黃嘉琦，金 鑫，吳金洋，王元祥，楊 奇，戴瀟瀟

(華中科技大學(xué) a.光學(xué)與電子信息學(xué)院； b.網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，武漢 430074)

0 引 言

為了提升系統(tǒng)的頻譜效率，以應(yīng)對(duì)高速大容量的傳輸需求，人們對(duì)高階調(diào)制技術(shù)進(jìn)行了研究，且已成功實(shí)現(xiàn)了4 096進(jìn)制正交振幅調(diào)制(4 096-ary Quadrature Amplitude Modulation, 4 096QAM)的傳輸[1]。高階調(diào)制信號(hào)的星座點(diǎn)密集，噪聲容限低，易產(chǎn)生誤碼，需要先保證調(diào)制器輸出的信號(hào)質(zhì)量以降低最終的誤碼率。

同相正交(In-phase Quadrature，IQ)調(diào)制器由兩個(gè)馬赫曾德?tīng)栒{(diào)制器(Mach-Zehnder Modulator，MZM)和一個(gè)相位調(diào)制器構(gòu)成，其偏壓易受到溫度和壓力等環(huán)境因素影響而發(fā)生偏移，導(dǎo)致信號(hào)質(zhì)量劣化。因此需要控制調(diào)制器工作在最佳偏置點(diǎn)，現(xiàn)有的控制方案主要有基于導(dǎo)頻和非導(dǎo)頻兩類。2006年，Cho P S團(tuán)隊(duì)提出了基于非導(dǎo)頻的功率監(jiān)測(cè)方案，通過(guò)監(jiān)測(cè)功率極值來(lái)控制偏壓[2-3]；2010年， Kawakami H等人則向IQ調(diào)制器兩路加載正交導(dǎo)頻信號(hào)，使用鎖相放大器來(lái)監(jiān)測(cè)偏壓[4-5]；2017年，Li等人提出了一種基于導(dǎo)頻的相關(guān)檢測(cè)方案，通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)值來(lái)監(jiān)測(cè)偏壓,以提高系統(tǒng)靈敏度[6]；2019年，Zhu等人則提出可通過(guò)監(jiān)測(cè)諧波比值的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)偏置點(diǎn)控制[7]。

本文提出一種新型的基于導(dǎo)頻的自動(dòng)偏壓控制方案，結(jié)合了相關(guān)檢測(cè)與相干探測(cè)技術(shù)，可提高系統(tǒng)的靈敏度和控制精度。向IQ調(diào)制器兩路加載正交導(dǎo)頻信號(hào)，將本振光中心頻率偏移后與已調(diào)信號(hào)光用探測(cè)器接收，將功率電信號(hào)與正余弦信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，通過(guò)監(jiān)測(cè)相關(guān)系數(shù)來(lái)控制偏壓。本文對(duì)此方案的原理進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果與理論吻合。

1 原 理

常見(jiàn)的鈮酸鋰IQ調(diào)制器由兩個(gè)MZM和一個(gè)相位調(diào)制器組成，改變加載在調(diào)制器上的偏置電壓，調(diào)制后信號(hào)的幅度/相位也會(huì)改變。為了保證IQ調(diào)制器輸出的信號(hào)質(zhì)量，需要分別控制3個(gè)調(diào)制器的偏置電壓，使得IQ調(diào)制器兩路的MZMI和MZMQ能夠工作在零偏置點(diǎn)，以減小調(diào)制器非線性的影響，同時(shí)控制相位調(diào)制器引入90 °的相位差，使得I路和Q路信號(hào)正交。然而鈮酸鋰材料易受到溫度和壓力等環(huán)境因素的影響，當(dāng)環(huán)境發(fā)生細(xì)微變化時(shí)，調(diào)制器的最佳偏置點(diǎn)則會(huì)發(fā)生偏移，因此需要了解最佳偏置點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特性，以便能夠監(jiān)測(cè)到偏置點(diǎn)的漂移，并及時(shí)調(diào)整偏置電壓使得調(diào)制器能穩(wěn)定工作在最佳偏置點(diǎn)。

