雷永富，李 明,2，孫延國(guó),2，李明水,2

（1.西南交通大學(xué)風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué)風(fēng)工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

桁架梁抗扭剛度大、透風(fēng)性能好，具有運(yùn)輸方便、施工靈活等優(yōu)點(diǎn)，在大跨度橋梁建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用.與單層桁架梁相比，雙層桁架梁在解決重載交通問(wèn)題上更具優(yōu)勢(shì)，因此，雙層橋面桁架梁已成為大跨度桁架梁橋新的設(shè)計(jì)趨勢(shì)[1].目前已建成的雙層桁架梁橋包括美國(guó)的華盛頓大橋、日本的瀨戶(hù)大橋以及我國(guó)的滬通長(zhǎng)江大橋等.隨著橋梁跨徑的不斷增大，結(jié)構(gòu)將變得更加輕柔，阻尼比更小，對(duì)風(fēng)的作用愈加敏感.以往研究表明[2-5]，桁架梁懸索橋的顫振性能在初步設(shè)計(jì)階段通常難以滿(mǎn)足要求，特別是當(dāng)橋址處的設(shè)計(jì)風(fēng)速較高時(shí)，鋼桁梁的顫振穩(wěn)定性已成為設(shè)計(jì)過(guò)程中的控制性因素.

目前，桁架梁橋通常利用附加氣動(dòng)措施來(lái)改善其顫振穩(wěn)定性.與調(diào)諧質(zhì)量阻尼器等機(jī)械措施相比，氣動(dòng)措施可以從根本上抑制主梁振動(dòng).常用于提高桁架梁橋顫振性能的氣動(dòng)措施包括：在主梁的不同位置安裝穩(wěn)定板、導(dǎo)流板或氣動(dòng)翼板；在橋面板的中央開(kāi)槽或封槽；改變欄桿透風(fēng)率、設(shè)置抗風(fēng)纜等.明石海峽大橋通過(guò)設(shè)置下中央穩(wěn)定板和提高橋面板開(kāi)槽率來(lái)改善大橋的顫振性能[2]；矮寨大橋通過(guò)封閉中央開(kāi)槽并同時(shí)安裝上、下中央穩(wěn)定板來(lái)提高主梁的顫振臨界風(fēng)速[3]；清水河大橋采用了上中央穩(wěn)定板使橋梁的顫振穩(wěn)定性達(dá)到設(shè)計(jì)要求[4]；壩陵河大橋通過(guò)在下檢修道安裝雙層氣動(dòng)翼板來(lái)改善桁架梁橋的顫振性能[5].

對(duì)于桁架梁橋顫振氣動(dòng)措施的研究，Ueda等[6]通過(guò)流跡顯示和測(cè)壓試驗(yàn)研究了豎向穩(wěn)定板的制振機(jī)理發(fā)現(xiàn)，桁架梁的顫振是由于分離流的再附引起的，當(dāng)安裝豎向中央穩(wěn)定板后減弱了氣流的再附程度，進(jìn)而抑制了主梁顫振.陳政清等[7]從能量角度研究了中央穩(wěn)定板對(duì)桁架梁懸索橋顫振穩(wěn)定性的氣動(dòng)機(jī)理，發(fā)現(xiàn)中央穩(wěn)定板能降低氣動(dòng)負(fù)阻尼，提高顫振發(fā)生時(shí)的扭彎耦合程度，從而降低顫振頻率，提高桁架梁的顫振臨界風(fēng)速.歐陽(yáng)克儉等[8]通過(guò)數(shù)值模擬和流跡顯示試驗(yàn)研究了中央穩(wěn)定板繞流的細(xì)觀作用機(jī)理，發(fā)現(xiàn)中央穩(wěn)定板可使橋面中央?yún)^(qū)域形成上下旋渦對(duì)，進(jìn)而增強(qiáng)桁架梁豎向自由度的參與程度.李加武等[9]研究了抗風(fēng)纜、中央穩(wěn)定板、風(fēng)嘴等措施對(duì)窄桁架懸索橋顫振穩(wěn)定性的影響.Tang等[10]通過(guò)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了水平翼板、豎向穩(wěn)定板以及改變欄桿透風(fēng)率等措施對(duì)桁架梁顫振穩(wěn)定性的影響，并考察了較大來(lái)流攻角條件下主梁的顫振性能.李明等[11]研究了不同橋面板開(kāi)槽率、通長(zhǎng)或間隔設(shè)置中央穩(wěn)定板對(duì)桁架梁橋顫振性能的影響，并對(duì)有效措施進(jìn)行了組合，最后通過(guò)全橋氣彈模型試驗(yàn)驗(yàn)證了氣動(dòng)措施的有效性.

