孟林林，賈尚帥，彭壘

(中車(chē)唐山機(jī)車(chē)車(chē)輛有限公司，河北 唐山 063000)

近年來(lái)，隨著我國(guó)高速鐵路運(yùn)行速度及服役時(shí)間的提高，列車(chē)振動(dòng)加劇問(wèn)題日益突出，這不僅會(huì)縮短列車(chē)的服役壽命，還會(huì)影響乘客乘坐舒適度甚至還可能危及乘客的人身安全[1].車(chē)體是整個(gè)列車(chē)構(gòu)成中最為復(fù)雜和重要的大型結(jié)構(gòu)之一，承載著列車(chē)的全部靜載荷和服役運(yùn)行中的動(dòng)載荷，車(chē)體結(jié)構(gòu)模態(tài)對(duì)整車(chē)的動(dòng)力學(xué)性能和乘坐舒適性有很大的影響[2].車(chē)體模態(tài)頻率是車(chē)體最重要的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，而模態(tài)分析是獲得該動(dòng)力學(xué)參數(shù)最普遍的一種方法.近年來(lái)，眾多學(xué)者在車(chē)體模態(tài)分析方面，展開(kāi)了廣泛的研究.王劍等[3]研究了車(chē)下設(shè)備吊掛參數(shù)對(duì)高速動(dòng)車(chē)組車(chē)體模態(tài)的影響.王鐵成等[4]研究了車(chē)下設(shè)備安裝剛度對(duì)動(dòng)車(chē)組車(chē)體模態(tài)的影響.趙士忠等[5]研究了整備狀態(tài)下的軌道交通車(chē)輛車(chē)體模態(tài)，并將人體模型簡(jiǎn)化為單自由度的彈簧質(zhì)量單元，然后進(jìn)行了載人整備狀態(tài)下的車(chē)體模態(tài)分析.黃曉婷等[6]開(kāi)展了鐵道客車(chē)乘客的模型建立與仿真的研究，并對(duì)所建的乘客仿真模型進(jìn)行了舒適度分析.近年來(lái)，有關(guān)車(chē)體模態(tài)的分析已開(kāi)展了大量的研究，但對(duì)于車(chē)體整備載人模態(tài)計(jì)算分析尤其是人體模型建立方面的研究相對(duì)較少.

因此，本文以某型號(hào)高速動(dòng)車(chē)組中間車(chē)為研究對(duì)象.首先將乘客分別簡(jiǎn)化為多質(zhì)量塊-彈簧-阻尼模型和單質(zhì)量塊模型，采用Hypermesh軟件建立了某高速動(dòng)車(chē)組中間車(chē)載人狀態(tài)的有限元模型.然后，將建立好的有限元模型導(dǎo)入ABAQUS軟件，分別計(jì)算了整備未載人狀態(tài)、載人(多質(zhì)量塊-彈簧-阻尼模型)狀態(tài)和載人(單質(zhì)量塊模型)狀態(tài)車(chē)體的振動(dòng)模態(tài).最后分析了人體模型對(duì)車(chē)體模態(tài)的影響.

1 有限元模型建立

1.1 車(chē)體結(jié)構(gòu)有限元模型

以某型號(hào)高速動(dòng)車(chē)組中間車(chē)為研究對(duì)象，車(chē)體全長(zhǎng)為25 m，寬為3.36 m，承載結(jié)構(gòu)(以下稱白車(chē)體)由大型中空鋁合金擠壓型材焊接而成，鋁合金材質(zhì)主要為EN AW-6005A和EN AW-6082.采用Hypermesh軟件建立白車(chē)體有限元模型，彈性模量為70 GPa，泊松比為0.33，密度為2 750 kg/m3.白車(chē)體有限元模型質(zhì)量為10.87 t，與實(shí)測(cè)值11.02 t相差較小.

1.2 整備狀態(tài)車(chē)體有限元模型

采用Hypermesh軟件建立整備狀態(tài)車(chē)體有限元模型，見(jiàn)圖1.殼單元數(shù)量為817 532，質(zhì)量點(diǎn)單元數(shù)量為2 509 119.有限元模型質(zhì)量為36.83 t，與實(shí)測(cè)質(zhì)量36.98 t相差較小.