本文提出的基于導(dǎo)頻的自動(dòng)偏壓控制方案結(jié)合了相干探測(cè)和相關(guān)檢測(cè)技術(shù)。在偏壓控制系統(tǒng)中使用相干探測(cè)技術(shù)，有利于微弱信號(hào)的探測(cè)，以提高系統(tǒng)的靈敏度；而相關(guān)檢測(cè)技術(shù)則可以凸顯出頻點(diǎn)隨偏壓變化的規(guī)律，可進(jìn)一步提高系統(tǒng)的靈敏度和控制精度。自動(dòng)偏壓控制系統(tǒng)框圖如圖1所示，分別在MZMI和MZMQ的偏置端口加載一個(gè)低頻的導(dǎo)頻信號(hào)，兩個(gè)導(dǎo)頻信號(hào)正交，其中VditherI=Acos(2πfct)為向I路MZM加載的導(dǎo)頻信號(hào)，VditherQ=Asin(2πfct)為向Q路MZM加載的導(dǎo)頻信號(hào)，fc為導(dǎo)頻頻率，A為導(dǎo)頻幅度，t為時(shí)間。為了減小通信系統(tǒng)中導(dǎo)頻引入的額外通信代價(jià)，導(dǎo)頻信號(hào)幅度不宜過(guò)大。將激光分成兩束：一束通過(guò)IQ調(diào)制器得到調(diào)制后的光信號(hào)；另一束則通過(guò)聲光調(diào)制器(Acousto-Optic Modulator，AOM)得到中心頻率偏移了f(f為經(jīng)過(guò)AOM移頻的頻率)后的本振光信號(hào)，分出一束調(diào)制后的信號(hào)光ES與本振光信號(hào)ELo耦合后用光電探測(cè)器(Photoelectric Detector，PD)接收，通過(guò)模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog to Digital Converter，ADC)采集得到的電信號(hào)功率P(t)，用于對(duì)偏置電壓進(jìn)行監(jiān)測(cè)控制?？赏ㄟ^(guò)數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(Digital to Analog Convertor，DAC)將調(diào)好的電壓信號(hào)加載到調(diào)制器的直流偏置端口。

圖1 自動(dòng)偏壓控制系統(tǒng)框圖Figure 1 Diagram of automatic bias control system

電信號(hào)功率P(t)的表達(dá)式如下：

式中：VI和VQ分別為向I和Q路MZM加載的總信號(hào)；Vπ為半波電壓；φ為I路和Q路信號(hào)之間的相位差；VbiasI/Q中的VbiasI和VbiasQ分別為I路和Q路MZM的偏置電壓；j為虛數(shù)單位；VdI/Q中的VdI和VdQ則分別為I路和Q路MZM偏置電壓的偏移量，VdI/Q=0時(shí)表示I路或者Q路的MZM正處于最佳偏置零點(diǎn)，此時(shí)載波正好被充分抑制。當(dāng)φ=90 °時(shí)，頻點(diǎn)f+fc的功率最低。因此，考慮將P(t)分別與cos(2πft)、sin(2πft)和sin[2π(f+fc)t]進(jìn)行相關(guān)，并根據(jù)貝塞爾展開(kāi)公式的Jacobi-Anger等式對(duì)公式進(jìn)行處理，如式(3)所示：

式中：C1、C2和C3均為相關(guān)系數(shù)；T為積分時(shí)間；J0和J1分別為0階和1階貝塞爾函數(shù)。固定MZMI和MZMQ的偏置電壓VbiasI和VbiasQ，可以看出當(dāng)相位調(diào)制器工作在最佳偏置點(diǎn)，即φ=90 °時(shí)，C3=0。因此在監(jiān)測(cè)相位調(diào)制器的偏置電壓Vbiasφ時(shí)，需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)C3，找到C3=0對(duì)應(yīng)的電壓值，作為φ=90 °時(shí)對(duì)應(yīng)的偏置電壓。

當(dāng)Vbiasφ發(fā)生偏移時(shí)，φ不為90 °，如式(3)所示，C1會(huì)因?yàn)榈?項(xiàng)中cosφ的影響，不能在MZMI的最佳偏置點(diǎn)取到零值，從而引入誤差。當(dāng)VbiasI和VbiasQ發(fā)生輕微偏移時(shí)，并不會(huì)影響C3取零值的結(jié)果，因此不會(huì)引入對(duì)Vbiasφ的監(jiān)測(cè)誤差。所以實(shí)際中對(duì)3個(gè)偏壓進(jìn)行監(jiān)測(cè)控制時(shí)，需要先計(jì)算C3，將C3=0對(duì)應(yīng)的電壓值作為相位調(diào)制器的偏置電壓并固定后，再分別計(jì)算C1和C2，找到零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值，分別為MZMI和MZMQ所需要的最佳偏置電壓。

