楊永剛，梅元貴

（1.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通力學(xué)應(yīng)用工程實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070）

2021 年7月，世界首臺(tái)設(shè)計(jì)時(shí)速600 km 等級(jí)的高速磁浮列車在我國(guó)中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司成功下線，填補(bǔ)了高速鐵路與航空運(yùn)輸之間的速度空白，進(jìn)一步完善了現(xiàn)代化綜合交通運(yùn)輸體系［1］。磁浮列車車體輕，且列車與軌道不接觸，高速運(yùn)行時(shí)車底升力產(chǎn)生脈動(dòng)現(xiàn)象，造成車體高頻振動(dòng)，影響乘坐舒適性［2］。極端條件下，磁浮列車的氣動(dòng)升力接近列車自重，過大的氣動(dòng)升力易導(dǎo)致列車懸浮系統(tǒng)失效，引起車體與軌道的磨損，嚴(yán)重時(shí)致使車底設(shè)備與軌道發(fā)生碰撞，危及行車安全［3］。磁浮列車無輪軌摩擦阻力，氣動(dòng)阻力占比更大，列車以600 km·h-1速度在明線高速運(yùn)行時(shí)氣動(dòng)阻力約占總阻力的90%。因此，氣動(dòng)阻力和升力問題是磁浮列車的關(guān)鍵空氣動(dòng)力學(xué)問題，必須進(jìn)行深入研究。

高速磁浮列車明線空氣動(dòng)力學(xué)問題的研究現(xiàn)狀如下：日本鐵路公司磁懸浮分部于2002 年在日本山梨線上進(jìn)行MLX01型列車及其改進(jìn)列車的空氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)車型有效降低了氣動(dòng)阻力，提高了乘坐舒適性［4-5］；并測(cè)試車速對(duì)列車懸浮和導(dǎo)向間隙的影響特性，發(fā)現(xiàn)列車速度低于100 km·h-1時(shí)懸浮力和導(dǎo)向力不足，列車穩(wěn)定性變差［6］。Pulliam 等［7］采用模型試驗(yàn)對(duì)磁浮列車氣動(dòng)性能進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)軌道的移動(dòng)或靜止對(duì)列車氣動(dòng)阻力影響較小，對(duì)升力影響較大，對(duì)車底表面壓力影響顯著。Miyakawa 和Takao 等［8-9］為MLX01 型列車設(shè)計(jì)出具有良好空氣動(dòng)力學(xué)性能的“雙尖突”和“空氣楔形”頭尾車組合外形，為磁浮列車頭型設(shè)計(jì)提供參考。我國(guó)在上海磁浮線用TR08 型列車進(jìn)行系統(tǒng)的空氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，為后續(xù)研究磁浮列車空氣動(dòng)力學(xué)提供了試驗(yàn)數(shù)據(jù)［10-11］。丁叁叁等［3］對(duì)時(shí)速600 km 高速磁浮列車的氣動(dòng)升力進(jìn)行定常數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)懸浮間隙內(nèi)的流場(chǎng)特性決定了列車氣動(dòng)升力的分布規(guī)律，并提出在車頭和車尾底部安裝導(dǎo)流裝置的氣動(dòng)升力有效控制方法。Zhou等［12］對(duì)明線時(shí)速600 km 高速磁浮列車流場(chǎng)特征進(jìn)行三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)列車表面旋渦脫落使車體側(cè)面附面層厚度明顯增加，懸浮間隙和導(dǎo)向間隙內(nèi)存在高強(qiáng)度旋渦。張杰等［13］采用大渦模擬方法對(duì)時(shí)速600 km 高速磁浮列車氣動(dòng)噪聲聲源特征進(jìn)行數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)車尾附面層分離引起的空間擾動(dòng)是磁浮列車的主要?dú)鈩?dòng)噪聲源，主要為四極子聲源，車速越高，四極子輻射聲能量占比越高。楊永剛等［14］對(duì)我國(guó)時(shí)速600 km 高速磁浮列車明線交會(huì)時(shí)的橫向氣動(dòng)性能進(jìn)行三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)“T”軌道限制了車底氣流的橫向流動(dòng)，增加了明線交會(huì)時(shí)車體的側(cè)滾力矩，明線交會(huì)時(shí)，頭車氣動(dòng)性能最為惡劣，交會(huì)壓力波和側(cè)向力峰值與車速的平方成正比。梁習(xí)鋒等［15］對(duì)側(cè)風(fēng)環(huán)境下磁浮列車明線交會(huì)時(shí)的氣動(dòng)性能進(jìn)行數(shù)值模擬，得出交會(huì)壓力波和橫向氣動(dòng)力最大值對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角；橫風(fēng)作用下橫向力近似與風(fēng)速的0.8 次方成正比，側(cè)滾力矩約與風(fēng)速的1.3～1.5 次方成正比。Huang 等［16］對(duì)TR08 型列車明線運(yùn)行時(shí)車體表面瞬態(tài)壓力和列車風(fēng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)明線交會(huì)時(shí)交會(huì)壓力波峰值約為單車通過時(shí)的2 倍；并根據(jù)CEN 標(biāo)準(zhǔn)［17］的列車風(fēng)風(fēng)速規(guī)定，給出以時(shí)速430 km 明線交會(huì)時(shí)距列車中心線3.7 m 的安全距離。舒信偉、劉堂紅、周丹等［18-20］對(duì)TR08 型磁浮列車采用“比選法”進(jìn)行了氣動(dòng)外形優(yōu)化，研究水平和縱向輪廓線形狀對(duì)列車氣動(dòng)力的影響特性，發(fā)現(xiàn)減小縱向輪廓線曲率和水平輪廓線寬度可有效改善列車氣動(dòng)性能。姚栓寶等［21］基于優(yōu)化算法，采用VMF 參數(shù)化方法和曲面離散方法，進(jìn)行了高速磁浮列車頭型的氣動(dòng)優(yōu)化研究，優(yōu)化后整車氣動(dòng)阻力系數(shù)減小19.2%，頭車和尾車氣動(dòng)升力系數(shù)分別減小24.8%和51.3%。

