王 輝， 董 洋， 丁建中， 劉學翱， 王春潔，2

(1.北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京 100191；2.北京航空航天大學 虛擬現(xiàn)實技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100191)

迄今為止，人類共實施了200余次深空探測任務，其中絕大部分將月球、火星作為探測目標，而以小行星為探測目標的任務僅實施了14次。由此可見，小行星探測技術(shù)尚處于探索階段。探測小行星可以幫助人類獲取太陽系以及地球的演化信息，為人類提供稀有礦產(chǎn)資源以及幫助人類預測小行星撞擊地球的風險等。早期的探測活動主要以交會飛越、繞飛觀測為主，近些年NASA、ESA、JAXA以及相關(guān)研究機構(gòu)嘗試進行附著采樣探測。但由于小行星表面的地形環(huán)境復雜，真空度高且引力微弱，僅NASA以及JAXA實現(xiàn)了采樣返回。

目前人類對于小行星地形環(huán)境的探索較少，實現(xiàn)在未知表面的可靠附著成為探測任務的關(guān)鍵所在。因此小行星附著探測裝置的構(gòu)型設計[1-3]、對環(huán)境地形的模擬以及對附著性能的仿真分析成為國內(nèi)外深空探測領(lǐng)域的研究重點。在早期的探測器著陸穩(wěn)定性研究中，主要將月球、火星等探測器作為研究對象，且研究技術(shù)已經(jīng)較為成熟，而針對小行星探測器附著穩(wěn)定性的研究較少，相關(guān)技術(shù)尚處于探索階段，但可以借鑒前者的研究方法來開展。文獻[4]基于探測器剛?cè)狁詈夏Ｐ?，研究了典型工況下緩沖機構(gòu)的吸能形式以及整機的沖擊加速度響應，并通過等效實驗對仿真結(jié)果進行了驗證。文獻[5]基于探測器觸地關(guān)機模式下的動力學仿真模型，利用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡建立了探測器工況參數(shù)與性能評價參數(shù)間的代理模型，對探測器的三維穩(wěn)定性邊界進行了探索分析。文獻[6-7]基于2-2著陸模式下的探測器動力學模型，分別利用多體動力學軟件ADAMS以及動力學方程，對探測器穩(wěn)定性邊界進行探索分析。文獻[8-9]基于傳統(tǒng)響應面法以及參數(shù)化的腿式探測器多體動力學仿真模型，提出探測器性能評價參數(shù)，并利用兩種不同的優(yōu)化方法，對探測器的性能進行了優(yōu)化設計。文獻[10]基于“菲萊”探測器的多體動力學仿真模型，提出小行星探測器的性能評價參數(shù)，基于蒙特卡洛法對探測器的附著性能進行了仿真分析，并探索了穩(wěn)定性邊界。文獻[11]基于多體動力學軟件ADAMS建立了小行星探測器仿真模型，分析了探測器在不同偏航角以及不同垂直、水平速度下的附著性能。在以上的探測器性能研究中，均把星體表面等效為剛性平面來進行研究分析，未考慮星表碎石或/ 土壤所提供的緩沖作用，存在一定的缺陷。近些年，部分學者開始利用離散元方法對星體表面進行等效建模，研究星體表面土壤對探測器的緩沖作用。文獻[12-13]基于離散元方法來對月壤進行模擬，研究了探測器速度、質(zhì)量沖擊力與月壤深度之間的關(guān)系，初步揭示了月壤對沖擊能量的耗散機理。文獻[14]在王永濱等的基礎(chǔ)上進行了補充性研究，進一步分析了探測器在不同沖擊角度的情況下對土壤孔隙率的影響。文獻[15]基于巖土力學理論，建立了足墊垂直沖擊月壤的理論模型，對比了不同工況下理論模型同離散元仿真模型各項性能，驗證了理論模型的有效性。文獻[16]基于離散元理論和月壤的力學性質(zhì)，構(gòu)建了探測器著陸撞擊模型，在此基礎(chǔ)上對不同工況下探測器的動態(tài)響應、應力分布和運動規(guī)律。但是以上的研究均把探測器整機等效為一個剛體，未能考慮探測器自身裝置的緩沖作用。

