胡家昱, 劉建梅, 劉 宇

(廣東省水利電力勘測設計研究院有限公司，廣州 510635)

1 概述

我國水資源時空分布不均，一些地區(qū)水資源承載和供給能力不足，與當?shù)亟洕l(fā)展不匹配。為解決水資源供需矛盾，提升水安全保障能力，國家大力推進水系連通、跨流域引調水建設。一方面，已逐步完善國家層面骨干供水基礎設施網絡，形成以“南水北調”為代表的“四橫三縱，南北調配”的河湖水系連通格局[1-2]；另一方面，以國家骨干供水網絡為依托，加速推進區(qū)域水庫、湖泊調蓄中樞以及跨流域調水工程的建設。

在引調水工程建設的規(guī)劃設計階段中，確定工程引水規(guī)模和調度規(guī)則是關鍵性內容之一，其直接關系到水利工程能否充分發(fā)揮效益以及水資源配置效果。如管道設計規(guī)模是工程投資額的決定因素，也是工程供水量的重要約束條件，而引水、水庫調蓄調度規(guī)則則直接關系到調蓄工程對引調水的消化能力。通?？山柚┧Ｐ头抡嫠こ滔到y(tǒng)的耦合運行，在設置引水管道設計規(guī)模和調度規(guī)則參數(shù)后，能夠模擬得到設計工況下的供水過程，進一步采用相關評價指標衡量工程的供水效果。然而，供水模型中的多個調蓄節(jié)點和取水口為聯(lián)合調度運行，各節(jié)點的引水規(guī)模、調度規(guī)則參數(shù)與工程供水量間存在著非線性的復雜量化關系，使得同樣的供水量可能對應著多個引水規(guī)模、調度參數(shù)組合，通過人工調算獲取聯(lián)合調度解的方式效率太低，有必要通過計算機優(yōu)化算法尋找聯(lián)合調度的優(yōu)化解集[3-8]。借助供水模型、引水評價指標和優(yōu)化算法，可高效得到符合要求的多個規(guī)劃決策變量方案以供比選。

本文以湛江南渡河引水為例，采用長系列法模擬日時段供水調度過程，結合工程實際情況設置引調水規(guī)則，進一步采用遺傳算法優(yōu)化得到多個調水設計規(guī)模和規(guī)則參數(shù)組合，為后續(xù)工程方案選擇和決策提供支持，并為引水工程調度優(yōu)化應用研究提供參考。

2 工程背景

雷州半島多年平均降雨量在1 200～1 700 mm之間，其中西南部地區(qū)年降水量最少，在1 200 mm以下；雷州半島地區(qū)氣溫高，日照強，蒸發(fā)量大，年水面蒸發(fā)和陸面蒸發(fā)量均為全省最大，所以，干旱相對嚴重，多年平均干旱指數(shù)達0.90～1.00，當?shù)厮Y源的供需矛盾比較突出。此外，當?shù)亟涤昴陜确峙浜懿痪鶆?，非汛期降雨少，汛期降雨量大且集中，河流短淺，獨流入海，河川徑流有70%流入大海，難以利用。從現(xiàn)狀供水格局來看，雷州半島西南地區(qū)的用水主要取自本地蓄水工程和地下水。目前，本地已建蓄水工程的調節(jié)能力基本上達到多年調節(jié)，有能力新建蓄水工程的地方也極為有限，繼續(xù)挖掘本地水資源利用的潛力有限。

隨著雷州半島的社會發(fā)展，用水量增長加快，目前單一供水格局難以解決雷州半島保障能力的問題，急需建設環(huán)北部灣、南渡河引水以及本地水資源等多水源城市供水安全保障體系，實現(xiàn)多水源互聯(lián)互調，進一步加強水資源安全戰(zhàn)略儲備，為該地區(qū)維持社會穩(wěn)定和經濟可持續(xù)發(fā)展提供有力保障。南渡河引水是優(yōu)化配置環(huán)北部灣、雷州半島水資源體系的一部分，是保障地區(qū)供水安全、改善當?shù)厮h(huán)境，提升區(qū)域競爭力的戰(zhàn)略性水源工程。