縱觀上述研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)高速磁浮列車明線氣動(dòng)性能的研究主要是針對(duì)我國(guó)TR08 型和日本磁浮列車；對(duì)時(shí)速600 km 高速磁浮列車明線氣動(dòng)性能研究的公開成果較少，且目前的研究主要是將明線穩(wěn)定運(yùn)行簡(jiǎn)化為定常流動(dòng)問題。磁浮列車明線穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)列車氣動(dòng)力具有明顯的非定常特性，且升力非定常振蕩對(duì)列車垂向平穩(wěn)性和舒適性有顯著影響［2，12］。因此，有必要對(duì)時(shí)速600 km 高速磁浮列車明線穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的非定常氣動(dòng)性能進(jìn)行研究。

由于目前沒有時(shí)速600 km 磁浮列車的達(dá)速試驗(yàn)線，線路試驗(yàn)無法實(shí)施，而且線路試驗(yàn)測(cè)量中氣動(dòng)升力無法測(cè)量［22］。列車風(fēng)洞試驗(yàn)與實(shí)際運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)力有明顯差異［23-25］，且目前國(guó)內(nèi)大型磁浮風(fēng)洞領(lǐng)域尚屬空白［26］。因此，數(shù)值模擬是目前開展時(shí)速600 km 高速磁浮列車明線氣動(dòng)性能研究的主要手段。

本文采用改進(jìn)延遲分離渦（IDDES）方法，對(duì)時(shí)速600 km 高速磁浮列車明線穩(wěn)定運(yùn)行進(jìn)行數(shù)值模擬，分析列車周圍非定常流場(chǎng)特性、氣動(dòng)力的時(shí)域和頻域特性，明確各部件的氣動(dòng)力貢獻(xiàn)比重和分布規(guī)律，根據(jù)流場(chǎng)特性和氣動(dòng)力特性給出氣動(dòng)外形局部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)建議，并歸納列車速度對(duì)氣動(dòng)力的影響規(guī)律。研究結(jié)果可為懸浮間隙、電磁力設(shè)置等提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考，并為進(jìn)一步研究列車運(yùn)行安全性、舒適性等動(dòng)力學(xué)性能提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

磁浮列車以600 km·h-1運(yùn)行時(shí)馬赫數(shù)為0.49，當(dāng)馬赫數(shù)大于0.3 時(shí)空氣流動(dòng)為可壓縮流動(dòng)［27］，因此采用可壓縮模型模擬磁浮列車明線運(yùn)行時(shí)的空氣動(dòng)力學(xué)問題。IDDES 方法在模擬列車空氣動(dòng)力學(xué)非定常特性方面有廣泛應(yīng)用。IDDES 是從延遲分離渦模型（DDES）發(fā)展而來，有效解決了DDES 在對(duì)數(shù)層曲線的不吻合問題；DDES 是從分離渦模型（DES）發(fā)展而來，通過引入延遲函數(shù)，有效解決了DES 中網(wǎng)格誘導(dǎo)分離問題［28］。DES 方法結(jié)合了大渦模型（LES）和雷諾平均納維-斯托克斯湍流模型（RANS），在近壁面區(qū)域采用RANS方法，用雷諾平均的湍流模型模擬近壁面處小尺度的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)；而在遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域，用LES 方法模擬旋渦運(yùn)動(dòng)［29］。k-ωSST 湍流模型結(jié)合了k-ε和k-ω模型，在近壁面區(qū)域采用k-ω模型，在遠(yuǎn)離壁面區(qū)域采用k-ε模型，解決了k-ε和k-ω模型在流場(chǎng)求解中的缺點(diǎn)［28］。因此，本文采用基于k-ωSST 湍流模型的IDDES 方法，對(duì)磁浮列車明線穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的非定常流場(chǎng)和氣動(dòng)力進(jìn)行數(shù)值模擬。