圖1中，門(mén)窗采用殼單元，門(mén)窗與其邊框采用橡膠單元進(jìn)行連接；大型車(chē)下吊掛設(shè)備采用在實(shí)際重心位置設(shè)置Mass質(zhì)量點(diǎn)，并通過(guò)屬性為三向動(dòng)剛度的彈簧單元耦合連接于車(chē)體實(shí)際安裝座位置的方法進(jìn)行模擬.其他附屬設(shè)備通過(guò)在鋁合金車(chē)體實(shí)際安裝位置設(shè)置質(zhì)量點(diǎn)的形式進(jìn)行模擬.

依據(jù)TB/T 2843—2015《機(jī)車(chē)車(chē)輛用橡膠彈性元件通用技術(shù)條件》，分別對(duì)車(chē)下大型吊掛設(shè)備的減振器進(jìn)行動(dòng)剛度試驗(yàn).動(dòng)剛度試驗(yàn)在電液伺服疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)上完成，見(jiàn)圖2.

減振器三向加載方式如下：

(1)Z方向(垂向)：力控制加載方式，施加簡(jiǎn)諧動(dòng)載荷，頻率取5 Hz、6 Hz、8 Hz、10 Hz、12 Hz，初始預(yù)載荷值等于車(chē)下吊掛位置安裝位置處支反力值，靜態(tài)動(dòng)載荷幅值動(dòng)載荷為0.2倍預(yù)加載荷；

圖2 減振器動(dòng)剛度試驗(yàn)

(2)X方向(縱向)：施加垂向預(yù)加位移5 mm，力控制加載方式，施加簡(jiǎn)諧動(dòng)載荷，頻率取5 Hz、6 Hz、8 Hz、10 Hz、12 Hz，初始預(yù)加靜態(tài)動(dòng)載荷為0，動(dòng)載荷幅值與垂向相同；

(3)Y方向(橫向)：施加垂向預(yù)加位移5 mm，力控制加載方式，施加簡(jiǎn)諧動(dòng)載荷，頻率取5 Hz、6 Hz、8 Hz、10 Hz、12 Hz，初始預(yù)加靜態(tài)動(dòng)載荷為0，動(dòng)載荷幅值與垂向相同.

分別對(duì)每個(gè)方向、每個(gè)頻率工況進(jìn)行50次循環(huán)，之后提取5次穩(wěn)定循環(huán)對(duì)應(yīng)的載荷——變形數(shù)據(jù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的動(dòng)剛度值，并取平均值作為減振器的動(dòng)剛度值.車(chē)下吊掛設(shè)備布置見(jiàn)圖3，各設(shè)備所用減振器的動(dòng)剛度詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1、表2.

圖3 車(chē)下設(shè)備布置圖

表1 大型車(chē)下吊掛設(shè)備參數(shù)(動(dòng)剛度)

表2 牽引變流器吊掛參數(shù)(動(dòng)剛度)

其中，牽引變流器采用V形減振器，其他設(shè)備采用柱形減振器，減振器結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖4.

(a) 柱形減振器

1.3 載人狀態(tài)車(chē)體有限元模型

本研究中人體模型及各部分連接示意圖見(jiàn)圖5[7]，人體模型共分為六個(gè)部分：頭、脖子、上身、下身、臀部、腿，單人總重量為80 kg.其中座椅和客室地板之間、座椅和臀部之間采用剛性連接，其余各部分之間為三向彈簧阻尼連接.

人體模型有限元模型見(jiàn)圖6，各部分的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及他們之間的連接剛度和阻尼用文獻(xiàn)[7]中的方法進(jìn)行比例換算，如表3和表4所示.此外，為了對(duì)比分析不同人體模型對(duì)車(chē)體模態(tài)結(jié)果的影響，還將人體模型簡(jiǎn)化為單質(zhì)量塊模型平鋪在車(chē)體地板上，人體模型質(zhì)量共7.2 t.

圖5 人體模型及各部分連接示意圖

圖6 人體模型有限元模型

表3 人體模型質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)表[7]

表4 人體模型剛度屬性表[7]

2 車(chē)體模態(tài)結(jié)果

將在Hypermesh中建立好的有限元模型導(dǎo)入ABAQUS軟件，分別計(jì)算了整備未載人狀態(tài)、載人(多質(zhì)量塊-彈簧-阻尼模型)狀態(tài)和載人(單質(zhì)量塊模型)狀態(tài)車(chē)體的振動(dòng)模態(tài).

