牛天宇， 陳清華,b， 江 波

(安徽理工大學a.機械工程學院,b.環(huán)境友好材料與職業(yè)健康研究院,安徽 蕪湖 241003；c.皖北煤電集團朱集西煤礦，安徽 淮南 232082)

0 引 言

我國煤礦大部分是井工煤礦，每年的巷道掘進、支護總長可達到千萬米，巷道支護作業(yè)對煤炭安全開采就具有十分重要意義[1-5]。成本低、支護效果好、使用簡便等優(yōu)點是錨桿支護能夠被廣泛應用于煤礦巷道支護領域的重要原因，所以對支護網變幅機構的研究具有重要意義[6-10]?？梢杂糜嬎銠C虛擬技術，先利用SolidWorks進行三維建模，然后運用Matlab仿真軟件的fmincon工具箱進行求解；最后用ADAMS仿真軟件進行變幅機構的動力學仿真，能夠詳細的得到支護網變幅機構工作時的每個部件的受力情況，得到受力曲線圖。

1 模型建立

1.1 支護網變幅機構的Solidworks建模

圖1是支護網三維模型結構，該結構由套筒1、套筒2、HSG-80-50-1200液壓缸、腳座、銷軸、頂板支座、頂板和頂板蓋板等組成。

支護網變幅機構的工作流程如下：首先是頂板蓋板在頂板上打開，然后是HSG-80-50-1200液壓缸伸長，將頂板送至工作面，固定工作面的支撐架，進行支護打錨工作。

1.2 支護網變幅機構的運動和受力分析

支護網變幅機構主要有套筒、液壓缸和機構頂架組成，機構簡圖如下圖2所示。支護網變幅機構上有3個鉸點：液壓缸與套筒通過腳座連接的鉸點B，液壓缸與頂板通過腳座連接的鉸點D，頂板與套筒通過頂板支座連接的鉸點C。腳座與套筒1的連接點為A，C點到BD線段的距離為Lh，C點與BD的延長線交于E點，CD的長度為e，AC的長度為d，AB的長為f，BD與BC的夾角為α，CD與CB的夾角β，過C點的豎直線與D點的水平線兩線相交于點F。DF的長為a，CF的長為b。

(1)變幅機構基本的運動參數(shù)之間關系

在圖2中，由三角形正弦定理得：

(1)

(2)

在△BCD中，由余弦定理可得：

BD2=BC2+CD2-2BC*CD*cosβ

(3)

可知液壓缸的長度為：

(4)

又由

(5)

在△EBC中：

(6)

可得出液壓缸力臂長度Lh為：

(7)

圖1 支護網變幅機構結構圖

圖2 支護網變幅機構結構簡圖

(2)受力分析

因為鉸點的力矩平衡，所以對B點進行取矩，可以得出液壓缸的推力為：

(8)

式中:F為液壓缸的推力；W為吊臂工作狀態(tài)下的最大起重量；G為吊臂的自身重量。

由公式(8)可以看出，AB之間的長度為是固定不變的，支護網變幅機構的最大承載量W固定不變后，液壓缸的推力是β與Lh的函數(shù)。也就是鉸點B、鉸點C和鉸點D的位置決定了，液壓缸所承受力的大小。

2 模型的優(yōu)化

2.1 選擇設計變量

設計變量是經過優(yōu)選和多次調整，最后才可以確定的一個或者幾個設計參數(shù)。在支護網變幅機構中，對機構的性能影響最大的是鉸點B、鉸點C和鉸點D的位置關系。假設以鉸點B為參考點，令DF=x1，CF=x2，AC=x3引入3個設計變量，表達式為：

X=[abc]T=[x1x2x3]T

(9)

2.2 建立目標函數(shù)

上述建立數(shù)學模型和支護網變幅機構的設計需要，可以從液壓缸的推力最小為優(yōu)化的目標函數(shù)，公式如下：

F(x)=minF(x1,x2,x3)

(10)

2.3 建立約束函數(shù)

