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        基于三電平逆變器和模型預(yù)測的電機(jī)控制方法

        2022-12-16 05:53:12姜澤超朱蘊(yùn)璞
        微特電機(jī) 2022年12期
        關(guān)鍵詞:同步電機(jī)控制算法電平

        姜澤超,朱蘊(yùn)璞,孫 樂,高 鵬

        (1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,南京 210014;2.南京理工大學(xué) 自動化學(xué)院,南京 210014)

        0 引 言

        永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)靈活、體積小、質(zhì)量輕、效率高、功率因數(shù)高等顯著特點(diǎn)[1],因此在運(yùn)動控制中得到了廣泛使用。由于存在外部干擾、不確定性和非線性等問題,傳統(tǒng)的線性控制方法,包括比例積分(PI)控制方法,并不能在控制過程中保證伺服系統(tǒng)具有足夠高的控制性能[2]。為了提高伺服系統(tǒng)的控制性能,近年來,隨著控制芯片微處理器性能的提高,一些現(xiàn)代控制理論中常用的控制策略被運(yùn)用到永磁同步電機(jī)控制中,例如線性化控制[3]、自適應(yīng)控制[4]、魯棒控制[5]、滑??刂芠6]、模糊控制[7]等。

        采用多電平逆變器驅(qū)動是一種能夠有效降低永磁同步電機(jī)電流諧波的方法[8]。三電平逆變器是應(yīng)用比較廣泛的多電平逆變器,由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的差異,三電平逆變器能輸出三個(gè)電平,輸出電壓和電流諧波相較于兩電平逆變器更小。同時(shí),三電平逆變器的開關(guān)管個(gè)數(shù)比兩電平逆變器多,同樣的輸出電壓下,每個(gè)開關(guān)管所需承受的電壓更低,因此在保證逆變器安全運(yùn)行的情況下,能夠提高開關(guān)頻率,輸出諧波進(jìn)一步降低[9]。

        大慣量隨動系統(tǒng)的負(fù)載慣量大且在工作過程中實(shí)時(shí)變化,對其伺服控制是較為復(fù)雜的問題。對于這類復(fù)雜的控制問題,一些傳統(tǒng)的控制方法如PI控制、模糊控制、自適應(yīng)控制等并沒有針對負(fù)載慣量時(shí)變的特點(diǎn)進(jìn)行研究,不能提供很好的控制性能。

        模型預(yù)測控制(以下簡稱MPC)是工業(yè)應(yīng)用中最實(shí)用的先進(jìn)控制技術(shù)之一[12]。永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)的控制策略可以看成是一個(gè)最優(yōu)化問題,而MPC是一種最優(yōu)控制方法,它在每個(gè)采樣時(shí)間內(nèi)對有限集內(nèi)的某個(gè)目標(biāo)函數(shù)的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行在線尋優(yōu),以此來預(yù)測狀態(tài)的未來行為[13-14]。

        文獻(xiàn)[15]了優(yōu)化永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)的控制性能,將MPC方法引入速度環(huán)的控制設(shè)計(jì)中,采用簡化模型預(yù)測永磁同步電機(jī)未來的q軸電流,通過最小化二次型性能指標(biāo)得到最優(yōu)控制律。文獻(xiàn)[16]將MPC運(yùn)用到負(fù)載系統(tǒng)的控制策略中,建立了大慣量隨動系統(tǒng)負(fù)載的動力學(xué)模型,并考慮系統(tǒng)性能指標(biāo)、能量輸入功率和制動功率等約束條件,實(shí)現(xiàn)了大慣量隨動系統(tǒng)的MPC。

        MPC在控制過程中若受到了強(qiáng)干擾的影響,可能會導(dǎo)致控制性能的下降。文獻(xiàn)[15]研究了永磁同步電機(jī)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器(以下簡稱ESO)速度控制方法,ESO比通常的狀態(tài)觀測器高一階,用于估計(jì)狀態(tài)和集中擾動,永磁同步電機(jī)速度外環(huán)采用狀態(tài)反饋控制器,通過ESO將負(fù)載轉(zhuǎn)矩估計(jì)為擾動,仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。文獻(xiàn)[17]針對永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中的強(qiáng)擾動問題,引入了ESO來估計(jì)集中擾動,且在速度控制器中添加了基于估計(jì)擾動的前饋補(bǔ)償項(xiàng),并通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

