趙金鳳，王文

(中車齊齊哈爾車輛有限公司 大連研發(fā)中心，遼寧 大連 161002)

鐵路貨車在研發(fā)設(shè)計(jì)過程中，更關(guān)注的是車體本身的強(qiáng)度、屈曲、疲勞，而對(duì)散粒本身的流動(dòng)性研究很少.隨著市場(chǎng)的變化,邊走邊卸的漏斗車應(yīng)運(yùn)而生，由于卸料槽的長(zhǎng)度有限，掌握合理的卸貨時(shí)間顯得非常重要.因此,為了適應(yīng)市場(chǎng)需求，以散粒貨物為研究對(duì)象，用散粒顆粒流的方法[1]對(duì)其進(jìn)行研究，從而掌握新研車輛的卸貨時(shí)間，為車輛研制及優(yōu)化提供依據(jù).

隨著鐵路貨運(yùn)的多樣化、快捷化，鐵路運(yùn)輸車的端側(cè)墻壓力成為重點(diǎn)關(guān)注問題之一.由于散粒貨物的復(fù)雜性，其對(duì)端側(cè)墻的壓力一直是研究的難點(diǎn).目前，各國(guó)關(guān)于端側(cè)墻壓力的規(guī)定不盡相同,但多數(shù)基于庫(kù)倫土壓力公式和經(jīng)驗(yàn)公式，靜側(cè)壓力沿著貨物高度呈線性分布[2-3].田葆栓等[4]在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)和改進(jìn)分析方法時(shí)發(fā)現(xiàn)，靜側(cè)壓力并非沿著貨物高度呈線性分布.王壽長(zhǎng)[5]提出在端側(cè)墻側(cè)壓力的施加中，側(cè)壓力圖的底部有一段壓力趨于零的近似矩形的側(cè)壓力區(qū).

為研究礦石漏斗車內(nèi)部散體的力學(xué)特性，學(xué)者開展了一系列的研究.趙俊杰等[6-7]用有限元方法模擬了散體貨物對(duì)端側(cè)墻的影響.然而，基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的有限元方法未考慮細(xì)觀尺度下散體顆粒在運(yùn)動(dòng)過程中的重新排列，未考慮散體的粒徑、摩擦等因素的影響.針對(duì)散體材料的非連續(xù)分布特征，離散單元法能夠很好地模擬散體顆粒的粒徑、級(jí)配、摩擦等細(xì)觀特征，離散元與有限元的結(jié)合可以很好地解決工程實(shí)際問題[8].

本文使用PFC3D軟件對(duì)某礦石車進(jìn)行卸貨過程仿真模擬，研究摩擦系數(shù)對(duì)卸貨時(shí)間、側(cè)壓力分布的影響.

1 礦石漏斗車的離散元模擬

1.1 礦石顆粒的接觸模型

在礦石顆粒中,顆粒尺寸不同.為了模擬大部分礦石顆粒,在離散元模擬中采用高斯函數(shù)分布規(guī)律隨機(jī)生成大小不一的顆粒尺寸.本文采用線性接觸模型計(jì)算各顆粒間的接觸力，顆粒間的接觸力是通過接觸剛度與顆粒間的相對(duì)位移計(jì)算出來(lái)的,見圖1.

圖1 顆粒單元間的接觸力模型

線性接觸模型主要通過相互接觸的兩個(gè)顆粒的法向與切向的剛度定義而得，單元間法向力包括彈性力和黏滯力兩部分.

(1)

單元間切向力的計(jì)算公式是基于摩擦定律與Mindlin理論得到的.

(2)

Fs=min (Fs*,sign(Fs*)μFn

(3)

兩單元的法向、切向有效剛度系數(shù)為：

(4)

1.2 礦石漏斗車模型的建立

礦石漏斗車車體為全鋼焊接結(jié)構(gòu)，由端墻、側(cè)墻、漏斗、底架等部件組成.本文主要對(duì)卸貨時(shí)間以及端、側(cè)墻的側(cè)壓力進(jìn)行分析，而底架、橫梁等部件并非研究重點(diǎn)，因此在結(jié)構(gòu)處理中對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化.礦石漏斗車模型見圖2，底部共開有2個(gè)漏斗.卸貨時(shí)，底部2個(gè)漏斗同時(shí)打開.

圖2 礦石漏斗車模型

在數(shù)值模擬過程中，將漏斗車體端側(cè)墻沿高度方向進(jìn)行等高劃分，如圖3所示.當(dāng)貨物處于滿載靜止?fàn)顟B(tài)下，PFC3D輸出端墻、側(cè)墻的壓力，并進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，取得端、側(cè)墻不同高度的壓力.