以上對(duì)顫振的氣動(dòng)措施研究均針對(duì)傳統(tǒng)單層板桁分離式桁架梁進(jìn)行，目前關(guān)于雙層桁架梁特別是板桁結(jié)合梁的顫振性能及氣動(dòng)措施研究較少[12-14].由于下層橋面的存在，雙層桁架梁的氣動(dòng)特性比單層橋面桁架梁更為復(fù)雜.現(xiàn)有單層桁架梁的有效氣動(dòng)措施不適用于雙層桁架梁.此外，由于板桁結(jié)合梁橋的橋面板和桁架上橫梁之間不存在縫隙，這與傳統(tǒng)的板桁分離式加勁梁的氣動(dòng)外形存在較大差別，使其氣動(dòng)性能不同于板桁分離式加勁梁.因此，對(duì)雙層板桁結(jié)合梁的顫振穩(wěn)定性及制振措施研究具有重要意義.

本文以楊泗港長(zhǎng)江大橋?yàn)檠芯勘尘埃ㄟ^(guò)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了雙層板桁結(jié)合梁懸索橋的顫振穩(wěn)定性.同時(shí)對(duì)其顫振性能進(jìn)行優(yōu)化，考察了安裝于上層橋面和下層橋面不同位置處的上、下穩(wěn)定板和水平翼板的制振效果，并將有效的制振措施進(jìn)行了組合.在此基礎(chǔ)上提出了最佳的顫振優(yōu)化氣動(dòng)方案.最后，研究了系統(tǒng)阻尼比對(duì)該雙層板桁結(jié)合梁懸索橋顫振穩(wěn)定性的影響.

1 工程背景及橋位風(fēng)參數(shù)

楊泗港長(zhǎng)江大橋是一座單跨簡(jiǎn)支公路懸索橋，主跨為1 700 m，建成后將成為我國(guó)跨度最大、世界跨度第二大的懸索橋.大橋位于武漢市區(qū)，為了滿(mǎn)足日益增大的交通量，加勁梁設(shè)計(jì)采用雙層板桁結(jié)合梁形式，上、下兩層橋面均按雙向六車(chē)道布置.大橋的主桁寬度為28 m，高度為10 m，矢跨比為0.11，大橋主塔設(shè)計(jì)采用H型橋塔，其中漢陽(yáng)側(cè)橋塔高度為229.8 m，武昌側(cè)橋塔高度為241.8 m，大橋總體布置如圖1所示，主梁橫截面如圖2所示.根據(jù)氣象站提供資料確定橋位處的設(shè)計(jì)基本風(fēng)速為25.6 m/s，由《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]確定大橋的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為33.2 m/s，成橋階段的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速為46.1 m/s.