壓力-速度場(chǎng)求解采用壓力耦合方程組的半隱式方法（SIMPLE 算法），對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散采用二階隱式格式，使用代數(shù)多重網(wǎng)格（AMG）線性求解器求解動(dòng)量、湍流方程。壁面處理采用STAR-CCM+軟件中的高y+（第1 層網(wǎng)格質(zhì)心至壁面的無量綱距離）方法。為嚴(yán)格遵守計(jì)算區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格上的庫朗數(shù)（CFL）≤1，非定常時(shí)間步長(zhǎng)取0.15 ms，每個(gè)求解步含20 次內(nèi)迭代，連續(xù)性、動(dòng)量和湍流方程的殘差都小于10-6。計(jì)算時(shí)首先使用基于k-ωSST 湍流模型的RANS 方法進(jìn)行定常流場(chǎng)穩(wěn)態(tài)求解，得到的結(jié)果作為非定常流場(chǎng)的初始條件。然后使用IDDES 方法進(jìn)行非定常流場(chǎng)計(jì)算，非定常求解時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為12.48 s，相當(dāng)于空氣流過4個(gè)計(jì)算區(qū)域通場(chǎng)的時(shí)間，空氣從計(jì)算區(qū)域入口流到出口的時(shí)間即為1個(gè)通場(chǎng)時(shí)間。

1.1 列車和軌道模型

實(shí)際下線列車為5 車編組［30］，因此數(shù)值模擬中采用全尺寸5車編組模型，與實(shí)際列車編組數(shù)量一致。為準(zhǔn)確模擬列車周圍流場(chǎng)，列車模型盡量再現(xiàn)真實(shí)列車，減少簡(jiǎn)化，僅忽略車體外部的復(fù)雜細(xì)節(jié)，保留了風(fēng)擋、車底滑橇等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，幾乎還原了真實(shí)的磁浮列車外形結(jié)構(gòu)。選取車高h(yuǎn)=4.20 m為特征尺寸，車寬b=0.88h，頭尾車長(zhǎng)6.69h，中間車長(zhǎng)5.84h，相鄰車廂用風(fēng)擋連接，兩相鄰車間距為（風(fēng)擋寬）0.06h，列車全長(zhǎng)l=31.12h。車底等間隔布置滑橇，每節(jié)車廂底部共有8對(duì)滑橇，兩相鄰滑橇縱向間距為0.74h，橫向距離為0.53h，縱向?qū)ΨQ布置。時(shí)速600 km 磁浮列車空氣動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 時(shí)速600 km磁浮列車空氣動(dòng)力學(xué)模型

軌道采用時(shí)速600 km 高速磁浮列車的T 型軌道，如圖2所示。

圖2 T型軌道

1.2 計(jì)算區(qū)域和邊界條件

計(jì)算區(qū)區(qū)域和邊界條件如圖3 所示，計(jì)算區(qū)域遠(yuǎn)場(chǎng)壓力取101 325 Pa，溫度為288 K。流入邊界、流出邊界、頂部和兩側(cè)面邊界均為遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，用于模擬無窮遠(yuǎn)處的可壓縮流動(dòng)。車體為無滑移壁面邊界條件。

圖3 計(jì)算區(qū)域示意圖

磁浮列車貼地運(yùn)行，地面效應(yīng)對(duì)列車氣動(dòng)升力影響很大［31-32］，為模擬地面效應(yīng)的影響，地面和軌道均設(shè)置為無滑移移動(dòng)壁面，其移動(dòng)速度與入口來流速度一致。為準(zhǔn)確模擬邊界層內(nèi)的流動(dòng)，并控制邊界層內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)量，在列車、軌道和地面等壁面邊界上采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。計(jì)算區(qū)域坐標(biāo)系原點(diǎn)位于車頭鼻尖點(diǎn)和列車對(duì)稱面x-z平面上，軌面位置處z=0，車底平面處z=0.15 m。

1.3 數(shù)據(jù)處理

為便于數(shù)據(jù)分析，對(duì)流場(chǎng)速度、壓力和氣動(dòng)力進(jìn)行無量綱化。根據(jù)CEN 標(biāo)準(zhǔn)［17］，速度系數(shù)Cv、壓力系數(shù)Cp、阻力系數(shù)Cd和升力系數(shù)Cl分別為

式中：v為流場(chǎng)速度；v∞為來流速度（列車運(yùn)行速度）；p為壓力；ρ為空氣密度，取值1.225 kg·m-3；S為參考面積，取列車運(yùn)行方向的橫截面積12 m2；Fd和Fl分別為氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)升力。

