劉志衛(wèi)， 黃勇進(jìn)， 胡海霞， 周 俊

(安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

隨著人們生活水平的提高，汽車成為了必不可少的出行工具。但是隨著汽車數(shù)量的增加，車輛的碰撞不可避免，也給交通安全提出了更高的要求，其中車輛的吸能潰縮裝置尤為重要。吸能盒安裝在轎車前、后縱梁與保險(xiǎn)杠橫梁之間，是車輛發(fā)生正碰時(shí)重要的吸能部件。在發(fā)生碰撞時(shí)吸能盒通過塑性變形，可以最大限度地吸收橫梁傳來的能量，盡可能保護(hù)車身的主要框梁結(jié)構(gòu)不受損壞，保護(hù)車內(nèi)人員安全，但是一個(gè)厚度均勻、結(jié)構(gòu)單一的吸能結(jié)構(gòu)并不能很好地利用全部材料的塑性變形來吸收能量。近年來，為尋求更高效可行的吸能結(jié)構(gòu)，許多學(xué)者做了大量研究。盧日環(huán)等[1]對比分析了差厚板、激光拼焊板兩種變厚度結(jié)構(gòu)的吸能特性，并研究了兩者的變形模式、失效模式與吸能特性。萬鑫銘等[2]對比分析多個(gè)截面形狀的鋁合金管件，選出吸能參數(shù)最為均衡的正六邊形管件，并應(yīng)用近似響應(yīng)優(yōu)化方法進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。蔣致禹等[3]對六邊形管件結(jié)構(gòu)開側(cè)向誘導(dǎo)孔，并對結(jié)構(gòu)的兩個(gè)角進(jìn)行了加強(qiáng)，得到了較為滿意的結(jié)果。周俊先等[4]在設(shè)計(jì)中將雙面梯度厚度結(jié)構(gòu)與非凸多角管結(jié)構(gòu)這兩種策略相結(jié)合，進(jìn)一步提升了吸能效率。龐通[5]研究了不同截面形狀在不同沖擊速度下的力學(xué)性能。Reid等[8]對矩形截面錐管在準(zhǔn)靜態(tài)與動態(tài)沖擊載荷下進(jìn)行了研究。Mamalis等[9]研究并推導(dǎo)了圓錐管的平均壓潰力表達(dá)式。孟卓等[10]研究了軸截面分別為梯形與矩形的薄壁筒，結(jié)果表明梯形較矩形有更好的力學(xué)性能。不同材料、不同截面、不同結(jié)構(gòu)、不同沖擊速度下的薄壁管的軸向力學(xué)性能受到了很多國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，但對于變厚度的薄壁管進(jìn)行的研究還比較少。本文基于ANSYS/LS-DYNA軟件采用數(shù)值模擬的方法，以吸能盒的初始峰值載荷、平均壓跨載荷、比吸能為評價(jià)指標(biāo)，研究差厚管的截面形狀對吸能特性的影響，并提出了差厚變截面錐形吸能盒結(jié)構(gòu)，為緩沖吸能結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 有限元模型

差厚管的頂端與底端都為等厚區(qū)，厚度分別為1mm與2mm，長度都為30mm。中間厚度從1mm到2mm線性過渡，長度為100mm。薄壁管總長160mm，直徑60mm。

采用Shell163顯式殼單元建立薄壁圓筒的仿真模型，并通過APDL循環(huán)語句對變厚度部分進(jìn)行定義，以此模擬梯形過渡區(qū)域；采用Solid164實(shí)體單元建立壓頭的仿真模型，用鋼性壓頭模擬壓機(jī)的工作表面，如圖1所示。在軸向載荷施加過程中，壓頭與薄壁圓筒的接觸采用自動雙向接觸算法；由于薄壁圓管在軸壓下會發(fā)生大變形、大屈曲，產(chǎn)生若干個(gè)不可預(yù)見的疊加的塑性鉸與褶皺，所以采用自動單面接觸來定義薄壁圓筒自身可能發(fā)生的接觸。

