何慶飛，王旭平，李禹生

(1 西京學(xué)院機械工程學(xué)院，西安 710123；2 火箭軍工程大學(xué)作戰(zhàn)保障學(xué)院，西安 710025；3 平高集團有限公司，河南 平頂山 467000)

0 引言

航空液壓泵是飛機液壓系統(tǒng)的核心部件，對其進行分析研究對飛機可靠安全飛行具有重要意義。但是航空液壓泵結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜、振動源眾多，采集信號受噪聲影響嚴重，為獲取真實信息，必須對采集信號進行去噪[1-4]。小波分析法具備多分辨分析的特性和時頻局部化分析的能力[5]，已被廣泛應(yīng)用于信號降噪處理。

小波閾值去噪法是根據(jù)信號和噪聲的小波系數(shù)特性的差異，根據(jù)設(shè)定閾值對小波系數(shù)進行預(yù)處理，再重構(gòu)被處理后的小波系數(shù)，來實現(xiàn)信號去噪處理[5]。小波閾值法已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用，取得了較好效果[6-8]。然而小波閾值法在航空液壓泵振動信號去噪中應(yīng)用還很少，上述方法都存在小波閾值去噪法對非均勻分布信號去噪效果較差的缺陷。奇異值分解把噪聲非均勻分布的信號通過正交分解成噪聲分布相對均勻的分量，再運用信號去噪技術(shù)將噪聲消除，達到去噪目的[9-10]。上述方法消除了小波閾值降噪對噪聲非均勻分布信號去噪效果相對較差的缺陷，但對沖擊信號去噪效果不理想[11]。

文中針對小波閾值降噪法和奇異值降噪法的不足，研究小波閾值函數(shù)改進方法，提出改進閾值的奇異值小波閾值降噪法，以飛機液壓系統(tǒng)主泵-軸向變量柱塞泵為例進行研究，將該方法應(yīng)用于柱塞泵的滑靴磨損、配流盤磨損及柱塞磨損所采集的振動信號降噪處理，從而提高柱塞泵故障診斷精度。

1 改進奇異值小波閾值去噪

1.1 奇異值分解

設(shè)航空液壓泵振動信號X長度為N，離散時間序列為X=(x1，x2，…，xN)，取兩個正整數(shù)l和t，將X序列截取l段長度為t個點的連續(xù)序列構(gòu)成l×t階矩陣B。

(1)

將矩陣B奇異值分解得：

(2)

將矩陣λiBi的各行首尾相連得一維序列信號：Qi={Qi1,Qi2,…,Qir},所以一維信號被分解為：

X=Q1+Q2+…+Qr

(3)

1.2 小波閾值法及其改進

小波閾值法處理步驟為：

1) 選取合適的小波及分解層數(shù)j，對采集的航空液壓泵信號用式(4)[5]進行小波變換。

(4)

式中：j為分解層數(shù)；h和g互為正交濾波器組；dj,k為小波系數(shù)；cj,k為尺度系數(shù),k=0,1,…,N-1。

(5)

(6)

3) 將閾值處理后信號利用式(7)重構(gòu)得去噪后的信號，實現(xiàn)航空液壓泵信號去噪處理。

(7)

1.3 閾值函數(shù)改進

如何設(shè)置閾值及選取閾值函數(shù)是小波閾值法去噪的關(guān)鍵。在硬、軟閾值法研究的基礎(chǔ)上，研究新的閾值函數(shù)[12]，如式(8)所示：

(8)

式中m，K，n是閾值函數(shù)的調(diào)節(jié)參數(shù)。n，m影響閾值函數(shù)的形狀，參數(shù)K是小波閾值的逼近程度，在(0,1)區(qū)間調(diào)整，具體K值由去噪效果確定。由于該閾值函數(shù)能夠調(diào)節(jié)參數(shù)，從而提高了調(diào)節(jié)精度，使小波閾值去噪效果更好。

1.4 改進奇異值小波閾值去噪

將奇異值小波去噪法與改進閾值法結(jié)合對航空液壓泵振動信號進行去噪處理，步驟為：

1) 將采集含噪聲的航空液壓泵振動信號進行奇異值分解得X=R1+R2+…+Ri+…+Rh。

2) 對正交分量Ri，0

3) 將去噪后的正交分量進行線性疊加得X′，則X′=R′1+R′2+…+R′i+…+R′h。

方法流程見圖1。

圖1 改進閾值奇異值小波去噪流程圖

2 仿真分析

采用Blocks信號仿真驗證改進閾值的奇異值小波去噪效果，見圖2。在原始Blocks信號中疊加高斯白噪聲，信噪比RSN=6 dB，見圖3。

圖2 原始Blocks信號

圖3 含噪聲的原始Blocks信號

圖4 硬閾值法去噪

圖5 軟閾值法去噪

圖6 改進閾值法去噪

圖7 改進閾值奇異值小波法去噪

表1 Blocks信號去噪后信噪比對比

對比可得，圖6改進閾值法效果優(yōu)于圖4和圖5的軟、硬閾值法，而圖7改進閾值奇異值小波法既提高了信噪比，又有效地抑制了偽吉布斯現(xiàn)象，而且降噪后信號更加光滑，能夠更有效地抑制噪聲。

3 實例分析

3.1 實驗設(shè)計

以飛機液壓系統(tǒng)主泵-軸向變量柱塞泵為例進行實驗研究，將該方法對軸向變量柱塞泵的柱塞磨損、配流盤磨損、滑靴磨損和正常狀態(tài)的振動信號進行去噪研究。滑靴磨損、配流盤磨損和柱塞磨損3類故障，分別如圖8～圖10所示。

圖8 滑靴磨損圖

圖9 配流盤磨損圖

圖10 柱塞磨損圖

3.2 航空液壓泵振動信號去噪

對柱塞泵4種狀態(tài)采集數(shù)據(jù)進行分析，由于采集信號含有大量噪聲，只從時域波形難以看出航空液壓泵的狀態(tài)特征，特征頻率也無法從頻譜圖凸顯，因此，必須對采集的航空液壓泵狀態(tài)信號去噪處理，而后給予診斷分析。

將提出的改進閾值奇異值小波去噪法對航空液壓泵的振動信號去噪處理，結(jié)果如圖11～圖14所示。

圖11 正常狀態(tài)信號分析

圖12 滑靴磨損信號分析

圖13 配流盤磨損信號分析

圖14 柱塞磨損信號分析

由去噪后的時域波形和頻譜圖可知，去噪后的振動信號保留了信號的細節(jié)特征，同時消除了低頻、高頻成分的噪聲干擾信號，能明顯分辨出航空液壓泵4種不同狀態(tài)，為進一步分析航空液壓泵的振動信號提供了有效數(shù)據(jù)，將航空液壓泵的故障診斷精度提高至96%。

4 結(jié)論

1)改進的小波閾值函數(shù)抑制了軟、硬閾值函數(shù)的不足，而且穩(wěn)定性和連續(xù)性好；奇異值分解技術(shù)消除了小波閾值法對噪聲非均勻分布信號去噪的缺陷。

2)仿真信號應(yīng)用結(jié)果表明，改進閾值的奇異值小波法既去除掉高斯噪聲，又增加信噪比，還能控制閾值法產(chǎn)生的偽吉布斯現(xiàn)象，去噪后信號的波形光滑性也得到了提高。

3)航空液壓泵振動信號降噪結(jié)果表明，文中方法能保留信號主要特征，有效濾除干擾噪聲，為振動信號的分析提供有效數(shù)據(jù)。