伍 彬， 傅建明， 胡 珊， 蔡天星 ， 鮑 然， 謝 峰， 魏忠武

(1. 上海機(jī)電工程研究所， 上海 201109; 2. 南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院， 江蘇南京 211106;3. 中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院， 北京 100074)

引 言

隨著大型水面和空中平臺(tái)短時(shí)間大規(guī)模遠(yuǎn)程投送能力的快速增長(zhǎng)， 防區(qū)外遠(yuǎn)程目標(biāo)給防御體系帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。利用高超聲速飛行器作為投送平臺(tái)裝載多枚高機(jī)動(dòng)導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)近結(jié)合大范圍逐個(gè)投放的作戰(zhàn)模式充分利用了高超聲速飛行器快速抵近、 彈道靈活和導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、 協(xié)同作戰(zhàn)效能高的優(yōu)點(diǎn)， 可有效應(yīng)對(duì)遠(yuǎn)程目標(biāo)的威脅。

高超聲速飛行器投放多枚導(dǎo)彈通常有開艙側(cè)拋、 拋罩后前推和拋底遮板尾退分離方式， 超/高超聲速尾退方式因其在防熱、 保形、 隱身、 多次投放、 回收等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)， 有望成為高超聲速飛行器投放載荷的優(yōu)選方案。具體而言， 高超聲速飛行器迎風(fēng)側(cè)無(wú)分離結(jié)構(gòu)接口縫隙， 有效避免了長(zhǎng)時(shí)間高超聲速飛行氣動(dòng)加熱嚴(yán)重、 縫隙處熱流密度大、 防隔熱設(shè)計(jì)困難等問(wèn)題; 分離投放時(shí)高超聲速飛行器氣動(dòng)外形不會(huì)被破壞， 既易于實(shí)現(xiàn)多次投放， 又能顯著降低雷達(dá)散射面積[1]從而不易被發(fā)現(xiàn)， 甚至可能實(shí)現(xiàn)投送平臺(tái)的回收再利用; 投放的導(dǎo)彈分離過(guò)程中無(wú)須穿過(guò)高超聲速飛行器附近的剪切層和激波[2-6]或直接暴露在來(lái)流沖擊環(huán)境中。超/高超聲速尾退分離的導(dǎo)彈在受到彈射力向后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 完全處于高超飛行器尾部復(fù)雜的非定常流場(chǎng)影響區(qū)內(nèi)， 本質(zhì)上是帶空腔超/高超聲速底部流動(dòng)與多體分離構(gòu)成的耦合問(wèn)題。底部流動(dòng)包含膨脹波、 自由剪切層、 分離渦、 激波等多種流動(dòng)結(jié)構(gòu)， 存在剪切層與膨脹波和壓縮波的相互干擾， 大渦結(jié)構(gòu)與激波的相互干擾導(dǎo)致流動(dòng)呈現(xiàn)高頻非定常特性[7-13]。流動(dòng)分離首先會(huì)在底部形成一個(gè)低壓低速區(qū)域， 隨著流動(dòng)向后發(fā)展逐漸恢復(fù)為亞聲速、 跨聲速、 超聲速， 甚至高超聲速流動(dòng)， 是典型的跨速域流動(dòng)?？涨坏拇嬖谶€會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)發(fā)生流聲耦合現(xiàn)象， 產(chǎn)生明顯的周期性壓力振蕩。