1.4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

采用STAR-CCM+15.06軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算區(qū)域空間采用正交六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在近壁面區(qū)域拉伸邊界層網(wǎng)格?？紤]到列車底部、滑橇、風(fēng)擋周圍流場(chǎng)變化劇烈，對(duì)這些區(qū)域網(wǎng)格單獨(dú)加密。車頭和車尾周圍流場(chǎng)變量梯度很大，因此對(duì)車頭迎風(fēng)區(qū)和車尾尾流區(qū)的網(wǎng)格也局部加密。列車底部與軌道間的懸浮間隙很小，流場(chǎng)變化復(fù)雜、劇烈，采用各項(xiàng)異性加密塊進(jìn)行網(wǎng)格的垂向（z軸方向）加密。列車附近至計(jì)算區(qū)域遠(yuǎn)場(chǎng)空間的流場(chǎng)變化逐漸減小，采用網(wǎng)格逐漸由密變疏、均勻過渡的網(wǎng)格密度控制方法，在車體周圍設(shè)置3個(gè)互相嵌套的加密塊。為了更準(zhǔn)確地模擬空氣在列車近壁面區(qū)域的流動(dòng)，在車體、軌道和地面等區(qū)域拉伸邊界層網(wǎng)格。

為研究網(wǎng)格密度對(duì)數(shù)值結(jié)果的影響，進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證工作，共劃分3套網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)分別為5 000萬、9 000萬和12 000萬個(gè)，分別稱為粗糙網(wǎng)格、中等網(wǎng)格和精細(xì)網(wǎng)格。3 套網(wǎng)格劃分思路一致，只是關(guān)鍵部位網(wǎng)格尺度大小和邊界層網(wǎng)格層數(shù)存在差異，以中等網(wǎng)格為例展示數(shù)值模擬所用網(wǎng)格，如圖4所示。

圖4 中等網(wǎng)格示意圖

車體表面y+取60，對(duì)應(yīng)近壁面第1 層邊界層厚度0.32 mm，車體表面y+分布云圖如圖5所示。

圖5 車體表面y+分布云圖

網(wǎng)格參數(shù)和不同網(wǎng)格下采用IDDES 方法數(shù)值模擬得到的列車氣動(dòng)力時(shí)間平均值見表1。從表1可知：網(wǎng)格密度對(duì)尾車升力的影響最大，以精細(xì)網(wǎng)格為基準(zhǔn)，粗糙網(wǎng)格時(shí)尾車升力下降14.24%，中等網(wǎng)格時(shí)下降3.48%，中等網(wǎng)格與精細(xì)網(wǎng)格的氣動(dòng)力變化很小，證明選用中等網(wǎng)格密度就滿足數(shù)值計(jì)算的精度要求；另外，考慮數(shù)值計(jì)算的效率要求，也應(yīng)選用網(wǎng)格總數(shù)為9 000萬個(gè)的中等網(wǎng)格。

表1 不同網(wǎng)格參數(shù)和氣動(dòng)力系數(shù)

1.5 計(jì)算方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證所用計(jì)算方法的精準(zhǔn)度和網(wǎng)格劃分的合理性，通過與風(fēng)洞試驗(yàn)的列車表面壓力和氣動(dòng)力進(jìn)行對(duì)比。在中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院截面為8 m×6 m 的風(fēng)洞中進(jìn)行試驗(yàn)，采用的列車模型為3車編組的1∶8 縮尺模型，且列車模型考慮了車底滑橇、風(fēng)擋對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響。風(fēng)洞試驗(yàn)中來流雷諾數(shù)為2.8×106，側(cè)偏角為0°，風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c數(shù)值模擬模型對(duì)比如圖6所示。

圖6 模型對(duì)比

數(shù)值仿真與風(fēng)洞試驗(yàn)［2］的車體縱剖面壓力系數(shù)對(duì)比如圖7所示。

圖7 列車縱剖面壓力系數(shù)

從圖7 可知：頭尾車表面壓力系數(shù)的數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，兩者吻合較好，表明所采用的網(wǎng)格和計(jì)算方法能夠準(zhǔn)確模擬高速磁浮列車的車體表面壓力。

將頭車的氣動(dòng)升力無量綱化為1，其他氣動(dòng)力以此為基準(zhǔn)進(jìn)行無量綱化，得到風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬的氣動(dòng)力系數(shù)見表2。從表2 可知：數(shù)值模擬的誤差較小，氣動(dòng)力最大誤差為5.50%，在合理范圍內(nèi)，表明所采用的網(wǎng)格和計(jì)算方法同樣能夠準(zhǔn)確模擬高速磁浮列車的氣動(dòng)力。