根據(jù)《水利工程水利計算規(guī)范》(SL 104—2015)，結合當?shù)貙嶋H情況，城市生活、工業(yè)供水采用歷時保證率，本次設計保證率采用97%。本次農田灌溉供水采用年保證率，根據(jù)《灌溉與排水工程設計標準》(GB 50288—2018)，并考慮受水區(qū)旱作物灌溉面積大于水田、以及研究區(qū)域的實際情況，本次灌溉設計保證率取80%。在本文中設置設計保證率目的主要是為從大量迭代解中篩選得到優(yōu)化解集，可將其當作一個保證率下限值，在實際應用中工程方案的設計保證率可根據(jù)具體情況進一步綜合考慮。本次引水調度采用長系列方法調算(系列長度為1956年5月—2016年4月共61 a，逐日)，按長系列來水進行供需、水量平衡計算。根據(jù)來水條件、規(guī)劃需水量及引水工程和蓄水工程規(guī)模，逐日調節(jié)計算后得到各水利工程供水過程，再進一步評價工程調水效果。本次供水調度模型所涉及水利工程特征參數(shù)及承擔供水任務見表1所示。

表1 相關水利工程特征參數(shù)與供水任務 萬m3

3 引水聯(lián)合調度模型與規(guī)則

3.1 供水調度模型

本次工程供水模型概念示意如圖1所示。其中，南渡河水閘除作為取水水源地外，還承擔著灌溉和生態(tài)用水任務。對于受水水庫，4個水庫受水順序依次為A、B、C、D，均承擔灌溉和生態(tài)環(huán)境供水任務，且互不連通，各水庫最大可引水量不超過扣減上一水庫受水后剩余水量。4個水庫中，僅有水庫C需另外承擔生活、工業(yè)供水任務，同時也僅有水庫C還存在南渡河以外的可引調水源。此外，本供水模型中南渡河引水不放入水庫B和C，而是直接供給2座水庫對應的灌溉用水戶，若無法滿足灌溉需水，再由水庫補給缺口。本次研究中，水量損失考慮水庫與輸水工程的水量損失，其中水庫月水量損失按2%考慮，輸水水量損失則按5%考慮，即實際引水量等于95%取水量。

圖1 南渡河引水模型概念示意

本文使用長系列法模擬供水過程，以評價指標的某種函數(shù)形式為目標函數(shù)，以水庫水量平衡方程、可引調水量等作為約束條件，再應用遺傳優(yōu)化算法對供水模型進行求解，得到引水設計規(guī)模和水庫的工程調度規(guī)則參數(shù)及與之對應的水庫供水過程，具體形式如下。

1) 目標函數(shù)：本供水工程目標為提高用水戶用水保證率，同時避免因過度引水而造成的棄水。因此，設置優(yōu)化目標為2個：① 將系統(tǒng)各節(jié)點對相應供水對象的多年供水保證率作為目標1；② 將系統(tǒng)各節(jié)點年均棄水量作為目標2。目標函數(shù)如下：

(1)

式中:

n——工程節(jié)點個數(shù)；

i——系統(tǒng)中第i個工程節(jié)點；

j——某一用水戶，如農業(yè)灌溉；

Rij——第i個工程節(jié)點對用水戶j的供水保證率；

Ai——第i個工程節(jié)點的多年平均棄水量。

2) 優(yōu)化決策變量：各段引水管道設計規(guī)模、各水庫充庫目標庫容和各水庫供水限制庫容。其中，各水庫充庫目標庫容和供水限制庫容的取值根據(jù)是否處于汛期有不同的范圍區(qū)間：

3) 約束條件：① 水量平衡方程；② 引水管道設計規(guī)模；③ 工程最大可引調水量；④ 水庫正常庫容或汛限庫容。

3.2 工程調度規(guī)則

本次供水模型中各工程節(jié)點涉及的生態(tài)環(huán)境用水，全部來源于本地天然來水，而工程所引調的水量則全部補充供給農業(yè)灌溉和城鎮(zhèn)生活工業(yè)用水。因此，以下對工程調度用水戶的描述不包含生態(tài)環(huán)境。

對于南渡河水閘，其取水調度規(guī)則為：① 在滿足自身供水任務后，當閘內水位高于準許取水水位，可將富余水量供給引調水；② 當閘內水位低于灌溉供水限制水位，灌溉按最低保證率供水。對于受水水庫，其工程調度規(guī)則流程具體見圖2，主要包含工程引水及供水給用水戶的調度，且調度規(guī)則根據(jù)引調水是否入庫有所不同。