圖1 楊泗港長(zhǎng)江大橋總布置（單位：m）Fig.1 General layout of the Yangsigang Yangtze River Bridge (unit：m)

圖2 主梁橫斷面（單位：m）Fig.2 Cross-section of main girder （unit：m）

2 節(jié)段模型顫振試驗(yàn)

節(jié)段模型顫振試驗(yàn)在西南交通大學(xué)工業(yè)風(fēng)洞第二試驗(yàn)段中進(jìn)行，該試驗(yàn)段斷面尺寸為2.4 m （寬）×2.0 m （高），最大來(lái)流風(fēng)速為45.0 m/s.圖3為安裝在風(fēng)洞中的節(jié)段模型.為了保證該雙層桁架梁節(jié)段模型包含完整的節(jié)間，節(jié)段模型的幾何縮尺比設(shè)定為1∶52.67.為加強(qiáng)桁架梁模型的整體剛度，節(jié)段模型的四根縱梁采用鋁合金材料制作而成，并與兩端的木質(zhì)端板構(gòu)成整體框架結(jié)構(gòu).桁架梁的上、下橋面、豎桿、橫梁以及欄桿等附屬設(shè)施均采用工程塑料板整體雕刻而成，精確地模擬了主梁的氣動(dòng)外形.節(jié)段模型的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1.

圖3 風(fēng)洞中的橋梁節(jié)段模型Fig.3 Section model of main girder in the wind tunnel

表1 節(jié)段模型主要試驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Main test parameters of section model

顫振試驗(yàn)在均勻流場(chǎng)中進(jìn)行，主梁的扭轉(zhuǎn)位移均方根值（σ）隨風(fēng)速（U）的變化曲線(xiàn)如圖4所示.圖中：α為風(fēng)攻角，由圖4可知：主梁在0° 和 +3° 攻角下發(fā)生了沒(méi)有明顯發(fā)散點(diǎn)的“軟顫振”，且顫振形態(tài)表現(xiàn)為單自由度扭轉(zhuǎn)振動(dòng).相比于經(jīng)典硬顫振，軟顫振沒(méi)有明顯的臨界發(fā)散點(diǎn)，顫振振幅隨著平均風(fēng)速的增加而逐漸變大，不會(huì)像硬顫振那樣直接發(fā)散[16-18].在41.8 m/s的實(shí)橋風(fēng)速下，令節(jié)段模型靜止然后釋放，模型的振幅（θ）隨著時(shí)間（t）的變化如圖5（a）所示，扭轉(zhuǎn)位移與扭轉(zhuǎn)角速度的相位圖如圖5（b）所示.由圖5（a）可知： 節(jié)段模型的振幅隨著時(shí)間增加開(kāi)始逐漸變大，最后節(jié)段模型會(huì)以一個(gè)平穩(wěn)的振幅持續(xù)振動(dòng).文獻(xiàn)[15]規(guī)定，對(duì)于無(wú)明顯發(fā)散點(diǎn)的顫振，可以取扭轉(zhuǎn)位移均方根值為0.5° 時(shí)對(duì)應(yīng)的風(fēng)速作為顫振臨界風(fēng)速.根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)，該雙層桁架梁在0° 和 +3° 攻角下的顫振臨界風(fēng)速值分別為50.5 m/s和31.2 m/s.由此可知：+3° 攻角下該主梁的顫振臨界風(fēng)速小于橋梁的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速值.

圖4 主梁的扭轉(zhuǎn)位移均方根值隨風(fēng)速變化曲線(xiàn)Fig.4 Variation of the standard deviation of torsional displacements of main girder with the wind speed

圖5 +3° 攻角下主梁軟顫振位移時(shí)程與相位圖Fig.5 Time history and phase diagram of soft flutter displacements of main girder at an attack angle of +3°

朱樂(lè)東等[19]認(rèn)為軟顫振是由于自激力的非線(xiàn)性特性引起的，軟顫振可以采取類(lèi)似于渦激共振的設(shè)計(jì)方法，不需要完全杜絕其發(fā)生，只要將穩(wěn)定的振幅限制在一定范圍內(nèi)即可.對(duì)于楊泗港長(zhǎng)江大橋而言，+3° 攻角下大橋在來(lái)流風(fēng)速為22.0 m/s左右便開(kāi)始持續(xù)振動(dòng)，并隨著風(fēng)速的提高，振幅逐漸增大.雖然這種振動(dòng)不會(huì)像經(jīng)典顫振那樣直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，但是大橋發(fā)生軟顫振的起振風(fēng)速較低，發(fā)生的可能性較大.為了確保大橋的抗風(fēng)安全性，需要針對(duì)該雙層桁架梁開(kāi)展顫振性能優(yōu)化研究，提高其顫振穩(wěn)定性.

