鄧叢林，陳 鵬，張 鵬

（中國電建集團成都勘測設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610072）

0 前 言

常規(guī)水電站勵磁系統(tǒng)一般采用自并勵勵磁系統(tǒng)，其基本構(gòu)成主要包括勵磁變壓器、整流橋柜、滅磁柜和調(diào)節(jié)器柜。

為了保證勵磁系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，勵磁系統(tǒng)設(shè)計單位和制造廠家都會對關(guān)鍵元器件進行選型計算，確定一些關(guān)鍵參數(shù)。但是目前水電站勵磁系統(tǒng)選型計算還沒有統(tǒng)一的國家和行業(yè)標準，相關(guān)制造廠家都只是根據(jù)自己掌握的公式和實踐經(jīng)驗進行選型計算，存在公式多樣、標準不統(tǒng)一且概念不清晰等問題，給水電站勵磁系統(tǒng)選型設(shè)計帶來了諸多困擾，本文就水電站勵磁系統(tǒng)選型計算中存在的難點和疑點進行分析，提出一些解決這些問題的辦法。

1 勵磁系統(tǒng)短路電流計算

關(guān)于勵磁系統(tǒng)短路電流計算，一般忽略勵磁電纜、晶閘管內(nèi)阻及銅排電阻，勵磁變壓器電源側(cè)容量視為無窮大系統(tǒng)。短路故障類型一般分為晶閘管整流裝置交流側(cè)短路、晶閘管內(nèi)部短路和直流側(cè)短路。

整流裝置交流側(cè)短路包括相間短路和三相短路，此時的短路電流計算比較簡單，相當于勵磁變低壓側(cè)短路，短路電流計算公式如下：

式中：I（2）D和I（3）D分別為勵磁變低壓側(cè)兩相短路和三相短路電流；SN，U2N和XT分別為勵磁變額定容量、二次側(cè)額定電壓和阻抗電壓。

晶閘管內(nèi)部短路計算比較復(fù)雜，先期故障類型可以看作相間短路，隨著橋臂的相繼觸發(fā)切換，在換流角γ的時間內(nèi)，出現(xiàn)三相短路工況，具體可參考文獻［1］和文獻［2］。

同樣，在直流側(cè)突然出現(xiàn)短路的時刻，共陰極組和共陽極組各有一橋臂處于導通短接狀態(tài)，此時可看作相間短路；根據(jù)觸發(fā)順序，隨著下一個橋臂相繼被觸發(fā)導通，被切換掉的橋臂電流將在換流角γ的時間內(nèi)降為零，此換流過程可看作三相短路。

直流側(cè)短路電流的穩(wěn)態(tài)波形到底是啥樣，其大小具體怎么計算，各種文獻中有不同的提法，文獻［3］認為晶閘管整流裝置直流側(cè)短路相當于交流側(cè)三個相間短路電流的整流平均值，當觸發(fā)角為最低時（假定為0°），短路電流IDd最大，為

而文獻［2］和文獻［4］認為，晶閘管整流裝置直流側(cè)短路相當于交流側(cè)三相短路，當三相全控橋的勵磁功率整流器輸出為頂值電壓時，整流器晶閘管的控制角考慮為0°，則直流側(cè)短路電流的平均值可計算為

公式（3）和公式（4）的主要區(qū)別，筆者認為主要是受換流角的大小決定的。根據(jù)文獻［5］，只要換流角γ小于60°，整流橋就是處于兩臂導通和三臂導通的交替工作狀態(tài)。忽略電阻和整流元件壓降，換流角γ為

由公式（5）可見，換流角γ的大小，與換流電抗Xk、負載電流Id、交流電源電壓Um和控制角α有關(guān)。

對于水電站勵磁系統(tǒng)，Xk相當于勵磁變單相電抗，Id為換流開始時刻流過橋臂的電流，Um為換流時勵磁變低壓側(cè)線電壓有效值。經(jīng)測算，額定運行時，由于Id為額定勵磁電流，整個換流角γ一般在幾度；強勵時Id值有所增大，換流角γ一般在十幾度左右。總體來看，正常運行時，換流角γ在一個周期中占比均不大，整流器總體輸出呈現(xiàn)相間供電的特點，但是在直流側(cè)短路時，由于短路電流很大，Id值大幅增大，使得換流角γ大幅增加，經(jīng)測算，一般均達到70°左右，超過60°，這使得換流失敗，短路故障呈現(xiàn)三相短路的特點。