        MPC能夠在控制器中將大慣量隨動系統(tǒng)的約束包含在內(nèi)并進(jìn)行控制,因此對于大慣量隨動系統(tǒng)這類復(fù)雜的控制問題,MPC能提供較好的控制性能。但是MPC方法的抗干擾性能較差,為了提高M(jìn)PC方法在整套控制方案中的抗干擾性能,在MPC反饋部分的基礎(chǔ)上,在速度控制器中添加了基于估計(jì)擾動的前饋補(bǔ)償項(xiàng)。本文提出了一套二極管箝位型(以下簡稱NPC)三電平逆變器、MPC與ESO相結(jié)合的復(fù)合控制方案,并將該方法應(yīng)用于驅(qū)動系統(tǒng),提高了擺臂機(jī)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)與控制精度。

        1 擺臂結(jié)構(gòu)驅(qū)動系統(tǒng)動力學(xué)模型

        該驅(qū)動系統(tǒng)主要由永磁同步電機(jī)和由負(fù)載以及連接軸組成的擺臂結(jié)構(gòu)構(gòu)成。擺臂結(jié)構(gòu)在永磁同步電機(jī)作用下做到位控制。擺臂結(jié)構(gòu)電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

        圖1 擺臂驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

        1.1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

        永磁同步電機(jī)在d-q坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)矩方程:

        Te=p[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

        (1)

        式中:id,iq為d,q軸下的定子電流;p為電機(jī)極對數(shù);Ld,Lq為d,q軸下的電感;ψf為磁鏈。

        表貼式永磁同步電機(jī)的Ld=Lq,則式(1)化簡:

        (2)

        1.2 擺臂驅(qū)動系統(tǒng)機(jī)械運(yùn)動方程

        在擺臂結(jié)構(gòu)驅(qū)動系統(tǒng)中,永磁同步電機(jī)根據(jù)給出的位置指令輸出動力,驅(qū)動擺臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動,且通過編碼器來實(shí)時(shí)獲得擺臂的位置反饋,來計(jì)算后續(xù)的控制序列。基于大慣量單電機(jī)直驅(qū)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,本文的擺臂機(jī)構(gòu)伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型:

        (3)

        式中:Te為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩;J為折算到電機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動慣量;θrm為電機(jī)軸機(jī)械角位置,也是負(fù)載和豎直方向夾角;負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=mgLarm,mg是負(fù)載重力;D是摩擦系數(shù)。

        2 基于MPC算法的控制系統(tǒng)

        2.1 NPC三電平逆變器的驅(qū)動原理

        NPC三電平逆變器廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域[19-20],其結(jié)構(gòu)包括12個(gè)開關(guān)和6個(gè)箝位二極管。

        NPC三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示,其中開關(guān)Sx1和Sx2、Sx3和Sx4是互補(bǔ)狀態(tài)。在永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的電流環(huán)中,NPC三電平逆變器可以產(chǎn)生比傳統(tǒng)兩電平逆變器更高的開關(guān)頻率,以降低電流諧波分量(THD)。

        圖2 NPC型三電平逆變器拓?fù)?/p>

        由于共有12個(gè)開關(guān),NPC三電平逆變器共有27種開關(guān)狀態(tài)可用。這些開關(guān)狀態(tài)可以在靜止軸上產(chǎn)生27個(gè)電壓矢量,包括8個(gè)冗余電壓矢量和18個(gè)非冗余電壓矢量。NPC三電平逆變器的可用電壓矢量如圖3所示。NPC三電平逆變器的開關(guān)狀態(tài)和相電壓如表1所示,其中x=a、b、c。

        圖3 NPC三電平逆變器的有效電壓矢量

        表1 NPC三電平逆變器的開關(guān)狀態(tài)和輸出電壓

        NPC逆變器的直流側(cè)有2個(gè)電容串聯(lián)分壓,因此,當(dāng)2個(gè)電容的中點(diǎn)電壓平衡時(shí),才能保證驅(qū)動系統(tǒng)正??煽窟\(yùn)行。如果中點(diǎn)電壓不平衡,輕則降低逆變器的輸出效率,影響電機(jī)的調(diào)速性能,嚴(yán)重時(shí)會對逆變器中的電容和開關(guān)管造成損壞。而造成中點(diǎn)電壓不平衡的原因是多方面的,比較常見的有[25]:

        (1)現(xiàn)實(shí)中,兩個(gè)電容的容值不可能完全相等,從而造成中點(diǎn)電壓的恒定偏置;

        (2)中點(diǎn)電壓的波動會隨著直流側(cè)電容的容值變化,容值越小,波動越嚴(yán)重;