從以上研究可以看出，對于小行星探測器附著性能的研究分析較少，且在基于離散元方法的探測器性能分析中，現(xiàn)有文獻尚未實現(xiàn)同時考慮碎石層的碰撞作用以及探測器自身的緩沖作用。因此本文以某型小行星探測器為研究對象，基于離散元理論以及多體動力學理論，建立了同時考慮以上兩種緩沖作用的耦合仿真模型。然后提出小行星探測器附著性能綜合評價參數(shù)，對探測器的附著性能進行了仿真分析。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合試驗設計和代理模型技術(shù)分析了工況參數(shù)對附著穩(wěn)定性的影響規(guī)律，可為小行星探測器附著穩(wěn)定性的研究提供參考借鑒。

1 探測器動力學仿真模型

1.1 探測器構(gòu)型原理

由于三腿式布局兼顧了發(fā)射成本與可靠性，是一種較好的設計方案[17]，因此本文以圖1所示的腿式探測器為對象開展研究工作。該探測器由主體和三套沿圓周方向均勻分布的腿式緩沖機構(gòu)組成，依靠安裝于主體頂部四角的輔助反推發(fā)動機提供向下的作用力，進而實現(xiàn)附著，整機質(zhì)量約為440 kg。

圖1 探測器構(gòu)型

通常，小行星探測器與星體接觸時刻的速度較低，且小行星表面的重力加速度很小，因此探測器對于緩沖機構(gòu)的緩沖能力要求較低。本文所研究的小行星探測器緩沖機構(gòu)的工作原理如圖2所示。該緩沖機構(gòu)的模型為彈簧-阻尼模型，其中，緩沖彈簧主要起到吸能、儲能作用，棘齒、棘卡、棘卡彈簧用來防止緩沖彈簧的反向運動，足墊起到增加探測器與小行星表面接觸面積的作用。

圖2 探測器緩沖原理

此外，緩沖彈簧的關(guān)鍵參數(shù)和足墊的材料參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 緩沖彈簧關(guān)鍵參數(shù)

表2 足墊材料參數(shù)

1.2 多體動力學建模

本文采用多體動力學分析軟件ADAMS建立探測器的整機多剛體動力學模型，用來為后續(xù)模擬探測器在小行星碎石層附著模型提供基礎(chǔ)，如圖3所示。

圖3 探測器多體動力學模型

模型中探測器緩沖彈簧提供的附著緩沖力以及反推發(fā)動機產(chǎn)生的推力分別通過彈簧單元和力函數(shù)來模擬，發(fā)動機觸發(fā)條件通過Sensor單元實現(xiàn)。本文以直徑為6.5 km的典型小天體為研究對象，根據(jù)萬有引力公式估算其重力加速度為0.01 m/s2。此外，緩沖機構(gòu)的下支柱裝有位移傳感器，在附著的過程中，若任意緩沖機構(gòu)的緩沖行程超過5 mm，則安裝在探測器主體頂部的四個反推發(fā)動機啟動，產(chǎn)生垂直主體頂部向下的推力，每個發(fā)動機通過噴嘴提供10 N的推力，保證探測器可以可靠附著在小行星表面。

當采用剛性平面模擬碎石層下的星體表面時，星體表面與探測器足墊間的接觸力采用非線性彈簧阻尼模型和庫倫摩擦模型來模擬，其表達式如下

(1)

式中:Fp表示切向接觸力;Fq表示法向接觸力;K、τ、C、ε、μ分別表示接觸剛度、力指數(shù)、阻尼系數(shù)、穿透深度和摩擦因數(shù)。根據(jù)文獻[4]，上述參數(shù)的數(shù)值大小如表3所示。

表3 接觸模型的參數(shù)

1.3 足墊與碎石層的接觸模型

在深空中，太陽輻照、太陽風和空間離子的長時間作用使小行星表面產(chǎn)生靜電場，體積較小的顆粒會在靜電場的作用下形成懸浮層，在引力作用下逐漸沉積形成表壤。除表壤外，鵝卵石和巨石也普遍存在于小行星表面[18-20]。本文將借助離散元方法，建立模擬探測器在小行星碎石地面附著的接觸模型。

圖4 顆粒接觸模型

Fn的表達式如式(2)所示。

(2)

式中:δn表示兩顆粒的法向接觸量;R1和R2分別表示兩顆粒的半徑。綜合曲率半徑R*利用式(3)計算。

(3)

此外，兩顆粒間的等效彈性模量E*利用式(4)計算。

(4)

式中:E1和E2分別表示兩顆粒的彈性模量;v1和v2分別表示兩顆粒的泊松比。

(5)

式中,m*表示等效質(zhì)量，其表達式如下。

(6)

(7)

(8)