3 顫振性能優(yōu)化研究

以往研究表明[2-5,10-14]，設(shè)置穩(wěn)定板、水平翼板等措施可以提高桁架梁橋的顫振穩(wěn)定性.針對(duì)最不利+3° 攻角，通過(guò)在雙層桁架梁的上、下橋面不同位置處安裝上中央穩(wěn)定板、下穩(wěn)定板和水平翼板來(lái)優(yōu)化主梁的顫振穩(wěn)定性，從而尋求經(jīng)濟(jì)合理的顫振性能氣動(dòng)優(yōu)化方案.為了方便比較不同氣動(dòng)措施的抑振效果，定義顫振臨界風(fēng)速增長(zhǎng)率為

式中：Ucr為設(shè)置氣動(dòng)措施后的顫振臨界風(fēng)速；為原方案 +3° 攻角下的顫振臨界風(fēng)速，即31.2 m/s.

3.1 單一抑振措施

上中央穩(wěn)定板是一種能有效提高主梁顫振臨界風(fēng)速的抑振措施，在單層桁架梁懸索橋上應(yīng)用廣泛[2-4,11].由于楊泗港長(zhǎng)江大橋?yàn)殡p層桁架梁橋，在上、下層橋面分別設(shè)置上中央穩(wěn)定板可能會(huì)產(chǎn)生不同的抑振效果，因此，對(duì)不同高度的上中央穩(wěn)定板分別安裝于上層橋面（工況1 ～ 5）和下層橋面（工況6 ～ 10）的情況進(jìn)行了研究，如圖6所示.

圖6 上中央穩(wěn)定板示意Fig.6 Schematic of the upper central stabilizers

上中央穩(wěn)定板對(duì)主梁顫振性能的影響如圖7所示.圖中：h為上中央穩(wěn)定板高度.當(dāng)上中央穩(wěn)定板安裝于下層橋面時(shí)，顫振臨界風(fēng)速增長(zhǎng)率為負(fù)值，說(shuō)明該方案會(huì)惡化主梁的顫振性能.對(duì)于安裝于上層橋面的上中央穩(wěn)定板，當(dāng)其高度小于2.10 m時(shí)，顫振臨界風(fēng)速增長(zhǎng)率均小于5%，無(wú)法明顯改善主梁的顫振穩(wěn)定性；當(dāng)其高度達(dá)到2.37 m后才有明顯的制振效果，且隨著上中央穩(wěn)定板高度的增加，顫振臨界風(fēng)速增長(zhǎng)率大幅增大，當(dāng)上中央穩(wěn)定板的高度達(dá)到2.63 m時(shí)，顫振臨界風(fēng)速提高了37%.結(jié)合Ueda等[6]研究結(jié)果可知：對(duì)于桁架梁發(fā)生的單自由度扭轉(zhuǎn)顫振，其主要是由桁架梁迎風(fēng)側(cè)邊緣處分離的來(lái)流在橋面板上發(fā)生再附，且與主梁扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)具有一定的相位差引起的.因此可以推斷，當(dāng)安裝于上橋面板的上中央穩(wěn)定板足夠高時(shí)，可以在一定程度上有效減弱來(lái)流的再附，從而起到抑制桁架梁扭轉(zhuǎn)顫振的作用.然而，當(dāng)其高度較小時(shí)，不能有效阻止來(lái)流再附，進(jìn)而不能明顯改善主梁的顫振穩(wěn)定性.