約束條件是在一個可行設計當中設計的變量必須達到的限制條件。支護網變幅機構的約束條件主要有邊界約束條件、幾何約束條件、支護網變幅機構的穩(wěn)定性約束條件。

(1)支護網變幅機構邊界約束條件

以鉸點B為初始位置，設置初始長度，測量a=275mm，b=124mm，d=1945mm，對支護網的變幅機構給出限制范圍：

(11)

(2)支護網變幅機構的幾何約束

由于支護網變幅機構中3個鉸點可以組成△BCD，又因三角形兩邊之和大于第三邊，可得出支護網變幅機構的幾何約束條件。

BD+CD-BC>0

(12)

BD+BC-CD>0

(13)

BC+CD-BD>0

(14)

(3)支護網變幅機構的穩(wěn)定性約束條件

因為液壓缸在工作時穩(wěn)定性很重要，所以需要限制液壓缸的伸縮量比，來保證變幅機構液壓缸的穩(wěn)定性。

λ=Lmax/Lmin

(15)

λ的范圍為 1.68≤λ≤1.85。

2.4 MATLAB的優(yōu)化求解

MATLAB仿真軟件的工具箱里面有很多優(yōu)化算法的函數(shù)。該支護網變幅機構從數(shù)學模型上看，能夠用非線性的約束優(yōu)化函數(shù)fmincon，去解決多變量非線性的有約束優(yōu)化問題。進行編寫程序，然后調試運行求解，求解結果如下表1所示。

表1 優(yōu)化前后鉸點位置參數(shù)(mm)

3 幅機構ADAMS仿真分析

3.1 各部件約束副添加及驅動函數(shù)的選擇

先在Solidworks三維建模中建模，在導入ADAMS仿真軟件中，支護網變幅機構在ADAMS中模型如下圖3所示。

圖3 支護網變幅機構仿真模型

由支護網變幅機構在實際情況下工作情況，變幅機構液壓缸工作伸長量為最大時，頂板完全展開，仰角為90°，總共時長定為5s，對支護網變幅機構個部件添加各種連接約束和驅動副，如下表2所示。

表2 各個部件連接約束類型

3.2 仿真結果和分析

(1)仿真結果

首先設置終止時間為5s，步數(shù)為20步。對支護網變幅機構進行仿真分析，在變幅機構液壓缸上建立移動副，在移動副上設置驅動函數(shù)。進行運動學仿真，測量變幅機構液壓缸隨時間所受力的大小。如下圖4所示，在2s時刻壓力為1080.75N，此時變幅機構液壓缸在整個仿真分析中受力最小，在4.75s時刻壓力為2100.78N，此時變幅機構液壓缸在整個仿真分析中受力最大。

圖4 變幅機構液壓缸隨時間受力圖

(2)優(yōu)化結果對比分析

在Matlab仿真軟件中輸入3個初始設計變量，進行編寫程序，然后調試運行求解，求解結果，最后得出三個設計變量的最優(yōu)解。根據得到的最優(yōu)解，在solidworks中調整支護網變幅機構的三個鉸點的位置。導入ADAMS中進行運動學仿真，得到支護網變幅機構液壓缸優(yōu)化前后受力情況，如下圖5和表3所示。

表3 變幅機構優(yōu)化前后受力數(shù)據對比(N)

經過優(yōu)化，支護網變幅機構液壓缸的最大受力從2100.78N下降到2050.15N，下降了5.34%，而且變幅機構液壓缸受力波動值從1020.03N下降到907.83N，液壓系統(tǒng)壓力差變小，增加了變幅機構的穩(wěn)定性，達到了預期優(yōu)化目標。

圖5 優(yōu)化前后變幅機構液壓缸受力對比圖

4 結 論

(1)支護網變幅機構是有液壓缸推動頂板，并且?guī)犹淄惨黄疬\動，直到頂板達到工作面平臺進行支護作業(yè)，同時也為下一步打錨作業(yè)做好準備。

(2)運用SolidWorks,ADAMS和Matlab聯(lián)合對所建立支護網變幅機構模型進行了最優(yōu)化求解和動力學仿真分析，驗證了所設計支護網變幅機構的正確性；