王志云,方兆麟,陳思可

(1.廣東粵海珠三角供水有限公司，廣州 511455；2.廣州市花都區(qū)灌區(qū)管理中心， 廣州 510800；3.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣州 510635 4.廣東省水利新材料與結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心，廣州 510635)

1 概述

隨著建筑材料的進(jìn)步，超高性能混凝土(UHPC)在建筑結(jié)構(gòu)發(fā)展中的應(yīng)用越來越廣泛。大多數(shù)此類結(jié)構(gòu)在循環(huán)荷載條件下運行，因此，疲勞裂紋可能會引發(fā)和擴(kuò)展，可能導(dǎo)致災(zāi)難性事故[1]。因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計需研究循環(huán)荷載下UHPC中的裂紋擴(kuò)展行為。

已有研究定性地描述了UHPC的裂紋擴(kuò)展行為。文獻(xiàn)[2]建立了裂紋擴(kuò)展與疲勞壽命之間的關(guān)系，將疲勞壽命分為3個階段：(Ⅰ)裂紋萌生；(Ⅱ)穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展；以及(Ⅲ)斷裂失效。文獻(xiàn)[3]證明了裂縫的寬度、高度和數(shù)量的演化也可以大致分為3個階段。文獻(xiàn)[4-5]描述了彎曲循環(huán)荷載下每個階段的裂紋演變：第1階段，沒有出現(xiàn)可見裂紋；第2階段，原生裂紋沒有改變，但出現(xiàn)了一些新裂紋并擴(kuò)展。隨著時間的推移，主裂紋定位并迅速發(fā)展，而其他裂紋變得更小，直到完全閉合。文獻(xiàn)[6]對每個階段的周期進(jìn)行了量化，報告稱第1階段占疲勞壽命的15%，而第2階段占75%，第3階段占剩余的10%。文獻(xiàn)[7]提供了不同損傷階段裂紋模式(形狀、數(shù)量和寬度)的更詳細(xì)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[8]分析了UHPC中的裂紋分布，得出疲勞裂紋更可能出現(xiàn)在應(yīng)力集中區(qū)域，其結(jié)果成功地描述了在循環(huán)荷載作用下UHPC中觀察到的裂紋發(fā)展。為了更好地理解疲勞的基本原理，應(yīng)對裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象進(jìn)行理論研究。

因此，本研究目的是定量描述含有不同纖維體積分?jǐn)?shù)(0.5%、1.0%、1.5%和2.0%)的UHPC在不同應(yīng)力水平(S=0.80、0.75、0.70和0.65)下的疲勞裂紋擴(kuò)展行為。通過記錄施加的荷載和位移數(shù)據(jù)，確定了UHPC的柔度。采用數(shù)字圖像(DIC)技術(shù)表征了疲勞裂紋尖端裂紋口張開位移(CMOD)、裂紋長度和局部應(yīng)變場的演化過程。通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了疲勞裂紋長度與加載循環(huán)次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并將裂紋擴(kuò)展速率確定為該關(guān)系式的一階導(dǎo)數(shù)。

2 原材料與試驗方法

2.1 配合比設(shè)計與試驗制備

UHPC中各組分的配比如表1所示。硅粉的SiO2含量為98%，平均粒徑為0.2 μm。為了使混凝土更加密實，使用了2種不同尺寸的砂(0.16～0.315 mm和0.63～1.25 mm)。UHPC中的水灰比為0.16，聚羧酸高效減水劑的含量固定在3.5%，固體含量約為30%。使用4種不同體積分?jǐn)?shù)(0.5%，1.0%、1.5%和2.0%)的鋼纖維(長度=13 mm，直徑=0.2 mm)。用于彎曲疲勞試驗和靜態(tài)彎曲試驗的試樣尺寸為100 mm×100 mm×400 mm，為了避免疲勞試驗期間潛在的強(qiáng)度增加，所有試樣水養(yǎng)90 d。