表2 風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果

綜合風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證可知：本文采用的計(jì)算方法有足夠的精度和準(zhǔn)確性，可用于求解高速磁浮列車明線空氣動(dòng)力學(xué)問題。

2 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

以車速600 km·h-1為例，對(duì)單車明線穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的非定常流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

2.1 列車表面壓力和速度流線

列車表面的時(shí)間平均壓力云圖如圖8 所示，縱剖面的時(shí)間平均速度流線如圖9 所示。從圖8 和圖9 可知：來流受到車頭的阻擋作用，流速減小，車頭前方空氣受到擠壓作用導(dǎo)致車頭前方的壓力增大，在車頭鼻尖處產(chǎn)生強(qiáng)高壓區(qū)，在設(shè)備艙導(dǎo)流區(qū)也產(chǎn)生強(qiáng)高壓區(qū)，在導(dǎo)流區(qū)后的車體底部產(chǎn)生強(qiáng)負(fù)壓區(qū)；在司機(jī)室上方，空氣流速增大，大于來流速度，導(dǎo)致該區(qū)域產(chǎn)生較強(qiáng)負(fù)壓；在車身平直段頂部和兩側(cè)區(qū)域，空氣向后流動(dòng)，處于微小的負(fù)壓狀態(tài)；在尾車司機(jī)室上方，空氣流速增大，形成負(fù)壓區(qū)；在尾車鼻尖處，空氣流速急劇減小，形成正壓區(qū)；頭車與尾車的壓力分布規(guī)律相似，但頭車流線段的壓力幅值比尾車的大。

圖8 列車表面壓力云圖

圖9 縱向?qū)ΨQ面速度流線

垂向截面z=0.075 m（垂向方向上懸浮間隙中間位置，距離軌面0.075 m）處的時(shí)間平均壓力云圖如圖10 所示，時(shí)間平均速度流線如圖11 所示。從圖10 和圖11 可知：在頭尾車鼻尖下方，氣流速度減小，形成正壓區(qū)，車頭鼻尖的正壓比車尾的大；滑橇前后端存在正負(fù)壓區(qū)，越接近車尾，正負(fù)壓越?。辉陬^尾車鼻尖下方，懸浮間隙內(nèi)的氣流速度也發(fā)生突變，速度急劇減?。粡能囶^到車尾方向，車身平直段懸浮間隙內(nèi)的氣流速度呈減小趨勢(shì)。

圖10 懸浮間隙內(nèi)的壓力云圖

圖11 懸浮間隙內(nèi)的速度流線

列車縱剖面的時(shí)間平均壓力分布曲線如圖12所示。從圖12 可知：頭尾車流線段的壓力變化非常劇烈，車身平直段頂部的壓力幾乎沒有變化，壓力接近于零；車身平直段車底壓力呈等間距波動(dòng)，越接近車尾，波動(dòng)幅值越??；車身平直段上表面的壓力接近于0、下表面為正壓；在車頭鼻尖位置，上表面正壓較強(qiáng)，下表面負(fù)壓較強(qiáng)；從尾車流線段開始，上表面的壓力減小，下表面的壓力幾乎不變；在尾車司機(jī)室區(qū)域，上表面的壓力開始增大，下表面的壓力也呈增大狀態(tài)，上表面的壓力增大速度比下表面的快。磁浮列車的氣動(dòng)升力主要是由車體上下表面的壓力所決定的，由于特殊的“抱軌”運(yùn)行方式，地面效應(yīng)顯著，高速運(yùn)行時(shí)車底空氣受壓縮，產(chǎn)生吸管效應(yīng)，底部呈正壓；上表面絕大部分壓力為微小的負(fù)壓或接近于0，車底壓力對(duì)列車升力起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致列車絕大部分區(qū)域受到垂直向上的升力作用，這是和輪軌列車所不同的。

圖12 車體縱剖面壓力

2.2 列車周圍旋渦結(jié)構(gòu)

列車周圍流場(chǎng)的非定常特性可通過不同時(shí)刻的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)展示出來，由于篇幅限制，取距離車尾鼻尖4h處1個(gè)橫截面的流線圖，如圖13所示。圖中：圖（a）為定常流動(dòng)模擬結(jié)果，其他圖為非定常流動(dòng)不同時(shí)刻模擬結(jié)果；紅色字母表示的是不同的旋渦。從圖13 可知：非定常流動(dòng)各個(gè)時(shí)刻的流線趨勢(shì)與定常流動(dòng)總體是一致的，但在流場(chǎng)細(xì)部結(jié)構(gòu)上存在較為明顯的差異，采用IDDES 方法得到的流場(chǎng)信息比采用RANS 方法的要詳細(xì)得多。非定常流動(dòng)各個(gè)時(shí)刻尾流區(qū)旋渦的幾何尺度和位置均發(fā)生變化，數(shù)量也發(fā)生改變，2 種流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的差異逐步增大；在整個(gè)時(shí)間非定常流動(dòng)過程中始終存在著縱向?qū)ΨQ的大尺度主旋渦A 和主旋渦B，但其形狀、尺度和位置都隨時(shí)間而變化；旋渦C、旋渦D 和旋渦E不斷呈現(xiàn)出形成、破碎、再形成的狀態(tài)，并在破碎時(shí)伴生出附加的小尺度旋渦。綜上，在尾流區(qū)存在許多強(qiáng)度不同、空間幾何尺度各異并隨時(shí)間變化的旋渦，它們不斷從車體產(chǎn)生、脫落、附著、分離和合并，并向下游運(yùn)動(dòng)，渦的分離具有明顯的隨機(jī)性和脈動(dòng)性，這是列車氣動(dòng)力發(fā)生非定常波動(dòng)的主要原因。

