呼文佳，王世圣，趙晶瑞

(中海油研究總院有限責任公司，北京 100028)

張力腿平臺在位期間，不可避免要承受海流載荷作用。流通過平臺立柱后將發(fā)生不連續(xù)的旋渦脫落，當旋渦的脫落頻率接近平臺的自振頻率時，會發(fā)生共振現(xiàn)象，誘發(fā)平臺產(chǎn)生較大動力響應(yīng)，對平臺結(jié)構(gòu)，尤其是張力腿和立管造成嚴重的疲勞損傷。浮體的渦激運動與張力腿和立管渦激振動互相影響，平臺的動力響應(yīng)是兩者的疊加。針對渦激運動的研究方法主要有數(shù)值模擬和模型試驗。數(shù)值模擬基于黏性流體力學理論，采用數(shù)值計算的方法計算浮式平臺的渦激運動響應(yīng)[1]，Chen和Chen[2]、 GU等[3]和LIU等[4]采用數(shù)值模擬方法研究深吃水半潛式平臺的渦激運動響應(yīng),確定了鎖頻條件。趙偉文和萬德成[5]采用自主開發(fā)計算流體動力學(CFD)求解器模擬了深吃水對柱式半潛平臺渦激運動響應(yīng)，模擬結(jié)果表明，在折合速度5～9時發(fā)生共振，出現(xiàn)鎖頻現(xiàn)象。胡曉峰等[6]采用改進的延遲分離渦方法(IDDES)數(shù)值模擬深吃水半潛平臺的渦激運動,研究深吃水半潛平臺在0°、22.5°和45°流向角下的縱向、橫向和艏搖運動響應(yīng),以及吃水和立柱倒角對半潛平臺渦激運動的影響。計算結(jié)果表明橫向運動出現(xiàn)頻率鎖定現(xiàn)象,但不同流向角下的鎖定區(qū)域不同。田辰玲等[7]采用分離渦模擬方法，研究了均勻流作用下三立柱輕型半潛式生產(chǎn)平臺渦激運動響應(yīng)，研究表明折合速度在7～10之間出現(xiàn)鎖頻現(xiàn)象，180°流向角時響應(yīng)幅值最大。數(shù)值模擬方法參數(shù)調(diào)整方便、成本低，是模型試驗重要的補充手段。目前國內(nèi)外開展的水池模型試驗基本為拖曳水池模型試驗。Maximiano等[8]采用拖曳水池試驗，研究了半潛船的渦激運動，發(fā)現(xiàn)添加合理水平的線性阻尼可以顯著降低渦激振動響應(yīng)(VIM)幅值。田辰玲等[9]、Tian等[10]和李磊等[11]采用拖曳水池試驗的方法開展了張力腿平臺渦激運動響應(yīng)研究，獲得了張力腿平臺在均勻流作用下渦激運動響應(yīng)規(guī)律。該試驗模型不包括系泊和立管系統(tǒng)，僅利用垂向軸承系統(tǒng)模擬載荷或采用截斷系泊的方式計算系泊運動響應(yīng)。

拖曳水池模型試驗采用等效橫向系泊和施加垂直壓載的模擬方式，可以模擬平臺的吃水和系統(tǒng)剛度。將該方法運用到張力腿平臺渦激運動水池試驗中，可以得到浮體渦激運動響應(yīng)，但不能獲得張力腿、立管自身的渦激振動響應(yīng)。因此，關(guān)于全水深下縮尺模擬研究尚未見于國內(nèi)外文獻。全水深系泊張力腿平臺試驗模型包括浮體、張力腿和立管模型，三者構(gòu)成一個完整的模型試驗系統(tǒng)。在試驗中可以通過測量測點的位移、加速度分析張力腿和立管的渦激振動響應(yīng)，并結(jié)合平臺浮體渦激運動測量數(shù)據(jù)分析浮體與系泊系統(tǒng)間的相互影響。