針對(duì)內(nèi)埋武器、 助推器、 拋罩(殼)分離投放等多體分離問(wèn)題， 宋威等進(jìn)行了較為系統(tǒng)的論述和研究[14-20]。超/高聲速尾退分離作為一類新的多體分離問(wèn)題， 很難直接套用已有的分離模式。與載機(jī)投彈相比， 高超聲速投送平臺(tái)無(wú)動(dòng)力， 在分離過(guò)程中高度、 速度甚至姿態(tài)都無(wú)法保持， 為了利于后續(xù)分離， 投送平臺(tái)需要穩(wěn)定控制到一定狀態(tài)范圍內(nèi); 與導(dǎo)彈助推器級(jí)間分離相比， 助推器前后級(jí)分離關(guān)注的重點(diǎn)在于“分得開”， 即通過(guò)氣動(dòng)設(shè)計(jì)使得前后級(jí)形成一定加速度差[21]以實(shí)現(xiàn)快速分離， 而尾退分離導(dǎo)彈既關(guān)注是否“分得開”， 同時(shí)為了給分離后導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火創(chuàng)造良好的條件， 還要關(guān)注是否“控得住”的問(wèn)題; 與拋罩(殼)分離相比， 拋罩(殼)后分離體暴露在來(lái)流和本體破壞后形成的開放式?jīng)_擊流場(chǎng)中， 而尾退分離過(guò)程中導(dǎo)彈一直處于相對(duì)封閉的投送器尾流場(chǎng)中， 所處的分離環(huán)境差異很大。

目前， 國(guó)內(nèi)外針對(duì)尾退分離問(wèn)題的研究還比較少。試驗(yàn)方面， Butler等在Eglin的Aeroballistic Research Facility (ARF) 試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了Ma=4.96條件下炮彈(尖錐-圓柱-尾裙旋成體構(gòu)型)從相同外形的母體中尾退分離試驗(yàn)[22]， 獲得了炮彈尾退分離的外彈道特性和分離流場(chǎng)的紋影圖像。Jung等通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)采用紋影、 快響應(yīng)壓力傳感器和壓力敏感漆技術(shù)(pressure-sensitive paint， PSP)研究了Ma=2.93， 攻角α=0°條件下半錐角為10°的分離體(圓錐-圓柱旋成體構(gòu)型， 直徑為 9.135 mm， 長(zhǎng)細(xì)比為 5.6)從外形相近但尺寸更大的母體(圓錐， 包含有無(wú)內(nèi)部空腔兩個(gè)模型， 直徑為21.75 mm)中尾退分離的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和物面壓力特性[23-24]。王元靖等在0.6 m×0.6 m 跨/超聲速風(fēng)洞中采用網(wǎng)格測(cè)力試驗(yàn)方法開展了Ma=3.0， 母體攻角0°， 分離體攻角變化范圍-5°～5°條件下鈍頭旋成體(尾部沿周向均布弧形翼)從升力體中尾退分離的研究， 得到了縱向平面內(nèi)不同測(cè)力點(diǎn)上的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)[25]。數(shù)值計(jì)算方面， Sahu等采用定常和非定常Reynolds平均Navier-Stokes(Rey-nolds average Navier-Stokes， RANS)方法研究了Ma=4.4， 攻角0°條件下單個(gè)圓柱和串列雙圓柱從尖錐-圓柱-尾裙構(gòu)型前體中尾退的阻力特性和分離特性[26]。Simko等采用RANS和分離渦模擬(deta-ched-eddy simulation， DES)方法對(duì)真實(shí)飛行狀態(tài)和帶風(fēng)洞洞壁狀態(tài)尾退分離的底部壓力、 無(wú)量綱流向速度、 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、 阻力特性等進(jìn)行了比較研究[27]， 研究模型及狀態(tài)與Jung一致。Johnson在Simko研究的基礎(chǔ)上， 采用RANS(湍流模型為Baldwin-Lomax模型)和DES方法對(duì)分離Ma=2.9時(shí)， 不同攻角和分離過(guò)載條件下， 小圓錐從大圓錐中尾退分離的非定常分離阻力特性和軌跡進(jìn)行了計(jì)算研究[1]。上述工作主要針對(duì)簡(jiǎn)單無(wú)控旋成體， 重點(diǎn)研究了初始時(shí)刻分離體和母體同軸的尾退分離流場(chǎng)、 阻力特性以及氣動(dòng)特性， 尚未見(jiàn)有分離體與母體不同軸、 考慮分離過(guò)程中舵面效率變化和控制律對(duì)分離結(jié)果影響的CTS試驗(yàn)研究相關(guān)報(bào)道。