圖13 列車尾流區(qū)橫截面定常流動(dòng)和不同時(shí)刻非定常流動(dòng)的流線

采用Q準(zhǔn)則識(shí)別列車周圍的旋渦結(jié)構(gòu)，Q準(zhǔn)則表達(dá)式為［33］

式中：i和j是笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向；vi和vj是笛卡爾坐標(biāo)系下的速度分量；vi,j和vj,i是速度梯度張量；Q是速度梯度張量的第二不變量。

列車周圍的定常流動(dòng)（RANS）和非定常流動(dòng)（IDDES）的瞬時(shí)旋渦結(jié)構(gòu)（Q=100 s-2）如圖14所示。圖中：用時(shí)間平均速度云圖填充，由于篇幅限制，非定常流動(dòng)只給出1個(gè)瞬時(shí)的結(jié)果。從圖14可知：在車體周圍，定常流動(dòng)與非定常流動(dòng)的瞬時(shí)旋渦結(jié)構(gòu)和旋渦尺度幾乎一致。但在尾流區(qū)，2 種模擬方法得到的旋渦結(jié)構(gòu)有明顯的差異，采用IDDES 方法獲得的流場(chǎng)信息詳細(xì)的多。列車周圍的旋渦主要分布在頭尾車流線段和尾流區(qū)，風(fēng)擋處旋渦結(jié)構(gòu)也較多，車身平直段旋渦相對(duì)較少，尺度也較?。黄街倍蔚乃俣确递^頭尾車流線段的低，流線段與平直段過渡處速度幅值很大；在頭車流線段2 側(cè)各脫落出4 個(gè)尺度較大的旋渦，并沿車身向后發(fā)展，接近車頂?shù)男郎u在頭車平直車身位置消失，側(cè)墻中間的2 個(gè)旋渦在第1 個(gè)風(fēng)擋位置消失，接近車底的旋渦一直延伸到第3節(jié)車位置消失；在頭尾車流線段頂部，旋渦呈條狀分布，但尾車的速度幅值比頭車的低；在尾流區(qū)，尾車流線段2 側(cè)各脫落處3 個(gè)尺度較大的旋渦；在尾車設(shè)備艙導(dǎo)流區(qū)域、軌道2 側(cè)底部區(qū)域和車尾鼻尖處，各脫落出2 個(gè)縱向?qū)ΨQ分布、尺度較大的旋渦。不同流動(dòng)情況下，尾流區(qū)同一旋渦的尺度相當(dāng)，但旋渦形狀有明顯區(qū)別。定常流動(dòng)時(shí)的各個(gè)旋渦呈直線狀向后發(fā)展，各個(gè)旋渦之間沒有干涉和合并等相互作用；非定常流動(dòng)時(shí)，車尾脫落出的所有旋渦向后發(fā)展的過程中在尾流區(qū)發(fā)生相互作用，不同旋渦呈“纏繞”狀，向后發(fā)展過程中存在旋渦脫落、附著、分離和合并；軌道底部2側(cè)的旋渦呈螺旋狀向后發(fā)展。

圖14 列車周圍旋渦結(jié)構(gòu)

3 列車氣動(dòng)力

以車速600 km·h-1為例，對(duì)單車明線穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的非定常氣動(dòng)力的時(shí)域特性和頻域特性進(jìn)行分析，得到氣動(dòng)力隨時(shí)間變化規(guī)律和氣動(dòng)力功率譜密度峰值頻率與車輛系統(tǒng)固有振動(dòng)頻率之間的關(guān)系，有助于對(duì)列車的氣動(dòng)安全性進(jìn)行深入分析，為氣動(dòng)外形優(yōu)化提供依據(jù)。