2.1 整備狀態(tài)

整備狀態(tài)車(chē)體的一階菱形、呼吸、扭轉(zhuǎn)和垂彎四種典型振動(dòng)模態(tài)云圖及對(duì)應(yīng)頻率見(jiàn)圖7.

(a) 一階菱形，8.44 Hz

仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表5.階模態(tài)頻率誤差均在±10%以內(nèi)，表明仿真計(jì)算模型較為合理.

表5 整備狀態(tài)模態(tài)頻率的仿真值和試驗(yàn)值

2.2 整備載人狀態(tài)

整備載人狀態(tài)(多質(zhì)量塊-彈簧-阻尼模型)和整備載人狀態(tài)(單質(zhì)量塊模型)車(chē)體的四種典型振動(dòng)模態(tài)對(duì)應(yīng)頻率見(jiàn)表6.

表6 整備載人狀態(tài)模態(tài)頻率 Hz

結(jié)果表明：兩種整備載人狀態(tài)車(chē)體的模態(tài)頻率均低于未載人整備狀態(tài).采用單質(zhì)量塊模型對(duì)人體模型進(jìn)行建模時(shí)，車(chē)體的四種典型模態(tài)頻率較未載人狀態(tài)降低幅度大，尤其是一階垂彎頻率，降低幅度達(dá)0.92 Hz；而當(dāng)采用多質(zhì)量塊-彈簧-阻尼模型對(duì)人體進(jìn)行簡(jiǎn)化建模時(shí)，車(chē)體的四種典型模態(tài)頻率較未載人狀態(tài)降低幅度小，對(duì)于最為重要的一階垂彎頻率降低幅度僅為0.15 Hz.單質(zhì)量塊模型相當(dāng)于將人體模型直接與車(chē)體地板剛接，其剛度不變，但質(zhì)量大幅度增加，振動(dòng)能量全部傳遞給車(chē)體地板，因此載人車(chē)體固有頻率大幅度降低.而將乘客考慮為多質(zhì)量塊-彈簧-阻尼模型，車(chē)體與人體模型之間、人體各部分之間的彈簧和阻尼一定程度上會(huì)吸收乘客的部分振動(dòng)能量，因此車(chē)體固有頻率相比于單質(zhì)量塊模型而言有所增加.將乘客簡(jiǎn)化為多質(zhì)量塊-彈簧-阻尼的建模方法更接近于人體模型的實(shí)際情況，有利于進(jìn)行乘客對(duì)車(chē)體振動(dòng)模態(tài)影響的深入分析.

3 結(jié)論

本文建立了某高速動(dòng)車(chē)組中間車(chē)未載人及載人狀態(tài)車(chē)體的有限元模型，通過(guò)計(jì)算獲得了整備未載人狀態(tài)和載人狀態(tài)車(chē)體的振動(dòng)模態(tài)，得出以下結(jié)論：

(1)兩種整備載人狀態(tài)車(chē)體較整備狀態(tài)車(chē)體的四種典型振動(dòng)模態(tài)頻率均有不同程度的降低，采用單質(zhì)量塊模型對(duì)人體模型進(jìn)行建模時(shí)，車(chē)體的四種典型模態(tài)頻率較未載人狀態(tài)降低幅度大，尤其是一階垂彎頻率，降低幅度達(dá)0.92 Hz.

(2)當(dāng)采用多質(zhì)量塊-彈簧-阻尼模型對(duì)人體進(jìn)行簡(jiǎn)化建模時(shí)，車(chē)體的四種典型模態(tài)頻率較未載人狀態(tài)降低幅度小，對(duì)于最為重要的一階垂彎頻率降低幅度僅為0.15 Hz，該種人體模型對(duì)車(chē)體的模態(tài)影響較小，基本可以忽略不計(jì).

(3)將乘客簡(jiǎn)化為多質(zhì)量塊-彈簧-阻尼的建模方法更接近于人體模型的實(shí)際情況，有利于進(jìn)行乘客對(duì)車(chē)體振動(dòng)模態(tài)影響的深入分析.