        (3)中點(diǎn)電流能夠直接反映出定子電流的大小,當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大時(shí),中點(diǎn)電流增大,波動越嚴(yán)重。

        2.2 MPC算法的控制原理

        MPC控制原理如下:在每一個(gè)采樣時(shí)刻,根據(jù)當(dāng)前獲得的各項(xiàng)用于預(yù)測的信息量,先建立一個(gè)預(yù)測模型,并對模型輸出與實(shí)際輸出之間的誤差進(jìn)行校正,然后給出一種控制律,使得被控信號能夠跟蹤參考軌跡,最后通過一種滾動優(yōu)化的方式得出一個(gè)被控信號到參考軌跡之間的最優(yōu)過渡,并將得到的結(jié)果序列中的最優(yōu)結(jié)果作用于被控對象。

        MPC一般由以下幾個(gè)部分組成:

        (1)基函數(shù):在MPC中,將輸入表示為已知基函數(shù)ubj的線性組合[26]:

        (4)

        式中:N為基函數(shù)的個(gè)數(shù);uj為性能指標(biāo)優(yōu)化過程中需計(jì)算的參數(shù);P為預(yù)測時(shí)域;ubj(i)為基函數(shù)在t=iTs時(shí)刻的值;Ts為采樣時(shí)間。

        (2)預(yù)測模型:MPC中需要一個(gè)線性的數(shù)學(xué)模型用于在線預(yù)測有限時(shí)間內(nèi)的未來輸出。這個(gè)預(yù)測模型通常為離散形式:

        xm(k)=Axm(k-1)+Bu(k-1)k=1,2,…

        (5)

        (6)

        式中:xm(k)為模型的狀態(tài)向量;A,B,C為模型狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣;ym(k)為模型輸出部分。

        (3)校正誤差:由于外部和自身的影響,通過預(yù)測得到的結(jié)果存在誤差是不可避免的,將誤差校正為如式(7)所示的情況,以表示預(yù)測輸出和實(shí)際輸出之間的誤差:

        e(k+p)=…=e(k+1)=e(k)=y(k)-ym(k)

        (7)

        式中:y為被測系統(tǒng)的輸出值。

        (4)參考軌跡:給出一個(gè)參考軌跡,并找到一種控制律,如式(8)所示,使得在該控制律內(nèi)被控信號能夠跟蹤參考軌跡:

        (8)

        (5)滾動優(yōu)化:通過對跟蹤誤差和對控制輸入的計(jì)算,得到一個(gè)最優(yōu)指標(biāo),使系統(tǒng)輸出的最優(yōu)過渡會盡可能接近參考軌跡:

        (9)

        式中:M為控制時(shí)域;參數(shù)qi允許強(qiáng)調(diào)每個(gè)受控輸出及其預(yù)測;rj為衡量控制輸入的性能。

        2.3 驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計(jì)的原理框圖

        本驅(qū)動系統(tǒng)原理框圖如圖4所示。從圖4可以看到,NPC三電平逆變器、模型預(yù)測控制器以及PI設(shè)計(jì)等構(gòu)成了該驅(qū)動系統(tǒng)。

        圖4 驅(qū)動系統(tǒng)原理框圖

        2.4 控制器設(shè)計(jì)

        由于系統(tǒng)的阻尼比較小,所以將D視為0處理,式(3)可以重新構(gòu)建如下:

        (10)

        由于MPC的預(yù)測模型需要為離散形式,所以將式(10)離散化,得到:

        TLcos[θrm(k)]}

        (11)

        式中:Ts為速度環(huán)采樣周期。通過MPC模型得到的速度預(yù)測的離散方程,可以由式(11)得出:

        ω(k+1)=ω(k)+TsF{iq(k),θrm(k),

        TLcos[θrm(k)]}

        (12)

        式中:F[·]是包含非線性分量的控制項(xiàng)函數(shù)向量。

        參考軌跡:

        (13)

        誤差矩陣如下式:

        E(k)(P×1)=[e(k)…e(k+P)]

        (14)

        式中:e(k)=ω(k)-ωm(k)表示電機(jī)的實(shí)際速度ω(k)與通過MPC預(yù)測得到的速度ωm(k)之間的誤差。

        預(yù)測將來行為的第itd步,參考軌跡的轉(zhuǎn)速ωr(k+i)與電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速ω(k+i)之間的差值如下式:

        ωr(k+i)-ω(k+i)=ωr(k+i)-

        ωm(k+i)-e(k+i)

        (15)