式中,e表示碰撞恢復系數(shù)。

Ft的表達式如式(9)所示。

Ft=-Stδt

(9)

式中：δt表示切向重疊量;St表示切向剛度,St的表達式如下。

(10)

式中,兩顆粒間的等效彈性剪切G*利用式(11)計算。

(11)

式中,G1和G2分別表示兩顆粒的剪切模量。

(12)

T的表達式如式(13)所示。

T=-μrFnRiωi

(13)

式中：μr表示滾動摩擦因數(shù);Ri表示顆粒質(zhì)心到接觸點的距離;ωi表示接觸點處物體的單位角速度。

本文中，顆粒與顆粒、顆粒與底層地面(碎石托盤)、顆粒與足墊的接觸力同樣采用上述模型來模擬，而顆粒與底層地面(碎石托盤)、足墊接觸時，底層地面(碎石托盤)和足墊對應的半徑R視為無窮大。

本文采用顆粒填充的方法來構(gòu)建碎石層的離散元模型，并將碎石層離散元模型與圖3所示的多體動力學模型相結(jié)合，得到了圖5所示的耦合仿真模型，并且托盤邊長為4 m，避免了碎石因托盤外壁產(chǎn)生的堆積現(xiàn)象。根據(jù)文獻[12-18]，本文中將碎石顆粒的尺寸、質(zhì)量、顆粒之間的接觸特性參數(shù)以及碎石層特性參數(shù)如表4所示。

圖5 離散元-多體動力學耦合仿真模型

此外，顆粒與足墊和底層地面的接觸特性參數(shù)如表5所示(表5未涉及的參數(shù)與表4相同)。

為了便于區(qū)別，表4和表5中，P-P、P-T、P-B分別表征顆粒與顆粒、顆粒與足墊、顆粒與底層地面的接觸關(guān)系。

表4 顆粒特性及顆粒間接觸特性參數(shù)

表5 顆粒與探測器、底層地面接觸特性參數(shù)

目前關(guān)于小行星表面特性的信息較少，人類對于小行星的了解程度不深，因此本文關(guān)于碎石層顆粒尺寸大小、形狀、接觸特性參數(shù)的選取具有一定的局限性。但本文主要研究探測器在小行星碎石層附著穩(wěn)定性的分析方法，所提出的方法具有通用性，在實際的探測任務確定后，只需調(diào)整相關(guān)參數(shù)值，即可利用本文所述的方法開展具體探測任務中附著穩(wěn)定性的研究，如圖6所示為耦合仿真流程圖。

圖6 耦合仿真流程圖

在離散元-多體動力學耦合仿真模型中，多體動力學模型主要負責探測器的運動及動力學部分以及提供傳感器單元，顆粒模型負責提供顆粒與外界的接觸作用力。兩模型配合完成耦合仿真。

2 性能評價參數(shù)及工況參數(shù)

2.1 探測器性能評價參數(shù)

探測器的主要任務是安全附著在小行星表面，從而開展環(huán)境觀測和樣本采集等工作。針對該型號探測器的工作特點，確定了以下三個性能評判準則，并給出了相應的性能評價參數(shù)。

(1) 當探測器的附著速度上升時，其承受的沖擊載荷也會隨之變大，因此需要確保緩沖機構(gòu)可以完全吸收沖擊能量。參考文獻[23]，如果支柱緩沖行程超過其設計長度的45%，探測器可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。因此，本文將緩沖彈簧的最大壓縮行程DM作為性能評價參數(shù)之一，如果DM>0.09 m，則判定探測任務失敗。

(2) 探測器在附著過程中的姿態(tài)角指主體上表面與水平面之間的夾角。著陸、附著過程中，姿態(tài)角越大，探測器與小行星上巨石或者凹坑側(cè)壁碰撞的風險越高。因此，本文將附著過程中，探測器的最大姿態(tài)角αM作為性能評價參數(shù)之一，如果αM>10°，則判定探測任務失敗。

(3) 探測器附著過程中，可能會發(fā)生翻轉(zhuǎn)、翻滾甚至漂浮。文獻[10]指出在菲萊探測器進行的陸地試驗時，在部分工況中，探測器雖然實現(xiàn)了穩(wěn)定附著，但是超過了規(guī)定的時間，該情況同樣被看作附著失敗。因此，本文將探測器從任一足墊接觸地面開始至附著穩(wěn)定的持續(xù)時間tM作為性能評價參數(shù)之一，如果tM>13 s，則判定探測任務失敗。穩(wěn)定附著的判據(jù)如式(14)所示。

|v|≤0.01∩|a|≤0.02

(14)