3.1 氣動(dòng)力時(shí)域特性

用IDDES 模擬可得氣動(dòng)系數(shù)時(shí)間歷程曲線，由于篇幅限制，只給出頭車、3 車和尾車的氣動(dòng)力時(shí)間歷程曲線如圖15 所示。圖中：紅色直線為t=3 s后的時(shí)均值，模擬結(jié)果顯示t=3 s之后，氣動(dòng)力在時(shí)均值上下準(zhǔn)周期性波動(dòng)，流場(chǎng)充分發(fā)展，因此取t=3 s 之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并取數(shù)據(jù)平均值作為時(shí)均值。從圖15 可知：磁浮列車明線高速運(yùn)行時(shí)，各節(jié)車氣動(dòng)力存在明顯的非定常特性，但均在時(shí)均值上下準(zhǔn)周期性波動(dòng)；從頭車至尾車，各節(jié)車升力波動(dòng)幅度總體呈增大趨勢(shì)，尾車升力最大波動(dòng)幅度（最大波動(dòng)幅值與時(shí)均值的比值）為12.48%，尾車升力的波動(dòng)幅度遠(yuǎn)大于其他車。

圖15 氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)間歷程曲線

為分析非定常流動(dòng)對(duì)氣動(dòng)力的影響，定常（RANS）和非定常（IDDES）模擬得到的氣動(dòng)力對(duì)比結(jié)果見表3。表中：各節(jié)車不包含風(fēng)擋。從表3 可知：定常模擬和非定常模擬的氣動(dòng)力結(jié)果大體一致，但存在小的差值，氣動(dòng)阻力差值很小，最大差值為2.6%（以非定常為基準(zhǔn)），氣動(dòng)升力差值相對(duì)較大，尾車氣動(dòng)升力差值達(dá)7.65%，但所有氣動(dòng)力差值在10%以內(nèi)；頭車的氣動(dòng)升力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他車，過大的氣動(dòng)升力對(duì)列車懸浮系統(tǒng)提出更高要求，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致列車懸浮系統(tǒng)失效，對(duì)列車運(yùn)行安全性和穩(wěn)定性造成影響［2］；對(duì)于中間平直車廂，越接近車尾各節(jié)車升力越小，但各節(jié)車的升力均為正值。

表3 定常和非定常模擬氣動(dòng)力系數(shù)比較

磁浮列車無輪軌支撐作用，列車懸浮依靠電磁力，當(dāng)列車的懸浮高度因外力發(fā)生頻繁變動(dòng)時(shí)，懸浮電磁力也隨之改變來抵消這一外力。由于懸浮電磁力變化與外力變化存在時(shí)間差，導(dǎo)致車輛發(fā)生垂向振動(dòng)，嚴(yán)重影響旅客舒適性并有害于電磁懸浮系統(tǒng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)損壞懸浮系統(tǒng)［23］。正升力影響列車運(yùn)行穩(wěn)定性，負(fù)升力增加懸浮能耗，因此應(yīng)盡量減小升力及其脈動(dòng)。對(duì)于磁浮列車，理想的情況是列車升力為0且無波動(dòng)。由于列車升力主要是由車體上下表面的壓力決定，而車底壓力主要是由懸浮間隙內(nèi)的流場(chǎng)特性所決定［3］，因此可通過改變頭尾車車底外形、懸浮間隙或加裝導(dǎo)流裝置［3］改變車底空氣流動(dòng)特性，減小列車升力及其波動(dòng)幅度。

3.2 升力頻域特性

為分析磁浮列車氣動(dòng)力的周期變化規(guī)律和波動(dòng)幅度，對(duì)氣動(dòng)力的頻域特性進(jìn)行分析。非定常氣動(dòng)力的頻域特性可通過對(duì)氣動(dòng)力時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換得到。由于阻力波動(dòng)對(duì)列車運(yùn)行安全性等幾乎沒影響，只對(duì)氣動(dòng)升力的頻域特性進(jìn)行分析。氣動(dòng)升力頻域特性分析中，為了直觀給出氣動(dòng)升力的振動(dòng)強(qiáng)度，直接給出氣動(dòng)升力功率譜密度的頻譜曲線。

各節(jié)車氣動(dòng)升力功率譜密度幅值和頻率的關(guān)系如圖16 所示。從圖16 可知：各節(jié)車氣動(dòng)升力功率譜密度的頻率范圍、最大峰值頻率幾乎一致，主要分布在0～20 Hz 頻率范圍內(nèi)，最大峰值頻率為9.3 Hz 左右；從頭車至尾車，各節(jié)車升力功率譜密度的最大峰值呈增大趨勢(shì)，尾車升力的最大功率譜密度峰值為1.7 kN2·Hz-1，對(duì)應(yīng)頻率為9.3 Hz。