2 仿真驗(yàn)證

圖2 未加載射頻信號(hào)時(shí)相關(guān)系數(shù)隨偏置電壓變化的曲線Figure 2 Curves of correlation coefficient varying with bias voltage when RF signal is not loaded

在Matlab軟件上對(duì)本文所提偏壓控制方案進(jìn)行仿真，在該仿真系統(tǒng)中，設(shè)置AOM移頻的頻率f=55 MHz，導(dǎo)頻信號(hào)的頻率fc=10 kHz，幅度為10%Vπ。首先對(duì)未加載射頻信號(hào)的情況進(jìn)行仿真，得到的相關(guān)系數(shù)曲線如圖2(a)～2(c)所示。在φ=90 °，而VbiasQ處于不同值的情況下，在0～2Vπ的范圍內(nèi)掃描VbiasI，計(jì)算得到C1和VbiasI的曲線圖如圖2(a)所示；同理，圖2(b)所示為固定φ=90 °，VbiasI為不同值的情況下，在0～2Vπ的范圍內(nèi)對(duì)VbiasQ進(jìn)行掃描，計(jì)算得到的C2與VbiasQ的曲線圖。由圖可知，當(dāng)且僅當(dāng)VbiasI或VbiasQ等于Vπ時(shí)，即在最佳偏置點(diǎn)零處，滿足C1=C2=0；當(dāng)VbiasI或VbiasQ等于0/2Vπ時(shí)，C1或C2則為曲線的極值，這均與式(3)中C1和C2的表達(dá)式相符合。圖2(c)所示為在VbiasI和VbiasQ的多種取值情況下，掃描相位調(diào)制器的偏置電壓計(jì)算得到的C3與φ的曲線圖，φ的掃描范圍為0～180 °。由圖可知，當(dāng)且僅當(dāng)φ=90 °時(shí)，C3可取得零值，曲線趨勢(shì)也與原理中的表達(dá)式完全相符，因此可初步驗(yàn)證本方案的可行性。

為驗(yàn)證本文所提偏壓控制方案在加載了射頻信號(hào)的系統(tǒng)中的可行性，在上述平臺(tái)分別對(duì)10 GBaud 16QAM、64QAM以及256QAM的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，導(dǎo)頻信號(hào)的幅度固定為A=10%Vπ，射頻信號(hào)峰峰值為Vπ，此時(shí)對(duì)應(yīng)的調(diào)制深度為70%，結(jié)果如圖3(a)～3(c)所示。由圖可知，在加載了射頻信號(hào)的情況下，C1、C2和C3的零點(diǎn)依然對(duì)應(yīng)3個(gè)偏置電壓的最佳值，相關(guān)系數(shù)隨3個(gè)偏置電壓變化的曲線也與原理符合。因此在信號(hào)傳輸過(guò)程中，可以通過(guò)計(jì)算并找到幾個(gè)相關(guān)系數(shù)零點(diǎn)的方式，進(jìn)行偏置電壓的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)控制。并且對(duì)于仿真涉及的3種不同調(diào)制格式，尤其是對(duì)于64QAM和256QAM這樣的高階調(diào)制信號(hào)，本文提出的新型自動(dòng)偏壓控制方案都是可行的。

圖3 不同調(diào)制格式下相關(guān)系數(shù)隨偏置電壓變化的曲線Figure 3 Curves of correlation coefficient varying with bias voltage for different modulation formats

對(duì)于10 GBaud 256QAM的系統(tǒng)，針對(duì)不同射頻信號(hào)的峰峰值情況進(jìn)行仿真。固定導(dǎo)頻信號(hào)的幅度A=10%Vπ，對(duì)比了射頻信號(hào)的調(diào)制深度分別為25%、50%、75%和100%的結(jié)果，如圖4(a)～4(c)所示?？梢?jiàn)在這幾種不同的調(diào)制深度下，相關(guān)系數(shù)的零點(diǎn)均對(duì)應(yīng)最佳偏置點(diǎn)，與原理符合。并且不同調(diào)制深度的相關(guān)系數(shù)曲線的單調(diào)性相同，因此系統(tǒng)中每個(gè)相關(guān)系數(shù)隨偏置電壓改變的方向是固定的，這更易于在對(duì)偏置電壓進(jìn)行掃描的過(guò)程中快速鎖定最佳偏置點(diǎn)。