以傳統(tǒng)式張力腿平臺為研究對象，開展了均勻流、剖面流作用下全水深系泊張力腿平臺的渦激運動數(shù)值模擬與模型試驗，通過模型試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比、分析，發(fā)現(xiàn)了在均勻流、剖面流作用下的平臺渦激運動，以及張力腿和立管渦激振動響應(yīng)規(guī)律。研究所獲得結(jié)論對于張力腿平臺工程設(shè)計有一定指導意義。

1 試驗模型與數(shù)值模擬模型

1.1 全水深系泊試驗模型

張力腿平臺全水深系泊水池試驗模型采用的縮尺比為1∶61，模型包括：張力腿平臺主體、8根張力腿、4根TTR立管。模型試驗水池的有效工作尺寸為456 m×5 m×12 m(長×寬×高)。1∶61縮尺比可以滿足相似要求和試驗場地的水深要求，能夠準確模擬張力腿平臺在位工況下的吃水條件，進行全水深模擬。張力腿平臺主尺度參數(shù)與模型參數(shù)如表1所示。張力腿平臺系統(tǒng)水池試驗裝置示意、試驗布置與坐標系和試驗裝置如圖1～3所示。

表1 TLP主尺度參數(shù)Tab. 1 TLP main scale parameters

圖1 全水深系泊試驗示意Fig. 1 Full water depth mooring test diagram

圖2 試驗布置與坐標系Fig. 2 Test layout and coordinate system

圖3 張力腿平臺渦激運動試驗裝置Fig. 3 Test device for tension leg platform vortex-induced motion

1.2 數(shù)值模擬模型

數(shù)值模擬采用渦激振動精細虛擬試驗系統(tǒng) viv-FOAM-SJTU，該系統(tǒng)以計算流體力學理論為基礎(chǔ)，采用分離渦模擬方法處理高雷諾數(shù)下三維流動分離，結(jié)合物體六自由度運動理論和動網(wǎng)格技術(shù)求解平臺渦激運動。在結(jié)構(gòu)場計算部分，將管柱視為歐拉—伯努利梁模型進行處理，通過求解結(jié)構(gòu)控制方程獲取各結(jié)構(gòu)節(jié)點的振動位移?；贑FD數(shù)值模擬所建立的數(shù)值模型與模型試驗比例為1∶1，參考模型試驗時試驗水池的條件，建立一個尺寸為8 m×5 m×8 m(長×寬×高)的長方體計算域，或稱為數(shù)值水池。數(shù)值水池深度6.63 m，其中數(shù)值水池的寬和水深與試驗條件一致。

在進行數(shù)值模擬時首先對所用的網(wǎng)格和時間步長進行收斂性分析。收斂性分析及精度驗證模擬采用三種不同數(shù)量的網(wǎng)格(155萬、377萬、587萬)及三種不同的時間步長(T/100、T/200、T/300)。收斂性分析及精度驗證結(jié)果如表2、3所示。

表2 網(wǎng)格收斂性分析結(jié)果Tab. 2 Grid convergence analysis results

表3 時間步長收斂性分析結(jié)果Tab. 3 Convergence analysis results of time step

最后通過比較分析并綜合所有因素選取了377萬網(wǎng)格、T/200時間步長進行模擬，模擬計算精度滿足要求。

1.3 試驗與模擬工況

模型試驗綜合考慮水槽造流對流速精度控制的能力，折合速度Ur范圍選取為4～12，取值間隔為1.5，流速覆蓋目標海域一年一遇(表面流速1.5 m/s)、十年一遇(表面流速1.7 m/s)、百年一遇海況(表面流速2.3 m/s)。

2 均勻流、剖面流作用下渦激運動響應(yīng)

采用數(shù)值模擬與水池模型試驗結(jié)合的方法研究了在不同來流方向、折合速度的流作用下張力腿平臺渦激運動響應(yīng)特性。模型試驗中選取來流方向為0°、22.5°、45°，折合速度Ur=4.5～11.5。

課堂教學中教師可以利用平臺針對某個知識點或者一節(jié)課的所有知識點，做一次課堂檢測，由于平臺可以同步看到學生的答題情況，匯總統(tǒng)計答題的結(jié)果，這樣教師就能夠根據(jù)隨堂練習的反饋結(jié)果及時把握學生的掌握情況，及時對學生進行分層式的個性化指導，也便于后面教學內(nèi)容的調(diào)整。