圖16 氣動(dòng)升力功率譜

功率譜表征了氣動(dòng)力振動(dòng)能量與頻率的關(guān)系，功率譜密度幅值越大，氣動(dòng)力振動(dòng)能量越大，因此尾車的穩(wěn)定性相對(duì)越差。若氣動(dòng)力功率譜密度的最大峰值頻率與車輛系統(tǒng)固有頻率耦合，則會(huì)使車體失穩(wěn)。由文獻(xiàn)［34］可知：時(shí)速600 km 磁浮列車懸浮架和車尾電磁鐵的垂向自振頻率在28 Hz 以上，氣動(dòng)升力功率譜密度的最大峰值頻率在車輛系統(tǒng)固有振動(dòng)頻率之外，不會(huì)產(chǎn)生共振，避免了因共振而增強(qiáng)車體的垂向振動(dòng)。

3.3 關(guān)鍵部件阻力分布特性

列車關(guān)鍵部件阻力系數(shù)見表4。表中：阻力系數(shù)為IDDES 方法模擬的時(shí)間平均值。從表4 可知：頭尾車流線段存在形狀阻力，特別是尾車流線段、滑橇和風(fēng)擋的形狀阻力占比相對(duì)較大；整車形狀阻力僅占21.5%，遠(yuǎn)小于摩擦阻力，摩擦阻力占主導(dǎo)地位。

表4 列車各部位阻力系數(shù)

通過改變車頭外形大幅度減小列車氣動(dòng)阻力已經(jīng)趨于極致。若要大幅度減小列車的氣動(dòng)阻力，可考慮應(yīng)用非光滑表面減阻技術(shù)或者表面抽吸氣法等邊界層控制減阻技術(shù)來減小列車的摩擦阻力，進(jìn)而達(dá)到減小列車氣動(dòng)阻力的目的［35］。建議對(duì)風(fēng)擋、滑橇進(jìn)行氣動(dòng)外形優(yōu)化，減小其形狀阻力。在滿足制造工藝等條件下，風(fēng)擋外形可參考我國(guó)高速列車全封閉結(jié)構(gòu)形式［36-37］；滑橇可設(shè)置為伸縮結(jié)構(gòu)，列車懸浮運(yùn)行后，將滑橇收起來，直接消除滑橇的影響。

3.4 車速對(duì)氣動(dòng)力影響特性

車速400～660 km·h-1下各節(jié)車的氣動(dòng)力系數(shù)定常模擬值見表5。從表5 可知：不同車速下各節(jié)車的氣動(dòng)力系數(shù)基本保持不變，根據(jù)力系數(shù)定義，列車氣動(dòng)力與車速的平方近似成正比關(guān)系，阻力與車速的關(guān)系符合Davis公式理論［38］。

表5 不同車速下的氣動(dòng)力系數(shù)

4 結(jié)論

（1）明線穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，列車周圍流場(chǎng)和氣動(dòng)力都呈現(xiàn)出明顯的非定常特性，非定常氣動(dòng)力在時(shí)均值上下準(zhǔn)周期性波動(dòng)；阻力的波動(dòng)幅度較小，升力的波動(dòng)幅度相對(duì)較大；從頭車到尾車，升力波動(dòng)幅度呈增大趨勢(shì)，尾車升力最大波動(dòng)幅度為12.48%；在車頭和車身平直段周圍，瞬態(tài)模擬與定常模擬的流場(chǎng)旋渦結(jié)構(gòu)幾乎一致，但在尾流區(qū)2 種模擬的旋渦結(jié)構(gòu)有明顯區(qū)別；氣動(dòng)力時(shí)均值和定常值大體一致，但存在小的差值；氣動(dòng)阻力差值很小，最大差值為2.60%，氣動(dòng)升力差值相對(duì)較大，尾車氣動(dòng)升力差值達(dá)7.65%。

（2）各節(jié)車升力功率譜密度的頻率范圍、最大峰值頻率幾乎一致，主要在0～20 Hz 頻率范圍內(nèi)，最大峰值頻率為9.3 Hz。從頭車到尾車，升力功率譜密度最大峰值呈增大趨勢(shì)，即尾車升力波動(dòng)強(qiáng)度最大。

（3）頭車氣動(dòng)升力遠(yuǎn)大于其他車，尾車次之，可考慮通過改變列車底部外形或加裝導(dǎo)流裝置來改變列車底部的空氣流動(dòng)特性，進(jìn)而減小頭尾車的升力和波動(dòng)幅度。

（4）整車摩擦阻力占列車總氣動(dòng)阻力的78.50%，占主導(dǎo)地位。若要大幅度減小列車氣動(dòng)阻力，可考慮應(yīng)用非光滑表面等技術(shù)減小摩擦阻力。

（5）以400～600 km·h-1速度等級(jí)明線穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，氣動(dòng)阻力和升力與車速平方成正比，高速運(yùn)行時(shí)升力問題是磁浮列車的關(guān)鍵空氣動(dòng)力學(xué)問題。

（6）頭尾車設(shè)備艙導(dǎo)流區(qū)域、風(fēng)擋和滑橇存在壓力突變，氣動(dòng)外形優(yōu)化時(shí)建議優(yōu)化。