因此，筆者認為水電站勵磁系統(tǒng)在不考慮勵磁調(diào)節(jié)器對勵磁電流限流的情況下，可參考文獻［4］，以公式（4）來計算直流側(cè)短路電流，并以此來選取滅磁開關(guān)短路分斷電流和橋臂快速熔斷器最大分斷電流。

2 勵磁系統(tǒng)主要選型計算

2.1 勵磁變壓器額定二次電壓計算

根據(jù)文獻［6］，勵磁變壓器二次側(cè)電壓的計算公式如下：

式中符號具體意義，請參考文獻［6］。

由于公式（6）中的XL、RT和RL在實際使用中很難求得，這一定程度影響了公式（6）的使用?？紤]到實際使用中交直流電纜均采用銅纜，電阻率很小，且長度均較短，故可忽略XL、RT和RL，則公式（6）簡化為

式中：ΔUc為晶閘管元件、碳刷、滑環(huán)、線路等部分附加壓降，V，取5～10V［7］。

公式（7）更簡單，更具有操作性，類似計算可參考使用。

文獻［7］和文獻［8］對強勵工況下的頂值電壓能力進行了不同的規(guī)定，文獻［7］要求水輪發(fā)電機在機端額定電壓80%時，自并勵靜止勵磁系統(tǒng)頂值電壓倍數(shù)不低于2倍。文獻［8］規(guī)定自并勵靜止勵磁系統(tǒng)頂值電壓倍數(shù)在發(fā)電機機端處于額定電壓時不低于2.25倍。

從選型的角度出發(fā)，筆者認為可以以文獻［7］來對勵磁變壓器額定二次電壓進行計算，以文獻［8］來認定轉(zhuǎn)子回路的最大強勵電壓倍數(shù)。

2.2 整流橋柜選型計算

2.2.1 整流橋柜輸出電流計算

根據(jù)文獻［10］，晶閘管整流橋并聯(lián)運行的支路數(shù)一般按照不小于N＋1的模式配置，在N模式下要求保證包括強勵在內(nèi)的所有工況的運行。基于上述要求，單個整流橋柜的額定輸出電流IR.N需滿足公式：

式中：IR.N為單個整流橋柜額定輸出電流，A；K1為可靠系數(shù)，取1.1；K2為均流系數(shù)，取0.9。

單個整流橋柜的最大輸出電流IR.MAX需要滿足公式：

式中：IR.MAX—單個整流橋最大輸出電流（持續(xù)時間不小于1min）A。

2.2.2 常溫下可控硅平均通態(tài)電流的選擇計算

為了提高晶閘管設(shè)備運行的可靠性，所選擇的單個晶閘管元件的額定正向平均通態(tài)電流應(yīng)大于單柜最大輸出電流下的柜內(nèi)橋臂的正向平均電流值，即滿足如下公式：

式中：IT.AV（SC）為單個晶閘管元件的額定正向平均通態(tài)電流，A；K3為裕度系數(shù)，綜合考慮海拔高度、冷卻風速和環(huán)境溫度等因素影響，一般取1.1～1.2。

2.3 快速熔斷器選型計算

2.3.1 快速熔斷器額定電流選擇計算

快速熔斷器的額定電流應(yīng)大于整流橋額定輸出時的支臂電流，同時小于同臂晶閘管有效電流，即快速熔斷器的額定電流應(yīng)滿足如下公式：

式中：IrN為快速熔斷器額定電流，A。

為了能保證晶閘管元件故障時快速熔斷器能夠可靠熔斷，快速熔斷器額定電流值宜選擇較小值。

2.3.2 快速熔斷器分斷容量Is選擇計算

根據(jù)第2節(jié)的分析，在整流柜內(nèi)某可控硅擊穿短路或直流側(cè)出口處短路時，流過單橋臂快速熔斷器的極限短路電流可能為勵磁變壓器低壓側(cè)三相短路電流，考慮到空載誤強勵時發(fā)生可控硅擊穿，則筆者認為快速熔斷器分斷容量Is應(yīng)滿足如下公式：