        為了使上述值最小,建立求解式:

        (16)

        那么,可以通過求解式(17)來獲得在kth步的最優(yōu)參考電流iq*:

        (17)

        最后采用牛頓迭代法來尋找式(17)的最小值。其中一次迭代如下式:

        (18)

        式中:n為在每一步預(yù)測中的迭代次數(shù)。

        為了提高M(jìn)PC方法的抗干擾性能,在速度控制器中除了MPC反饋部分外,還引入了對干擾的前饋補(bǔ)償部分。ESO作為一種干擾估計(jì)技術(shù)被引入速度控制系統(tǒng)。圖5為MPC+ESO控制器的原理框圖。

        圖5 MPC+ESO原理框圖

        由圖5可得,MPC+ESO控制器的輸出為ω。考慮到扭轉(zhuǎn)力矩和系統(tǒng)擾動,永磁同步電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動方程可以表示:

        (19)

        (20)

        式中:d(t)表示系統(tǒng)集總擾動。因此式(19)可以表示:

        (21)

        令x2=d(t)為擴(kuò)展的狀態(tài)量,c(t)為擾動的變化率。因此式(20)可擴(kuò)展:

        (19)

        (20)

        式中:-p為擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器的極點(diǎn),并且p>0;z1為速度ω的估計(jì)值;z2為系統(tǒng)集總擾動d(t)的估計(jì)值;根據(jù)文獻(xiàn)[24],z1(t)→ω(t),z2(t)→a(t)?;诖诵畔?,可以實(shí)現(xiàn)干擾補(bǔ)償。

        借助于ESO,系統(tǒng)的不確定性和干擾可以被及時(shí)估計(jì)和補(bǔ)償,這有利于反饋控制提高調(diào)節(jié)能力。

        三電平逆變器可以產(chǎn)生27個(gè)電壓矢量,其中對中點(diǎn)電壓能產(chǎn)生影響的是小矢量和中矢量,小矢量又可以分為正小矢量和負(fù)小矢量,這兩種小矢量對中點(diǎn)電壓的影響是恰好相反的,正負(fù)小矢量的中點(diǎn)電流如表2所示。本文通過調(diào)整正負(fù)小矢量的作用時(shí)間,抵消正負(fù)小矢量對中點(diǎn)電壓的影響,以平衡中點(diǎn)電壓。

        表2 小矢量對應(yīng)的中點(diǎn)電流

        通過引入時(shí)間因子k,令負(fù)小矢量的作用時(shí)間為(1+k)T1/2,那么相應(yīng)的正小矢量的作用時(shí)間為(1-k)T1/2。給中點(diǎn)電壓設(shè)置一定的滯環(huán)區(qū)間[-d,d],當(dāng)中點(diǎn)電壓超出該區(qū)間時(shí),通過改變k值來調(diào)整正負(fù)小矢量的作用時(shí)間,抵消正負(fù)小矢量對中點(diǎn)電壓的影響,以此達(dá)到平衡中點(diǎn)電壓的目的。且由于在位置穩(wěn)定的時(shí)候,中點(diǎn)電壓的大小主要是由電容值的對稱性決定的,為了簡化計(jì)算量,沒有采用復(fù)雜的控制算法。

        3 仿真研究

        本文用MATLAB/Simulink仿真工具搭建了擺臂結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng),以驗(yàn)證控制方法的可行性。在仿真工具中搭建的控制系統(tǒng)參數(shù):永磁同步電機(jī)的額定功率為750 W,額定轉(zhuǎn)矩為2.39 N·m,額定電流為3 A,額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min,峰值轉(zhuǎn)矩為7.17 N·m,峰值電流為7.2 A,電機(jī)磁鏈為0.111 Wb,線電阻1.3 Ω,線電感7.5 mH,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為2.7×104kg·m2,電源電壓為150 V(DC),直流側(cè)兩個(gè)電容容值均為500 μF。

        本文的仿真研究主要分為兩個(gè)部分:第一部分是通過對PI,MPC以及MPC + ESO三種算法的位置和速度曲線進(jìn)行對比,驗(yàn)證MPC+ESO控制算法的有效性;第二部分是對MPC+ESO控制算法下的中點(diǎn)電壓進(jìn)行監(jiān)測,驗(yàn)證滯環(huán)控制對中點(diǎn)電壓的平衡效果。