圖4給出在0°來流角均勻流作用下平臺橫向運動標稱響應(yīng)幅值及橫向運動最大響應(yīng)幅值隨折合速度的變化曲線。響應(yīng)幅值曲線從Ur=4時開始統(tǒng)計繪制，數(shù)值存在一個不斷增大的過程，在Ur=7時張力腿平臺進入鎖定區(qū)，最大響應(yīng)幅值達到最大值0.32D。當Ur>8.5時張力腿平臺脫離鎖定區(qū)，響應(yīng)幅值開始逐漸減小。張力腿平臺渦激運動響應(yīng)隨折合速度變化而變化，在折合速度5.5

圖4 0°來流均勻流作用下橫向運動標稱響應(yīng)幅值和最大響應(yīng)幅值變化曲線Fig. 4 Nominal response amplitude and maximum response amplitude of lateral motion at different reduced velocities under the action of uniform flow of 0° incoming flow

渦激運動與普通的機械共振所不同的是，共振不只是在一個很窄的頻帶內(nèi)發(fā)生，鎖定效應(yīng)擴大了產(chǎn)生共振的折合速度范圍，鎖定現(xiàn)象可在相當一部分折合速度范圍內(nèi)持續(xù)，導致長時間持續(xù)的運動。這也是渦激運動對平臺結(jié)構(gòu)、立管和系泊系統(tǒng)安全性都會產(chǎn)生重要影響的原因。

根據(jù)數(shù)值模擬和模型試驗結(jié)果，對不同折合速度、不同來流角度下張力腿平臺的橫蕩、縱蕩響應(yīng)進行比較，張力腿平臺處于三種來流角時，均在Ur=7時達到該來流角下的橫蕩響應(yīng)最大值，說明平臺不論位于何種來流角度下，均在該來流速度下發(fā)生劇烈的渦激運動，之后隨著來流速度的上升，響應(yīng)幅值開始下降，平臺的橫蕩運動逐漸平緩，渦激運動響應(yīng)規(guī)律表現(xiàn)一致。對不同來流角進行分析，來流角度對橫蕩響應(yīng)的影響很大，當來流角為0°時橫蕩渦激運動響應(yīng)最大，最大響應(yīng)幅值為0.32D；當22.5°來流角時橫蕩渦激運動響應(yīng)最大幅值為0.27D；當來流角為45°時平臺橫蕩渦激運動響應(yīng)最小，最大響應(yīng)幅值為0.19D。

剖面流為垂向流速分布不同的流。剖面流是依靠設(shè)計的一套可局部增大流速的渦激運動試驗裝置來實現(xiàn)，如圖5、6所示。流速增大裝置通過支撐裝置固定在水池邊壁上，來流在過渡區(qū)和加速區(qū)產(chǎn)生加速，經(jīng)由張力腿平臺所在穩(wěn)定區(qū)位置時，來流速度可提升20%以上。

圖5 流速增大裝置Fig. 5 Flow increasing device

圖6 流速裝置效果Fig. 6 Effect of flow increasing device

在45°來流角剖面流作用下平臺橫向運動最大響應(yīng)幅值及流速裝置位于縱深不同位置時的橫蕩最大響應(yīng)幅值與均勻流工況的對比曲線，如圖7、8所示。由圖8可知，流速裝置置于水下50 cm處時，平臺發(fā)生了更為劇烈的橫蕩響應(yīng)和艏搖響應(yīng)；當流速裝置置于水池表面時，因水池造流的模式和流速裝置的影響，流場表面產(chǎn)生了一定的波浪，對橫蕩和艏搖響應(yīng)產(chǎn)生了影響，因此位移響應(yīng)呈現(xiàn)了不同的趨勢。

圖7 剖面流作用下橫向運動最大響應(yīng)幅值Fig. 7 Maximum response amplitude of lateral motion under the action of profile flow

圖8 剖面流影響下橫蕩最大響應(yīng)幅值對比Fig. 8 Comparison of the maximum response amplitude of sway under the influence of profile flow