2.3.3 快速熔斷器I2t值的確認

快速熔斷器I2t值包括額定電壓下的弧前焦耳積分值I2tp和熔斷焦耳積分值I2ta，弧前I2tp值和熔斷I2ta值分別是指在弧前時間和熔斷時間內(nèi)被保護電路中電流釋放的能量，其中熔斷I2ta值等于弧前I2tp值與燃弧I2t之和，弧前I2tp值一般與運行電壓無關(guān)，認定為常數(shù)，不需要根據(jù)運行電壓修正，但是燃弧I2t值需要根據(jù)實際運行電壓進行修正，即等于熔斷I2ta與弧前I2tp的差乘以電壓修正系數(shù)，電壓修正系數(shù)由快速熔斷器的I2t校正曲線查詢得出。

修正后的熔斷器的熔斷I2t值應(yīng)小于晶閘管的I2t值，為了可靠地保護晶閘管，還需留一定的裕量，同時應(yīng)保證強勵運行工況下不熔斷。

2.4 滅磁電阻選型計算

2.4.1 滅磁電阻容量計算

根據(jù)文獻［11］，滅磁電阻耗能主要是非周期分量引起的，周期分量在滅磁電阻耗能占比一般只有百分之幾，因此下述僅針對非周期分量來選擇滅磁電阻容量。

滅磁電阻容量根據(jù)滅磁時刻轉(zhuǎn)子的電磁能量，再考慮耗能系數(shù)和裕度系數(shù)的基礎(chǔ)上選取，一般以空載誤強勵和機端三相短路這兩種最嚴重工況來計算。

（1）空載誤強勵下發(fā)電機滅磁電阻能容量

假定空載誤強勵時轉(zhuǎn)子電流為額定勵磁電流的2倍。根據(jù)文獻［11］介紹的近似計算方法，筆者認為空載誤強勵滅磁時刻的轉(zhuǎn)子能量可采用兩段線性化方式計算，結(jié)合水電站發(fā)電機空載特性曲線，當勵磁電流位于0～If0（If0：空載勵磁電流）區(qū)間時為線性段，以T’d0計算轉(zhuǎn)子電感；當勵磁電流為If0～2IfN（IfN：額定勵磁電流）區(qū)間時，可近似為線性段，按如下公式計算T’d01：

式中：tgα為0～If0區(qū)間段斜率；tgβ為If0～2IfN區(qū)間段近似斜率。

則空載誤強勵轉(zhuǎn)子能量可由以下公式計算得出：

滅磁電阻的額定能容在上式計算結(jié)果的基礎(chǔ)上考慮耗能系數(shù)，并留有20%的裕度，即：

WfN為滅磁電阻耗能，MJ；K4為耗能系數(shù)，考慮定子漏抗、磁場飽和、電樞反應(yīng)、轉(zhuǎn)子繞組本身電阻的耗能、阻尼繞組耗能等因素，取2／3［11］；K5為裕度系數(shù)，取1.2。

（2）機端三相短路下發(fā)電機滅磁電阻能容量

發(fā)電機出口三相短路時，勵磁電流非周期分量I f3D按3倍額定勵磁電流取值［12］。即：

由于機端三相短路時定子短路電流的去磁作用使轉(zhuǎn)子處于非飽和狀態(tài)，可以認為此過程中發(fā)電機轉(zhuǎn)子的電感是常數(shù)［11］。則機端三相短路時的轉(zhuǎn)子能量為：

此時需要根據(jù)溫度修正轉(zhuǎn)子繞組電阻：

經(jīng)過實測，在機端三相短路情況下，考慮到保護瞬時動作切除故障，短路持續(xù)時間通常在0.1s內(nèi)，滅磁時刻轉(zhuǎn)子電流非周期分量已經(jīng)衰減到接近于其初始電流值的60%～70%［13］，因此在計算機端三相短路時滅磁電阻所承受的滅磁容量時需要考慮此因數(shù)，并留有20%的裕度，即：

式中：K4為機端三相短路時，耗能系數(shù)取0.4。

2.4.2 滅磁電阻配置

總的滅磁電阻容量選取后，還需要根據(jù)單片滅磁電阻容量核算出總的滅磁電阻片數(shù)，然后選擇合適的并聯(lián)和串聯(lián)數(shù)，以求獲得恰當?shù)臏绱烹娮璺蔡匦郧€。

假定非線性電阻最終配置為Np片并聯(lián)，Ns串聯(lián)，單片流過1A電流時兩側(cè)的電壓為KV，電阻的非線性系數(shù)為β，則其組合U-I特性表達式為：

根據(jù)文獻［10］要求，滅磁過程中，勵磁繞組反向電壓宜控制在不低于出廠試驗時繞組對地耐壓試驗電壓幅值的30%，不超過出廠試驗時繞組對地耐壓試驗電壓幅值的50%，繞組對地耐壓值可參考文獻［14］取值。