圖2 水庫工程引水及用水戶供水調度規(guī)則流程示意

1) 對于引南渡河水入庫的水庫

① 引水水量盡量滿足灌溉需水和充庫至目標水位的要求；② 當水庫水位低于灌溉供水限制水位時，水庫按灌溉最低保證率供水。

2) 對于不入庫的水庫

① 若存在南渡河外的引調水水源，該水源引水水量盡量滿足灌溉需水、生活、工業(yè)需水和充庫至目標水位的要求；② 當水庫水位超過充庫目標水位，則不引南渡河水；否則，需引水南渡河，引水水量盡量滿足灌溉需水，無法滿足的部分由水庫供給；③ 生活工業(yè)供水優(yōu)先于農業(yè)灌溉供水；若有承擔生活工業(yè)供水任務，當水庫水位低于生活工業(yè)供水限制水位，水庫按生活工業(yè)需水最低保證率為其供水；④ 當水庫水位低于灌溉供水限制水位，水庫按農業(yè)灌溉需水最低保證率為其供水。

4 遺傳算法與優(yōu)化流程

本文所構建供水模型包含2個優(yōu)化目標，即供水保證率和棄水量，其存在一定程度的矛盾關系，總體而言，當保證率增加時，棄水量也將隨之增加。在許多實際工程問題中，優(yōu)化目標不止1個，且各目標函數(shù)相互沖突，無法同時取到最優(yōu)解，需對多個目標進行權衡以求得綜合最優(yōu)解。因此，多目標優(yōu)化問題的合理解集通常是Pareto解集。在Pareto解集中，各優(yōu)化解之間互不支配，對于2目標問題而言，即任意2個解之間，解A的2個目標結果值不會同時優(yōu)于解B。

遺傳算法具有多點多方向搜索的特征，在1次搜索中可以得到多個Pareto解，很適合求解多目標優(yōu)化問題。借助Pareto排序評價的遺傳優(yōu)化算法，其思想是在進化子代中盡可能保留更多的支配解，從而在迭代計算的過程中不斷獲得更優(yōu)的Pareto解集。此外，進化過程中產生的優(yōu)化解集包含著很多有用信息，可用來分析復雜系統(tǒng)優(yōu)化目標之間、目標與決策變量之間的相關性。

NSGA-II (nondominated sorting genetic algorithm II)是2002年由Deb提出NSGA算法的改進型[9]，解決了第1版NSGA的3個不足：非支配排序的高計算復雜度、缺少保存精英策略、共享參數(shù)難以確定。對此，NSGA-II 采用了快速非支配排序算子，引入了保存精英策略，并用“擁擠距離”替代了共享，相比NSGA更快、更收斂、更多樣化。由于NSGA-II在實際應用中的高性能，當前許多水庫雙目標優(yōu)化調度研究都是借助該算法進行的[10-14]。本文使用NSGA-II算法進行調度優(yōu)化的流程見圖3所示，本次優(yōu)化計算種群包含128個個體(即128個解集)，每個個體包含25條染色體(即25個待優(yōu)化變量)，交叉概率采用0.8，突變概率采用0.04，進化代數(shù)為300代。

圖3 引水設計規(guī)模與水庫工程調度規(guī)則參數(shù)優(yōu)化流程示意

5 優(yōu)化結果

本次優(yōu)化過程共產生了38 400個父代個體，其中屬于Pareto解集的優(yōu)化個體有5 102個。圖4所展示的是遺傳算法的進化計算結果，其中圖4a為進化過程中各代產生的Pareto解集。圖4a表明:迭代進化100代以前，目標散點值主要分布在左下角區(qū)域(即灌溉保證率較低、棄水較多)；隨著進化代數(shù)增加，可看到散點值逐漸向右上角區(qū)域(即Pareto前沿進化方向)聚集、分布，在150～300代之間，各代的優(yōu)化散點值分布較為均勻，沒有出現(xiàn)明顯分層，多在局部區(qū)域尋優(yōu)，改進不明顯，表明此時種群整體進化已趨于穩(wěn)定。進一步篩選得到滿足工程供水保證率的Pareto解集(共763個個體)，如圖4b所示，可看到該部分解集在遺傳算法迭代下同樣往Pareto前沿方向進化，并且已趨于穩(wěn)定。

圖4 優(yōu)化目標值進化散點示意

進化過程中產生了大量的調度計算樣本，可用來分析調度系統(tǒng)中調度決策變量、結果間的相關性。由于調度規(guī)則參數(shù)維度很高，參數(shù)間耦合性較強，其計算值分布離散，各參數(shù)與調度結果(如灌溉保證率、引水量)間所呈現(xiàn)的統(tǒng)計相關性很弱，因此散點圖中僅列入引水規(guī)模這一決策變量。此外，不承擔生活工業(yè)供水任務的水庫A、B和D(引調水源僅有南渡河)的散點矩陣圖相關關系類似，故本文僅將水庫A和C作為代表進行分析。