圖4 不同調(diào)制深度下相關(guān)系數(shù)隨偏置電壓變化的曲線Figure 4 Curves of correlation coefficient varying with bias voltage at different modulation depths

圖5 不同導(dǎo)頻幅度下C3隨φ變化的曲線Figure 5 Curves of correlation coefficient C3 varying with φ for different pilot signal amplitudes

由于導(dǎo)頻信號(hào)的幅度過(guò)大會(huì)影響接收端的信號(hào)質(zhì)量，帶來(lái)額外的誤碼，因此通常會(huì)選擇低幅度導(dǎo)頻。對(duì)不同導(dǎo)頻信號(hào)幅度下的結(jié)果進(jìn)行了仿真，由于對(duì)偏置電壓VbiasI/Q的監(jiān)測(cè)并不涉及導(dǎo)頻信號(hào)，因此本文僅分析了導(dǎo)頻的幅度對(duì)C3隨φ變化的影響，仿真結(jié)果如圖5所示。由圖可知，在不同的導(dǎo)頻信號(hào)幅度下，都能滿足C3的零點(diǎn)對(duì)應(yīng)相位差為90゜的位置，即相位調(diào)制器的最佳偏置點(diǎn)。但如圖5中深藍(lán)色曲線所示，當(dāng)幅度A=2.5%Vπ時(shí)，與其他曲線相比，該曲線在最佳值附近的斜率有明顯的降低。這是因?yàn)槠秒妷喊l(fā)生較小程度的偏移時(shí)，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算會(huì)難以分辨出頻點(diǎn)的細(xì)微變化，從而對(duì)偏壓控制的精度有所影響。

為了驗(yàn)證本文方案的提升效果，本文在10 GBaud 256QAM的系統(tǒng)中，將此方案與基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)運(yùn)算監(jiān)測(cè)頻點(diǎn)功率的方案[8]進(jìn)行了仿真對(duì)比。分別對(duì)VbiasI、VbiasQ和Vbiasφ進(jìn)行掃描，計(jì)算區(qū)分度，這里定義區(qū)分度為當(dāng)前偏壓下的功率或相關(guān)系數(shù)與掃描初始偏壓下的值之間的差，結(jié)果如圖6所示。仿真結(jié)果表明，與僅基于FFT的方案相比，對(duì)于MZMI和MZMQ，本文方案區(qū)分度分別提高了11.6和10.7 dB，而對(duì)于相位調(diào)制器，區(qū)分度則提高了11.7 dB?？梢?jiàn)，與僅監(jiān)測(cè)頻點(diǎn)功率相比，使用相干探測(cè)和相關(guān)檢測(cè)技術(shù)可有效提高系統(tǒng)的靈敏度，易于對(duì)偏置電壓進(jìn)行控制。

圖6 256QAM系統(tǒng)中區(qū)分度隨偏置電壓變化的曲線Figure 6 Curves of distinguish ratio varying with bias voltage in 256QAM system

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種新型的基于導(dǎo)頻的自動(dòng)偏壓控制方案，結(jié)合了相干探測(cè)和相關(guān)檢測(cè)技術(shù)。其中利用相干探測(cè)技術(shù)可有效刺激信號(hào)功率，提高系統(tǒng)的靈敏度；而相關(guān)檢測(cè)技術(shù)則可凸顯出頻點(diǎn)隨偏置電壓變化的特性，從而降低噪聲的影響，達(dá)到提高系統(tǒng)控制精度的效果。本文對(duì)此方案進(jìn)行了理論分析，并通過(guò)仿真對(duì)方案的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，本文方案可應(yīng)用于16QAM、64QAM和256QAM等高階調(diào)制系統(tǒng)，且在不同的信號(hào)調(diào)制深度和導(dǎo)頻幅度的仿真場(chǎng)景下均成立。最后在256QAM系統(tǒng)中，將本文所提方案與基于FFT的方案進(jìn)行了仿真對(duì)比，結(jié)果表明，對(duì)于MZMI、MZMQ和相位調(diào)制器，本文所提方案的區(qū)分度分別提升了11.6、10.7和11.7 dB，可見(jiàn)本文方案在系統(tǒng)靈敏度方面有明顯提升效果。