本文以4片控制面的導(dǎo)彈為研究對(duì)象， 針對(duì)分離體與母體不同軸的超聲速多彈逐個(gè)尾退分離問(wèn)題， 同時(shí)開展了網(wǎng)格測(cè)力和CTS試驗(yàn)研究， 分析了尾退分離流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和典型干擾特征、 全彈氣動(dòng)特性、 舵效損失以及控制律、 攻角、 高度和Mach數(shù)對(duì)分離特性的影響。

1 試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

該試驗(yàn)在中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院的FD-12風(fēng)洞中完成。該風(fēng)洞是一座直流暫沖式亞、 跨、 超三聲速風(fēng)洞， 風(fēng)洞試驗(yàn)段橫截面尺寸為1.2 m×1.2 m， 亞跨聲速試驗(yàn)段長(zhǎng)度為3.8 m， 超聲速試驗(yàn)段長(zhǎng)度為2.4 m(見(jiàn)圖1)。試驗(yàn)的Mach數(shù)范圍為0.3～4.0， 常規(guī)測(cè)力攻角范圍為-15°～25°。

圖1 FD-12風(fēng)洞Fig. 1 FD-12 wind tunnel

利用FD-12風(fēng)洞的CTS試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈的尾退分離運(yùn)動(dòng)和測(cè)量[28-29]， 該系統(tǒng)的6自由度機(jī)構(gòu)采用并聯(lián)形式(見(jiàn)圖2)， 經(jīng)地面標(biāo)定及風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證， 具有位姿定位精準(zhǔn)度高、 機(jī)構(gòu)剛度高、 變形小等特點(diǎn)。位置定位精度優(yōu)于±0.1 mm， 姿態(tài)定位精度優(yōu)于±0.05°[30]， 線速度大于500 mm/s， 角位移大于45(°)/s， 可準(zhǔn)確定位模型的位置， 以獲取準(zhǔn)確位置和姿態(tài)角下的氣動(dòng)載荷， 得到準(zhǔn)確的分離軌跡。軸向、 側(cè)向和垂向的最大運(yùn)動(dòng)空間分別為550， 700， 600 mm， 俯仰、 偏航和滾轉(zhuǎn)范圍分別為±40°， ±40°， ±180°。投送平臺(tái)采用攻角機(jī)構(gòu)支撐， 攻角變化范圍為-2°～15°， 側(cè)滑角變化范圍±5°。試驗(yàn)系統(tǒng)能滿足大部分CTS試驗(yàn)的工作空間和定位精度需求。

圖2 CTS 6自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)Fig. 2 CTS 6 DOF parallel mechanism

1.2 試驗(yàn)方案與試驗(yàn)流程

投送平臺(tái)模型在風(fēng)洞中采用類菱形截面的背部支撐方式， 以盡可能小地降低背部支撐對(duì)尾流場(chǎng)的影響， Burt等的研究結(jié)果也表明這種形式的支撐帶來(lái)的影響在尾流場(chǎng)研究中是可以接受的[31]。模型背部設(shè)有供支撐機(jī)構(gòu)通過(guò)的豁口， 專用背部支撐機(jī)構(gòu)與6分量?jī)?nèi)式天平固連， 天平前端與投送器模型連接， 專用背部支撐機(jī)構(gòu)與可變攻角的剛性支架相連。導(dǎo)彈模型在風(fēng)洞中采用尾部支撐方式， 模型內(nèi)腔通過(guò)錐配合與6分量?jī)?nèi)式天平連接， 天平后端通過(guò)楔子連接支桿, 試驗(yàn)方案如圖3所示。