材料模型使用牌號為CR340鋼板的力學(xué)性能數(shù)據(jù)，并采用多線性彈塑性材料模型定義薄壁圓筒[6]。由于所采用材料數(shù)據(jù)并沒有考慮應(yīng)變率強(qiáng)化問題，為了節(jié)約計(jì)算成本，對壓頭施加100mm/s的速度，設(shè)置全程總位移為120mm，同時(shí)約束圓筒的下表面的全部自由度。

圖1 差厚薄壁管有限元模型

2 差厚管軸向壓潰分析

對等厚板和差厚板進(jìn)行有限元仿真，并與文獻(xiàn)[1]的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較。如圖2所示，由于焊縫、摩擦系數(shù)、材料參數(shù)等因素的影響，模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)難免會有一些誤差，但是模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的初始峰值載荷及軸向載荷變化規(guī)律基本一致。模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明，差厚板較于等厚板，在輕量化、應(yīng)力峰值、碰撞吸能等方面有明顯的優(yōu)勢，因此具有廣泛的應(yīng)用前景。

圖2 差厚板仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

3 截面形狀對吸能盒特性的影響

初始峰值載荷、平均壓跨載荷、比吸能是評價(jià)汽車吸能盒吸能特性的三個(gè)重要指標(biāo)。吸能盒所使用的材料、截面形狀、壁厚都是決定吸能特性的重要因素，其中截面形狀不同，其碰撞吸能特性存在較大的差異。本文依據(jù)評價(jià)指標(biāo)對不同截面形狀的差厚板吸能盒吸能特性進(jìn)行對比分析。

為使管件用料相同，取壁面周長為188.5mm、管長為160mm、上壁厚1mm、下壁厚2mm、過渡區(qū)長度為100mm的正方形、五邊形、六邊形、圓形截面管進(jìn)行數(shù)值模擬。

3.1 初始峰值載荷

圖3為四種不同截面形狀的差厚管軸向載荷-位移曲線，初始峰值載荷發(fā)生在壓潰過程的初始階段。四種不同截面差厚管的初始峰值載荷列于表1。初始峰值載荷是確定吸能盒結(jié)構(gòu)的重要設(shè)計(jì)參數(shù)。碰撞力從吸能結(jié)構(gòu)傳遞到駕駛艙，其值逐步減弱。如果碰撞峰值力過大，不僅會破壞后續(xù)零件使車輛后期維修費(fèi)用增加，還會對車內(nèi)乘員造成沖擊。由表1可知，方形管的初始峰值最低，圓管的初始峰值最高，比六邊形管高約25%左右，比正方形管高約50%。因此，正方形與六邊形結(jié)構(gòu)在初始瞬態(tài)力學(xué)性能方面優(yōu)于圓形結(jié)構(gòu)，而圓形結(jié)構(gòu)的初始瞬態(tài)力學(xué)性能最差。

圖3 不同截面差厚管軸向載荷-位移曲線

表1 不同截面差厚管初始峰值載荷

3.2 平均壓跨載荷

平均壓跨載荷是指單位位移下吸能結(jié)構(gòu)所吸收的能量，是衡量吸能結(jié)構(gòu)平均吸能能力的重要參數(shù)，其公式表達(dá)為：

(1)

式中d代表壓潰過程中的位移；Etotal代表壓潰過程種薄壁結(jié)構(gòu)吸收的總能量,其表達(dá)式如下：

(2)

式中F代表碰撞力，s代表碰撞過程中的位移量。

四種不同截面形狀差厚管的平均壓跨載荷如圖4所示。由圖中可以看出，隨著截面棱邊數(shù)量的增加，其平均壓跨載荷不斷提高，這是由于薄壁結(jié)構(gòu)的吸能主要依靠棱邊附近的彎曲應(yīng)變能與薄膜應(yīng)變能。正方形結(jié)構(gòu)的平均吸能能力最差，圓形結(jié)構(gòu)平均吸能特性最為顯著，這是因?yàn)閳A形可以視為具有無限條邊的正多邊形。另外隨著壓潰的進(jìn)行，平均壓跨載荷的差異越來越大，在壓潰結(jié)束時(shí)，圓形的平均壓跨載荷是正方形的近兩倍。