表1 超高性能混凝土配合比 kg/m3

2.2 疲勞試驗

每批UHPC樣品包含7根梁，對其中3根梁進(jìn)行了測試，以測量靜態(tài)彎曲強(qiáng)度并確定循環(huán)彎曲試驗期間施加的適當(dāng)應(yīng)力幅度。對其余4根梁進(jìn)行測試，以測量彎曲疲勞強(qiáng)度。在100 kN的MTS試驗機(jī)使用了跨度為300 mm的4點彎曲裝置(如圖1所示)。在靜態(tài)彎曲試驗中，對試樣施加0.2 mm/min的恒定位移速率，而在彎曲疲勞試驗中，施加恒定的循環(huán)載荷振幅。恒幅載荷以8 Hz的頻率作為正弦波形施加。加載首先達(dá)到平均值(Pmax+Pmin)/2，然后在最大和最小值范圍內(nèi)循環(huán)。疲勞試驗在不同應(yīng)力水平下進(jìn)行，S=Pmax/Pf(Pmax=最大疲勞應(yīng)力，Pf=靜態(tài)彎曲強(qiáng)度)，范圍為0.80至0.65。在整個疲勞試驗過程中，應(yīng)力比R=Pmin/Pmax=0.1。含有0.5%、1.0%、1.5%和2.0%纖維體積分?jǐn)?shù)的UHPC試樣的靜態(tài)彎曲應(yīng)力分別為42.31 kN、54.47 kN、58.42 kN和69.05 kN(如表2所示)。通過試驗機(jī)的循環(huán)計數(shù)器測量失效循環(huán)次數(shù)，選擇了200萬次加載循環(huán)的上限，當(dāng)試樣發(fā)生破壞或達(dá)到該上限時終止試驗。

圖1 數(shù)值相關(guān)法試驗裝置示意

表2 靜態(tài)最大彎曲荷載

2.3 數(shù)字圖像分析法

數(shù)字圖像分析法(DIC)是一種穩(wěn)定、無接觸、無損的技術(shù)，用于測量物體表面的位移。使用2臺高分辨率數(shù)碼相機(jī)拍攝樣本變形的數(shù)字圖像，并使用軟件處理圖像并計算相應(yīng)的變形分布(如圖1所示)。該系統(tǒng)由2個400萬像素的攝像頭組成，最大圖像分辨率為1.05 Mpx(1 024×1 024像素)，攝像頭的相對角度為30°。

為了實現(xiàn)精確的測量，對每個試樣噴涂隨機(jī)黑白散斑的高對比度圖案。觀測區(qū)的尺寸為100 mm×200 mm。在試驗期間，安裝在剛性架上的兩個藍(lán)光用于照亮試樣，并緩解環(huán)境光的變化(圖1)。為了在每個加載循環(huán)中獲取2個圖像(1個在最大負(fù)載下，1個在最小負(fù)載下)，需要1個略高于正弦負(fù)載頻率的DIC頻率。因此，2臺攝像機(jī)以10幀/s的頻率拍攝每個樣本的斑點目標(biāo)區(qū)域的圖像。

3 結(jié)果與討論

3.1 疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)的確定

3.1.1最大CMOD和循環(huán)比

為了研究UHPC試樣的疲勞裂紋擴(kuò)展行為，在循環(huán)彎曲試驗期間，通過DIC獲得了疲勞裂紋的演化和變形模式。圖2展示了CMOD在最大負(fù)載(Pmax)下隨著循環(huán)次數(shù)(N)和循環(huán)比(N/Nf)的增加而發(fā)展。從曲線的形狀可以看出裂紋擴(kuò)展行為的3個階段：Ⅰ)快速發(fā)展；Ⅱ)穩(wěn)定發(fā)展；Ⅲ)失效階段。為了清楚地觀察每個階段的裂紋演變，圖3顯示了SF1.5(S=0.65)在每個階段結(jié)束時的裂紋擴(kuò)展圖像。