圖7 上中央穩(wěn)定板對(duì)主梁顫振性能的影響Fig.7 Effect of the upper central stabilizer on the flutter performance of the main truss girder

為了研究下穩(wěn)定板對(duì)主梁顫振性能的影響，分別在上、下層橋面不同位置安裝與橫梁等高度的下穩(wěn)定板.如圖8所示，安裝方式分為兩種：設(shè)置單片下中央穩(wěn)定板，如工況11、14；在主梁兩側(cè)對(duì)稱(chēng)設(shè)置雙下穩(wěn)定板，其中工況12、15分別為在上、下層橋面板1/3處安裝雙下穩(wěn)定板，工況13、16分別為在上、下層橋面板1/4處安裝雙下穩(wěn)定板，工況17為在下層橋面檢修車(chē)軌道處安裝雙下穩(wěn)定板.

圖8 下穩(wěn)定板示意Fig.8 Schematic diagram of the lower stabilizers

下穩(wěn)定板對(duì)主梁顫振性能的影響如圖9所示.由圖可知：安裝于上層橋面的下穩(wěn)定板不能有效提高主梁的顫振臨界風(fēng)速，而安裝于下層橋面的下穩(wěn)定板有較為明顯的抑振效果，其中在梁寬1/4處和檢修車(chē)軌道處安裝雙下穩(wěn)定板的制振效果最好，顫振臨界風(fēng)速增長(zhǎng)率大于22%.結(jié)合以上分析可以推斷：該雙層板桁結(jié)合加勁梁的扭轉(zhuǎn)顫振主要是由于上層橋面上表面和下層橋面下表面的來(lái)流再附引起的.因此，對(duì)于安裝于上層橋面的下穩(wěn)定板不能起到有效抑制主梁顫振的作用；對(duì)于安裝于下層橋面的下穩(wěn)定板，則能在不同程度上減弱主梁下層橋面下表面來(lái)流的再附，進(jìn)而有效提高該桁架梁的顫振臨界風(fēng)速.

圖9 下穩(wěn)定板對(duì)主梁顫振性能的影響Fig.9 Effect of the lower stabilizers on the flutter performance of the main truss girder

為了研究水平翼板對(duì)主梁顫振穩(wěn)定性的影響，分別在桁架梁兩側(cè)不同位置對(duì)稱(chēng)布置1.58 m寬的水平翼板進(jìn)行試驗(yàn)，如圖10所示.工況18 ～ 21分別為在上層托架、下層托架、人行道底邊和人行道欄桿頂部安裝水平翼板，結(jié)果如圖11.由圖可知：水平翼板的位置對(duì)主梁的顫振性能具有顯著影響，布置于上層托架的水平翼板并不能有效改善主梁的顫振性能，而布置在下層托架處甚至?xí)档椭髁旱念澱衽R界風(fēng)速.在與上層橋面人行道底邊齊平和人行道欄桿頂部的位置處安裝水平翼板會(huì)使顫振臨界風(fēng)速增長(zhǎng)率大于25%，主梁顫振穩(wěn)定性得到明顯改善.從空氣動(dòng)力學(xué)角度分析，安裝在人行道底部的水平翼板可以使該方向的來(lái)流提前發(fā)生分離，從而減弱來(lái)流在上橋面板上表面的再附，進(jìn)而改善桁架梁的顫振穩(wěn)定性.

圖10 水平翼板示意Fig.10 Schematic of the horizontal flap

圖11 水平翼板對(duì)主梁顫振性能的影響Fig.11 Effect of the horizontal flap on the flutter performance of the main truss girder

3.2 組合抑振措施

由單一抑振措施優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果可知：在上層橋面安裝上中央穩(wěn)定板、在下層橋面安裝下穩(wěn)定板以及在與人行道底邊齊平的位置處安裝水平翼板，均能起到改善主梁顫振性能的作用.然而要達(dá)到較好的抑振效果，需要以上氣動(dòng)措施具有較大尺寸，這會(huì)在一定程度上對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工及美觀性等方面產(chǎn)生不利影響.根據(jù)以往研究[10-11,20]，在聯(lián)合使用不同的有效抑振措施后，其制振效果要明顯優(yōu)于單一措施.為了減小氣動(dòng)措施帶來(lái)的不利影響，并進(jìn)一步提高主梁的顫振穩(wěn)定性，工況22 ～ 25將1.1 m寬的水平翼板安裝于與人行道底邊齊平處，并與下層橋面的下穩(wěn)定板進(jìn)行組合，如圖12所示.圖中：下穩(wěn)定板高度與橫梁等高，分別位于主梁中央、1/3處、1/4處和檢修車(chē)軌道處.圖13為水平翼板與下穩(wěn)定板組合對(duì)主梁顫振穩(wěn)定性的影響，由圖可知：水平翼板與下穩(wěn)定板組合后可以取得更為明顯的抑振效果，能大幅改善主梁的顫振穩(wěn)定性，當(dāng)下穩(wěn)定板安裝于主梁1/4處和檢修車(chē)軌道處時(shí)，顫振臨界風(fēng)速增長(zhǎng)率高于34%.