圖3 尾退分離CTS試驗(yàn)方案示意圖Fig. 3 CTS solution of aft ejection separation

CTS試驗(yàn)流程如圖4所示[32-33]。試驗(yàn)開始前， 根據(jù)分離初始條件設(shè)定初始位置、 姿態(tài)、 分離相對(duì)速度以及角速度等， 并將導(dǎo)彈模型放置在安全位置， 避免風(fēng)洞啟動(dòng)時(shí)導(dǎo)彈模型受來(lái)流沖擊后抖動(dòng)與投送平臺(tái)發(fā)生碰撞。試驗(yàn)開始后， 通過(guò)內(nèi)置的測(cè)力天平同步測(cè)量投送平臺(tái)和導(dǎo)彈的氣動(dòng)力， 首先對(duì)氣動(dòng)力引起的天平和支桿彈性變形進(jìn)行修正， 并根據(jù)需要進(jìn)行底阻(CTS系統(tǒng)中的6分量天平可以測(cè)量導(dǎo)彈的前阻， 但無(wú)底壓管， 因此無(wú)法測(cè)量底阻)、 舵效、 動(dòng)導(dǎo)數(shù)等導(dǎo)彈氣動(dòng)系數(shù)的修正。再按真實(shí)飛行狀態(tài)下的動(dòng)壓和導(dǎo)彈/投送平臺(tái)參數(shù)， 得到全尺寸導(dǎo)彈和投送平臺(tái)所受的氣動(dòng)力/力矩。接著， 由軌跡解算軟件同時(shí)對(duì)投送平臺(tái)和導(dǎo)彈的軌跡進(jìn)行解算， 得到模型在風(fēng)洞中下一時(shí)刻的位置、 姿態(tài)等信息。將解算得到的位置和姿態(tài)指令發(fā)送至6自由度運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)， 運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)按照位置和姿態(tài)指令運(yùn)動(dòng)， 此過(guò)程中對(duì)投送平臺(tái)位移進(jìn)行補(bǔ)償。模型到位后繼續(xù)進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算， 直到完成全部試驗(yàn)內(nèi)容。試驗(yàn)中重力對(duì)投送平臺(tái)和導(dǎo)彈縱向位移的影響均不考慮。

CTS試驗(yàn)中， 每條軌跡布置34個(gè)測(cè)量點(diǎn)， 前5個(gè)點(diǎn)試驗(yàn)物理時(shí)間步長(zhǎng)0.01 s， 后29個(gè)點(diǎn)試驗(yàn)物理時(shí)間步長(zhǎng)0.02 s。采用4階Runge-Kutta解算6自由度運(yùn)動(dòng)方程， 積分步長(zhǎng)取為0.001 s。

圖4 CTS試驗(yàn)流程Fig. 4 Flowchart of CTS test

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c試驗(yàn)狀態(tài)

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕ㄍ端推脚_(tái)、 導(dǎo)彈1、 導(dǎo)彈2和滑軌模擬件， 其中導(dǎo)彈1為試驗(yàn)彈， 導(dǎo)彈2為模擬彈， 兩者均可拆卸(見(jiàn)圖5)。試驗(yàn)彈與滑軌之間初始間隙為5 mm， 間隙根據(jù)試驗(yàn)實(shí)際情況可以調(diào)整。滑軌表面鋪有軟材料， 避免因分離剛性碰撞導(dǎo)致模型損壞。同時(shí)為了監(jiān)測(cè)分離過(guò)程中攔截彈是否與投送器艙內(nèi)任意部位相碰， 設(shè)計(jì)了專門的導(dǎo)通回路， 在碰撞時(shí)電路接通， 試驗(yàn)系統(tǒng)自動(dòng)中止工作。

圖5 投送平臺(tái)和導(dǎo)彈模型示意圖Fig. 5 Carrier and missile test model

2.2 試驗(yàn)狀態(tài)