圖2 “歸一化”最大裂縫開口位移和循環(huán)壽命的關(guān)系示意

圖3 裂縫擴(kuò)展過程中試樣表面位移場和應(yīng)變場演變示意

隨著應(yīng)力水平從0.80降至0.65，疲勞曲線的第1階段變得更平坦。第2階段的曲線斜率也降低，疲勞壽命顯著提高。隨著應(yīng)力水平的降低，在第3階段的曲線中觀察向上彎曲部分更平滑、更圓的形狀，并且在更高的CMOD下發(fā)生失效。結(jié)果表明：較低的荷載水平會導(dǎo)致更脆的破壞，并且在之前的纖維增強(qiáng)混凝土(FRC)疲勞彎曲荷載下的研究中也觀察到了類似的行為[9]。更高的應(yīng)力水平可能會通過纖維的持續(xù)拉出而導(dǎo)致失效，從而產(chǎn)生韌性輪廓。此外，較小的荷載應(yīng)力水平可通過形成微裂紋促進(jìn)纖維-基體界面的逐漸弱化[10]。一般來說，在相似的應(yīng)力水平下，纖維體積分?jǐn)?shù)較高的試樣表現(xiàn)出更好的變形能力。然而，在給定纖維含量的試樣中，變形能力隨著疲勞應(yīng)力水平的降低而降低，這是因為出現(xiàn)的裂紋較少[3]。

3.1.2疲勞應(yīng)變分析

為了闡明UHPC在不同加載循環(huán)下的應(yīng)變分布，在不同循環(huán)過程中采集了數(shù)千張斑點試驗區(qū)域的圖像進(jìn)行分析。疲勞裂紋的開始主要由最大疲勞應(yīng)力控制。在4點彎曲疲勞載荷下，試樣中心區(qū)域的應(yīng)變局部化導(dǎo)致裂紋萌生。DIC系統(tǒng)記錄試件表面的整體和局部應(yīng)變場。選擇在3個階段的每一階段結(jié)束時獲得的3幅代表性圖像，檢查應(yīng)變分布的變化。

圖4中的應(yīng)變示意并未表明試樣SF0.5和SF1.0在加載過程中沿y方向的開裂行為發(fā)生顯著變化。表明鋼纖維在x方向上的應(yīng)力傳遞緩慢。這是由于應(yīng)變/應(yīng)力傳遞網(wǎng)絡(luò)的不完整，導(dǎo)致應(yīng)變水平延伸的過程和發(fā)展不能有效地傳遞相鄰區(qū)域。因此，SF0.5和SF1.0的裂紋行為不是由剪切引起的，而是由張開張力裂縫控制的[10]。然而，在較高的纖維體積分?jǐn)?shù)下，梁底部出現(xiàn)了更顯著的應(yīng)變集中，并形成了許多裂縫。隨著循環(huán)載荷的進(jìn)行，試樣SF1.5和SF2.0的應(yīng)變示意表現(xiàn)輕微但明顯的45°的發(fā)展趨勢，表明斷裂取決于彎曲破壞。第3階段結(jié)束時，所有試樣都出現(xiàn)了主裂紋，而在其他裂紋中未觀察到顯著變化。

圖4 不同應(yīng)力水平下超高性能混凝土試樣表面裂縫擴(kuò)展及應(yīng)變場演變示意

3.1.3裂紋長度和加載周期

圖5顯示了在不同應(yīng)力水平(S=0.80、0.75、0.70和0.65)下測試的所有試樣的裂紋長度與加載循環(huán)次數(shù)的關(guān)系示意。 在循環(huán)加載初期，初生裂紋迅速擴(kuò)展。 隨著加載循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋擴(kuò)展達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因為纖維橋接區(qū)有效地抵御了裂紋尖端應(yīng)力場，并通過在裂紋面之間傳遞應(yīng)力來減少裂紋擴(kuò)展[11]。在循環(huán)加載結(jié)束時，疲勞損傷隨著裂紋長度的突然變化而發(fā)生。

S=0.80

S=0.75

S=0.65圖5 裂縫擴(kuò)展長度和疲勞循環(huán)次數(shù)關(guān)系示意

纖維體積分?jǐn)?shù)為0.5%的UHPC試樣SF0.5的裂紋長度與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系不同于其他試樣(Vf=1.0%、1.5%或2.0%)。由于其疲勞壽命明顯較低，SF0.5的穩(wěn)態(tài)裂紋長度約為20 mm，而其他試樣的裂紋長度均約為60 mm。相對于SF0.5，SF1.0、SF1.5和SF2.0試樣在各自的曲線中表現(xiàn)出更顯著的平穩(wěn)，表明II期行為的持續(xù)時間更長。