        圖6為指定位置為90°時(shí),采用速度環(huán)PI控制算法得到的位置和速度曲線。此時(shí),位置環(huán)Kp=50,Ki=0,速度環(huán)Kp=1.5,Ki=12。不難看出,在該算法下,電機(jī)的到位情況比較差,實(shí)際位置和位置指令之間存在1.7°左右的穩(wěn)態(tài)誤差,且相應(yīng)的,實(shí)際轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速指令之間一直存在1.5 r/min的轉(zhuǎn)速誤差,試圖把電機(jī)的位置提到指令位置。

        圖6 PI的位置和速度曲線

        圖7為指定位置為90°時(shí),采用MPC控制算法的情況下,得到的位置和速度曲線。可以看出,與圖6的PI算法對比,MPC算法的到位時(shí)間T為1.2 s左右,而PI算法為1.8 s左右,MPC算法的到位更快,提升了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

        圖7 MPC的位置和速度曲線

        圖8為指定位置為90°時(shí),采用MPC+ESO控制算法的情況下,得到的位置和速度曲線。與圖6的PI算法對比可以看出,MPC+ESO的控制算法不僅在到位精度上消除了穩(wěn)態(tài)誤差,且速度跟蹤效果在整個(gè)控制過程中都比較好。與圖7的MPC算法對比可以看出,在使用ESO估計(jì)系統(tǒng)擾動的情況下,MPC算法提高了到位精度,幾乎不存在穩(wěn)態(tài)誤差。速度跟蹤的效果也變好了,實(shí)際轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速指令之間的誤差被消除了。

        圖8 MPC+ESO的位置和速度曲線

        圖9為MPC+ESO控制算法下的中點(diǎn)電壓。理想情況下,當(dāng)直流側(cè)兩個(gè)電容的容值完全相等時(shí),可以看到,通過滯環(huán)控制,中點(diǎn)電壓被平衡在0左右,可以保證逆變器的正常運(yùn)行。但是在實(shí)際情況中,直流側(cè)兩個(gè)電容的容值不可能保證完全相等。因此在仿真工具中更改一個(gè)直流側(cè)電容的容值以模擬真實(shí)情況,得到容值不相等時(shí)的中點(diǎn)電壓曲線。可以看出,當(dāng)兩個(gè)電容的容值不相等時(shí),中點(diǎn)電壓會存在恒定偏置。

        圖9 MPC+ESO的中點(diǎn)電壓

        4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

        本文搭建了由永磁同步電機(jī)構(gòu)成的實(shí)驗(yàn)平臺,驗(yàn)證控制方法的可行性和性能,實(shí)驗(yàn)平臺如圖10所示。

        圖10 電機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺

        實(shí)驗(yàn)平臺主要由以下幾個(gè)部分組成:電機(jī)、負(fù)載、電源、CCS監(jiān)控軟件、驅(qū)動器、數(shù)據(jù)采集計(jì)算機(jī)。其中驅(qū)動器為基于TI公司的數(shù)字處理器芯片TMS320F283789設(shè)計(jì)的硬件平臺,轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置通過16位旋變解碼芯片反饋給驅(qū)動器。圖10(a)為三電平逆變器驅(qū)動的實(shí)驗(yàn)平臺,采用的IGBT型號為Infineon公司的F3L75R07W2E3_B11。圖10(b)為兩電平逆變器驅(qū)動的實(shí)驗(yàn)平臺,采用的IGBT型號為Infineon公司的FS50R07W1E3_B11A。使用CAN分析儀對實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)平臺的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行采集,并在MATLAB/Simulink仿真平臺中搭建虛擬示波器,對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行更直觀的顯示。

        實(shí)驗(yàn)中直接驅(qū)動負(fù)載使用的永磁同步電機(jī),其參數(shù)和仿真設(shè)定的一致。本文的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分為三個(gè)部分:第一部分通過給定位置指令90°,讓負(fù)載從0運(yùn)動到90°,觀察電機(jī)的到位精度以及速度跟蹤情況;第二部分通過給定位置指令1 800°,讓電機(jī)驅(qū)動負(fù)載轉(zhuǎn)動5圈,觀察算法的可靠性和穩(wěn)定性;第三部分為對比兩電平逆變器驅(qū)動和三電平逆變器驅(qū)動情況下的電流諧波分量。