定義導(dǎo)彈前滑塊脫離滑軌瞬時(shí)為試驗(yàn)的起點(diǎn)， 此時(shí)導(dǎo)彈與滑軌之間不存在結(jié)構(gòu)約束， 成為可以相互獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的兩體。這種處理雖然滿足了風(fēng)洞試驗(yàn)開展的需要， 但給脫離滑軌瞬時(shí)狀態(tài)的確定帶來(lái)了困難， 為了綜合考慮不同影響因素， 采用Monte Carlo打靶法進(jìn)行結(jié)構(gòu)-氣動(dòng)-運(yùn)動(dòng)耦合的多體動(dòng)力學(xué)仿真給出脫離滑軌瞬時(shí)狀態(tài)范圍(即分離試驗(yàn)的初始狀態(tài))。試驗(yàn)Ma=3.0～3.5， 高度H=25～30 km， 攻角α=-2.0°～4.0°， 側(cè)滑角β=-2.0°～5.0°， 尾退分離初始速度范圍為10～12 m/s， 俯仰、 偏航和滾動(dòng)初始姿態(tài)角均為0°。初始攻角通過(guò)攻角機(jī)構(gòu)給定， 側(cè)滑角通過(guò)角度塊改變模型在風(fēng)洞中的安裝角度給定。

位移定義在風(fēng)洞坐標(biāo)系中， 即脫離滑軌瞬時(shí)導(dǎo)彈的質(zhì)心位置為原點(diǎn)O,OX軸從原點(diǎn)指向?qū)楊^部為正,OY軸位于鉛垂平面向上為正,OZ軸由右手定則確定(見(jiàn)圖6)。氣動(dòng)力定義在彈體坐標(biāo)系中， 力矩參考點(diǎn)為滿載質(zhì)心。零攻角零側(cè)滑條件下， 初始時(shí)刻的彈體坐標(biāo)系與風(fēng)洞坐標(biāo)系重合。

圖6 坐標(biāo)系示意圖Fig. 6 Coordinate definition

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 流場(chǎng)分析

圖7給出了尾退分離干擾流場(chǎng)的紋影結(jié)果。投送平臺(tái)和導(dǎo)彈的頭部激波、 投送平臺(tái)尾部的膨脹波以及尾流場(chǎng)中的剪切層、 再附激波和洞壁的反射激波等主要流場(chǎng)結(jié)構(gòu)都能很清晰地觀察到。根據(jù)Herrin等[34]的研究， 超聲速底部流動(dòng)還存在回流區(qū)域(見(jiàn)圖8)， 但受限于紋影的顯示能力， 在本文紋影圖中無(wú)法觀察到該現(xiàn)象。

圖7 尾退分離流場(chǎng)結(jié)構(gòu)(紋影)Fig. 7 Flow structure of aft ejection separation(schlieren)

圖8 超聲速底部流動(dòng)示意[34]Fig. 8 Sketch of supersonic base flow[34]

圖9給出了Ma=3.0,α=0°時(shí)導(dǎo)彈在不同分離位置的流場(chǎng)紋影。定義D為投送平臺(tái)特征尺寸(取尾段最大直徑)， |x|/D為無(wú)量綱軸向分離距離。總的來(lái)看， 試驗(yàn)過(guò)程中導(dǎo)彈始終處于投送平臺(tái)尾流場(chǎng)的影響區(qū)域內(nèi)。分離初始時(shí)刻， 導(dǎo)彈彈身前部位于尾流區(qū)的低速區(qū)域， 尾部控制面上出現(xiàn)激波。隨著彈體向后運(yùn)動(dòng)， 彈體上下兩側(cè)的再附激波寬度略有減小(圖9(c)→(d))。隨著分離距離的逐漸增加(圖9(e))， 流動(dòng)恢復(fù)為超聲速， 導(dǎo)彈頭部開始出現(xiàn)斜激波， 此時(shí)|x|/D=1.982， 與Jung等[23]， Dutton等[35]的研究結(jié)果較為接近。