3.2 裂紋擴(kuò)展速率

為了確定裂紋擴(kuò)展速率，將光滑連續(xù)函數(shù)擬合到計算的裂紋長度(如圖5所示)。建立了以下描述裂紋長度與加載循環(huán)次數(shù)之間關(guān)系的解析函數(shù)，并用于提高計算裂紋擴(kuò)展速率的穩(wěn)定性和精度[12-14]：

(1)

式中:

a——裂紋長度；

N——加載循環(huán)次數(shù)；

b、m1、c——試驗校準(zhǔn)常數(shù)。

在圖5中，公式(1)可用于精確表示裂紋長度與加載循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系。然后將裂紋擴(kuò)展速率計算為式(2)的一階導(dǎo)數(shù)：

(2)

圖6是裂紋擴(kuò)展速率(對數(shù)標(biāo)度)與裂紋長度的關(guān)系示意，表3所示為試驗校準(zhǔn)常數(shù)。由圖6可以看出，最小裂紋擴(kuò)展速率對應(yīng)于臨界裂紋長度(ac)，其發(fā)生在減速和加速階段之間的拐點處；隨著纖維體積分?jǐn)?shù)的增加，最小裂紋擴(kuò)展速率顯著降低。同時，在給定應(yīng)力水平下，SF0.5試樣的裂紋擴(kuò)展速率高于SF1.0、SF1.5和SF2.0試樣；在應(yīng)力水平為0.70時，SF0.5、SF1.0、SF1.5和SF2.0的最小裂紋擴(kuò)展速率分別為-3.73、-3.81、-4.14和-4.47。隨著應(yīng)力水平的增加，對于給定的纖維體積分?jǐn)?shù)，裂紋擴(kuò)展速率增加，SF0.5試樣在不同應(yīng)力水平(S=0.80、0.75、0.70和0.65)下的最小裂紋擴(kuò)展速率分別為 -2.51、-3.51、-3.73和-3.98。在減速階段，隨著纖維體積分?jǐn)?shù)的增加，裂紋擴(kuò)展速率的斜率逐漸增大；在加速階段，隨著纖維體積分?jǐn)?shù)的增加，裂紋擴(kuò)展速率的斜率逐漸減小。

S=0.80

S=0.75

S=0.70

S=0.65圖6 不同應(yīng)力水平下裂縫擴(kuò)展速率和裂縫擴(kuò)展長度關(guān)系示意

表3 試驗修正系數(shù)

4 結(jié)語

本文研究了不同體積分?jǐn)?shù)的鋼纖維和應(yīng)力水平對UHPC疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響。利用Paris法則和非線性斷裂力學(xué)對疲勞裂紋擴(kuò)展速率進(jìn)行了理論研究,得出以下結(jié)論：

1) 在相同的應(yīng)力水平下，纖維混凝土試件的疲勞壽命和柔度隨鋼纖維體積分?jǐn)?shù)的增加而增加。隨著應(yīng)力水平的降低，在不同纖維含量的UHPC試樣中觀察到類似的發(fā)展趨勢。

2) 在CMOD和加載循環(huán)次數(shù)之間的繪制關(guān)系中，疲勞裂紋擴(kuò)展的3個階段非常明顯：(Ⅰ)快速發(fā)展;(Ⅱ)穩(wěn)定發(fā)展;以及(Ⅲ)失效階段。表征階段I的載荷循環(huán)比占疲勞壽命的5%～10%，而階段Ⅱ和Ⅲ所占的比例分別為70%～85%和10%～20%。

3) 應(yīng)變圖未顯示SF0.5和SF1.0中沿y方向裂紋擴(kuò)展的明顯變化。因此，描述這兩個試樣的破裂模型可能受張開拉伸裂紋機(jī)制控制。在SF1.5和SF2.0中，y方向應(yīng)變圖顯示45°方向應(yīng)變集中，表明試樣的斷裂取決于彎曲破壞。

4) 在循環(huán)加載的早期階段，主裂紋以快速的方式擴(kuò)展。隨著加載循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋擴(kuò)展達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。循環(huán)加載結(jié)束時，裂紋長度發(fā)生突變，導(dǎo)致疲勞損傷。