圖12 組合措施示意Fig.12 Schematic of combined measures

圖13 水平翼板與下穩(wěn)定板組合對(duì)主梁顫振穩(wěn)定性的影響Fig.13 Effect of the combination of the horizontal flap and the lower stabilizer on the flutter performance of main girder

為了進(jìn)一步降低氣動(dòng)措施的不利影響，在綜合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和氣動(dòng)方案的抑振效率后，擬在工況25基礎(chǔ)上對(duì)主梁氣動(dòng)外形進(jìn)行優(yōu)化.首先，工況26將人行道板和上層托架進(jìn)行加寬，使水平翼板作為人行道板的一部分，其中，上層托架增寬至2.71 m，改變?nèi)诵械腊宓慕Y(jié)構(gòu)，寬度由2.19 m增寬至3.61 m.在工況26基礎(chǔ)上，工況27將下穩(wěn)定板布置在兩側(cè)檢修車(chē)軌道的上方，與檢修車(chē)軌道連接成整體，從而將檢修車(chē)軌道視為下穩(wěn)定板的一部分，這種方式相當(dāng)于增加了下穩(wěn)定板的高度，優(yōu)化后的主梁橫截面如圖14所示.

圖14 優(yōu)化桁架梁斷面Fig.14 Cross-section of the optimized truss girder

對(duì)優(yōu)化后的主梁進(jìn)行顫振試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn) ?3° 和0°攻角下的顫振臨界風(fēng)速均高于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速.其中工況26主梁在 +3° 攻角下顫振臨界風(fēng)速為36.3 m/s，相比原斷面提高了16.4%.工況27在檢修車(chē)軌道上方設(shè)置雙下穩(wěn)定板，主梁顫振臨界風(fēng)速相比原斷面提高了43.3%，達(dá)到了44.7 m/s，接近顫振檢驗(yàn)風(fēng)速值，因此，確定工況27為該雙層桁架梁的最優(yōu)顫振性能氣動(dòng)優(yōu)化方案.

3.3 阻尼比的影響

目前，還沒(méi)有一種被廣泛接受的準(zhǔn)確估算橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比的方法，根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]，鋼桁架主梁扭轉(zhuǎn)阻尼比建議取為0.50%.由于以上試驗(yàn)均是在小阻尼比條件下進(jìn)行的，實(shí)際大橋的扭轉(zhuǎn)阻尼比有可能高于這一水平.為了考察阻尼比對(duì)該雙層桁架梁顫振性能的影響，將節(jié)段模型扭轉(zhuǎn)阻尼比增加至0.52%，該值與規(guī)范所建議的阻尼值接近.增加阻尼比后，主梁原斷面與優(yōu)化斷面（工況26、27）的顫振臨界風(fēng)速見(jiàn)圖15.圖中：ξ為扭轉(zhuǎn)阻尼比.為了方便比較，圖中還給出了小阻尼比下主梁的顫振臨界風(fēng)速值.由圖15可知：?jiǎn)巫杂啥鹊呐まD(zhuǎn)顫振響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)阻尼十分敏感，系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)阻尼比由0.37%增加至0.52%后，主梁的顫振臨界風(fēng)速可提高11.9%；當(dāng)扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.52%時(shí)，工況27對(duì)應(yīng)的最優(yōu)主梁斷面的顫振臨界風(fēng)速為48.6 m/s，高于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速值.