則把公式（16）計算的結(jié)果代入公式（20）后得出的電壓值，應(yīng)滿足上述要求。

2.5 滅磁開關(guān)選型計算

2.5.1 滅磁開關(guān)額定電壓選擇計算

磁場斷路器額定電壓應(yīng)大于勵磁電路長期工作電壓的最大值，可按整流電壓的峰值考慮，具體為：

2.5.2 滅磁開關(guān)額定電流選擇計算

額定電流應(yīng)不低于1.3倍額定勵磁電流考慮。

2.5.3 滅磁弧壓選擇計算

（1）滅磁開關(guān)弧壓參數(shù)應(yīng)與滅磁電阻參數(shù)配合，并滿足下列關(guān)系：

式中：UFB.arc為滅磁開關(guān)斷口弧壓，V；UR為滅磁開關(guān)斷開時的滅磁電阻上出現(xiàn)的最高滅磁電壓，參考公式（20）進行計算，V；UE為滅磁開關(guān)斷開時的電源電壓，V。

（2）機端三相短路滅磁時磁場斷路器弧壓

經(jīng)過多項實測，機端三相短路時轉(zhuǎn)子電流非周期分量在短路發(fā)生后的0.1s內(nèi)會大幅衰減，基本按照定子繞組三相短路時間常數(shù)Ta的時間尺度衰減［13］，這雖然大大降低了滅磁電阻的選型容量，但是從滅磁開關(guān)選型的可靠性角度出發(fā)，滅磁時刻的轉(zhuǎn)子勵磁電流仍然根據(jù)文獻［12］的建議按3倍額定勵磁電流考慮。

（3）空載誤強勵時磁場斷路器弧壓

假設(shè)此時機組過壓保護動作電壓為1.3倍機端額定電壓，延時0.3s動作，此時的勵磁電流近似達到2倍額定勵磁電流。滅磁時刻考慮機端電壓達到1.4倍額定電壓，假設(shè)誤強勵時，控制角為10°，則此時的電源電壓UE近似為：

2.5.4 滅磁開關(guān)最大短路分斷電流計算

滅磁開關(guān)最大短路分斷電流應(yīng)按照不小于空載誤強勵條件下直流側(cè)短路電流來選取，即需考慮1.4倍的機端電壓系數(shù)，則滅磁開關(guān)最大短路分斷電流應(yīng)滿足如下公式：

2.6 交流勵磁電纜選型

為了防止出現(xiàn)敷設(shè)工藝不足引起橋架發(fā)熱，在選擇交流勵磁電纜時，盡量采用三芯電纜；在交流勵磁電纜與勵磁變低壓側(cè)連接時，應(yīng)采用三芯經(jīng)一個通道同時引入勵磁變壓器外殼內(nèi)，進入外殼后再分相，防止外殼發(fā)熱。

如果因為勵磁電流過大，使得勵磁電纜截面也相應(yīng)增大，造成選三芯電纜過粗而不宜敷設(shè)，導致選單芯電纜時，則應(yīng)注意敷設(shè)工藝，三相單芯電纜應(yīng)緊靠品字形敷設(shè)，以減少橋架發(fā)熱，同時在進入勵磁變殼體時應(yīng)采取降低渦流的措施。

3 結(jié) 語

本文介紹了筆者在水電站機組勵磁系統(tǒng)主要元器件設(shè)備選型方面遇到的難點和疑問，并進行了仔細分析和探討，提出了勵磁變壓器二次額定電壓簡化計算公式；提出了通過測算直流側(cè)短路時的換流角大小來判定直流側(cè)短路電流的形態(tài)并給出了相應(yīng)的計算公式；明確了通過整流橋柜最大輸出電流來選型計算晶閘管正向平均通態(tài)電流，通過整流橋柜額定輸出電流來選型計算快速熔斷器額定電流；明確了以空載誤強勵條件下直流側(cè)短路電流來選型計算滅磁開關(guān)最大短路分斷電流；明確了以空載誤強勵條件下勵磁變低壓側(cè)三相短路電流來選型計算快速熔斷器的最大分斷電流；給出了滅磁電阻容量和滅磁開關(guān)選型計算公式；建議交流勵磁電纜盡量采用三芯電纜。這些實踐經(jīng)驗?zāi)芙o類似水電機組勵磁系統(tǒng)選型設(shè)計提供一定的參考。