圖3 端側(cè)墻劃分

1.3 計(jì)算參數(shù)的設(shè)定

在散體流動(dòng)過程中影響其運(yùn)動(dòng)性的主要有顆粒間的摩擦系數(shù)以及顆粒的大小.本文選取不同摩擦系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，并與試驗(yàn)相對(duì)比，得到最佳的摩擦系數(shù).在數(shù)值模擬中采用的主要的計(jì)算參數(shù)如下[9]：載重為72 t；礦石密度為2 800.0 kg/m3；顆粒間摩擦系數(shù)為0.1～1.0；顆粒與側(cè)壁摩擦系數(shù)為0.176；礦石法向剛度為1.5×106N/m；礦石切向剛度為7.5×105N/m；礦石與側(cè)壁法向剛度為1.0×106N/m；礦石與側(cè)壁切向剛度為5.0×105N/m.

在離散元數(shù)值模擬中，將車體模型簡(jiǎn)化后導(dǎo)入到PFC3D中，生成邊界條件.考慮礦石的離散性，礦石顆粒半徑按照高斯函數(shù)分布規(guī)律生成，按照表1賦予礦石屬性，仿真中在漏斗車上方區(qū)域逐層循環(huán)生成礦石顆粒，并靠自身重力下落到漏斗車內(nèi)部，直至填滿整個(gè)車體，顆粒之間因相互碰撞而達(dá)到新的平衡位置.車體填滿狀態(tài)見圖4，更接近于試驗(yàn)中的實(shí)際模型.

圖4 礦石漏斗車卸料初始狀態(tài)

2 卸貨時(shí)間影響因素分析

根據(jù)試驗(yàn)中漏斗車的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行模擬，車體在前5 s為勻速運(yùn)動(dòng)，在5.1 s時(shí)將兩底門同時(shí)開啟并旋轉(zhuǎn)54°.

2.1 不同摩擦系數(shù)卸料狀態(tài)

摩擦系數(shù)是礦石表面粗糙程度的一個(gè)表征，摩擦系數(shù)越大，礦石顆粒越粗糙.摩擦系數(shù)的大小影響著礦石顆粒的流動(dòng)性能，影響卸貨時(shí)間.

礦石車在卸料中，礦石顆粒的流動(dòng)狀態(tài)由初始的整體流動(dòng)逐步演變成整體流動(dòng)與中心流動(dòng)的混合狀態(tài).中心流動(dòng)狀態(tài)的形成主要是越靠近中心部位的礦石顆粒流速越快，而越靠近壁面處的顆粒的流速越慢，此時(shí)，不同的速度差即形成了力梯度，這種力主要是顆粒之間的剪切混合作用力，最終在該作用力下，礦石顆粒層出現(xiàn)漏斗形特征.

同一時(shí)間不同摩擦系數(shù)的卸貨狀態(tài)見圖5.從圖中可以看到，該礦石漏斗車卸貨過程中中間區(qū)域塌陷，兩側(cè)區(qū)域的礦石顆粒下落較慢.隨著摩擦系數(shù)的增大，礦石漏斗車內(nèi)部的殘余量越多，這是由于摩擦系數(shù)較小時(shí)，礦石顆粒間的摩擦阻力減小，顆粒之間的相互作用越小，力場(chǎng)減弱，礦石顆粒流動(dòng)得更快；當(dāng)摩擦系數(shù)較大時(shí)，礦石顆粒間的相對(duì)滑動(dòng)由于摩擦的增大而更加困難，致使其滾動(dòng)方式顯著增加，并成為礦石顆粒相對(duì)運(yùn)動(dòng)的主要形式.

(a) μ=0.364 (b) μ=0.466

在以往的數(shù)值模擬中，發(fā)現(xiàn)摩擦系數(shù)的變化對(duì)顆粒的流動(dòng)性能影響很大.因此本文數(shù)值模擬了不同摩擦系數(shù)對(duì)卸貨時(shí)間的影響，通過數(shù)值模擬，摩擦系數(shù)越大，顆粒之間的摩擦阻力增加，限制了礦石顆粒的運(yùn)動(dòng)，即卸貨耗時(shí)增長(zhǎng).摩擦系數(shù)從0.364增大到0.839，卸貨耗時(shí)增加了30%.卸貨時(shí)間關(guān)系到漏斗車在運(yùn)行過程中能否準(zhǔn)確地將所有貨物全部卸到卸貨槽內(nèi)，并且保證漏斗車內(nèi)部沒有殘余貨物，因此在數(shù)值模擬中合理的參數(shù)的選取至關(guān)重要.

2.2 卸料仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

本文所選的礦石漏斗車的卸貨試驗(yàn)是在澳大利亞進(jìn)行的，試驗(yàn)中選取了兩輛車，在試驗(yàn)中對(duì)貨物進(jìn)行了壓碎及分離處理，將大粒徑以及小粒徑的礦石進(jìn)行了處理，最終選擇粒徑在20 mm左右的礦石顆粒，兩車均裝載72 t，經(jīng)試驗(yàn)確定兩輛車的卸貨時(shí)間分別是9.6 s和10.4 s.

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，見表1，從數(shù)據(jù)對(duì)比的結(jié)果可以看出，摩擦系數(shù)為0.466～0.7時(shí)的卸貨耗時(shí)與試驗(yàn)較吻合.