綜上，得到散點矩陣示意如圖5所示。分析可得：各水庫所呈現(xiàn)的規(guī)律均有——水庫自南渡河引水量與其引水設計規(guī)模呈正相關；灌溉保證率越高，總體上棄水將越多，灌溉缺水和灌溉破壞月份數(shù)越少。對于水庫A，南渡河引水設計規(guī)模增加，灌溉保證率大致隨之增加。然而，對于水庫C，其灌溉保證率與南渡河引水設計規(guī)模大小的關系不顯著，而是與其他水源的引水設計規(guī)模呈現(xiàn)明顯的正相關關系；總體上，水庫C其他水源的引水設計規(guī)模越大，其灌溉保證率和生活工業(yè)歷時保證率越大。進一步分析水庫C自南渡河與其他來源引水量間的關系發(fā)現(xiàn)，兩者大致呈負相關，該規(guī)律符合系統(tǒng)調度規(guī)則的設置，即水庫C引南渡河水僅作為供水灌溉缺口的補給、供水缺口主要由其他外來水源補給；據(jù)此，當水庫C自南渡河引水量增加時，說明外來水源補給減少，灌溉、生活工業(yè)供水保證率將下降，與圖5結果也一致。在散點圖中，引水設計規(guī)模與各調度結果指標并不呈嚴格對應關系，如不同的引水規(guī)模可能對應相同的供水保證率，是由于調度規(guī)則參數(shù)不同所導致；因此，引水設計規(guī)模大小是決定引調水效果的重要參數(shù)，但水庫工程調度規(guī)則的具體設置同樣也是影響工程運行的關鍵因素。

注：矩陣圖中引水規(guī)模單位為m3/s，引水量、缺水量、棄水量單位均為萬m3。圖5 優(yōu)化目標值散點矩陣示意

根據(jù)調度結果篩選，得到各優(yōu)化方案結果指標和相應調度規(guī)則(見表2和表3所示)。其中，最小灌溉缺水方案年均總引水為1.42億m3，灌溉年缺水為165.3萬m3，年棄水為5.31億m3(其中受水水庫棄水為0.83億m3)。最大引水方案的引水設計總規(guī)模(18.1+4.9 m3/s)與最小灌溉缺水方案的(18.6+4.9 m3/s)相差不大，2方案的主要不同在于調度規(guī)則，其中最大引水方案中水庫C和D的充庫目標庫容明顯更大，使得年總引水量增加至1.65億m3，但由于年棄水同樣增加，且達到5.41億m3(其中水庫總棄水為1.05億m3)，導致灌溉保證率反而稍有下降(水庫B由83.6%降至80.3%)，灌溉年缺水增至184萬m3。與最小灌溉缺水方案相比，最小棄水方案增加了南渡河引水，減少了其它水源的引水量，最終年總引水量減少至1.35億m3，年棄水減至5.16億m3(其中受水水庫棄水為0.79億m3)，與此同時，各受水水庫灌溉年保證率和生活工業(yè)歷時保證率均有不同程度下降。

表2 各優(yōu)化調度方案相關指標

表3 各優(yōu)化調度方案對應的引水規(guī)模、調度規(guī)則參數(shù)

6 結語

本文以湛江南渡河引調水規(guī)劃為例，采用長系列法構建供水的日尺度聯(lián)合調度模型，并借助遺傳算法(NSGA-II)優(yōu)化得到引水設計規(guī)模和調度規(guī)則參數(shù)的Pareto解集，為工程設計、調度方案分析和比選提供支撐。結論主要為：

1) 使用遺傳算法能夠有效且自動地搜索聯(lián)合調度模型的優(yōu)化解集，為后續(xù)規(guī)劃設計提供充足的分析數(shù)據(jù)；其中，本次優(yōu)化計算過程共產生38 400個父代個體，經篩選得到763個滿足工程供水保證率的解。

2) 優(yōu)化產生的大量數(shù)據(jù)可用來分析復雜調度系統(tǒng)中決策變量與調度效果的相關趨勢，有利于更全面、清晰地了解決策變量對調度效果的影響；如本次通過散點圖發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中承擔生活、工業(yè)供水任務的水庫灌溉保證率主要是與南渡河以外水源的引水設計規(guī)模有關。

3) 根據(jù)Pareto解集，得到最小灌溉缺水方案、最大引水方案和最小年棄水方案，各方案年引水量分別為1.42億m3、1.65億m3和1.35億m3，年缺水分別為165.3億m3、184億m3和391.1萬m3，水庫年棄水量(不包含南渡河水閘)分別為0.83億m3、1.05億m3和0.79億m3。