從流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和舵效變化兩方面對(duì)尾退分離流場(chǎng)進(jìn)行分析， 可以發(fā)現(xiàn)4種典型的干擾特征。第1種是低速、 亞聲速無(wú)激波干擾特征， 如圖10(a)所示， 導(dǎo)彈完全處于投送平臺(tái)尾流場(chǎng)的低速和亞聲速區(qū)域， 導(dǎo)彈與投送平臺(tái)之間存在相互影響， 導(dǎo)彈上無(wú)激波產(chǎn)生， 此過(guò)程導(dǎo)彈不進(jìn)行姿態(tài)穩(wěn)定控制， 無(wú)須進(jìn)行舵效修正; 第2種是高亞聲速、 跨聲速弱激波干擾特征， 如圖10(b)所示， 剪切層在彈體的擠壓下向上下兩側(cè)移動(dòng)， 使得再附激波的產(chǎn)生位置和后滯止點(diǎn)(rear stagnation point， 見(jiàn)圖8)向后移動(dòng)， 彈體周圍既有低速、 亞跨聲速流動(dòng)， 又有超聲速流動(dòng)(圖9(a)～(d))， 此過(guò)程導(dǎo)彈進(jìn)行姿態(tài)穩(wěn)定控制， 舵效受尾流影響很大， 需進(jìn)行舵效修正。第3種是超聲速激波干擾特征， 如圖10(c)所示， 隨著導(dǎo)彈進(jìn)一步向尾流區(qū)后方運(yùn)動(dòng)， 彈體對(duì)剪切層的擠壓基本消失， 導(dǎo)彈完全處于再附激波后方， 只存在投送平臺(tái)對(duì)導(dǎo)彈的影響， 導(dǎo)彈頭部出現(xiàn)激波， 此時(shí)彈體完全處于超聲速尾流場(chǎng)中(圖9(e)， (f))， 此過(guò)程導(dǎo)彈也進(jìn)行姿態(tài)穩(wěn)定控制， 舵效仍受尾流影響較大， 也需進(jìn)行舵效修正。第4種是準(zhǔn)自由流弱干擾特征， 此時(shí)導(dǎo)彈已尾退到足夠遠(yuǎn)的距離， 投送平臺(tái)對(duì)導(dǎo)彈的干擾基本消失， 如圖10(d)所示。

(a) |x|/D=0.0

(b) |x|/D=0.535

(c) |x|/D= 0.894

(d) |x|/D= 1.618

(e) |x|/D= 1.982

(f) |x|/D= 2.35

(a) Interference type without shock

(b) Interference type with weak shock

(c) Interference type with strong shock

(d) Quasi-freestream interference type圖10 尾退分離流場(chǎng)典型干擾特征Fig. 10 Typical interference characteristics of aft ejection separation

3.2 全彈氣動(dòng)特性影響分析

導(dǎo)彈處于投送平臺(tái)尾流場(chǎng)的影響區(qū)域內(nèi)， 其氣動(dòng)特性與自由流狀態(tài)相比必然存在差異。圖11給出了Ma=3.5，α=0°時(shí)， 尾流干擾和自由流條件下導(dǎo)彈的氣動(dòng)系數(shù)對(duì)比曲線。CN,CZ,Mx,My,Mz分別為導(dǎo)彈法向力、 側(cè)向力、 滾轉(zhuǎn)力矩、 偏航力矩和俯仰力矩系數(shù)。分析可知， 全彈氣動(dòng)特性受到嚴(yán)重的尾流干擾影響， 與分離距離之間表現(xiàn)為顯著的非線性特點(diǎn)。其中， 法向力系數(shù)增大， 可能原因是來(lái)流在投送平臺(tái)尾部膨脹后流經(jīng)彈體時(shí)， 導(dǎo)彈當(dāng)?shù)毓ソ谴笥趤?lái)流攻角; 對(duì)質(zhì)心的俯仰力矩系數(shù)存在符號(hào)變化， 可能原因是導(dǎo)彈在不同分離位置時(shí)對(duì)氣動(dòng)力產(chǎn)生主要貢獻(xiàn)的導(dǎo)彈部位不同; 橫側(cè)向氣動(dòng)系數(shù)明顯增大， 其原因是攔截彈位于投送平臺(tái)一側(cè)， 且底部流動(dòng)不對(duì)稱。此外， 當(dāng)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)到最大分離距離時(shí)， 全彈氣動(dòng)特性與自由流狀態(tài)仍存在較大差異， 說(shuō)明投送平臺(tái)尾流干擾的影響距離是比較遠(yuǎn)的。