式中：v表示探測器速度;a表示探測器加速度;∩表示兩個條件需要同時滿足。

2.2 附著工況參數(shù)

本文考慮不同的附著姿態(tài)、速度和地面坡度開展后續(xù)的研究工作。部分工況參數(shù)如圖7所示。

(a) 主視圖

圖7中，O-xyz表示地面固定坐標系，x軸水平指向上坡方向，y軸垂直指向天空。O1-x1y1z1表示探測器隨體坐標系，x1軸水平指向1號腿方向，y1軸垂直于主體上表面指向天空，Ψ表示著陸偏航角，而探測器的水平速度可以指向或背離坡面。

綜上，本文考慮的探測器附著工況參數(shù)包括：豎直速度vh、水平速度vt、碎石層坡度λ、著陸時探測器偏航角Ψ以及水平速度方向。其中，vh、vt、λ和Ψ的取值范圍如表6所示。

表6 附著工況參數(shù)范圍

在附著任務中，探測器一般首先對小行星進行繞飛探測，收集小行星地貌等信息，而后選擇較為平坦的區(qū)域進行附著，因此本文設定的坡度λ為較小值。而考慮到三套腿式緩沖機構(gòu)是對稱分布的，因此將偏航角設置為0°～120°開展仿真計算。

3 仿真計算與代理模型

3.1 典型工況下的仿真計算

分別采用前文所述的剛性地面動力學模型和耦合仿真模型，針對典型的工況開展動力學仿真，初步驗證探測器的性能。該算例中，取碎石層坡度為0°、豎直速度為0.1 m/s、水平速度為0.3 m/s、偏航角為0°。模型的仿真過程如圖8所示。兩種模型仿真結(jié)果對比如表7所示。

表7 不同地面附著性能對比

上述仿真結(jié)果表明，由于碎石會吸收探測器的部分動能，因此相對于剛性地面，探測器的穩(wěn)定附著時間tM更短，緩沖行程DM更小，而足墊下沉引起主體傾斜，使αM更大。由于兩個模型的仿真結(jié)果差異明顯，因此使用離散元-多體動力學耦合仿真的方法對探測器的附著穩(wěn)定性進行分析是有意義的。

根據(jù)典型工況下的仿真結(jié)果，探測器沿水平方向的滑移距離較小，剛性地面為0.09 m，碎石層為0.27 m，是由于碎石層的流動性導致足墊滑移，但不會對安全附著造成影響，為了簡化分析過程，本文不再將水平滑移距離作為性能指標進行詳細的研究。此外，仿真結(jié)果表明，在給定的工況參數(shù)范圍下，探測器可能存在無法安全附著的情況，所以需要進一步研究探測器在不同工況下的性能，并給出相應的穩(wěn)定域，來指導探測器的設計和控制。

3.2 建立代理模型

由于耦合仿真模型中包含離散元模型的數(shù)值計算，其仿真效率較低。若完全依賴耦合仿真模型來分析不同工況下的探測器性能勢必會消耗大量的時間成本。因此將基于耦合仿真模型的計算結(jié)果，建立代理模型來開展后續(xù)的研究工作。

本節(jié)針對不同碎石層坡度以及附著速度開展研究工作。其中，豎直速度依舊設置為0.1 m/s。除表5中坡度以及確定的豎直速度外，水平速度和偏航角是可變的。因此，采用全因子試驗設計方法從水平速度和偏航角的取值范圍內(nèi)均勻選取25個樣本點。針對25個樣本點，分別開展耦合仿真計算，得到探測器的性能指標值DM、αM和tM，并擬合相應的代理模型。

本文采用三次多項式擬合DM、αM和tM的代理模型。代理模型的輸入?yún)?shù)是vt和Ψ。三次多項式的表達式如下。

(15)

本文使用確定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)來評估代理模型的擬合精度。R2和RMSE的表達式如下所示。

(16)

(17)

分別針對不同的碎石層坡度和速度方向擬合代理模型，同時繪制代理模型的函數(shù)圖像，并計算了相應的R2和RMSE，結(jié)果如圖9～13所示。

(a) (b) (c)

(a) (b) (c)

(a) (b) (c)

(a) (b) (c)

(a) (b) (c)