圖4 不同截面差厚管平均壓垮載荷

3.3 比吸能

比吸能是指單位質(zhì)量的吸能結(jié)構(gòu)所吸收的能量，通過對比比吸能可以分析不同質(zhì)量的吸能盒所吸收的能量。其表達(dá)式如下：

(3)

式中W代表結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量。比吸能越大，則代表材料在壓潰過程中的利用率越高，越有利于結(jié)構(gòu)的輕量化。

不同截面比吸能如表2所示。圓形截面比吸能數(shù)值最高，單位質(zhì)量吸能效果最好，其次是六邊形結(jié)構(gòu)，正方形截面比吸能數(shù)值最低。該結(jié)果與文獻(xiàn)[7]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律吻合。

表2 不同截面差厚管比吸能

綜合考慮初始峰值載荷、平均壓垮載荷、比吸能三個(gè)評價(jià)指標(biāo)，圓形結(jié)構(gòu)緩沖吸能性能最優(yōu)異，最適合應(yīng)用于汽車吸能部件，但是存在初始峰值較高的問題；正方形的力學(xué)性能最差；六邊形的力學(xué)性能最為均衡。

表3 不同截面薄壁管幾何參數(shù)、力學(xué)性能匯總

4 差厚變截面錐形吸能盒

錐形薄壁管是指有一個(gè)或多個(gè)管壁相對中心軸發(fā)生傾斜的薄壁管結(jié)構(gòu)[8]。研究表明，錐形管在軸向載荷作用下的力學(xué)性能明顯優(yōu)于直筒管，能在不減少吸能能力的前提下有效降低初始峰值載荷[12]。差厚板的制造在過去是一個(gè)難題，阻礙了相關(guān)的應(yīng)用與研究，但隨著變截面軋制技術(shù)的進(jìn)步，制造差厚板已不再困難[13]。本文在分析直徑對差厚管吸能特性影響的基礎(chǔ)上，將厚度梯度結(jié)構(gòu)與錐形結(jié)構(gòu)兩種策略相結(jié)合，提出了徑向厚度線性變化的差厚變截面錐形薄壁管結(jié)構(gòu)吸能盒,并與差厚變截面直筒形薄壁管結(jié)構(gòu)吸能盒的吸能特性相比較。

4.1 吸能特性分析

首先分析比較直徑分別為60mm,80mm,100mm的差厚管的力學(xué)性能，以此來確定錐形管的具體外形尺寸。三者的比吸能與初始峰值載荷如表4所示。

表4 不同直徑比吸能與峰值載荷對比

由表4可知，在一定范圍內(nèi)隨著差厚薄壁圓筒直徑的增加，圓筒的峰值載荷隨之加強(qiáng)，比吸能下降，但是總的吸能量隨著質(zhì)量的增加而增加，直徑為60mm,80mm,100mm直管的平均壓垮載荷分別為66.93kN,85.43kN,94.07kN。但是受車輛前、后端空間的限制，實(shí)際上吸能盒的尺寸不可能設(shè)計(jì)為無限大。

在車輛碰撞中，吸能盒的壓潰順序應(yīng)是從前端至后端有序壓潰，減緩?fù)饬︸{駛室的沖擊。薄壁圓筒的壓潰總是從最薄弱的部分開始，因此將靠近壓頭(遠(yuǎn)離車體)的一端設(shè)置為薄弱端來引導(dǎo)薄壁圓筒的壓潰順序。設(shè)置圓管外形特征為上窄下寬、上薄下厚，上表面直徑為60mm，壁厚1mm；下表面直徑為80mm，壁厚2mm，過渡區(qū)厚度由1mm等厚區(qū)向2mm等厚區(qū)線性遞增，錐形管尺寸簡圖如圖5所示。并與直徑分別為60mm、80mm的差厚變截面直筒形薄壁管相比較。

圖5 差厚變截面錐形管尺寸簡圖

圖6為差厚變截面錐形管與直徑分別為60mm,80mm的差厚變截面直筒管的平均壓垮載荷對比圖。錐形管與直徑為60mm,80mm直管的比吸能分別為22.34J/g,23.6J/g,21.45J/g；峰值載荷分別為58kN,69kN,80kN。由以上數(shù)據(jù)可知，設(shè)計(jì)的錐形管比吸能、平均壓垮載荷數(shù)據(jù)介于60mm與80mm薄壁管之間，這符合直徑對薄壁管的影響規(guī)律；但是由于錐形管的獨(dú)特結(jié)構(gòu)，峰值載荷卻得到顯著降低。