        圖11為采用PI控制的到位精度測試。此時(shí),位置環(huán)Kp=50,Ki=0,速度環(huán)Kp=1.5,Ki=12。從圖11(a)的位置曲線可以看出,PI控制算法在到位的過程中,電機(jī)實(shí)際位置與指令位置之間存在0.2°左右的誤差。觀察圖11(a)的速度曲線可以看到,電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速指令之間一直存在較大誤差,說明轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)速度較慢,影響了電機(jī)的到位精度。圖11(b)是采用PI控制時(shí)的電流和NPC三電平逆變器的中點(diǎn)電壓??梢钥吹?,電流的響應(yīng)速度較快,且中點(diǎn)電壓由于直流側(cè)兩個(gè)電容容值不相等,導(dǎo)致存在8 V左右的恒定偏置,屬于合理范圍內(nèi)。

        圖11 采用PI控制的到位精度測試

        圖12為采用MPC控制的到位精度測試。對比圖11(a)和圖12(a)的位置曲線可以看出,MPC控制算法相比較于PI控制算法,提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能,縮短了電機(jī)的到位時(shí)間。但是在到位精度上,MPC控制算法存在1°的穩(wěn)態(tài)誤差。從圖12(a)的速度曲線可以看出,實(shí)際轉(zhuǎn)速雖然在運(yùn)動初期跟蹤轉(zhuǎn)速指令的效果很好,但是位置環(huán)存在穩(wěn)態(tài)誤差,導(dǎo)致最后實(shí)際轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速指令之間存在7.5°左右的轉(zhuǎn)速誤差。圖12(b)是采用MPC控制時(shí)的電流和NPC三電平逆變器的中點(diǎn)電壓,擺臂是個(gè)負(fù)載時(shí)變結(jié)構(gòu),在運(yùn)動過程中,電流曲線存在比較小的振蕩。

        圖12 采用MPC控制的到位精度測試

        圖13為采用MPC+ESO控制的到位精度測試。對比圖13(a)和圖11(a)的位置曲線可以看出,MPC + ESO控制算法與PI控制算法相比較,MPC + ESO提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能,縮短了電機(jī)的到位時(shí)間。對比圖13(a)和圖12(a)的速度曲線可以看出,采用MPC + ESO的控制算法,在加入ESO來估計(jì)系統(tǒng)擾動,并且在速度控制器中引入了對干擾的前饋補(bǔ)償部分的情況下,電機(jī)的實(shí)際速度在整個(gè)運(yùn)動過程中跟蹤轉(zhuǎn)速指令的效果都很好。在電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)中,速度環(huán)是位置環(huán)的內(nèi)環(huán),內(nèi)環(huán)能決定外環(huán)的控制效果,因此對比位置曲線可以看出,速度跟蹤的精度提高后,位置跟蹤的精度也對應(yīng)提高了,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差被消除了,到位誤差只有0.01°,幾乎可以忽略不計(jì)。

        圖13 采用MPC+ESO控制的到位精度測試

        圖14為采用MPC + ESO控制的穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)。在該組實(shí)驗(yàn)中,通過給定1 800°的位置指令,使電機(jī)驅(qū)動擺臂結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動5圈,來觀察系統(tǒng)在重復(fù)運(yùn)動過程中的穩(wěn)定程度。從圖14的速度曲線可以看出,電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速在轉(zhuǎn)速指令曲線附近有小幅度的振蕩。且從電流曲線可以看出,在運(yùn)動5圈的過程中,電流以正弦波的方式周期性變化。不難看出,MPC+ESO控制算法的可靠性和穩(wěn)定性可以得到保證。

        圖14 采用MPC+ESO控制的穩(wěn)定性測試

        圖15和圖16為兩電平逆變器驅(qū)動和三電平逆變器驅(qū)動的相電流及其所對應(yīng)的FFT曲線。

        圖16 三電平的相電流和相電流FFT曲線

        對比圖15(a)和圖16(a)可以看出,三電平逆變器驅(qū)動的定子電流紋波噪聲更小,三電平逆變器的高頻信號諧波更小。對比圖15(b)和圖16(b)可以更加直觀地看出,三電平的電流諧波幅值更小。

        5 結(jié) 語

        本文針對大慣量的擺臂結(jié)構(gòu),采用NPC三電平逆變器驅(qū)動,以減小電流諧波,且采用滯環(huán)控制來平衡中點(diǎn)電壓。針對傳統(tǒng)的PI控制算法動態(tài)性能差的問題,在速度環(huán)中加入MPC算法提高系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性。引入了ESO來估計(jì)集中擾動,并在速度環(huán)MPC中添加了基于估計(jì)擾動的前饋補(bǔ)償項(xiàng),改善了當(dāng)系統(tǒng)存在強(qiáng)干擾的情況下MPC的控制效果。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本算法的有效性和穩(wěn)定性。

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