表1 不同摩擦系數(shù)卸貨耗時(shí)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比(1)

漏斗車卸貨試驗(yàn)分兩種方式，方式1是底門同時(shí)開啟，方式2是逐步開啟.該兩種方式的卸貨時(shí)間分別為30～35 s、47～49 s.取不同摩擦系數(shù)進(jìn)行該種漏斗車兩種卸貨方式的PFC3D數(shù)值模擬，將卸貨耗時(shí)與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，見表2.可以看出，摩擦系數(shù)為0.577～0.7時(shí)的卸貨耗時(shí)與試驗(yàn)較吻合.

表2 不同摩擦系數(shù)卸貨耗時(shí)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比(2)

3 散體對(duì)非直壁端側(cè)墻的壓力分析

3.1 壓力分布對(duì)比分析

對(duì)車體進(jìn)行靜強(qiáng)度分析時(shí)，通常采用TB或者AAR標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)不同需求采用不同的計(jì)算公式，而TB或者AAR上的計(jì)算公式是基于敞車這種直壁墻體，其中散體貨物對(duì)端側(cè)墻的壓力是根據(jù)庫(kù)倫土壓力和經(jīng)驗(yàn)公式.將TB和AAR中側(cè)壓力的計(jì)算公式全部轉(zhuǎn)換成任意高度處的壓強(qiáng)公式，得到兩者的表達(dá)式均與貨物高度h呈線性分布，見表3.

表3 不同標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算公式

由于該種漏斗車的端側(cè)墻都是采用弧度設(shè)計(jì)，而在滿載過程中，端側(cè)墻承載受力與直壁的端側(cè)墻承載受力不同，該種漏斗車的端側(cè)墻不僅承載著側(cè)向分力，還承載垂向分力.TB/AAR標(biāo)準(zhǔn)里的側(cè)壓力計(jì)算公式僅考慮了側(cè)向壓力的分布情況，在車體靜強(qiáng)度計(jì)算中，對(duì)于該礦石漏斗車這種非直壁端側(cè)墻的側(cè)壓力計(jì)算，如果采用TB或者AAR標(biāo)準(zhǔn)公式，建議加乘一個(gè)安全系數(shù)，安全系數(shù)建議取1.2.對(duì)其他車型不同弧度的漏斗車端側(cè)墻的側(cè)壓力進(jìn)行計(jì)算，建議采用離散元的方法模擬不同貨物對(duì)端側(cè)墻的作用力，并與有限元結(jié)合進(jìn)行車體的靜強(qiáng)度計(jì)算.

圖6 車體側(cè)壓力分布對(duì)比

3.2 不同摩擦系數(shù)對(duì)側(cè)壓力的影響

漏斗車裝載的散粒貨物具有多樣性，且受到環(huán)境的影響，散粒貨物的力學(xué)參數(shù)也會(huì)受到影響.本文通過數(shù)值模擬，研究并分析不同摩擦系數(shù)下端側(cè)墻的側(cè)壓力分布情況.

圖7是側(cè)墻和端墻在不同摩擦系數(shù)下的側(cè)壓力分布對(duì)比圖，其側(cè)壓力變化趨勢(shì)是一致的.隨著摩擦系數(shù)的減小，端側(cè)墻側(cè)壓力值越大.當(dāng)摩擦系數(shù)為0.466時(shí)，其側(cè)壓力值最大，當(dāng)摩擦系數(shù)從0.466增加到0.7，側(cè)壓力值減小13%.側(cè)壓力對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)摩擦系數(shù)為0.466時(shí)最惡劣，因此建議對(duì)非直壁礦石漏斗車體側(cè)壓力分析儀采用摩擦系數(shù)0.466.

(a) 側(cè)墻

4 結(jié)論

本文針對(duì)某礦石漏斗車內(nèi)部礦石的散體特性以及端側(cè)墻的非直壁特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)卸貨試驗(yàn)以及離散元數(shù)值模擬.討論了摩擦系數(shù)對(duì)卸貨時(shí)間的影響并與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，分析了非直壁端側(cè)墻的側(cè)壓力分布情況，并與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比，同時(shí)探討了摩擦系數(shù)對(duì)側(cè)壓力分布的影響.

(1)摩擦系數(shù)越大，卸貨耗時(shí)越長(zhǎng)，當(dāng)摩擦系數(shù)從0.364增大到0.839，卸貨耗時(shí)增加30%.

(2)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的卸貨時(shí)間相對(duì)比，數(shù)值模擬中礦石顆粒摩擦系數(shù)在0.577～0.7時(shí)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合.

(4)摩擦系數(shù)越大，側(cè)壓力值越小.當(dāng)摩擦系數(shù)增大0.5倍，側(cè)壓力值減小13%，摩擦系數(shù)為0.466時(shí)，側(cè)壓力最大，該參數(shù)下漏斗車體靜強(qiáng)度最惡劣.