nm厚頂部Si層和2 μm厚掩埋SiO2的標準 SOI晶片，通過電子束光刻技術(shù)將結(jié)構(gòu)圖案轉(zhuǎn)移，然后利用感應(yīng)耦合等離子體刻蝕工藝對硅芯層進行蝕刻，得到硅波導(dǎo)。在實際制造過程中，器件尺寸不可避免地存在一定的誤差，從而引起性能的劣化。制造工藝誤差會導(dǎo)致波導(dǎo)的寬度和厚度產(chǎn)生變化，同時器件中有SWG結(jié)構(gòu)，工藝誤差會影響SWG周期。下面將分析器件整體性能仍有原來的85%以上，即在透過率仍大于70%且PER仍大于25 dB的情況下，允許的厚度、寬度以及光柵周期的制造誤差。

圖17所示為仿真得到的PER和IL在不同波導(dǎo)寬度和厚度偏差內(nèi)的變化，由圖可知，在1.500～1.575 μm波段，在PER>25 dB，IL<1.54 dB的情況下，允許有±5 nm的厚度、±10 nm的寬度和±10 nm的SWG周期誤差。因此，該器件具有較好的制造容差，并且在容差范圍內(nèi)性能良好。

表1所示為本文設(shè)計的器件與文獻報道的PSR之間的PER、IL和長度等幾個參數(shù)之間的性能比較。由表可知，與同類器件相比，本文設(shè)計的器件具有較高的PER，且IL相比文獻[13]低得多。與IL較低的文獻[9]和[11]所報道器件相比，本文所設(shè)計的器件尺寸更小，有利于大規(guī)模片上集成。

表1 本文設(shè)計的器件與文獻中PSR的性能比較Table 1 Performance comparison between the device designed in this paper and PSR in the literature

圖17 PER和IL受工藝誤差影響的變化Figure 17 The value of PER and IL affected by input wavelength

4 結(jié)束語

本文利用非對稱3波導(dǎo)漸逝耦合系統(tǒng)和SWG結(jié)構(gòu)，提出了一種單通道輸出TE0模式的集成器件。該器件由偏振分束器、偏振旋轉(zhuǎn)器和合波器組成，所采用的SOI納米線經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計，輸入的TE0和TM0模式被分離并分別進入直通和交叉通道，其中TM0模式經(jīng)過SWG替換切角的偏振旋轉(zhuǎn)器旋轉(zhuǎn)為TE0模式，并與直通通道輸出的TE0模式一同耦合至輸出端口。仿真結(jié)果表明，器件在1.55 μm波長處具有較高的PER(45 dB)和較低的IL(0.53 dB)，在1.500～1.575 μm波長范圍內(nèi)工作良好，PER>30 dB，IL<1 dB，且具有較好的工藝容差。該器件具有高消光比和寬工作帶寬的優(yōu)點，在硅基光子集成電路中具有重要的應(yīng)用前景。