結(jié)果表明，代理模型能準確描述DM、αM和tM與工況參數(shù)vt和Ψ之間的映射關(guān)系。此外，函數(shù)圖像反映出了探測器性能評價參數(shù)變化的非線性趨勢，我們無法直接判斷出探測器的穩(wěn)定域，因此還需要基于代理模型開展進一步的研究。

4 穩(wěn)定性邊界分析

圖9～圖13顯示，隨著水平速度的增加，探測器無法安全附著的可能性增加。因此，利用圖9～圖13所示的代理模型，分別求解不同偏航角對應的水平速度極限值，并最終確定不同碎石層坡度和探測器速度方向下的穩(wěn)定性邊界(穩(wěn)定域)。為了更加直觀地表示穩(wěn)定性邊界，考慮探測器的對稱性，將利用代理模型所確定的穩(wěn)定性邊界進行旋轉(zhuǎn)陣列，最終得到偏航角在0°～360°的穩(wěn)定性邊界。

利用圖9所示的代理模型，確定坡度為0°時的穩(wěn)定性邊界如圖14所示。

圖14 坡度為0°探測器穩(wěn)定性邊界

由圖14可知，坡度為0°的情況下，tM、αM的穩(wěn)定性邊界未發(fā)生交叉、重合。當0°<Ψ<60°時，tM、αM的穩(wěn)定性邊界隨著Ψ的增大而逐漸向外擴張，擴張趨勢逐漸變小。當Ψ=60°時，tM、αM的穩(wěn)定性邊界均達到峰值，當60°<Ψ<120°時，tM、αM的穩(wěn)定性邊界隨著Ψ的增大而逐漸向內(nèi)收縮，收縮趨勢逐漸變大，表明當Ψ=0°或者120°時探測器針對tM和αM指標的性能最差，而當Ψ=60°時探測器針對tM和αM的性能最優(yōu)。此外，圖13表明DM與tM、αM的穩(wěn)定邊界均出現(xiàn)了交叉。當0°<Ψ<27°或者93°<Ψ<120°時，DM處于穩(wěn)定區(qū)間，即當探測器附著水平速度處于0.1～0.3 m/s時DM均不會超過許用值。當27°<Ψ<60°時，DM穩(wěn)定邊界隨著Ψ的增大而縮小，收縮趨勢逐漸變小，當60°<Ψ<93°時則相反，表明當Ψ=60°時，針對DM指標探測器的抗失穩(wěn)性能最差。由圖可知，綜合邊界為vt=0.179 4 m/s，內(nèi)切于tM和αM的穩(wěn)定邊界，當探測器附著水平速度vt小于0.179 4 m/s時，探測器的任一附著性能均滿足要求。

利用圖10所示的代理模型，確定坡度為2°、水平速度為下坡速度時的穩(wěn)定性邊界如圖15所示。

圖15 坡度為2°且水平速度沿坡下探測器穩(wěn)定性邊界

由圖15可知，坡度為2°，水平速度vt朝向坡下的情況下，tM、αM的穩(wěn)定性邊界整體變化趨勢與前者相似，因此其抗傾斜性能以及抗反彈性能的最優(yōu)點相同，但是穩(wěn)定邊界范圍較坡度為0°的工況小。此外，從圖中可以看出tM和αM的穩(wěn)定邊界整體發(fā)生了交叉、重合。DM的穩(wěn)定區(qū)間為0°<Ψ<9°或者111°<Ψ<120°，跨度較0坡度情況小。此外，綜合邊界為vt=0.152 2 m/s，內(nèi)切于tM穩(wěn)定邊界。

利用圖11所示的代理模型，確定坡度為2°、水平速度沿坡上時的穩(wěn)定性邊界如圖16所示。

圖16 坡度為2°且水平速度沿坡上探測器穩(wěn)定性邊界

由圖16可知，坡度為2°，水平速度vt朝向坡上的情況下，tM、αM的穩(wěn)定性邊界整體變化趨勢與坡度為2°，水平速度vt朝向坡下的情況下相似。其邊界范圍較前者的更大。此外，從圖中可以看出tM和αM的穩(wěn)定性邊界未發(fā)生交叉、重合。DM的穩(wěn)定區(qū)間為0°<Ψ<21°或者99°<Ψ<120°，范圍較坡度為2°、水平速度vt朝向坡下情況的范圍大。此外，綜合邊界為vt=0.18 m/s，相較于前2者不同的是，綜合邊界內(nèi)切于DM的穩(wěn)定邊界。