圖15 系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)阻尼比對(duì)主梁顫振臨界風(fēng)速的影響Fig.15 Effect of system torsional damping ratio on the critical flutter wind speed of the main girder

需要說(shuō)明，該雙層桁架梁懸索橋發(fā)生的是軟顫振，其振幅在一定風(fēng)速范圍內(nèi)不會(huì)急劇增大.因此可以采取類(lèi)似于渦激振動(dòng)的設(shè)計(jì)方法，將其振幅限制在一定范圍內(nèi)即可[19].對(duì)于工況27對(duì)應(yīng)的最優(yōu)主梁斷面，在兩種阻尼比條件下其扭轉(zhuǎn)位移均方根值隨風(fēng)速變化如圖16所示.由圖可知：當(dāng)扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.52%時(shí)，在顫振檢驗(yàn)風(fēng)速下主梁扭轉(zhuǎn)振幅均方根值為0.29°.即使當(dāng)扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.37%，在顫振檢驗(yàn)風(fēng)速下主梁扭轉(zhuǎn)振幅均方根值為1.1°，這對(duì)于跨度1 700 m的大橋而言該扭轉(zhuǎn)位移較小，不會(huì)對(duì)橋梁安全構(gòu)成威脅.因此，本文提出的顫振優(yōu)化方案可以滿(mǎn)足該大橋的顫振穩(wěn)定性要求.

圖16 不同阻尼比條件下最優(yōu)氣動(dòng)方案主梁的扭轉(zhuǎn)位移響應(yīng)Fig.16 Torsional response of the optimal truss girder in different damping ratio conditions

4 結(jié) 論

本文通過(guò)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)雙層桁架梁懸索橋的顫振穩(wěn)定性進(jìn)行了優(yōu)化研究，并得出以下結(jié)論：

1）雙層桁架梁在0° 、 +3° 攻角下發(fā)生了無(wú)明顯發(fā)散點(diǎn)的軟顫振，振動(dòng)形態(tài)以單自由度扭轉(zhuǎn)振動(dòng)為主；+3° 攻角發(fā)生軟顫振的起振風(fēng)速為22.0 m/s，顫振臨界風(fēng)速值為31.2 m/s.由于起振風(fēng)速低，大橋有發(fā)生持續(xù)振動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，因此，需要對(duì)該雙層桁架梁進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化，以提高其顫振穩(wěn)定性.

2）在上層橋面安裝上中央穩(wěn)定板、下層橋面安裝下穩(wěn)定板以及在上層橋面人行道底邊齊平處安裝水平翼板均能不同程度地提高主梁顫振臨界風(fēng)速.當(dāng)把水平翼板與下層橋面的下穩(wěn)定板組合后，主梁的顫振穩(wěn)定性得到顯著改善，顫振臨界風(fēng)速增長(zhǎng)率高達(dá)34%.

3）通過(guò)一系列氣動(dòng)優(yōu)化研究，最優(yōu)氣動(dòng)方案確定為將上層托架和人行道板加寬，使下穩(wěn)定板與檢修車(chē)軌道相結(jié)合.該方案將氣動(dòng)措施與結(jié)構(gòu)本身巧妙融合，既起到提升大橋顫振穩(wěn)定性的作用，又減小了傳統(tǒng)措施帶來(lái)的不利影響，可為同類(lèi)橋梁的顫振設(shè)計(jì)提供參考.

4）增加扭轉(zhuǎn)阻尼比能有效減小主梁軟顫振的振動(dòng)振幅.對(duì)于本文研究的雙層桁架梁，當(dāng)系統(tǒng)阻尼比由0.37%增加至0.52%后，主梁的顫振臨界風(fēng)速可提高11.9%.可以推斷，對(duì)于以單自由度扭轉(zhuǎn)軟顫振為特征的橋梁，安裝阻尼器可以有效控制主梁振動(dòng)振幅.