(a) Normal force coefficient

(b) Side force coefficient

(c) Rolling moment coefficient

(d) Yawing moment coefficient

(e) Pitching moment coefficient圖11 尾流干擾與自由流氣動(dòng)系數(shù)對(duì)比Fig. 11 Aerodynamic characteristic comparision between interference and freestream

3.3 舵效影響分析

導(dǎo)彈尾退分離過(guò)程中若不進(jìn)行穩(wěn)定控制， 很可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)安全穩(wěn)定的尾退分離， 特別是滾動(dòng)通道， 由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小， 在橫側(cè)向力矩顯著增加的情況下， 其角加速度和角速度可能迅速增大， 最終導(dǎo)致姿態(tài)發(fā)散。影響導(dǎo)彈控制的一個(gè)重要因素是舵效， 因此除考慮全彈氣動(dòng)特性的變化外， 還應(yīng)關(guān)注尾流場(chǎng)中導(dǎo)彈舵效的變化。

(a) Roll control effectiveness

(b) Yaw control effectiveness

(c) Pitch control effectiveness圖12 尾流干擾與自由流舵效對(duì)比Fig. 12 Control effectiveness comparision between interference and freestream

3.4 尾退分離結(jié)果分析

獲得尾流場(chǎng)對(duì)舵效的影響后， 采用最小二乘擬合方法獲得舵效隨無(wú)量綱分離距離變化的表達(dá)式， 并將其作為控制律模塊的輸入?yún)?shù)， 實(shí)現(xiàn)帶控制律CTS試驗(yàn)中舵效隨距離的修正。針對(duì)有無(wú)控制律、 變攻角、 變高度、 變Mach數(shù)這4種情況， 分別開展尾退分離影響研究。

(1)有無(wú)控制律對(duì)尾退分離的影響

圖13給出了有無(wú)控制律條件下導(dǎo)彈的無(wú)量綱分離位移(按投送平臺(tái)特征尺寸D無(wú)量綱化)和姿態(tài)。x/D,y/D,z/D分別為軸向， 豎向和側(cè)向無(wú)量綱位移，ψ,θ,γ分別為偏航、 俯仰和滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角。分析可知， 控制律對(duì)分離位移的影響較小， 主要影響分離姿態(tài)。加入控制律后， 姿態(tài)發(fā)散得到了很好的抑制。特別是滾轉(zhuǎn)角， 無(wú)控制律時(shí)滾轉(zhuǎn)角的值很快發(fā)散到-40°以上， 加入控制律后先發(fā)散后逐漸收斂。

(a) Displacement

(b) Attitude圖13 有無(wú)控制律的導(dǎo)彈位移、 姿態(tài)結(jié)果對(duì)比Fig. 13 Comparision with and without control

(2)攻角對(duì)尾退分離的影響

圖14給出了攻角α=-2°， 4°， 無(wú)控制律條件下導(dǎo)彈的分離位移和姿態(tài)。分析可知， 攻角對(duì)軸向和側(cè)向位移影響很小， 對(duì)縱向位移有一定影響， 原因是不同分離攻角條件下導(dǎo)彈所受的縱向氣動(dòng)力不同， 從而影響縱向位移。俯仰和偏航角逐漸收斂， 無(wú)發(fā)散趨勢(shì); 滾轉(zhuǎn)角均呈發(fā)散趨勢(shì)， 正攻角發(fā)散的程度大于負(fù)攻角， 攻角增大可能不利于滾動(dòng)穩(wěn)定。

(a) Displacement

(b) Attitude圖14 不同攻角導(dǎo)彈位移、 姿態(tài)結(jié)果對(duì)比Fig. 14 Comparision between different angles of attack