利用圖12所示的代理模型，確定坡度為4°、水平速度沿坡下時的穩(wěn)定性邊界如圖17所示。

圖17 坡度為4°且水平速度沿坡下探測器穩(wěn)定性邊界

由圖17可知，坡度為4°、水平速度vt朝向坡下的情況下，tM、αM的穩(wěn)定性邊界整體變化趨勢與之前的分析結(jié)果相似。但是邊界范圍較前者更小。此外，從圖中可以看出tM和αM的穩(wěn)定性邊界僅在Ψ=0°或120°附近發(fā)生了交叉、重合。DM的穩(wěn)定區(qū)間為0°<Ψ<2°或者118°<Ψ<120°，跨度較之前的分析結(jié)果更小。此外，綜合邊界為vt=0.110 6 m/s，內(nèi)切于tM的穩(wěn)定邊界。

利用圖13所示的代理模型，確定坡度為4°、水平速度沿坡上時的穩(wěn)定性邊界如圖18所示。

圖18 坡度為4°且水平速度沿坡上探測器穩(wěn)定性邊界

由圖18可知，坡度為4°、水平速度vt朝向坡上的情況下，tM、αM的穩(wěn)定性邊界整體變化趨勢與之前的分析結(jié)果相似。但邊界范圍較坡度為2°、水平速度vt朝向坡上情況的更大。tM和αM的穩(wěn)定性邊界未發(fā)生交叉、重合。當43°<Ψ<77°時，αM處于穩(wěn)定區(qū)間。當0°<Ψ<43°時，αM的穩(wěn)定性邊界隨著Ψ的增大而逐漸向外擴張。當77°<Ψ<120°時，αM的穩(wěn)定性邊界隨著Ψ的增大而逐漸向內(nèi)收縮。此外，DM的穩(wěn)定區(qū)間為0°<Ψ<19°或者101°<Ψ<120°，范圍較坡度為2°、水平速度vt朝向坡上情況的范圍小。此外，綜合邊界為vt=0.146 8 m/s，內(nèi)切于DM的穩(wěn)定邊界。

從以上分析可得，在不同的坡度和速度方向下，tM、αM穩(wěn)定性邊界的整體變化趨勢一致。在水平速度沿坡下的工況中，綜合邊界均內(nèi)切于tM的穩(wěn)定邊界，且其范圍隨著坡度的增大而減小。在水平速度沿坡上的工況中，綜合邊界均內(nèi)切于DM的穩(wěn)定邊界，隨著坡度的增大而減小。

5 豎直速度影響分析

基于上述的穩(wěn)定性邊界分析，可以確定探測器附著性能最差時的工況參數(shù)，如表8所示。

表8 惡劣工況參數(shù)

由表8可知，最差的αM和tM對應的工況參數(shù)一致，因此將二者對應的惡劣工況編號為1，而將最差DM對應的惡劣工況編號為2。為了進一步研究豎直速度對探測器附著穩(wěn)定性的影響，本文將針對上述惡劣工況，在不同的vh下進行性能分析。這里，將探測器的豎直速度從0.1 m/s以0.05 m/s的增量增至0.3 m/s，得到如圖19所示的分析結(jié)果。

(a)

圖19表明，在上述惡劣工況下，隨著探測器豎直速度vh的增大，tM和αM的變化較小，DM呈明顯增加的趨勢。當vh大于0.18 m/s后，在惡劣工況1和2下，DM都將超過允許值。因此在探測器的附著過程中，需要嚴格控制vh的大小。

6 結(jié) 論

本文主要以某型小行星探測器為研究對象，結(jié)合離散元方法、多體動力學仿真方法和代理模型技術(shù)提出了針對探測器在碎石層附著穩(wěn)定性的研究方法，得到了以下結(jié)論。

(1) 探測器的附著穩(wěn)定性評價參數(shù)與其偏航角和水平速度之間的函數(shù)關(guān)系是非線性的。隨著水平速度的增加，探測器的附著穩(wěn)定性有降低的趨勢。

(2) 探測器的附著穩(wěn)定性綜合邊界隨碎石層坡度的增加有縮小的趨勢，當水平速度指向坡面下方時，探測器的附著穩(wěn)定性更差。探測器的豎直速度僅對其緩沖行程具有顯著影響。

本研究方法具有低成本、高效率的特點，并且適用于表面特性不同的小行星，同時為小行星探測器的設計和性能分析提供參考和借鑒，也可為其他構(gòu)型的小行星探測器的附著穩(wěn)定性研究提供指導。