根據(jù)圖7的數(shù)值模擬和模型試驗結(jié)果表明，在45°來流角剖面流作用下張力腿平臺渦激運動響應(yīng)隨折合速度變化而變化，在折合速度5.5

圖9 45°來流角均勻流不同折合速度下平臺在XY平面內(nèi)的運動軌跡Fig. 9 The trajectory of the platform in the XY plane under different reduced velocities of the 45°incoming angle uniform flow

圖10 45°來流角剖面流不同折合速度下平臺在XY平面內(nèi)的運動軌跡Fig. 10 The trajectory of the platform in the XY plane under different reduced velocities of the 45°incoming angle profile flow

根據(jù)圖9，45°來流角均勻流作用下，由于平臺自身結(jié)構(gòu)呈對稱形式，此時橫流向響應(yīng)遠大于順流向響應(yīng)，因此平臺軌跡呈現(xiàn)對稱結(jié)構(gòu)“8”字形，平臺運動軌跡的豐滿和扁平由順流響應(yīng)和橫流響應(yīng)的大小決定，當能量峰值集中時，平臺的運動軌跡顯得更為規(guī)律，大量“8”字形在一個軌跡上運動。

根據(jù)圖10，45°來流角剖面流作用下在折合速度5.5

3 立管、張力腿響應(yīng)特性

全水深系泊TLP渦激運動數(shù)值模擬與模型試驗研究考慮了浮體渦激運動與張力腿和立管的渦激振動的相互影響。在來流作用下浮體的渦激運動與張力腿和立管渦激振動的耦合作用使得張力腿和立管呈現(xiàn)復雜的非線性振動特性。在0°來流角度，均勻流作用下1號張力腿和1號立管所受拉力變化如圖11所示。

圖11 0°來流角均勻流下1號#張力腿、1號立管拉力時歷響應(yīng)曲線Fig. 11 No. 1 tension leg and No. 1 riser tension time history response curve under the action of uniform flow of 0° incoming flow

由圖11可知，隨著流的經(jīng)過，平臺在流的作用下偏移到一個新平衡位置，由于張力腿和立管提供拖曳力的作用，平臺在流向平衡位置處做往復運動。張力腿、立管所受拉力幅值隨折合速度變化曲線如圖12所示，張力腿拉力幅值變化與艏搖的對比關(guān)系如圖13所示。

圖12 張力腿、立管所受拉力幅值變化曲線Fig. 12 Tension leg and riser′s tension amplitude change curve

圖13 張力腿拉力與艏搖對比Fig. 13 Comparison of tension leg tension and yaw

由圖12可知，在順流向拖曳力作用下，平臺發(fā)生大幅度縱向位移，系統(tǒng)整體極大程度偏離初始位置，導致張力腿、立管拉力數(shù)值隨折合速度增大，對比圖4(b),張力腿、立管拉力并沒有在橫向渦激運動幅值最大值附近出現(xiàn)最大拉力。圖13所示，艏搖運動與張力腿拉力變化存在相同的趨勢，艏搖運動與系泊系統(tǒng)的關(guān)系極為緊密。在中低折合速度條件下，平臺橫蕩運動的變化規(guī)律與張力腿拉力的變化一致，均隨水流速度的增加而增加，且張力腿、立管拉力并沒有在鎖定區(qū)間即Ur=7附近出現(xiàn)極值，反而隨著流速的增加而不斷增大，由此可見鎖定現(xiàn)象的出現(xiàn)主要源于橫流向的升力作用，并非由張力腿、立管提供的拉力導致的，但系泊系統(tǒng)所提供的回復力能有效地控制渦激運動幅值。

當流流經(jīng)張力腿和立管時會在管柱的兩側(cè)產(chǎn)生交替的泄渦,導致管柱受到橫流向和順流向的脈動流體力。研究主要關(guān)注了橫流向的渦激振動和模態(tài)。在均勻流作用下，來流角和折合速度對張力腿、立管振動模態(tài)有明顯的影響。圖14為折合速度 7.0，不同流向角均勻流作用下 4號張力腿振動模態(tài)，圖15為折合速度8.5，不同流向角均勻流作用下 4號張力腿振動模態(tài)。