圖6 厚變截面錐形管與直筒管平均載荷對比

4.2 平均壓垮載荷預(yù)測

Alenxander[14]在1960年首次提出了圓管漸進(jìn)式折疊的理論模型，其平均壓垮載荷公式如下所示：

Pm=6.08YD0.5r1.5

(4)

式中D為管直徑，t為管壁厚度，Y為等效流動應(yīng)力。

后續(xù)很多學(xué)者在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)與擴(kuò)展，并推導(dǎo)了各種適用于不同吸能結(jié)構(gòu)與不同條件下的平均壓垮載荷公式。其中Mamalis[15]提出了針對圓錐管的平均壓跨載荷公式如下所示：

Pm=6Yt1.5(d0.5+0.95t0.5tanφ)

(5)

式中φ為圓錐管的錐角,d為圓錐的頂端直徑。Hosseni[16]在此基礎(chǔ)上提出了圓錐管褶皺部分向內(nèi)、部分向外的三段線改進(jìn)模型，但是其公式較為復(fù)雜。為了方便計(jì)算，應(yīng)用公式(5)估算差厚變截面錐形管的平均壓跨載荷。

由于差厚變截面錐形管的直徑與壁厚沿軸向線性變化，為了簡化計(jì)算過程，每一個(gè)形變單元都采用該單元內(nèi)的平均壁厚與頂端直徑來計(jì)算。第i-1次折疊單元的平均厚度ti-1與第i次折疊的平均厚度ti關(guān)系如下：

ti=ti-1+(Hi-1+Hi)K1

(6)

式中Hi-1與Hi分別為第i-1次與第i次折疊的半波長，K1為厚度變化梯度。

第i-1次折疊單元的頂端直徑di-1與第i次折疊的頂端直徑di關(guān)系如下：

di=di-1+2Hi-1K2

(7)

式中K2為直徑變化梯度。

則第一次折疊的平均壁厚可以計(jì)算為：

ti=tmin+H1K1

(8)

第一次折疊的頂端直徑為：

d1=dmin

(9)

式中tmin與dmin分別表示錐形管的初始壁厚與初始直徑。

取半波長關(guān)于d,t的表達(dá)式如下[15]：

(10)

由式(8)與式(9)代入式(10)可得：

(11)

由此可以算出第一次折疊的波長與平均壓垮載荷。

對于隨后的折疊，可由式(6)與式(7)通過反復(fù)的迭代算出平均壁厚與初始直徑,再帶入式(5)算出每一個(gè)波長內(nèi)的平均壓垮載荷。圖7為差厚變截面錐形圓筒的預(yù)測值與仿真值的對比，兩者高度吻合。

圖7 平均壓垮載荷預(yù)測值與計(jì)算值對比

4.3 結(jié)果分析

差厚變截面錐形管由于其獨(dú)特的外形構(gòu)造，能有效降低壓潰過程中的初始峰值載荷。由于壁厚的均勻變化，在軸向壓潰過程中，隨著壓潰過程由薄壁區(qū)向過渡區(qū)發(fā)展，其受壓截面的周長呈線性增長，雖然總體重量增加，但是吸能效率逐步提高，總體的變形模式也更加穩(wěn)定。

5 結(jié) 論

(1)建立了差厚變截面吸能盒有限元模型。

(2)差厚變截面吸能盒隨著棱邊數(shù)量的增加，初始峰值載荷、平均壓垮載荷、比吸能都不斷增加，其中圓形截面吸能盒相當(dāng)于有無數(shù)條邊的棱邊吸能盒。

(3)根據(jù)差厚變截面與錐形管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了差厚變截面錐形管這一類新型吸能盒結(jié)構(gòu)。差厚變截面錐形吸能盒能夠顯著降低初始峰值載荷，其吸能效果更顯著，變形更穩(wěn)定。