(3)高度對(duì)尾退分離的影響

圖15給出了高度H=28， 29 km時(shí)導(dǎo)彈的分離位移和姿態(tài)。分析可知， 高度對(duì)位移的影響很小， 主要影響滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角， 高度增加后， 滾轉(zhuǎn)角絕對(duì)值最大減小9°， 對(duì)俯仰、 偏航姿態(tài)角的影響小于1°， 增加分離高度可能使?jié)L動(dòng)發(fā)散減小。

(a) Displacement

(b) Attitude圖15 不同高度導(dǎo)彈位移、 姿態(tài)結(jié)果對(duì)比Fig. 15 Comparision between different altitudes

(4)Mach數(shù)對(duì)尾退分離的影響

圖16給出了Ma=3.0， 3.5時(shí)導(dǎo)彈的分離位移和姿態(tài)。分析可知， 與高度影響相同， Mach數(shù)也主要影響姿態(tài)角， 對(duì)位移的影響較小。Mach數(shù)降低后， 姿態(tài)角絕對(duì)值有所增加。另外， 綜合圖13～16進(jìn)行分析， 還可以得到兩個(gè)結(jié)論：

一是滾動(dòng)始終朝著負(fù)滾轉(zhuǎn)角方向發(fā)散， 說(shuō)明當(dāng)彈體從投送器的某一側(cè)尾退分離時(shí)， 初始時(shí)刻滾轉(zhuǎn)力矩方向總是確定的， 即順航向看滾轉(zhuǎn)力矩使彈體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng); 二是總的來(lái)看， 控制律、 攻角、 高度和Mach數(shù)等因素對(duì)導(dǎo)彈尾退分離運(yùn)動(dòng)的位移影響均比較小。

(a) Displacement

(b) Attitude圖16 不同Mach數(shù)導(dǎo)彈位移、 姿態(tài)結(jié)果對(duì)比Fig. 16 Comparision between different Mach numbers

4 結(jié)論與展望

本文采用網(wǎng)格測(cè)力和CTS風(fēng)洞試驗(yàn)方法對(duì)導(dǎo)彈超聲速尾退分離干擾流場(chǎng)、 氣動(dòng)特性以及分離特性進(jìn)行了研究， 得到了以下結(jié)論：

1)基于紋影結(jié)果給出了尾流場(chǎng)的主要流動(dòng)結(jié)構(gòu)， 并得到了4種典型的尾退分離干擾特征。

2)導(dǎo)彈較長(zhǎng)時(shí)間處于投送平臺(tái)尾流場(chǎng)的影響區(qū)域內(nèi)， 全彈氣動(dòng)特性具有顯著的非線性特點(diǎn)。受投送平臺(tái)尾流場(chǎng)干擾的影響， 導(dǎo)彈舵效最大降低40%， 但未發(fā)生舵效反效。隨著尾退分離距離的增大， 舵效逐漸恢復(fù)。

3)控制律、 攻角、 高度和Mach數(shù)對(duì)導(dǎo)彈尾退分離運(yùn)動(dòng)的位移影響均較小， 對(duì)姿態(tài)的影響較大。彈體尾退過(guò)程中， 無(wú)控制律介入時(shí)滾轉(zhuǎn)最先發(fā)散， 發(fā)散角度超過(guò)-40°， 加入控制律后， 滾轉(zhuǎn)姿態(tài)先發(fā)散后收斂。此外， 彈體從投送器的某一側(cè)尾退分離時(shí)， 初始時(shí)刻滾轉(zhuǎn)力矩方向總是確定的， 滾動(dòng)始終朝著負(fù)滾轉(zhuǎn)角方向發(fā)散。

本文采用試驗(yàn)方法研究了超聲速尾退分離問(wèn)題， 給出了部分結(jié)論， 未來(lái)將結(jié)合數(shù)值計(jì)算方法， 進(jìn)一步開展超/高超尾退分離流動(dòng)干擾機(jī)理、 雙6自由度非定常仿真、 高維非線性氣動(dòng)建模以及強(qiáng)擾動(dòng)條件下的彈體穩(wěn)定控制等研究工作。