圖14 折合速度 7.0，不同流向角均勻流作用下 4號張力腿振動模態(tài)Fig. 14 Vibration mode of No. 4 tension leg under the action of uniform flow with different flow direction angles at a reduced velocity of 7.0

圖15 折合速度 8.5，不同流向角均勻流作用下 4號張力腿振動模態(tài)Fig. 15 Vibration mode of No. 4 tension leg under the action of uniform flow with different flow direction angles at a reduced velocity of 8.5

根據(jù)圖14、15所示，當外界來流速度為Ur=7.0時，4號張力腿在所有來流角度下渦激振動的響應(yīng)包絡(luò)圖均為半個上下對稱的正弦波，與張力腿的第一階模態(tài)相類似。這說明位于此種流速下，張力腿的第一階模態(tài)主導渦激振動響應(yīng)。當外界來流速度為Ur=8.5時，4號張力腿位于0°來流條件下，仍呈現(xiàn)一階模態(tài)；在22.5°和45°來流條件下，渦激振動響應(yīng)狀態(tài)的包絡(luò)圖表現(xiàn)為由半個正弦波逐漸向一個完整的上下對稱正弦波過渡的狀態(tài)，向第二階模態(tài)靠攏，此時第二階模態(tài)主導渦激振動響應(yīng)。

張力腿的響應(yīng)在不同來流角度下導致差異的原因是水流經(jīng)由張力腿平臺模型上游立柱和張力腿后，發(fā)生了旋渦脫落等復雜的流場現(xiàn)象。不同的來流角時，水流經(jīng)由上游立柱、張力腿后，脫落的旋渦直接影響到位于其正后方的下游結(jié)構(gòu)，來流角不同，產(chǎn)生遮蔽效應(yīng)有差別，流速變化幅度不同，因此下游張力腿出現(xiàn)一階、二階模態(tài)交替主導的狀態(tài)。另外，張力腿渦激振動響應(yīng)模態(tài)數(shù)除了與水流速度相關(guān)，還與頂部預張力相關(guān)。0°來流角度張力腿平臺主體發(fā)生的橫蕩運動響應(yīng)幅值大于22.5°和45°來流角工況，因此TLP主體與張力腿間的耦合作用更加強烈，0°來流情況下張力腿頂部預張力總是大于其他兩種工況。因此，隨著頂部預張力的增大，張力腿結(jié)構(gòu)振幅變小，模態(tài)相應(yīng)降低，因此0°來流角下Ur=7.0、8.5時，張力腿始終處于一階模態(tài)主導狀態(tài)。

根據(jù)水池試驗結(jié)果，通過對比張力腿在均勻流和剖面流作用下的位移模態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)張力腿受剖面流影響較小，僅在剖面流裝置對應(yīng)的垂向位置出現(xiàn)了位移的小幅度上升和模態(tài)的微弱變化。

4 結(jié) 語

1) 張力腿平臺在均勻流、剖面流作用下渦激運動都表現(xiàn)為浮體位于水平面內(nèi)的幅值較大的往復運動，橫蕩運動在折合速度5.5

2) 張力腿平臺在流的作用下發(fā)生偏移，其渦激運動是在平衡位置上的往復運動。在中低折合速度條件下，張力腿、立管拉力沒有在鎖定區(qū)間即Ur=7附近出現(xiàn)極值，而是均隨流速增加而增加，系泊系統(tǒng)能夠提供更大的回復力，有效地控制渦激運動幅值。

3) 均勻流作用下，來流角和流速對張力腿或立管渦激振動模態(tài)影響顯著，由于遮蔽效應(yīng)的差別，以及流速引起頂張力不同，而呈現(xiàn)一階、二階模態(tài)交替主導的狀態(tài)。剖面流與均勻流造相比，水面制造剖面流時產(chǎn)生一定波浪，對渦激運動起到了減小作用。剖面流對張力腿、立管振動特性的影響主要表現(xiàn)在位移的小幅度上升和模態(tài)的微弱變化。